CN111082660B - 基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法 - Google Patents

基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法 Download PDF

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CN111082660B CN202010022716.7A CN202010022716A CN111082660B CN 111082660 B CN111082660 B CN 111082660B CN 202010022716 A CN202010022716 A CN 202010022716A CN 111082660 B CN111082660 B CN 111082660B
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Abstract

本发明公开了一种基于ELM‑PID的buck变换器输出电压控制方法，包括以下步骤：建立状态空间方程；建立平均状态空间方程；得到交流小信号状态方程与输出方程；求得Buck变换器的传递函数；构造控制器；ELM网络初始化；ELM网络自适应调整；在某个时间段设定电阻负载扰动和控制端扰动，通过ELM调节PID参数，得到稳定的电压输出。本发明首先根据ELM原理设计了PID整定算法，通过对PID参数进行在线调整从而实现输出稳压控制，然后给定控制端扰动和负载端扰动的两种故障，用以证明ELM‑PID控制器能很好的应对负载和外部干扰的影响，具有响应速度快、稳定性好的特点。

Description

基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法
技术领域
本发明涉及一种Buck变换器输出电压控制方法，特别涉及一种基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法。
背景技术
Buck变换器是一种高频化电能转换装置，是现代电能变换技术的核心组成部分。其功能是将特定的直流或者交流电压，经过不同形式的电路结构转换为用户端所需求的直流电压。由于Buck变换器是构建其他类型电能变换器的基本组成部分，且具有效率高、体积小及重量轻的特点，在工业、交通、通信、IT以及日常生活中得到了广泛的应用。
Buck变换器作为直流功率变换单元广泛应用于电能变换系统的末端负载供电接口，其性能直接决定了直流负载的供电指标。而在微电子和通信电源领域中，微处理器和通信设备的负载随机性大范围波动，其瞬态性能要求更高。现阶段在bcuk变换器的控制方面，由于变换器的精确模型难以建立，传统的控制方法较难得到好的控制特性，在应用过程中存在着功耗大、能量转换效率低、输出响应速度慢等问题，在一定程度上制约了Buck变换器的广泛应用。综上所述，寻求更为有效的Buck变换器控制方法，对改善直流稳压电源系统响应的实时性和稳定性及提高能量转换效率具有重要实际意义。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，在电阻负载扰动和控制端扰动影响的情况下，分别对PID参数进行在线调节。
本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，包括Buck变换器，Buck变换器包括Buck主电路与控制电路，主电路结构包含输入电压源、开关管、续流二极管、电容、电感及电阻，控制电路包含ELM-PID控制器，输入电压源正极连接开关管漏极，开关管源极与电感一端、续流二极管负极连接，电感另一端与电容一端、电阻一端连接，电容另一端、电阻另一端、续流二极管正极均连接输入电压源负极，ELM-PID控制器连接开关管栅极；
输出电压控制方法包括如下步骤：
步骤一：仅考虑电路工作在电流连续导通模式下，根据Buck电路的电压方程和电流方程，针对变换器的具体工作状态分别建立状态空间方程；
步骤二：为消除开关纹波的影响，对状态空间方程的状态变量在一个开关周期内求平均，并为平均状态变量建立平均状态空间方程；
步骤三：根据平均状态空间方程，将平均状态变量进行分解为直流分量与交流小信号分量之和，确定变换器的静态工作点，并分析交流小信号在静态工作点处的工作状况，得到Buck变换器的交流小信号状态方程与输出方程；
步骤四：在静态工作点处，对交流小信号状态方程与输出方程进行线性化处理，得到Buck变换器的解析模型，并求得Buck变换器的传递函数；
步骤五：对Buck变换器的传递函数作双线性变换，求得系统的差分方程表述，并以此构造相应的控制器；
步骤六：初始化阶段，确定ELM网络结构，将采集的Buck变换器的输入与输出数据作为ELM的训练数据，并对采样所得数据归一化处理，用于ELM的学习过程；
步骤七：自适应调整阶段，采用增量PID控制算法，确定控制器的性能指标函数，以梯度下降法设计PID的调节算法；
步骤八：在某个时间段设定电阻负载扰动，通过ELM调节PID参数，得到稳定的电压输出；在考虑控制信号受到干扰的情况下，在某个时间段设定控制端扰动，通过ELM调节PID参数，得到稳定的电压输出。
上述基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，步骤一中，根据Buck变换器的电压方程和电流方程，建立状态空间方程的方法为：
在每个开关周期的[0,dTs]时间段内，开关管Q1导通，续流二极管D1截止时，所述电压方程与电流方程为：
Figure BDA0002361370700000031
式中，vL、vC分别为电感和电容两端的电压，iin、iL、iC为输入电流、电感和电容所在的支路电流，vin、vo分别为变换器的电源和输出部分的电压，L、
Figure BDA0002361370700000032
R分别为电感、电容和电阻，d为占空比，
此阶段Buck变换器的状态空间方程为：
Figure BDA0002361370700000033
y(t)＝C1x(t)+E1u(t)
其中，状态变量x＝[iC(t) vC(t)]T，输入u(t)＝vin，输出y＝[iin vo]T且
Figure BDA0002361370700000041
在每个开关周期[dTs,Ts]时间段内,开关管Q1截止，续流二极管D1导通时，所述电压方程与电流方程为：
Figure BDA0002361370700000042
此阶段Buck变换器的状态空间方程为：
Figure BDA0002361370700000043
y(t)＝C2x(t)+E2u(t)
式中，
Figure BDA0002361370700000044
上述基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，步骤二中，对状态变量在一个开关周期内求平均，并为平均状态变量建立平均状态空间方程的方法为：
为了滤除Buck变换器各变量中的高频开关纹波，使各变量中的直流分量与交流小信号分量间的关系突显出来，采取在一个周期内求变量平均值，以状态方程的形式建立各平均变量间的关系，建立的平均变量状态方程的一般形式为：
Figure BDA0002361370700000045
式中，平均变量
Figure BDA0002361370700000046
为平均变量
Figure BDA0002361370700000047
的导数，
Figure BDA0002361370700000048
为常量，d′＝1-d，T为开关周期。
上述基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，步骤三中，为了分析交流小信号在静态工作点的工作状况，在计算中将实际的平均变量等效分解为直流分量与交流纹波分量之和，并求解Buck变换器的交流小信号状态方程与输出方程的方法为：
将平均变量状态方程中的
Figure BDA0002361370700000051
以及含有交流分量的控制量d分解为：
Figure BDA0002361370700000052
式中，X、Y、U、D分别是与状态向量、输出向量、输入向量、占空比对应的直流分量向量；
Figure BDA0002361370700000053
则分别是与状态向量、输出向量、输入向量、占空比相对应的交流分量，U和d是外界输入，为已知量，
得出Buck变换器状态方程与输出方程的瞬时值表达式如下：
Figure BDA0002361370700000054
式中A＝dA1+d′A2，B＝dB1+d′B2，C＝dC1+d′C2，E＝dE1+d′E2，
根据状态方程与输出方程的瞬时值表达式中的交流项对应相等，得到交流小信号状态状态方程与输出方程：
Figure BDA0002361370700000055
上述基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，步骤四中，对交流小信号状态方程与输出方程进行线性化处理，得到Buck变换器的解析模型，据此求得Buck变换器的输出
Figure BDA0002361370700000056
对输入的
Figure BDA0002361370700000057
传递函数Gvd(s)的方法为：
省略交流小信号状态方程与输出方程中包含小信号的乘积项，求得Buck变换器交流小信号的状态方程与输出方程为：
Figure BDA0002361370700000061
在各初始状态均为零的情况下，对交流小信号的状态方程与输出方程进行拉氏变换：
Figure BDA0002361370700000062
其中，I为单位矩阵，
得到Buck变换器输出
Figure BDA0002361370700000063
对输入变量
Figure BDA0002361370700000064
的传递函数Gvd(s)为：
Figure BDA0002361370700000065
式中，s为复频率，Vin为实际输入电压，
Figure BDA0002361370700000066
为输入电压中的交流分量。
上述基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，步骤五中，对Buck变换器的传递函数作双线性变换，求得系统的差分方程表述：
yk+a1yk-1+a2yk-2＝b1dk+b2dk-1+b3dk-3
其中，k为迭代步长，yk为系统第k次迭代的输出电压值，dk为PWM第k次迭代的输出脉冲的占空比，且
Figure BDA0002361370700000067
Figure BDA0002361370700000068
T0为采样时间；
用函数关系f0(yk-2,yk-1)、f1(μk-2,μk-1)对系统的差分方程进行简化，令f0(yk-2,yk-1)＝-(a1yk-1+a2yk-2)，f1(μk-2,μk-1)μk＝b1dk+b2dk-1+b3dk-3，然后以此构造相应的控制器的方法为：
yk＝f0(yk-2,yk-1)+f1(μk-2,μk-1)μk
式中，μk为第k次迭代时PID输出的控制量，f0(yk-2,yk-1)、f1(μk-2,μk-1)通过ELM进行逼近获得；
通过ELM分别拟合函数f0(yk-2,yk-1)、f1(μk-2,μk-1)并等价替换，所设计的控制器为：
Figure BDA0002361370700000071
式中，
Figure BDA0002361370700000072
vref为期望的输出电压，ΔPID为ELM输出的PID修正量，γk+1为系统在k+1次迭代时的扰动，
Figure BDA0002361370700000073
为ELM激活函数。
上述基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，步骤六中，ELM初始化的方法为：
仅考虑系统在PID控制下，设定PID的参数，再结合Buck电路的传递函数模型的输入与输出，在采样周期为Ts的情况下，将采集的PID输出的控制量μ与系统输出y作为ELM的训练样本，
设定ELM网络结构为3个输入节点、12个隐含层节点、1个输出节点，输入向量x＝[yk-1,yk-2,μk-1]T，激活函数
Figure BDA0002361370700000074
对采样所得数据归一化处理，用于ELM的学习过程。
上述基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，步骤七中，PID参数自适应调整的方法为：
PID控制部分采用增量式算法，PID输出增量表示为：
Δμ(k)＝Kp(k-1)xc1(k)+Ki(k-1)xc2(k)+Kd(k-1)xc3(k)
PID控制律为：μ(k)＝μ(k-1)+Δμ(k)
式中，μ为PID输出的控制量，Kp，Ki，Kd分别为PID比例、积分、微分环节参数，k为迭代步长，且
Figure BDA0002361370700000081
其中ec为系统偏差信号，vref为期望的输出电压，xc1为第k次采样的偏差信号与k-1次迭代的偏差信号的差值，xc2为第k次采样的偏差信号，xc3为第k次采样的偏差信号加上k-2次采样的偏差信号再减去两倍的k-1次偏差信号，y为第k次采样的输出电压，
定义控制器性能指标函数为：
Figure BDA0002361370700000082
在系统运行过程中采用梯度下降法分别调节PID的比例、积分、微分参数：
Figure BDA0002361370700000083
式中，ΔKp、ΔKi、ΔKd分别为PID的比例、积分、微分参数变化量，η为学习速率，
Figure BDA0002361370700000084
为Buck变换器被控过程中输出y对PID控制量输出μ的Jacobian矩阵信息，
Figure BDA0002361370700000085
的计算方式为：
Figure BDA0002361370700000086
式中，ym为ELM拟合的Buck电路输出，ωj为ELM网络隐含层第j神经元与输入层各神经元的连接权值，βj为ELM网络隐含层第j神经元输出权值，b为ELM网络隐含层阈值，g(x)为ELM激活函数，ωjm为向量ωj中与输入u中相对应的量，
得到PID的比例、积分、微分参数的整定公式为：
Figure BDA0002361370700000091
其中，Kp(k)、Ki(k)、Kd(k)分别代表PID第k次迭代的比例、积分、微分参数，ΔKp(k)、ΔKi(k)、ΔKd(k)分别为得出的第k次迭代的PID参数变化量，α＝[α1 α2 α3]为动量项因子，其作用是考虑以前迭代过程中经验的积累，加速学习过程。
上述基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，步骤八中，其在发生控制端扰动的情况下，设定其加入干扰值为
Figure BDA0002361370700000092
并分析得ELM-PID控制器的控制性能。
上述基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，步骤八中，其在发生负载突变的情况下，设定其加入干扰值为
Figure BDA0002361370700000093
并分析得ELM-PID控制器的控制性能。
本发明的有益效果在于：
(1)本发明的步骤六与步骤七中，首先通过ELM对系统运行数据进行学习，计算出ELM网络的输出权值，然后ELM网络根据Buck变换器输入来逼近系统输出，最后用于所设计的梯度下降法对PID参数进行自适应在线调节，可以对系统状态变化及时做出反应，抑制系统非线性因素和外部干扰的影响。
(2)本发明的步骤六中，ELM为单隐层前馈神经网络，输入权值ω与阈值b训练前可以随机选择，训练过程中无需调整，只需设置隐含层神经元个数便可获得唯一最优解，避免多次修正权值和阈值，因此具有学习能力强、计算速度快等优点，提高了系统输出响应速度。
(3)本发明的步骤七中，PID控制采用增量式算法，控制增量Δμ(k)的确定仅与最近3次的采样值有关，避免迭代过程中的误差累积，减小了故障的影响范围。
附图说明
图1为本发明的Buck电路原理图；
图2为本发明的PID整定过程的原理图；
图3为本发明发生控制端扰动时ELM-PID控制的原理示意图；
图4为本发明发生电阻负载扰动时ELM-PID控制的原理示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
一种基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，包括Buck变换器，如图1所示，Buck变换器包括Buck主电路与控制电路，主电路结构包含输入电压源、开关管、续流二极管、电容、电感及电阻，控制电路包含ELM-PID控制器、期望电压信号输入，输入电压源正极连接开关管漏极，开关管源极与电感一端、续流二极管负极连接，电感另一端与电容一端、电阻一端连接，电容另一端、电阻另一端、续流二极管正极均连接输入电压源负极，ELM-PID控制器连接开关管栅极，期望电压信号与实际电压信号的差值构成ELM-PID控制器的输入；
输出电压控制方法包括如下步骤：
步骤一：仅考虑电路工作在电流连续导通模式下，根据Buck电路的电压方程和电流方程，针对变换器的具体工作状态分别建立状态空间方程。具体步骤为：
在每个开关周期的[0,dTs]时间段内，开关管Q1导通，续流二极管D1截止时，所述电压方程与电流方程为：
Figure BDA0002361370700000111
式中，vL、vC分别为电感和电容两端的电压，iin、iL、iC为输入电流、电感和电容所在的支路电流，vin、vo分别为变换器的电源和输出部分的电压，L、
Figure BDA0002361370700000112
R分别为电感、电容和电阻，d为占空比，
此阶段Buck变换器的状态空间方程为：
Figure BDA0002361370700000113
y(t)＝C1x(t)+E1u(t)
其中，状态变量x＝[iC(t) vC(t)]T，输入u(t)＝vin，输出y＝[iin vo]T且
Figure BDA0002361370700000114
在每个开关周期[dTs,Ts]时间段内,开关管Q1截止，续流二极管D1导通时，所述电压方程与电流方程为：
Figure BDA0002361370700000115
此阶段Buck变换器的状态空间方程为：
Figure BDA0002361370700000121
y(t)＝C2x(t)+E2u(t)
式中，
Figure BDA0002361370700000122
步骤二：为消除开关纹波的影响，对状态空间方程的状态变量在一个开关周期内求平均，并为平均状态变量建立平均状态空间方程。具体步骤为：
为了滤除Buck变换器各变量中的高频开关纹波，使各变量中的直流分量与交流小信号分量间的关系突显出来，采取在一个周期内求变量平均值，以状态方程的形式建立各平均变量间的关系，建立的平均变量状态方程的一般形式为：
Figure BDA0002361370700000123
式中，平均变量
Figure BDA0002361370700000124
为平均变量
Figure BDA0002361370700000125
的导数，
Figure BDA0002361370700000126
为常量，d′＝1-d，T为开关周期。
步骤三：根据平均状态空间方程，将平均状态变量进行分解为直流分量与交流小信号分量之和，确定变换器的静态工作点，并分析交流小信号在静态工作点处的工作状况，得到Buck变换器的交流小信号状态方程与输出方程。具体步骤为：
将平均变量状态方程中的
Figure BDA0002361370700000127
以及含有交流分量的控制量d分解为：
Figure BDA0002361370700000128
式中，X、Y、U、D分别是与状态向量、输出向量、输入向量、占空比对应的直流分量向量；
Figure BDA0002361370700000129
则分别是与状态向量、输出向量、输入向量、占空比相对应的交流分量，U和d是外界输入，为已知量，
得出Buck变换器状态方程与输出方程的瞬时值表达式如下：
Figure BDA0002361370700000131
式中A＝dA1+d′A2，B＝dB1+d′B2，C＝dC1+d′C2，E＝dE1+d′E2，
根据状态方程与输出方程的瞬时值表达式中的交流项对应相等，得到交流小信号状态状态方程与输出方程：
Figure BDA0002361370700000132
步骤四：在静态工作点处，对交流小信号状态方程与输出方程进行线性化处理，得到Buck变换器的解析模型，并求得Buck变换器的传递函数。
求得Buck变换器的输出
Figure BDA0002361370700000133
对输入的
Figure BDA0002361370700000134
传递函数Gvd(s)的方法为：
在实际应用中，交流小信号的分量的幅值均远远小于对应的直流分量,可略去交流小信号状态方程与输出方程中包含小信号的乘积项，而不会引入较大误差。求得Buck变换器交流小信号的状态方程与输出方程为：
Figure BDA0002361370700000135
在各初始状态均为零的情况下，对交流小信号的状态方程与输出方程进行拉氏变换：
Figure BDA0002361370700000136
其中，I为单位矩阵，
得到Buck变换器输出
Figure BDA0002361370700000137
对输入变量
Figure BDA0002361370700000138
的传递函数Gvd(s)为：
Figure BDA0002361370700000141
式中，s为复频率，Vin为实际输入电压，
Figure BDA0002361370700000142
为输入电压中的交流分量。
步骤五：对Buck变换器的传递函数作双线性变换，求得系统的差分方程表述，并以此构造相应的控制器。具体步骤为：
yk+a1yk-1+a2yk-2＝b1dk+b2dk-1+b3dk-3
其中，k为迭代步长，yk为系统第k次迭代的输出电压值，dk为PWM第k次迭代的输出脉冲的占空比，且
Figure BDA0002361370700000143
Figure BDA0002361370700000144
T0为采样时间；
用函数关系f0(yk-2,yk-1)、f1(μk-2,μk-1)对系统的差分方程进行简化，令f0(yk-2,yk-1)＝-(a1yk-1+a2yk-2)，f1(μk-2,μk-1)μk＝b1dk+b2dk-1+b3dk-3，然后以此构造相应的控制器的方法为：
yk＝f0(yk-2,yk-1)+f1(μk-2,μk-1)μk
式中，μk为第k次迭代时PID输出的控制量，f0(yk-2,yk-1)、f1(μk-2,μk-1)通过ELM进行逼近获得；
通过ELM分别拟合函数f0(yk-2,yk-1)、f1(μk-2,μk-1)并等价替换，所设计的控制器为：
Figure BDA0002361370700000145
式中，
Figure BDA0002361370700000146
vref为期望的输出电压，ΔPID为ELM输出的PID修正量，γk+1为系统在k+1次迭代时的扰动，
Figure BDA0002361370700000147
为ELM激活函数。
步骤六：初始化阶段，确定ELM网络结构，将采集的Buck变换器的输入与输出数据作为ELM的训练数据，并对采样所得数据归一化处理，用于ELM的学习过程。ELM初始化的方法为：
仅考虑系统在PID控制下，设定PID的参数，再结合Buck电路的传递函数模型的输入与输出，在采样周期为Ts的情况下，将采集的PID输出的控制量μ与系统输出y作为ELM的训练样本，
设定ELM网络结构为3个输入节点、12个隐含层节点、1个输出节点，输入向量x＝[yk-1,yk-2,μk-1]T，激活函数
Figure BDA0002361370700000151
对采样所得数据归一化处理，用于ELM的学习过程。
步骤七：自适应调整阶段，采用增量PID控制算法，确定控制器的性能指标函数，以梯度下降法设计PID的调节算法。PID参数自适应调整的方法为：
PID控制部分采用增量式算法，PID输出增量表示为：
Δμ(k)＝Kp(k-1)xc1(k)+Ki(k-1)xc2(k)+Kd(k-1)xc3(k)
PID控制律为：μ(k)＝μ(k-1)+Δμ(k)
式中，μ为PID输出的控制量，Kp，Ki，Kd分别为PID比例、积分、微分环节参数，k为迭代步长，且
Figure BDA0002361370700000152
其中ec为系统偏差信号，vref为期望的输出电压，xc1为第k次采样的偏差信号与k-1次迭代的偏差信号的差值，xc2为第k次采样的偏差信号，xc3为第k次采样的偏差信号加上k-2次采样的偏差信号再减去两倍的k-1次偏差信号，y为第k次采样的输出电压，
定义控制器性能指标函数为：
Figure BDA0002361370700000161
在系统运行过程中采用梯度下降法分别调节PID的比例、积分、微分参数：
Figure BDA0002361370700000162
式中，ΔKp、ΔKi、ΔKd分别为PID的比例、积分、微分参数变化量，η为学习速率，
Figure BDA0002361370700000163
为Buck变换器被控过程中输出y对PID控制量输出μ的Jacobian矩阵信息。当提供足够数量的隐层节点时，ym将趋向于电路实际输出电压y，但是节点的增加带来了计算量的增加，增加了系统响应时间，
Figure BDA0002361370700000164
的计算方式为：
Figure BDA0002361370700000165
式中，ym为ELM拟合的Buck电路输出，ωi为ELM网络隐含层第i神经元与输入层各神经元的连接权值，βi为ELM网络隐含层第i神经元输出权值，b为ELM网络隐含层阈值，g(x)为ELM激活函数，ωim为向量ωi中与输入u中相对应的量，
得到PID的比例、积分、微分参数的整定公式为：
Figure BDA0002361370700000166
其中，Kp(k)、Ki(k)、Kd(k)分别代表PID第k次迭代的比例、积分、微分参数，ΔKp(k)、ΔKi(k)、ΔKd(k)分别为得出的第k次迭代的PID参数变化量，α＝[α1 α2 α3]为动量项因子，其作用是考虑以前迭代过程中经验的积累，加速学习过程。
步骤八：在某个时间段设定电阻负载扰动，通过ELM调节PID参数，得到稳定的电压输出；在考虑控制信号受到干扰的情况下，在某个时间段设定控制端扰动，通过ELM调节PID参数，得到稳定的电压输出。
在发生控制端扰动的情况下，设定其加入干扰值为
Figure BDA0002361370700000171
并分析得ELM-PID控制器的控制性能。
在发生负载突变的情况下，设定其加入干扰值为
Figure BDA0002361370700000172
并分析得ELM-PID控制器的控制性能。

Claims (10)

1.一种基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，包括Buck变换器，Buck变换器包括Buck主电路与控制电路，主电路结构包含输入电压源、开关管、续流二极管、电容、电感及电阻，控制电路包含ELM-PID控制器，输入电压源正极连接开关管漏极，开关管源极与电感一端、续流二极管负极连接，电感另一端与电容一端、电阻一端连接，电容另一端、电阻另一端、续流二极管正极均连接输入电压源负极，ELM-PID控制器连接开关管栅极；
输出电压控制方法包括如下步骤：
步骤一：仅考虑电路工作在电流连续导通模式下，根据Buck电路的电压方程和电流方程，针对变换器的具体工作状态分别建立状态空间方程；
步骤二：为消除开关纹波的影响，对状态空间方程的状态变量在一个开关周期内求平均，并为平均状态变量建立平均状态空间方程；
步骤三：根据平均状态空间方程，将平均状态变量进行分解为直流分量与交流小信号分量之和，确定变换器的静态工作点，并分析交流小信号在静态工作点处的工作状况，得到Buck变换器的交流小信号状态方程与输出方程；
步骤四：在静态工作点处，对交流小信号状态方程与输出方程进行线性化处理，得到Buck变换器的解析模型，并求得Buck变换器的传递函数；
步骤五：对Buck变换器的传递函数作双线性变换，求得系统的差分方程表述，并以此构造相应的控制器；
步骤六：初始化阶段，确定ELM网络结构，将采集的Buck变换器的输入与输出数据作为ELM的训练数据，并对采样所得数据归一化处理，用于ELM的学习过程；
步骤七：自适应调整阶段，采用增量PID控制算法，确定控制器的性能指标函数，以梯度下降法设计PID的调节算法；
步骤八：在某个时间段设定电阻负载扰动，通过ELM调节PID参数，得到稳定的电压输出；在考虑控制信号受到干扰的情况下，在某个时间段设定控制端扰动，通过ELM调节PID参数，得到稳定的电压输出。
2.根据权利要求1所述的基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，其特征在于，步骤一中，根据Buck变换器的电压方程和电流方程，建立状态空间方程的方法为：
在每个开关周期的[0,dT]时间段内，开关管Q1导通，续流二极管D1截止时，所述电压方程与电流方程为：
Figure FDA0002729932280000021
式中，vL、vC分别为电感和电容两端的电压，iin、iL、iC为输入电流、电感和电容所在的支路电流，vin、vo分别为变换器的电源和输出部分的电压，L、
Figure FDA0002729932280000022
R分别为电感、电容和电阻，d为占空比，
此阶段Buck变换器的状态空间方程为：
Figure FDA0002729932280000023
y(t)＝C1x(t)+E1u(t)
其中，状态变量x＝[iC(t) vC(t)]T，输入u(t)＝vin，输出y＝[iin vo]T且
Figure FDA0002729932280000024
在每个开关周期[dT,T]时间段内，开关管Q1截止，续流二极管D1导通时，所述电压方程与电流方程为：
Figure FDA0002729932280000031
此阶段Buck变换器的状态空间方程为：
Figure FDA0002729932280000032
y(t)＝C2x(t)+E2u(t)
式中，
Figure FDA0002729932280000033
3.根据权利要求2所述的基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，其特征在于，步骤二中，对状态变量在一个开关周期内求平均，并为平均状态变量建立平均状态空间方程的方法为：
为了滤除Buck变换器各变量中的高频开关纹波，使各变量中的直流分量与交流小信号分量间的关系突显出来，采取在一个周期内求变量平均值，以状态方程的形式建立各平均变量间的关系，建立的平均变量状态方程的一般形式为：
Figure FDA0002729932280000034
式中，平均变量
Figure FDA0002729932280000035
Figure FDA0002729932280000036
为平均变量
Figure FDA0002729932280000037
的导数，
Figure FDA0002729932280000038
为常量，d′＝1-d，T为开关周期。
4.根据权利要求3所述的基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，其特征在于，步骤三中，为了分析交流小信号在静态工作点的工作状况，在计算中将实际的平均变量等效分解为直流分量与交流纹波分量之和，并求解Buck变换器的交流小信号状态方程与输出方程的方法为：
将平均变量状态方程中的
Figure FDA0002729932280000041
以及含有交流分量的控制量d分解为：
Figure FDA0002729932280000042
式中，X、Y、U、D分别是与状态向量、输出向量、输入向量、占空比对应的直流分量向量；
Figure FDA0002729932280000043
则分别是与状态向量、输出向量、输入向量、占空比相对应的交流分量，U和d是外界输入，为已知量，
得出Buck变换器状态方程与输出方程的瞬时值表达式如下：
Figure FDA0002729932280000044
式中A＝dA1+d′A2，B＝dB1+d′B2，C＝dC1+d′C2，E＝dE1+d′E2，
根据状态方程与输出方程的瞬时值表达式中的交流项对应相等，得到交流小信号状态状态方程与输出方程：
Figure FDA0002729932280000045
5.根据权利要求4所述的基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，其特征在于，步骤四中，对交流小信号状态方程与输出方程进行线性化处理，得到Buck变换器的解析模型，据此求得Buck变换器的输出
Figure FDA0002729932280000046
对输入的
Figure FDA0002729932280000047
传递函数Gvd(s)的方法为：
省略交流小信号状态方程与输出方程中包含小信号的乘积项，求得Buck变换器交流小信号的状态方程与输出方程为：
Figure FDA0002729932280000048
在各初始状态均为零的情况下，对交流小信号的状态方程与输出方程进行拉氏变换：
Figure FDA0002729932280000051
其中，I为单位矩阵，
得到Buck变换器输出
Figure FDA0002729932280000052
对输入变量
Figure FDA0002729932280000053
的传递函数Gvd(s)为：
Figure FDA0002729932280000054
式中，s为复频率，Vin为实际输入电压，
Figure FDA0002729932280000055
为输入电压中的交流分量。
6.根据权利要求5所述的基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，其特征在于，步骤五中，对Buck变换器的传递函数作双线性变换，求得系统的差分方程表述：
yk+a1yk-1+a2yk-2＝b1dk+b2dk-1+b3dk-3
其中，k为迭代步长，yk为系统第k次迭代的输出电压值，dk为PWM第k次迭代的输出脉冲的占空比，且
Figure FDA0002729932280000056
Figure FDA0002729932280000057
T0为采样时间；
用函数关系f0(yk-2,yk-1)、f1(μk-2,μk-1)对系统的差分方程进行简化，令f0(yk-2,yk-1)＝-(a1yk-1+a2yk-2)，f1(μk-2,μk-1)μk＝b1dk+b2dk-1+b3dk-3，然后以此构造相应的控制器的方法为：
yk＝f0(yk-2,yk-1)+f1(μk-2,μk-1)μk
式中，μk为第k次迭代时PID输出的控制量，f0(yk-2,yk-1)、f1(μk-2,μk-1)通过ELM进行逼近获得；
通过ELM分别拟合函数f0(yk-2,yk-1)、f1(μk-2,μk-1)并等价替换，所设计的控制器为：
Figure FDA0002729932280000061
式中，
Figure FDA0002729932280000062
vref为期望的输出电压，ΔPID为ELM输出的PID修正量，γk+1为系统在k+1次迭代时的扰动，
Figure FDA0002729932280000063
为ELM激活函数。
7.根据权利要求6所述的基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，其特征在于，步骤六中，ELM初始化的方法为：
仅考虑系统在PID控制下，设定PID的参数，再结合Buck电路的传递函数模型的输入与输出，在采样周期为Ts的情况下，将采集的PID输出的控制量μ与系统输出y作为ELM的训练样本，
设定ELM网络结构为3个输入节点、12个隐含层节点、1个输出节点，输入向量x＝[yk-1,yk-2,μk-1]T，激活函数
Figure FDA0002729932280000064
对采样所得数据归一化处理，用于ELM的学习过程。
8.根据权利要求7所述的基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，其特征在于，步骤七中，PID参数自适应调整的方法为：
PID控制部分采用增量式算法，PID输出增量表示为：
Δμ(k)＝Kp(k-1)xc1(k)+Ki(k-1)xc2(k)+Kd(k-1)xc3(k)
PID控制律为：μ(k)＝μ(k-1)+Δμ(k)
式中，μ为PID输出的控制量，Kp，Ki，Kd分别为PID比例、积分、微分环节参数，k为迭代步长，且
Figure FDA0002729932280000071
其中ec为系统偏差信号，vref为期望的输出电压，xc1为第k次采样的偏差信号与k-1次迭代的偏差信号的差值，xc2为第k次采样的偏差信号，xc3为第k次采样的偏差信号加上k-2次采样的偏差信号再减去两倍的k-1次偏差信号，y为第k次采样的输出电压，
定义控制器性能指标函数为：
Figure FDA0002729932280000072
在系统运行过程中采用梯度下降法分别调节PID的比例、积分、微分参数：
Figure FDA0002729932280000073
式中，ΔKp、ΔKi、ΔKd分别为PID的比例、积分、微分参数变化量，η为学习速率，
Figure FDA0002729932280000074
为Buck变换器被控过程中输出y对PID控制量输出μ的Jacobian矩阵信息，
Figure FDA0002729932280000075
的计算方式为：
Figure FDA0002729932280000076
式中，ym为ELM拟合的Buck电路输出，ωj为ELM网络隐含层第j神经元与输入层各神经元的连接权值，βj为ELM网络隐含层第j神经元输出权值，b为ELM网络隐含层阈值，g(x)为ELM激活函数，ωjm为向量ωj中与输入u中相对应的量，
得到PID的比例、积分、微分参数的整定公式为：
Figure FDA0002729932280000081
其中，Kp(k)、Ki(k)、Kd(k)分别代表PID第k次迭代的比例、积分、微分参数，ΔKp(k)、ΔKi(k)、ΔKd(k)分别为得出的第k次迭代的PID参数变化量，α＝[α1 α2 α3]为动量项因子，其作用是考虑以前迭代过程中经验的积累，加速学习过程。
9.根据权利要求8所述的基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，其特征在于，步骤八中，其在发生控制端扰动的情况下，设定其加入干扰值为
Figure FDA0002729932280000082
并分析得ELM-PID控制器的控制性能。
10.根据权利要求8所述的基于ELM-PID的Buck变换器输出电压控制方法，其特征在于，步骤八中，其在发生负载突变的情况下，设定其加入干扰值为
Figure FDA0002729932280000083
并分析得ELM-PID控制器的控制性能。
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