CN105024610A - 一种无刷直流电动机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无刷直流电动机控制方法，属于无刷直流电动机控制技术领域。该控制方法用广义预测控制指导优化PI控制器参数，并将之引入到无刷直流电动机控制系统中代替速度环PI控制器，得到速度环的一种新的广义预测PI控制方法，将广义预测PI控制方法计算得到的控制量转化为SVPWM信号通过放大后输入逆变驱动电路，来改变逆变器的输出电压，从而控制电动机转速，实现对无刷直流电动机转速的跟踪控制。本发明的控制方法，无超调、调节时间短、稳态误差小、响应速度快，控制品质高、形式简单、实现方便。

Description

一种无刷直流电动机控制方法

技术领域

本发明涉及一种无刷直流电动机控制方法，尤其是涉及一种基于广义预测PI的无刷直流电动机控制方法，属于无刷直流电动机控制技术领域。

背景技术

无刷直流电动机最显著的特征是调速性能好、效率高、节能、结构小巧。相关测试数据表明：无刷直流电动机平均节能高达10％以上，专用的无刷电动机节电率达15％-20％，同时无刷电动机因为使用了永磁体，可以明显减轻电动机重量，缩小体积，功率质量比大大提高。因此，对直流无刷电动机控制系统的深入研究具有非常重要的意义。

在目前的工程实际应用中普遍采用PID控制方法来对电动机进行控制，但单一的PID控制只适用于线性系统，且参数不能够在线自整定。而无刷直流电动机速度控制系统是一个多变量、强耦合的非线性的复杂系统，在一些要求高精度、高性能的场合，使用单一的PID控制效果很难令人满意。目前无刷直流电动机应用的新型控制方法主要有：模糊PID控制、神经网络控制、滑模控制、卡尔曼滤波算法等。上述控制算法均取得了一定的研究成果，但是仍有许多理论问题尚待解决。模糊PID控制存在耗时长、计算复杂的不足，同时模糊规则不易确定。神经网络控制需要系统进行“学习”，调试周期长，且其算法对硬件要求较高。滑模控制在模型切换时存在抖振的现象，增加了无刷直流电动机的转矩脉动。卡尔曼滤波算法的实质是一种最优的估计算法，最大的缺点是须使用无限过去的数据，不适用于实时控制。为了满足控制方法在工程实际中的应用，必须采取一种既能像传统PID控制一样易于在实际工程中实现，又能够满足控制系统高性能要求的控制策略。

广义预测控制采用多步预测、滚动优化和反馈校正等控制策略，能有效克服工业过程控制中的模型不精确、非线性、时变性的影响，是过程控制工业中最具应用推广价值的先进控制策略之一。但其控制器形式较复杂，不易于理解和掌握，不像PID控制器那样形式简洁、易于理解和掌握，很大程度上限制了在应用场合推广。现有用广义预测控制算法指导优化PID控制器的专利，如《基于广义预测控制优化的水箱液位控制方法》，公开号CN104076831A，从而兼有广义预测控制优良的控制性能和PID控制简单的结构，克服两种算法的不足，但在理论转化实践和易用性方面尚有欠缺。而目前尚未发现用广义预测控制优化PI，并用于无刷直流电动机控制并实现的现有技术。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种无刷直流电动机控制方法，用广义预测控制指导优化PI控制器参数，并将之引入到无刷直流电动机控制系统中代替速度环PI控制器。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种无刷直流电动机控制方法，包括电流环和速度环，所述电流环为P控制，所述速度环为广义预测PI控制，所述广义预测PI控制的步骤如下：

步骤1，初始化无刷直流电动机的控制参数：预测步数N，控制加权系数s，参考轨迹柔化因子α，模型参数辨识初值θ(0)、P(0)，遗忘因子μ，采样周期T₀；

步骤2，建立无刷直流电动机的被控自回归积分滑动平均模型，并利用最小二乘法辨识该模型的多项式系数；

步骤3，根据下式计算广义预测PI控制的控制量u(k)： $u\left(k\right)=u(k-1)+k_p\left(k\right)\[\hat{e}\left(k\right)-\hat{e}(k-1)\]+k_i\left(k\right)\hat{e}\left(k\right),$ 其中，u(k)、u(k-1)分别为第k、k-1时刻的控制量；分别为第k、k-1时刻参考轨迹和实际输出之间的误差值；k_p(k)、k_i(k)分别为第k时刻的比例、积分系数；

步骤4，将步骤3计算得到的控制量作为广义预测PI控制的输入，经转化产生SVPWM信号输入无刷直流电动机的逆变驱动电路上，改变逆变器的输出电压，控制无刷直流电动机的转速。

优选的，步骤1所述预测步数N为14。

优选的，步骤2所述被控自回归积分滑动平均模型为：A(q^-1)y(t)＝B(q^-1)u(t-1)+ξ(t)/Δ，其中， $A\left(q^{-1}\right)=1+a_1{q}^{-1}+...+a_{n_a}{q}^{-n_a},B\left(q^{-1}\right)=b_0+b_1{q}^{-1}+...+b_{n_b}{q}^{-n_b},$ A(q^-1),B(q^-1)分别为后移算子q^-1的多项式，a,b分别为A(q^-1),B(q^-1)后移算子q^-1的系数，n_a,n_b分别为输出、输入阶次，y、u、ξ分别为输出转速、输入电压以及均值为零、方差为σ²的白噪声，Δ为差分算子，Δ＝1-q^-1。

优选的，步骤2所述利用最小二乘法辨识该模型的多项式系数采用如下公式进行：

θ(k)＝θ(k-1)+K(k)[y(k)-θ(k)^TH(k-1)]

K(k)＝P(k-1)H(k)[H(k)^TP(k-1)H(k)+μI]^-1，

$P\left(k\right)=\frac{1}{\mathrm{\μ}}\[I-K\left(k\right)H{\left(k\right)}^T\]P(k-1)$

其中，H(k)＝[y(k-1)…y(k-n_a),u(k-1)…u(k-n_b)]^T，y(k-n_a)是k-n_a时刻的转速值，u(k-n_b)是k-n_b时刻输入电压，T为矩阵转置符号，初值θ(0)为标称值或零值，μ为遗忘因子，K(k)为权因子，I为单位矩阵，P(k)为正定的协方差阵，P(0)＝β²I，β为正数。

优选的，步骤3所述参考轨迹柔化因子α的公式为：α＝e-T₀/_τ，其中，τ为参考轨迹时间常数。

优选的，所述广义预测PI控制的控制步数为1。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明无刷直流电动机控制方法，对无刷直流电动机控制系统的速度环采用广义预测PI控制代替现有的PI控制，具有PI控制简单的结构和广义预测控制优良的控制品质。

2、本发明无刷直流电动机控制方法，相比传统的PI速度控制器，无超调，调节时间短；相比广义预测控制速度控制器，稳态误差小，响应速度快，调节时间短，是一种控制品质高、形式简单、实现方便的无刷直流电动机控制策略。

附图说明

图1是本发明无刷直流电动机控制方法的原理框图。

图2是本发明无刷直流电动机控制平台的硬件结构图。

图3是PI控制下无刷直流电动机转速跟踪实验结果图。

图4是广义预测控制下无刷直流电动机转速跟踪实验结果图。

图5是本发明广义预测PI控制下无刷直流电动机转速跟踪实验结果图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

无刷直流电动机控制方法原理框图如图1所示，无刷直流电动机的给定转速经过参考轨迹计算后的值与电动机反馈转速进行差值，通过模型参数辨识、广义预测优化和控制器参数整定得到速度PI控制器参数，将所得的速度差值经过速度PI控制器进行调节，得到电流的给定参考值，与检测回的电流值再次进行比较，得到的电流差值通过内环电流P控制器调节后，得到占空比可变的PWM信号，将PWM信号施加到电动机的功率驱动电路上，控制三相逆变桥的功率管的开断状态，从而控制无刷直流电动机的转速。

1.建立无刷直流电动机的数学模型

无刷直流电动机的数学模型采用被控自回归积分滑动平均模型(CARIMA)，其形式如下：A(q^-1)y(k)＝B(q^-1)u(k-1)+ξ(k)/Δ (1)

其中： $A\left(q^{-1}\right)=1+a_1{q}^{-1}+...+a_{n_a}{q}^{-n_a},B\left(q^{-1}\right)=b_0+b_1{q}^{-1}+...+b_{n_b}{q}^{-n_b},$ A(q^-1),B(q^-1)为后移算子q^-1的多项式，a,b分别是A(q^-1),B(q^-1)后移算子q^-1的系数，n_a,n_b分别是输出、输入阶次，y、u、ξ分别为输出转速、输入电压和均值为零、方差为σ²的白噪声，Δ为差分算子，Δ＝1-q^-1。

2.辨识建立的无刷直流电动机模型中的参数，具体为：

2-a.采集控制周期内各个时刻的无刷直流电动机转速控制的过程变量，具体包括输入电压u和无刷直流电动机转速值y；

2-b.根据各个时刻的过程变量，建立矩阵H(k)，其形式如下：

H(k)＝[y(k-1)…y(k-n_a),u(k-1)…u(k-n_b)]^T

其中：y(k-n_a)是k-n_a时刻的转速值，u(k-n_b)是k-n_b时刻输入电压，T为矩阵转置符号。

2-c.通过推最小二乘法计算θ(k)，具体方法是：

θ(k)＝θ(k-1)+K(k)[y(k)-θ(k)^TH(k-1)]

K(k)＝P(k-1)H(k)[H(k)^TP(k-1)H(k)+μI]^-1，

$P\left(k\right)=\frac{1}{\mathrm{\μ}}\[I-K\left(k\right)H{\left(k\right)}^T\]P(k-1)$

其中：初值θ(0)可取标称值或零值，μ为遗忘因子，常选0.95＜μ≤1，K(k)为权因子，I为单位矩阵，P(k)为正定的协方差阵，P(0)＝β²I，β是一个足够大的正数。

3.求解多项式E_j(q^-1)、F_j(q^-1)、G_j(q^-1)、H_j(q^-1),j＝1,2,…,N

求解下面一组丢蕃蒂(Diophantine)方程：

1＝E_j(q^-1)A(q^-1)Δ+q^-jF_j(q^-1) (2)

E_j(q^-1)B(q^-1)＝G_j(q^-1)+q^-jH_j(q^-1),j＝1,2,…,N (3)

其中：

E_j(q^-1)＝e₀+e₁q^-1+…+e_j-1q^-j+1  G_j(q^-1)＝g₀+g₁q^-1+…+g_j-1q^-j+1

$\begin{array}{cc}{F}_j\left(q^{-1}\right)-f_0+f_1{q}^{-1}+...+f_{n_a}{q}^{-n_a}& H_j\left(q^{-1}\right)=h_0+h_1{q}^{-1}+...+h_{n_b-1}{q}^{-n_b+1}\end{array}$

N为预测时域长度，E_j、F_j、G_j、H_j为后移算子q^-1的多项式。

4.设计无刷直流电动机速度广义预测PI控制器，具体方法是：

4-a.建立无刷直流电动机转转速y未来k+j时刻预测值y_p(k+j)，具体为：

首先，结合式子(1)、(2)、(3)可得转速k+j时刻模型预测值

${\hat{y}}_m(k+j)=G_j\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δ}u(k+j-1)+F_j\left(q^{-1}\right)y\left(k\right)+H_j\left(q^{-1}\right)\mathrm{\Δ}u(k-1)+E_j\left(q^{-1}\right)\mathrm{\ξ}(k+j)---\left(4\right)$

接着，因为E_j(q^-1)ξ(k+j)是k时刻以后的白噪声，其数值无法估计，得到转速k+j时刻模型最优预测y_m(k+j)：

y_m(k+j)＝G_j(q^-1)Δu(k+j-1)+F_j(q^-1)y(k)+H_j(q^-1)Δu(k-1)，

进一步，由于在无刷直流电动机转速控制中存在模型失配、扰动等影响，模型预测计算出的过程未初始输出值和实际过程未来初始输出值存在一定偏差，得到转速k+j时刻模型最优预测修正值y_p(k+j)：

其中：是k时刻的预测误差，y(k)为k时刻电动机的实际转速，y_m(k)是由模型计算出的k时刻电动机的转速，

y_m(k)＝q^-jF_j(q^-1)y(k)+E_j(q^-1)B(q^-1)Δu(k-1)。

4-b.建立预测矩阵Y： $Y=G\mathrm{\Δ}U+Fy\left(k\right)+H\mathrm{\Δ}u(k-1)+k\tilde{e},$ 其中：

Y＝[y_p(k+1),y_p(k+2),…,y_p(k+N)]^T

ΔU＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]^T，M为控制时域。

F＝[F₁(q^-1),…,F_N(q^-1)]^T

H＝[H₁(q^-1),…,H_N(q^-1)]^T

$h={\[1,1,...,1\]}_{N\×1}^T$

4-c.选取参考轨迹

参考轨迹采用从现在时刻实际输出值出发的一阶指数形式，它在未来k+i时刻的值为：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_r(k+v)={\mathrm{\α}}^{v}y\left(k\right)+(1-{\mathrm{\α}}^v)\mathrm{\ω}\\ y_r\left(k\right)=y\left(k\right)\end{array}\right.,$

其中：ω为无刷直流电动机转速的设定值，y(k)为k时刻的实际输出转速，α为参考轨迹柔化因子。

4-d.控制时域M取值为1，无刷直流电动机转速的目标函数J(k)：

$\begin{array}{c}\min J\left(k\right)={(Y-Y_r)}^T(Y-Y_r)+s\mathrm{\Δ}u{\left(k\right)}^2\\ ={\left(G\mathrm{\Δ}u\right(k)+Fy(k)+H\mathrm{\Δ}u(k-1)+h\tilde{e}-Y_r)}^T\left(G\mathrm{\Δ}u\right(k)+Fy\left(k\right)+H\mathrm{\Δ}u(k-1)+h\tilde{e}-Y_r)+s\mathrm{\Δ}u{\left(k\right)}^2\end{array},$

其中：Y_r＝[y_r(k+1),y_r(k+2),…,y_r(k+N)]^T，s为控制加权系数。

4-e.将无刷直流电动机输入电压增量Δu(k)进行变换：

$\mathrm{\Δ}u\left(k\right)=k_p\left(k\right)\[\hat{e}\left(k\right)-\hat{e}(k-1)\]+k_i\left(k\right)\hat{e}\left(k\right),$

其中：分别为k、k-1时刻参考轨迹和实际输出之间的误差，k_p(k)、k_i(k)分别是k时刻的比例、积分系数。

为简便计算，令其中：

L(k)^T＝[l₁(k),l₂(k)]

l₁(k)＝k_p(k)+k_i(k)

l₂(k)＝k_p(k)

$\hat{E}\left(k\right)={\[\hat{e}\left(k\right),\hat{e}(k-1)\]}^T$

将Δu(k)代入步骤4-d中的目标函数求解无刷直流电动机速度PI控制器中的参数，可求得： $L\left(k\right)=\frac{\hat{E}\left(k\right){\[Y_r-Fy\left(k\right)-H\mathrm{\Δ}u(k-1)-h\tilde{e}\]}^{T}G}{(G^{T}G+s)\hat{E}{\left(k\right)}^T\hat{E}\left(k\right)},$ 进一步可以得到： $\left\{\begin{array}{c}{k}_i\left(k\right)=l_1\left(k\right)+l_2\left(k\right)\\ k_p\left(k\right)=-l_2\left(k\right)\end{array}\right..$

综上，无刷直流电动机的输入电压控制量u(k)为：

$u\left(k\right)=u(k-1)+k_p\left(k\right)\[\hat{e}\left(k\right)-\hat{e}(k-1)\]+k_i\left(k\right)\hat{e}\left(k\right),$ 式中： $\left\{\begin{array}{c}k\left(k\right)=l_1\left(k\right)+l_2\left(k\right)\\ k_p\left(k\right)=-l_2\left(k\right)\end{array}\right..$

根据上述推导过程可得到本发明控制方法的具体步骤如下：

步骤1.初始化无刷直流电动机控制系统的参数：预测步数N，控制加权系数s，参考轨迹系数α，模型参数辨识初值θ(0)、P(0)，遗忘因子μ。

步骤2.根据控制周期内各个时刻的无刷直流电动机转速控制过程变量数据建立CARIMA模型，具体方法是：

2-a.采集控制周期内各个时刻的无刷直流电动机转速控制的过程变量，具体包括输入电压u和无刷直流电动机转速值y；

2-b.根据各个时刻的过程变量，建立矩阵H(k)，其形式如下：

H(k)＝[y(k-1)…y(k-n_a)Δu(k-1)…Δu(k-n_b)]^T，

其中：y(k-n_a)是k-n_a时刻的转速值，Δu(k-n_b)是k-n_b时刻输入电压的增量，T为矩阵转置符号；

2-c.通过推最小二乘法计算θ(k)，具体方法是：

θ(k)＝θ(k-1)+K(k)[y(k)-θ(k)^TH(k-1)]

K(k)＝P(k-1)H(k)[H(k)^TP(k-1)H(k)+μI]^-1，

$P\left(k\right)=\frac{1}{\mathrm{\μ}}\[I-K\left(k\right)H{\left(k\right)}^T\]P(k-1)$

其中：初值θ(0)可取标称值或零值，μ为遗忘因子，常选0.95＜μ≤1，K(k)为权因子，I为单位矩阵，P(k)为正定的协方差阵，P(0)＝β²I，β是一个足够大的正数。

步骤3.递推求解多项式E_j、F_j、G_j、H_j，具体方法是：

引入一组Diophantine方程：

1＝E_j(q^-1)A(q^-1)Δ+q^-jF_j(q^-1)

E_j(q^-1)B(q^-1)＝G_j(q^-1)+q^-jH_j(q^-1),j＝1,2,…,N

其中：

E_j(q^-1)＝e₀+e₁q^-1+…+e_j-1q^-j+1  G_j(q^-1)＝g₀+g₁q^-1+…+g_j-1q^-j+1

$\begin{array}{cc}{F}_j\left(q^{-1}\right)=f_0+f_1{q}^{-1}+...+f_{n_a}{q}^{-n_a}& H_j\left(q^{-1}\right)=h_0+h_1{q}^{-1}+...+h_{n_b-1}{q}^{-n_b+1}\end{array}$

N为预测时域长度，E_j、F_j、G_j、H_j为后移算子q^-1的多项式。

多项式E_j、F_j的递推求解公式：

$e_j=f_0^j=F_j\left(0\right)$

$\begin{array}{cc}{f}_i^{j+1}=f_{i+1}^j-{\stackrel{\&OverBar;}{a}}_{i+1}{f}_0^j=f_{i+1}^j-(a_{i+1}-a_i)f_0^j& (0\&le;i<n_a)\end{array}$

$f_{n_a}^{j+1}=-{\stackrel{\&OverBar;}{a}}_{i+1}{f}_0^j=-(a_{i+1}-a_i)f_0^j(i=n_a)$

上式递推时需要的初值由j＝1的Diophantine方程(2)解出，即

E₁(q^-1)＝e₀＝1

F₁(q^-1)＝q[1-A(q^-1)Δ]

多项式G_j、H_j递推求解公式：

$g_j=e_j{b}_0+h_0^j$

$h_{i-1}^{j+1}=e_j{b}_i+h_i^j(1\&le;i<n_b)$

$h_{n_b-1}^{j+1}=e_j{b}_{n_b}(i=n_b)$

上式递推时需要的初值由j＝1的Diophantine方程(3)解出，即

$\begin{array}{c}{G}_1\left(q^{-1}\right)=g_0=e_0{b}_0\\ H_1\left(q^{-1}\right)=q\left(e_{0}B\right(q^{-1})-e_0{b}_0)\end{array}.$

步骤4.根据下式计算控制量u(k)： $u\left(k\right)=u(k-1)+k_p\left(k\right)\&lsqb;\hat{e}\left(k\right)-\hat{e}(k-1)\&rsqb;+k_i\left(k\right)\hat{e}\left(k\right),$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{k}_p\left(k\right)=-l_2\left(k\right)\\ k_i\left(k\right)=l_1\left(k\right)+l_2\left(k\right)\end{array}\right.$

L(k)^T＝[l₁(k),l₂(k)]

$L\left(k\right)=\frac{\hat{E}\left(k\right){\&lsqb;Y_r-Fy\left(k\right)-H\mathrm{\&Delta;}u(k-1)-h\tilde{e}\&rsqb;}^{T}G}{(G^{T}G+s)\hat{E}{\left(k\right)}^T\hat{E}\left(k\right)}$

$\hat{E}\left(k\right)={\&lsqb;\hat{e}\left(k\right),\hat{e}(k-1)\&rsqb;}^T$

Y_r＝[y_r(k+1),y_r(k+2),…,y_r(k+N)]^T

$\left\{\begin{array}{c}{y}_r(k+v)={\mathrm{\&alpha;}}^{v}y\left(k\right)+(1-{\mathrm{\&alpha;}}^v)\mathrm{\&omega;},v=1,2,...,N\\ y_r\left(k\right)=y\left(k\right)\end{array}\right.$

F＝[F₁(q^-1),…,F_N(q^-1)]^T

H＝[H₁(q^-1),…,H_N(q^-1)]^T

$h={\&lsqb;1,1,...,1\&rsqb;}_{N\&times;1}^T$

$\tilde{e}=y\left(k\right)-y_m\left(k\right)$

G＝[g₀g₁…g_N-1]^T

其中，u(k)、u(k-1)分别为第k、k-1时刻的控制量；Δu(k-1)是第k-1时刻的控制量增量；分别为第k、k-1时刻参考轨迹和实际输出之间的误差值；k_p(k)、k_i(k)分别为第k时刻的比例、积分系数；为第k时刻的预测误差；y(k)为第k时刻电机转速实际输出值；y_m(k)为第k时刻电机转速模型预测输出值；y_r(k+v)为第k+v时刻的参考轨迹值；ω为电机转速设定值；α为参考轨迹柔化因子；T为矩阵转置符号；F₁(q^-1)、H₁(q^-1)分别为后移算子q^-1的多项式；g₀,g₁,…,g_N-1为多项式G_j(q^-1)的前N项系数，j＝0,…,N-1；s为控制加权系数。

步骤5.无刷直流电动机控制系统包括电流环和速度环，电流环为P控制，速度环为广义预测PI控制，其控制参数为步骤4计算所得的控制量u(k)。

步骤6.下一时刻，返回步骤2，重复进行，实现对无刷直流电动机的控制。

根据本发明控制方法构造如图2所示的无刷直流电动机控制硬件实验平台，实验平台根据兼容性和模块化的设计原则，由数字信号处理器(DSP)控制电路模块、无刷直流电动机(BLDCM)、上位机、DSP仿真器、整流器、逆变器及其驱动电路、电压电流采样调理、交流电源、霍尔位置传感器组成。本发明算法通过编译软件CCS3.3编写成程序，进而编译成可执行文件，上位机通过仿真器对下位机DSP进行在线仿真和调试操作。DSP微处理器将本发明控制方法计算得到的控制量转化为SVPWM信号通过放大后输入逆变驱动电路，来改变逆变器输出电压，从而控制电动机转速，通过这样的循环过程就可以对无刷直流电动机的转速进行跟踪控制。DSP微处理器将本发明控制方法计算得到的控制量转化为SVPWM信号通过放大后输入逆变驱动电路，来改变逆变器输出电压，从而控制电动机转速，通过这样的循环过程就可以对无刷直流电动机的转速进行跟踪控制。

将控制量u(k)以可执行文件的形式加载到DSP的RAM中，DSP的捕获单元读取位置信号，计算读出无刷直流电动机的实际转速，速度给定值经过参考轨迹后得到转速参考值与实际转速进行差值，所得的速度差值经过速度广义预测PI控制器调节后，得到电流的给定参考值，与检测回的电流值再次进行比较，得到的电流差值通过内环电流P控制器调节后，得到占空比可变的PWM信号，将PWM信号施加到电动机的功率驱动电路上，控制三相逆变桥的功率管的开断状态，从而控制无刷直流电动机的转速。

为了验证本发明控制方法的效果，进行了下述实验：无刷直流电动机型号为57BLF01，具体参数为：磁极数8，相数3，额定电压24V，额定转速3000rpm，保持力矩0.2N-m，输出功率63W，峰值转矩0.6N-m，峰值电流9.6A，线电阻0.6Ω，线电感0.75mH，转矩常数0.065N-m/A，反电势6.23V/Kprm，转动惯量120g·cm2；DSP评估板型号为TMS320F28335，DSP仿真器型号TIDSP-XD510，开发环境为CCS3.3；无刷直流电动机控制器参数，预测步数N＝14，控制步数M＝1，控制加权系数r＝0.0001，参考轨迹柔化因子α＝0.75，采样周期T₀＝0.01，θ(0)＝0，P(0)＝10⁶×diag(1,1,1,1,1)，遗忘因子μ＝0.97。实验均在空载条件下完成，电动机转速设定值为3000rpm。

如图3、图4、图5所示，分别为PI控制、广义预测控制、本发明广义预测PI控制下无刷直流电动机转速跟踪实验结果。从图3可知，PI速度器控制下从启动到稳定用时约0.03s，跟踪电机转速设定值速度较快，但转速响应曲线具有约25％超调，超调量较大，不利于现场执行机构的保护；从图4可知，虽然广义预测控制速度控制器控制下电动机转速无超调，但从启动到稳定用时约0.055s，跟踪电机转速设定值速度较慢，同时电机转速跟踪误差也较大；从图5可知，广义预测PI速度控制器控制下电动机转速无超调，从启动到稳定用时约0.0275s，跟踪电机转速设定值速度较快，同时电机转速跟踪稳态误差较小。对比图3、图4和图5可知，本发明控制方法具有响应速度快、调节时间短、无超调、稳态误差小的优点，更适于无刷直流电动机的控制。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种无刷直流电动机控制方法，包括电流环和速度环，所述电流环为P控制，其特征在于：所述速度环为广义预测PI控制，所述广义预测PI控制的步骤如下：

步骤1，初始化无刷直流电动机的控制参数：预测步数N，控制加权系数s，参考轨迹柔化因子α，模型参数辨识初值θ(0)、P(0)，遗忘因子μ，采样周期T₀；

步骤2，建立无刷直流电动机的被控自回归积分滑动平均模型，并利用最小二乘法辨识该模型的多项式系数；

步骤3，根据下式计算广义预测PI控制的控制量u(k)：

$u\left(k\right)=u(k-1)+k_p\left(k\right)\&lsqb;\hat{e}\left(k\right)-\hat{e}(k-1)\&rsqb;+k_i\left(k\right)\hat{e}\left(k\right),$

其中，u(k)、u(k-1)分别为第k、k-1时刻的控制量；分别为第k、k-1时刻参考轨迹和实际输出之间的误差值；k_p(k)、k_i(k)分别为第k时刻的比例、积分系数。

步骤4，将步骤3计算得到的控制量作为广义预测PI控制的输入，经转化产生SVPWM信号输入无刷直流电动机的逆变驱动电路上，改变逆变器的输出电压，控制无刷直流电动机的转速。

2.如权利要求1所述无刷直流电动机控制方法，其特征在于：步骤1所述预测步数N为14。

3.如权利要求1所述无刷直流电动机控制方法，其特征在于：步骤2所述被控自回归积分滑动平均模型为：A(q^-1)y(t)＝B(q^-1)u(t-1)+ξ(t)/Δ，其中， $A\left(q^{-1}\right)=1+a_1{q}^{-1}+...+a_{n_a}{q}^{-n_a},B\left(q^{-1}\right)=b_0+b_1{q}^{-1}+...+b_{n_b}{q}^{-n_b},$ A(q^-1),B(q^-1)分别为后移算子q^-1的多项式，a,b分别为A(q^-1),B(q^-1)后移算子q^-1的系数，n_a,n_b分别为输出、输入阶次，y、u、ξ分别为输出转速、输入电压以及均值为零、方差为σ²的白噪声，Δ为差分算子，Δ＝1-q^-1。

4.如权利要求1所述无刷直流电动机控制方法，其特征在于：步骤2所述利用最小二乘法辨识该模型的多项式系数采用如下公式进行：

θ(k)＝θ(k-1)+K(k)[y(k)-θ(k)^TH(k-1)]

K(k)＝P(k-1)H(k)[H(k)^TP(k-1)H(k)+μI]^-1，

$P\left(k\right)=\frac{1}{\mathrm{\&mu;}}\&lsqb;I-K\left(k\right)H{\left(k\right)}^T\&rsqb;P(k-1)$

其中，H(k)＝[y(k-1)…y(k-n_a),u(k-1)…u(k-n_b)]^T，

y(k-n_a)为k-n_a时刻的转速值，u(k-n_b)为k-n_b时刻的输入电压，T为矩阵转置符号，初值θ(0)为标称值或零值，μ为遗忘因子，K(k)为权因子，I为单位矩阵，P(k)为正定的协方差阵，P(0)＝β²I，β为正数。

5.如权利要求1所述无刷直流电动机控制方法，其特征在于：步骤3所述参考轨迹柔化因子α的公式为：其中，τ为参考轨迹时间常数。

6.如权利要求1所述无刷直流电动机控制方法，其特征在于：所述广义预测PI控制的控制步数为1。