CN111047659A - 结合滤波方法的ct环形伪影的校正方法 - Google Patents

结合滤波方法的ct环形伪影的校正方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法，属于医学图像处理技术领域。该结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法包括如下步骤：S1：通过L0光滑滤波器对初始图像进行处理以消除初始图像中的环形伪影得到第一图像；S2：通过中值滤波器对第一图像进行处理以消除第一图像中的噪声得到引导图像；S3：将引导图像和初始图像作为输入图像，通过引导滤波器对输入图像进行处理优化输入图像中的细节得到校正图像。本发明保留了初始图像中的细节，又达到了去除环形伪影的目的，效果较好，提高了图像的清晰度和准确度。

Description

结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法
技术领域
本发明属于医学图像处理技术领域，涉及结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法。
背景技术
环形伪影是临床应用中出现在CT图像上的常见伪影，伪影的出现明显的降低了图像的质量，因而严重地影响临床专家的诊断。这些伪影可能由损坏的探测器像素，错误校准的探测器像素，闪烁体晶体中的杂质或闪烁体屏幕上的灰尘引起。环形伪影可以具有不同的强度和类型。例如，在平板探测器中可能产生对输入信号的不稳定响应的坏点而引起的孤立或带环的伪影。类似的垂直条纹伪影则由污垢，灰尘引起，与上述不同的是尖锐伪影是由不完美的闪烁体屏幕产生，一般出现在正弦图像中。另一方面，误校准的探测器也会导致在正弦图中对显式和隐式条纹的产生，并且条形伪影也会干扰图像质量。导致在正弦图中产生垂直条纹伪影的所有差异也表现为重建CT图像中的同心环伪影。由于这些伪影模糊了图像中的细节，严重降低了图像的质量和精确度，因此有必要去除它们，否则，后处理（例如降噪或图像信息的分割）变得非常困难。
发明内容
本发明针对现有的技术存在的上述问题，提供结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种可以通过L0光滑滤波器消除环形伪影、通过中值滤波器消除噪声、通过引导滤波器对输入图像处理得到校正图像的CT图像环形伪影抑制方法。
本发明的目的可通过下列技术方案来实现：
结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法，包括如下步骤：
S1：通过L0光滑滤波器对初始图像进行处理以消除初始图像中的环形伪影得到第一图像；
S2：通过中值滤波器对第一图像进行处理以消除第一图像中的噪声得到引导图像；
S3：将引导图像和初始图像作为输入图像，通过引导滤波器对输入图像进行处理优化输入图像中的细节得到校正图像。
优选的，所述L0光滑滤波器为
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure DEST_PATH_IMAGE004
表示图中两个相邻元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示以正向差分形式差分表现出来的关于
Figure DEST_PATH_IMAGE007
的梯度，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示计数，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示图像梯度中的L0光滑范数即输出图像中满足
Figure DEST_PATH_IMAGE012
的个数，L0光滑滤波器的约束条件为
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE015
表示待处理的输入信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
表示满足L0光滑约束条件下得到的输出图像，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示非零约束梯度的数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为subject to 的缩写，
Figure DEST_PATH_IMAGE018A
表示受限制于的意思。
优选的，所述L0光滑滤波器中包括3个参数，分别为Im、lambda和kappa，其中Im表示需要处理的对象，lambda表示控制平滑度的平滑参数，lambda的取值范围为[1e-3，1e-1]，kappa表示控制速率的参数，kappa的取值范围为(1，2]。
优选的，所述lambda的大小为0.002，所述kappa的大小为1.5。
优选的，所述引导滤波器包括引导图像
Figure DEST_PATH_IMAGE019
、滤波输入图像
Figure DEST_PATH_IMAGE020
和输出图像
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，其中对像素
Figure DEST_PATH_IMAGE022
处的滤波输出表示为加权平均：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为像素索引，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
是引导图像
Figure DEST_PATH_IMAGE031
的函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
与滤波输入图像
Figure DEST_PATH_IMAGE034
无关，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure DEST_PATH_IMAGE036
分别是引导图像
Figure DEST_PATH_IMAGE031A
的均值和方差，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为正则化参数。
优选的，步骤S3之后还包括通过中值滤波器消除校正图像中的噪声。
优选的，所述引导滤波器还包括
Figure DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure DEST_PATH_IMAGE039
两个参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE038A
表示局部窗口半径，
Figure DEST_PATH_IMAGE039A
表示正则化参数。
优选的，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE038AA
的大小为2，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE039AA
的大小为0.1。
本发明中首先通过L0光滑滤波器对初始图像进行处理以消除初始图像中的环形伪影得到第一图像，L0光滑滤波器在消除初始图像中的环形伪影的同时还可以保留初始图像的结构，第一图像的中心存有较为明显的圆点且再图像的细节会发生断裂现象而使得部分细节出现丢失的状况，通过中值滤波器对第一图像进行处理以消除第一图像中的噪声得到引导图像，中值滤波器可以高效地消除第一图像中心的圆点，引导图像中还存有部分因使用L0光滑滤波器造成的细节丢失的状况，将引导图像和初始图像作为输入图像，通过引导滤波器对输入图像进行处理以优化输入图像中的细节得到校正图像，这样既保留了初始图像中的细节，又达到了去除环形伪影的目的，效果较好，提高了图像的清晰度和准确度。
附图说明
图1是本发明的流程示意图。
具体实施方式
以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。
请参阅图1，本实施例中的结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法，包括如下步骤：
S1：通过L0光滑滤波器对初始图像进行处理以消除初始图像中的环形伪影得到第一图像；
S2：通过中值滤波器对第一图像进行处理以消除第一图像中的噪声得到引导图像；
S3：将引导图像和初始图像作为输入图像，通过引导滤波器对输入图像进行处理以优化输入图像中的细节得到校正图像。
此处，首先通过L0光滑滤波器对初始图像进行处理以消除初始图像中的环形伪影得到第一图像，L0光滑滤波器在消除初始图像中的环形伪影的同时还可以保留初始图像的结构，第一图像的中心存有较为明显的圆点且再图像的细节会发生断裂现象而使得部分细节出现丢失的状况，通过中值滤波器对第一图像进行处理以消除第一图像中的噪声得到引导图像，中值滤波器可以高效地消除第一图像中心的圆点，引导图像中还存有部分因使用L0光滑滤波器造成的细节丢失的状况，将引导图像和初始图像作为输入图像，通过引导滤波器对输入图像进行处理以优化输入图像中的细节得到校正图像，这样既保留了初始图像中的细节，又达到了去除环形伪影的目的，效果较好。
L0光滑滤波器为
Figure DEST_PATH_IMAGE002A
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE003A
和
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
表示图中两个相邻元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE006A
表示以正向差分形式差分表现出来的关于
Figure DEST_PATH_IMAGE007A
的梯度，
Figure DEST_PATH_IMAGE008A
表示计数，
Figure DEST_PATH_IMAGE010A
表示图像梯度中的L0光滑范数即输出图像中满足
Figure DEST_PATH_IMAGE012A
的个数，L0光滑滤波器的约束条件可以为
Figure DEST_PATH_IMAGE014A
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE015A
表示待处理的输入信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE016A
表示满足L0光滑约束条件下得到的输出图像，
Figure DEST_PATH_IMAGE017A
表示非零约束梯度的数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE018AA
为subject to 的缩写，
Figure DEST_PATH_IMAGE018AAA
表示受限制于的意思。
L0光滑滤波器中包括3个参数，分别为Im、lambda和kappa，其中Im表示需要处理的对象，lambda表示控制平滑度的平滑参数，lambda的取值范围为[1e-3，1e-1]，kappa表示控制速率的参数，kappa的取值范围为(1，2]。
lambda的大小为0.002，kappa的大小为1.5。通过L0光滑滤波器对初始图像进行处理以消除初始图像中的环形伪影得到第一图像，初始图像与第一图像进行做差得到的图像中圆环较多、较清晰，在保留原有结构和细节的情况下，初始图像中的环形伪影能够全部消除，所以如果初始图像和第一图像做差所得到的图像中圆环越多、越清晰，则表明参数在这个取值下处理效果较好，lambda的大小为0.002和kappa的大小为1.5时L0光滑滤波器对初始图像处理消除环形伪影的效果较好。
引导滤波器包括引导图像
Figure DEST_PATH_IMAGE019A
、滤波输入图像
Figure DEST_PATH_IMAGE020A
和输出图像
Figure DEST_PATH_IMAGE021A
，其中对像素
Figure DEST_PATH_IMAGE022A
处的滤波输出表示为加权平均：
Figure DEST_PATH_IMAGE024A
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE025A
和
Figure DEST_PATH_IMAGE026A
为像素索引，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE028A
，
Figure DEST_PATH_IMAGE030A
是引导图像
Figure DEST_PATH_IMAGE031AA
的函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE033A
与滤波输入图像
Figure DEST_PATH_IMAGE034A
无关，
Figure DEST_PATH_IMAGE035A
、
Figure DEST_PATH_IMAGE036A
分别是引导图像
Figure DEST_PATH_IMAGE031AAA
的均值和方差，
Figure DEST_PATH_IMAGE037A
为正则化参数。采用中值滤波器对位于图像中心的较为严重的环状伪影进行了有效的处理，但是在图像的大部分区域中，仍存在处理粗糙，细节丢失甚至是扭曲的情况，为改善这种情况，使用引导滤波进一步处理和优化图像，使其既保留原图中丰富饱满的细节，又达到去除环形伪影的目的。滤波器是一个线性函数。滤波器内核
Figure DEST_PATH_IMAGE041
可以联合双边滤波形成双边滤波器，双边滤波器内核
Figure DEST_PATH_IMAGE043
由下式给出，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为像素坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为归一化参数以确保参数
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure DEST_PATH_IMAGE055
分别调整空间相似度和范围（强度/颜色）相似度的灵敏度，
Figure 802242DEST_PATH_IMAGE055
是方形窗口的半径。当
Figure DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure DEST_PATH_IMAGE059
相同时，联合双边滤波器降级为原始双边滤波器。
隐式加权平均滤波器优化函数以下列形式求解线性系统：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE063
和
Figure DEST_PATH_IMAGE065
是连接
Figure DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure DEST_PATH_IMAGE069
的
Figure DEST_PATH_IMAGE071
个矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
是
Figure DEST_PATH_IMAGE075
矩阵，仅取决于
Figure DEST_PATH_IMAGE077
。引导滤波器的引导图像
Figure 640754DEST_PATH_IMAGE077
和滤波输出图像
Figure DEST_PATH_IMAGE079
之间是局部线性模型，
Figure 748388DEST_PATH_IMAGE079
是
Figure DEST_PATH_IMAGE081
的线性变换，而
Figure 674755DEST_PATH_IMAGE081
是位于以像素
Figure DEST_PATH_IMAGE083
为中心的窗口
Figure DEST_PATH_IMAGE085
中：
Figure DEST_PATH_IMAGE087
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE089
是线性系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
为有边的。为了减去一些噪声和杂质，将滤波输出图像
Figure 331870DEST_PATH_IMAGE091
转换为输入图像
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，即
Figure DEST_PATH_IMAGE095
，为了减小
Figure DEST_PATH_IMAGE097
和
Figure DEST_PATH_IMAGE099
之间的差异，最小化成本
Figure DEST_PATH_IMAGE101
得到
Figure DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
为一个
Figure DEST_PATH_IMAGE107
的正则化参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE109
，
Figure DEST_PATH_IMAGE111
，
Figure DEST_PATH_IMAGE113
和
Figure DEST_PATH_IMAGE115
是窗口
Figure DEST_PATH_IMAGE117
中
Figure DEST_PATH_IMAGE119
的均值和方差，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
是
Figure DEST_PATH_IMAGE122
中的像素书，并且
Figure DEST_PATH_IMAGE124
是窗口
Figure DEST_PATH_IMAGE122A
中
Figure DEST_PATH_IMAGE126
的平均值，
Figure DEST_PATH_IMAGE128
，由于窗口的对称性，有
Figure DEST_PATH_IMAGE130
，所以
Figure DEST_PATH_IMAGE132
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE134
和
Figure DEST_PATH_IMAGE136
是所有重叠窗口的平均系数。引导滤波是为了在保留细节的结构的基础下对其边缘进行边缘光滑。引导滤波器中，输出图像和引导图像的梯度方向一致，不会出现梯度反转的问题。
步骤S3之后还可以包括通过中值滤波器消除校正图像中的噪声。在通过引导滤波器对输入图像进行处理以优化输入图像中的细节得到校正图像，校正图像中还存在位于中心的圆点和部分细节出现断裂现象，所以需要通过中值滤波器消除校正图像中的圆点噪声和在一定程度上修复细节的断裂处，提高图像的清晰度和准确度。
引导滤波器还可以包括
Figure DEST_PATH_IMAGE038AAA
和
Figure DEST_PATH_IMAGE039AAA
两个参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE038AAAA
表示局部窗口半径，
Figure DEST_PATH_IMAGE039AAAA
表示正则化参数。
Figure DEST_PATH_IMAGE038AAAAA
的大小为2，
Figure DEST_PATH_IMAGE039AAAAA
的大小为0.1。将滤波输入图像
Figure DEST_PATH_IMAGE020AA
取为已经使用L0光滑滤波器和中值滤波器处理后的引导图像
Figure DEST_PATH_IMAGE019AA
，即消除了圆形环影、但丢失了部分细节的引导图像，将输出图像
Figure DEST_PATH_IMAGE021AA
取为未曾作任何处理的初始图像，即含有环形伪影、但细节饱满丰富的初始图像，在这个基础上，对引导滤波器的参数进行处理，研究
Figure DEST_PATH_IMAGE038AAAAAA
和
Figure DEST_PATH_IMAGE039AAAAAA
的不同取值对于校正图像的不同影响并对比分析，得出在
Figure DEST_PATH_IMAGE038AAAAAAA
的大小为2、
Figure DEST_PATH_IMAGE039AAAAAAA
的大小为0.1时可以最大程度上既保留初始图像中的丰富细节，又可以含有经过L0光滑滤波器和中值滤波器处理后不含有环形伪影的特点的最优图像。
中值率波方法是一种用于图像或者其他信号中去燥的非线性数字滤波器，工作原理是首先确定输入信号中的采样能否代表输入信号，在信号中的采样可以代表输入信号时将采样的信号进行排序，选择中值代表整个信号作为输出，重复这个过程完成中值滤波的计算，中值滤波器对斑点噪声和椒盐噪声的处理效果较好，中值滤波器还可以削弱边缘的模糊程度从而确定边缘的细节。在L0光滑滤波器对初始图像处理后得到第一图像，第一图像中的中心部分存在一个较为明显的中心点，需要采用中值滤波对第一图像进一步优化。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (8)

1.结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：通过L0光滑滤波器对初始图像进行处理以消除初始图像中的环形伪影得到第一图像；
S2：通过中值滤波器对第一图像进行处理以消除第一图像中的噪声得到引导图像；
S3：将引导图像和初始图像作为输入图像，通过引导滤波器对输入图像进行处理优化输入图像中的细节得到校正图像。
2.如权利要求1所述的结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法，其特征在于：所述L0光滑滤波器为
Figure RE-288525DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE005
表示图中两个相邻元素，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE007
表示以正向差分形式差分表现出来的关于
Figure RE-612190DEST_PATH_IMAGE008
的梯度，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE009
表示计数，
Figure RE-93725DEST_PATH_IMAGE010
表示图像梯度中的L0光滑范数即输出图像中满足
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE011
的个数，L0光滑滤波器的约束条件为
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE013
，其中
Figure RE-692196DEST_PATH_IMAGE014
表示待处理的输入信号，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE015
表示满足L0光滑约束条件下得到的输出图像，
Figure RE-709831DEST_PATH_IMAGE016
表示非零约束梯度的数量，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE017
为subject to 的缩写，
Figure RE-735556DEST_PATH_IMAGE018
表示受限制于的意思。
3.如权利要求1或2所述的结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法，其特征在于：所述L0光滑滤波器中包括3个参数，分别为Im、lambda和kappa，其中Im表示需要处理的对象，lambda表示控制平滑度的平滑参数，lambda的参考范围为[1e-3，1e-1]，kappa表示控制速率的参数，kappa的参考范围为(1，2]。
4.如权利要求3所述的结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法，其特征在于：所述lambda的大小为0.002，所述kappa的大小为1.5。
5.如权利要求1或2所述的结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法，其特征在于：所述引导滤波器包括引导图像
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE019
、滤波输入图像
Figure RE-205851DEST_PATH_IMAGE020
和输出图像
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE021
，其中对像素
Figure RE-372128DEST_PATH_IMAGE022
处的滤波输出表示为加权平均：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE023
，其中
Figure RE-509848DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE025
为像素索引，其中
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure RE-440895DEST_PATH_IMAGE028
是引导图像
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE029
的函数，
Figure RE-398487DEST_PATH_IMAGE030
与滤波输入图像
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE031
无关，
Figure RE-604340DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE033
分别是引导图像
Figure RE-596567DEST_PATH_IMAGE034
的均值和方差，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE035
为正则化参数。
6.如权利要求1或2所述的结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法，其特征在于：步骤S3之后还包括通过中值滤波器消除校正图像中的噪声。
7.如权利要求5所述的结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法，其特征在于：所述引导滤波器还包括
Figure RE-558287DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE037
两个参数，
Figure RE-3175DEST_PATH_IMAGE038
表示局部窗口半径，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE039
表示正则化参数。
8.如权利要求7所述的结合滤波方法的CT环形伪影的校正方法，其特征在于：所述
Figure RE-747140DEST_PATH_IMAGE040
的大小为2，所述
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE041
的大小为0.1。
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