CN111077897B - 一种改进型非线性pid的四旋翼飞行器控制方法 - Google Patents

一种改进型非线性pid的四旋翼飞行器控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种非线性PID的四旋翼飞行器控制方法，以满足四旋翼飞行器对给定姿态和高度快速准确跟踪的性能要求，同时控制算法简单可靠并且计算量小。本发明提供的改进型非线性PID的控制方法，在传统非线性PID控制的基础上，进一步将姿态跟踪和滚转角跟踪的控制系数非线性化，提高跟踪速度，最终使得系统在不需要精确的系统数学模型的情况下，可以实现四旋翼飞行器的姿态快速跟踪控制。

Description

一种改进型非线性PID的四旋翼飞行器控制方法
技术领域
本发明涉及一种四旋翼飞行器的改进型非线性PID控制方法，以满足四旋翼飞行器对给定姿态和高度快速准确跟踪的性能要求。
背景技术
四旋翼无人飞行器结构简单，能够垂直起降、并且操纵方便，目前在电力巡检、安防、视频拍摄、侦查、遥感遥测等方面都得到了大面积应用。由于结构上改进空间有限，近年来针对四旋翼飞行器研究主要集中在控制算法上，以提升操控性能，提升飞行稳定度。
针对四旋翼的特点，目前发展出了滑模，神经网络，自适应以及多种算法融合的控制算法。滑模控制的难点在于滑模面的设计复杂度较高。在传统PID控制的基础上，利用神经网络的非线性映射能力和优化算法可提高传统 PID的控制效果，但是该方法训练时间较长，且训练的数据只能用于被训练对象。
非线性PID控制算法最早由韩京清提出，旨在使用非线性方法构建PID的参数，进一步提升PID的跟踪性能。目前非线性PID控制算法在很多场合也已经得到了应用，在动态性能和控制精度方面体现了良好的性能。通过分析非线性PID对四旋翼飞行器的轨迹跟踪性能，并将其与滑模控制、传统PID方法进行比较，发现非线性PID具有更好的轨迹跟踪能力。将非线性PID用于四旋翼飞行器的定高控制，结果表明其高度跟踪速度较快，但是该算法只跟踪了高度，不够完善。因此在传统非线性PID原理的基础上，本发明提供一种改进型非线性PID的控制方法，进一步将姿态跟踪和滚转角跟踪的控制系数非线性化，提高跟踪速度。
发明内容
为满足四旋翼飞行器对给定姿态和高度快速准确跟踪的性能要求，同时控制算法简单可靠并且计算量小，本发明提供一种基于改进型非线性PID的控制方法，在传统非线性PID控制的基础上，进一步将姿态跟踪和滚转角跟踪的PID控制系数非线性化，在不需要精确的系统数学模型的情况下，可以实现四旋翼飞行器的姿态跟踪控制。
为解决上述技术问题的技术方案如下：
一种基于非线性PID的四旋翼飞行器控制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立四旋翼飞行器的动态系统，初始化系统参数、采样时间以及控制参数。四旋翼飞行器系统的动力学模型表达式形式为：
Figure 834306DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，
Figure 495095DEST_PATH_IMAGE002
为飞行器在惯性坐标系中的位置坐标；
Figure 840625DEST_PATH_IMAGE003
代表飞行器的欧拉角，分别为滚转角、俯仰角和偏航角；l为飞行器旋翼末端到飞行器质心的距离；m为飞行器的负载总重量；
Figure 993914DEST_PATH_IMAGE004
为转动惯量；
Figure 526526DEST_PATH_IMAGE005
(i=1,2...6)为助力系数；u为假设的中间控制输入，其定义为
Figure 725426DEST_PATH_IMAGE006
（2）
其中，b为升力系数，
Figure 925463DEST_PATH_IMAGE007
（i=1,2,3,4）为第i个旋翼的转速，d为反扭矩系数。
步骤2，确定控制系统采用的控制方式为双闭环的控制方法，外环为位置控制系统，内环为姿态控制系统。由于系统为欠驱动控制系统，控制器不能够同时对6个自由度都进行跟踪控制，设定控制的目标为航迹和滚转角，同时稳定另外两个角度。系统的控制目标为x趋于0，y趋于0，z趋于
Figure 246723DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 532211DEST_PATH_IMAGE009
趋于
Figure 800381DEST_PATH_IMAGE010
，即四旋翼飞行器为定高，定姿态飞行模式。控制过程先确定位置控制PID参数，再确定姿态控制PID参数，过程如下：
2.1根据四旋翼的动力学模型，位置控制的输入为
Figure 323767DEST_PATH_IMAGE011
，定义
Figure 19190DEST_PATH_IMAGE012
则根据PD控制的规则，设计的控制输入结构形式为
Figure 588712DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 394994DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 304044DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 904790DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 696028DEST_PATH_IMAGE017
为设定的目标高度。
对Z轴控制使用前馈补偿的控制方法，前馈补偿部分为
Figure 571580DEST_PATH_IMAGE018
。
2.2姿态控制为内环控制，采用前馈补偿的方法，设计得到的输入为
Figure 72487DEST_PATH_IMAGE019
（5）
式中，
Figure 375293DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 325931DEST_PATH_IMAGE021
为别为设定的俯仰角、偏航角和滚转角。
2.3计算非线性误差，根据非线性PID的结构设计方法，系统没有积分环节，只有比例和微分环节，控制输入设计为
Figure 536333DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 419975DEST_PATH_IMAGE023
，而fal函数为
Figure 628102DEST_PATH_IMAGE024
即将
Figure 393933DEST_PATH_IMAGE025
分别做为参数
Figure 80129DEST_PATH_IMAGE026
带入函数
Figure 818278DEST_PATH_IMAGE027
，将
Figure 197307DEST_PATH_IMAGE028
分别做为参数
Figure 653696DEST_PATH_IMAGE029
带入函数
Figure 205900DEST_PATH_IMAGE030
，将计算得到的结果作为非线性误差项代入式（4）和式（5）。
2.4计算非线性系数，根据PD控制系统的需求，比例系数p可调节系统的响应速度，系数越大，控制作用越强，所以在初始时，误差较大，为保证跟踪的速度，系数p取值较大，随着误差的减小，P值逐渐减小。微分环节有助于系统减小超调，克服振荡，加快系统的响应速度，减小调节时间，从而达到改善系统动态性能的目标，实际输出与控制目标之差为负值且其值越大，微分系数越大，随着差值的减小，微分系数渐渐稳定到一个固定值。设计
Figure 532976DEST_PATH_IMAGE031
参数为
Figure 82906DEST_PATH_IMAGE032
其中，
Figure 761012DEST_PATH_IMAGE033
均为正常数。sech为MATLAB环境下的双曲正割函数，exp为MATLAB环境下的指数函数。
步骤3，确定四旋翼飞行器的参数，选择参数
Figure 320170DEST_PATH_IMAGE034
的值，完成控制器的设计。
根据控制系统的目标为z稳定到
Figure 832578DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 553409DEST_PATH_IMAGE036
稳定到
Figure 187653DEST_PATH_IMAGE037
，由此在z和
Figure 284922DEST_PATH_IMAGE038
的闭环控制回路上，将比例系数和微分系数也进行非线性化，以进一步提高控制系统的跟踪性能。
附图说明
图1为本发明的控制流程示意图；
图2为本发明的控制算法与传统非线性控制算法对x轴控制的效果；
图3为本发明的控制算法与传统非线性控制算法对y轴控制的效果；
图4为本发明的控制算法与传统非线性控制算法对z轴跟踪的效果；
图5为本发明的控制算法与传统非线性控制算法对
Figure 445645DEST_PATH_IMAGE039
角度控制的效果；
图6为本发明的控制算法与传统非线性控制算法对
Figure 337378DEST_PATH_IMAGE040
角度控制的效果；
图7为本发明的控制算法与传统非线性控制算法对
Figure 990076DEST_PATH_IMAGE041
角度跟踪的效果。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
参照图1，一种基于非线性PID的四旋翼飞行器控制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立四旋翼飞行器的动态系统，初始化系统参数、采样时间以及控制参数。四旋翼飞行器系统的动力学模型表达式形式为：
Figure 359877DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，
Figure 843948DEST_PATH_IMAGE042
为飞行器在惯性坐标系中的位置坐标；
Figure 906582DEST_PATH_IMAGE003
代表飞行器的欧拉角，分别为滚转角、俯仰角和偏航角；l为飞行器旋翼末端到飞行器质心的距离；m为飞行器的负载总重量；
Figure 46577DEST_PATH_IMAGE043
为转动惯量；
Figure 282386DEST_PATH_IMAGE044
(i=1,2...6)为助力系数；u为假设的中间控制输入，其定义为
Figure 293067DEST_PATH_IMAGE045
（2）
其中，b为升力系数，
Figure 792182DEST_PATH_IMAGE046
（i=1,2,3,4）为第i个旋翼的转速，d为反扭矩系数。飞行器的参数设计为m=2; l=0.2; g=9.8; K1=0.01; K2=0.01; K3=0.01; K4=0.012; K5=0.012; K6=0.012; I1=1.25; I2=1.25; I3=2.5。
步骤2，确定控制系统采用的控制方式为双闭环的控制方法，外环为位置控制系统，内环为姿态控制系统。由于系统为欠驱动控制系统，控制器不能够同时对6个自由度都进行跟踪控制，设定控制的目标为航迹和滚转角，同时稳定另外两个角度。系统的控制目标为x趋于0，y趋于0，z趋于
Figure 145104DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 387866DEST_PATH_IMAGE041
趋于
Figure 580950DEST_PATH_IMAGE048
，即四旋翼飞行器为定高，定姿态飞行模式，
Figure 250966DEST_PATH_IMAGE049
。控制过程先确定位置控制PID参数，再确定姿态控制PID参数，过程如下：
2.1根据四旋翼的动力学模型，位置控制的输入为
Figure 834394DEST_PATH_IMAGE050
，定义
Figure 615268DEST_PATH_IMAGE012
则根据PD控制的规则，设计的控制输入结构形式为
Figure 662859DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 503776DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 840079DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 893486DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 264424DEST_PATH_IMAGE054
为设定的目标高度。
对Z轴控制使用前馈补偿的控制方法，前馈补偿部分为
Figure 72980DEST_PATH_IMAGE018
。
2.2姿态控制为内环控制，采用前馈补偿的方法，设计得到的输入为
Figure 162159DEST_PATH_IMAGE055
（5）
式中，
Figure 19257DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 713543DEST_PATH_IMAGE057
为别为设定的俯仰角、偏航角和滚转角。
2.3计算非线性误差，根据非线性PID的结构设计方法，系统没有积分环节，只有比例和微分环节，控制输入设计为
Figure 161842DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 272405DEST_PATH_IMAGE023
，而fal函数为
Figure 933193DEST_PATH_IMAGE059
即将
Figure 278724DEST_PATH_IMAGE060
分别做为参数
Figure 101187DEST_PATH_IMAGE061
带入函数
Figure 696116DEST_PATH_IMAGE062
，将
Figure 426175DEST_PATH_IMAGE063
分别做为参数
Figure 360633DEST_PATH_IMAGE064
带入函数
Figure 353996DEST_PATH_IMAGE065
，将计算得到的结果作为非线性误差项代入式（4）和式（5）。参数选择为
Figure 639484DEST_PATH_IMAGE066
。
2.4根据控制系统的目标为z稳定到
Figure 704392DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 493357DEST_PATH_IMAGE068
稳定到
Figure 454359DEST_PATH_IMAGE037
，由此在z和
Figure 695985DEST_PATH_IMAGE041
的闭环控制回路上，将比例系数和微分系数也进行非线性化，以进一步提高控制系统的跟踪性能。计算非线性系数，根据PD控制系统的需求，比例系数p可调节系统的响应速度，系数越大，控制作用越强，所以在初始时，误差较大，为保证跟踪的速度，系数p取值较大，随着误差的减小，P值逐渐减小。微分环节有助于系统减小超调，克服振荡，加快系统的响应速度，减小调节时间，从而达到改善系统动态性能的目标，实际输出与控制目标之差为负值且其值越大，微分系数越大，随着差值的减小，微分系数渐渐稳定到一个固定值。设计
Figure 299005DEST_PATH_IMAGE069
参数为
Figure 473634DEST_PATH_IMAGE070
其中，
Figure 77309DEST_PATH_IMAGE071
均为正常数，参数值为
Figure 337389DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 416204DEST_PATH_IMAGE073
。sech为MATLAB环境下的双曲正割函数，exp为MATLAB环境下的指数函数。
步骤3，确定四旋翼飞行器的参数，选择参数的值为
Figure 242077DEST_PATH_IMAGE074
，完成控制器的设计。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于非线性PID的四旋翼飞行器控制方法，包括以下步骤：步骤1，建立四旋翼飞行器的动态系统，初始化系统参数、采样时间以及控制参数；四旋翼飞行器系统的动力学模型表达式形式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
为飞行器在惯性坐标系中的位置坐标；
Figure DEST_PATH_IMAGE003
代表飞行器的欧拉角，分别为滚转角、俯仰角和偏航角；l为飞行器旋翼末端到飞行器质心的距离；m为飞行器的负载总重量；I1、I2、I3分别为俯仰角、偏航角和滚转角方向的转动惯量；K1、K2、K3、K4、K5、K6分别为x坐标、y坐标、z坐标、俯仰角、偏航角和滚转角方向的助力系数；u为假设的中间控制输入，其定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE004
（2）
其中，b为升力系数，Ω1、Ω2、Ω3、Ω4分别为第1、2、3、4个旋翼的转速，d为反扭矩系数；
步骤2，确定控制系统采用的控制方式为双闭环的控制方法，外环为位置控制系统，内环为姿态控制系统；
由于系统为欠驱动控制系统，控制器不能够同时对6个自由度都进行跟踪控制，设定控制的目标为航迹和滚转角，同时稳定另外两个角度；
系统的控制目标为x趋于0，y趋于0，z趋于
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
趋于
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，即四旋翼飞行器为定高，定姿态飞行模式；
控制过程先确定位置控制PID参数，再确定姿态控制PID参数，过程如下：
2.1根据四旋翼的动力学模型，位置控制的输入为
Figure DEST_PATH_IMAGE008
，定义
Figure DEST_PATH_IMAGE009
设计的控制输入结构形式为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为设定的目标高度；
对Z轴控制使用前馈补偿的控制方法，前馈补偿部分为
Figure DEST_PATH_IMAGE015
；
2.2姿态控制为内环控制，采用前馈补偿的方法，设计得到的输入为
Figure DEST_PATH_IMAGE016
（5）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为别为设定的俯仰角、偏航角和滚转角；
2.3计算非线性误差，控制输入设计为
Figure DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，而fal函数为
Figure DEST_PATH_IMAGE021
即将
Figure DEST_PATH_IMAGE022
分别做为参数
Figure DEST_PATH_IMAGE023
带入函数
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，将
Figure DEST_PATH_IMAGE025
分别做为参数
Figure DEST_PATH_IMAGE026
带入函数
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，将计算得到的结果作为非线性误差项代入式（4）和式（5）；
2.4计算非线性系数，设计
Figure DEST_PATH_IMAGE028
参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
均为正常数；
sech为MATLAB环境下的双曲正割函数，exp为MATLAB环境下的指数函数；
步骤3，确定四旋翼飞行器的参数，选择参数
Figure DEST_PATH_IMAGE031
的值，完成控制器的设计。
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