CN111030100A - 一种基于定制遗传的配电网pmu优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于定制遗传的配电网PMU优化配置方法，所述方法包括：以固定的PMU数目为约束，考虑配电网拓扑变化情况，构建以最大化平均可观节点数量为目标的优化配置模型；在模型中通过更新目标函数引入量测冗余度；将零注入节点、节点注入功率和支路潮流数据引入到模型中；最后，运用一种定制的遗传算法求解模型，获得PMU最优配置方案。本发明以固定的PMU数目为约束，考虑配电网拓扑变化情况和，构建了以最大化平均可观节点数量为目标的优化配置模型和求解方法，所得PMU最优配置方案可以同时确定各个PMU配置顺序，有效指导工程建设。

Description

一种基于定制遗传的配电网PMU优化配置方法

技术领域

本发明涉及电气信息领域，尤其涉及一种基于定制遗传的配电网同步相量测量单元(phasor measurement unit，PMU)优化配置方法。

背景技术

分布式电源、电动汽车、柔性可控负荷等规模化接入，改变了配电系统的规划与运行方式，配电网朝着灵活、可靠、高效的智能化方向发展。提高配电网的可测、可观、可控性，是智能化配电网的重要途径。PMU能够高频率地采集所在节点的电压相量和流过该节点的支路电流相量。PMU在大规模应用过程中除了满足故障诊断、参数辨识、潮流计算等应用外，还应考虑如何优化PMU的配置以提升配电网可观性，支持配电网的运行状态估计。

目前，已有的PMU优化配置方法主要以实现网络完全可观为约束条件，进行PMU数量和位置的优化。在此基础上，以最大化方案的量测冗余度和考虑应急约束(单个PMU中断或单条线路中断)等为次要优化目标，进行方案修正。由于配电网中的设备种类多，节点数量大，以实现网络可观为约束条件，所得PMU配置方案难以满足成本限制要求。因此，配电网的PMU优化配置应该以满足投资成本为前提，在有限数量PMU的条件下，最大化提升配电网的可观性。为了提高优化效果，模型中还可以考虑系统已有量测数据。另一方面，随着新能源发电和需求侧响应的开展，配电网拓扑的变化频率不断提高，因此需要考虑多种拓扑结构的影响。PMU优化配置模型的求解方法主要分为数值算法^[1-2]和启发式算法^[3-6]这两种。数值算法的计算速度快，但普适性较弱差；启发式算法的全局搜索能力强，主要适用于求解非线性、高维度、多目标模型。其中，基于遗传算法的PMU优化配置方法，通过执行具有自适应性的交叉和变异操作，提高了算法的收敛性和全局搜索能力，受到社会的关注。

如果在每个节点上均安装PMU，则可以实现网络完全可观，监测实时运行状态。然而PMU的造价较高，全面铺设PMU在短期内难以实现。

发明内容

本发明提供了一种基于定制遗传的配电网PMU优化配置方法，本发明以固定的PMU数目为约束，考虑配电网拓扑变化情况和，构建了以最大化平均可观节点数量为目标的优化配置模型和求解方法，所得PMU最优配置方案可以同时确定各个PMU配置顺序，有效指导工程建设，详见下文描述：

一种基于定制遗传的配电网PMU优化配置方法，所述方法包括：

以固定的PMU数目为约束，考虑配电网拓扑变化情况，构建以最大化平均可观节点数量为目标的优化配置模型；

在模型中通过更新目标函数引入量测冗余度；将零注入节点、节点注入功率和支路潮流数据引入到模型中；

最后，运用一种定制的遗传算法求解模型，获得PMU最优配置方案。

所述优化配置模型具体为：

式中，N为网络的节点数目；i为节点编号；R为被考虑的网络拓扑结构数目，c为拓扑编号；g_ci为在第c个拓扑结构下节点i的可观测性；当g_ci＝1时，节点i为可观节点；当g_ci＝0时，节点i为不可观节点；g_ci表示为：

式中，m_ci为在第c个拓扑结构下，节点i的量测冗余度，即被观测到的次数，构成的量测冗余度向量M_c＝[m_c1，m_c2，…，m_cN]^T表示为：

M_c＝A_cX c＝1，2，…，R

式中，X＝[x₁，x₂，...，x_N]^T为N维列向量，其元素x_i为0-1变量；当x_i＝1时，在节点i配置PMU；当x_i＝0时，在节点i不配置PMU；A_c为n×n阶矩阵，表示网络的第c个拓扑结构中节点间的连接关系，表示为：

式中，C_PMU为固定的PMU配置数目。

所述定制的遗传算法具体为：

将个体中取值为1的基因称作“1”基因，取值为0的基因称作“0”基因；对于参与交叉的个体A和个体B，随机选取2个基因，交换2个基因之间的基因段；

个体中的“1”基因数目需保持不变；假设交叉后个体A中“1”基因的数目为n_one；当n_one＜C_PMU时，随机选取个体A中的C_PMU-n_one个“0”基因取值为1，随机选取个体B中的C_PMU-n_one个“1”基因取值为0；

当n_one＞C_PMU时，随机选取个体A中的n_one-C_PMU个“1”基因取值为0，随机选取个体B中的n_one-C_PMU个“0”基因取值为1；

定制的变异操作的具体操作流程为：

对于参与变异的个体而言，随机选取q＝ceil(C_PMU/2)个“1”基因取值为0，ceil(·)为向上取整函数，随机选取q个“0”基因取值为1。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本发明考虑了拓扑变化的情景，当网络存在多种拓扑结构时，所得PMU最优配置能实现平均可观节点数目最多；

2、本发明通过修正目标函数和等效的方式，在模型中引入了零注入节点、节点注入功率和支路功率数据，可增加可观节点的数目；

3、本发明考虑模型特殊的约束条件，对交叉和变异操作方式进行改造，提出了定制遗传算法，通过保证个体均为可行解，提升了优化效果。

附图说明

图1为基于定制遗传的配电网PMU优化配置方法的流程图；

图2为定制的交叉和变异操作示意图；

图3为IEEE 33节点系统拓扑结构示意图；

图4为基于遗传算法和定制遗传算法的仿真结果对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本实施例提出一种基于定制遗传的配电网PMU优化配置方法，包括以下步骤：

步骤1：

考虑网络出现的多种拓扑结构，目标函数为最大化平均可观节点数目，其计算公式为：

式中，N为网络的节点数目；i为节点编号；R为被考虑的网络拓扑结构数目，c为拓扑编号；g_ci为在第c个拓扑结构下节点i的可观测性。当g_ci＝1时，节点i为可观节点；当g_ci＝0时，节点i为不可观节点。

其中，g_ci可以表示为：

式中，m_ci为在第c个拓扑结构下，节点i的量测冗余度，即被观测到的次数，构成的量测冗余度向量M_c＝[m_c1，m_c2，...，m_cN]^T可以表示为：

M_c＝A_cX c＝1，2，...，R (3)

式中，X＝[x₁，x₂，…，x_N]^T为N维列向量，其元素x_i为0-1变量。当x_i＝1时，在节点i配置PMU；当x_i＝0时，在节点i不配置PMU。A_c为n×n阶矩阵，表示网络的第c个拓扑结构中节点间的连接关系，可以表示为：

所述约束条件的计算公式为：

式中，C_PMU为固定的PMU配置数目。

步骤2：

在模型中通过更新目标函数引入量测冗余度。

在某一固定PMU数目下，具有相同可观节点数目的可行解可能存在多个。此时，网络量测冗余度NMR(Network Measurement Redundancy)成为衡量方案优劣的第2个指标。在模型中通过更新目标函数引入量测冗余度，更新后的目标函数计算公式为：

由于PMU数目的有限性，为了进一步提升网络的可观性，在模型中引用了零注入节点和监控和数据采集(supervisory control and data acquisition，SCADA)系统提供的节点注入功率和支路功率实时量测数据。

步骤3：

在模型中通过更新约束条件引入零注入节点。

根据可观性分析可知，在零注入节点及其k个相邻节点中，当有任意k个节点可观(电压相量已知)时，第k+1个节点的电压相量可通过计算得到，即第k+1个节点也可观。在模型中通过更新约束条件引入零注入节点，更新后的约束条件计算公式为：

M_c＝A_cX+O_c c＝1，2，…，R (7)

式中：O_c＝[o_c1，o_c2，…，o_cN]^T为在第c个拓扑结构下的零注入观测向量，表示节点是否因零注入节点特性而成为可观节点，其元素o_ci可以表示为：

其中

式中，节点p为零注入节点，节点p+1至节点p+k为零注入节点的相连节点。

步骤4：

在模型中通过更新约束条件引入节点注入功率。

假设节点i的注入功率已知，在该节点及其k个相邻节点中，当任意k个节点可观时，第k+1个节点的电压相量也可通过计算得到，即第k+1个节点也可观。因此，注入功率已知的节点具有与零注入节点相同的观测性质。因此，可以将注入功率已知的节点等效为零注入节点。需要注意的是，虽然此类节点与零注入节点具有相同的观测特性，但SCADA系统提供的节点注入功率存在量测误差。在其他应用背景下(如状态估计)使用这些数据，权重并不相同。

步骤5：

在模型中通过更新约束条件引入支路潮流数据。

当支路功率和支路一端节点的电压相量已知时，另一端节点的电压相量可以通过计算得到。因此，支路两端节点i、j对应的约束条件可以更新为：

其中，A_ci、A_cj分别为A_c的第i行、第j行构成的N维行向量。

步骤6：

运用一种定制的遗传算法求解模型，获得PMU最优配置方案，通过执行定制的交叉和变异操作，确保在迭代过程中每个个体均为可行解。

考虑到模型的非线性，采用遗传算法进行求解。当采用传统遗传算法对模型进行求解时，约束条件以罚函数的形式与目标函数相结合构成适应度函数。这种方法需要设定惩罚因子，具有一定的主观性。

基于模型中PMU数目固定的约束条件，提出了一种定制遗传算法，通过执行定制的交叉和变异操作，确保在迭代过程中每个个体均为可行解，从而提升优化效果。运用所提算法求解模型的具体步骤如下：

(1)输入需要实现可观的拓扑数目及其相应的关联矩阵，固定的PMU配置数目，零注入节点、支路潮流和节点注入功率的位置，最大迭代次数。

(2)设置迭代次数，生成初代群体。

采用二进制对个体进行编码，串的长度为N。若节点i配置PMU，则对应的基因取为1；若节点i未配置PMU，则对应的基因取为0。在生成初始群体时，先将所有个体的全部基因取值为0；然后，对每个个体随机选择C_PMU个基因取值为1，得到初始群体。

(3)计算个体适应度。

通过执行定制的交叉和变异操作，每个个体均为可行解，均满足约束条件，适应度函数无需引入惩罚函数，个体适应函数f(X)设为目标函数的倒数，即：

(4)执行选择操作。

(5)执行定制的交叉操作和变异操作。

定制的交叉操作的具体操作流程如下：

将个体中取值为1的基因称作“1”基因，取值为0的基因称作“0”基因。对于参与交叉的个体A和个体B，随机选取2个基因，交换2个基因之间的基因段。

为了保证交叉前、后的个体仍是可行解，个体中的“1”基因数目需保持不变。假设交叉后个体A中“1”基因的数目为n_one。

当n_one＜C_PMU时，随机选取个体A中的C_PMU-n_one个“0”基因取值为1，随机选取个体B中的C_PMU-n_one个“1”基因取值为0；

当n_one＞C_PMU时，随机选取个体A中的n_one-C_PMU个“1”基因取值为0，随机选取个体B中的n_one-C_PMU个“0”基因取值为1。

定制的变异操作的具体操作流程如下：

为了保证变异前、后的个体仍是可行解，个体中的“1”基因数目需保持不变。对于参与变异的个体而言，随机选取q＝ceil(C_PMU/2)个“1”基因取值为0(ceil(·)为向上取整函数)，随机选取q个“0”基因取值为1。

以IEEE33节点系统为例，假设固定的PMU配置数目，则基于“1”基因位置变化的定制交叉操作和变异操作方法如图2所示。

(6)判断是否达到最大迭代次数？是，输出最优解；否，转至(3)。

算例分析：

在MATLAB软件环境下开发了所提基于定制遗传算法的配电网PMU优化配置的相应程序，运用IEEE标准节点系统验证所提方法的有效性。

(1)IEEE 33节点系统的仿真结果

IEEE 33节点系统的拓扑结构如图3所示，图中1—33为节点编号，s1—s37为开关编号，s1—s32闭合，s33—s37断开。在该系统中考虑2种拓扑结构的可观性，断开开关s7、s9、s14并闭合开关s33、s34、s35的拓扑结构作为拓扑结构2。其中，SCADA系统数据有节点5、6、13、21的注入功率，线路2-19，23-24，28-29的功率数据。对IEEE 33节点系统进行PMU优化配置，设置种群规模为40，迭代次数为200。当PMU数目分别为1、2、…、11个时，相应的PMU最优配置方案如表1所示。

表1 IEEE 33节点系统基于固定PMU数目的最优配置方案

仿真结果表明，当PMU数目为11个时，平均可观节点数目为33，即2种拓扑结构均实现了可观。在固定PMU配置数目的约束条件下，本发明可以利用已有的SCADA量测数据给出最大化多种拓扑结构下平均可观节点数目的PMU最优配置方案。

采用传统遗传算法作为对比算法，利用本发明所提定制遗传算法和对比算法分别对IEEE 33、34、69节点系统进行仿真，对比结果如图4所示。

模型的目标是在给定的PMU数目下最大化各种拓扑结构下可观节点数目的均值。因此，在某一PMU数目下，各种拓扑结构的平均可观节点数目是衡量不同算法求解模型效果的重要指标。

由图4(a)可知，对于IEEE 33节点系统而言，当给定的PMU数目为3—11时，本发明所提定制遗传算法得到的PMU配置方案的平均可观节点数均大于遗传算法得到的PMU配置方案的平均可观节点数；由图4(b)可知，对于IEEE 34节点系统而言，当给定的PMU数目为5—11时，本发明所提定制遗传算法得到的PMU配置方案的平均可观节点数均大于遗传算法得到的PMU配置方案的平均可观节点数；由图4(c)可知，对于IEEE 69节点系统而言，当给定的PMU数目为2—23时，本发明所提定制遗传算法得到的PMU配置方案的平均可观节点数均大于遗传算法得到的PMU配置方案的平均可观节点数。这是因为本发明所提定制遗传算法通过执行定制的交叉和变异操作，保证了优化过程中的所有解均满足PMU的数目限制，即均为可行解。因此，利用本发明所提定制遗传算法求解PMU优化配置模型的效果优于利用遗传算法的求解效果。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

参考文献：

[1]鲍威，蒋雪冬，陈利跃，等.考虑观测冗余度最大的0-1线性规划电力系统PMU最优配置[J].电网技术，2014，38(8)：2051-2056.

[2]AZIZI S，DOBAKHSHARI A S，SARMADI S AN，et al.Optimal multi-stage PMUplacement in electric power systems using Boolean algebra[J].EuropeanTransactions on Electrical Power，2014，24(4)：562-577.

[3]ZHOU X，SUN H，ZHANG C，et al.Optimal placement of PMUs usingadaptive genetic algorithm considering measurement redundancy[J].International Journal of Re-liability Quality and Safety Engineering，2016，23(3)：921-929.

[4]ABD RAHMAN N H，ZOBAA A F.Integrated mutation strategy withmodified binary PSO algorithm for optimal PMU placement[J].IEEE Transactionson Industrial In-formatics，2017，13(6)：3124-3133.

[5]毛义，吕飞鹏.基于博弈演化算法的PMU最优配置方法[J].电力自动化设备，2017，37(10)：184-188.

[6]KULANTHAISAMY A，VAIRAMANI R，KARUNAMURTHI N K，et al.A multi-objective PMU placement method considering observability and measurementredundancy using ABC algorithm[J].Advances in Electrical and ComputerEngineering，2014，14(2)：117-128.

Claims (3)

1.一种基于定制遗传的配电网PMU优化配置方法，其特征在于，所述方法包括：

以固定的PMU数目为约束，考虑配电网拓扑变化情况，构建以最大化平均可观节点数量为目标的优化配置模型；

在模型中通过更新目标函数引入量测冗余度；将零注入节点、节点注入功率和支路潮流数据引入到模型中；

最后，运用一种定制的遗传算法求解模型，获得PMU最优配置方案。

2.根据权利要求1所述的一种基于定制遗传的配电网PMU优化配置方法，其特征在于，所述优化配置模型具体为：

式中，N为网络的节点数目；i为节点编号；R为被考虑的网络拓扑结构数目，c为拓扑编号；g_ci为在第c个拓扑结构下节点i的可观测性；当g_ci＝1时，节点i为可观节点；当g_ci＝0时，节点i为不可观节点；g_ci表示为：

式中，m_ci为在第c个拓扑结构下，节点i的量测冗余度，即被观测到的次数，构成的量测冗余度向量M_c＝[m_c1，m_c2，...，m_cN]^T表示为：

M_c＝A_cX c＝1，2，…，R

式中，X＝[x₁，x₂，…，x_N]^T为N维列向量，其元素x_i为0-1变量；当x_i＝1时，在节点i配置PMU；当x_i＝0时，在节点i不配置PMU；A_c为n×n阶矩阵，表示网络的第c个拓扑结构中节点间的连接关系，表示为：

式中，C_PMU为固定的PMU配置数目。

3.根据权利要求1所述的一种基于定制遗传的配电网PMU优化配置方法，其特征在于，所述定制的遗传算法具体为：

将个体中取值为1的基因称作“1”基因，取值为0的基因称作“0”基因；对于参与交叉的个体A和个体B，随机选取2个基因，交换2个基因之间的基因段；

个体中的“1”基因数目需保持不变；假设交叉后个体A中“1”基因的数目为n_one；当n_one＜C_PMU时，随机选取个体A中的C_PMU-n_one个“0”基因取值为1，随机选取个体B中的C_PMU-n_one个“1”基因取值为0；

当n_one＞C_PMU时，随机选取个体A中的n_one-C_PMU个“1”基因取值为0，随机选取个体B中的n_one-C_PMU个“0”基因取值为1；

定制的变异操作的具体操作流程为：

对于参与变异的个体而言，随机选取q＝ceil(C_PMU/2)个“1”基因取值为0，ceil(·)为向上取整函数，随机选取q个“0”基因取值为1。

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