CN111027235A

CN111027235A - 一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法

Info

Publication number: CN111027235A
Application number: CN202010014694.XA
Authority: CN
Inventors: 何静; 杨醒醒; 张昌凡; 刘建华; 张乾; 赵鹏娟; 杨步充
Original assignee: Hunan University of Technology
Current assignee: Hunan University of Technology
Priority date: 2020-01-07
Filing date: 2020-01-07
Publication date: 2020-04-17
Anticipated expiration: 2040-01-07
Also published as: CN111027235B

Abstract

本发明公开了一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法；包括以下步骤：S1：分析重载列车纵向运动受力情况，建立针对重载列车输入饱和的纵向运动动力学方程，得到列车动力学模型；S2：考虑输入饱和的情况下，设计新型动态辅助补偿器；S3：验证动态辅助补偿器的稳定性，并且得到补偿信号的界限；S4：在输入饱和的情况下，设计抗饱和滑模控制器。S5：证明系统稳定性，保证列车各车厢稳定跟踪目标曲线。本发明能够使得各车厢具有良好的位移和速度跟踪精度，同时设计动态辅助补偿器，缩小了补偿信号的范围，增强了工程应用性。

Description

一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及重载列车跟踪控制技术领域，更具体地，涉及一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法。

背景技术

重载列车作为国家铁路运输的主要载体，保证其安全、高效的运行是货运的重要保障。随着国家经济的发展，南北之间铁路货物运输量越来越大，导致对重载列车的安全性和可靠性的要求也越来越高，因此如何保证重载列车稳定运行显着尤为重要。

重载列车在运行过程中发生故障是不可避免的，如不及时解决故障轻则影响系统的稳定性，重则引起机车脱轨事故。而在实际运行过程中，重载列车因各种工况(路段、环境)受到列车超速防护系统(ATP)的制约，导致列车运行速度存在限制。由于控制器提供的力矩是保障列车速度稳定跟踪运行的前提，所以速度约束促使力矩存在界限。导致控制器的输出与实际的控制器输入不一致，进而发生控制器输出与执行器输出能力不匹配引起输入饱和的现象。因此，如何保证在输入饱和影响下，提高重载列车各车厢跟踪精度，成为研究热点。

目前，解决输入饱和的方法主要是使用动态辅助补偿器对饱和偏差量进行补偿，虽然考虑到内部变量对系统稳定性的影响，同时也一定程度保证重载列车系统和状态两者的稳定性。但是针对动态辅助补偿器中的补偿信号界限的研究较少且界限偏大，使得在工程应用方面存在缺陷。

发明内容

本发明针对现有技术中，在输入饱和的影响下，重载列车各车厢追踪精度有待提高、动态辅助补偿器中的补偿信号界限偏大，在工程应用方面存在缺陷的问题，提供一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法，包括以下步骤：

S1、分析重载列车纵向运动受力情况，建立针对重载列车输入饱和的纵向运动动力学方程，得到列车动力学模型；列车动力学模型为：

其中，i＝2,3···n-1，H_i＝1/m_i，d_i＝k_iΔx_i-k_i-1Δx_i-1+h_iΔv_i-h_i-1Δv_i-1-D_fi，Δx_i-1＝x_i-x_i-1，Δx_i＝x_i+1-x_i，Δv_i-1＝v_i-v_i-1，Δv_i＝v_i+1-v_i，m_i为第i节车厢的质量，x_i和v_i分别代表第i节车厢的位移量和速度量，k_i和h_i分别为第i节车厢的弹性系数和阻尼系数；d_i表示列车在运行过程中受到的未知复合扰动，其中车钩弹簧-阻尼耦合力是由相邻车厢之间的位移差Δx和速度差Δv决定，D_fi为列车运行中实测的运行阻力；

S2、考虑输入饱和的情况下，设计新型动态辅助补偿器；动态辅助补偿器为：

其中，Δu＝u_i-u_i0，

k_a＞0，k_b＞0，ρ_i为第i节车厢抗饱和补偿器补偿信号，ε为微小正常数。

S3、验证动态辅助补偿器的稳定性，并且得到补偿信号ρ_i的界限；

S4、在输入饱和的情况下，设计抗饱和滑模控制器；抗饱和滑模控制器为：

其中，η_i为大于零的常数，sgn(s_i)为符号函数；

S5、证明系统稳定性，保证列车各车厢稳定跟踪目标曲线。

进一步地，在步骤S1中纵向运动动力学方程为：

其中，i＝2,3···n-1，m_i为第i节车厢的质量，x_i和v_i分别代表第i节车厢的位移量和速度量，k_i和h_i分别为第i节车厢的弹性系数和阻尼系数。

进一步地，步骤S2中Δu是由实际控制器u_i和抗饱和控制器u_i0决定。

进一步地，步骤S3中补偿信号ρ_i的界限为：ε≤|ρ_i|≤Θ。

进一步地，在步骤S4中抗饱和滑模控制器的滑模函数设计为：

其中，待设计常数c_i＞0。

进一步地，在步骤S5中通过Lyapunov(李雅普诺夫)函数证明本控制方法的有效性。

本发明的有益效果为：在新型动态辅助补偿器的作用下，缩小了补偿信号的界限，有利于工程应用性；抗饱和滑模控制器的设计有效地减弱输入饱和对列车系统的影响，提高了各车厢系统的位移和速度跟踪性能；弥补了当前现有技术所存在的缺陷。

附图说明

图1为具有输入饱和列车系统的控制方法流程图；

图2为列车纵向运动模型分析示意图；

图3为各车厢无输入饱和控制输入示意图；

图4为各车厢有输入饱和控制输入示意图；

图5为经典动态辅助补偿器作用下的位移误差跟踪示意图；

图6为经典动态辅助补偿器作用下的速度误差跟踪示意图；

图7为新型动态辅助补偿器作用下的位移误差跟踪示意图；

图8为新型动态辅助补偿器作用下的速度误差跟踪示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。

一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法，如图1所示；包括以下步骤：

S1、分析重载列车纵向运动受力情况，建立针对重载列车输入饱和的纵向运动动力学方程，得到列车动力学模型；如图2所示，

纵向运动动力学方程为：

列车动力学模型为：

其中，i＝2,3···n-1，H_i＝1/m_i，d_i＝k_iΔx_i-k_i-1Δx_i-1+h_iΔv_i-h_i-1Δv_i-1-D_fi，Δx_i-1＝x_i-x_i-1，Δx_i＝x_i+1-x_i，Δv_i-1＝v_i-v_i-1，Δv_i＝v_i+1-v_i，m_i为第i节车厢的质量，x_i和v_i分别代表第i节车厢的位移量和速度量，k_i和h_i分别为第i节车厢的弹性系数和阻尼系数。

d_i表示列车在运行过程中受到的未知复合扰动，其中车钩弹簧-阻尼耦合力是由相邻车厢之间的位移差Δx和速度差Δv决定，可以得到其有界，即|d_i|≤d₀，其中d₀为非零正常数。D_fi为列车运行中实测的运行阻力。

列车运行中实测的运行阻力D_fi＝a_1i+a_2iv_i+a_3iv_i ²+Φ_i

其中，a_1i，a_2i，a_3i分别为运行过程中已知基本阻力系数，Φ_i为包含：坡道、弯道、隧道的附加阻力。

控制输入信号u_i是列车运行的牵引力或制动力，可知表达式为：

其中，u_min和u_max是已知的控制器上下界常数。sat(u_i0)代表u_i0的饱和函数，u_i为通过执行器作用在列车系统的实际控制器，u_i0为待设计的抗饱和控制器。

S2、考虑输入饱和的情况下，设计新型动态辅助补偿器；

动态辅助补偿器为：

其中，Δu＝u_i-u_i0，

k_a＞0，k_b＞0，ρ_i为第i节车厢抗饱和补偿器补偿信号，ε为微小正常数；S2中Δu是由实际控制器u_i和抗饱和控制器u_i0决定。

其中

是已知正常数。

S3：验证动态辅助补偿器的稳定性，并且得到补偿信号ρ_i的界限；

定义Lyapunov函数为：

可得：

当

时，可整理为：

得到上界为：

S4、在输入饱和的情况下，设计抗饱和滑模控制器；

定义位移误差如下：

e_1i＝x_i-x_d

其中，x_d为目标位移且n阶可导。

滑模函数设计为：

其中，待设计常数c_i＞0。

设计抗饱和滑模控制器为：

其中，η_i为大于零的常数，sgn(s_i)为符号函数。

作用在列车系统的实际控制器为：

u_i＝sat(u_i0)。

S5、证明本控制方法的有效性和系统稳定性，保证列车各车厢稳定跟踪目标曲线。

通过Lyapunov(李雅普诺夫)函数证明控制方法的有效性；

当|ρ_i|≥ε时，Lyapunov(李雅普诺夫)函数定义为：

当

(k_a-1)＞0时。

选择设计参数使得η_max＝max{η₁···η_i···η_n}可得：

对Lyapunov函数求导得：

其中，

可以得到所有信号都是半全局一致最终有界，即

由此可以得出，无论是|ρ_i|≥ε或|ρ_i|＜ε，上述证明都成立。

为了能有效地减少控制系统带来的抖振问题，采用

函数来代替函数sgn(s_i)，δ为取值较小的正常数。

为了验证一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法的有效性，通过与经典动态辅助补偿器进行了仿真对比。

图3表示列车在运行过程中各个车厢跟踪控制效果图，从图中显示在未发生输入饱和时，各车厢稳定运行过程中受到的控制器或力矩变化情况。图4为发生输入饱和时控制器输出状态效果图。对比图3，发现控制器发生输入饱和主要体现在开始跟踪状态、扰动加入状态和控制器幅值等三个方面。图5和图6为经典动态辅助补偿器作用下的位移和速度误差跟踪图，图7和图8为新型动态辅助补偿器作用下的位移和速度误差跟踪图，对比图5和图6可以发现本发明设计的新型辅助补偿器构成的抗饱和滑模控制器，不仅在抑制输入饱和引起的扰动和控制器幅值限制方面得到显著的效果，而且还提高了位移和速度跟踪误差的收敛精度。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

其中，i＝2,3…n-1，H_i＝1/m_i，d_i＝k_iΔx_i-k_i-1Δx_i-1+h_iΔv_i-h_i-1Δv_i-1-D_fi，Δx_i-1＝x_i-x_i-1，Δx_i＝x_i+1-x_i，Δv_i-1＝v_i-v_i-1，Δv_i＝v_i+1-v_i，m_i为第i节车厢的质量，x_i和v_i分别代表第i节车厢的位移量和速度量，k_i和h_i分别为第i节车厢的弹性系数和阻尼系数；d_i表示列车在运行过程中受到的未知复合扰动，D_fi为列车运行中实测的运行阻力；

其中，Δu＝u_i-u_i0，

k_a＞0，k_b＞0，ρ_i为第i节车厢抗饱和补偿器补偿信号，ε为微小正常数；

其中，η_i为大于零的常数，sgn(s_i)为符号函数；

S5、证明系统稳定性，保证列车各车厢稳定跟踪目标曲线。

2.根据权利要求1所述的一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法，其特征在于，在步骤S1中纵向运动动力学方程为：

其中，i＝2,3…n-1，m_i为第i节车厢的质量，x_i和v_i分别代表第i节车厢的位移量和速度量，k_i和h_i分别为第i节车厢的弹性系数和阻尼系数。

3.根据权利要求1所述的一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法，其特征在于，在步骤S2中Δu是由实际控制器u_i和抗饱和控制器u_i0决定。

4.根据权利要求1所述的一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法，其特征在于，在步骤S3中补偿信号ρ_i的界限为：ε≤|ρ_i|≤Θ。

5.根据权利要求1所述的一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法，其特征在于，在步骤S4中抗饱和滑模控制器的滑模函数设计为：

其中，待设计常数c_i＞0。

6.根据权利要求1所述的一种具有输入饱和的重载列车滑模跟踪控制方法，其特征在于，在步骤S5中通过Lyapunov(李雅普诺夫)函数证明本控制方法有效性。