CN111090936B - 一种燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，包括：根据待求解燃气发生器的参数，构建n+5维向量：确定n+5维向量的微分表达形式，并构建常微分方程组；采用自适应步长的Runge‑Kutta计算方法，对常微分方程组进行求解，得到各推进剂燃烧掉的肉厚、燃烧室压强、喉部半径、质量流率随发动机工作时间变化的曲线。本发明能够对多种推进剂(包含发动机主装药和点火药)共同燃烧情况下，进行精确的内弹道仿真计算。
Description
技术领域
本发明属于固体火箭发动机技术领域，尤其涉及一种燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法。
背景技术
目前单种推进剂和双推进剂内弹道计算方法已经很成熟，并且得到了广泛的应用，而多推进剂的内弹道计算方法还没有。对于有些燃气发射器，对初始的推力或者冲量要求比较精确的，这部分工作状态与引燃组件中的点火药有很大的关系，用传统的单推进剂或双推进剂内弹道计算方法已经无法满足计算需求。
发明内容
本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，能够对多种推进剂(包含发动机主装药和点火药)共同燃烧情况下，进行精确的内弹道仿真计算。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，包括：
根据待求解燃气发生器的参数，构建n+5维向量：
x＝(w1,w2,…,wn,p,Rt,mt,If,Ip)T···(1)
其中，n表示推进剂的种类数量，w1～wn表示各推进剂燃烧掉的肉厚，p表示燃烧室压强，Rt表示喷管喉部半径，mt表示喷管喉部流出质量，If表示推力冲量，Ip表示压强冲量；
确定公式(1)的微分表达形式：
其中，t表示工作时间，r1～rn表示各推进剂燃速，表示燃烧室压强变化率，ek表示喷管喉部烧蚀率，/>表示喷管喉部质量流率，f表示推力，p表示燃烧室压强；
根据式(2)构建常微分方程组：
其中，x0表示初始时刻t0燃气发生器的各参数的初始值；
采用自适应步长的Runge-Kutta计算方法，对式(3)进行求解，得到各推进剂燃烧掉的肉厚、燃烧室压强、喉部半径、质量流率随发动机工作时间变化的曲线。
在上述燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法中，各推进剂燃烧掉的肉厚的初始值、喷管喉部流出质量的初始值、推力冲量的初始值、压强冲量的初始值均为零。
在上述燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法中，
其中，aTi表示第i个推进剂温度敏感系数，T表示推进剂初始温度，T0表示推进剂初始温度的参考温度，ai表示各推进剂的燃速系数，ni表示各推进剂的压强指数，i＝1,2,…,n。
在上述燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法中，
其中，表示喷管流量修正系数，p表示燃烧室压强，At表示喉部面积，C*表示特征速度。
在上述燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法中，
确定压强时间曲线基本微分方程：
其中，Vg表示自由容积，Ab表示燃面，表示平均燃速，ρp表示推进剂密度，/>表示燃气平均密度；
根据压强时间曲线基本微分方程，得到n种推进剂压强时间曲线基本微分方程：
其中，Abi表示第i个推进剂的燃面，ρpi第i个推进剂的密度。
在上述燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法中，
其中，V0表示初始自由容积，Vci表示第i个推进剂药柱燃烧后生成的自由容积。
在上述燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法中，
其中，表示第i个推进剂装药燃烧流出的质量流率，/>表示第i个推进剂装药燃烧流出的体积流率。
在上述燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法中，
其中，ρpi表示第i个推进剂的密度。
在上述燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法中，
其中，λ表示速度系数，k表示比热比，pa表示环境压强，Ae表示喷管出口面积，At表示喷管喉部面积。
在上述燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法中，
其中，ki表示第i个推进剂的比热比；
其中，C*i表示第i个推进剂的特征速度；
λ由下式迭代求得：
本发明具有以下优点：
本发明公开了一种燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，能够对多种推进剂(包含发动机主装药和点火药)共同燃烧情况下，进行精确的内弹道仿真计算，已经在多个型号中得到了运用。
附图说明
图1是本发明实施例中一种燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法的步骤流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公开的实施方式作进一步详细描述。
如图1，在本实施例中，该燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，其特征在于，包括：
步骤101，根据待求解燃气发生器的参数，构建n+5维向量：
x＝(w1,w2,…,wn,p,Rt,mt,If,Ip)T···(1)
其中，n表示推进剂的种类数量，w1～wn表示各推进剂燃烧掉的肉厚，p表示燃烧室压强，Rt表示喷管喉部半径，mt表示喷管喉部流出质量，If表示推力冲量，Ip表示压强冲量。
步骤102，确定公式(1)的微分表达形式：
其中，t表示工作时间，r1～rn表示各推进剂燃速，表示燃烧室压强变化率，ek表示喷管喉部烧蚀率，/>表示喷管喉部质量流率，f表示推力，p表示燃烧室压强。
步骤103，根据式(2)构建常微分方程组：
其中，x0表示初始时刻t0燃气发生器的各参数的初始值。
步骤104，采用自适应步长的Runge-Kutta计算方法，对式(3)进行求解，得到各推进剂燃烧掉的肉厚、燃烧室压强、喉部半径、质量流率随发动机工作时间变化的曲线。
在本实施例中，各推进剂燃烧掉的肉厚的初始值、喷管喉部流出质量的初始值、推力冲量的初始值、压强冲量的初始值均为零。
优选的，各推进剂燃速可以通过如下公式解算：
其中，aTi表示第i个推进剂温度敏感系数，T表示推进剂初始温度，T0表示推进剂初始温度的参考温度，ai表示各推进剂的燃速系数，ni表示各推进剂的压强指数，i＝1,2,…,n。
优选的，喷管喉部质量流率可以通过如下公式解算：
其中，表示喷管流量修正系数，p表示燃烧室压强，At表示喉部面积，C*表示特征速度。
在本实施例中，上述式(1)的推导过程如下：
压强时间曲线基本微分方程如下：
其中，Vg表示自由容积，Ab表示燃面，表示平均燃速，ρp表示推进剂密度，/>表示燃气平均密度。
根据压强时间曲线基本微分方程，可以得到n种推进剂压强时间曲线基本微分方程：
其中，Abi表示第i个推进剂的燃面，ρpi第i个推进剂的密度。
进一步的，
其中，V0表示初始自由容积，Vci表示第i个推进剂药柱燃烧后生成的自由容积。
进一步的，
其中，表示第i个推进剂装药燃烧流出的质量流率，/>表示第i个推进剂装药燃烧流出的体积流率。
进一步的，
其中，ρpi表示第i个推进剂的密度。
进一步的，
其中，λ表示速度系数，k表示比热比，pa表示环境压强，Ae表示喷管出口面积，At表示喷管喉部面积。
进一步的，
其中，ki表示第i个推进剂的比热比，C*i表示第i个推进剂的特征速度。
进一步的，λ由下式迭代求得：
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。
Claims (10)
1.一种燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，其特征在于，包括：
根据待求解燃气发生器的参数，构建n+5维向量：
x＝(w1,w2,…,wn,p,Rt,mt,If,Ip)T···(1)
其中，n表示推进剂的种类数量，n为大于1的整数，w1～wn表示各推进剂燃烧掉的肉厚，p表示燃烧室压强，Rt表示喷管喉部半径，mt表示喷管喉部流出质量，If表示推力冲量，Ip表示压强冲量；
确定公式(1)的微分表达形式：
其中，t表示工作时间，r1～rn表示各推进剂燃速，表示燃烧室压强变化率，ek表示喷管喉部烧蚀率，/>表示喷管喉部质量流率，f表示推力，p表示燃烧室压强；
根据式(2)构建常微分方程组：
其中，x0表示初始时刻t0燃气发生器的各参数的初始值；
采用自适应步长的Runge-Kutta计算方法，对式(3)进行求解，得到各推进剂燃烧掉的肉厚、燃烧室压强、喉部半径、质量流率随发动机工作时间变化的曲线。
2.根据权利要求1所述的燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，其特征在于，各推进剂燃烧掉的肉厚的初始值、喷管喉部流出质量的初始值、推力冲量的初始值、压强冲量的初始值均为零。
3.根据权利要求1所述的燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，其特征在于，
其中，aTi表示第i个推进剂温度敏感系数，T表示推进剂初始温度，T0表示推进剂初始温度的参考温度，ai表示各推进剂的燃速系数，ni表示各推进剂的压强指数，i＝1,2,…,n。
4.根据权利要求3所述的燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，其特征在于，
其中，表示喷管流量修正系数，p表示燃烧室压强，At表示喉部面积，C*表示特征速度。
5.根据权利要求4所述的燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，其特征在于，
确定压强时间曲线基本微分方程：
其中，Vg表示自由容积，Ab表示燃面，表示平均燃速，ρp表示推进剂密度，ρ表示燃气平均密度；
根据压强时间曲线基本微分方程，得到n种推进剂压强时间曲线基本微分方程：
其中，Abi表示第i个推进剂的燃面，ρpi第i个推进剂的密度。
6.根据权利要求5所述的燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，其特征在于，
其中，V0表示初始自由容积，Vci表示第i个推进剂药柱燃烧后生成的自由容积。
7.根据权利要求6所述的燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，其特征在于，
其中，表示第i个推进剂装药燃烧流出的质量流率，/>表示第i个推进剂装药燃烧流出的体积流率。
8.根据权利要求7所述的燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，其特征在于，
其中，ρpi表示第i个推进剂的密度。
9.根据权利要求8所述的燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，其特征在于，
其中，λ表示速度系数，k表示比热比，pa表示环境压强，Ae表示喷管出口面积，At表示喷管喉部面积。
10.根据权利要求9所述的燃气发生器多级点火性能匹配性仿真计算方法，其特征在于，
其中，ki表示第i个推进剂的比热比；
其中，C*i表示第i个推进剂的特征速度；
λ由下式迭代求得：
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