CN111037054B - 一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法及控制方法 - Google Patents

一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法及控制方法 Download PDF

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CN111037054B CN201911403303.7A CN201911403303A CN111037054B CN 111037054 B CN111037054 B CN 111037054B CN 201911403303 A CN201911403303 A CN 201911403303A CN 111037054 B CN111037054 B CN 111037054B
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Abstract

一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法及控制方法，包括空间曲面上焊道位置、焊道姿态和焊枪位置、焊枪姿态的描述与几何建模的电弧熔丝曲面增材位姿建模方法，以及采用曲面测地距离参考线偏移的焊道姿态控制方法、采用基于碰撞检测和平顺优化的焊枪自适应姿态控制方法；建立工件坐标系、焊道坐标系和焊枪坐标系来描述空间曲面上焊道和焊枪位姿；焊道姿态由焊道坐标系下的焊道倾角和焊道转角进行建模描述；焊枪姿态由焊枪侧偏角和焊枪行走角来确定；工件坐标系、焊道坐标系和焊枪坐标系可通过齐次坐标变换相互转化。本方法不仅实现对焊道和焊枪的位置与姿态精确控制，而且便于实现机器人空间曲面增材制造的自适应轨迹规划和姿态控制。

Description

一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法及控制方法
技术领域
本发明涉及增材制造技术领域，尤其涉及一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法及控制方法。
背景技术
电弧熔丝增材制造作为一种金属增材制造方法之一，相比于激光、电子束增材制造，具有成形效率高、对于大型构件的成形尺寸无限制、原材料和设备成本低的特点，其主要应用目标是大尺寸复杂构件的低成本、高效快速近净成形，目前已经广泛应用于整体化航天结构件的增材制造和各类大型模具的增材修复再制造。
传统的电弧增材制造通常为基于平面分层方式的逐层堆积原理，这种方式在模型表面曲率较大时会产生明显的阶梯效应，导致表明质量差；同时，对于模具的增材修复再制造，通常要求根据模具的热应力状态进行梯度材料修复，梯度材料与模具型腔曲面结构随形分布，传统的平面分层增材制造无法实现这一目的。而电弧熔丝曲面随形增材制造可以从本质上解决上述问题。
对于电弧熔丝曲面随形增材制造，增材分层面不再水平，而是随着曲面法向连续变化，与成形零件的曲面结构相适应，焊道成形沿着曲面进行堆积，这种方式与普通水平堆焊完全不同。在电弧熔丝成形过程中，作用在熔滴上的力有电磁力、保护气吹力、重力、表面张力和等离子弧力等。在普通水平电弧熔丝成形过程中，焊道所在平面垂直于重力方向，因此焊道方向与重力方向始终垂直，也即夹角为90°；而在曲面电弧熔丝成形过程中，焊道方向受到曲面结构和成形方向的影响，其与重力方向的夹角在0°到180°之间；堆焊位置不同，成形时重力对熔池的影响也不同。另一方面焊枪位置与焊道位置一同发生变化，焊枪随着曲面结构进行偏斜，电弧轴线也相应改变，从而影响电弧力对熔池的作用。在曲面上进行电弧熔丝随形增材制造时，焊道和焊枪的位姿影响着电弧力方向和重力作用方向，从而形成不同的流动行为，最终影响着成形质量和性能，为此，有必要对电弧熔丝曲面随形增材位姿进行几何建模，以实现对焊道和焊枪的位置与姿态精确控制，便于机器人空间曲面增材制造的自适应轨迹规划和姿态控制。
曲面随形增材制造作为一种新的增材制造方式，目前的研究较少，特别是针对电弧熔丝曲面增材的位姿建模及其控制方面未见有相关专利知识产权或学术研究。
发明内容
本发明的目的在于提供一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法及控制方法，以实现对焊道和焊枪的位置与姿态精确控制，便于机器人空间曲面增材制造的自适应轨迹规划和姿态控制。
为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法，该建模方法包括以下步骤：
S1、建立工件坐标系{A}，该坐标系为笛卡尔坐标系O0x0y0z0；
其中，O0x0y0面为水平平面，O0点的位置和O0x0、O0y0的方向按照工件定位进行确定，O0z0方向与重力方向相反，工件坐标系{A}满足右手定则条件；
S2、建立焊道坐标系{B}，该坐标系为笛卡尔坐标系O1x1y1z1；
其中，O1点为空间曲面上当前堆焊点在工件坐标系{A}中的位置，即为焊道位置，O1z1方向为O1点在空间曲面上的法矢量方向，O1x1方向为O1点沿堆焊方向在空间曲面上的切向矢量方向，O1y1由右手定则确定；
采用向量形式对焊道姿态进行建模：
Beadpos＝sinβ*(0，1)+sinα*(1，0)＝(sinα，sinβ)
其中，焊道倾角α为O1x1与O0x0y0平面的夹角，当O1x1指向z0一侧时，α为正，当O1x1指向z0的反向时，α为负，α的角度范围为-90°～90°；焊道转角β为O0z0与O1x1z1平面的夹角，β的角度范围为0°～90°；向量Beadpos的第一项表示焊道倾角，第二项表示焊道转角；
S3、建立焊枪坐标系{C}，该坐标系为笛卡尔坐标系O2x2y2z2；
先建立焊枪初始坐标系O2x’2y’2z’2，其中，O2点为焊丝尖端的中心点，O2点与焊道位置O1点重合，O2x’2与O1x1同向，O2y’2、O2z’2分别与O1y1、O1z1反向，构成焊枪初始坐标系{C’}，然后将焊枪初始坐标系{C’}分别绕x1、y1轴旋转，得到焊枪坐标系{C}-O2x2y2z2；
焊枪姿态由焊枪侧偏角和焊枪行走角来确定：
焊枪初始坐标系{C’}绕焊道坐标系{B}中x1轴旋转的角度γ为焊枪侧偏角，其中，对着x1O1方向顺时针旋转为正，逆时针旋转为负，γ的角度范围为-90°～90°；
焊枪初始坐标系{C’}绕焊道坐标系{B}中y1轴旋转的角度
Figure GDA0002626038000000031
为焊枪行走角，其中，对着y1O1方向顺时针旋转为正，逆时针旋转为负，
Figure GDA0002626038000000032
的角度范围为-90°～90°。
步骤S2中，焊道空间位姿由焊道坐标系{B}以及焊道倾角α和焊道转角β进行描述；对于空间中任意焊道姿态，都可分解为等坡平焊和立坡焊。
所述焊道坐标系{B}和工件坐标系{A}通过齐次坐标变换相互转化，焊道坐标系{B}在工件坐标系{A}中的焊道位姿矩阵
Figure GDA0002626038000000033
为：
Figure GDA0002626038000000034
其中，列矢量
Figure GDA0002626038000000035
的分量分别为焊道坐标系{B}-O1x1y1z1的三个坐标轴上单位矢量投影到工件坐标系{A}～O0x0y0z0上的向量分量，列矢量
Figure GDA0002626038000000036
为焊道坐标系{B}的原点O1在工件坐标系{A}下的位置坐标；
焊道倾角α和焊道转角β与列矢量
Figure GDA0002626038000000037
中各元素的关系如下：
Figure GDA0002626038000000038
所述焊道坐标系{B}经旋转矩阵
Figure GDA0002626038000000039
和
Figure GDA00026260380000000310
变换后得到焊枪坐标系{C}，其中，
Figure GDA00026260380000000311
和
Figure GDA00026260380000000312
分别为：
Figure GDA0002626038000000041
Figure GDA0002626038000000042
焊枪位姿矩阵
Figure GDA0002626038000000043
与工件坐标系{A}的变换关系为：
Figure GDA0002626038000000044
一种电弧熔丝曲面增材位姿控制方法，所述控制方法包括采用曲面测地距离参考线偏移的焊道姿态控制方法及采用基于碰撞检测和平顺优化的焊枪自适应姿态控制方法；
曲面测地距离参考线偏移的焊道姿态控制方法包括以下步骤：
对于曲面SA(x，y，z)＝0，选取参考初始曲线F0，则其方程为：
Figure GDA0002626038000000045
计算曲线F0在当前位置点的法平面与曲面SA的交线
Figure GDA00026260380000000411
Figure GDA0002626038000000046
然后对交线
Figure GDA0002626038000000047
求其对弧长的曲线积分
Figure GDA0002626038000000048
计算出
Figure GDA0002626038000000049
的坐标增量(ΔxA，ΔyA)；其中，d(α，β)为多焊道的搭接宽度；
对前一道堆焊轨迹从起点到终点依次动态更新
Figure GDA00026260380000000410
和d(α，β)，计算出下一道的堆焊轨迹；
基于碰撞检测和平顺优化的焊枪自适应姿态控制方法包括以下步骤：
根据实际焊枪结构尺寸，采用直径等于焊枪最大直径的圆柱面模型来替代实际焊枪结构，圆柱面模型即为焊枪模型；
采用基于层次包围盒算法对焊枪模型与待增材工件进行碰撞检测，动态调整焊枪侧偏角γ和焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000051
其中，焊枪的初始姿态为
Figure GDA0002626038000000052
在满足未碰撞条件后，对焊枪轴线角变化率进行平顺优化处理，平顺优化处理后，再次进行碰撞检测，如此反复迭代，直到满足未碰撞条件，输出最终的焊枪侧偏角γ和焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000053
所述碰撞检测过程中，优先调整焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000054
在给定焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000055
范围内遍历迭代；若在给定焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000056
的范围内未找到最优焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000057
则调整焊枪侧偏角γ，再次调整焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000058
如此反复迭代，直到满足未碰撞条件。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明中采用向量的表达形式建立了空间曲面上电弧熔丝增材制造的广义焊道位姿统一模型，简单准确且唯一地描述空间位置上任意焊道姿态。
2、本发明中建立的焊道和焊枪模型参数，可以相互转化计算，同时能完整地反映空间三维姿态，便于实现机器人的轨迹规划和姿态控制。
3、本发明中采用曲面测地距离参考线偏移的焊道姿态控制方法更能真实地代表曲面上路径之间的距离，保证堆焊轨迹可以均匀致密地依次填充待成形曲面，减少相邻焊道间的波动和缺陷。
4、本发明中空间多焊道的搭接宽度是焊道姿态参数的函数，可以实现自适应变距搭接，达到曲面上多道最优搭接的效果。
5、本发明中基于层次包围盒算法的碰撞检测和平顺优化的焊枪自适应姿态控制方法可以根据空间增材位置和结构进行实时焊枪姿态调整，避免曲率变化大的位置焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000059
的突变，使机器人末端线速度平滑变化，执行更稳定。
6、本发明中焊枪坐标系{C}即为用户标定的机器人末端TCP点的坐标系，其已经包含TCP点的位置和姿态信息，因此，焊枪位姿信息可以直接转化为机器人可识别代码，便于实现机器人自动电弧增材制造。
附图说明
图1是本发明中电弧熔丝曲面增材位姿建模示意图。
图2是本发明中焊枪自适应姿态控制方法流程图。
具体实施方式
以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
参见图1、图2，一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法，该建模方法包括以下步骤：
S1、建立工件坐标系{A}，该坐标系为笛卡尔坐标系O0x0y0z0；
其中，O0x0y0面为水平平面，O0点的位置和O0x0、O0y0的方向按照工件定位进行确定，O0z0方向与重力方向相反，工件坐标系{A}满足右手定则条件；
S2、建立焊道坐标系{B}，该坐标系为笛卡尔坐标系O1x1y1z1；
其中，O1点为空间曲面上当前堆焊点在工件坐标系{A}中的位置，即为焊道位置，O1z1方向为O1点在空间曲面上的法矢量方向，O1x1方向为O1点沿堆焊方向在空间曲面上的切向矢量方向，O1y1由右手定则确定；
采用向量形式对焊道姿态进行建模：
Beadpos＝sinβ*(0，1)+sinα*(1，0)＝(sinα，sinβ)
其中，焊道倾角α为O1x1与O0x0y0平面的夹角，当O1x1指向z0一侧时，α为正，当O1x1指向z0的反向时，α为负，α的角度范围为-90°～90°；焊道转角β为O0z0与O1x1z1平面的夹角，β的角度范围为0°～90°；向量Beadpos的第一项表示焊道倾角，第二项表示焊道转角；
S3、建立焊枪坐标系{C}，该坐标系为笛卡尔坐标系O2x2y2z2；
先建立焊枪初始坐标系O2x’2y’2z’2，其中，O2点为焊丝尖端的中心点，O2点与焊道位置O1点重合，O2x’2与O1x1同向，O2y’2、O2z’2分别与O1y1、O1z1反向，构成焊枪初始坐标系{C’}，然后将焊枪初始坐标系{C’}分别绕x1、y1轴旋转，得到焊枪坐标系{C}-O2x2y2z2；
焊枪姿态由焊枪侧偏角和焊枪行走角来确定：
焊枪初始坐标系{C’}绕焊道坐标系{B}中x1轴旋转的角度γ为焊枪侧偏角，其中，对着x1O1方向顺时针旋转为正，逆时针旋转为负，γ的角度范围为-90°～90°；
焊枪初始坐标系{C’}绕焊道坐标系{B}中y1轴旋转的角度
Figure GDA0002626038000000071
为焊枪行走角，其中，对着y1O1方向顺时针旋转为正，逆时针旋转为负，
Figure GDA0002626038000000072
的角度范围为-90°～90°。
步骤S2中，焊道空间位姿由焊道坐标系{B}以及焊道倾角α和焊道转角β进行描述；对于空间中任意焊道姿态，都可分解为等坡平焊和立坡焊。
所述焊道坐标系{B}和工件坐标系{A}通过齐次坐标变换相互转化，焊道坐标系{B}在工件坐标系{A}中的焊道位姿矩阵
Figure GDA0002626038000000073
为：
Figure GDA0002626038000000074
其中，列矢量
Figure GDA0002626038000000075
的分量分别为焊道坐标系{B}-O1x1y1z1的三个坐标轴上单位矢量投影到工件坐标系{A}～O0x0y0z0上的向量分量，列矢量
Figure GDA0002626038000000076
为焊道坐标系{B}的原点O1在工件坐标系{A}下的位置坐标；
焊道倾角α和焊道转角β与列矢量
Figure GDA0002626038000000077
中各元素的关系如下：
Figure GDA0002626038000000078
所述焊道坐标系{B}经旋转矩阵
Figure GDA0002626038000000079
和
Figure GDA00026260380000000710
变换后得到焊枪坐标系{C}，其中，
Figure GDA00026260380000000711
和
Figure GDA00026260380000000712
分别为：
Figure GDA00026260380000000713
Figure GDA0002626038000000081
焊枪位姿矩阵
Figure GDA0002626038000000082
与工件坐标系{A}的变换关系为：
Figure GDA0002626038000000083
一种电弧熔丝曲面增材位姿控制方法，所述控制方法包括采用曲面测地距离参考线偏移的焊道姿态控制方法及采用基于碰撞检测和平顺优化的焊枪自适应姿态控制方法；
曲面测地距离参考线偏移的焊道姿态控制方法包括以下步骤：
对于曲面SA(x，y，z)＝0，选取参考初始曲线F0，则其方程为：
Figure GDA0002626038000000084
计算曲线F0在当前位置点的法平面与曲面SA的交线
Figure GDA0002626038000000085
Figure GDA0002626038000000086
然后对交线
Figure GDA0002626038000000087
求其对弧长的曲线积分
Figure GDA0002626038000000088
计算出
Figure GDA0002626038000000089
的坐标增量(ΔxA，ΔyA)；其中，d(α，β)为多焊道的搭接宽度；
对前一道堆焊轨迹从起点到终点依次动态更新
Figure GDA00026260380000000810
和d(α，β)，计算出下一道的堆焊轨迹；
基于碰撞检测和平顺优化的焊枪自适应姿态控制方法包括以下步骤：
根据实际焊枪结构尺寸，采用直径等于焊枪最大直径的圆柱面模型来替代实际焊枪结构，圆柱面模型即为焊枪模型；
采用基于层次包围盒算法对焊枪模型与待增材工件进行碰撞检测，动态调整焊枪侧偏角γ和焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000091
其中，焊枪的初始姿态为γ＝0°
Figure GDA0002626038000000092
在满足未碰撞条件后，对焊枪轴线角变化率进行平顺优化处理，平顺优化处理后，再次进行碰撞检测，如此反复迭代，直到满足未碰撞条件，输出最终的焊枪侧偏角γ和焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000093
所述碰撞检测过程中，优先调整焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000094
在给定焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000095
范围内遍历迭代；若在给定焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000096
的范围内未找到最优焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000097
则调整焊枪侧偏角γ，再次调整焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000098
如此反复迭代，直到满足未碰撞条件。
本发明的原理说明如下：
本设计为实现电弧熔丝曲面增材的空间路径规划和制造工艺奠定技术基础，包括空间曲面焊道位置、焊道姿态和焊枪位置、焊枪姿态的描述与几何建模的电弧熔丝曲面增材位姿建模方法；以及采用曲面测地距离参考线偏移的焊道姿态控制方法和基于碰撞检测和平顺优化的焊枪自适应姿态控制方法。
通过建立工件坐标系、焊道坐标系和焊枪坐标系来描述空间曲面上焊道和焊枪位姿及其相互关系；焊道姿态由焊道坐标系下的焊道倾角和焊道转角进行建模描述，采用向量的表达形式建立空间曲面上电弧熔丝增材制造的广义焊道位姿统一模型，可以简单准确且唯一地描述空间位置上任意焊道姿态；焊枪位姿由焊枪坐标系和焊道坐标系的相互关系进行确定，采用焊枪侧偏角和焊枪行走角对焊枪姿态进行建模，焊枪侧偏角和焊枪行走角完整地确定了焊枪姿态信息；所建立的工件坐标系、焊道坐标系和焊枪坐标系可通过齐次坐标变换相互转化。
基于曲面测地距离参考线偏移的焊道姿态控制方法更能真实地代表曲面上路径之间的距离，保证堆焊轨迹可以均匀致密地依次填充待成形曲面，减少相邻焊道间的波动和缺陷；同时，空间多焊道的搭接宽度是焊道姿态参数的函数，可以实现自适应变距搭接，达到曲面上多道最优搭接的效果；基于层次包围盒算法的碰撞检测和平顺优化的焊枪自适应姿态控制方法可以根据空间增材位置和结构进行实时焊枪姿态调整，避免曲率变化大的位置焊枪行走角的突变，使机器人末端线速度平滑变化，执行更稳定。
建立的焊道和焊枪模型参数，可以相互转化计算，同时能完整地反映空间三维姿态，焊枪位姿信息可直接转化为机器人可识别代码，便于实现机器人电弧熔丝曲面增材制造的轨迹规划和姿态控制。
实施例：
参见图1，一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法，该建模方法包括以下步骤：
S1、建立工件坐标系{A}，该坐标系为笛卡尔坐标系O0x0y0z0；
其中，O0x0y0面为水平平面，O0点的位置和O0x0、O0y0的方向按照工件定位最简原则(按照用户指定点和方向进行工件定位)进行确定，O0z0方向与重力方向相反，工件坐标系{A}满足右手定则条件；优选地，为了实际操作方便，O0x0、O0y0与机器人基坐标系方向保持一致，原点取工件上便于定位的特征点；
S2、建立焊道坐标系{B}，该坐标系为笛卡尔坐标系O1x1y1z1；
其中，O1点为空间曲面上当前堆焊点在工件坐标系{A}中的位置，即为焊道位置，O1z1方向为O1点在空间曲面上的法矢量方向，O1x1方向为O1点沿堆焊方向在空间曲面上的切向矢量方向，O1y1由右手定则确定；
所述焊道坐标系{B}以及焊道倾角α和焊道转角β可以唯一准确地对焊道位姿进行描述，对于任意空间焊道姿态，可以看作是α和β的不同组合，采用向量形式对焊道姿态进行建模：
Beadpos＝sinβ*(0，1)+sinα*(1，0)＝(sinα，sinβ)
其中，焊道倾角α为O1x1与O0x0y0平面的夹角，当O1x1指向z0一侧时，α为正，当O1x1指向z0的反向时，α为负，α的角度范围为-90°～90°；焊道转角β为O0z0与O1x1z1平面的夹角，由于β的参考方向本身就包含z0，因此，其始终为正，β的角度范围为0°～90°，这与实际工程应用中刚好保持一致；向量Beadpos的第一项表示焊道倾角，第二项表示焊道转角，如表1所示，列出了几种常见的焊道姿态组合及其名称表示；对于空间中任意焊道姿态，都可分解为等坡平焊和立坡焊；
表1
Figure GDA0002626038000000111
所述焊道坐标系{B}和工件坐标系{A}通过齐次坐标变换相互转化，焊道坐标系{B}在工件坐标系{A}中的焊道位姿矩阵
Figure GDA0002626038000000112
为：
Figure GDA0002626038000000113
其中，列矢量
Figure GDA0002626038000000114
的分量分别为焊道坐标系{B}-O1x1y1z1的三个坐标轴上单位矢量投影到工件坐标系{A}～O0x0y0z0上的向量分量，列矢量
Figure GDA0002626038000000115
为焊道坐标系{B}的原点O1在工件坐标系{A}下的位置坐标；
焊道倾角α和焊道转角β与列矢量
Figure GDA0002626038000000116
中各元素的关系如下：
Figure GDA0002626038000000117
S3、建立焊枪坐标系{C}，该坐标系为笛卡尔坐标系O2x2y2z2；
先建立焊枪初始坐标系O2x’2y’2z’2，其中，O2点为焊丝尖端的中心点，O2点与焊道位置O1点重合，O2x’2与O1x1同向，O2y’2、O2z’2分别与O1y1、O1z1反向，构成焊枪初始坐标系{C’}，然后将焊枪初始坐标系{C’}分别绕x1、y1轴旋转，得到焊枪坐标系{C}-O2x2y2z2；
焊枪姿态由焊枪侧偏角和焊枪行走角来确定：
焊枪初始坐标系{C’}绕焊道坐标系{B}中x1轴旋转的角度γ为焊枪侧偏角，其中，对着x1O1方向顺时针旋转为正，逆时针旋转为负，γ的角度范围为-90°～90°；
焊枪初始坐标系{C’}绕焊道坐标系{B}中y1轴旋转的角度
Figure GDA0002626038000000121
为焊枪行走角，其中，对着y1O1方向顺时针旋转为正，逆时针旋转为负，
Figure GDA0002626038000000122
的角度范围为-90°～90°；
由于绕z1轴旋转在工程应用中无任何意义，因此，省去了焊枪绕自身旋转的自转角，γ和
Figure GDA0002626038000000123
完整地确定了焊枪姿态信息；
所述焊道坐标系{B}经旋转矩阵
Figure GDA0002626038000000124
和
Figure GDA0002626038000000125
变换后得到焊枪坐标系{C}，其中，
Figure GDA0002626038000000126
和
Figure GDA0002626038000000127
分别为：
Figure GDA0002626038000000128
Figure GDA0002626038000000129
焊枪位姿矩阵
Figure GDA00026260380000001210
与工件坐标系{A}的变换关系为：
Figure GDA00026260380000001211
工件坐标系{A}为定坐标系，由用户根据工件特征进行自定义，焊道坐标系{B} 和焊枪坐标系{C}为动坐标系，确定了空间中焊道的轨迹和焊道/焊枪的姿态。
一种电弧熔丝曲面增材位姿控制方法，所述控制方法包括采用曲面测地距离参考线偏移的焊道姿态控制方法及采用基于碰撞检测和平顺优化的焊枪自适应姿态控制方法；
曲面测地距离参考线偏移的焊道姿态控制方法包括以下步骤：
对于曲面SA(x，y，z)＝0，选取参考初始曲线F0，则其方程为：
Figure GDA0002626038000000131
其中，
Figure GDA0002626038000000132
为初始参考面的曲面方程，该曲面垂直于x，y平面；
计算曲线F0在当前位置点的法平面与曲面SA的交线
Figure GDA0002626038000000133
Figure GDA0002626038000000134
然后对交线
Figure GDA0002626038000000135
求其对弧长的曲线积分
Figure GDA0002626038000000136
计算出
Figure GDA0002626038000000137
的坐标增量(ΔxA，ΔyA)；其中，d(α，β)为多焊道的搭接宽度，是焊道姿态参数的函数，可以实现自适应变距搭接，达到曲面上多道最优搭接的效果；
对前一道堆焊轨迹从起点到终点依次动态更新
Figure GDA0002626038000000138
和d(α，β)，计算出下一道的堆焊轨迹；
基于碰撞检测和平顺优化的焊枪自适应姿态控制方法包括以下步骤：
根据实际焊枪结构尺寸，采用直径等于焊枪最大直径的圆柱面模型来替代实际焊枪结构，圆柱面的母线长为L，圆柱面模型即为焊枪模型；
参见图2，采用基于层次包围盒算法对焊枪模型与待增材工件进行碰撞检测，动态调整焊枪侧偏角γ和焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000139
其中，焊枪的初始姿态为γ＝0°，
Figure GDA00026260380000001310
优选地，焊枪侧偏角γ的调整范围Sw为-30°-30°，焊枪行走角
Figure GDA00026260380000001311
的调整范围Ss为 -45°-45°；
在满足未碰撞条件后，对焊枪轴线角变化率进行平顺优化处理(进一步微调焊枪姿态控制角γ和
Figure GDA0002626038000000141
)，平顺优化处理后，再次进行碰撞检测，如此反复迭代，直到满足未碰撞条件，输出最终的焊枪侧偏角γ和焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000142
所述碰撞检测过程中，优先调整焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000143
在给定焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000144
范围内遍历迭代；若在给定焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000145
的范围内未找到最优焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000146
则调整焊枪侧偏角γ，再次调整焊枪行走角
Figure GDA0002626038000000147
如此反复迭代，直到满足未碰撞条件；优选地，每次迭代的角度变化率δ1为3°-5°，δ2为1°-3°。

Claims (6)

1.一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法，其特征在于，该建模方法包括以下步骤：
S1、建立工件坐标系{A}，该坐标系为笛卡尔坐标系O0x0y0z0；
其中，O0x0y0面为水平平面，O0点的位置和O0x0、O0y0的方向按照工件定位进行确定，O0z0方向与重力方向相反，工件坐标系{A}满足右手定则条件；
S2、建立焊道坐标系{B}，该坐标系为笛卡尔坐标系O1x1y1z1；
其中，O1点为空间曲面上当前堆焊点在工件坐标系{A}中的位置，即为焊道位置，O1z1方向为O1点在空间曲面上的法矢量方向，O1x1方向为O1点沿堆焊方向在空间曲面上的切向矢量方向，O1y1由右手定则确定；
采用向量形式对焊道姿态进行建模：
Beadpos＝sinβ*(0，1)+sinα*(1，0)＝(sinα，sinβ)
其中，焊道倾角α为O1x1与O0x0y0平面的夹角，当O1x1指向z0一侧时，α为正，当O1x1指向z0的反向时，α为负，α的角度范围为-90°～90°；焊道转角β为O0z0与O1x1z1平面的夹角，β的角度范围为0°～90°；向量Beadpos的第一项表示焊道倾角，第二项表示焊道转角；
S3、建立焊枪坐标系{C}，该坐标系为笛卡尔坐标系O2x2y2z2；
先建立焊枪初始坐标系O2x’2y’2z’2，其中，O2点为焊丝尖端的中心点，O2点与焊道位置O1点重合，O2x’2与O1x1同向，O2y’2、O2z’2分别与O1y1、O1z1反向，构成焊枪初始坐标系{C’}，然后将焊枪初始坐标系{C’}分别绕x1、y1轴旋转，得到焊枪坐标系{C}-O2x2y2z2；
焊枪姿态由焊枪侧偏角和焊枪行走角来确定：
焊枪初始坐标系{C’}绕焊道坐标系{B}中x1轴旋转的角度γ为焊枪侧偏角，其中，对着x1O1方向顺时针旋转为正，逆时针旋转为负，γ的角度范围为-90°～90°；
焊枪初始坐标系{C’}绕焊道坐标系{B}中y1轴旋转的角度
Figure FDA0002626037990000021
为焊枪行走角，其中，对着y1O1方向顺时针旋转为正，逆时针旋转为负，
Figure FDA0002626037990000022
的角度范围为-90°～90°。
2.根据权利要求1所述的一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法，其特征在于：步骤S2中，焊道空间位姿由焊道坐标系{B}以及焊道倾角α和焊道转角β进行描述；对于空间中任意焊道姿态，都可分解为等坡平焊和立坡焊。
3.根据权利要求1所述的一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法，其特征在于：所述焊道坐标系{B}和工件坐标系{A}通过齐次坐标变换相互转化，焊道坐标系{B}在工件坐标系{A}中的焊道位姿矩阵
Figure FDA0002626037990000023
为：
Figure FDA0002626037990000024
其中，列矢量
Figure FDA0002626037990000025
的分量分别为焊道坐标系{B}-O1x1y1z1的三个坐标轴上单位矢量投影到工件坐标系{A}～O0x0y0z0上的向量分量，列矢量
Figure FDA0002626037990000026
为焊道坐标系{B}的原点O1在工件坐标系{A}下的位置坐标；
焊道倾角α和焊道转角β与列矢量
Figure FDA0002626037990000027
中各元素的关系如下：
Figure FDA0002626037990000028
4.根据权利要求3所述的一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法，其特征在于：所述焊道坐标系{B}经旋转矩阵
Figure FDA0002626037990000029
和
Figure FDA00026260379900000210
变换后得到焊枪坐标系{C}，其中，
Figure FDA00026260379900000211
和
Figure FDA00026260379900000212
分别为：
Figure FDA0002626037990000031
Figure FDA0002626037990000032
焊枪位姿矩阵
Figure FDA0002626037990000033
与工件坐标系{A}的变换关系为：
Figure FDA0002626037990000034
5.一种基于权利要求1所述的电弧熔丝曲面增材位姿建模方法的控制方法，其特征在于：
所述控制方法包括采用曲面测地距离参考线偏移的焊道姿态控制方法及采用基于碰撞检测和平顺优化的焊枪自适应姿态控制方法；
曲面测地距离参考线偏移的焊道姿态控制方法包括以下步骤：
对于曲面SA(x，y，z)＝0，选取参考初始曲线F0，则其方程为：
Figure FDA0002626037990000035
计算曲线F0在当前位置点的法平面与曲面SA的交线
Figure FDA0002626037990000036
Figure FDA0002626037990000037
然后对交线
Figure FDA0002626037990000038
求其对弧长的曲线积分
Figure FDA0002626037990000039
计算出
Figure FDA00026260379900000310
的坐标增量(ΔxA，ΔyA)；其中，d(α，β)为多焊道的搭接宽度；
对前一道堆焊轨迹从起点到终点依次动态更新
Figure FDA0002626037990000041
和d(α，β)，计算出下一道的堆焊轨迹；
基于碰撞检测和平顺优化的焊枪自适应姿态控制方法包括以下步骤：
根据实际焊枪结构尺寸，采用直径等于焊枪最大直径的圆柱面模型来替代实际焊枪结构，圆柱面模型即为焊枪模型；
采用基于层次包围盒算法对焊枪模型与待增材工件进行碰撞检测，动态调整焊枪侧偏角γ和焊枪行走角
Figure FDA0002626037990000042
其中，焊枪的初始姿态为γ＝0°，
Figure FDA0002626037990000043
在满足未碰撞条件后，对焊枪轴线角变化率进行平顺优化处理，平顺优化处理后，再次进行碰撞检测，如此反复迭代，直到满足未碰撞条件，输出最终的焊枪侧偏角γ和焊枪行走角
Figure FDA0002626037990000044
6.根据权利要求5所述的一种电弧熔丝曲面增材位姿建模方法的控制方法，其特征在于：所述碰撞检测过程中，优先调整焊枪行走角
Figure FDA0002626037990000045
在给定焊枪行走角
Figure FDA0002626037990000046
范围内遍历迭代；若在给定焊枪行走角
Figure FDA0002626037990000047
的范围内未找到最优焊枪行走角
Figure FDA0002626037990000048
则调整焊枪侧偏角γ，再次调整焊枪行走角
Figure FDA0002626037990000049
如此反复迭代，直到满足未碰撞条件。
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