CN111090080B - 基于空时编码阵列的超宽带雷达单通道数字波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于空时编码阵列的超宽带雷达单通道数字波束形成方法，旨在降低DBF输出信号的距离维和角度维的旁瓣电平，并提高波束指向角度的精度和角度分辨率，实现步骤为：构建空时编码阵列；基于空时编码阵列获取数字基带信号；对数字基带信号进行脉冲压缩；对脉冲压缩得到的信号进行傅里叶变换；对频域信号进行Keystone变换；设置频域等效DBF算法参数；基于频域等效DBF算法获取超宽带雷达数字波束形成结果。本发明通过构建空时编码阵列，对阵列空域信号进行空间编码，有效地降低DBF输出信号的距离维和角度维的旁瓣电平，并且基于频域等效获取超宽带雷达数字波束形成结果，有效提高了波束指向角度的精度和角度分辨率。

Description

基于空时编码阵列的超宽带雷达单通道数字波束形成方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，涉及一种超宽带雷达单通道数字波束 形成方法，具体涉及一种基于空时编码阵列的超宽带雷达单通道数字波束形成 方法。

背景技术

波束形成可分为模拟波束形成和数字波束形成DBF，DBF是利用阵列的孔 径，使用数字处理方法对某一方向的入射信号，补偿由于阵列传感器在空间位 置不同而引起的传播波程差导致的相位差，实现阵列信号的同相叠加，从而实 现该方向的最大能量接收，相当于在某一方向上形成了一个“波束”，使雷达系 统在恶劣的电磁干扰环境中有效地工作，衡量DBF性能的指标为所形成波束的 波束指向精度、角度分辨率和DBF输出信号的距离维和角度维的旁瓣电平。

DBF方法可分为基于多通道的形成方法和基于单通道的形成方法，基于多 通道的形成方法要求相控阵阵列的每个阵元或子阵采用独立的射频接收通道， 并通过对多个通道接收到的信号进行相位加权来形成波束。相对于基于多通道 的形成方法，基于单通道的形成方法具有硬件成本低，且所形成波束的精度、 分辨率和旁瓣电平不会受到各接收通道间存在的幅相误差的影响，例如J.D. Zhang,W.Wu等人于2011年在IEEE AntennasWireless Propag.Lett.上发表的文 章“single RF channel digital beamformingmultibeam antenna array based on time sequence phase weighting”中，提出了一种基于时序相位权重TSPW技术的单通 道DBF方法，该方法对阵列各阵元接收到的信号采用不同的扩频码进行调制， 并通过单射频接收通道对调制后的信号进行接收，在接收端通过解扩来恢复阵 列孔径上原有的期望信号，然后对所恢复的期望信号进行时域滤波来获取DBF的输出信号。然而，该方法要求模数转换器ADC的采样率远大于信号带宽，对 于超宽带雷达而言，ADC的采样率无法满足要求，这将限制该方法在超宽带雷 达上的应用。

为了克服基于单通道的DBF方法仅适用于窄带雷达的缺陷，研发人员进行 了一些技术改进，例如Galina Babur,Gleb Manokhin等人于2017年在IEEE Trans.Aerosp.Electron.sys上发表的文章“Low-Cost Digital Beamforming on Receive inPhased Array Radar”中，提出一种基于循环时延编码阵列CTDCA的单通道DBF 方法，该方法在阵列各阵元后引入具有不同时延的实时延迟TTD线，增加不同 阵元接收信号间的延迟，同时引入空间编码来保持DBF输出信号的距离分辨率， 将经过空间编码后的各阵元接收信号叠加到一起并馈送到单个射频接收通道， 则在接收端可通过时域滤波来获取DBF的输出信号。该方法要求ADC的采样 率略大于信号带宽即可，便于超宽带雷达的应用，但其存在的缺陷是引入空间 编码的码元个数受阵列中阵元个数的限制，空间编码的码元个数越少，其DBF 输出信号的距离维和角度维的旁瓣电平越高。此外，在接收端采用时域卷积的匹配滤波方法来获取DBF的输出信号，时域卷积的DBF要求ADC的采样率必 须是匹配滤波函数采样率的整数倍，通常ADC的采样率是固定的，而超宽带雷 达的单通道DBF匹配滤波函数的采样率会随着波束指向角的变化而变化，因此 在波束指向角较大的情况下，采用该方法得到的波束方向图的形状失真，即波 束方向图主瓣展宽，副瓣零点消失，角度分辨率下降。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于空时编码阵列的 超宽带雷达单通道数字波束形成方法，旨在降低DBF输出信号的距离维和角度 维的旁瓣电平，并提高波束指向角度的精度和角度分辨率。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)构建空时编码阵列：

构建空时编码阵列，包括周期性排布且排布周期为d＝λ/2的N个阵元 a₁,a₂,…,a_n,…,a_N、N条实时延迟TTD线TTD₁,TTD₂,…,TTD_n,…,TTD_n、N个移 相器

顺次连接的单射频接收通道和采样率为f_s的模数转 化设备ADC，N个阵元与单射频接收通道并行连接，第n条实时延迟TTD线TTD_n和第n个移相器/>

顺次加载在第n个阵元a_n与单射频接收通道的连接线上，并 将a₁作为参考阵元，其中λ表示带宽为B、中心频率为f_c的超宽带雷达发射的电 磁波信号s_T(t)的波长，f_c＞＞B，N≥4，t表示快时间；

(2)基于空时编码阵列获取数字基带信号：

(2a)空时编码阵列中的每个阵元a_n接收s_T(t)经过目标反射后的反射电磁 波信号S_rn，得到所有阵元接收到的s_T(t)的反射电磁波信号组成的反射电磁波信 号集合S_r：

S_r＝{S_r1,S_r2,…,S_rn,…,S_rN}

其中S_rn为通过随参数t,n,m,θ变化的函数s_recv(t,n,m,θ)表示的反射电磁波 信号，S_rn＝s_recv(t,n,m,θ)，θ表示S_rn相对于空时编码阵列的入射角,S_rn的相 干处理间隔CPI内包含M个脉冲重复间隔PRI，m表示信号S_rn的第m个PRI， m＝1、2、····、M，M≥1；

(2b)以(n-1)τ为延迟时间，τ≥1B，并通过TTD_n对阵元a_n所接收的反射 电磁波信号S_rn进行延迟，得到S_r的延迟信号集合S_τ：

S_τ＝{S_τ1,S_τ2,…,S_τn,…,S_τN}

其中S_τn为通过随参数t,n,m,θ变化的函数s_recv-τ(t,n,m,θ)表示的延迟信号， S_τn＝s_recv-τ(t,n,m,θ)；

(2c)通过移相器

对延迟信号S_τn进行相位为e^jφ(n,m)的移相，得到S_τ移相 后的信号集合/>

其中

表示S_τn移相后的信号，/>

φ(n,m)的值为0或π， φ(1,m)、φ(2,m)、…、φ(N,m)表示一组伪随机二相码，当M≥2时，M组伪随 机二相码中任意两组之间不相关，j表示虚数单位；

(2d)通过单射频接收通道对

进行低通滤波，并对低通滤波后的信号进 行混频，再对经过混频的信号进行下变频，得到模拟基带信号r_LPF(t,θ,m)；

(2e)通过ADC对r_LPF(t,θ,m)进行模数转换，得到数字基带信号r_ADC(t_AD,θ,m)， 其中t_AD＝iT_s，i＝1、2、…、I，I＝T_r/T_s，T_s表示ADC的采样间隔，T_s＝1/f_s， T_r表示信号s_T(t)的脉冲重复周期；

(3)对数字基带信号r_ADC(t_AD,θ,m)进行脉冲压缩：

对空时编码阵列所输出的数字基带信号r_ADC(t_AD,θ,m)进行脉冲压缩，得到脉 冲压缩后的信号r_cpa(t_AD,θ,m)：

其中，σ₁表示信号r_cpa(t_AD,θ,m)的复振幅，R(m)＝R₀-(m-1)·v·T_r表示目标与 空时编码阵列中参考阵元a₁的距离随m变化，v表示目标的径向速度，R₀表示 目标与参考阵元a₁的初始距离，c表示光速，s_c(t_AD)表示对超宽带雷达的基带信 号s_B(t_AD)进行脉冲压缩得到的信号，*表示卷积操作，

[·]^T表示转置，/>

表示哈达玛积， τ(θ)＝τ+dsinθ/c，

δ(t_AD)表示冲 激函数；

(4)对脉冲压缩得到的信号r_cpa(t_AD,θ,m)进行傅里叶变换FFT：

对脉冲压缩后的信号r_cpa(t_AD,θ,m)进行傅里叶变换FFT，得到频域信号 r_pa(f_r,θ,m)：

其中S_B(f_r)表示对基带信号s_B(t_AD)进行傅里叶变换FFT得到的频域信号，f_r表示信号r_pa(f_r,θ,m)的频率，

(5)对频域信号r_pa(f_r,θ,m)进行Keystone变换：

对频域信号r_pa(f_r,θ,m)进行Keystone变换，得到频域信号r′_pa(f_r,θ,m)：

(6)设置频域等效DBF算法参数：

设置多普勒滤波器组包含的多普勒通道个数为K，K＝M，距离维和角度维 的二维联合频域匹配滤波函数为H_J(f_r,m,θ₀)：

其中，H_pa(f_r,θ₀,m)＝A(τ(θ₀),Φ_m)^HΔ(-τ(θ₀),-Φ_m)表示角度维频域匹配滤波函数， (·)^H表示取共轭转置，

表示取共轭，θ₀表示DBF波束相对于空时编码阵法线 的指向角度，/>

(7)基于频域等效DBF算法获取超宽带雷达数字波束形成结果：

(7a)通过二维联合匹配滤波函数H_J(f_r,m,θ₀)对频域信号r′_pa(f_r,θ,m)进行频 域匹配滤波；

(7b)通过多普勒滤波器组对经过频域匹配滤波后的频域信号进行相位补 偿和脉冲积累，得到K个多普勒通道输出的频域信号：

r_d(f_r,θ₀,1),r_d(f_r,θ₀,2),…,r_d(f_r,θ₀,k),…,r_d(f_r,θ₀,K)

其中，k＝1、2、····、K；

(7c)对r_d(f_r,θ₀,1),r_d(f_r,θ₀,2),…,r_d(fr,θ₀,k),…,r_d(f_r,θ₀,K)进行傅里叶逆变换IFFT，得到K个时域信号，并将其中幅度最大的时域信号r_EDBF(t_AD,θ₀,k)作为超宽 带雷达数字波束形成结果，

其中，

表示求傅里叶逆变换，F_r表示脉冲重复频率，F_r＝1/T_r。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

第一，本发明通过构建空时编码阵列，将TTD线和移相器顺次加载在阵元 与单射频接收通道的连接线上，通过TTD线对阵列空域信号延迟不同的时间并 通过移相器对不同脉冲重复周期的空域信号进行空间编码，即在不增加阵元个 数的前提下，增加了空间编码的码元个数，同时采用单射频接收通道接收后得 到的数字基带信号，其信号形式为时域离散的相位编码信号，通过对非相关的 相位编码信号的匹配滤波结果进行相参积累，有效地降低DBF输出信号的距离 维和角度维的旁瓣电平。

第二，本发明基于频域等效DBF算法获取超宽带雷达数字波束形成结果， 通过设置不受ADC采样率限制的距离维和角度维的二维联合频域匹配滤波函数 来对脉冲压缩后的输出信号进行滤波，解决了现有技术中ADC的采样率必须是 匹配滤波函数采样率的整数倍的问题，在波束指向角较大的情况下，较好地消 除波束方向图形状的失真，与现有技术相比，有效提高了波束指向角度的精度 和角度分辨率。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明采用的空时编码阵列的结构示意图；

图3是本发明与现有技术输出信号距离维旁瓣电平的仿真结果对比图；

图4是本发明与现有技术产生波束指向角度为0°和60°的归一化波束方 向图的仿真结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步的描述。

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)构建空时编码阵列：

构建如图2所示空时编码阵列，包括周期性排布且排布周期为d＝λ/2的N 个阵元a₁,a₂,…,a_n,…,a_N、N条实时延迟TTD线TTD₁,TTD₂,…,TTD_n,…,TTD_n、 N个移相器

顺次连接的单射频接收通道和采样率为f_s的 模数转化设备ADC，N个阵元与单射频接收通道并行连接，第n条实时延迟TTD 线TTD_n和第n个移相器/>

顺次加载在第n个阵元a_n与单射频接收通道的连接线 上，并将a₁作为参考阵元，其中，可以将N个阵元周期性的排布为一个均匀线 阵或一个二维的面阵，λ表示带宽为B、中心频率为f_c的超宽带雷达发射的电磁 波信号s_T(t)的波长，f_c＞＞B，N≥4，阵元个数N将影响DBF输出信号的距离分辨率，N越大DBF输出信号的距离分辨率越高，实际应用中应根据实际需要 和其他考虑因素选取适当的阵元个数，t表示快时间。本实施例构建阵元个数 N＝64的均匀线阵，阵元间距d＝0.0136m，设超宽带雷达发射的电磁波信号s_T(t) 的带宽B＝1GHz，中心频率f_c＝11GHz，ADC的采样率f_s＝1.05GHz。

步骤2)基于空时编码阵列获取数字基带信号：

(2a)空时编码阵列中的每个阵元a_n接收s_T(t)经过目标反射后的反射电磁 波信号S_rn，得到所有阵元接收到的s_T(t)的反射电磁波信号组成的反射电磁波信 号集合S_r：

S_r＝{S_r1,S_r2,…,S_rn,…,S_rN}

其中S_rn为通过随参数t,n,m,θ变化的函数s_recv(t,n,m,θ)表示的反射电磁波 信号，S_rn＝s_recv(t,n,m,θ)，θ表示S_rn相对于空时编码阵列的入射角,S_rn的相 干处理间隔CPI内包含M个脉冲重复间隔PRI，m表示信号S_rn的第m个PRI， m＝1、2、····、M，M≥1，M与采用本发明所提出方法得到的DBF输出信号的 距离维和角度维的旁瓣电平成反比，实际应用中，对M的选择受到目标运动和 雷达处理能力的限制，因此可根据实际需要对M进行选择。

s_recv(t,n,m,θ)的表达式为：

其中，R(m)＝R₀-(m-1)·v·T_r表示目标与空时编码阵列中参考阵元a₁的距离随 m变化，v表示目标的径向速度，T_r表示信号s_T(t)的脉冲重复周期，R₀表示目标 与参考阵元a₁的初始距离，c表示光速，τ₀(θ)＝dsinθ/c。从s_recv(t,n,m,θ)的表达 式可以看出，由于目标具有速度，因此在信号S_rn的不同PRI间，目标回波时延 不同，且随着入射角θ的改变，空时编码阵列各阵元接收到的回波信号的波程差 也不同。

(2b)以(n-1)τ为延迟时间，τ≥1B，并通过TTD_n对阵元a_n所接收的反射 电磁波信号S_rn进行延迟，得到S_r的延迟信号集合S_τ：

S_τ＝{S_τ1,S_τ2,…,S_τn,…,S_τN}

其中S_τn为通过随参数t,n,m,θ变化的函数s_recv-τ(t,n,m,θ)表示的延迟信号， S_τn＝s_recv-τ(t,n,m,θ)，

其中，τ(θ)＝τ+dsinθ/c，为避免空时编码阵列接收信号的相干叠加，保 证阵列各阵元接收信号通过单通道接收后在时域可分辨，需要对每个阵元的接 收信号进行延迟，且延迟时间逐渐增加，τ是一个常数，应该满足τ≥1/B，即任 意两个相邻阵元之间的延迟时间大于等于接收信号带宽的倒数，本实施例选取 τ＝1/B＝1ns。

(2c)通过移相器

对延迟信号S_τn进行相位为e^jφ(n,m)的移相，得到S_τ移相 后的信号集合/>

其中

表示S_τn移相后的信号，/>

φ(n,m)的值为0或π， φ(1,m)、φ(2,m)、…、φ(N,m)表示一组伪随机二相码，当M≥2时，M组伪随 机二相码中任意两组之间不相关，j表示虚数单位。

若直接将S_τ采用单射频通道接收，并进行匹配滤波处理，得到的DBF输出 信号距离分辨率下降，由于相位编码信号具有距离高分辨特性和多普勒敏感性， 因此可对S_τ进行空间编码来保证DBF输出信号的距离分辨率，但空间编码的码 元个数受阵列中阵元个数的限制，在普通规模的阵列下，DBF输出信号的距离 维和角度维的旁瓣电平将会升高。因此，本发明通过移相器对不同脉冲重复周 期的空域信号进行空间编码，即在不增加阵元个数的前提下，增加了空间编码 的码元个数，并通过对多个非相关的空间编码进行调制后再相参积累，有效地 降低DBF输出信号的距离维和角度维的旁瓣电平。

通过选取码长为N的M组伪随机二相码来控制移相器在信号S_τn的M个PRI 间产生不同的相移，以增加空间编码的码元个数，对时延信号集合S_τ进行空间 编码。伪随机二相码可采用具有良好自相关特性以及码长可变的M序列码或混 沌码等，本实施例选取混沌码。

(2d)通过单射频接收通道对

进行低通滤波，并对低通滤波后的信号进 行混频，再对经过混频的信号进行下变频，得到模拟基带信号r_LPF(t,θ,m)。采用 单射频接收通道同时接收集合/>

中所包含的N个信号，将阵列空域信号转化到 时域再进行后续信号处理，解决了超宽带雷达DBF存在的孔径渡越的问题以及 阵列多通道接收存在的通道幅相误差和设备量大的问题。

(2e)通过ADC对r_LPF(t,θ,m)进行模数转换，得到数字基带信号r_ADC(t_AD,θ,m)：

其中，σ₀表示r_ADC(t_AD,θ,m)的复振幅，s_B(t_AD)表示超宽带雷达的基带信号， t_AD＝iT_s，i＝1、2、…、I，I＝T_r/T_s，T_s表示ADC的采样间隔，T_s＝1/f_s。

步骤3)对数字基带信号r_ADC(t_AD,θ,m)进行脉冲压缩：

对空时编码阵列所输出的数字基带信号r_ADC(t_AD,θ,m)进行脉冲压缩，得到脉 冲压缩后的信号r_cpa(t_AD,θ,m)：

其中，σ₁表示信号r_cpa(t_AD,θ,m)的复振幅，s_c(t_AD)表示对超宽带雷达的基带 信号s_B(t_AD)进行脉冲压缩得到的信号，本实施例选取s_B(t_AD)为线性调频信号，则 s_c(t_AD)将是一个包络为sinc函数的信号，*表示卷积操作，

Φ_m＝[e^φ(1,m),e^φ(2,m),…,e^φ(N,m)]^T， />

[·]^T表示转置，/>

表示哈达玛积，， />

δ(t_AD)表示冲激函数。

由s_stp(t_AD,θ,m)的信号形式可以看出它是一个离散相位编码的复正弦信号，每 个离散的采样点间的时间间隔为τ(θ)，而r_cpa(t,θ,m)相当于将信号s_c(t_AD-2R(m)/c) 在s_stp(t,θ,m)的冲激上以τ(θ)为时间间隔进行延时复制，由于时间间隔τ(θ)会随着 信号入射角θ的变化而改变，因此，如果通过产生时域匹配滤波函数来对信号 r_cpa(t,θ,m)进行匹配滤波，在信号入射角较大的情况下，会导致DBF产生的波束 方向图失真，进而导致DBF输出信号的距离维幅度降低。

步骤4)对脉冲压缩得到的信号r_cpa(t_AD,θ,m)进行傅里叶变换FFT：

由于对信号r_cpa(t_AD,θ,m)的后续处理需要在频域进行，因此对脉冲压缩后的信 号r_cpa(t_AD,θ,m)进行傅里叶变换FFT，得到频域信号r_pa(f_r,θ,m)：

其中S_B(f_r)表示对基带信号s_B(t_AD)进行傅里叶变换FFT得到的频域信号，f_r表示信号r_pa(f_r,θ,m)的频率，

步骤5)对频域信号r_pa(f_r,θ,m)进行Keystone变换：

对于超宽带雷达，为了对M个PRI的回波信号进行相参积累，还需要对目 标运动引起的信号包络偏移进行补偿。具体来说，需要将相位项

从 r_pa(f_r,θ,m)的表达式中移除，如果目标速度v是已知的，它可以直接从频域中移 除，然而在实际情况中，v通常是未知的，这时可以使用Keystone变换来校正 信号的包络偏移。

对频域信号r_pa(f_r,θ,m)进行Keystone变换，得到频域信号r′_pa(f_r,θ,m)：

步骤6)设置频域等效DBF算法参数：

设置多普勒滤波器组包含的多普勒通道个数为K，K＝M，即多普勒通道个 数等于超宽带雷达回波信号的CPI中包含的PRI的个数。角度维的频域匹配滤 波函数可以表示为：

H_pa(f_r,θ₀,m)＝A(τ(θ₀),Φ_m)^HΔ(-τ(θ₀),-Φ_m)

其中，(·)^H表示取共轭转置，θ₀表示DBF波束相对于空时编码阵法线的指 向角度，

在实际应用中，对超宽带雷达回波信号的距离压缩通常也是在频域内完成 的，因此，可以在完成DBF的同时完成距离压缩。距离维和角度维的联合匹配 滤波函数可以表示为：

表示取共轭。由上式可以发现，无论ADC的采样率如何，都可以精确地 生成H_J(f_r,θ₀,m)，因此，可以避免由于ADC的采样率与时域匹配滤波函数采样 率不匹配所带来的超宽带雷达单通道DBF性能下降的问题。

步骤7)基于频域等效DBF算法获取超宽带雷达数字波束形成结果：

由于基于时域匹配滤波的DBF方法要求ADC的采样率必须是匹配滤波函 数采样率的整数倍，通常ADC的采样率是固定的，而超宽带雷达的单通道DBF 匹配滤波函数的采样率会随着波束指向角的变化而变化，因此无法准确的在时 域生成匹配滤波函数，实现时域匹配滤波。可采用频域等效DBF方法，对经过 脉冲压缩后的信号进行频域匹配滤波来解决时域匹配滤波函数无法准确生成的 问题。

(7a)通过二维联合匹配滤波函数H_J(f_r,m,θ₀)对频域信号r′_pa(f_r,θ,m)进行频 域匹配滤波；

(7b)在对M个PRI的匹配滤波输出信号进行相参积累前，还需要对多普 勒项

进行补偿，可采用多普勒滤波器组来实现。通过多普勒滤波器组 对经过频域匹配滤波后的频域信号的多普勒项/>

进行补偿并且进行脉冲 积累，得到K个多普勒通道输出的频域信号：

r_d(f_r,θ₀,1),r_d(f_r,θ₀,2),…,r_d(f_r,θ₀,k),…,r_d(f_r,θ₀,K)

其中，k＝1、2、····、K。

(7c)对K个多普勒通道的输出信号进行傅里叶逆变换IFFT，得到K个时 域信号，并将其中幅度最大的时域信号r_EDBF(t_AD,θ₀,k)作为超宽带雷达数字波束形 成结果，

其中，

表示求傅里叶逆变换，F_r表示脉冲重复频率，F_r＝1/T_r。目标 信号将会出现在与其多普勒频率所对应的多普勒通道中。

下面结合仿真实验，对本发明的技术效果作进一步描述。

1.仿真条件和内容：

设阵元个数N＝64，ADC的采样率f_s＝1.05GHz，产生256组码长为64的混 沌码来控制移相器相移，阵列其他参数如表1所列，考虑具有不同距离，不同 角度，不同速度的四个目标的场景，目标参数如表2所列。

f<sub>c</sub>

11GHz

B

1.0GHz

τ

1ns

d

0.0136m

表1.阵列参数

	目标1	目标2	目标3	目标4
					入射角	0°	20°	40°	60°
距离	23750m	23768m	23786m	23840m
					速度	55m/s	70m/s	90m/s	115m/s

表2.目标参数

软件环境：MATLAB仿真软件。

仿真1，本发明与现有技术输出信号距离维旁瓣电平的仿真，其结果如图3 所示；

仿真2，本发明与现有技术产生波束指向角度为0°和60°的归一化波束方 向图的仿真，其结果如图4所示。

2.仿真结果分析：

图3(a)为采用现有技术得到的DBF输出信号的距离维切片，横坐标为距 离，纵坐标为对目标回波信号做DBF后的幅度；图3(b)为采用本发明所提出 方法得到的DBF输出信号的距离维切片，M＝64，横坐标为距离，纵坐标为对 目标回波信号做DBF后的幅度；图4(a)为采用现有技术得到的波束指向角为 0°的归一化波束方向图，横坐标为角度，纵坐标为归一化的波束增益，其中实 线为采用现有技术得到的波束方向图，虚线为采用普通DBF方法得到的方向图；

图4(b)为采用本发明所提出方法选取M值分别为1、16、64和256，得到的 波束指向角度为0°的归一化波束方向图，横坐标为角度，纵坐标为归一化的波 束增益；图4(c)为采用现有技术得到的波束指向角为60°的归一化波束方向 图，横坐标为角度，纵坐标为归一化的波束增益，其中实线为采用现有技术得 到的波束方向图，虚线为采用普通DBF方法得到的方向图；图4(d)为采用本 发明所提出方法选取M值分别为1、16、64和256，得到的波束指向角度为60° 的归一化波束方向图，横坐标为角度，纵坐标为归一化的波束增益。

由图3可知，采用本发明所提出方法得到的DBF输出信号的距离维旁瓣电 平明显下降，其下降的幅度与M有关，即通过空时编码阵列的移相器对M个 PRI的空域信号进行空间编码，使空间编码的码元总数扩大为原来的M倍，在 对M个脉冲进行相参积累后，其DBF输出信号的距离维相对旁瓣电平降低，图 3(b)中M＝64；并且，可以看出，图3(b)中目标信号的峰值不会随着入射 角的增大而降低，这是因为本发明所提出的方法是基于频域等效DBF算法来获 取超宽带雷达数字波束形成结果的，该算法不受ADC采样率与匹配滤波函数采样率的限制，因此在大入射角的情况下也可以保证DBF输出信号的峰值不发生 变化，图中目标信号峰值的微小变化是由于多普勒滤波器组的中心频率和目标 多普勒频率之间的不匹配造成的。

由图4可知，采用本发明所提出方法得到DBF输出信号的角度维旁瓣电平 随着脉冲积累个数的增加逐渐下降；并且对比图4(c)与图4(d)可知，基于 CTDCA的单通DBF方法在波束指向角度为60°时，其波束方向图明显失真， 而采用本发明所提出方法波束指向角度为60°时，波束方向图没有产生失真， 有效提高了波束指向角度的精度和角度分辨率。

综上，本发明所提出的方法可以降低DBF输出信号的距离维和角度维的旁 瓣电平，并提高波束指向角度的精度和角度分辨率。

Claims (4)

1.一种基于空时编码阵列的超宽带雷达单通道数字波束形成方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)构建空时编码阵列：

构建空时编码阵列，包括周期性排布且排布周期为d＝λ/2的N个阵元a₁,a₂,…,a_n,…,a_N、N条实时延迟TTD线TTD₁,TTD₂,…,TTD_n,…,TTD_N、N个移相器

顺次连接的单射频接收通道和采样率为f_s的模数转化设备ADC，N个阵元与单射频接收通道并行连接，第n条实时延迟TTD线TTD_n和第n个移相器/>

顺次加载在第n个阵元a_n与单射频接收通道的连接线上，并将a₁作为参考阵元，其中λ表示带宽为B、中心频率为f_c的超宽带雷达发射的电磁波信号s_T(t)的波长，f_c＞＞B，N≥4，t表示快时间；

(2)基于空时编码阵列获取数字基带信号：

(2a)空时编码阵列中的每个阵元a_n接收s_T(t)经过目标反射后的反射电磁波信号S_rn，得到所有阵元接收到的s_T(t)的反射电磁波信号组成的反射电磁波信号集合S_r：

S_r＝{S_r1,S_r2,…,S_rn,…,S_rN}

其中S_rn为通过随参数t,n,m,θ变化的函数s_recv(t,n,m,θ)表示的反射电磁波信号，S_rn＝s_recv(t,n,m,θ)，θ表示S_rn相对于空时编码阵列的入射角,S_rn的相干处理间隔CPI内包含M个脉冲重复间隔PRI，m表示信号S_rn的第m个PRI，m＝1、2、····、M，M≥1；

(2b)以(n-1)τ为延迟时间，τ≥1/B，并通过TTD_n对阵元a_n所接收的反射电磁波信号S_rn进行延迟，得到S_r的延迟信号集合S_τ：

S_τ＝{S_τ1,S_τ2,…,S_τn,…,S_τN}

其中S_τn为通过随参数t,n,m,θ变化的函数s_recv-τ(t,n,m,θ)表示的延迟信号，S_τn＝s_recv-τ(t,n,m,θ)；

(2c)通过移相器

对延迟信号S_τn进行相位为e^jφ(n,m)的移相，得到S_τ移相后的信号集合/>

其中

表示S_τn移相后的信号，/>

φ(n,m)的值为0或π，φ(1,m)、φ(2,m)、…、φ(N,m)表示一组伪随机二相码，当M≥2时，M组伪随机二相码中任意两组之间不相关，j表示虚数单位；

(2d)通过单射频接收通道对

进行低通滤波，并对低通滤波后的信号进行混频，再对经过混频的信号进行下变频，得到模拟基带信号r_LPF(t,θ,m)；

(2e)通过ADC对r_LPF(t,θ,m)进行模数转换，得到数字基带信号r_ADC(t_AD,θ,m)，其中t_AD＝iT_s，i＝1、2、…、I，I＝T_r/T_s，T_s表示ADC的采样间隔，T_s＝1/f_s，T_r表示信号s_T(t)的脉冲重复周期；

(3)对数字基带信号r_ADC(t_AD,θ,m)进行脉冲压缩：

对空时编码阵列所输出的数字基带信号r_ADC(t_AD,θ,m)进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的信号r_cpa(t_AD,θ,m)：

其中，σ₁表示信号r_cpa(t_AD,θ,m)的复振幅，R(m)＝R₀-(m-1)·v·T_r表示目标与空时编码阵列中参考阵元a₁的距离随m变化，v表示目标的径向速度，R₀表示目标与参考阵元a₁的初始距离，c表示光速，s_c(t_AD)表示对超宽带雷达的基带信号s_B(t_AD)进行脉冲压缩得到的信号，*表示卷积操作，s_stpa(t_AD,θ,m)＝[Φ_m⊙a(τ(θ))]^Tδ_p(τ(θ),Φ_m)，Φ_m＝[e^φ(1,m),e^φ(2,m),…,e^φ(N,m)]^T，

[·]^T表示转置，⊙表示哈达玛积，τ(θ)＝τ+dsinθ/c，/>

δ(t_AD)表示冲激函数；

(4)对脉冲压缩得到的信号r_cpa(t_AD,θ,m)进行傅里叶变换FFT：

对脉冲压缩后的信号r_cpa(t_AD,θ,m)进行傅里叶变换FFT，得到频域信号r_pa(f_r,θ,m)：

其中S_B(f_r)表示对基带信号s_B(t_AD)进行傅里叶变换FFT得到的频域信号，f_r表示信号r_pa(f_r,θ,m)的频率，

(5)对频域信号r_pa(f_r,θ,m)进行Keystone变换：

对频域信号r_pa(f_r,θ,m)进行Keystone变换，得到频域信号r_p′_a(f_r,θ,m)：

(6)设置频域等效DBF算法参数：

设置多普勒滤波器组包含的多普勒通道个数为K，K＝M，距离维和角度维的二维联合频域匹配滤波函数为H_J(f_r,m,θ₀)：

其中，H_pa(f_r,θ₀,m)＝A(τ(θ₀),Φ_m)^HΔ(-τ(θ₀),-Φ_m)表示角度维频域匹配滤波函数，(·)^H表示取共轭转置，

表示取共轭，θ₀表示DBF波束相对于空时编码阵法线的指向角度，

(7)基于频域等效DBF算法获取超宽带雷达数字波束形成结果：

(7a)通过二维联合匹配滤波函数H_J(f_r,m,θ₀)对频域信号r′_pa(f_r,θ,m)进行频域匹配滤波；

(7b)通过多普勒滤波器组对经过频域匹配滤波后的频域信号进行相位补偿和脉冲积累，得到K个多普勒通道输出的频域信号：

r_d(f_r,θ₀,1),r_d(f_r,θ₀,2),…,r_d(f_r,θ₀,k),…,r_d(f_r,θ₀,K)

其中，k＝1、2、····、K；

(7c)对r_d(f_r,θ₀,1),r_d(f_r,θ₀,2),…,r_d(f_r,θ₀,k),…,r_d(f_r,θ₀,K)进行傅里叶逆变换IFFT，得到K个时域信号，并将其中幅度最大的时域信号r_EDBF(t_AD,θ₀,k)作为超宽带雷达数字波束形成结果，

其中，

表示求傅里叶逆变换，F_r表示脉冲重复频率，F_r＝1/T_r。

2.根据权利要求1所述的基于空时编码阵列的超宽带雷达单通道数字波束形成方法，其特征在于，步骤(2a)中所述的s_recv(t,n,m,θ)，表达式为：

其中，R(m)＝R₀-(m-1)·v·T_r表示目标与空时编码阵列中参考阵元a₁的距离随m变化，v表示目标的径向速度，T_r表示信号s_T(t)的脉冲重复周期，R₀表示目标与参考阵元a₁的初始距离，c表示光速，τ₀(θ)＝dsinθ/c。

3.根据权利要求1所述的基于空时编码阵列的超宽带雷达单通道数字波束形成方法，其特征在于，步骤(2b)中所述的函数s_recv-τ(t,n,m,θ)，表达式为：

其中，R(m)＝R₀-(m-1)·v·T_r表示目标与空时编码阵列中参考阵元a₁的距离随m变化，v表示目标的径向速度，T_r表示信号s_T(t)的脉冲重复周期，R₀表示目标与参考阵元a₁的初始距离，c表示光速，τ(θ)＝τ+d sinθ/c。

4.根据权利要求1所述的基于空时编码阵列的超宽带雷达单通道数字波束形成方法，其特征在于，步骤(2e)中所述的数字基带信号r_ADC(t_AD,θ,m)，表达式为：

其中，σ₀表示r_ADC(t_AD,θ,m)的复振幅，s_B(t_AD)表示超宽带雷达的基带信号，R(m)＝R₀-(m-1)·v·T_r表示目标与空时编码阵列中参考阵元a₁的距离随m变化，v表示目标的径向速度，R₀表示目标与参考阵元a₁的初始距离，c表示光速，τ(θ)＝τ+d sinθ/c。

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