CN111049144B - 基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算pv节点处理方法 - Google Patents

基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算pv节点处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算PV节点处理方法，包括：对配电网电压和PV节点电压修正量初始化；获取PV节点的电压修正量与无功补偿量之间呈线性关系，得出定变化率矩阵D的元素为常数且与无功补偿量取值无关，并利用多次潮流计算求解得到定变化率矩阵D；利用定变化率矩阵D和PV节点电压修正量，计算PV节点的无功补偿量；采用基于道路矩阵T的前推回代法进行潮流计算，得到配电网各节点电压；并更新得到PV节点的电压修正量；对配电网各节点电压进行收敛判断，若差值小于误差，则判断为收敛；否则继续迭代。本发明克服了直接通过转移电抗计算造成的误差，具有良好收敛性且收敛性对PV型DG并网数量及无功初始值呈现弱敏感性。

Description

基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算PV节点处理方法
技术领域
本发明涉及基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算PV节点处理方法，属于电力系统潮流计算的技术领域。
背景技术
传统的配电网潮流算法主要有两种：在输电网中广泛使用的牛顿拉夫逊法同样适用于配电网，但由于配电网阻抗比偏大，该方法收敛性不高，且每次迭代时需要重新计算雅可比矩阵，效率较低；传统的前推回代法面向单电源的辐射型配电网，具有实现简单、计算效率高的优点，因此得到广泛的应用。随着分布式电源并网技术的发展，配电网由无源网络变为有源网络，系统潮流发生变化，对配电网调度运行和安全分析带来影响。常见的分布式电源DG对应的节点类型有PQ、PQ(V)、PI和PV节点，由于传统的前推回代潮流算法只能处理PQ节点，而PQ(V)和PI节点可以直接转换成PQ节点，因此有必要研究前推回代法用于有源配电网潮流计算时PV节点的处理。
目前，对前推回代法用于含DG的配电网潮流计算进行了一定的研究，并提出了一些处理方法。其中，PV节点的处理方法主要分两类：一类是求解PV节点的注入电流的修正量，在潮流计算更新PV节点负荷电流时考虑到这些修正量。另一类是求解PV节点的无功补偿量，将PV节点间接转变成PQ节点。目前较多的关于PV节点的处理方法虽然在一定程度上是可行的，但也存在一些不足，主要表现在以下几个方面：
1.由于网络支路电流的差异性，直接通过计算转移电抗来求解存在一定的误差，使算法的收敛性受到影响。
2.算法的收敛性对PV型DG并网数量以及无功初始值呈现强敏感性，不具备一般性。
综上所述，故有必要考虑配电网各支路电流的差异性，尽可能地不要通过直接计算转移电抗来求解，从而提出一种基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算时PV节点处理方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，克服传统的前推回代法用于有源配电网潮流计算时无法处理PV节点的难点，提供一种基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算PV节点处理方法，研究了定变化率矩阵的推导和求解，证明了PV节点的电压修正量与无功补偿量之间呈线性关系，定变化率矩阵的元素为常数且与无功补偿量取值无关。并采用多次潮流计算来求解定变化率矩阵，克服了直接通过转移电抗计算所造成的误差，且具有良好的收敛性。
本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：
基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算PV节点处理方法，包括以下步骤：
步骤S1、对配电网电压初始化，及对PV节点电压修正量ΔU初始化为零；
步骤S2、获取PV节点的电压修正量与无功补偿量之间呈线性关系，得出定变化率矩阵D的元素为常数且与无功补偿量取值无关，并利用多次潮流计算求解得到定变化率矩阵D；
步骤S3、利用定变化率矩阵D和PV节点电压修正量ΔU，迭代计算PV节点的无功补偿量ΔQ,从而将PV节点间接转变成PQ节点；其中，第一次迭代时，PV节点电压修正量ΔU为初始化的零值，第二次迭代计算时为上一次迭代计算得到的值；
步骤S4、采用基于道路矩阵T的前推回代法进行潮流计算，得到配电网各节点电压；并根据已知的PV节点额定电压和由配电网各节点电压获取的PV节点实际电压相减，更新得到PV节点的电压修正量ΔU；
步骤S5、对所得配电网各节点电压进行收敛判断，若节点电压前后差值小于误差ε，则判断为收敛，潮流结束；否则继续迭代，转到步骤S3。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤S2中获取PV节点的电压修正量与无功补偿量之间呈线性关系，包括分两种情况获取PV节点的电压修正量与无功补偿量的比值为定值：
(1)PV节点自身电压修正量与无功补偿量之间的变化率为常数；
(2)其余PV节点电压修正量与无功补偿量之间的变化率为常数。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，其特征在于，所述步骤S2中利用多次潮流计算求解得到定变化率矩阵D，具体步骤如下：
步骤S2-1、假设PV节点的无功补偿量为0，并作为无功功率为定值的PQ节点；通过潮流计算，得到各PV节点的电压幅值，形成向量U0，维度为(n,1)；
步骤S2-2、在上述步骤S2-1的基础上，设第i个PV节点的无功补偿量为Δqi，进行一次完整的潮流计算，利用更新的PV节点电压幅值形成向量Ui，维度为(n,1)；此时，获得第i个PV节点的电压的幅值修正量ΔUi＝Ui-U0，再利用ΔUi/Δqi得到定变化率矩阵D的第i列元素；计算结束后，将第i个PV节点的无功补偿量还原为零；
步骤S2-3、对上述步骤S2-2重复n次得到定变化率矩阵D。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤S3中迭代计算PV节点的无功补偿量ΔQ，采用公式：
ΔQ＝D-1·ΔU
其中，ΔU为PV节点电压修正量，其是由n个PV节点的电压幅值修正量ΔUi构成的向量，ΔQ为PV节点的无功补偿量，其是由n个PV节点的无功补偿量Δqi构成的向量。
本发明采用上述技术方案，能产生如下技术效果：
本方法利用定变化率矩阵求解PV节点的无功补偿量，从而将PV节点间接转变成PQ节点。首先研究了定变化率矩阵的推导和求解，证明了PV节点的电压修正量与无功补偿量之间呈线性关系，定变化率矩阵的元素为常数且与无功补偿量取值无关。采用多次潮流计算来求解定变化率矩阵，克服了直接通过转移电抗计算所造成的误差；接着采用定变化率矩阵计算PV节点的无功补偿量，修正PV节点的无功；然后采用一种基于道路矩阵的前推回代潮流算法来计算PV节点的电压修正量，供下一次迭代使用；最后进行配网电压收敛判断，若电压误差满足要求，则潮流计算迭代结束，否则进入下一轮迭代。并以含PV型DG的IEEE33节点系统验证了本文提出的算法，仿真结果表明本文算法具有良好的收敛性，且算法的收敛性对PV型DG并网数量以及无功初始值呈现弱敏感性。
附图说明
图1为本发明基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算PV节点处理方法的流程示意图。
图2为本发明中简单网络的无功功率补偿示意图。
图3为本发明中其余PV节点位于同一支路下游示意图。
图4为本发明中其余PV节点位于同一支路上游示意图。
图5为本发明中其余PV节点位于不同支路示意图。
图6为本发明中含PV型DG的IEEE 33节点系统示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的实施方式进行描述。
如图1所示，本发明提供了一种基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算PV节点处理方法，本方法具体包括以下步骤：
步骤S1、对配电网电压初始化，设置各节点电压幅值为1，相角为0；及对PV节点电压修正量ΔU初始化为零。
步骤S2、获取PV节点的电压修正量与无功补偿量之间呈线性关系，得出定变化率矩阵D的元素为常数且与无功补偿量取值无关，并利用多次潮流计算求解得到定变化率矩阵D，克服了直接通过转移电抗计算所造成的误差。
本发明中，可分两种情况获取PV节点的电压修正量与无功补偿量的比值为定值：(一)PV节点自身电压修正量与无功补偿量之间的变化率为常数；(二)其余PV节点电压修正量与无功补偿量之间的变化率为常数。为方便推出自身电压修正量与无功补偿量之间的关系，以图2的简单网络无功功率补偿示意图来推导两者之间的变化率。
假设节点0为根节点，节点1为存在无功补偿Δq1的PV节点。无功补偿前后，节点1的电压由U1变为U′1。为方便推导，忽略PV节点无功补偿时对负荷电流的影响，补偿前后近似不变。由图2可得：
Figure BDA0002331003670000041
式中：U0为根节点电压，I1为节点1的下游负荷电流，Z1为节点1与根节点之间的转移阻抗。j是复数符号；利用补偿前后公式相减，可得到：
Figure BDA0002331003670000042
式中：r1和x1分别为节点1与根节点之间的转移电阻和转移电抗。忽略式(2)中的虚部分量，因此可得：
Figure BDA0002331003670000043
由式(3)可知，PV节点自身的电压修正量与无功补偿量之间的变化率为常数。
考虑到其余PV节点与存在无功补偿的PV节点的相对位置的差异，下面分3种情况分析其余PV节点电压修正量与节点1无功补偿量之间的变化率：①假设节点2为不存在无功补偿的PV节点，与节点1位于同一支路并在其下游。无功补偿前后，节点1和节点2的电压由U1和U2变为U′1和U′2。由图3可知：
Figure BDA0002331003670000051
式中：I1和I2分别为节点1和2的负荷电流，Z12为节点1和2之间的转移阻抗。利用补偿前后公式相减，并忽略电压的横分量，可得：
Figure BDA0002331003670000052
由式(5)可知，节点2的电压修正量与节点1的无功补偿量之间的变化率等于公共支路的转移电抗。②其余PV节点位于同一支路上游，节点和变量定义与第一种情况一样，不同的是节点2位于节点1的上游，如图4所示。对图4分析，可得：
Figure BDA0002331003670000053
利用上述分析方法，可得：
Figure BDA0002331003670000054
可以得到相同的结论，节点2的电压修正量与节点1的无功补偿量之间的变化率等于公共支路的转移电抗。③其余PV节点位于不同支路，此时节点2与节点1位于不同支路上，假设节点3为分支节点，如图5所示。图中，Z3为节点3与根节点之间的转移阻抗，Z31为节点3与节点1之间的转移阻抗,Z32为节点3与节点2之间的转移阻抗。利用图6计算节点2电压，可得：
Figure BDA0002331003670000055
化简式(8)，可得：
Figure BDA0002331003670000056
尽管三种情况下结果不一样，但推出相同结论：节点2的电压修正量与节点1的无功补偿量之间的变化率为公共支路的转移电抗，显然是一个常数。
由上述推导可知，PV节点1存在无功补偿Δq1时，自身电压和PV节点2电压均发生变化，且
Figure BDA0002331003670000057
和
Figure BDA0002331003670000058
为常数，将其分别作为定变化率矩阵D的第一行第一列元素
Figure BDA0002331003670000059
和第二行第一列元素
Figure BDA00023310036700000510
同理，当节点2存在无功补偿Δq2时，利用相同方法可以计算D12和D22。因此，可以推导出定变化率矩阵D，其阶数取决于网络中PV节点的个数。假设有源配电网中存在n个PV节点，定变化率矩阵D的公式如下：
Figure BDA0002331003670000061
上式中：
ΔUi为第i个PV节点的电压幅值修正量，即PV节点i给定电压幅值与当前实际电压幅值的差值，是一个数值；Δqj为第j个PV节点的无功补偿量，即PV节点j注入的无功功率前后变化差值，同样是一个数值。
通过式(3)、(5)、(7)和(9)，可知：定变化率矩阵D的求解依赖于转移电抗的计算。由于各支路电流不同，xij并不是简单地把节点i和j之间的支路电抗相加，因此直接通过计算转移电抗来求解存在一定的误差，使算法的收敛性受到影响。
考虑到电压修正量与无功补偿量之间的变化率为定值，利用多次潮流计算来求解定变化率矩阵。求解定变化率矩阵D的步骤具体如下：
步骤S2-1、假设PV节点的无功补偿值为0，可以看作是无功功率为定值的PQ节点。通过潮流计算，得到各PV节点的电压幅值，形成向量U0，维度为(n,1)。
步骤S2-2、在上述的基础上，设第i个PV节点的无功补偿值为Δqi，进行一次完整的潮流计算，利用更新的PV节点电压幅值形成向量
Figure BDA0002331003670000062
维度为(n,1)。此时第i个PV节点的电压的修正量为ΔUi＝Ui-U0，再利用ΔUi/Δqi可以得到定变化率矩阵D的第i列元素。计算结束后，需将第i个PV节点的无功补偿值还原为零。
步骤S2-3、步骤S2-2重复n次最终得到定变化率矩阵D。
步骤S3、利用定变化率矩阵D和PV节点电压修正量ΔU，迭代计算PV节点的无功补偿量ΔQ,从而将PV节点间接转变成PQ节点；其中，第一次迭代时，PV节点电压修正量ΔU为初始化的零值，第二次迭代计算时为上一次迭代计算得到的值。
所述PV节点的无功补偿量ΔQ由下式获取：
ΔQ＝D-1·ΔU (11)
式(11)中：ΔU为PV节点电压修正量，其是由n个PV节点i的电压幅值修正量ΔUi构成的一个向量，ΔQ为PV节点的无功补偿量，其是由n个PV节点i的无功补偿量Δqi构成的一个向量。
步骤S4、采用基于道路矩阵T的前推回代法进行潮流计算，得到配电网各节点电压；并根据已知的PV节点额定电压和由配电网各节点电压获取的PV节点实际电压相减，更新得到PV节点的电压修正量ΔU。
所述基于道路矩阵T的前推回代法进行潮流计算具体如下：道路矩阵的本质是道路支路关联矩阵，其行和列分别代表配电网道路和支路。配电网道路是指配电网非零节点沿树到根节点的路径，假设根节点编号为0，由于树型拓扑中两点之间仅存在唯一路径，所以道路矩阵行数等于最大节点编号，而列数等于最大支路编号。假设道路矩阵以T表示，其中矩阵元素T(i，j)代表道路i是否包含支路j。若包含，则T(i，j)＝1；相反，则T(i，j)＝0。
前推回代潮流计算时，各节点的负荷电流按式(12)计算：
Figure BDA0002331003670000071
式(12)中：Pi、Qi分别为节点i的有功和无功功率；
Figure BDA0002331003670000072
为第k-1次迭代得到的节点i的电压相量；
Figure BDA0002331003670000073
为第k次迭代得到的节点i的电流相量。从馈线末端出发，前推各支路电流。支路电流与节点电流存在如下关系：
[B(k)]＝[BCBI]·[I(k)] (13)
式(13)中：[B(k)]和[I(k)]分别为第k次迭代得到的各支路电流和非零节点负荷电流形成的向量，维度均为(N-1，1)。[BCBI]为支路负荷电流矩阵，其行和列分别代表支路和非零节点，每行反映对应支路下游的所有节点。若BCBI(i，j)＝1，则节点j位于支路i的下游。相反，则不位于。[BCBI]的建立可参考道路矩阵，两者满足式(14)关系：
[BCBI]＝T′ (14)
从线路始端出发，回代各节点电压。节点电压与支路电流存在如下关系：
[U0]-[U(k)]＝[BVBC]·[B(k)] (15)
式(15)中：[U(k)]为第k次迭代得到的非零节点电压形成的向量，维度为(N-1，1)；[U0]为N-1个根节点电压形成的向量；[BVBC]为节点电压支路电流矩阵，其行和列分别代表道路和支路阻抗，每行反映对应道路所包含的支路及其阻抗。[BVBC]中每一个元素与道路矩阵元素满足式(16)的关系：
BVBC(i，j)＝T(i，j)*Zj (16)
式(16)中：Zj为第j支路的阻抗。
步骤S5、对所得配电网各节点电压进行收敛判断，按式(17)进行判断，若节点电压前后差值小于误差ε，则判断为收敛，潮流结束；否则继续迭代，转到步骤S3。
max|U(k)-U(k-1)|≤ε (17)
式(17)中，ε为误差变量，这里取0.0001；U(k)为第k次迭代得到的节点i的电压相量；U(k-1)为第k-1次迭代得到的节点i的电压相量。
以上所述具体实施方式详细对本发明内容作了进一步详细的描述。以含PV型DG的IEEE33节点系统验证了本发明提出的方法，仿真结果表明本发明方法具有良好的收敛性，且方法的收敛性对PV型DG并网数量以及无功初始值呈现弱敏感性。采用含PV型DG的IEEE33节点系统对本发明提出的方法进行验证，各PV型DG的参数列于表1。本发明对测试系统重新编号，如图6所示。系统基准电压取12.66kV，基准功率取10MVA，收敛精度ε为10-4。
表1 PV型DG的参数
Figure BDA0002331003670000081
为验证PV型DG并网数量对算法收敛性的影响较小，选取5种方案进行仿真验证。方案1：接入DG1；方案2：在1基础上接入DG2；方案3：在2基础上接入DG3；方案4：在3基础上接入DG4；方案5：在4基础上接入一台输出功率为150kW的PV型DG5，电压给定值为1pu，仿真结果如表2所示。由表2结果可以得出，PV型DG的并网数量由1增至5时，算法迭代次数和计算时间几乎不发生变化。因此，本发明方法对PV型DG数量呈现弱敏感性，具有较好的收敛性能。
表2 PV型DG并网各方案的计算结果
Figure BDA0002331003670000082
本发明在潮流计算时PV节点的无功初值取为零，也可以采用无功分摊方法求解PV节点无功初值，为验证PV节点无功初值对算法的收敛性影响不大，选取3种方案仿真验证。方案1：接入DG1、DG2和DG3；方案2：在1基础上接入DG4；方案3：在2基础上接入一台输出功率为150kW的PV型DG5，电压给定值为1pu，仿真结果如表3所示。由表3结果可知，随着PV型DG的数量递增，两种方法对应的收敛次数相同。因此，本发明方法对无功初值呈现弱敏感性，具有较好的收敛性能。
表3两种无功初值确定方法的收敛性能比较
Figure BDA0002331003670000091
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (4)

1.基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算PV节点处理方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、对配电网电压初始化，及对PV节点电压修正量ΔU初始化为零；
步骤S2、获取PV节点的电压修正量ΔU与无功补偿量之间呈线性关系，得出定变化率矩阵D的元素为常数且与无功补偿量取值无关，并利用多次潮流计算求解得到定变化率矩阵D；其中，获取PV节点的电压修正量ΔU与无功补偿量之间呈线性关系包括两种情况获取PV节点的电压修正量ΔU与无功补偿量的比值为定值：
(1)PV节点自身电压修正量ΔU与无功补偿量之间的变化率为常数；
(2)其余PV节点电压修正量ΔU与无功补偿量之间的变化率为常数；
以及，所述利用多次潮流计算求解得到定变化率矩阵D，具体步骤如下：
步骤S2-1、假设PV节点的无功补偿量为0，并作为无功功率为定值的PQ节点；通过潮流计算，得到各PV节点的电压幅值，形成向量U0，维度为(n,1)；
步骤S2-2、在上述步骤S2-1的基础上，设第i个PV节点的无功补偿量为Δqi，进行一次完整的潮流计算，利用更新的PV节点电压幅值形成向量Ui，维度为(n,1)；此时，获得第i个PV节点的电压的幅值修正量ΔUi＝Ui-U0，再利用ΔUi/Δqi得到定变化率矩阵D的第i列元素；计算结束后，将第i个PV节点的无功补偿量还原为零；
步骤S2-3、对上述步骤S2-2重复n次得到定变化率矩阵D；
步骤S3、利用定变化率矩阵D和PV节点电压修正量ΔU，迭代计算PV节点的无功补偿量ΔQ,从而将PV节点间接转变成PQ节点；其中，第一次迭代时，PV节点电压修正量ΔU为初始化的零值，第二次迭代计算时为上一次迭代计算得到的值；
步骤S4、采用基于道路矩阵T的前推回代法进行潮流计算，得到配电网各节点电压；并根据已知的PV节点额定电压和由配电网各节点电压获取的PV节点实际电压相减，更新得到PV节点的电压修正量ΔU；
步骤S5、对所得配电网各节点电压进行收敛判断，若节点电压前后差值小于误差ε，则判断为收敛，潮流结束；否则继续迭代，转到步骤S3。
2.根据权利要求1所述基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算PV节点处理方法，其特征在于，所述步骤S3中迭代计算PV节点的无功补偿量ΔQ，采用公式：
ΔQ＝D-1·ΔU
其中，ΔU为PV节点电压修正量，其是由n个PV节点的电压幅值修正量ΔUi构成的向量，ΔQ为PV节点的无功补偿量，其是由n个PV节点的无功补偿量Δqi构成的向量。
3.根据权利要求1所述基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算PV节点处理方法，其特征在于，所述步骤S4中采用基于道路矩阵T的前推回代法进行潮流计算，得到配电网各节点电压，具体步骤如下：
假设道路矩阵以T表示，其中矩阵元素T(i，j)代表道路i是否包含支路j；若包含，则T(i，j)＝1；相反，则T(i，j)＝0；
前推回代潮流计算时，各节点的负荷电流按公式计算：
Figure FDA0003676606850000021
其中，Pi、Qi分别为节点i的有功和无功功率；
Figure FDA0003676606850000022
为第k-1次迭代得到的节点i的电压相量；
Figure FDA0003676606850000023
为第k次迭代得到的节点i的电流相量；
从馈线末端出发，前推各支路电流；获得支路电流与节点电流存在如下关系：
[B(k)]＝[BCBI]·[I(k)]
其中，[B(k)]和[I(k)]分别为第k次迭代得到的各支路电流和非零节点负荷电流形成的向量，维度均为(N-1，1)；[BCBI]为支路负荷电流矩阵，其行和列分别代表支路和非零节点，每行反映对应支路下游的所有节点；若BCBI(i，j)＝1，则节点j位于支路i的下游；相反，则不位于；所述[BCBI]的建立参考道路矩阵，两者满足关系：
[BCBI]＝T′
从线路始端出发，回代各节点电压；获得节点电压与支路电流存在如下关系：
[U0]-[U(k)]＝[BVBC]·[B(k)]
其中，[U(k)]为第k次迭代得到的非零节点电压形成的向量，维度为(N-1，1)；[U0]为N-1个根节点电压形成的向量；[BVBC]为节点电压支路电流矩阵，其行和列分别代表道路和支路阻抗，每行反映对应道路所包含的支路及其阻抗；[BVBC]中每一个元素与道路矩阵元素满足关系：
BVBC(i，j)＝T(i，j)*Zj
其中，Zj为第j支路的阻抗。
4.根据权利要求1所述基于定变化率矩阵的有源配电网潮流计算PV节点处理方法，其特征在于，所述步骤S5对所得配电网各节点电压进行收敛判断，采用公式：
max|U(k)-U(k-1)|≤ε
其中，ε为误差变量，U(k)为第k次迭代得到的节点i的电压相量；U(k-1)为第k-1次迭代得到的节点i的电压相量。
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