CN111089720B - 一种适用于变转速下齿轮故障诊断的正则化稀疏滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于变转速下齿轮故障诊断的正则化稀疏滤波方法，涉及旋转机械振动信号的故障诊断领域。本发明方法如下：首先获取齿轮箱在不同故障类型下的时变转速振动信号；然后建立基于L_1/2范数正则化的稀疏滤波模型(L_1/2‑稀疏滤波)，将振动信号直接输入到模型中进行训练并提取特征；最后将提取的特征输入到Softmax分类器中进行智能诊断。本发明通过正则化方法提升了稀疏滤波的特征提取能力，准确可靠的实现了时变转速下齿轮箱的智能故障诊断。

Description

一种适用于变转速下齿轮故障诊断的正则化稀疏滤波方法

技术领域

本发明涉及旋转机械振动信号的故障诊断领域，具体涉及一种适用于变转速下齿轮故障诊断的正则化稀疏滤波方法。

背景技术

在航空航天、轨道交通、工程车辆等领域广泛使用的机械设备都在向着高速率、自动化、多功能和精密化方向进化，使得机械设备结构日趋复杂，产生故障的隐患也随之持续上涨。而齿轮是实现这些机械设备功率传递和运动转换的重要机构，也是机械故障诊断的主要研究对象。然而传统的故障诊断方法大都是在恒定转速下进行，对于变转速下的故障诊断研究较少。齿轮在工作过程中转速往往存在较大变化，例如：车辆行驶受道路状况的影响进行调速，风力发电机中齿轮箱的转速会随着风力和风向的改变而不断变化，在大型军舰、歼击机和直升机等军用机械中传动系统中齿轮的转速也会随着机动动作和巡航速度的改变而改变。综上所述，可以看出变转速工况在各个领域中的各种关键设备运行中均会涉及。在应对如此众多复杂机械设备齿轮的故障诊断问题成为了当前研究的一个难点。

当齿轮在恒定转速下工作时，采集的振动信号会与不同的故障类型之间产生很强的相关性，也就是说不同的信号征兆能与不同的故障类型产生相应的映射。因此，传统的故障诊断方法往往是参照设备在不同故障类型下振动信号的时域、频域或时频域信息的特征进行比对，以此来分析得出设备当前的健康状况。但是在变转速工况下，信号与故障类型间的映射不再如此单一，给机械故障诊断带来了严峻的挑战。

综上所述，变转速下齿轮产生的振动信号是一种异常复杂的非平稳信号，它不仅会使传统的故障诊断方法无法应对相同健康状况下的样本之间产生频率调制现象和统计特征参数变化，同时也降低了当下流行的许多数据驱动模型的泛化能力。因此，如何通过更加先进的信号处理技术对变转速工况引起的信号调制现象进行有效抑制，是当前故障诊断领域中的热点和难点问题。因此开展变转速工况下齿轮的智能故障诊断技术是一项急迫发展，也是十分具有挑战的技术。

发明内容

本发明的目的是针对上述不足，提出了采用L_1/2-稀疏滤波网络从齿轮的原始变转速信号中自动提取故障特征，并基于该故障特征对齿轮的健康状况进行智能诊断的适用于变转速下齿轮故障诊断的正则化稀疏滤波方法。

本发明具体采用如下技术方案：

一种适用于变转速下齿轮故障诊断的正则化稀疏滤波方法，包括以下步骤：

(1)设置不同的齿轮健康状态，通过手动调节变频器控制电机转速在一定范围内随机波动，由此获得变转速工况，并采集不同故障齿轮在变转速工况下的振动信号；

(2)根据L₂、L₁和L_1/2范数对不同特征分布条件下稀疏解的提取效果，选择采用L_1/2范数约束稀疏滤波网络的目标函数，建立基于L_1/2范数正则化的稀疏滤波网络模型，模型如式(1)所示，

其中，W为权值矩阵，M为样本个数，

表示列归一化特征，

表示行归一化特征，λ为正则化参数，w为正则化项，C为权值矩阵的行数，R为权值矩阵的列数；

(3)随机选取50％的样本训练L_1/2-稀疏滤波网络模型，提取变转速振动信号的波动特征；

(4)将提取的波动特征输入到Softmax分类器中进行样本分类，实现故障诊断。

优选地，步骤(3)中，对L_1/2-稀疏滤波网络模型进行训练，包括以下步骤：

(3-1)采用固定步长的卷积操作对转速波动的信号样本做逐步取段处理，组成训练样本集，以此学习时变转速信号的波动特征；

(3-2)对训练集进行Z-Score标准化，使之落入一个特定区间，为网络训练提供一个简易的初始环境，即如式(2)，

其中，μ为均值，σ为方差。

(3-3)将标准化后的训练集输入到L_1/2-稀疏滤波模型中训练出权值矩阵W；

(3-4)对样本进行无卷积均匀取段，取段的长度与卷积取段长度相同；

(3-5)采用权值矩阵对无卷积均匀取段的样本进行特征映射，并采用软阈值函数作为网络的激活函数，得到样本的局部波动特征，即如式(3)，

(3-6)样本的波动特征fⁱ通过使用全局平均池化来组合局部波动特征获得。

本发明具有如下有益效果：

本发明直接采用L_1/2-稀疏滤波网络从齿轮的原始变转速信号中自动提取故障特征，并基于该故障特征对齿轮的健康状况进行智能诊断，消除了转速波动对特征提取的影响，精准智能地实现了变转速工况下齿轮的故障诊断。

附图说明

图1为适用于变转速下齿轮故障诊断的正则化稀疏滤波方法的流程图；

图2a为相同特征分布条件下生成稀疏解的可能性图；

图2b为特征分条件改变下生成稀疏解的可能性图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：

结合图1，一种适用于变转速下齿轮故障诊断的正则化稀疏滤波方法，包括以下步骤：

(1)设置不同的齿轮健康状态，通过手动调节变频器控制电机转速在一定范围内随机波动，由此获得变转速工况，并采集不同故障齿轮在变转速工况下的振动信号；采用原始振动信号作为训练样本，通过卷积取段法从训练样本中采集Z段信号，这些分段组成训练集

，其中

是第j个取段包含N_in个数据点，N_in用于表示稀疏滤波的输入维数，N_out表示输出维数。

(2)参照图2a、2b，研究了基于L₂、L₁和L_1/2范数对相同和不同批次样本提取稀疏解的学习过程，可以看出L_1/2范数在样本特征分布改变较大的情况下仍能提取最具稀疏性的解，因此更适用于处理变转速工况下齿轮的波动数据，根据L₂、L₁和L_1/2范数对不同特征分布条件下稀疏解的提取效果，选择采用L_1/2范数约束稀疏滤波网络的目标函数，建立基于L_1/2范数正则化的稀疏滤波网络模型，模型如式(1)所示，

其中，W为权值矩阵，M为样本个数，

表示列归一化特征，

表示行归一化特征，λ为正则化参数，w为正则化项，C为权值矩阵的行数，R为权值矩阵的列数；

(3)随机选取50％的样本训练L_1/2-稀疏滤波网络模型，提取变转速振动信号的波动特征，对L_1/2-稀疏滤波网络模型进行训练，包括以下子步骤：

(3-1)采用固定步长的卷积操作对转速波动的信号样本做逐步取段处理，组成训练样本集，以此学习时变转速信号的波动特征；

(3-2)对训练集进行Z-Score标准化，数据集

写作矩阵形式

然后进行Z-Score标准化处理，使之落入一个特定区间，为网络训练提供一个简易的初始环境，即如式(2)，

其中，μ为均值，σ为方差。

(3-3)将标准化后的训练集输入到L_1/2-稀疏滤波模型中训练出权值矩阵W；

(3-4)对样本进行无卷积均匀取段，取段的长度与卷积取段长度相同；

(3-5)训练样本xⁱ通过无卷积取段成K段，其中K是整数且等于N/N_in。K段组成数据集

且

然后使用权值矩阵W来映射样本，并采用软阈值函数作为网络的激活函数，得到样本的局部波动特征，即如式(3)，

(3-6)样本的波动特征fⁱ通过使用全局平均池化来组合局部波动特征获得。

(4)将提取的波动特征输入到Softmax分类器中进行样本分类，实现故障诊断；

将所有样本的学习特征fⁱ与样本标签相结合输入到Softmax分类器中进行训练，然后采用剩余样本作为测试样本来测试提出方法的准确度。假设yⁱ∈{1,2,...,k}为含有k个类型的标签集，p(yⁱ＝j|x)为每一个样本的条件概率。假设函数用于计算归于每一个分类j的概率。因此输出h_θ(xⁱ)为一个k维向量：

其中θ₁,θ₂,…θ_k为模型的参数，

用于对分布进行标准化，以保证p(yⁱ＝j|x)的和为1。

方便起见，1{·}表示指示函数，即1{true}＝1，1{false}＝0。隐层回归模型的代价函数为：

其中m为训练样本个数，λ为权重惩罚项，用于对较大值的参数进行惩罚，并通过全局优化达到更高的精度。

首先对每一个测试样本进行无卷积取段，然后采用训练好的正则化稀疏滤波模型对测试样本的取段信息进行局部波动特征学习，并对学习到的特征进行取平均值，最后将学习到的波动特征通过Softmax回归模型与真实的故障类型标签相结合，进行分类得出测试准确率。

通过对一个特殊设计的行星齿轮箱故障试验台进行时变转速下的振动信号采集和智能诊断，对本发明作进一步描述。

共设置10种不同的齿轮健康状况：正常；三种太阳轮故障：裂纹、点蚀和磨损，分别命名为太阳轮1、太阳轮2、太阳轮3；三种行星轮故障：裂纹、点蚀和磨损，分别命名为行星轮1、行星轮2、行星轮3；三种复合齿轮故障：太阳轮磨损和行星轮磨损复合、太阳轮点蚀和行星轮裂纹复合、太阳轮点蚀和行星轮磨损复合，分别命名为复合1、复合2、复合3。齿轮的转速在700-1500r/min之间进行无规律波动，设置采样频率为12.8kHz，每个齿轮健康状况下采集500个样本，每个样本1200个数据点。

使用本发明方法诊断变转速齿轮数据集，针对该数据集，选择100作为稀疏滤波的输入和输出维数，随机选取每种健康状况下50％的样本来训练正则化的稀疏滤波模型，然后设置卷积尺寸为100、卷积步长为20，对每个样本采集50段，随后使用这些数据段组成的训练集来训练正则化的稀疏滤波模型，并获得权值矩阵W。在计算局部波动特征时，将每个样本无卷积取12段，每段100个数据点。对每一个样本来说，通过训练得到的稀疏滤波模型可以提取100维的学习特征。使用本发明方法，可以达到100％的训练准确率和99.03％的测试准确率。为验证本发明方法的有效性，将未加正则化的稀疏滤波模型和基于L₂、L₁范数正则化的稀疏滤波模型进行对比，这四种方法的比较结果如下表所示：

表1

可以看出L₁-稀疏滤波方法的准确率结果与未加正则化的稀疏滤波方法几乎没有差别，在训练和测试集上均表现很差，因此L₁正则化对处理时变转速工况没有任何作用，这也与图2a、2b的分析结果相一致。L₂-稀疏滤波方法和L_1/2-稀疏滤波方法训练准确率均为100％，在测试准确率上L_1/2-稀疏滤波方法的表现更好，由此可以看出L_1/2-稀疏滤波对处理齿轮变转速工况有明显效果。

通过以上变转速下齿轮故障诊断的结果分析和对比实验可知，本发明的L_1/2-稀疏滤波方法能够克服时变转速工况带来的数据特征变化，学习到的波动特征向量也更有利于进行故障识别和分类，拥有处理时变转速下齿轮故障诊断问题的优越性能。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种适用于变转速下齿轮故障诊断的正则化稀疏滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)设置不同的齿轮健康状态，通过手动调节变频器控制电机转速在一定范围内随机波动，由此获得变转速工况，并采集不同故障齿轮在变转速工况下的振动信号；

(2)根据L₂、L₁和L_1/2范数对不同特征分布条件下稀疏解的提取效果，选择采用L_1/2范数约束稀疏滤波网络的目标函数，建立基于L_1/2范数正则化的稀疏滤波网络模型，模型如式(1)所示，

其中，W为权值矩阵，M为样本个数，

表示列归一化特征，

表示行归一化特征，λ为正则化参数，w为正则化项，C为权值矩阵的行数，R为权值矩阵的列数；

(3)随机选取50％的样本训练L_1/2-稀疏滤波网络模型，提取变转速振动信号的波动特征；

(4)将提取的波动特征输入到Softmax分类器中进行样本分类，实现故障诊断；

步骤(3)中，对L_1/2-稀疏滤波网络模型进行训练，包括以下步骤：

(3-1)采用固定步长的卷积操作对转速波动的信号样本做逐步取段处理，组成训练样本集，以此学习时变转速信号的波动特征；

(3-2)对训练集进行Z-Score标准化，使之落入一个特定区间，为网络训练提供一个简易的初始环境，即如式(2)，

其中，μ为均值，σ为方差；

(3-3)将标准化后的训练集输入到L_1/2-稀疏滤波模型中训练出权值矩阵W；

(3-4)对样本进行无卷积均匀取段，取段的长度与卷积取段长度相同；

(3-5)采用权值矩阵对无卷积均匀取段的样本进行特征映射，并采用软阈值函数作为网络的激活函数，得到样本的局部波动特征，即如式(3)，

(3-6)样本的波动特征f^k通过使用全局平均池化来组合局部波动特征获得。

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