CN101441764B - 一种mtfc遥感图像复原方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MTFC遥感图像复原方法，特别是改善后的MTFC算法，并结合基于点扩散函数PSF复原算法发明了MTFC算法的快速算法。该发明中构造MTF曲线的方式通过指数调节MTF曲线的下降趋势，并将奈奎斯特频率处的MTF值调升到0.5左右，以确保不带来很大的噪声；快速MTFC算法结合了MTFC及基于点扩散函数PSF复原两种算法优点，用MTFC算法构造MTF曲线，估算点扩散函数PSF，然后用PSF算法实现复原，该快速算法与基于点扩散函数PSF的复原算法不同之处在于前面PSF的建立。该发明目的是提高图像的清晰度，增强图像的纹理细节，改善图像的质量，同时不增大噪声，且处理速度、处理效果均能够满足批量生产需求。

Description

一种MTFC遥感图像复原方法

技术领域

本发明涉及一种图像复原方法，特别是一种MTFC遥感图像复原方法。

背景技术

表1是本发明使用的缩写词说明：

表1

缩写	中文名称	英文名称
			CCD	电荷耦合器件	Charge Coupled Device
HR	高分辨率	High Resolution
			FFT	快速傅里叶变换	Fast Fourier Transform
IFFT	逆快速傅里叶变换	Inverse Fast Fourier Transform
			MTF	调制传递函数	Modulation Transfer Function
MTFC	调制传递函数补偿	Modulation Transfer FunctionCompensation
			LSF	线扩散函数	Line Spread Function
PSF	点扩散函数	Point Spread Function
			PSFC	点扩散函数补偿	Point Spread FunctionCompensation
SNR	信噪比	Signal Noise Rate

CBERS

中巴资源卫星

China Brazil Earth ResourceSatellite

由于卫星上设备和各种成像条件的限制，遥感获取得到的图像一般来说都是模糊和有噪声的退化图像，特别是随着分辨率的越来越高，这种退化效应表现的越来越厉害。为了运用卫星侦察图像进行战略和战术目标的精确解译，地面处理系统一般通过图像复原技术对退化图像进行复原，遥感图像复原的目的就是对退化图像进行处理，使其复原到接近没有退化前的理想图像，提高卫星遥感图像的清晰度和改善图像质量。

图像复原的研究工作最早开始于二十世纪五十年代，早期的图像复原工作从简单的确定性图像模型着手，近几年，图像复原算法种类不断出现，通过建立退化模型进行图像复原的算法不断改进和完善，如MTFC算法及基于点扩散函数PSF的图像复原算法等。

基于退化模型的图像恢复算法思想概述如下：原始地物经过地球大气层，然后被光学系统聚焦在CCD光敏面上，CCD探测器把按空间分布的光学信息转换成按时间分布的电子学信息，并由电子线路处理，再经过A/D变换变成数字图像数据。上述各个环节则可看作是这些空间频谱的低通滤波器，对地物信息的能量产生不同程度的衰减，最后所成的像则可看作是经过衰减的频谱的组合，每个环节的衰减可以用传递函数MTF或PSF表示：即上述各环节的MTF的乘积就是整个成像系统的MTF：

MTF_系统＝MTF_光学×MTF_器件×MTF_大气×MTF_像移×MTF_离散×MTF_数传……

如果能确切知道各个环节的MTF，那就获得整个成像系统的MTF，复原过程将退化过程模型化，将获得的系统MTF或点扩散函数PSF作为图像复原的依据。

MTFC算法及基于点扩散函数的图像复原算法在遥感图像处理中广泛应用，美国研制的1米以下分辨率的Ikonos、Quickbird都成功地应用了地面MTFC补偿技术，使得图像质量得到了显著的提高。图1出了经过MTFC补偿之后的图像质量对比。但由于技术的封锁，在可以查到的文献上很少能够看到其针对卫星图像的特点来具体复原图像的技术细节。

中国资源卫星应用中心一直致力于MTFC算法及基于点扩散函数图像复原算法研究，并在中巴资源卫星CBERS-02、02B传感器CCD、HR地面处理中进行实践。但传统MTFC算法处理效果在增强细节的同时，也带来了噪声，基于点扩散函数的图像复原算法不能满足自动批量生产，本发明是对MTFC算法进行改善，同时发明了它相应的快速算法，改善后的MTFC算法既增强了纹理细节，复原了图像，同时又没有引进很大的噪声，同时快速算法又提高了处理速度，而且又能满足批量生产。

在现有的技术中，传统MTFC算法即仅仅基于相机实验室静态传递函数的图像恢复算法，是利用实验室获取的MTF建立退化的数学模型，利用MTF在频域补偿退化过程造成的失真，以便获得原始图像的最优估计，从而改善图像质量。

建立图像退化的数学模型如下式：

g(x，y)＝f(x，y)*h(x，y)+n(x，y)

其中：f(x，y)为原始景物图像，h(x，y)为成像系统的点扩散函数(PSF)，n(x，y)为系统的噪声，g(x，y)为卫星遥感器获取得到的图像。

成像系统获取的图像在空间频率域可以表示为：

G(u，v)＝F(u，v)MTF(u，v)+N(u，v)

经MTF拉伸过后，恢复图像的频谱为：

F(u，v)＝G(u，v)/MTF(u，v)-N(u，v)/MTF(u，v)

在对退化图像进行去噪预处理后，则

F(u，v)＝G(u，v)/MTF(u，v)

逆傅立叶变换到空域：

f′(x，y)＝ifft(G(u，v)/MTF(u，v))

传统MTFC处理算法通过将相机实验室静态传递函数拟合成MTF曲线，并构造二维MTF，然后将退化图像变到频域，去除退化MTF的影响，最后在逆傅立叶变换到空间域获得复原后图像。

传统算法步骤如下所示：

①实验室测量获得相机系统的静态传递函数值，CCD实验室MTF静态值如图2；

②拟合后的MTF曲线，见图3；

③构造二维MTF；

将MTF_x与MTF_y的乘积作为整体的MTF，即：

MTF＝MTF_x×MTF_y

这里假设MTF_x＝MTF_y。二维MTF拟合图像参见图4；

④对图像g′(x，y)进行FFT变换，得频谱G′(u，v)；

⑤对频谱G′(u，v)的高频部分按MTF下降的某种规律进行MTFC得复原图像频谱F′(u，v)；

⑥对频谱图像F′(u，v)进行FFT逆变换，得到近似复原图像f′(x，y)；

⑦对f′(x，y)进行去噪处理，得到恢复了高频信息的图像f(x，y)。

可见，传统MTFC算法，虽然能增强图像纹理细节，但往往噪声很大，需要进一步进行去噪处理，而去噪的过程又会损失一部分纹理细节，这就使MTFC处理效果折扣。另一方面传统MTFC算法因为需要对图像进行傅立叶、逆傅立叶变换，因此处理速度比较慢。

在现有技术中另外一个技术方案中，基于点扩散函数图像恢复算法，借助分析图像中的特定线状目标信息(如桥梁、堤坝，黑白分明地物等)，采用经验拟合的方式提取退化图像点扩散函数PSF(9*9，或者5*5)，并利用该点扩散函数结合频域维纳滤波器求解去图像模糊的空域反卷积算子IFFT(C(u，v))。

建立退化模型：

$C(u,v)=\frac{H^{*}(u,v)}{{\left|H(u,v)\right|}^2+1/\mathrm{SNR}},$ H(u，v)＝FFT(PSF(x，y))

$I=I^{\′}\⊕\mathrm{IFFT}\left(C(u,v)\right)$

其中，I为地表真实影像，I’为传感器获取的影像，IFFT代表傅里叶逆变换，

为卷积，SNR为传感器的信噪比，SNR取50左右。

根据上述退化模型，实现对退化图像的复原处理。

可见，基于点扩散函数PSF复原算法虽然有着复原速度快的优点，但是点扩散函数PSF的获取是从图像特征目标提取的，不同地区的图像PSF必然会有很大差异，这个地区测得的PSF不一定适用于另一个地区，因此不具有普遍适用性，不能用于批量自动生产。

发明内容

本发明是提供一种新MTFC遥感图像复原方法，特别是改善后的MTFC算法，并结合基于点扩散函数PSF复原算法发明了MTFC算法的快速算法。该发明目的是提高图像的清晰度，增强图像的纹理细节，改善图像的质量，同时不增大噪声，且处理速度、处理效果均能够满足批量生产需求。

本发明中与传统MTFC算法不同之处在于MTF曲线的拟合，除此之外，整个复原过程和传统MTFC算法相同，其技术方案拟合步骤如下：

(1)实验室测量获得相机系统的静态传递函数值；

(2)根据上述静态传递函数值对MTF曲线进行拟合，在进行上述步骤(2)前，将上述静态传递函数值中的奈奎斯特频率处值重新设置为0.5左右，在上述步骤(2)中对MTF曲线进行拟合时，设MTF＝MTF^t，其中，0＜t＜2，通过调节t值的大小来调整曲线MTF的下降趋势。

(3)令MTF＝MTF_x×MTF_y×MTF_Δθ×MTF_ΔV，其中MTF_ΔV为速度不匹配引起的MTF退化；

${\mathrm{MTF}}_{\mathrm{\ΔV}}=\frac{\sin \left(\mathrm{\πf}{S}_c\right)}{\mathrm{\πf}{S}_c}=\frac{\sin (\mathrm{\π}{f}_y/N)}{\mathrm{\π}{f}_y/N}=\sin c(\mathrm{\π}{f}_y/N)$

其中，N为图像大小；

而MTF_Δθ(如果是TDI相机)偏流角误差引起的MTF退化；

${\mathrm{MTF}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{\sin \left(\mathrm{\πf}{S}_{\mathrm{\θ}}\right)}{\mathrm{\πf}{S}_{\mathrm{\θ}}}=\frac{\sin \left(\mathrm{\π}\mathrm{fMa}\tan \mathrm{\θ}\right)}{\mathrm{\π}\mathrm{fMa}\tan \mathrm{\θ}}=\mathrm{Sinc}(\mathrm{\π}{f}_{x}M\tan \left(\mathrm{\θ}\right)/N)$

其中，M为TDI级数，N为图像大小，θ为偏流角误差。

另外，本发明提供一种一种快速MTFC算法，其步骤为：

(1)相机实验室静态传递函数；

(2)插值拟合MTF曲线；

(3)对MTF曲线进行逆傅立叶变换将其变换到空间域，并取其模，得到线扩散函数LSF；

(4)行、列两个正交的LSF相乘得到点扩散函数PSF(9*9，或者5*5)；

(5)将PSF经傅里叶变换到频率域：

H(u，v)＝FFT(PSF(x，y))

(6)卷积和C(u，v)的求取，若直接应用1/H(u，v)进行反向滤波，噪声也会得到增强。解决方法之一就是利用维纳滤波器：

$C(u,v)=\frac{H^{*}(u,v)}{{\left|H(u,v)\right|}^2+1/\mathrm{SNR}}$ 式中，H^*(u，v)为H(u，v)的共轭复数，SNR为传感器的信噪比，SNR取50。

(7)再通过傅里叶逆变换得到去卷积算子：

IPSF(x，y)＝IFFT(C(u，v))；

(8)待恢复图像与去卷积算子在空间域进行卷积运算，得到恢复结果。

$I=I^{\′}\⊕\mathrm{IFFT}\left(C(u,v)\right)$

其中，I为地表真实影像，I’为传感器获取的影像，IFFT代表傅里叶逆变换，IFFT(C(u，v))是空间去卷积算子。

本发明技术方案带来的有益效果为：恢复退化图像，提高图像的清晰度，增强图像的纹理细节，使其接近没有退化前的理想图像，且处理速度满足生产需求，处理一景12000*12000大小的图像处理速度为120秒左右，图像改善指标如下案例所示，见表5，说明环境减灾卫星HJ-1A-CCD B4图像PSFC前后图像指标的比较。

表5

	原始图像	PSFC图像
			信息熵值	3.57	3.63
分块标准方差	3.00	4.07
			边缘能量	3.42	10.40
角二阶矩	0.00463	0.00272
			对比度	6.73	16.10

其中熵值是图像所具有信息量的度量，纹理的复杂度越高就意味着图像信息量越大，其熵值也越大，在PSFC处理之后，其熵从3.57增大到3.63，说明纹理细节增强了。边缘能量和清晰度同样是评价图像细节、清洗程度的指标，同样，在MTFC处理之后，边缘能量和清晰度都提高了不少，边缘能量提高3倍左右，清晰度提高2.5倍左右。图像角二阶矩是灰度共生矩阵的二次统计量，从图像整体来观察，纹理较粗时，角二阶矩的值较大，反之纹理较细时，即细节信息较多时，其角二阶矩较小，PSFC处理之后，从角二阶矩的变化，同样说明纹理细节增加了。所以PSFC处理有效的提高了图像的清晰度，增强了纹理细节。

附图说明

图1Ikonos图像MTFC处理效果；

图2CCD实验室MTF静态值；

图3MTF拟合曲线；

图4传统二维MTF曲线图；

图5拟合的不同t值得MTF曲线；

图6本发明二维MTF曲线图；

图7本发明算法流程图；

图8快速MTFC算法流程图；

图9拟合的不同t值得MTF曲线；

图10边扩散函数；

图11点扩散函数；

图12卷积和函数

具体实施方式

参见图5至图12。

以下结合附图及具体的实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。

本发明的算法，其技术方案拟合详细步骤如下：

在现有技术的基础上，将其奈奎斯特频率处值重新设置为0.55左右，目的是为了不带来很大的噪声，详细参数表2和3，分别表示传统某CCD相机实验室离散MTF值和CCD相机实验室离散MTF值；

表2

f(频率)lp/mm	MTF离散点
		0	1
5.68	0.89
		12.8	0.71
14.9	0.68
		19.25	0.54
38.5(奈奎斯特频率)	0.26

表3

f(频率)lp/mm	MTF离散点
		0	1
5.68	0.89
		12.8	0.71
14.9	0.68
		19.25	0.54
38.5(奈奎斯特频率)	0.55

①对上述MTF离散数据进行归一化处理，拟合插值得到一维MTF_x

拟合次数由具体情况具体决定，为了模拟一簇MTF下降曲线，将MTF值改写为MTF_x＝MTF_x ^t，0＜t＜2，这里t起调节MTF下降程度，图11为t取不同值时的曲线，t越大，MTF曲线下降的越快；反之，t越小，MTF曲线下降的越慢，在用MTF曲线复原图像时，可以通过调节t，选择合适的MTF下降曲线来复原图像，从而达到较好的MTFC效果。

②速度不匹配引起的MTF退化；

${\mathrm{MTF}}_{\mathrm{\ΔV}}=\frac{\sin \left(\mathrm{\πf}{S}_c\right)}{\mathrm{\πf}{S}_c}=\frac{\sin (\mathrm{\π}{f}_y/N)}{\mathrm{\π}{f}_y/N}=\sin c(\mathrm{\π}{f}_y/N)---\left(\right)$

其中，N为图像大小。拟合的不同t值的MTF曲线参见图5；

③(如果是TDI相机)偏流角误差引起的MTF退化；

${\mathrm{MTF}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{\sin \left(\mathrm{\πf}{S}_{\mathrm{\θ}}\right)}{\mathrm{\πf}{S}_{\mathrm{\θ}}}=\frac{\sin \left(\mathrm{\π}\mathrm{fMa}\tan \mathrm{\θ}\right)}{\mathrm{\π}\mathrm{fMa}\tan \mathrm{\θ}}=\mathrm{Sinc}(\mathrm{\π}{f}_{x}M\tan \left(\mathrm{\θ}\right)/N)$

其中，M为TDI级数，N为图像大小，θ为偏流角误差。

④构造二维MTF；

将MTF_x与MTF_y的乘积作为整体的MTF，即：

MTF＝MTF_x×MTF_y×MTF_Δθ×MTF_ΔV

这里假设MTF_x＝MTF_y，其中MTF_Δθ为偏流角误差引起的MTF退化，MTF_ΔV为速度不匹配引起的MTF退化，二维MTF图参见图6。

本发明算法流程图参见图7；

另外，提供一种快速的详细MTFC算法，快速MTFC算法结合了MTFC及基于点扩散函数PSF复原两种算法优点，用MTFC算法构造MTF曲线，估算点扩散函数PSF，然后用PSF算法实现复原，该快速算法与基于点扩散函数PSF的复原算法不同之处在于前面PSF的建立，除此之外，复原过程均相同。快速算法流程图参见图8；

其MTFC快速算法步骤如下：

①相机实验室静态传递函数；

Y最大视场状态下的不同频率下的MTF(即对应中间探测器的MTF)，见表4

表4：

频率f	fN/4(6.25lp/mm)	fN/3(12.5lp/mm)	fN/2(25lp/mm)	fN(50lp/mm)
					MTF	0.64110256	0.530864	0.42857	0.21

②插值拟合MTF曲线，拟合的不同t值得MTF曲线参见图9；

③对MTF曲线进行逆傅立叶变换将其变换到空间域，并取其模，得到线扩散函数LSF；边扩散函数参见图10；

④行、列两个正交的LSF相乘得到点扩散函数PSF(9*9，或者5*5)，点扩散函数参见图11；

PSF＝LSF_x*LSF_y

⑤将PSF经傅里叶变换到频率域：

H(u，v)＝FFT(PSF(x，y))

⑥卷积和C(u，v)的求取；

若直接应用1/H(u，v)进行反向滤波，噪声也会得到增强。解决方法之一就是利用维纳滤波器：

$C(u,v)=\frac{H^{*}(u,v)}{{\left|H(u,v)\right|}^2+1/\mathrm{SNR}}$

式中，H^*(u，v)为H(u，v)的共轭复数，SNR为传感器的信噪比，SNR取50。

⑦再通过傅里叶逆变换得到去卷积算子，卷积和函数参见图12；

IPSF(x，y)＝IFFT(C(u，v))

⑧待恢复图像与去卷积算子在空间域进行卷积运算，得到恢复结果。

$I=I^{\′}\⊕\mathrm{IFFT}\left(C(u,v)\right)$

其中，I为地表真实影像，I’为传感器获取的影像，IFFT代表傅里叶逆变换，IFFT(C(u，v))是空间去卷积算子。

但本发明的保护范围并不局限于上述内容，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内的基础上所做的任何方案的变形、变化或者替换，都应涵盖在本发明保护范围之内。

Claims (2)

1.一种MTFC遥感图像复原方法，其特征在于构造MTF曲线的方式为：(1).实验室测量获得相机系统的静态传递函数值；(2)根据上述静态传递函数值对MTF曲线进行拟合，在进行上述步骤(2)前，将上述静态传递函数值中的奈奎斯特频率处值重新设置为0.5左右，在上述步骤(2)中对MTF曲线进行拟合时，设MTF＝MTF^t，其中，0＜t＜2，通过调节t值的大小来调整曲线MTF的下降趋势。

2.根据权利要求1中的MTFC遥感图像复原方法，其特征在于：令MTF＝MTF_x×MTF_y×MTF_Δθ×MTF_ΔV，其中MTF_ΔV为速度不匹配引起的MTF退化；

${\mathrm{MTF}}_{\mathrm{\ΔV}}=\frac{\sin \left({\mathrm{\πfS}}_c\right)}{{\mathrm{\πfS}}_c}=\frac{\sin ({\mathrm{\πf}}_y/N)}{{\mathrm{\πf}}_y/N}=\sin c({\mathrm{\πf}}_y/N)$

其中，N为图像大小；

而MTF_Δθ为偏流角误差引起的MTF退化；

${\mathrm{MTF}}_{\mathrm{\Δ\θ}}=\frac{\sin \left({\mathrm{\πfS}}_{\mathrm{\θ}}\right)}{{\mathrm{\πfS}}_{\mathrm{\θ}}}=\frac{\sin \left(\mathrm{\π}\mathrm{fMa}\tan \mathrm{\θ}\right)}{\mathrm{\π}\mathrm{fMa}\tan \mathrm{\θ}}=\mathrm{Sinc}({\mathrm{\πf}}_{x}M\tan \left(\mathrm{\θ}\right)/N)$

其中，M为TDI级数，N为图像大小，Δθ为偏流角误差。

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