CN111030739B - 一种基于lll-sd的大规模mimo信号检测方法 - Google Patents

一种基于lll-sd的大规模mimo信号检测方法 Download PDF

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CN111030739B CN202010022658.8A CN202010022658A CN111030739B CN 111030739 B CN111030739 B CN 111030739B CN 202010022658 A CN202010022658 A CN 202010022658A CN 111030739 B CN111030739 B CN 111030739B
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Abstract

本发明涉及一种基于LLL‑SD的大规模MIMO信号检测方法，属于通信测试技术领域。将初始信道矩阵与变换矩阵相乘，得到多个初始基，然后对多个初始基同时进行LLL约减，生成多个性能上存在差别的约减基，选取性能最优的约减基，获得正交性好且条件数更少的信道矩阵
Figure DDA0002361359590000011
和变换矩阵T；对信道矩阵
Figure DDA0002361359590000012
进行QR分解，得到上三角矩阵
Figure DDA0002361359590000013
和酉矩阵
Figure DDA0002361359590000014
将酉矩阵
Figure DDA0002361359590000015
的共轭转置与接收信号向量y相乘，得到接收信号的均衡信号
Figure DDA0002361359590000016
利用上三角矩阵的特性，进行串行干扰消除，利用自适应球半径的SD算法译码。本发明利用多个初始基改善信道条件，能够摆脱传统格基约减算法仅从单组基开始搜索的局限，且算法复杂度较低收敛较快，降低系统误码率，提高可靠性。

Description

一种基于LLL-SD的大规模MIMO信号检测方法
技术领域
本发明属于通信测试技术领域，涉及一种基于LLL-SD的大规模MIMO信号检测方法。
背景技术
大规模MIMO作为5G的关键技术之一，采用了更大规模数量的天线，可提升大幅无线容量和覆盖范围，有效解决通信系统容量上限以及频谱资源紧缺。然而多天线传输会导致信号在译码处理过程中计算复杂度增加。因此，为了充分利用MIMO技术带来的增益，必须要采用高性能的MIMO检测算法。
国内外的研究人员着重于提高信号检测的准确性和降低算法复杂性。目前，信号检测算法主要分为线性信号检测算法和非线性检测算法。线性信号检测算法结构相对简单，运算量少，但其性能稍差，如迫零方法，最小均方误差法可以实现渐近最优的检测性能；非线性检测算法相对复杂，计算量大，但其性能相较于线性信号检测算法要好，如串行干扰消除、QR分解、最大似然算法。
ML检测复杂度会随着调制阶数、天线个数呈指数级增加，复杂度过大而不宜在现实生活中应用，但其拥有最佳的检测性能，所以一般作为对比检测算法优劣的参考。Viterbo和Biglieri将球形检测算法的概念引入到ML算法中，SD算法大大降低了ML检测复杂度。但SD算法复杂度也会随着信噪比的降低而显著升高，为解决这个问题，对SD算法进行改进是十分有必要的。而格基约减作为一种信号检测前的预处理方法，以增加一定的复杂度，来提升系统的检测性能。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于LLL-SD的大规模MIMO信号检测方法，选择多个初始基进行LLL(Lenstra,Lenstra,Lovasz algorithm)格基约减，进而搜索出一组具有更短长度、更小正交缺陷度的约减基，构成优化矩阵
Figure GDA0002804962190000011
并在该优化矩阵
Figure GDA0002804962190000012
下进行信号检测，优化了球形译码(SD)算法搜索半径，在提高MIMO检测算法的性能的同时最大程度的降低算法复杂度。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于LLL-SD的大规模MIMO信号检测方法，包括以下步骤：
S1：假设系统初始基的规模为m，则需要随机产生m个n维幺模矩阵，n是信道矩阵的维度；
S2：幺模矩阵的选取采用Ui＝AiCi的形式，其中Ai为下三角幺模矩阵，Ci为上三角幺模矩阵；
S3：根据
Figure GDA0002804962190000021
产生m组初始基，H为信道估计后得到的信道矩阵；
S4：对m组初始基同时进行LLL约减，并计算约减后生成新基的正交缺陷度；
S5：将m组初始基按正交缺陷度进行排序，根据正交缺陷度值的大小，选取性能最优即正交缺陷度最小的一组约减基，获得正交性好且条件数更少的信道矩阵
Figure GDA0002804962190000022
和变换矩阵T；将信道矩阵
Figure GDA0002804962190000023
进行QR分解，得到上三角矩阵
Figure GDA0002804962190000024
和酉矩阵
Figure GDA0002804962190000025
满足
Figure GDA00028049621900000216
即
Figure GDA0002804962190000026
S6：将酉矩阵
Figure GDA0002804962190000027
的共轭转置与接收信号向量y相乘，得到接收信号的均衡信号
Figure GDA0002804962190000028
即
Figure GDA0002804962190000029
S7：利用接收信号的均衡信号
Figure GDA00028049621900000214
和上三角矩阵
Figure GDA00028049621900000210
根据SD算法进行串行干扰消除；
S8：利用自适应球半径的SD算法进行译码；
S9：得到输出信号xi(1≤i≤Nt)。
进一步，所述步骤S1包括：
对于格基约化算法而言，初始格基只有一个，即初始解只有一个，那么我们要得到多个初始基，就需要对其进行变换来生成多个初始基。设H为格L的一组基，如果U为n维幺模矩阵，即det(U)＝1，那么
Figure GDA00028049621900000215
也为格L的一组基；对初始格基进行变换就是对其左乘幺模矩阵的过程；
假设系统的发射天线数为Nt，接收天线数为NR，并令Nt＝NR＝n，初始基的规模为m，需则要随机产生m个n维幺模矩阵，令
Figure GDA00028049621900000211
Figure GDA00028049621900000212
Ai、Ci中的未知元素为随机生成的0或者1，其中1≤i≤m。
进一步，步骤S4具体包括：
首先对m组初始基同时进行LLL约减，并判断已减格基的优劣，采用正交缺陷进行衡量；一个矩阵的正交缺陷定义为：
Figure GDA00028049621900000213
其中，||hn||2表示hn的范数，hn表示H的列向量，0≤od(H)≤1，表明正交缺陷度越小，正交性越好，即正交矩阵od(H)＝0，奇异矩阵od(H)＝1；
在MIMO系统中，对Nt维的信道矩阵H进行LLL约减，等效为对H进行QR分解，分解为酉矩阵Q和上三角矩阵R相乘的形式：H＝QR，并使矩阵R中的元素满足式(4)和式(5)所示的两个约束条件：
Figure GDA0002804962190000031
δ|rl-1，l-1|2≤|rl，l|2+|rl-1，l|2 (5)
其中，l＝2，…，
Figure GDA0002804962190000032
式中：ri，j表示R矩阵中第i行j列元素，|·|表示取绝对值操作，信道矩阵H是满足参数为δ的LLL约减；条件(4)的主要作用是使得向量之间两两“几乎正交”，条件(5)是对向量之间的长度进行限制，如果不满足条件，就交换向量之间的位置，其主要作用是重新计算GSO生成一个更短的向量；与原始的信道矩阵H相比，经LLL约减而生成的约减基
Figure GDA0002804962190000036
的向量具有更短的长度和更好正交性；并且，经LLL约减处理后生成的新基的正交缺陷度得到了改善，即提高了原始约减基的正交性；
在LLL格基约减算法中，当式(4)不满足时，更新元素：
Figure GDA0002804962190000033
其中，round(·)表示四舍五入求整操作。
当式(5)不满足时，即：
Figure GDA0002804962190000034
将交换hn、hn-1的位置，并利用Givens变换更新Q，R矩阵；
令Givens变换的旋转矩阵为G，则G的计算公式为：
Figure GDA0002804962190000035
由式(8)得到更新后的酉矩阵Q和上三角矩阵R为：
R＝GR (9)
Q＝QGH (10)。
进一步，所述步骤S5具体包括：
根据步骤S4中式(3)计算的正交缺陷度值的大小，将m组初始基按正交缺陷度从高到低进行排序，选取性能最优即正交缺陷度最小的一组约减基，获得正交性好且条件数更少的信道矩阵
Figure GDA0002804962190000041
和变换矩阵T；然后将信道矩阵
Figure GDA0002804962190000042
进行QR分解，得到上三角矩阵
Figure GDA0002804962190000043
和酉矩阵
Figure GDA0002804962190000044
满足
Figure GDA0002804962190000045
即
Figure GDA0002804962190000046
由于每层信号的信噪比与信道矩阵H进行QR分解后的上三角矩阵R中对角元素的绝对值成正比，所以要在QR分解过程中同时完成对R的排序，即将R的对角元素从1-Nt逐渐变大，则在SIC检测过程中就会先对信噪比较高的信号进行检测。
进一步，步骤S7具体包括：
将LLL约减算法应用于MIMO检测，接收信号向量y＝Hx+n转化为：
Figure GDA0002804962190000047
根据最大似然算法改写的SD算法公式为：
Figure GDA0002804962190000048
其中D表示搜索半径；
将
Figure GDA0002804962190000049
和
Figure GDA00028049621900000410
代入式(12)，可得：
Figure GDA00028049621900000411
对
Figure GDA00028049621900000412
左乘酉矩阵
Figure GDA00028049621900000413
的共轭转置得：
Figure GDA00028049621900000414
其中，
Figure GDA00028049621900000415
根据步骤S5所得的三角矩阵
Figure GDA00028049621900000416
利用串行干扰消除法提取信号，优先对高信噪比信号进行检测，然后通过判决反馈把每次检测出来的信号从接收信号的均衡信号中减去，避免对未检信号产生干扰；接着继续以同样的办法检测剩余信号，直到获得所有信号。
进一步，所述步骤S8-S9具体包括：
由于噪声与误差干扰，在高阶调制系统中，采用SD算法进行译码时，在半径D区域内，有多个可选节点，即搜索有多条可行路径，所以对求半径的选取以自适应原则为出发点，从第一个节点开始搜索，在下一个节点的选取中仅保留欧式距离最小的节点，直到搜索到最后一个节点，得到输出信号xi(1≤i≤Nt)。整个搜索过程中减少了搜索的路径，有效提高算法效率。
本发明的有益效果在于：本发明利用多个初始基改善信道条件，能够摆脱传统格基约减算法仅从单组基开始搜索的局限，且算法复杂度较低收敛较快，降低了系统的误码率，提高了系统的可靠性。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明所述MIMO检测系统框图；
图2为本发明所述基于LLL-SD的大规模MIMO信号检测方法流程图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
如图1-2所示，一种基于LLL-SD的大规模MIMO信号检测方法，包括以下步骤：
S1：假设系统初始基的规模为m，则需要随机产生m个n维幺模矩阵，n是信道矩阵的维度；
对于格基约化算法而言，初始格基只有一个，即初始解只有一个，那么我们要得到多个初始基，就需要对其进行变换来生成多个初始基。设H为格L的一组基，如果U为n维幺模矩阵，即det(U)＝1，那么
Figure GDA0002804962190000051
也为格L的一组基；对初始格基进行变换就是对其左乘幺模矩阵的过程；
假设系统的发射天线数为Nt，接收天线数为NR，并令Nt＝NR＝n，初始基的规模为m，需则要随机产生m个n维幺模矩阵，令
Figure GDA0002804962190000061
Figure GDA0002804962190000062
Ai、Ci中的未知元素为随机生成的0或者1，其中1≤i≤m。
S2：幺模矩阵的选取采用Ui＝AiCi的形式，其中Ai为下三角幺模矩阵，Ci为上三角幺模矩阵；
S3：根据
Figure GDA0002804962190000063
产生m组初始基，H为信道估计后得到的信道矩阵；
S4：对m组初始基同时进行LLL约减，并计算约减后生成新基的正交缺陷度；
首先对m组初始基同时进行LLL约减，并判断已减格基的优劣，采用正交缺陷进行衡量；一个矩阵的正交缺陷定义为：
Figure GDA0002804962190000064
其中，||hn||2表示hn的范数，hn表示H的列向量，0≤od(H)≤1，表明正交缺陷度越小，正交性越好，即正交矩阵od(H)＝0，奇异矩阵od(H)＝1；
在MIMO系统中，对Nt维的信道矩阵H进行LLL约减，等效为对H进行QR分解，分解为酉矩阵Q和上三角矩阵R相乘的形式：H＝QR，并使矩阵R中的元素满足式(4)和式(5)所示的两个约束条件：
Figure GDA0002804962190000065
δ|rl-1，l-1|2≤|rl，l|2+|rl-1，l|2 (5)
其中，l＝2，…，
Figure GDA0002804962190000066
式中：ri，j表示R矩阵中第i行j列元素，|·|表示取绝对值操作，信道矩阵H是满足参数为δ的LLL约减；条件(4)的主要作用是使得向量之间两两“几乎正交”，条件(5)是对向量之间的长度进行限制，如果不满足条件，就交换向量之间的位置，其主要作用是重新计算GSO生成一个更短的向量；与原始的信道矩阵H相比，经LLL约减而生成的约减基
Figure GDA0002804962190000067
的向量具有更短的长度和更好正交性；并且，经LLL约减处理后生成的新基的正交缺陷度得到了改善，即提高了原始约减基的正交性；
在LLL格基约减算法中，当式(4)不满足时，更新元素：
Figure GDA0002804962190000071
其中，round(·)表示四舍五入求整操作。
当式(5)不满足时，即：
Figure GDA0002804962190000072
将交换hn、hn-1的位置，并利用Givens变换更新Q，R矩阵；
令Givens变换的旋转矩阵为G，则G的计算公式为：
Figure GDA0002804962190000073
由式(8)得到更新后的酉矩阵Q和上三角矩阵R为：
R＝GR (9)
Q＝QGH (10)。
S5：将m组初始基按正交缺陷度进行排序，根据正交缺陷度值的大小，选取性能最优即正交缺陷度最小的一组约减基，获得正交性好且条件数更少的信道矩阵
Figure GDA0002804962190000074
和变换矩阵T；将信道矩阵
Figure GDA0002804962190000075
进行QR分解，得到上三角矩阵
Figure GDA0002804962190000076
和酉矩阵
Figure GDA0002804962190000077
满足
Figure GDA0002804962190000078
即
Figure GDA0002804962190000079
根据步骤S4中式(3)计算的正交缺陷度值的大小，将m组初始基按正交缺陷度从高到低进行排序，选取性能最优即正交缺陷度最小的一组约减基，获得正交性好且条件数更少的信道矩阵
Figure GDA00028049621900000710
和变换矩阵T；然后将信道矩阵
Figure GDA00028049621900000711
进行QR分解，得到上三角矩阵
Figure GDA00028049621900000712
和酉矩阵
Figure GDA00028049621900000713
满足
Figure GDA00028049621900000714
即
Figure GDA00028049621900000715
由于每层信号的信噪比与信道矩阵H进行QR分解后的上三角矩阵R中对角元素的绝对值成正比，所以要在QR分解过程中同时完成对R的排序，即将R的对角元素从1-Nt逐渐变大，则在SIC检测过程中就会先对信噪比较高的信号进行检测。
S6：将酉矩阵
Figure GDA00028049621900000716
的共轭转置与接收信号向量y相乘，得到接收信号的均衡信号
Figure GDA00028049621900000717
即
Figure GDA00028049621900000718
S7：利用接收信号的均衡信号
Figure GDA00028049621900000719
和上三角矩阵
Figure GDA00028049621900000720
根据SD算法进行串行干扰消除；
将LLL约减算法应用于MIMO检测，接收信号向量y＝Hx+n转化为：
Figure GDA00028049621900000721
根据最大似然算法改写的SD算法公式为：
Figure GDA00028049621900000722
其中D表示搜索半径；
将
Figure GDA0002804962190000081
和
Figure GDA0002804962190000082
代入式(12)，可得：
Figure GDA0002804962190000083
对
Figure GDA0002804962190000084
左乘酉矩阵
Figure GDA0002804962190000085
的共轭转置得：
Figure GDA0002804962190000086
其中，
Figure GDA0002804962190000087
根据步骤S5所得的三角矩阵
Figure GDA0002804962190000088
利用串行干扰消除法提取信号，优先对高信噪比信号进行检测，然后通过判决反馈把每次检测出来的信号从接收信号的均衡信号中减去，避免对未检信号产生干扰；接着继续以同样的办法检测剩余信号，直到获得所有信号。
S8：利用自适应球半径的SD算法进行译码；
S9：得到输出信号xi(1≤i≤Nt)。
由于噪声与误差干扰，在高阶调制系统中，采用SD算法进行译码时，在半径D区域内，有多个可选节点，即搜索有多条可行路径，所以对求半径的选取以自适应原则为出发点，从第一个节点开始搜索，在下一个节点的选取中仅保留欧式距离最小的节点，直到搜索到最后一个节点，得到输出信号xi(1≤i≤Nt)。整个搜索过程中减少了搜索的路径，有效提高算法效率。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于LLL-SD的大规模MIMO信号检测方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：系统初始基的规模为m，则随机产生m个n维幺模矩阵Ui，1≤i≤m；幺模矩阵Ui的选取采用Ui＝AiCi的形式，其中Ai为下三角幺模矩阵，Ci为上三角幺模矩阵；
S2：根据Hi＝UiH产生m组初始基，其中信道矩阵H为系统的其中一组初始基；
S3：对m组初始基同时进行LLL约减，并计算约减后生成新基的正交缺陷度；
S4：将m组初始基按正交缺陷度进行排序，根据正交缺陷度值的大小，选取性能最优即正交缺陷度最小的一组约减基
Figure FDA0002856654910000011
和变换矩阵T；将约减基
Figure FDA0002856654910000012
进行QR分解，得到上三角矩阵
Figure FDA0002856654910000013
和酉矩阵
Figure FDA0002856654910000014
满足
Figure FDA0002856654910000015
即
Figure FDA0002856654910000016
S5：将酉矩阵
Figure FDA0002856654910000017
的共轭转置与接收信号向量y相乘，得到接收信号的均衡信号
Figure FDA0002856654910000018
即
Figure FDA0002856654910000019
S6：利用接收信号的均衡信号
Figure FDA00028566549100000110
和上三角矩阵
Figure FDA00028566549100000111
根据SD算法进行串行干扰消除；
S7：利用自适应球半径的SD算法进行译码；
S8：得到输出信号xi(1≤i≤Nt)，Nt为发送端的天线数量。
2.根据权利要求1所述的基于LLL-SD的大规模MIMO信号检测方法，其特征在于：步骤S1中，系统的发射天线数为Nt，接收天线数为NR，并令Nt＝NR＝n，初始基的规模为m，则随机产生m个n维幺模矩阵，幺模矩阵的选取采用Ui＝AiCi的形式，其中Ai为下三角幺模矩阵，Ci为上三角幺模矩阵：
Figure FDA00028566549100000112
Figure FDA00028566549100000113
Ai、Ci中的未知元素为随机生成的0或者1。
3.根据权利要求1所述的基于LLL-SD的大规模MIMO信号检测方法，其特征在于：在所述步骤S3中，矩阵的正交缺陷度定义为：
Figure FDA00028566549100000114
其中，||hn||2表示hn的范数，hn表示H的列向量，0≤od(H)≤1，表明正交缺陷度越小，正交性越好，即正交矩阵od(H)＝0，奇异矩阵od(H)＝1。
4.根据权利要求3所述的基于LLL-SD的大规模MIMO信号检测方法，其特征在于：步骤S3中所述对m组初始基同时进行LLL约减，等效为对m组初始基Hi进行QR分解，分解为酉矩阵Q和上三角矩阵R相乘的形式：Hi＝QR，并使矩阵R中的元素满足式(4)和式(5)所示的两个约束条件：
Figure FDA0002856654910000021
δ|rl-1，l-1|2≤|rl，l|2+|rl-1，l|2 (5)
其中，l＝2，…，
Figure FDA0002856654910000022
ri，j表示R矩阵中第i行j列元素，|·|表示取绝对值操作，δ为对初始基H进行LLL约减的满足条件；
当式(4)不满足时，更新元素：
Figure FDA0002856654910000023
其中，round(·)表示四舍五入求整操作；
当式(5)不满足时，即：
Figure FDA0002856654910000024
将交换hn、hn-1的位置，并利用Givens变换更新Q，R矩阵；
令Givens变换的旋转矩阵为G，则G的计算公式为：
Figure FDA0002856654910000025
由式(8)得到更新后的酉矩阵Q和上三角矩阵R为：
R＝GR (9)
Q＝QGH (10)。
5.根据权利要求4所述的基于LLL-SD的大规模MIMO信号检测方法，其特征在于：步骤S6具体包括以下步骤：
将LLL约减算法应用于MIMO检测，接收信号向量y＝Hx+n转化为：
Figure FDA0002856654910000026
根据最大似然算法改写的SD算法公式为：
Figure FDA0002856654910000027
其中D表示搜索半径；
将
Figure FDA0002856654910000028
和
Figure FDA0002856654910000029
代入式(12)，可得：
Figure FDA00028566549100000210
对
Figure FDA00028566549100000211
左乘酉矩阵
Figure FDA00028566549100000212
的共轭转置得：
Figure FDA0002856654910000031
其中，
Figure FDA0002856654910000032
根据步骤S4所得的三角矩阵
Figure FDA0002856654910000033
利用串行干扰消除法提取信号，优先对高信噪比信号进行检测，然后通过判决反馈把每次检测出来的信号从接收信号的均衡信号中减去；接着继续以同样的方法检测剩余信号，直到获得所有信号。
6.根据权利要求5所述的基于LLL-SD的大规模MIMO信号检测方法，其特征在于：所述步骤S7-S8具体包括：
对求半径的选取以自适应原则为出发点，从第一个节点开始搜索，在下一个节点的选取中仅保留欧式距离最小的节点，直到搜索到最后一个节点，得到输出信号xi(1≤i≤Nt)。
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