CN111089850B - 一种基于单一组分吸收光谱的多组分浓度的估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于单一组分吸收光谱的多组分浓度的估计方法。包括以下步骤：该方法以燃烧的数值仿真结果为基础，结合神经网络算法，获得一个从激光路径上单一组分的吸收谱信息到该路径上其余组分平均浓度的网络模型，从而根据燃烧过程单一组分的激光吸收光谱信息估计路径上其余待测组分的平均浓度。本发明的效果是在吸收信息有限的情况下，利用单一组分的少量吸收谱信息实现对其余组分浓度的估计，减少了激光吸收光谱技术中多组分浓度同时测量时需要的吸收谱线数目，减少了测量时的数据量和计算量，从而可以根据易测组分的吸收信息估计燃烧场中其余组分的浓度，避免了有些组分由于吸收谱信息获取困难导致的信息缺失问题，具有广阔的应用前景。

Description

一种基于单一组分吸收光谱的多组分浓度的估计方法

技术领域

本发明涉及激光光谱技术领域，是一种基于数值仿真和神经网络的单一组分激光吸收光谱多种组分浓度估计方法。

背景技术

激光吸收光谱技术是从上世纪七十年代发展起来的一种燃烧场参数测量技术，具有非侵入性，测量速度快、灵敏度高等优点。特别是随着激光器加工技术的发展，窄带宽、单色性、高功率激光器问世，可实现对吸收光谱谱线的精确扫描，激光吸收光谱的测量精度得到了有效的提高，已被广泛应用于航空航天发动机检测、汽车发动机诊断、燃煤锅炉的燃烧诊断、微重力燃烧诊断、痕量气体探测、环境保护与污染排放监测等方面。

在利用激光吸收光谱技术对燃气组分浓度进行测量时，为满足测试不同燃气组分的需求，可以找到目标组分的某一强跃迁对应的谱线，并根据谱线定制不同波长的激光器，采用波分复用的方法，可以实现温度和多组分气体浓度的同时测量。R.M.Mihalcea等研究人员于1997年在《应用光学》 (Applied optics)第36卷第33期8745-8752页发表的题为《用于测量燃烧流中CO、CO₂和CH₄的二极管激光传感器》(Diode laser sensor formeasurements of CO,CO₂,and CH₄ in combustion flows)的文章中，介绍了采用波分复用的方式，利用两台DFB激光器扫描6345-6660cm^-1的光谱范围，对于平焰燃烧炉产生的甲烷/空气预混火焰中的CO、CO₂和CH₄的浓度进行测量的方法。Webber M E等研究人员于2000年在《燃烧学会学报》(Proceedings of the Combustion Institute)第28卷第1期407- 413页发表的题为《使用二极管激光吸收传感器对CO，CO₂，H₂O和温度进行燃烧测量》(In situcombustion measurements of CO,CO₂,H₂O and temperature using diode laserabsorption sensors)的文章中，利用衍射格栅将四个DFB激光器的输出耦合，穿过待测气体之后，再利用衍射格栅解耦合，从而同时测量平焰然说器火焰根部CO₂,和H₂O的浓度以及温度，表明了多参数二极管激光吸收传感器在多组分浓度同时测量中可以成功应用。中国航空航天动力学研究院的曾辉等人于2018年在《应用光学》(Applied optics)第57卷第6期1321-1330页发表的题为《基于可调谐二极管激光器的二乙酰胺铵的推进器中多种物种的浓度和气体温度的测量》(Measurement of multispecies concentration and gastemperature in an ammonium-dinitramide-based thruster by tunable diodelasers)的文章中，使用了两个分布式反馈(DFB)量子级联激光器，通过改变激光芯片的温度和注入电流来调整量子级联激光器的输出，在目标跃迁的整个吸收特征上扫描激光波长，完成了4.6μm处N₂O和CO的同时测量，这种方法只需要利用一个激光器，通过电流驱动对激光器进行扫描，与波分复用的测量方式相比，有效简化了系统结构。S.O'Hagan等人于2016年发表于《Ieee激光与电子光学》(Lasers and Electro-optics)的题为《使用多模式吸收光谱技术结合中红外带间级联激光器进行多组分测量》 (Multi-species sensingusing multi-mode absorption spectroscopy with mid-infrared interband cascadelasers)的文章中，利用多模二极管激光器，通过在频率模式上以一定的频率间隔扫描，产生多模信号，根据探测到的组分在特定频段下的吸收计算相应组分的浓度。与传统的可调谐二极管激光吸收光谱法相比，提供的光谱覆盖范围更广，成本更低。但这些方法都需要以待测组分的吸收谱信息为基础，才能解算出相应组分的浓度，不仅计算量巨大，且无法解决某些组分含量小吸收弱，而造成的吸收信息缺失的问题。

通过获取多个角度、多个路径上的激光吸收光谱测量信息，并结合层析成像算法，能够实现复杂流场的温度场和气体组分分布的图像重建。Weiwei Cai等人于2017年在《仪器科学评论》(Review of scientific instruments)第89卷第4期发表的题为《基于机器学习的快速层析成像重建技术的时间分辨燃烧诊断》(Rapid tomographic reconstructionbased on machine learning for time-resolved combustion diagnostics)的文章中，介绍了一种将机器学习算法和层析成像技术结合替代迭代算法反演计算域中组分的光谱吸收率，从而重建燃烧场温度和组分浓度分布的方法，显著降低了试验测试成本，体现了激光吸收光谱技术结合机器学习算法应用于燃烧参数测量的广阔前景。Ge Wang等人于2018年在《Ieee医学影像学会刊》(Ieee transactions on medical imaging)第37卷第6期发表的题为《图像重建是机器学习的新领域》(Image Reconstruction Is a New Frontier ofMachine Learning)的文章中，提出机器学习是图像重建的新方法，并分析机器学习方法在断层图像重建中的应用。Harshit Gupta等人在同刊上发表的题为《基于卷积神经网络的投影梯度下降技术的联合CT图像重建》(CNN- Based Projected Gradient Descent forConsistent CT Image Reconstruction)的文章中，给出一和基于卷积神经网络的图像重建模型，成功重建出待测区域的温度场和组分的浓度分布，并与传统的重建算法比较，体现了神经网络算法解决图像重建逆问题上的优势。

人工神经网络是20世纪80年代以来人工智能领域兴起的研究热点，是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的，并具有自学习和自适应的能力。1943 年心理学家McCulloch和数学家W.Pitts在分析总结生物神经元基本特征的基础上率先提出人工神经网络的M-P模型，在这个模型中，神经元接收到来自其他神经元传递过来的输入信号，这些输入信号通过带权重的连接进行传递，神经元接收到的总输入值将与神经元的阈值进行比较，然后通过“激活函数”处理以产生神经元的输出。在该理论模型的基础上，许多强大的学习算法相继被提出。其中，1986年，Rumelhart等人提出了误差反向传播算法(Error Back Propagation Algorithm，简称BP 算法)。BP算法的思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成，正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐含层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有神经单元，从而获得各层神经单元的误差信号，此误差信号作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差传向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行的。权值不断调整的过程，也就是网络学习训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数位置。目前BP神经网络在无法建立确切的数学模型或者模型参数内在关系比较复杂的问题中被广泛应用。

在工程学中，对燃烧过程的研究主要分为两种手段：试验研究和数值模拟。前者采用直接或间接测量燃烧参数的方法，使一些燃烧过程的研究可以直观明了，但其成本高、周期长、参数难以灵活变化，湍流特性参数、燃烧参数难以直接测量，测量结果不宜外推等，限制了其实际应用。而另一方面，计算机数值模拟在计算机技术、理论算法等的推动下，已迅速发展为试验研究的补充工具，成为燃烧流动领域研究的重要工具。计算流体力学(Computational fluid dynamics，简称CFD)方法自20世纪70年代起开始应用于燃烧过程的数值仿真，FLUENT作为CFD的计算分析软件，提供了丰富的化学反应模型，可以对多种复杂的燃烧过程进行模拟。陈磊等人于2012年在《能源与燃烧科学进展》(Progress inEnergy and Combustion Science)第31卷第2期156-214页发表的题为《煤粉的含氧燃料燃烧：表征，基本原理，稳定性和CFD模型》(Oxy-fuel combustion of pulverized coal:Characterization,fundamentals,stabilization and CFD modeling)的文章中对氧燃料燃烧的稳定性进行了综述，并总结了一些改造的指导原则。Chengming Yin等人于2017年在《IOP会议系列：地球与环境科学》(IOP Conference Series:Earth and EnvironmentalScience)第52卷发表的题为《分级燃烧器燃烧和排放的数值模拟》(Numerical simulationon combustion and exhaust emission of staged combustor)的文章中分析了不同燃料当量比下分级燃烧器尾气中CO、NO_X等污染物的含量，表明了数值模拟方法在优化燃烧室设计、降低污染物排放中的应用。

本发明提出一种利用单一吸收组分的吸收光谱估计多种组分浓度的方法，以燃烧的数值仿真结果为基础，结合HITRAN光谱数据库，正向求解吸收组分的积分吸收面积，结合神经网络算法，训练一个由吸收组分的积分吸收面积到路径上燃烧场中其余组分，如CO₂、NO_X、OH自由基等组分平均浓度的网络模型，从而实现根据单一吸收组分的吸收光谱信息估计燃烧场中其余组分的浓度。对比传统燃烧场多组分浓度同时测量方法，该方法预测效果与测量结果吻合效果良好，且需要的光谱信息少，有效减少了测量时的数据量和计算量，从而可以根据易测组分的吸收谱信息预测燃烧场中其余组分的浓度。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明的目的在于提出一种基于单一组分吸收光谱的多种组分浓度的估计方法，是在吸收谱线数目有限的情况下，利用单一组分的少量吸收谱线信息实现多组分浓度的预测，减少了激光吸收光谱技术中多组分浓度同时测量时吸收谱线的数目，有效减少了测量时的数据量和计算量，从而可以根据易测组分的吸收谱信息预测燃烧场中其余组分的浓度，避免了有些气体分子吸收谱信息难以获取而导致信息缺失的问题。

(二)技术方案

本发明提出的根据单一组分的吸收谱信息估计多种燃烧组分的平均浓度的方法以燃烧的数值仿真结果为基础，结合HITRAN数据库求解吸收组分的光谱吸收信息，并结合神经网络算法，训练一个由燃烧场中测量的吸收组分的吸收光谱到路径上其余待测组分平均浓度的网络模型，从而实现根据燃烧过程中所选吸收组分的激光吸收光谱信息预测路径上其余待测组分的平均浓度，具体步骤如下：

步骤一、燃烧的数值仿真：采用计算流体力学软件对平焰燃烧器的甲烷—空气预混燃烧火焰进行数值模拟：首先针对对称的火焰建立二维几何模型，并划分成M×V个网格，出口边界设置为压力出口，结合层流有限速率化学反应模型和详细的甲烷—空气反应机理进行离散数值计算，得到平焰燃烧器燃烧区燃烧参数，包括燃烧场的温度、压力、吸收组分以及待测组分浓度的分布，过改变甲烷—空气的当量比，获取E组工况下甲烷—空气预混燃烧待测区的温度、压力、吸收组分以及待测组分的浓度分布；

步骤二、神经网络的训练：根据步骤一中得到的燃烧场参数分布，记录一组火焰沿不同高度上的燃烧参数，包括每个网格中的温度、压力以及吸收组分，如水蒸气分子，以及待测组分，如CO₂、 NO_X、OH自由基等组分的浓度，每个工况下记录H组，共N组数据(N＝EH)；

根据Beer-Lambert吸收定律，使用直接吸收光谱技术实现双线法测温，结合HITRAN数据库，中心频率为υ₁、υ₂的两个波段上，在网格总数为M的一条路径上，假设每个网格上压力、吸收组分浓度均匀分布，测量组分在第i个网格上的的光谱吸收率

可以由式(1)表示，

其中，P(i)[atm]为第i个网格处的压力,T(i)[K]为第i个网格处的温度，X_abs(i)为第i个网格处测量的吸收组分气体摩尔百分比(气体浓度)，S(T(i))[cm^-2atm^-1]为跃迁时的吸收谱线的线强度，φ[cm] 为线型函数且满足归一化条件，因此

L_i[cm]为每个网格的路径长度，每个网格上吸收率α(v)对波数的积分A[cm^-1](积分吸收率)可以由式(2)表示：

将路径上所有网格上的积分吸收率相加，可以得到一条路径上吸收组分的积分吸收面积，即神经网络的输入样本：

该路径上待测组分的平均浓度X_test可以由式(4)计算出来，其中X_test,i(i＝1,2,…,M)是路径上每个网格点处待测组分的浓度，即神经网络的输出样本：

为了提高吸收谱的利用率，根据吸收组分的少量吸收谱信息预测其余待测组分的平均浓度X_test，以步骤二中得到的N条路径上的吸收组分的吸收光谱信息作为神经网络的输入，步骤二中得到的对应N条路径上待测组分的平均浓度作为神经网络的对应输出，训练误差反向传播(BP)神经网络；

步骤三、误差的计算：要测试步骤二中训练好的神经网络对待测组分估计的效果，重新设置工况，按照步骤二计算N’组吸收组分在中心频率为υ₁、υ₂的两个波段上的积分吸收面积作为测试组输入样本，对应路径上待测组分平均浓度作为测试输出样本：其中t(j),j＝1,2,…,N′，是燃烧仿真得到的待测组分平均浓度值，即给定的神经网络的输出；y(j),j＝1,2,…,N′，是利用神经网络算法对测试组输入进行计算得到的待测组分的平均浓度，即神经网络真实的输出，神经网络对待测组分浓度估计的误差定义为：

e(j)＝t(j)-y(j) (5)

相对误差可以表示为：

用训练好的神经网络对测试组的待测组分浓度进行预测，与数值仿真结果对比，分析基于神经网络的单一组分谱线信息对多种组分浓度的预测效果，根据式(5)、(6)计算神经网络算法对测试组数据估计的相对误差，用来表征神经网络的方法对测试组数据的待测组分平均浓度的估计效果。

(三)有益效果

以燃烧过程数值仿真的结果为基础，正向求解水蒸气分子的积分吸收面积，结合神经网络算法，能够实现根据水蒸气分子的吸收谱信息预测燃烧过程中OH基团的浓度，减少了激光吸收光谱技术中多组分浓度同时测量时吸收谱线的数目，避免了有些气体分子由于吸收谱信息获取困难而信息缺失的问题。

附图说明

图1是一种基于数值仿真和神经网络少量激光吸收光谱多种组分浓度估计流程图。

图2是单隐层BP神经网络示意图。

图3是平焰燃烧器待测区域网格划分示意图。

图4是基于数值仿真和神经网络的利用水蒸气吸收谱信息预测OH自由基平均浓度的误差。

具体实施方式

参见附图1，一种基于数值仿真和神经网络少量激光吸收光谱多种组分浓度估计流程图。结合如附图3所示的平焰燃烧器待测区域网格划分示意图以及附图4基于数值仿真和神经网络少量激光吸收光谱多种组分浓度估计的误差对本算法进行说明。

步骤一、燃烧的数值仿真：采用计算流体力学软件对平焰燃烧器的甲烷—空气预混燃烧火焰进行数值模拟：首先针对对称的火焰建立二维几何模型，将几何尺寸为80mm×80mm的待测区划分成80×80个网格，设置甲烷—空气混合燃气入口为半径30mm的圆，氮气伴随流为内径30mm，外径 33.6mm的圆环，出口边界设置为压力出口。结合层流预混化学反应模型进行离散数值计算，得到平焰燃烧器甲烷—空气预混燃烧待测区域的二维参数，包括燃烧场的温度、压力、以及水蒸气分子和 OH基团浓度的二维分布。改变甲烷—空气的当量比，获取当量比从0.6到1.5，每次间隔0.1共十组工况下甲烷—空气预混燃烧待测区的温度、压力、各组分浓度的分布；

步骤二、神经网络的训练：根据步骤一中得到的燃烧场参数分布，记录一组火焰沿高度方向上 15个不同高度上的燃烧参数，包括温度、压力以及水蒸气分子和OH基的浓度，每个工况下记录15 组，共150组数据；

根据Beer-Lambert吸收定律，使用直接吸收技术实现双线法测温，结合HITRAN数据库，中心频率为1391.8nm(波数为7185cm^-1)、1343.4nm(波数为7444cm^-1)的两个波段上，在网格总数为 80的一条路径上，假设每个网格上压力、吸收组分浓度均匀分布，测量组分在第i个网格上的的光谱吸收率α_1391.8,i、α_1343.4,i(i＝1,2,…,80)可以由式(1)表示，

其中，P(i)[atm]为第i个网格处的压力,T(i)[K]为第i个网格处的温度，

为第i个网格处测量的水蒸气分子摩尔百分比(气体浓度)，S(T(i))[cm^-2atm^-1]为跃迁时的吸收谱线的线强度，φ[cm] 为线型函数且满足归一化条件，因此

L_i[cm]为每个网格的路径长度，每个网格上吸收率α(v)对频率的积分A[cm^-1]可以由式(2)表示：

将路径上所有网格上的积分吸收率相加，可以得到一条路径上水蒸气分子在中心波数为 1391.8nm(波数为7185cm^-1)、1343.4nm(波数为7444cm^-1)的两个波段上的积分吸收面积，即神经网络的网络的输入样本：

路径上待测组分的平均浓度，即神经网络的输出样本可以根据式(4)计算：其中X_OH,i(i＝ 1,2,…,80)是路径上每个网格点处OH基团的浓度：

为了提高吸收谱的利用率，根据吸收组分的少量吸收谱信息预测OH自由基的平均浓度X_OH，以150条路径上的水蒸气分子的吸收光谱信息作为神经网络的输入，步骤一中得到的对应150条路径上OH基的平均浓度作神经网络的对应输出，训练误差反向传播(BP)神经网络；

步骤三、用训练好的神经网络对测试组的待测组分浓度进行预测，与数值仿真结果对比，分析基于神经网络的单一组分谱线信息对多种组分浓度的预测效果。设置入口处甲烷—空气的当量比分别为0.69、0.85，计算30组输入输出样本作为测试组，其中t(j),j＝1,2,…,30，是测试组待测组分浓度分布，y(j),j＝1,2,…,30，是神经网络的输出，神经网络对OH基浓度的预测误差定义为：

e(j)＝t(j)-y(j) (11)

相对误差可以表示为：

用训练好的神经网络对测试组的待测组分浓度进行预测，与数值仿真结果对比，分析基于神经网络的利用水蒸气分子谱线信息对OH基平均浓度的预测效果，根据式(5)、(6)计算神经网络算法对测试组数据估计的相对误差，用来表征神经网络的方法对测试组数据的OH自由基平均浓度的估计效果。

神经网络的具体训练过程如下：

根据水蒸气分子的吸收谱信息预测OH自由基的平均浓度X_OH，以150条路径上的吸收组分的吸收光谱信息作为神经网络的输入，对应150条路径上OH自由基的平均浓度作为神经网络的输出，训练误差反向传播(BP)神经网络，第k组,k＝1,2,…,150的输入、输出分别为：

A_k＝[A_{k_1} A_{k_2}] (13)

其中，A_{k_1}、A_{k_2}分别是第k组输入样本中，吸收组分在中心频率为1391.8nm、1343.4nm的两个波段上的积分吸收面积，X_{OH_k}是对应的第k组输出样本，即该路径上OH自由基的平均浓度；

根据问题的复杂性初始化神经网络，设定网络的深度Q，选择常用的三层神经网络，即Q＝2，其中m₀是输入层的节点数目(m₀＝2)，m₁是第一个隐含层的节点数目，选择m₁＝5，m₂输出层的节点数目(m₂＝1)；随机分配每一层的权值W和阈值β，其中：

β₂＝[β_{2_1,1}]

其中a、b、c分别表示输入层、隐含层、输出层的节点编号，a＝1,2，b＝1,2…5,，c＝1，w_{1_a,b},表示输入层第a个节点到隐含层第b个节点的权值，其中w_{2_b,c}表示隐含层第b个节点到输出层第c个节点的权值，β_{1_b}、β_{2_c}分别表示隐含层第b个节点和输出层第c个节点的阈值；

设定神经网络的参数，选择输入层和隐含层的的激励函数为双曲正切S函数tansig，即选择Tan- sigmoid激活函数产生神经元的输出，如式(10)所示，它把可能在较大范围内变化的输入值z挤压到(-1,1)输出值范围内。选择输出层的激励函数为线性函数purelin，得到任意范围内的输出值。选择trainlm函数训练神经网络，即采用Levenberg-Marquardt算法调整权值，从而得到目标函数的最佳逼近；

输出层每个节点的输出为：

误差可以根据下式计算：

其中T_{k_c}为每个输出节点上的期望输出，即仿真得到的燃烧区域待测组分的平均浓度X_{test_k}；当相邻两次计算误差小于神经网络的预设参数时，完成训练。

用训练好的神经网络对测试组数据的OH基团浓度进行估计，采用如附图2所示的单隐层神经网络进行训练，利用上述神经网络对路径上OH基团平均浓度进行估计，根据式(5)、式(6)计算基于神经网络算法，利用水蒸气分子的吸收谱信息预测燃烧过程中的OH基浓度的最大误差为 1.4×10^-7，最大相对误差为0.006％，估计效果较好。

以上对本发明及其实施方式的描述，并不局限于此，附图中所示仅是本发明的实施方式之一。在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造地设计出与该技术方案类似的结构或实施例，均属于本发明保护范围。

Claims (3)

1.一种基于单一组分吸收光谱的多种组分浓度的估计方法，该方法利用激光吸收光谱技术测量气体浓度，控制可调谐二极管发射一束涵盖测量气体特征吸收频率的激光，根据Beer-Lambert吸收定律，激光通过待测空间，相应组分气体产生特定吸收，出射激光被光电探测器接收，得到测量的吸收组分的吸收谱，根据吸收组分的吸收谱信息可以计算出激光吸收路径上的平均温度进而求出吸收组分的平均浓度；其特征在于，该方法以数值仿真得到的燃烧场参数分布结果为基础，利用HITRAN数据库求解吸收组分的光谱吸收信息，并结合神经网络算法，训练一个由燃烧场中测量的吸收组分的吸收光谱到路径上其余待测组分平均浓度的网络模型，从而实现根据燃烧过程中吸收组分的激光吸收光谱信息预测路径上其余待测组分的平均浓度。

2.按照权利要求1所述的一种基于单一组分吸收光谱的多种组分浓度的估计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、燃烧的数值仿真：采用计算流体力学软件对平焰燃烧器的甲烷-空气预混燃烧火焰进行数值模拟：首先针对具有对称结构的火焰建立二维几何模型，并划分成M×V个网格，出口边界设置为压力出口，结合层流有限速率化学反应模型和详细的甲烷-空气反应机理进行离散数值计算，得到平焰燃烧器待测区燃烧参数，包括燃烧场的温度、压力、吸收组分以及待测组分浓度的分布，通过改变甲烷-空气的当量比，获取E组工况下甲烷-空气预混燃烧待测区的温度、压力、吸收组分以及待测组分的浓度分布；

步骤二、神经网络的训练：根据步骤一中得到的燃烧场参数分布，记录一组火焰沿不同高度上的燃烧参数，包括每个网格中的温度、压力以及吸收组分，如水蒸气分子，待测组分，如CO₂、NO_X、OH自由基组分的浓度，每个工况下记录H组，共N组数据，有N＝EH，其中E为工况数；

根据Beer-Lambert吸收定律，使用直接吸收光谱技术实现双线法测温，结合HITRAN数据库，中心频率为υ₁、υ₂的两个波段上，在网格总数为M的一条路径上，假设每个网格上压力、吸收组分浓度均匀分布，测量组分在第i个网格上的的光谱吸收率

可以由式(1)表示，

其中，P(i)[atm]为第i个网格处的压力，T(i)[K]为第i个网格处的温度，X_abs(i)为第i个网格处测量的吸收组分气体摩尔百分比(气体浓度)，S(T(i))[cm^-2atm^-1]为跃迁时的吸收谱线的线强度，φ[cm]为线型函数且满足归一化条件，因此

为每个网格的路径长度，每个网格上吸收率α(v)对波数积分，获得积分吸收率A[cm^-1]，可以由式(2)表示：

将路径上所有网格上的积分吸收率相加，可以得到一条路径上吸收组分的积分吸收面积，即神经网络的输入样本：

该路径上待测组分的平均浓度x_test可以由式(4)计算出来，其中X_test，i是路径上每个网格点处待测组分的浓度，即神经网络的输出样本：

为了提高吸收谱的利用率，根据吸收组分的少量吸收谱信息预测其余待测组分的平均浓度X_test，以步骤二中得到的N条路径上的吸收组分的吸收光谱信息作为神经网络的输入，步骤二中得到的对应N条路径上待测组分的平均浓度作为神经网络的对应输出，训练误差反向传播神经网络；

步骤三、误差的计算：要测试步骤二中训练好的神经网络对待测组分估计的效果，重新设置工况，按照步骤二计算N’组吸收组分在中心频率为υ₁、υ₂的两个波段上的积分吸收面积作为测试组输入样本，对应路径上待测组分平均浓度作为测试输出样本：其中t(j)，j＝1，2，…，N′，是燃烧仿真得到的待测组分平均浓度值，即训练神经网络时给定的输出；y(j)，j＝1，2，…，N′，是利用神经网络算法对测试组输入进行计算得到的待测组分的平均浓度，即利用训练好的神经网络对待测组数据计算得到的真实输出，神经网络对待测组分浓度估计的误差定义为：

e(j)＝t(j)-y(j) (5)

相对误差可以表示为： (6)

用训练好的神经网络对测试组的待测组分浓度进行预测，与数值仿真结果对比，分析基于神经网络的单一组分吸收谱信息对多种组分浓度的预测效果，根据式(5)、(6)计算神经网络算法对测试组数据估计的相对误差，用来表征神经网络的方法对测试组数据的待测组分平均浓度的估计效果。

3.按照权利要求1所述的一种基于单一组分吸收光谱的多种组分浓度的估计方法，其特征在于神经网络按照如下步骤训练：

根据吸收组分的少量吸收谱信息预测其余待测组分的平均浓度x_test，以N条路径上的吸收组分的吸收光谱信息作为神经网络的输入，对应N条路径上待测组分的平均浓度作为神经网络的输出，训练误差反向传播神经网络，第k组的输入、输出分别为：

A_k＝[A_{k_1} A_{k_2}] (7)

其中，[]表示矩阵，A_{k_1}、A_{k_2}分别是第k组输入样本中，吸收组分在中心频率为υ₁、υ₂的两个波段上的积分吸收面积，X_{test_k}是对应的第k组输出样本，即该路径上待测组分的平均浓度；

根据问题的复杂性初始化神经网络，设定网络的深度Q，选择常用的三层神经网络，即Q＝2，其中m₀是输入层的节点数目，m₁是第一个隐含层的节点数目，m₂输出层的节点数目；随机分配每一层的权值W和阈值β，其中：

其中a、b、c分别是输入层、隐含层、输出层的节点编号，w_{1_a，b}表示输入层第a个节点到隐含层第b个节点的权值，其中w_{2_b，c}表示隐含层第b个节点到输出层第c个节点的权值，β_{1_b}、β_{2_c}分别表示隐含层第b个节点和输出层第c个节点的阈值；

选择神经网络隐含层的激励函数f，对于常用的Tan-Sigmoid函数，具有式(10)的形式，则对于第k组输入样本k＝1，2，…，N，神经网络隐含层每个节点的输出如式(11)：

输出层每个节点的输出为：

误差可以根据下式计算：

其中T_{k_c}为每个输出节点上的期望输出，即仿真得到的燃烧区域待测组分的平均浓度X_{test_k}；当相邻两次计算误差小于神经网络的预设参数时，完成训练。

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