CN111044559B - 一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用传热学方法和合金端淬有限点温度曲线，计算由于固态相变所释放的潜热量。本发明利用工件在端淬过程中测得的N个点温度曲线，结合傅利叶分析方法，可在测量工件温度数据的同时，获得固态相变潜热数据。对今后预测及模拟合金工件温度场及微观组织，提高其机械性能有重要意义。

Description

一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法

技术领域

本发明涉及一种利用传热学方法和合金端淬有限点温度曲线，计算由于固态相变所释放的潜热量。

背景技术

淬火是合金热处理的一道重要工序，通过调控冷却速率以控制工件的温度场、组织场和应力场，并尽可能减小由于不均匀场导致的残余应力及残余应变，使得工件达到相应的组织要求和性能要求，以提高金属工件质量。

因此，在合金材料热处理过程中，合适的冷却速率是获得合金材料所需性能组织的关键参数。由于合金材料组织性能与冷却速率呈非线性关系，对于新设计的合金材料，为了找到合金材料性能优异的冷却速率，通常需要开展大量的冷却试验及其相关测试。基于端淬冷却试验，使新型合金材料工件形成不均匀的温度场，即轴向方向的冷却速率不同。利用高通量的实验方法，可以通过一次试验在同一工件上获得一系列的冷却速率以及对应的组织结构。但如何获取工件轴向的冷却速率是实现新型合金材料组织性能高通量测试的关键，采取常用的在工件外表面安装热电偶获取温度的方式，所安装的热电偶数量有限，合金表面换热受多种因素影响，换热机理复杂，为了尽可能减少热电偶对工件温度分布的影响，应尽可能少安装热电偶。综合考虑，对端淬工件中温度场的数值模拟是获得工件不同位置冷却速率的有效方法。然而，合金材料中的固态相变潜热是其温度场数值模拟过程中的重要参数，直接影响着端淬工件中的温度分布。

目前合金固态相变潜热的测量以光或电子显微镜、差热分析(DTA)、差扫描量热法(DSC)、同步加速器衍射或膨胀测量法等为主要研究方法，但这些技术都需要专门且非常昂贵的设备，且对受检测样品的尺寸有较多限制。

本方法利用工件在端淬过程中测得的N个点温度曲线，结合傅利叶分析方法，可在测量工件温度数据的同时，获得固态相变潜热数据。对今后预测及模拟合金工件温度场及微观组织，提高其机械性能有重要意义。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出一种基于冷却曲线计算合金材料端淬过程中固态相变潜热的方法，为端淬工件温度场的数值模拟提供基础数据，进而为材料组织性能与冷速速率关系曲线的高通量测试提供数据支撑。

本发明一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；包括下述步骤：

步骤一获取端淬工件外侧N条冷却曲线

沿轴向在被测工件上布置N支热电偶，并记录下N个热电偶在被测工件上的位置；在端淬实验平台上对被测工件进行端淬实验，获取端淬实验N支热电偶所收集到的数据并依据所获取的数据得到N条冷却曲线；所述N为大于等于3的整数；

步骤二 基于傅里叶分析方法，计算合金固态相变潜热量

1)确定工件初始状态下的比热容c_pb、c_pe；热扩散率α_b、α_e以及热导率λ；将获得的冷却速率曲线突起部分的开始和结束时间作为相变开始的时间t_b和结束的时间t_e；其中比热容c_pb、c_pe的单位均为J/kg·℃；热扩散率α_b、α_e的单位为m²/s；热导率λ的单位为w/kg·K；

2)对工件中间位置任意处的冷却曲线求一阶导数，获得冷却速率

与温度的对应关系；结合相邻另外两处位置所测的冷却曲线，计算中间位置处的拉普拉斯算子

3)将初始相含量(f)设为0；

4)基于传热学中的导热定律

根据傅里叶分析法，开始迭代计算工件在每一时间步下的潜热量L，

以及相变材料的转变量(f)，

同时计算初该时间步下的热扩散率α和比热容c_p，α＝α_b(1-f)+α_ef，c_p＝c_pb(1-f)+c_pef；其中q的单位为J/kg·s；L的单位为J/kg；

5)重复步骤4)，进行迭代计算，直到迭代潜热量(L)前后两步的差值小于等于0.0001，计算停止；

6)输出最终的潜热量。

作为优选方案，本发明一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；所述N等于3。

作为优选方案，本发明一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；所述N等于3时，用三点中心差分方法进行离散化处理的方式计算中间位置处的拉普拉斯算子▽²T。

作为优选方案，本发明一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；任意两根热电偶的间距为5-10mm。

作为优选方案，本发明一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；所述热点偶位于同一直线上。

作为优选方案，本发明一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；所述被测工件为圆柱件。

作为优选方案，本发明一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；沿被测工件的轴向，根据热电偶到淬火端的距离，将热电偶依次命名为1号热电偶、2号热电偶、3号热电偶、……N号热电偶；其中1号热电偶到淬火端小于其他热电偶到淬火端的距离；所述1号热电偶到淬火端的距离为75mm。

在本发明中，端淬指的是冷却给介质只与受测件的一端接触。

本实验采用耐驰公司型号为LFA457的激光导热分析仪，测量合金的导热系数λ和比热容c_p随温度的变化值，热扩散率为

c_pb、c_pe分别对应相变开始和结束温度下对应的值，相应的可以计算得到相变开始和结束温度下对应α_b、α_e。

原理和优势

本发明采用了端淬实验结合傅里叶分析法，快速准确的计算得到固态相变潜热数据；所述傅里叶分析法的具体过程如下；

单位时间内热力学能的变化量等于内部导热产生的热量与内热源生成热之和：

改写为相变过程中热量生成速率：

将热量生成速率积分可得潜热

相变量可用每一时间步生成的潜热量比上总潜热量

物性参数：

α＝α_b(1-f)+α_ef

c_p＝c_pb(1-f)+c_pef

注：下标b表示相变开始，e表示相变结束

ρ：淬火工件密度kg/m³；

Φ：内热源生成热J/m³·s；

q：热量生成速率J/kg·s；

t_b:相变开始时间；

t_e:相变结束时间。

优势

1.本发明首次尝试了利用工件在端淬过程中测得的N个点温度曲线，结合傅利叶分析方法，可在测量工件温度数据的同时，获得固态相变潜热数据。对今后预测及模拟合金工件温度场及微观组织，提高其机械性能有重要意义。同时本发明也为端淬工件温度场的数值模拟提供基础数据，进而为材料组织性能与冷速速率关系曲线的高通量测试提供数据支撑。

2.本发明基于上述数据，结合数值仿真方法，获得端淬工件的温度场分布，计算出工件的任意位置的冷却速率。

附图说明

图1为本发明所用端淬实验平台的示意图；

图2为实施例1中模拟AISI1045钢的气淬过程的模型；

图3为温度-时间曲线。

具体实施方式

实施例1

模拟AISI1045钢的气淬过程。

工件为Φ25×100mm圆柱，冷却介质为空气，温度293K。该模型示意图见图2。

工件的初始温度场(试样的初始温度设置为900℃，在该温度下，整个工件全部奥氏体化)，并将工件侧部和顶部包裹保温棉，即为绝热边界条件，底端用喷嘴喷气进行冷却。

通过获得的温度曲线可以直观的看到有明显的突起部分，如图3所示，即工件因在淬火过程中发生相变而释放的相变潜热对工件温度场有显著影响。根据傅里叶分析方法，利用Matlab，可计算得出工件在这一过程中的潜热值。

步骤一 获取端淬工件外侧3条冷却曲线

记录并获取被测工件三个位置的温度数据，位置分别为75cm、80cm和85cm。

步骤二 基于傅里叶分析方法，计算合金固态相变潜热量

1)确定工件初始状态下的比热容(c_pb＝589.9(J/(kg·K)、c_pe＝657.3(J/(kg·K))；热扩散率(α_b＝5.6057E-06(m²/s)、α_e＝8.11822E-06(m²/s))；以及热导率λ；将获得的冷却速率曲线突起部分的开始和结束时间作为相变开始的时间t_b和结束的时间t_e；密度ρ＝7.85g/cm^3；其中比热容c_pb、c_pe的单位均为J/kg·℃；热扩散率α_b、α_e的单位为m²/s；热导率λ的单位为w/kg·K；

2)对工件80cm位置的冷却曲线求一阶导数，获得冷却速率

与温度的对应关系；结合相邻另外两处位置所测的冷却曲线，计算中间位置80cm处的拉普拉斯算子

3)将初始相含量(f)设为0；

4)基于传热学中的导热定律

根据傅里叶分析法，开始迭代计算工件在每一时间步下的潜热量L,

以及相变材料的转变量(f)，

同时计算初该时间步下的热扩散率α和比热容c_p，α＝α_b(1-f)+α_ef，c_p＝c_pb(1-f)+c_pef；其中q的单位为J/kg·s；L的单位为J/kg；

5)重复步骤4)，进行迭代计算，直到迭代潜热量(L)前后两步的差值小于等于0.0001，计算停止；

6)输出最终的潜热量。

	文献数据	傅里叶法
			珠光体(J/g)	77.2	76.36

Claims (7)

1.一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；其特征在于；包括下述步骤：

步骤一 获取端淬工件外侧N条冷却曲线

沿轴向在被测工件上布置N支热电偶，并记录下N个热电偶在被测工件上的位置；在端淬实验平台上对被测工件进行端淬实验，获取端淬实验N支热电偶所收集到的数据并依据所获取的数据得到N条冷却曲线；所述N为大于等于3的整数；

步骤二 基于傅里叶分析方法，计算合金固态相变潜热量

1)确定工件初始状态下的比热容c_pb、c_pe；热扩散率α_b、α_e以及热导率λ；将获得的冷却曲线突起部分的开始和结束时间作为相变开始的时间t_b和结束的时间t_e；其中比热容c_pb、c_pe的单位均为J/kg·℃；热扩散率α_b、α_e的单位为m²/s；热导率λ的单位为w/kg·K；

2)对工件中间位置任意处的冷却曲线求一阶导数，获得冷却速率

与温度的对应关系；结合相邻另外两处位置所测的冷却曲线，计算中间位置处的拉普拉斯算子

3)将初始相含量(f)设为0；

4)基于传热学中的导热定律

根据傅里叶分析法，开始迭代计算工件在每一时间步下的潜热量L，

以及相变材料的转变量(f)，

同时计算初该时间步下的热扩散率α和比热容c_p，α＝α_b(1-f)+α_ef，c_p＝c_pb(1-f)+c_pef；其中q的单位为J/kg·s；L的单位为J/kg；

5)重复步骤4)，进行迭代计算，直到迭代潜热量(L)前后两步的差值小于等于0.0001，计算停止；

6)输出最终的潜热量。

2.根据权利要求1所述的一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；其特征在于：所述N等于3。

3.根据权利要求2所述的一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；其特征在于：所述N等于3时，用三点中心差分方法进行离散化处理的方式计算中间位置处的拉普拉斯算子

4.根据权利要求1所述的一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；其特征在于：任意两根热电偶的间距为5-10mm。

5.根据权利要求1所述的一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；其特征在于：所述热电偶位于同一直线上。

6.根据权利要求1所述的一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；其特征在于：所述被测工件为圆柱件。

7.根据权利要求1所述的一种基于合金端淬有限点温度曲线的相变潜热计算方法；其特征在于：沿被测工件的轴向，根据热电偶到淬火端的距离，将热电偶依次命名为1号热电偶、2号热电偶、3号热电偶、……N号热电偶；其中1号热电偶到淬火端小于其他热电偶到淬火端的距离；所述1号热电偶到淬火端的距离为75mm。

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