CN104915930B - 对图像进行灰度补偿和噪声抑制的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请涉及对图像进行灰度补偿和噪声抑制的方法及装置，包括：获取被周期性噪声干扰的待处理图像；确定周期性噪声的周期；检测待处理图像中的非周期性噪声，获取非周期性噪声附近的数据作为输入数据；将周期性噪声的周期和输入数据代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化，得到对应于输入数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声，根据得到的结果恢复所述输入数据中非周期性噪声处的像素值。本发明基于SPX模型实现，通过该模型能分离出周期性噪声信号、非周期性噪声信号和干净图像信号，且能够在进行灰度补偿时考虑周期性噪声的影响，使得灰度补偿后由于延续了周期性，在进行后续噪声抑制时不会产生振铃效应，进而改善图像质量。

Description

对图像进行灰度补偿和噪声抑制的方法及装置

技术领域

本申请涉及图像处理技术，尤其涉及一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的方法和装置，以及一种采用这种方法或装置进行噪声抑制的方法及装置，特别地，该图像为被周期性噪声干扰的图像。

背景技术

数字X射线照相术（DigitalRadiography，DR）是一种采用数字传感器检测X光进行拍摄医学相片的技术，其以数字的方式存储和处理医学图像，具有采集和传输速度快、更容易进行图像增强和显示等优点，目前已经广泛应用于各种医学检查和诊断。

为了提高DR图像的分辨率，大多数DR产品都会在X光接收平板和人体之间加入一块防散射滤线栅。该滤线栅的作用是，让来自正面的穿过人体的X光通过的同时，使得从人体散射出来的X光被滤除，从而尽量避免平板上的同一感光点接收到来自人体不同组织的X光信号，以提高图像对比度和空间分辨率。当滤线栅的空间频率不是图像的空间采样频率的整数倍时，图像上会显示出条纹状的噪声，为如图1所示的栅影13，其通常呈现为周期性噪声。这种现象称之为摩尔效应（Moiré effect）；所产生的条纹又称为摩尔条纹或云纹。摩尔条纹的存在会影响正常人体组织显示，进而影响医生对病症的诊断。为了避免这种摩尔条纹，通常可采用如下几种方法，即：1）调整滤线栅的线密度，使得其频率是平板采样频率（即像素点间隔的倒数）的整数倍；2）采用运动栅，当栅的运动速度足够大，使得栅经过像素点的时间小于该像素点的曝光时间时，栅影将减弱或消失；3）使用图像处理的方法去除这种云纹。其中，方法1）和方法2）对滤线栅的结构和安装要求较高，而方法3）对滤线栅的结构和安装方式要求降低，但需要去除成像时产生的条纹，并且要求不能受到成像平板本身缺陷（如坏线、坏点）带来的影响。

对于使用图像处理的方法，大多数是使用基于空间域卷积滤波或频域直接进行抑制。这一类方法容易受成像平板坏线的影响，滤波过程中在坏线周围产生扩散式的振铃效应，参见图2的坏线图像和图3的低通滤波后的图像。为了降低这种振铃效应，通常有两种做法。一是在设计滤波时在尽量降低滤波器的阶数，通过牺牲频率特性来换取较低的振铃效应。二是尽量减小坏线或坏点处周围像素点的突变，即采用好的插值算法计算出坏线或坏点的可能值，也就是恢复坏线或坏点处的像素值（即灰度补偿）。因为对坏线处采用常用的插值方法如线性插值、三次插值等进行插值，只能得到平滑的过渡，破坏了栅影的周期性，导致频域滤波产生振铃效应而不能达到有效降低振铃的效果。对于带栅影的DR图像，第一种方法通常无法达到在彻底滤除栅影的同时而不在坏线处产生振铃效应，而第二种方法则需要在灰度补偿的同时考虑栅影的影响，即不能只考虑简单的邻域插值，还应将栅影的周期性规律考虑进去。然而，目前尚未有研究给出既能有效去除栅影同时又能将振铃的产生最小化的算法。

发明内容

根据本申请的第一方面，本申请提供一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的方法，包括：

图像获取步骤：获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像；

周期确定步骤：确定所述周期性噪声的周期；

数据获取步骤：检测待处理图像中的非周期性噪声，获取非周期性噪声附近的数据作为输入数据；

值恢复步骤：将所述周期性噪声的周期和输入数据代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化，得到对应于所述输入数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声，根据得到的结果恢复所述输入数据中非周期性噪声处的像素值。

根据本申请的第二方面，本申请提供一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的方法，包括：

图像获取步骤：获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像；

方向确定步骤：确定所述周期性噪声的方向，如果所述周期性噪声的方向与非周期性噪声的方向平行，执行如下步骤：

周期确定步骤：确定所述周期性噪声的周期；

数据获取步骤：检测待处理图像中的非周期性噪声，获取非周期性噪声附近的数据作为输入数据；

值恢复步骤：将所述周期性噪声的周期和输入数据代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化求解，得到对应于所述输入数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声，根据得到的结果恢复所述输入数据中非周期性噪声处的像素值。

根据本申请的第三方面，本申请提供一种对图像进行噪声抑制的方法，包括：

采用如上所述的方法对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿，得到灰度补偿后的图像；

对灰度补偿后的图像进行频域滤波。

根据本申请的第四方面，本申请提供一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的装置，包括：

图像获取模块，用于获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像；

周期确定模块，用于确定所述周期性噪声的周期；

数据获取模块，用于检测待处理图像中的非周期性噪声，获取非周期性噪声附近的数据作为输入数据；

值恢复模块，用于将所述周期性噪声的周期和输入数据代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化，得到对应于所述输入数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声，根据得到的结果恢复所述输入数据中非周期性噪声处的像素值。

根据本申请的第五方面，本申请提供一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的装置，包括：

图像获取模块，用于获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像；

方向确定模块，用于确定所述周期性噪声的方向，如果所述周期性噪声的方向与非周期噪声的方向平行，将确定出的方向输送到模型构建模块；

所述模型构建模块，用于构建待处理图像的信号分离模型，所述信号分离模型将待处理图像分解为干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声；

周期确定模块，用于确定所述周期性噪声的周期；

数据获取模块，用于检测待处理图像中的非周期性噪声，获取非周期性噪声附近的数据作为输入数据；

值恢复模块，用于将所述周期性噪声的周期和输入数据代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化求解，得到对应于所述输入数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声，根据得到的结果恢复所述输入数据中非周期性噪声处的像素值。

根据本申请的第六方面，本申请提供一种对图像进行噪声抑制的装置，包括：

如上所述的对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的装置；

滤波模块，用于对经所述装置灰度补偿后的图像进行频域滤波。

根据本申请的第七方面，本申请提供一种确定图像中周期性噪声的周期的方法，包括：

图像获取步骤：获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像，从所述待处理图像中获取感兴趣区域的图像数据；

优化求解步骤：将感兴趣区域的图像数据和预先设定的候选周期代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化求解，得到对应于所述感兴趣区域的图像数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声；

周期确定步骤：将求解出的周期性噪声信号最强的模型对应的候选周期确定为周期性噪声的周期。

根据本申请的第八方面，本申请提供一种确定图像中周期性噪声的周期的装置，包括：

图像获取模块，用于获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像，从所述待处理图像中获取感兴趣区域的图像数据；

优化求解模块，用于将感兴趣区域的图像数据和预先设定的候选周期代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化求解，得到对应于所述感兴趣区域的图像数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声；

周期确定模块，用于将求解出的周期性噪声信号最强的模型对应的候选周期确定为周期性噪声的周期。

本发明的对图像中非周期性噪声进行灰度补偿的方法是通过信号分离模型来实现，在使用该模型时结合了确定出的周期性噪声的周期进行处理，使得在分离出周期性噪声信号、非周期性噪声信号和干净图像信号这三个分量时能够考虑到噪声的周期性影响，从而能够在进行灰度补偿时考虑周期性噪声的影响，使得灰度补偿后由于延续了周期性，在进行后续噪声抑制时不会产生振铃效应，进而改善图像质量。

附图说明

图1为防散射滤线栅工作时栅影产生的示意图，其中11为X光接收平板，12为滤线栅，13为栅影，短箭头14为直射线，长箭头15为散射线；

图2和图3分别为坏线振铃产生的坏线图像示意图和低通滤波后的图像示意图；

图4为本发明一种实施例中输入的DR图像信号分解为三个信号分量的示意图；

图5为图4所示信号分量p的示意图；

图6为本发明一种实施例的带滤线栅的DR图像的非周期性噪声进行灰度补偿方法的流程示意图；

图7为本发明一种实施例中的栅影方向检测算法的流程示意图；

具体实施方式

本发明提出一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的方法（以下简称本方法），，特别地，该图像为被周期性噪声干扰的图像。该方法可以应用于包括但不限于带防散射滤线栅的数字放射图像（简称DR图像）中。以下以对带滤线栅（对应周期性噪声）的DR图像中的坏线或坏点（对应非周期性噪声）进行灰度补偿为例，对本方法进行详细说明，应理解，以下的方法能适用于各种需要抑制周期性噪声的图像。

本方法是基于这样一种情形下的信号处理：一个干净的信号x受到周期性噪声p的加性干扰，并且在观测时由于传感器缺陷引入稀疏的噪声s（包括坏线或坏点，也称为非周期性噪声），此时需要从传感器输出d来进行s、p和x三个分量的估计。简言之，即根据式子d=s+p+x分别求出s、p和x三个未知分量。通过该式子构建信号分离模型（简称SPX模型），根据SPX模型进行优化求解，由此实现对DR图像中的栅影周期的计算，或者是实现对DR图像中的栅影周期的计算以及对稀疏噪声处像素值的估计。

为便于后续说明，这里先对构建的SPX模型进行解释。基于前述的信号处理方式，可以把信号d（即待处理图像）分离成三个分量（见图4），包括未知的干净图像信号x，周期性噪声p和非周期性噪声s，这三个分量满足x+s+p=d，据此构建SPX模型。

这里所构建的SPX模型包括代价函数和约束条件，其中代价函数为满足约束条件且与干净信号分量、周期信号分量和非周期信号分量中的至少一个相关的函数，干净信号分量为关于干净图像信号的平滑度的测度函数，周期信号分量为关于周期性噪声及其周期的测度函数，非周期信号分量为关于非周期性噪声的测度函数。

一种实施例中，干净信号分量的表达式为e₁||Dx||₁，周期信号分量的表达式为非周期信号分量的表达式为e₃||diag(w)s||₁；约束条件包括固定约束条件，或者包括固定约束条件和指定约束条件，其中固定约束条件为x+s+Mu=d，Mu=p，指定约束条件和这里涉及的表达式中的各参数的含义将在下文中解释。

一种实施例的代价函数表达式为：

subject to x+s+Mu=d， （2）

其中Mu为周期性噪声，M为转换矩阵，u为用于重建周期信号的变量，e₁、e₂和e₃分别为用于控制干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声的大小的权重，D为差分矩阵，其形式如下：

差分矩阵的作用是用于求信号的差分，即Dx＝[x₁-x₂,x₂-x₃,...,x_n-1-x_n]^T，其中||Dx||₁被称为总变差（total-variation），是用于衡量图像信号平滑度的测度。

其它实施例中，代价函数中的代价项可以变为约束项，例如：代价函数可以表示为e₁||Dx||₁，且该代价函数还满足固定约束条件和指定约束条件，该指定约束条件为且e₃||diag(w)s||₁＜r₂，或者该指定约束条件为或者，代价函数可以表示为且满足固定约束条件和指定约束条件，该指定约束条件为e₁||Dx||₁＜r₄且e₃||diag(w)s||₁＜r₂，或者该指定约束条件为e₁||Dx||₁+e₃||diag(w)s||₁＜r₅；或者，该代价函数可以表示为e₃||diag(w)s||₁，且满足固定约束条件和指定约束条件，该指定约束条件为或者该指定约束条件为或者，该代价函数可表示为且满足固定约束条件和指定约束条件，该指定约束条件为e₃||diag(w)s||₁＜r₂；或者，该代价函数为e₁||Dx||₁+e₃||diag(w)s||₁，且满足固定约束条件和指定约束条件，该指定约束条件为或者，该代价函数为且满足固定约束条件和指定约束条件，该指定约束条件为e₁||Dx||₁＜r₄，其中，r₁、r₂、r₃、r₄、r₅和r₆为预设值如经验值或试验值等。

如式（1）所示，在该实施例中，对s、p和x的测度函数是采用L₁或L₂范数，如对x项（即干净图像信号项）和s项（即非周期性噪声项）采用L₁范数，对p项（即周期性噪声项）采用L₂范数；当然，在其它实施例中，可以采用其它显而易见的近似或等价测度来替代L₁范数和/或L₂范数。例如，可以对p项（即周期性噪声项）采用L₁范数，对x项（即干净图像信号项）和s项（即非周期性噪声项）采用L₂范数，也可以是对s项（即非周期性噪声项）采用L₁范数，对x项（即干净图像信号项）和p项（即周期性噪声项）采用L₂范数，等等，以此类推。

一种实施例中，设其中n为待处理图像数据的信号长度（即一段信号的像素点数），α和β分别为用于控制周期性噪声和非周期性噪声与干净图像信号的大小的权重，K为将周期性噪声分段而设定的段数，t为每一段周期性噪声的周期，其中n、t、K之间的关系为n=KtT₀，T₀为每一段周期性噪声中t的个数。

以本实施例的代价函数为例（即式（1）），对构建的SPX模型进行优化求解则是求解下面的数学优化问题：

subject to x+s+Mu=d （4）

即SPX模型以最小化代价函数为优化目标，在满足约束条件的前提下，结合周期性噪声的周期作为参数，通过求解代价函数得到干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声。此时代价函数为则该数学优化问题是求使代价函数为最小时的x、u、s的值，且其约束条件是x+s+Mu=d。其中对x项和s项采用L₁范数，L₁范数的计算方法为取向量各元素的绝对值的和；对p项采用L₂范数，L₂范数的计算方法为取向量各元素的平方和再开根号。如前述，在式子（3）和（4）中，d∈Rⁿ为输入信号（即输入的待进行噪声抑制处理的DR图像），s为非周期性噪声，p=Mu为周期信号，x为干净的信号。D和n的含义见前述。对于用于重建周期信号的变量u，每一个信号可以分解为K段，每段用一个基波表示，该基波的长度为t，重复T₀次，t即为栅影的周期，可以通过经验值得到，或者通过后续对栅影周期的估计算法计算而得。如图5所示，以图4所示周期信号p为例，周期信号p可分解为K段，每段用一个基波表示，该基波的长度为t，重复T₀次（图示中T₀=3）。u可以表示如下：

其中u_i∈R^t

M是信号转换矩阵，使得其中n，t，K，T₀有如下的关系：n=KtT₀。当信号长度不是tT₀的整数倍时，可以对Mu进行截断处理。

w∈Rⁿ是输入权重，通过增加或减少w_i的值可以降低或提高噪声项s在位置i（即s_i）的值。α,β分别控制周期信号p和噪声项s与信号x的大小关系。增加α可以降低周期信号p相对于s和x的幅值，同时由于等式约束的关系，即式（4），s和/或x的幅值相应降值。对β也同理。这里提及的参数w、α、β等在实际使用中可根据经验值或是试验值得到。

上述式（3）和（4）涉及到L₁范数和L₂范数的数学优化，可通过现有相关数学知识进行求解，即可得到分离出的三个信号分量p、s和x。

基于SPX模型，本方法在对坏线或坏点处进行像素值恢复之前先确定出带周期性噪声信号的周期分量，然后在进行坏线或坏点灰度补偿时考虑这种周期分量的影响，使得坏线或坏点处恢复的像素值由于延续了周期性，从而在进行后续的对周期性噪声信号抑制处理时不会产生振铃效应，由此可以显著地改善图像质量。

以下通过具体实施例结合附图对本发明作进一步详细说明。

实施例1：

本实施例提供一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的方法，包括如下步骤：

图像获取步骤：获取待处理图像，该待处理图像为被周期性噪声干扰的图像；

周期确定步骤：确定周期性噪声的周期；

数据获取步骤：检测待处理图像中的非周期性噪声，获取非周期性噪声附近的数据作为输入数据；

值恢复步骤：将周期性噪声点的周期和输入数据代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化，得到对应于输入数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声，根据得到的结果恢复输入数据中非周期性噪声处的像素值。这里的信号分离模型的获得可通过如前述的方法构建；或者是直接调用事先已存储的模型，该已存储的模型可以是按照前述方法事先构建而得。

具体而言，本实施例首先对栅影周期进行确定，将栅影周期作为坏线处像素值恢复时的参数。对此，通常有两种方法可以获得该周期参数，一是通过人工目测图像而得到，二是采用数值方法进行自动计算。这里，本实施例采用后者并给出一种计算栅影周期的算法，关于后者的一种具体实现可参考下文中的实施例3。

在得到栅影周期后，可对坏线或坏点处像素值进行估计，由此可恢复坏线或坏点处的像素值。本实施例基于前述的SPX模型实现对坏线或坏点处像素值的估计与恢复。

本实施例的坏线或坏点处灰度补偿的流程为：对于待处理的每一行图像数据，在坏线两边各取一段数据（包含坏线或坏点），这里将选取出的这段数据称为输入数据，然后根据构建的SPX模型，计算出该段数据中的三个分量x、p、s，则坏线或坏点处的像素值为输入数据与非周期性噪声的矢量差，或者为干净图像信号与周期性噪声的矢量和，可通过如下公式表示，即：

或者

其中，为坏线或坏点处被恢复后的像素值（即经过补偿的数据），d为输入数据，s为根据SPX模型计算出的对应输入数据中的非周期性噪声，x为根据SPX模型计算出的对应输入数据中的干净图像信号，p为根据SPX模型计算出的对应输入数据中的周期性噪声。

本实施例中，所取的数据必须包含坏线或坏点在内，所取的数据的长度可以根据实验确定，也可以是个经验值。

为确定所取得的数据包含坏线或坏点，首先要先检测出坏线或坏点的位置。在DR图像中，坏线或坏点像素的灰度与正常像素的灰度是有很大差别的（通常其在图像中表现为异常亮点、暗点、亮线、暗线或异常区域等），利用这一点可以较方便地识别出坏线，例如一种具体实现中采用图像累加直方图的方式进行检测，这种方式只与灰度分布有关，不受不同平板之间dark灰度差异的影响，所以其速度快、自适应能力强；当然，也可以采用其它图像处理方法进行检测。

基于本实施例的方法，本发明还提供了一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的装置，其包括：

图像获取模块，用于获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像；

周期确定模块，用于确定所述周期性噪声的周期；

数据获取模块，用于检测待处理图像中的非周期性噪声，获取非周期性噪声附近的数据作为输入数据；

值恢复模块，用于将所述周期性噪声的周期和输入数据代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化求解，得到对应于输入数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声，根据得到的结果恢复所述输入数据中非周期性噪声处的像素值。

以上各模块的具体实现可参考上述方法实施例中相应的描述，在此不作重述。

综上，本实施例的对带周期性噪声图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的方法是基于SPX模型实现，通过该模型能在对坏线或坏点处像素值进行估计的同时考虑到周期性栅影对图像的影响，坏线或坏点处的像素值恢复中由于延续了周期性，使得在后续进行栅影抑制时不会产生振铃效应，从而可显著改善图像的质量。

实施例2：

如图6所示的实线部分，在本实施例中，对受周期性噪声干扰的图像中的非周期性噪声进行像素值恢复的方法（也就是对带滤线栅的DR图像中的坏线或坏点等稀疏噪声进行像素值恢复的方法）的大体流程是：首先获取栅影方向（即周期性噪声的方向，可以理解为是周期性噪声呈现在图像中的视觉上的分布方向），根据栅影方向情况确定是否需要进行插值，然后估计出栅影的周期，以便在估计非周期性噪声处的像素值时考虑这种周期分量的影响，从而可恢复非周期性噪声处的像素值。

栅影方向的获取可采用图像处理的方法自动进行检测得到；当然，也可以通过人为的方式得到，如通过人工输入、硬件开关等均可以得到方向信息。这些人为的方式可以参考例如人机交互中通过界面输入的方式实现，在此不做详述。至于坏线的方向（即非周期性噪声的方向，可以理解为是非周期性噪声如坏线呈现在图像中的视觉上的分布方向），其可以通过人眼观察得到，也可以是通过标定的方式计算得到，具体的标定方法可以参考现有的标定方法，此处不做详述。

本实施例提供了一种采用图像处理的方法自动进行栅影方向检测，以使得将输入图像分为三种类型，即不存在栅影的图像、第一方向栅影（即栅影的方向与坏线的方向平行，本文中称之为横向栅影）图像和第二方向栅影（即栅影的方向与坏线的方向平行，本文中称之为竖向栅影）图像。在本实施例中，栅影方向检测算法的基本流程如图7所示，首先对输入的DR图像提取小波特征，然后采用预先训练好的第一个支持向量机（Support VectorMachine，SVM）分类器（图示中的分类器1）进行有栅和无栅的分类；针对有栅的DR图像，将提取的特征再次输入到第二个SVM分类器（图示中的分类器2），判断出栅影是横向还是竖向。以下介绍一种具体举例中涉及的特征提取和SVM分类器设计的方法。

特征提取的目的是从图像中提取出有利于栅影检测和栅影方向分类的特征向量，本例主要是提取小波特征进行分类，其提取算法包括如下步骤S11-S13：

步骤S11，对于输入图像计算两级二维小波变换，可选用Haar小波或者db小波，得到水平方向的分解cH1、cH2和竖直方向的分解cV1、cV2；

步骤S12，对于得到的四个分解中的每一个分解，按这种方式计算水平和竖直的梯度，即，对于每个像素位置(i,j)，计算水平方向和竖直方向的梯度，统计所有像素位置中水平方向梯度大于竖直方向梯度一定门限ε的像素个数N1，统计所有像素位置中竖直方向梯度大于水平方向梯度一定门限ε的像素个数N2，对N1和N2用图像像素个数进行归一化并返回，作为本分解的两个特征值；

步骤S13，返回四个分解得到的八个特征值作为输入图像的特征向量。

对于SVM分类器设计，本例的分类器根据训练样本训练得到，分类器参数主要包括支持向量、核函数的参数和偏置（bias）。分类的公式为：

其中y为输入图像的变换后特征向量，{x_i}_i=1,…m为支持向量，a_i为加权系数，b为偏置，g(y_i,y)为核函数。特征向量的每一个值需要经过平移和缩放后再输入，即

其中为从图像中直接提取的特征向量，z和l分别为缩放和平移参数向量。

分类器1采用rbf核函数，即

其中σ为rbf参数。分类器2采用多项式核函数，即

分类器1的参数包括支持向量、加权系数、偏置、rbf参数。分类器2的参数包括支持向量、加权系数和偏置。这些参数都是在训练中得到。

训练的基本流程通常可以描述为：首先准备好三部分样本，分别为无栅影的图像样本、横向栅影的图像样本和竖向栅影的图像样本；然后训练分类器1，即将有栅影（包括横向栅影和竖向栅影）的图像样本作为正样本，标号为+1，无栅影的图像样本作为负样本，标号为-1，按前述特征提取算法分别提取正负样本的特征，输入分类器训练算法进行训练，得到分类器1的参数；最后训练分类器2，即将横向栅影的图像样本作为正样本，标号为+1，竖向栅影的图像样本作为负样本，标号为-1，按前述特征提取算法分别提取正负样本的特征，输入分类器训练算法进行训练，得到分类器2的参数。

在线分类时，对于新输入的图像（即前述待处理图像）按前述特征提取算法提取特征，按照图7的流程进行有无栅影检测和栅影方向检测。分类器的判别公式见上述公式（7）。当分类器1的按照公式（7）计算的输出大于0时判断为有栅影，小于零时判断为无栅影。当分类器2的按照公式（7）计算的输出大于0时判断为横向栅影，小于0时判断为竖向栅影。需要注意的是，训练时正样本或者负样本的标号可以互换，相应地在线分类的得到的标号也应该互换。

本例中采用的小波特征并结合SVM进行分类，其中给出了具体的小波特征为通过两级二维小波变换而得到以及具体的SVM分类器的核函数，可以理解，在其它实施例中，还可以通过改变本例的小波变换的类型如采用Gabor小波特征、特征的统计方式等来提取特征，也可以对本例的支持向量机进行包括但不限于改变支持向量机的核、核函数等。此外，在另外一些实施例中，栅影方向的检测算法还可以采用已知的图像特征如不变矩等，也可以采用已知的分类器如神经网络、fisher分类器等，只要是适于得到有无栅影及栅影方向的特征和分类均可。

在通过上述方法获取栅影方向后，对栅影方向进行判断。若是竖向栅影（即栅影的方向与坏线的方向垂直），则直接进行常规的插值处理如线性插值即可，无需进行栅影周期计算及后续的坏线处灰度补偿处理；若是横向栅影（即栅影的方向与坏线的方向平行），则对坏线处进行灰度补偿，具体补偿方法可参考实施例1中的坏线或坏点处灰度补偿的流程。在此需要说明的是，当检测到的非周期性噪声为坏点时，无论栅影方向如何，均认为此时栅影的方向与坏点平行（即为横向栅影），需要对坏点处进行灰度补偿。

检测到横向栅影后，在获取非周期性噪声附近的输入数据之前，可根据获取待处理图像时的数据存储方式，通过旋转图像等方式对图像进行调整，并使得调整后的图像中非周期性噪声和周期性噪声排列的方向与输入数据的读取方向垂直。例如，在如上所述以每一行图像数据作为输入数据选择基础时，应使调整后的图像中非周期性噪声和周期性噪声呈列排列。在另一替代实施例中，若以每一列数据作为输入数据选择基础，则使非周期性噪声和周期性噪声呈行排列（非周期性噪声为坏点时，单独考察周期性噪声的排列方向）。本领域技术人员应该理解，上述对图像调整的限定是基于所采用的具体数据存取方式，本发明的数据获取步骤并不应受限于此处描述的图像调整方式。

基于本实施例的方法，本发明还提供了一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的装置，其包括：

图像获取模块，用于获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像；

方向确定模块，用于确定所述周期性噪声的方向，如果所述周期性噪声的方向与非周期性噪声的方向垂直，对所述待处理图像进行插值处理并结束灰度补偿操作，如果所述周期性噪声的方向与非周期性噪声的方向平行，将确定出的方向输送到周期确定模块；

所述周期确定模块，用于确定所述周期性噪声的周期；

数据获取模块，用于检测待处理图像中的非周期性噪声，获取非周期性噪声附近的数据作为输入数据；

值恢复模块，用于将所述周期性噪声的周期和输入数据代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化求解，得到对应于所述输入数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声，根据得到的结果恢复所述输入数据中非周期性噪声处的像素值。

以上各模块的具体实现可参考上述方法实施例中相应的描述，在此不作重述。

综上，除了具有实施例1的优点外，本实施例首先检测栅影方向，根据栅影方向确定是否对坏线进行插值以恢复坏线处的像素值，尽量减小后续灰度补偿时坏线的影响。

实施例3：

本实施例仍以对带滤线栅DR图像的进行灰度补偿为例进行说明，本实施例基于上述实施例1或2实现，但其中涉及的确定栅影周期采用的是一种基于SPX模型实现的算法。

实施例中栅影周期的大小基于前述的SPX模型及其数学优化问题实现，可通过如下算法得到：

对于输入的待处理图像，选取其中一块感兴趣区域进行周期扫描，寻找最佳的周期，候选周期为经验值，例如可以设置为5-10的范围，或根据实际情况进行调整。感兴趣区域最好应选择周期比较明显的区域，避开由于剂量不足或过剩导致周期信号太弱的区域，或者采用随机选取的方式。由于包含栅影的图像经过傅里叶（DFT）变换到频域后，栅影在频域内分布在多个频率（高频、中频、低频）与图像信息变换后的部分频率重合，导致在频谱上可见数个频率点能量分布较其周围高，所以这个频率幅度较高之处对应地即为栅影所处的频率区域；基于此，可以选择出栅影区域，即周期比较明显的区域，该区域即为感兴趣区域。

最佳周期的衡量方法为：最终计算出来的周期信号越强，则周期越接近真实周期；即计算周期信号的L₂范数||p||₂。L₂范数的计算方法为：取向量各元素的平方和再开根号。因此，取分解出来的周期信号最强的模型对应的周期即为栅影的周期，即，以前述的优化函数（见式（3））为例，在数学上的表现是：

首先计算

subject to x+s+Mu=d （12）

其中argmin表示的是使目标函数取最小值时的变量值，体现在这里是指，求使代价函数取最小值时候的u值；

然后根据计算得到的u值计算

这里涉及到的公式和表达式中，d表示的是感兴趣区域的图像数据，t表示的是预先设定的候选周期，将预先设定的某个范围内的候选周期代入此处涉及的公式和表达式进行计算，求解出来的周期性噪声信号最强的模型对应的那个候选周期为最佳周期，即需要求取的周期性噪声的周期；其它各参数的含义参见前述实施例，在此不作重述。由于估计周期时可以避开坏线处，权重向量w可以设为全1。可以理解，这里是以式（3）的优化函数为例进行周期计算的说明，其它实施例中该优化函数可以是如前所述的代价项可以变为约束项，各代价项前的系数可以相应修改，以及L₂范数也可以改为其它的等价测度等。

为了增加鲁棒性，可以选取多行进行计算，找所有行周期的范数的平方和的累加值最大的对应周期作为当前图像的栅影估计周期。

根据本实施例，本发明一种实施例还提供了一种确定图像中周期性噪声的周期的方法，包括：

图像获取步骤：获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像，从所述待处理图像中获取感兴趣区域的图像数据；

优化求解步骤：将感兴趣区域的图像数据和预先设定的候选周期代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化求解，得到对应于所述感兴趣区域的图像数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声；

周期确定步骤：将求解出的周期性噪声信号最强的模型对应的候选周期确定为周期性噪声的周期。

以上各步骤的具体实现可参考前述确定周期性噪声的周期中的相关描述，在此不作重述。

基于该确定图像中周期性噪声的周期的方法的实施例，另一种实施例还提供了一种确定图像中周期性噪声的周期的装置，包括：

图像获取模块，用于获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像，从所述待处理图像中获取感兴趣区域的图像数据；

优化求解模块，用于将感兴趣区域的图像数据和预先设定的候选周期代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化求解，得到对应于所述感兴趣区域的图像数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声；

周期确定模块，用于将求解出的周期性噪声信号最强的模型对应的候选周期确定为周期性噪声的周期。

以上各模块的具体实现可参考前述确定周期性噪声的周期中的相关描述，在此不作重述。

实施例4：

基于前述实施例，本实施例提出一种带周期性噪声的图像的噪声抑制方法，该方法包括灰度补偿和频域滤波两部分，仍如图6所示。其中，灰度补偿算法可参考前述实施例1或2中的相关描述，频域滤波算法可参见现有相关频域滤波算法实现，一种具体实现中，根据栅影信号在频谱上的特点，采用一般的带阻滤波器去除栅影，在此不作详述。频域滤波后，将经过滤波的频域数据反变换到时域，即可获得了经过灰度补偿和噪声抑制处理后的图像数据。

对于本实施例，受益于本方法的灰度补偿算法，此时坏线或坏点处的振铃效应可减至最小。

基于本实施例，本发明还提出了一种对受周期性噪声干扰的图像的噪声抑制装置，该装置包括实施例1或2中述及的灰度抑制装置，还包括滤波模块，用于对经灰度抑制装置灰度补偿后的图像进行频域滤波。

综上，基于SPX模型，本方法在对坏线进行像素值估计之前先估计出带周期性噪声信号的周期分量，然后在进行坏线像素值估计时考虑这种周期分量的影响，使得坏线处恢复的像素值由于延续了周期性，在进行后续的对周期性噪声信号抑制处理时不会产生振铃效应，从而可以显著地改善图像质量。也就是说，和普通的插值方法相比，该方法不仅考虑了邻域的相关性，而且计算出了需要插值的像素点及其周围的栅影分布。使用本发明的方法并结合常规的频域滤波，能有效地去除图像中的栅影并且不会产生振铃效应。

本领域技术人员可以理解，上述实施方式中各种方法的全部或部分步骤可以通过程序来指令相关硬件完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器、随机存储器、磁盘或光盘等。

以上内容是结合具体的实施方式对本申请所作的进一步详细说明，不能认定本申请的具体实施只局限于这些说明。对于本申请所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换。

Claims (26)

1.一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的方法，其特征在于，包括：

图像获取步骤：获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像；

周期确定步骤：确定所述周期性噪声的周期；

数据获取步骤：检测待处理图像中的非周期性噪声，获取非周期性噪声附近的数据作为输入数据；

值恢复步骤：将所述周期性噪声的周期和输入数据代入根据干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声而构建的信号分离模型，对信号分离模型进行优化，得到对应于所述输入数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声，根据得到的结果恢复所述输入数据中非周期性噪声处的像素值。

2.一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的方法，其特征在于，包括：

图像获取步骤：获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像；

方向确定步骤：确定所述周期性噪声的方向，如果所述周期性噪声的方向与非周期性噪声的方向平行，执行如下步骤：

周期确定步骤：确定所述周期性噪声的周期；

数据获取步骤：检测待处理图像中的非周期性噪声，获取非周期性噪声附近的数据作为输入数据；

值恢复步骤：将所述周期性噪声的周期和输入数据代入根据干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声而构建的信号分离模型，对信号分离模型进行优化求解，得到对应于所述输入数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声，根据得到的结果恢复所述输入数据中非周期性噪声处的像素值。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述非周期性噪声附近的数据为：以检测出的非周期性噪声的位置处为中心，按预定邻域选择出的一段数据，该数据包含所述非周期性噪声的数据。

4.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述信号分离模型包括代价函数和约束条件，所述代价函数为满足所述约束条件且与干净信号分量、周期信号分量和非周期信号分量中的至少一个相关的函数；

所述干净信号分量为关于干净图像信号的平滑度的测度函数，所述周期信号分量为关于周期性噪声及其周期的测度函数，所述非周期信号分量为关于非周期性噪声的测度函数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述约束条件包括固定约束条件，或者所述约束条件包括固定约束条件和指定约束条件，

所述固定约束条件为：x+s+Mu＝d，

所述干净信号分量的表达式包括：e₁||Dx||₁，

所述周期信号分量的表达式包括：

所述非周期信号分量的表达式包括：e₃||diag(w)s||₁，

其中d表示待处理图像，x表示干净图像信号，s表示非周期性噪声，u表示用于重建周期性噪声的变量，Mu表示周期性噪声，M为转换矩阵，e₁、e₂和e₃分别为用于控制干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声的大小的权重，D为差分矩阵，w为用于降低或提高非周期性噪声的值的权重；

所述代价函数为且满足固定约束条件；

或者，所述代价函数为e₁||Dx||₁，且满足固定约束条件和指定约束条件，所述指定约束条件为且e₃||diag(w)s||₁＜r₂，或者所述指定约束条件为

或者，所述代价函数为且满足固定约束条件和指定约束条件，所述指定约束条件为e₁||Dx||₁＜r₄且e₃||diag(w)s||₁＜r₂，或者所述指定约束条件为e₁||Dx||₁+e₃||diag(w)s||₁＜r₅；

或者，所述代价函数为e₃||diag(w)s||₁，且满足固定约束条件和指定约束条件，所述指定约束条件为e₁||Dx||₁＜r₄且或者所述指定约束条件为

或者，所述代价函数为且满足固定约束条件和指定约束条件，所述指定约束条件为e₃||diag(w)s||₁＜r₂；

或者，所述代价函数为e₁||Dx||₁+e₃||diag(w)s||₁，且满足固定约束条件和指定约束条件，所述指定约束条件为

或者，所述代价函数为且满足固定约束条件和指定约束条件，所述指定约束条件为e₁||Dx||₁＜r₄；

其中，r₁、r₂、r₃、r₄、r₅和r₆为预设值。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，n为差分矩阵D的行数，α和β分别为用于控制周期性噪声和非周期性噪声与干净图像信号的大小的权重，K为将周期性噪声分段而设定的段数，t为每一段周期性噪声的周期，n＝KtT₀，T₀为每一段周期性噪声中t的个数。

7.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述周期性噪声的周期被确定为预设值；或者所述周期性噪声的周期通过以下步骤计算而确定，包括：

获取感兴趣区域的图像数据；

将感兴趣区域的图像数据和预先设定的候选周期代入信号分离模型，对信号分离模型进行干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声优化求解；

将求解出来的周期性噪声信号最强的模型对应的候选周期确定为周期性噪声的周期。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，

所述对信号分离模型进行干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声优化求解的公式包括：

且约束条件为x+s+Mu＝d；

所述将求解出来的周期性噪声信号最强的模型对应的候选周期确定为周期性噪声的周期这一步骤对应的表达式为：

其中，d表示感兴趣区域的图像数据，x表示干净图像信号，s表示非周期性噪声，u表示用于重建周期性噪声的变量，Mu表示周期性噪声，M为转换矩阵，D为差分矩阵，w为用于降低或提高非周期性噪声的值的权重，n为所述感兴趣区域的图像数据的长度，α和β分别为用于控制周期性噪声和非周期性噪声与干净图像信号的大小的权重，K为将周期性噪声分段而设定的段数，t为所述候选周期，n＝KtT₀，T₀为每一段周期性噪声中t的个数，为所述周期性噪声的周期。

9.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述数据获取步骤这一步骤包括：

在所述周期性噪声的方向与所述非周期性噪声的方向平行时，将所述待处理图像调整为所述非周期性噪声和周期性噪声呈列数据排列；

对调整后的待处理图像中的每一行图像数据，以检测出的非周期性噪声的位置处为中心按预定邻域选择出一段数据作为输入数据，选择出的数据段中包含该非周期性噪声；

或者，

在所述周期性噪声的方向与所述非周期性噪声的方向平行时，将所述待处理图像调整为所述非周期性噪声和周期性噪声呈行数据排列；

对调整后的待处理图像中的每一列图像数据，以检测出的非周期性噪声的位置处为中心按预定邻域选择出一段数据作为输入数据，选择出的数据段中包含该非周期性噪声。

10.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述确定周期性噪声的方向包括：

对所述待处理图像进行特征提取；

根据提取到的特征，采用预先训练得到的第一分类器对所述待处理图像进行分类，将所述待处理图像识别为带周期性噪声的图像或不带周期性噪声的图像，所述第一分类器是通过将带周期性噪声的图像列入正样本训练集、将不带周期性噪声的图像列入负样本训练集训练得到，或者所述第一分类器是通过将带周期性噪声的图像列入负样本训练集、将不带周期性噪声的图像列入正样本训练集训练得到；

根据所述提取到的特征，采用预先训练得到的第二分类器对分类得到的带周期性噪声的图像进行分类，将所述带周期性噪声的图像识别为第一方向噪声图像和第二方向噪声图像，其中所述第一方向噪声图像中周期性噪声的方向与非周期性噪声的方向平行，所述第二方向噪声图像中周期性噪声的方向与非周期性噪声的方向垂直，所述第二分类器是通过将第一方向噪声图像列入正样本训练集、将第二方向噪声图像列入负样本训练集训练得到，或者所述第二分类器是通过将第一方向噪声图像列入负样本训练集、将第二方向噪声图像列入正样本训练集训练得到。

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述提取到的特征包括小波特征；所述第一分类器和所述第二分类器均为支持向量机分类器。

12.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述值恢复步骤中，恢复的所述非周期性噪声处的像素值为输入数据与非周期性噪声的矢量差，或者为所述干净图像信号与所述周期性噪声的矢量和。

13.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述待处理图像包括数字放射图像，所述周期性噪声包括栅影，所述非周期性噪声包括坏线或坏点。

14.一种对图像进行噪声抑制的方法，其特征在于，包括：

采用如权利要求1-13任一项所述的方法对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿，得到灰度补偿后的图像；

对灰度补偿后的图像进行频域滤波。

15.一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的装置，其特征在于，包括：

图像获取模块，用于获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像；

周期确定模块，用于确定所述周期性噪声的周期；

数据获取模块，用于检测待处理图像中的非周期性噪声，获取非周期性噪声附近的数据作为输入数据；

值恢复模块，用于将所述周期性噪声的周期和输入数据代入根据干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声而构建的信号分离模型，对信号分离模型进行优化，得到对应于所述输入数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声，根据得到的结果恢复所述输入数据中非周期性噪声处的像素值。

16.一种对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的装置，其特征在于，包括：

图像获取模块，用于获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像；

方向确定模块，用于确定所述周期性噪声的方向，如果所述周期性噪声的方向与非周期性噪声的方向平行，将确定出的方向输送到周期确定模块；

所述周期确定模块，用于确定所述周期性噪声的周期；

数据获取模块，用于检测待处理图像中的非周期性噪声，获取非周期性噪声附近的数据作为输入数据；

值恢复模块，用于将所述周期性噪声的周期和输入数据代入根据干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声而构建的信号分离模型，对信号分离模型进行优化求解，得到对应于所述输入数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声，根据得到的结果恢复所述输入数据中非周期性噪声处的像素值。

17.如权利要求15或16所述的装置，其特征在于，所述非周期性噪声附近的数据为：以检测出的非周期性噪声的位置处为中心，按预定邻域选择出的一段数据，该数据包含所述非周期性噪声的数据。

18.如权利要求15或16所述的装置，其特征在于，所述信号分离模型包括代价函数和约束条件，所述代价函数为满足所述约束条件且与干净信号分量、周期信号分量和非周期信号分量中的至少一个相关的函数；

所述干净信号分量为关于干净图像信号的平滑度的测度函数，所述周期信号分量为关于周期性噪声及其周期的测度函数，所述非周期信号分量为关于非周期性噪声的测度函数。

19.如权利要求15或16所述的装置，其特征在于，所述周期性噪声的周期被确定为预设值；或者所述周期性噪声的周期的计算包括：

获取感兴趣区域的图像数据；

将感兴趣区域的图像数据和预先设定的候选周期代入信号分离模型，对信号分离模型进行干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声优化求解；

将求解出来的周期性噪声信号最强的模型对应的候选周期确定为周期性噪声的周期。

20.如权利要求16所述的装置，其特征在于，所述方向确定模块包括：

特征提取单元，用于对所述待处理图像进行特征提取；

第一分类单元，用于根据提取到的特征，采用预先训练得到的第一分类器对所述待处理图像进行分类，将所述待处理图像识别为带周期性噪声的图像或不带周期性噪声的图像，所述第一分类器是通过将带周期性噪声的图像列入正样本训练集、将不带周期性噪声的图像列入负样本训练集训练得到，或者所述第一分类器是通过将带周期性噪声的图像列入负样本训练集、将不带周期性噪声的图像列入正样本训练集训练得到；

第二分类单元，用于根据所述提取到的特征，采用预先训练得到的第二分类器对分类得到的带周期性噪声的图像进行分类，将所述带周期性噪声的图像识别为第一方向噪声图像和第二方向噪声图像，其中所述第一方向噪声图像中周期性噪声的方向与非周期性噪声的方向平行，所述第二方向噪声图像中周期性噪声的方向与非周期性噪声的方向垂直，所述第二分类器是通过将第一方向噪声图像列入正样本训练集、将第二方向噪声图像列入负样本训练集训练得到，或者所述第二分类器是通过将第一方向噪声图像列入负样本训练集、将第二方向噪声图像列入正样本训练集训练得到。

21.如权利要求15或16所述的装置，其特征在于，所述待处理图像包括数字放射图像，所述周期性噪声包括栅影，所述非周期性噪声包括坏线或坏点。

22.一种对图像进行噪声抑制的装置，其特征在于，包括：

如权利要求15-21任一项所述的对图像中的非周期性噪声进行灰度补偿的装置；

滤波模块，用于对经所述灰度补偿装置 后的图像进行频域滤波。

23.一种确定图像中周期性噪声的周期的方法，其特征在于，包括：

图像获取步骤：获取待处理图像，所述待处理图像为被周期性噪声干扰的图像，从所述待处理图像中获取感兴趣区域的图像数据；

优化求解步骤：将感兴趣区域的图像数据和预先设定的候选周期代入信号分离模型，对信号分离模型进行优化求解，得到对应于所述感兴趣区域的图像数据的干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声；

周期确定步骤：将求解出的周期性噪声信号最强的模型对应的候选周期确定为周期性噪声的周期。

24.根据权利要求23所述的方法，其特征在于，所述信号分离模型包括代价函数和约束条件，所述代价函数为满足所述约束条件且与干净信号分量、周期信号分量和非周期信号分量中的至少一个相关的函数；

所述干净信号分量为关于干净图像信号的平滑度的测度函数，所述周期信号分量为关于周期性噪声及其周期的测度函数，所述非周期信号分量为关于非周期性噪声的测度函数。

25.根据权利要求24所述的方法，其特征在于，所述约束条件包括固定约束条件，或者所述约束条件包括固定约束条件和指定约束条件，

所述固定约束条件为：x+s+Mu＝d，

所述干净信号分量的表达式包括：e₁||Dx||₁，

所述周期信号分量的表达式包括：

所述非周期信号分量的表达式包括：e₃||diag(w)s||₁，

其中d表示待处理图像，x表示干净图像信号，s表示非周期性噪声，u表示用于重建周期性噪声的变量，Mu表示周期性噪声，M为转换矩阵，e₁、e₂和e₃分别为用于控制干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声的大小的权重，D为差分矩阵，w为用于降低或提高非周期性噪声的值的权重；

所述代价函数为且满足固定约束条件；

或者，所述代价函数为e₁||Dx||₁，且满足固定约束条件和指定约束条件，所述指定约束条件为且e₃||diag(w)s||₁＜r₂，或者所述指定约束条件为

或者，所述代价函数为且满足固定约束条件和指定约束条件，所述指定约束条件为e₁||Dx||₁＜r₄且e₃||diag(w)s||₁＜r₂，或者所述指定约束条件为e₁||Dx||₁+e₃||diag(w)s||₁＜r₅；

或者，所述代价函数为e₃||diag(w)s||₁，且满足固定约束条件和指定约束条件，所述指定约束条件为e₁||Dx||₁＜r₄且或者所述指定约束条件为

或者，所述代价函数为且满足固定约束条件和指定约束条件，所述指定约束条件为e₃||diag(w)s||₁＜r₂；

或者，所述代价函数为e₁||Dx||₁+e₃||diag(w)s||₁，且满足固定约束条件和指定约束条件，所述指定约束条件为

或者，所述代价函数为且满足固定约束条件和指定约束条件，所述指定约束条件为e₁||Dx||₁＜r₄；

其中，r₁、r₂、r₃、r₄、r₅和r₆为预设值。

26.根据权利要求23-25中任一权利要求所述的方法，其特征在于，

所述对信号分离模型进行干净图像信号、周期性噪声和非周期性噪声优化求解的公式包括：

且约束条件为x+s+Mu＝d；

所述将求解出来的周期性噪声信号最强的模型对应的候选周期确定为周期性噪声的周期这一步骤对应的表达式为：

其中，d表示感兴趣区域的图像数据，x表示干净图像信号，s表示非周期性噪声，u表示用于重建周期性噪声的变量，Mu表示周期性噪声，M为转换矩阵，D为差分矩阵，w为用于降低或提高非周期性噪声的值的权重，n为所述感兴趣区域的图像数据的长度，α和β分别为用于控制周期性噪声和非周期性噪声与干净图像信号的大小的权重，K为将周期性噪声分段而设定的段数，t为所述候选周期，n＝KtT₀，T₀为每一段周期性噪声中t的个数，为所述周期性噪声的周期。