CN106296763A - 一种金属材料工业ct图像质量快速校正方法 - Google Patents

Abstract

一种金属材料工业CT图像质量快速校正方法，其特征在于：包括以下步骤：1)读入具有噪声及环形伪影的CT图像；2)将步骤1)中读入的CT图像从直角坐标映射到极坐标，形成极坐标图像；3)根据极坐标图像求得滤波参数(S_r)；4)利用步骤3)中得到的滤波参数(S_r)对CT图像进行环形伪影滤波处理得到去除环形伪影的CT图像；5)对去除环形伪影的CT图像进行去噪处理得到校正后的CT图像。本发明用于重建后CT图像，具有校正参数自动计算，计算效率高，最大程度保存图像细节的优点，适用于市面上大量的工业CT系统图像的后处理，提高图像信噪比，特别是高能线阵工业CT，具有较好的校正效果，具有较好的市场推广价值。

Description

一种金属材料工业CT图像质量快速校正方法

技术领域

本发明涉及一种图像质量快速校正方法。

背景技术

CT即计算机层析技术,X射线CT本质上是由投影重建图像。投影构成了整个CT过程的输入,所以投影的好坏直接影响重建图像的质量。然而当投影数据先天不足,无论采用何种优越的重建算法都不能得到完美的切片图像，得到的只能是带有病态的CT图像。病态的CT图像包含伪影和噪声，以线阵探测器为例，形成的CT图像伪影主要以环形伪影为主，图像噪声以高斯噪声为主。环形伪影是CT图像的一种典型伪影，其形成原因可以归结为探测器校正偏差、阵列元素响应不一致、闪烁体缺陷甚至吸附灰尘等。环形伪影与被检工件重构影像紧密重叠，在CT图像中表现为沿径向的环形明或暗线条，其伪环半径不断扩大,通过人工能够较容易的分辨出来；工业CT图像中的噪声来自X射线探测系统、数据探测与采集系统的电子噪声，表现为高斯噪声或颗粒噪声。这些噪声及伪影降低了CT检测系统的信噪比，特别是当伪影、噪声与图像细节或微小缺陷重叠时，必然对缺陷定性定量和零件尺寸测量造成极大的干扰。

目前在大多数商业CT系统中，除部分选用高性能探测器并进行响应一致性校正外，少数CT装置还通过特殊投影系统和扫描时序设计抑制噪声及环形伪影，但这直接增加了硬件成本。采用图像处理的方法去除噪声及环形伪影是一种低成本且有效的方法。图像处理方法分为重构前处理和后处理。前者是在重建前对投影数据进行平滑滤波或补偿校正,易与投影数据获取过程结合,物理依据直接、清晰，研究较多，如中国发明专利申请公布号为CN102521801A，采用在未重建CT图像前进行环形伪影的校正，之后再将图像分为m个子集，对每个子集进行叠加求和、高通滤波等数据处理，实现对CT图像伪影的校正。另外还有通过采用迭代滤波的图像处理方法去掉环状伪影；和将投影正弦图进行离散傅里叶变换，利用低通滤波方法滤除水平方向的高频分量等的方法；还有采用单向平滑算子以及以图像减影为基础的自适应平滑方法，提高了伪影处理的精确性和适应性；还有采用S-L滤波器对原始投影数据进行滤波，采用线积分，并采用差分处理增大伪影和正常图像差异，最后通过线性插值和线性外推对环形伪影处投影数据进行校正，提高了信噪比。图像重建后处理通常将CT图像通过坐标变换将直角坐标系中的环形伪影变成极坐标系中的线状伪影，然后在对极坐标中的线状伪影进行处理，最后再变换到直角坐标系中。该方法经过两次坐标变换，在坐标变换时涉及插值运算，坐标变换和插值运算时间较长，使用的滤波器需要针对不同灰度的伪影设定不同阈值，当阈值设定不当，容易造成误判。

在CT图像降噪研究方面，国外逐渐形成一系列对CT图像中降噪方案。第一、CT重建图像看做一副自然图像，根据自然图像的特性采用传统的线性或者非线性算法，或者在图像的空间域或者在图像的小波域进行降噪处理。此类算法采用大量的成熟降噪算法对CT图像进行处理，但是由于CT投影数据有其独特的统计特性，而这些算法难以利用这些统计特性，从而使得滤波效果较差；第二、降噪策略是采用基于统计的迭代图像重建算法。这种算法利用图像重建公式将CT重建图像数据与投影图像数据关联起来，然后对投影数据的噪声统计特性进行建模，最后采用迭代算法在CT重建图像域进行优化，直接得到重建降噪图像，以达到去噪目的。但是这类算法最大缺点是计算复杂，计算量大，限制了这种算法在实际中的应用。

上述校正方法对环形伪影和噪声抑制都有不错的效果，但也存在一定的不足。重构前图像处理虽然在质量和保真度上都要优越一些，但是仍存在局限性，相关参数不易确定，计算过于复杂，校正时间相对较长，并且大多数CT用户不容易获得CT图像的原始数据。

因此，发明一种能够快速去除噪声及环形伪影的方法，有利于提高后续CT图像缺陷检出和测量、零件尺寸测量的准确度和精度，极具实用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种针对金属材料CT重建图像质量的快速校正方法，主要针对环形伪影及高斯噪声进行去除，该方法既能有效去除噪声及伪影，又尽可能保留图像细节部分信息。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种金属材料工业CT图像质量快速校正方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)读入具有噪声及环形伪影的CT图像；

2)将步骤1)中读入的CT图像从直角坐标映射到极坐标，形成极坐标图像；

3)根据极坐标图像求得滤波参数(S_r)；

4)利用步骤3)中得到的滤波参数(S_r)对CT图像进行环形伪影滤波处理得到去除环形伪影的CT图像；

5)对去除环形伪影的CT图像进行去噪处理得到校正后的CT图像。

优选地，上述步骤3)的具体步骤为，I(x,y)表示CT图像中在任意一点(x,y)位置的灰度值，I(r,θ)表示极坐标图像中每一点的灰度值，先对CT图像进行灰度直方图统计，将不同密度材料进行分类，同密度的归为一类A_(i)，0<i≤n，n为不同密度材料的种类个数，并且求得每一类的灰度均值，将极坐标图像中的每一点减去其所在类A_(i)的灰度均值得到I′(r,θ)，并且将同一个r值的所有灰度值I′(r,θ)进行累加并除以θ的数量求得环形伪影对应不同r值的滤波参数N为图像中的每一行的像素个数。

优选地，上述步骤4)中，去除环形伪影后的任意一点的灰度值设为G(x,y)，计算该点与图像中心的距离L_x,y，图像中心位置为 当时，G(x,y)＝I(x,y)；当时，G(x,y)＝I(x,y)-S_r，S_r是上述步骤3)的滤波参数，其中

优选地，上述步骤5)中，对标准差较小的区域采用局部相似性来实现去噪，对标准差较大的区域采用增强细节去噪处理。

优选地，区分标准差较大和标准差较小的区域的具体步骤为：首先计算图像标准差分布图G′(x,y)，表达式为：

$\mathrm{\&mu;}=\underset{(i,j)\&Element;S_{x,y}}{\&Sigma;}\frac{G(i,j)}{n}$

$G^{\&prime;}(x,y)=\sqrt{\underset{(i,j)\&Element;S_{x,y}}{\overset{1}{\&Sigma;}}\frac{{\left(G\right(i,j)-\mathrm{\&mu;})}^2}{n}}$

其中，S_x,y指的是图像领域，n为领域所含的像素数，G(x,y)为去除环形伪影后的任意一点的灰度值；

对该图像标准差分布图G′(x,y)采用最大类间方差法进行统计，将图像分为标准差较小的区域类A(1)和标准差较大的区域类A(2)。

优选地，上述步骤3)中，采用最大类间方差法来进行灰度直方图统计，根据不同密度材料种类的个数n，进行n-1次最大类间方差法；

每一次的具体步骤包括：设图像包含L个灰度级，分别为{0，1…，L-1}，灰度值为i的像素点个数为Ni，图象总的象素点数为N＝N₀+N₁+…+N_L-1，灰度值为i的点的占比：

类间方差σ是t的函数，t为灰度级，σ＝a1×a2×(u1-u2)²，式中，aj为类cj的面积与图象总面积之比，uj为类cj的均值，

选择最佳门限t使类间方差σ最大，即：令Δu＝u1-u2，类间方差最大值σ＝max{a1(t)×a2(t)×Δu²}，求得灰度值t可将不同密度的材料区分开来。

优选地，上述步骤5)中，对已经去除环形伪影的CT图像G(x,y)进行去噪处理，首先计算图像标准差分布图G′(x,y)，

其中，S_x,y指的是图像领域，n为领域所含的像素数，G′(x,y)为计算所得图像标准差分布，横坐标为标准差为u，对应的点数为f为纵坐标，对该统计数据进行一次最大类间方差法，通过搜索可获得两个局部峰值h₁和h₂，h₁对应的标准差μ₁，h₂对应的标准差μ₂，通过最大类间方差可获得最佳分割门限t，类A(1)为标准差为[0,u₁’]的部分，类A(2)为标准差为[u₂’,u₃]，其中和f_t最佳分隔门限t所对应的点数。

优选地，对于类A(1)，设具有噪声的图像为Y1(x,y)，去噪后图像为在待处理像素周围的方形区域S， h为滤波参数取10倍标准偏差，C(i)为归一化因子，P为7×7方形区域。

优选地，对与类A(2)，设含噪声图像Y2(x,y)，去噪后图像为 Ia表示类A(2)图像的灰度值与ha的卷积，Ib表示类A(2)图像的灰度值与hb的卷积，Iaa表示类A(2)图像的灰度值与haa的卷积，Ibb表示类A(2)图像的灰度值与hbb的卷积，Iab表示类A(2)图像的灰度值与hab的卷积，

优选地，将类A(1)去噪后图像与类A(2)去噪后图像进行融合，在重叠区域[u2′,u1′]融合方法，灰度增加权重值w，设M(x,y)为校正后CT图像灰度值，

与现有技术相比，本发明的优点在于本发明用于重建后CT图像，首先从当前图像中提取环形伪影，并进行灰度特征统计，再对原始图像进行伪影滤波，接着对伪影滤除后的图像进行高斯噪声去除，采用局部相似性领域平均的方法，具有校正参数自动计算，与现有处理方法不同的是在极坐标系转换到直角坐标系过程中未采用插值的方法，最大程度保存图像细节的优点，提高了计算效率，适用于市面上大量的工业CT系统图像的后处理，提高图像信噪比，特别是高能线阵工业CT，具有较好的校正效果，具有较好的市场推广价值。

附图说明

图1为在使用本发明实施例的方法前的含有环形伪影的CT图像的示意图。

图2为极坐标中未被赋值点的插值方法示意图。

图3为将CT图像从直角坐标映射到极坐标后的θ-r图像的示意图。

图4为极坐标中的θ-r图像每一类进行去底处理后的图像示意图。

图5为滤波参数S_r的示意图。

图6为进行环形伪影滤波后的CT图像的示意图。

图7为最大类间方差法的示意图。

图8为标准差分布图。

图9为类A(2)分割出来的图像(对应标准差较大的区域)。

图10为类A(1)分割出来的图像(对应标准差较小的区域)。

图11为对图10中的类A(1)图像经过局部相似去噪后的图像。

图12为对图9中的类A(2)的图像经过增强细节去噪处理的图像。

图13为经过校正后的CT图像的示意图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

如图1-7所示，本发明的方法，包括以下步骤：

1、读入具有噪声及环形伪影的CT图像，设其图像大小为N×N(单位：像素)，即N为每一行中的像素个数，例如为4096×4096像素，即N＝4096，该图像上任意一点像素的灰度值可以表示为I(x,y)，其中(x,y)分别为该点的横坐标和纵坐标，0≤x,y≤N。如图1所示，图中中心为一气孔类缺陷，周边有部分环形伪影。

2、建立极坐标图像横轴θ范围(0,2π)，间隔为N取4096时间隔为0.03，间隔越小，图像信息丢失越少，但是程序运算时间越长，采用该公式计算出的间隔不会丢失图像信息，纵轴r范围为从CT图像(直角坐标系)映射到θ-r图像(极坐标系)，按照公式(1)： 其中r为正整数，范围计算过程中四舍五入至最近正整数；θ数值最小间隔为计算过程中四舍五入至最近间隔位。按照公式计算CT图像(直角坐标系)(x,y)在θ-r图像(极坐标系)中对应的位置，将I(x,y)的数值赋值给I(r,θ)。当所有CT图像(直角坐标)中的(x,y)运算完以后，在θ-r图像(极坐标)中出现三种情况：1)θ-r图像(极坐标)中某一坐标点(r1,θ1)被赋值1次，则当前值即为该位置的值；2)θ-r图像(极坐标)中某一坐标点(r1,θ1)被赋值多次，则将该位置被多次幅值累加，除以赋值次数，求得平均值作为即为该位置的值，由于本发明采用的角度θ间隔为最大程度上减少了该情况的发生，降低了图像由于叠加平均而产生的细节丢失；3)θ-r图像(极坐标)中某一坐标点(r1,θ1)未被赋值，则当前值需要通过在θ-r图像(极坐标)上进行，插值优先级从大到小为(r2,θ2)>(r3,θ3)>(r4,θ4)>(r5,θ5)>(r6,θ6)>(r7,θ7)>(r8,θ8)>(r9,θ9)，如图2所示；通过上述步骤实现从CT图像(直角坐标)映射到θ-r图像(极坐标)的转换，如图3所示。

3、对CT图像进行灰度直方图统计，对CT图像灰度直方图进行多次最大类间方差法，设CT图像中不同密度材料种类为n，那么需进行n-1次最大类间方差法。下面就其中一次最大类间方差法进行说明：设图像包含L个灰度级，{0，1…，L-1}，灰度值为i的象素点数为Ni，图象总的象素点数为N＝N0+N1+...+N(L-1)。灰度值为i的点的占比：P(i)＝N(i)/N。我们需要将这个灰度段分为暗区c1和亮区c2两类，则类间方差σ是t的函数，t为灰度级，即t属于{0，1…，L-1}。σ＝a1×a2×(u1-u2)²，式中，aj为类cj的面积与图象总面积之比，uj为类cj的均值，

选择最佳门限t使类间方差最大，即：令Δu＝u1-u2，类间方差最大值σ＝max{a1(t)×a2(t)×Δu²}，求得灰度值t可将两种不同密度的材料区分开来，例如上述实施例中t＝94。通过n-1次最大类间方差法，我们得到了n-1个灰度值，当n＝2时，我们得到了1个灰度值，能够将图像按照密度的不同划分区域，同密度的区域归为一类A_(i)。

(4)CT图像中有n种不同密度，就可以通过步骤(3)分为n个类，设类为A_(i)，0<i≤n；n为不同密度材料的种类个数，第i个类A_(i)的灰度范围为(t_i-1,t_i)，该类的灰度均值为对极坐标I(r,θ)中每一点灰度减去该点所在类的灰度均值，记为I′(r,θ)。

具体地，当n＝2时，即具有两种不同密度的材料，类A₍₁₎，0<A₍₁₎≤94，其中范围内最大值为93；类A₍₂₎，94<A₍₂₎≤256，其中范围内最大值为188，对极坐标I(r,θ)中每一点进行去材料本底处理。

具体地，取极坐标图形I(r,θ)中任意一点k为例，进行说明。

任意一点k表示为I(r_k,θ_k)，首先判断k点的灰度属于哪个类，设k∈(t_m-1,t_m)即属于类A_(m)，该类的均值为T_m，则I′(r_k,θ_k)＝I(r_k,θ_k)-T_m替换原来k在极坐标系θ-r所在位置的灰度值。当m＝1时，即类A₍₁₎灰度范围(0,t₁)，则I′＝I(r_k,θ_k)-Max(0,t₁)，这是由于t₁是计算出来的分割灰度值，并不是该范围的最大值。将极坐标θ-r上的所有点进行上述处理得到I′(r,θ)图。

具体地，任意一点i表示为I(r_i,θ_i)，首先判断i点的灰度属于哪个类，设i属于类0<A₍₁₎≤94，则I′＝I(r_i,θ_i)-93，替换原来i在极坐标θ-r所在位置的灰度值；设i属于类94<A₍₂₎≤256，则I′＝I(r_i,θ_i)-188，替换原来i在极坐标θ-r所在位置的灰度值。将极坐标θ-r上的所有点进行上述处理得到I′(r,θ)图，如图4所示。

(5)得到环形伪影滤波用的滤波参数，在极坐标I′(r,θ)中，将对应同一个r值的所有灰度值I′(r,θ)进行累加并除以θ的数量求得环形伪影对应不同r值的滤波参数该滤波参数S_r是一个一维数组，横坐标为r，r的范围如图5所示。

(6)根据上述步骤5中的该滤波参数，对噪声及环形伪影的CT图像I(x,y)，进行环形伪影滤波处理。

具有噪声及环形伪影的CT图像I(x,y)，I(x,y)表示位置为(x,y)该点的灰度值，去除环形伪影后的灰度值设为G(x,y)，计算该点与图像中心的距离L_x,y，图像中心位置为当时，G(x,y)＝I(x,y)；当时，G(x,y)＝I(x,y)-S_r，S_r是所述步骤(5)的滤波参数。

其中对所有I(x,y)全部点进行校正处理，获得G(x,y)，如图6所示。

(7)对已经去除环形伪影的CT图像G(x,y)进行去噪处理，首先计算图像标准差分布图G′(x,y)，表达式为：

$\mathrm{\&mu;}=\underset{(i,j)\&Element;S_{x,y}}{\&Sigma;}\frac{G(i,j)}{n}$

$G^{\&prime;}(x,y)=\sqrt{\underset{(i,j)\&Element;S_{x,y}}{\overset{1}{\&Sigma;}}\frac{{\left(G\right(i,j)-\mathrm{\&mu;})}^2}{n}}$

其中，S_x,y指的是图像领域，即以某一点为中心的一个像素区域，通常该区域的大小取21×21，n为领域所含的像素数，G(x,y)为处理前的二维图像矩阵，G′(x,y)为计算所得图像标准差分布图，如图8所示。

对图像标准差分布图G′(x,y)进行统计，CT图中处于材料内部或空气中无缺陷和边界结构，这时的标准差会很小，相反处于缺陷区域或结构变化区域等细节复杂范围内，标准差较大。下面需要对两者进行分割，分为类A(1)和类A(2)，类A(1)为标准差较小的区域，类A(2)为标准差较大的区域。

对该统计数据进行一次最大类间方差法，方法见图7，横坐标为标准差为u，对应的点数为f为纵坐标，通过搜索可获得两个局部峰值h₁和h₂，h₁对应的标准差μ₁，h₂对应的标准差μ₂，通过最大类间方差法可获得最佳分割门限t。类A(1)和类A(2)在区间上是有重叠的，重叠部分为[u′₂,u′₁]，其中和f_t最佳分隔门限t所对应的点数，类A(1)为标准差为[0,u₁’]对应的图像中的位置，类A(2)为标准差为[u₂’,u₃]，对应的图像中的位置，如图7所示。图9类A(2)分割出来的图像(对应标准差较大的区域)。图10为类A(1)分割出来的图像(对应标准差较小的区域)。

(8)对于类A(1)采用局部相似性来实现去噪，即寻找与待恢复像素相似的所有像素，通过计算所有相似像素的平均灰度来实现去噪。设未受噪声干扰的图像X1(x,y)，干扰后的图像为Y1(x,y)，去噪后图像为在待处理像素周围的某个方形区域S内，通常该区域的大小取21×21。通过对区域S噪声图像Y1(x,y)的像素进行加权平均来对噪声图像该点值进行估计，公式如下：

$\hat{X}1(x_i,y_i)=\frac{1}{C\left(i\right)}\underset{j\&Element;S}{\&Sigma;}\mathrm{\&omega;}(i,j)Y1(x_j,y_j);$

$\mathrm{\&omega;}(i,j)=\exp (-\underset{k\&Element;P}{\&Sigma;}{\left(Y1\left(x_{i+k},y_{i+k}\right)-Y1\left(x_{j+k},y_{j+k}\right)\right)}^2/h);$

其中C(i)为归一化因子，以像素i和像素j为中心区域，两区域对应位置的像素值分别设为Y1(x_i+k,y_i+k)和Y1(x_j+k,y_j+k)，其中h为滤波参数，一般取10μ，即10倍的标准偏差，相似性窗口P取7×7方形区域，上述公式表明像素点i去噪后的值为所有与Y1(x_i,y_i)相似P领域的像素点灰度值的平均。

优点在于保留图像纹理的基础上去除高斯噪声，这这对零件的尺寸测量具有较好的去噪效果。经过局部相似去噪后的图像高斯噪声降低。图11为经过局部相似去噪后的图像。

(9)对于类A(2)采用如下方法进行去噪，分别对图像进行梯度和张量滤波计算，梯度滤波分为水平和垂直计算，计算用算子为ha、hb；张量滤波也分为水平和垂直计算，计算用算子为haa、hbb。再去各个滤波后的图像矩阵进行下降积分运算，运算公式如下获得

设

设Ia表示类A(2)图像的灰度值与ha的卷积，Ib表示类A(2)图像的灰度值与hb的卷积，Iaa表示类A(2)图像的灰度值与haa的卷积，Ibb表示类A(2)图像的灰度值与hbb的卷积，Iab表示类A(2)图像的灰度值与hab的卷积。设含噪声图像Y2(x,y)，去噪后图像为

公式中乘法和除法均为数组运算，即对应元素的相乘或相除。处理以后，细节增强，对高斯噪声具有一定的抑制作用。

图12类A(2)分割出来的，包含细节经过增强细节去噪处理的图像(对应标准差较大的区域)。

(10)将类A(1)去噪后图像与类A(2)去噪后图像进行融合，在重叠区域[u2′,u1′]融合方法，灰度增加权重值w。设[u2′,u1′]其中一点u的灰度值Z(u),这个是从直方图(图7)里面，u是标准差，Z(u)是对应的灰度值。

设M(x,y)为校正后CT图像。

本发明用于重建后CT图像，首先从当前图像中提取环形伪影，并进行灰度特征统计，再对原始图像进行伪影滤波，接着对伪影滤除后的图像进行高斯噪声去除，采用局部相似性领域平均的方法，具有校正参数自动计算，计算效率高，最大程度保存图像细节，适用于市面上大量的工业CT系统图像的后处理，提高图像信噪比，特别是高能线阵工业CT，具有较好的校正效果，具有较好的市场推广价值。

Claims (10)

1.一种金属材料工业CT图像质量快速校正方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)读入具有噪声及环形伪影的CT图像；

2)将步骤1)中读入的CT图像从直角坐标映射到极坐标，形成极坐标图像；

3)根据极坐标图像求得滤波参数(S_r)；

4)利用步骤3)中得到的滤波参数(S_r)对CT图像进行环形伪影滤波处理得到去除环形伪影的CT图像；

5)对去除环形伪影的CT图像进行去噪处理得到校正后的CT图像。

2.如权利要求1所述的金属材料工业CT图像质量快速校正方法，其特征在于：上述步骤3)的具体步骤为，I(x,y)表示CT图像中在任意一点(x,y)位置的灰度值，I(r,θ)表示极坐标图像中每一点的灰度值，先对CT图像进行灰度直方图统计，将不同密度材料进行分类，同密度的归为一类A_(i)，0<i≤n，n为不同密度材料的种类个数，并且求得每一类的灰度均值，将极坐标图像中的每一点减去其所在类A_(i)的灰度均值得到I′(r,θ)，并且将同一个r值的所有灰度值I′(r,θ)进行累加并除以θ的数量求得环形伪影对应不同r值的滤波参数N为图像中的每一行的像素个数。

3.如权利要求2所述的金属工业CT图像质量快速校正方法，其特征在于：上述步骤4)中，去除环形伪影后的任意一点的灰度值设为G(x,y)，计算该点与图像中心的距离L_x,y，图像中心位置为 当时，G(x,y)＝I(x,y)；当时，G(x,y)＝I(x,y)-S_r，S_r是上述步骤3)的滤波参数，其中

4.如权利要求1所述的金属工业CT图像质量快速校正方法，其特征在于：上述步骤5)中，对标准差较小的区域采用局部相似性来实现去噪，对标准差较大的区域采用增强细节去噪处理。

5.如权利要求4所述的金属工业CT图像质量快速校正方法，其特征在于：区分标准差较大和标准差较小的区域的具体步骤为：首先计算图像标准差分布图G′(x,y)，表达式为：

$\mathrm{\&mu;}=\underset{(i,j)\&Element;S_{x,y}}{\&Sigma;}\frac{G(i,j)}{n}$

$G^{\&prime;}(x,y)=\sqrt{\underset{(i,j)\&Element;S_{x,y}}{\overset{1}{\&Sigma;}}\frac{{\left(G\right(i,j)-\mathrm{\&mu;})}^2}{n}}$

其中，S_x,y指的是图像领域，n为领域所含的像素数，G(x,y)为去除环形伪影后的任意一点的灰度值；

对该图像标准差分布图G′(x,y)采用最大类间方差法进行统计，将图像分为标准差较小的区域类A(1)和标准差较大的区域类A(2)。

6.如权利要求1所述的金属工业CT图像质量快速校正方法，其特征在于：上述步骤3)中，采用最大类间方差法来进行灰度直方图统计，根据不同密度材料种类的个数n，进行n-1次最大类间方差法；

每一次的具体步骤包括：设图像包含L个灰度级，分别为{0，1…，L-1}，灰度值为i的像素点个数为Ni，图象总的象素点数为N＝N0+N1+...+N(L-1)，灰度值为i的点的占比：P(i)＝N(i)/N；

类间方差σ是t的函数，t为灰度级，σ＝a1×a2×(u1-u2)²，式中，aj为类cj的面积与图象总面积之比，uj为类cj的均值，

选择最佳门限t使类间方差σ最大，即：令Δu＝u1-u2，类间方差最大值σ＝max{a1(t)×a2(t)×Δu²}，求得灰度值t可将不同密度的材料区分开来。

7.如权利要求5所述的金属工业CT图像质量快速校正方法，其特征在于：上述步骤5)中，对已经去除环形伪影的CT图像G(x,y)进行去噪处理，首先计算图像标准差分布图G′(x,y)，

其中，S_x,y指的是图像领域，n为领域所含的像素数，G′(x,y)为计算所得图像标准差分布，横坐标为标准差为u，对应的点数为f为纵坐标，对该统计数据进行一次最大类间方差法，通过搜索可获得两个局部峰值h₁和h₂，h₁对应的标准差μ₁，h₂对应的标准差μ₂，通过最大类间方差可获得最佳分割门限t，类A(1)为标准差为[0,u₁’]的部分，类A(2)为标准差为[u₂’,u₃]，其中和f_t最佳分隔门限t所对应的点数。

8.如权利要求7所述的金属工业CT图像质量快速校正方法，其特征在于：对于类A(1)，设具有噪声的图像为Y1(x,y)，去噪后图像为在待处理像素周围的方形区域S， h为滤波参数取10倍标准偏差，C(i)为归一化因子，P为7×7方形区域。

9.如权利要求8所述的金属工业CT图像质量快速校正方法，其特征在于：对与类A(2)，设含噪声图像Y2(x,y)，去噪后图像为 Ia表示类A(2)图像的灰度值与ha的卷积，Ib表示类A(2)图像的灰度值与hb的卷积，Iaa表示类A(2)图像的灰度值与haa的卷积，Ibb表示类A(2)图像的灰度值与hbb的卷积，Iab表示类A(2)图像的灰度值与hab的卷积，

10.如权利要求9所述的金属工业CT图像质量快速校正方法，其特征在于：将类A(1)去噪后图像与类A(2)去噪后图像进行融合，在重叠区域[u2′,u1′]融合方法，灰度增加权重值w，设M(x,y)为校正后CT图像灰度值，

其中