CN113592729A - 基于nsct域的电力设备红外图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法，包括：S1，采用NSCT变换对原始红外图像进行多尺度多方向的变换，分解成高频分量和低频分量；S2，经过NSCT变换后得到的低频分量，采用灰狼最大熵阈值分割算法，分割为电力设备主体的前景和后景；S3，对分割得的前景采用线性增强，对分割后的后景采用直方图均衡，最后融合成为增强后的低频分量图像；S4，经过NSCT变换后得到的高频分量，采用VT去噪算法，去除无关的噪声；S5，去除无关的噪声后再采用改进率属度模糊增强算法得到增强后的高频分量图像；S6，将增强后的高、低分量融合，得到增强后的红外图像。本发明能够提高电力设备红外图像成像效果。

Description

基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法

技术领域

本发明涉及红外成像技术领域，特别涉及一种基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法。

背景技术

电气设备的稳定可靠是电力系统安全运行的基本保障，据统计电气设备故障造成的变电站运行事故约占总数的90％，其中绝大多数故障在早期都会呈现出温度异常的现象。电压效应、电流效应以及电磁效应均能引起电气设备的发热。红外技术利用光电转换材料将被测物体发出的不可见的红外线以温度分布形式显示出来，具有便捷性、实时性、非接触性、无损性，能够在设备不停运条件下获取其温度分布图谱，被广泛使用在电力设备温度检测中。电力设备红外检测的目的是提前发现故障缺陷，避免对电力系统产生更大的危害，属于预防性检测。二十世纪70年代起，我国电力行业开始研究红外热成像装置在电力系统中的应用，尝试研制红外热像仪用以电力设备故障检测。80年代到90年代，多家电力公司积极引入国外先进的红外成像设备，对输电线路进行巡检，试验并收集电力设备故障红外数据，积累了大量实践经验和科研数据。

由于红外焦平面成像元件工艺具有局限性，红外图像存在噪声大，目标模糊等问题，同时电气设备结构繁杂，接头、绝缘子等常见的温度异常部分与杆塔、变压器等设备相比尺寸很小不利于对温度异常部分进行故障定位和异常原因分析，因此需要重点研究电气设备红外图像增强。目前图像增强和边缘检测是电气设备红外成像技术中数字图像处理部分的关键问题。图像增强算法需要增加图像的对比度，凸显图像细节，清晰物体边缘，同时需要实现噪声抑制和保证图像真实性。

正常运行的电气设备中流过电流，由焦耳定律可以得知电气设备会产生热量，因此相比于周围环境，电气设备区域是高温区域。在正常运行或故障潜伏期，电气设备各点温度近似相同，灰度值局限在[g_min，g_max]较小的范围内。通过线性增强扩大低频高温子带的灰度跨度，变换公式为：

式中，g为电气设备区域增强前灰度值，g_new为电气设备区域增强后灰度值。按照公式(1)处理后，电气设备区域灰度值域由[g_min，g_max]扩展到[g_min，G-1]。线性拉伸保留了灰度分布规律和分割边界，避免设备较暗的区域被误融入背景，也一定程度上优化了视觉效果。

直方图均衡是下·增强图像对比度、增大信息熵常用的算法，通过灰度分布函数对原始灰度值进行改进。像素点灰度值是离散变量，灰度值为g的像素点占全图的比例为：

式中，N是全图像素总数，n_g为灰度值为g的像素点个数，G是灰度级，通常为2⁸＝256级。灰度分布函数为：

利用灰度分布函数构造灰度转换公式，转换后的灰度值为

直方图均衡算法是将统计学知识与图像增强相结合。灰度分布函数是增函数，且一定程度上能表示不同灰度间的大小差异。对低频低温子带增强后，能有效拓宽灰度值域，较暗的区域变得更暗，较亮的区域变得更亮，把误分割到背景区域的电气设备进行增亮，处理结果对比度有明显提高。

图像去噪分为空间域去噪、频域去噪、偏微分方程(PDE)去噪、全变分(TV)去噪等。空间域去噪是直接对图像矩阵进行处理，选取局部区域内合适的像素点对噪点进行替换。频域去噪是将图像矩阵转换到频域，进行滤波处理后再由频域恢复到空间域，采用的频域变换一般为傅里叶变换、小波变换等。偏微分方程去噪是根据含噪声的图像建立偏微分方程，求解图像的非线性偏微分方程，求得的解就是去噪结果。全变分去噪算法基于变分法，建立图像的能量函数，把能量函数作为目标函数，通过降低目标函数值来减少噪声，最小能量函数值对应的去噪图像就是最佳去噪结果。

目前使用较广泛的红外图像增强主要是频域增强，将图像从空间域转换到频域，分别对高频和低频信号进行增强处理，在按照频域逆变换规律将频域信号转换为空间域图片。电气设备红外图片中大量主要信息能通过低频信号呈现，图像中的纹理、边缘轮廓、细节等聚集在高频信号中。

频域变换从傅里叶变换开始发展，傅里叶变换将一般信号用大量不同频率的正弦波信号叠加表示，但是变换只包含频率信息，缺乏时间信息，一定程度上不能体现图像的完整信息。小波变换改进了傅里叶变换采用的基础波形，将图像进行多方向和多尺度变换，使得变换结果既包含频率参数又包含时间参数，但是各变换方向属性相同，不能体现图像各向异性的特征。

近年来专家学者们研究出了多种各向异性变换算法，如轮廓波变换、剪切波变换、二维模态分解等，在图像变换的方向和各尺度的数量上提供了更自由的选择空间。

简单增强缺点：受到红外焦平面制作工艺的约束，或者信号受到相关干扰时，实景信息会混入噪声信息，简单增强直接对图像像素点灰度进行处理，增强过程中噪声信号和电气设备目标信息不作任何区分，同样的算法能够增强低灰度像素与高灰度像素间对比度，相应的就增加了噪声与有效信号间对比度，即放大噪声，会降低电气设备红外图像视觉效果，干扰故障判断。

传统图像去噪算法缺点：将各种去噪算法进行对比可以得出，空间域去噪计算量小，一定程度上能保持图像细节，但是无法完全滤除复杂噪声，只适用于噪声信息较简单的图像；频域去噪不受噪声特征约束，但是变换过程计算量大；PDE和TV去噪能够维持图像边缘，但易将部分噪声误认为边缘。在选取去噪算法时，通常根据运算量、去噪效果、细节维持能力等因素综合考虑。

传统频域变换缺点：傅里叶变换是最早期的频域变换，缺乏时间信息；小波变换虽然包含频率信息和时间信息，但是会忽略各向异性边缘信息；剪切波变换能够进行任意方向变换，同时每一尺度的方向数也可以不同，对红外图像中的边缘检测和增强具有很好的效果，但是尺度变换和方向变换过程中的下采样会造成最终合成图像伪吉布斯效应的产生。

发明内容

针对传感器硬件制作工艺不佳、红外图像受到可见光和紫外线影响等问题，导致红外成像效果不佳，本发明提出了一种基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案为：

一种基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法，包括：

S1，采用NSCT变换对原始红外图像进行多尺度多方向的变换，分解成高频分量和低频分量；

S2，经过NSCT变换后得到的低频分量，采用灰狼最大熵阈值分割算法，分割为电力设备主体的前景和后景；

S3，对分割得的前景采用线性增强，对分割后的后景采用直方图均衡，最后融合成为增强后的低频分量图像；

S4，经过NSCT变换后得到的高频分量，采用VT去噪算法，去除无关的噪声；

S5，去除无关的噪声后再采用改进率属度模糊增强算法得到增强后的高频分量图像；

S6，将增强后的高、低分量融合，得到增强后的红外图像。

优选的，步骤S1包括：

S11，由非下采样的拉普拉斯金字塔分解来实现原始红外图像的多尺度分解，分解为高频子图像和低频子图像；

S12，利用非下采样的方向滤波器对各个高频子图像进行分解，得到多方向子带图像；

S13，原始红外图像经过NSCT变换分解后得到1个低频子图像和若干个高频子图像。

优选的，步骤S2所述灰狼最大熵阈值分割算法包括以下步骤：

S21，设定GWO算法中狼群数量S，最大得带次数T_max，优化参数个数dim，个体学习因子b1，群体学习因子b2；

S22，狼群初始化，满足约束条件并确定狼群初始向量，确定a、A、C，生成初始狼群；

S23，根据Fitness函数计算狼群中每只狼的适应度，保留适应度最优时候的狼个体作为α、β、δ狼的位置；

S24，α、β、δ狼知道狼群进行捕猎，更新狼群的位置；

S25，判断是否满足迭代条件，输出最佳模糊参数F_d和F_e。

优选的，步骤S21中狼群数量＝30，最大迭代次数T_max＝100，优化参数个数dim＝1，个体学习因子b1＝1，群体学习因子b2＝1。

优选的，步骤S4中所述VT去噪算法包括：

S41，设u₀为含噪声图像，Ω为图像定义域，u₀(i，j)＝u(i，j)+n(i，j)，其中u(i，j)为去噪声后的图像，n(i，j)为噪声，则U的变分为：

S42，将图像去噪问题转变为一个求最小化问题

式中，

为保真项，代表去噪后的图像与原始含噪图的逼近程度；

为正则项，反映图像中边缘细节信息，在平滑的图像中去除噪声；

S43，对全变分算法的求解转化为欧拉-拉格朗日方程，通过梯度下降求解：

优选的，步骤S5中所述改进率属度模糊增强算法包括以下步骤：

S51，首先将图像由空间域变换到模糊域，对经典Pal-King算法模糊率属度函数进行改进，改进的率属度函数为

式中，g_ij为图像(i，j)点的灰度值，g_min为最小灰度值，g_max为最大灰度值；

S52，映射后对率属度进一步增强，采用S型变换，公式如下：

S53，将增强后的率属度进行逆变换，得到增强灰度值

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明首次提出了将灰狼最大熵阈值分割算法、VT去噪、改进模糊增强等算法结合，提出了一种新的红外图像增强算法；利用NSCT将红外图像分解成高频分量和低频分量；对含有大部分红外主体信息的低频分量，采用灰狼最大熵阈值分割法分为前景和后景部分，分别对前景和后景采用线性增强和直方图均衡后融合成增强后的低频分量；对于含有大量噪声的高频分量采用VT去噪算法，去除无关的噪声后再采用改进隶属度模糊增强后即完成高频分量的增强；最后将增强后的高频分量和低频分量融合得到增强后的红外图像。本发明将红外成像与图像处理技术相结合，增强图像对比度，凸出图像细节，使细节清晰，实现对红外图像的增强；能够改善红外成像效果的同时，还有利于对电气设备区域的准确分割，对后续电气设备温度评估奠定基础。

附图说明

图1为本发明基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法的流程图；

图2为本发明灰狼最大熵阈值分割算法的流程图；

图3为本发明一实施例中某变电站红外图像图；

图4为图3变电站红外图像的灰度直方图，其中图(a)为经Otsu阈值分割的灰度图，图(b)为经本发明分割算法的灰度图，图(c)为图(a)和图(b)的直方图对比图；

图5为本发明算法与He算法、pk算法、传统NSCT算法的试验对比图，其中图(a)为原始图像的灰度图，图(b)为经He算法处理后的灰度图，图(c)为经pk算法处理后的灰度图，图(d)为经传统NSCT算法处理后的灰度图，图(e)为经本发明算法处理后的灰度图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。在此需要说明的是，对于这些实施方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，一种基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法，包括：

S1，采用NSCT变换对原始红外图像进行多尺度多方向的变换，分解成高频分量和低频分量；

NSCT是由非下采样的拉普拉斯金字塔分解和非下采样的方向滤波器构成的，首先由非下采样的拉普拉斯金字塔分解来实现图像的多尺度分解，分解为高频子图像和低频子图像。接着利用非下采样的方向滤波器对各个高频子图像进行分解，得到多方向子带图像。

红外图像经过NSCT分解后可以得到1个低频子图像和若干个高频子图像，其中低频子图中包含着图像的轮廓信息，代表图像的整体；高频子图像中包含图像的细节和边缘，同时也有部分噪声，代表着图像的细节信息。因此对高频子图像进行去噪，对低频子图像进行对比度增强，能够增强电力设备红外图像细节，便于故障定位。

S2，经过NSCT变换后得到的低频分量，含有大部分红外主体信息，采用灰狼最大熵阈值分割算法，分割为电力设备主体的前景和后景；

对低频分量进行灰狼自适应阈值分割，将信息熵作为自适应度，寻找最优分割阈值。在图像分割中，一个灰度值为{0，1，2，3，4，...，L-1}的直方图图像，信息熵通常定义为：

式中，p_i是图像中第i个像素的灰度值出现的概率，t为图像的分阈值，将图像分为目标A和背景B两大区域。

目标图像A的信息熵为：

背景图像B的信息熵为：

H(t)＝H_A+H_B (8)

灰狼算法(Grey Wolf Optimization，GWO)是一种受狼群捕食行为启发而提出的新型智能优化算法，其基本思想是狼群社会组织层级领导机制和群体捕食行为。灰狼等级按适应度分为首领狼α、副首领狼β、普通狼δ以及底层狼ω，其中α狼适应度最高，数量最少，负责指定狼群移动方向；β狼和δ狼适应度依次降低，负责辅佐α狼；ω狼适应度最低，数量最多，负责给α、β、δ狼提供信息。

狼群在发动攻击之前，需要先根据式(7)、(8)包围猎物：

D＝|C.X_p(t)-X(t)| (9)

X(t+1)＝X_p(t)-A.D (10)

式中，t表示当前迭代次数，X_p(t)为猎物的位置向量，X(t)为灰狼个体的位置向量；c＝2r₁代表摆动因子；代表A＝2ar₂-a收敛因子；r₁、r₂为取值为[0，1]的随机数；a的值呈线性变化，随迭代次数的增加从2衰减至0。

狼群成功包围猎物之后，由于α、β、δ狼的适应度最高，最靠近猎物，将由其判断猎物所在方位：

狼群的位置最终由α、β、δ狼共同决定

如图2所示，灰狼自适应模糊增强算法的步骤如下：①设定GWO算法中狼群数量S，最大得带次数T_max，优化参数个数dim，个体学习因子b1，群体学习因子b2。②狼群初始化，满足约束条件并确定狼群初始向量，确定a、A、C，生成初始狼群。③根据Fitness函数计算狼群中每只狼的适应度，保留适应度最优时候的狼个体作为α、β、δ狼的位置。④α、β、δ狼指导狼群进行捕猎，更新狼群的位置。⑤判断是否满足迭代条件，输出最佳模糊参数F_d和F_e。

本发明GWO算法参数设定：狼群数量S＝30，最大迭代次数T_max＝100，优化参数个数dim＝1，个体学习因子b1＝1，群体学习因子b2＝1。

S3，对分割得的前景采用线性增强，对分割后的后景采用直方图均衡，最后融合成为增强后的低频分量图像；

大多数电力设备故障会发热。电力设备在正常运行或故障潜伏期，各点温度近似相同，其红外图像灰度值局限在[g_min，g_max]较小的范围内。可以通过线性增强扩大低频高温子带的灰度跨度，变换公式为：

式中，g为电气设备区域增强前灰度值，g_new为电气设备区域增强后灰度值。按照公式(14)处理后，电气设备区域灰度值域由[g_min，g_max]扩展到[g_min，G-1]。线性增强不仅保留了灰度分布规律，拉伸了电力设备区域对比度，也一定程度上优化了视觉效果。

背景区域是全红外图像中非目标区域。选取直方图均衡(HistogramEqualization，HE)算法对分割出的低温子带进行增强。对低频低温子带增强后，能有效拓宽灰度值域，较暗的非目标区域变得更暗，将误分割到背景区域的电气设备区域增强，处理结果对比度有明显提高。

直方图均衡算法是将统计学知识与图像增强相结合。是增强图像对比度、增大信息熵常用的算法，通过灰度分布函数对原始灰度值进行改进。灰度分布函数是增函数，且一定程度上能表示不同灰度间的大小差异。

像素点灰度值是离散变量，灰度值为g的像素点占全图的比例为：

式中，N是全图像素总数，n_s为灰度值为g的像素点个数，G是灰度级，通常为2⁸＝256级。灰度分布函数为：

利用灰度分布函数构造灰度转换公式，转换后的灰度值为

传统OSTU分割算法对目标大小敏感，当目标和背景像素比例相差较大时，分割效果很差，因此本发明采用二维最大熵分割算法，红外图像的信息熵最为作为分割条件，减少电力设备目标错误分割到背景区域，并针对二维熵阈值法的穷尽搜索法的无目的性和计算量大问题，采用灰狼自适应最大熵阈值算法，该算法不仅能够减少计算时间，而且能够减少传统分割阈值算法导致的红外灰度图背景中灰度值较高的像素点的误分割，有效平衡了目标设备分割的完整性和背景中温度较高区域误分割的矛盾。

S4，经过NSCT变换后得到的高频分量，采用VT去噪算法，去除无关的噪声；

图像经过NSCT变换后高频分量包含图像的大量边缘细节信息的同时，也包含了大量噪声。因此本发明对高频分量采用全变分去噪，再采用改进隶属度模糊增强对其边缘细节提高对比度，从而提高图像细节增强能力。

图像全变分去噪是将图像能量用一个函数表示，在约束条件下，求解图像最小能量从而完成去除图像噪声，同时保留图像边缘细节。

设u₀为含噪声图像，Ω为图像定义域，u₀(i，j)＝u(i，j)+n(i，j)，其中u(i，j)为去噪后的图像，n(i，j)为噪声。U的变分为：

图像去噪问题转变为一个求最小化问题

式中，

是为了去噪后的图像不失真而添加的保真项，代表去噪后的图像与原始含噪图的逼近程度。

为正则项，反映图像中边缘细节信息，在平滑的图像中去除噪声。

对全变分算法的求解通常是将问题转化为欧拉一拉格朗日方程，通过梯度下降求解

全变分去噪不仅能够去噪图像再去噪声，还能保留图下细节边缘。

S5，去除无关的噪声后再采用改进率属度模糊增强算法得到增强后的高频分量图像；

(1)首先将图像由空间域变换到模糊域，经典Pal-King算法模糊隶属度函数为：

式中，g_ij为图像(i，j)点的灰度值，L为灰度级，F_d是分母模糊参数，F_e是指数模糊参数，

(2)映射后对隶属度进一步增强，采用S型变换，公式如下：

(3)将增强后的隶属度按照模糊隶属度的反函数变换到[0，L-1]范围内，得到增强灰度值，即

但是传统的模糊增强存在一定的局限性。经过变换后，原始图像中相当数量的低灰度值被迫强制为0，从而失去低灰度值的边缘信息，影响检测质量，变换形式更加复杂。计算公式复杂，需要反复测试，存在参数优化问题。

因此本发明对经典的模糊增强算法进行改进，改进的隶属度函数为

隶属度增强仍属用公式(22)进行平坦S型变换，增强后的逆变换表达式为：

改进后模糊隶属度值域从原来的[μ_min，1]拓展到[0，1]，改进后的反变换不存在死区，有效防止了灰度扁平化，保留了原始图像的所有信息，同时有效增强了高频系数中的边缘轮廓等细节。

S6，将增强后的高、低分量融合，得到增强后的红外图像。

为验证本发明阈值分割算法，基于matlab软件对某变电站红外图像(见图3)进行分割分析。

如图4所示，灰狼最大熵阈值分割法比传统的最大阈值分割法处理速度缩短，且本发明算法能够有效分割出背景和目标，减少Otsu阈值分割算法中被误分割为目标的背景部分，更适合红外设备的分割。

为了验证本发明算法的有效性，选取某地变电站电力设备作为实验样本，分别采用He算法、Pk算法、传统NSCT算法与本发明算法进行对比分析。

图(a)某变电站红外灰度图像，可以看出该图含有噪声，具有丰富的目标和背景；图(b)是基于直方图增强后的红外图像，可以看到整体对比度确实有所提高，但是背景部分亮度增强，而且噪声没有得到抑制；图(c)是pak-king增强后的红外图像，经过增强后目标亮度得到增强，但是细节轮廓缺失；图(d)是经过传统NSCT增强后的红外图像，整体细节与原始图像保持一致的同时，噪声也得到抑制，但是热源目标与背景区域对比度不够明显，不适与人眼识别故障；图(e)是本发明算法增强后的红外图像，从图中不能能够明显看出目标热源，目标与背景对比度有所增强，去噪效果明显，而且图像细节轮廓都十分清晰，便于人眼识别热故障。

为了进一步验证本发明算法可靠性，采用边缘强度(OV)、信息熵(IE)、对比度(CR)、标准差(SD)和峰值信噪比(PSNR)五项客观指标评价进行对比分析。

表1变压器红外图像增强评价指标

从实验结果的客观评价表可以看出，相对于其他三种算法，本发明的算法的对比度、边缘强度、标准差在四种算法中最高，说明所得图像的对比度提升最明显，红外目标最显著。所得信息熵的值也是最大的，表明了该算法对信息的丰富程度增幅最大。本发明算法在峰值信噪比方面，较其他三种方法也是最大，信噪比表明本发明算法去噪能力较强。从以上分析可以得到，与其他四种算法相比，不论是主观效果还是客观指标，本发明所提算法均表现优异。

以上结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但本发明不限于所描述的实施方式。对于本领域的技术人员而言，在不脱离本发明原理和精神的情况下，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，仍落入本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法，其特征在于，包括：

S1，采用NSCT变换对原始红外图像进行多尺度多方向的变换，分解成高频分量和低频分量；

S2，经过NSCT变换后得到的低频分量，采用灰狼最大熵阈值分割算法，分割为电力设备主体的前景和后景；

S3，对分割得的前景采用线性增强，对分割后的后景采用直方图均衡，最后融合成为增强后的低频分量图像；

S4，经过NSCT变换后得到的高频分量，采用VT去噪算法，去除无关的噪声；

S5，去除无关的噪声后再采用改进率属度模糊增强算法得到增强后的高频分量图像；

S6，将增强后的高、低分量融合，得到增强后的红外图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法，其特征在于，步骤S1包括：

S11，由非下采样的拉普拉斯金字塔分解来实现原始红外图像的多尺度分解，分解为高频子图像和低频子图像；

S12，利用非下采样的方向滤波器对各个高频子图像进行分解，得到多方向子带图像；

S13，原始红外图像经过NSCT变换分解后得到1个低频子图像和若干个高频子图像。

3.根据权利要求1所述的一种基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法，其特征在于，步骤S2所述灰狼最大熵阈值分割算法包括以下步骤：

S21，设定GWO算法中狼群数量S，最大得带次数T_max，优化参数个数dim，个体学习因子b1，群体学习因子b2；

S22，狼群初始化，满足约束条件并确定狼群初始向量，确定a、A、C，生成初始狼群；

S23，根据Fitness函数计算狼群中每只狼的适应度，保留适应度最优时候的狼个体作为α、β、δ狼的位置；

S24，α、β、δ狼知道狼群进行捕猎，更新狼群的位置；

S25，判断是否满足迭代条件，输出最佳模糊参数F_d和F_e。

4.根据权利要求3所述的一种基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法，其特征在于，步骤S21中狼群数量＝30，最大迭代次数T_max＝100，优化参数个数dim＝1，个体学习因子b1＝1，群体学习因子b2＝1。

5.根据权利要求1所述的一种基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法，其特征在于，步骤S4中所述VT去噪算法包括：

S41，设u₀为含噪声图像，Ω为图像定义域，u₀(i，j)＝u(i，j)+n(i，j)，其中u(i，j)为去噪声后的图像，n(i，j)为噪声，则U的变分为：

S42，将图像去噪问题转变为一个求最小化问题

式中，

为保真项，代表去噪后的图像与原始含噪图的逼近程度；

为正则项，反映图像中边缘细节信息，在平滑的图像中去除噪声；

S43，对全变分算法的求解转化为欧拉-拉格朗日方程，通过梯度下降求解：

6.根据权利要求1所述的一种基于NSCT域的电力设备红外图像增强方法，其特征在于，步骤S5中所述改进率属度模糊增强算法包括以下步骤：

S51，首先将图像由空间域变换到模糊域，对经典Pal-King算法模糊率属度函数进行改进，改进的率属度函数为

式中，g_ij为图像(i，j)点的灰度值，g_min为最小灰度值，g_max为最大灰度值；

S52，映射后对率属度进一步增强，采用S型变换，公式如下：

S53，将增强后的率属度进行逆变换，得到增强灰度值

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