CN111008355A - 一种基于信任传播的气象地面要素插值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信任传播的气象地面要素插值方法，具体涉及气象数据插值领域，具体方法步骤如下：S1、设置概率密度核函数，计算站点密度；S2、增加虚拟站点；S3、使用k‑NN Barnes二分因子图算法建立因子图；S4、kNN梯度检验；S5、引入数值高程数据，使用信任传播算法，在站点‑站点因子图的基础上对站点V进行气象要素插值计算；S6、在站点‑格点场因子图的基础上，利用站点V气象要素值，对格点场中各格点进行气象要素插值计算；S7、计算风速变化量。本发明通过建立站点‑站点因子图、站点‑格点场因子图，实现快速多要素的离散站点到格点场的插值；通过包含DEM数据的信任传播算法进行插值，提高各气象要素插值结果的准确率。

Description

一种基于信任传播的气象地面要素插值方法

技术领域

本发明涉及气象数据插值技术领域，更具体地说，本发明涉及一种基于 信任传播的气象地面要素插值方法。

背景技术

气象要素的客观分析技术是公共气象服务工作的重要基础。尽管数值天 气预报模式输出产品中，可以获取到一些0小时预报场，作为客观分析产品。 但是，从公共气象服务、专业气象服务、高影响天气服务、农业气象服务等 角度看待这些产品，不仅品种单一、应用面窄、产品更新滞后，而且时间尺 度、空间尺度都较为宏观，图形产品用户体验较差，难以满足快速发展的公 共气象服务业务需求，因此引入机器学习技术，研发更新、更快、更丰富的 实况客观分析系统，十分必要，对此，现有技术中解决上述问题的技术方案 是常用插值算法：

1、反距离加权插值法

反距离加权插值法(Inverse Distance to a Power)首先是由气象学家和 地质工作者提出的，后来由于D.Shepard的工作被称为谢别德法(Shepard 方法)，它的基本原理是设平面上分布一系列离散点，己知其位置坐标(xi,yi) 和属性值zi(i＝1，2，…)，p(x,y)为任一格网点，根据周围离散点的属性值， 通过距离加权插值求P点属性值。距离加权插值法综合了泰森多边形的邻近 点法和多元回归法的渐变方法的长处，它假设P点的属性值是在局部邻域内 中所有数据点的距离加权平均值，可以进行确切的或者圆滑的方式插值。周围点与P点因分布位置的差异，对P(z)影响不同，我们把这种影响称为权函 数wi(x,y)，方次参数控制着权系数如何随着离开一个格网结点距离的增加而 下降。对于一个较大的方次，较近的数据点被给定一个较高的权重份额；对 于一个较小的方次，权重比较均匀地分配给各数据点。计算一个格网结点时， 给予一个特定数据点的权值，与指定方次的结点到观测点的距离倒数成比例。 当计算一个格网结点时，配给的权重是一个分数，所有权重的总和等于1.0。 当一个观测点与一个格网结点重合时，该观测点被给予一个实际为1.0的权重。所有其它观测点被给予一个几乎为0.0的权重；

2、克里金插值法

克里金(Kriging)插值法又称空间自协方差最佳插值法，它是以法国 D.G.Krige的名字命名的一种最优内插法。克里金法广泛地应用于地下水 模拟、土壤制图等领域，是一种很有用的地质统计格网化方法。它首先考虑 的是空间属性在空间位置上的变异分布，确定对一个待插点值有影响的距离 范围，然后用此范围内的采样点来估计待插点的属性值。该方法在数学上可 对所研究的对象提供一种最佳线性无偏估计(某点处的确定值)的方法。它是 考虑了信息样品的形状、大小及与待估计块段相互间的空间位置等几何特征以及品位的空间结构之后，为达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对 每一个样品赋与一定的系数，最后进行加权平均来估计块段品位的方法。是 一种光滑的内插方法，在数据点多时，其内插的结果可信度较高。克里金法 类型分常规克里金插值(常规克里金模型/克里金点模型)和块克里金插值。 常规克里金插值其内插值与原始样本的容量有关，当样本数量较少的情况 下，采用简单的常规克里金模型内插的结果图会出现明显的凹凸现象；块克 里金插值是通过修改克里金方程以估计子块B内的平均值来克服克里金点模 型的缺点，对估算给定面积实验小区的平均值或对给定格网大小的规则格网 进行插值比较适用。块克里金插值估算的方差结果常小于常规克里金插值， 所以，生成的平滑插值表面不会发生常规克里金模型的凹凸现象。按照空间 场是否存在漂移(drift)可将克里金插值分为普通克里金和泛克里金，其中普 通克里金(Ordinary Kriging简称OK法)常称作局部最优线性无偏估计；

3、多元回归法

多元回归(Polynomial Regression)是用来确定数据的大规模的趋势和图 案多元回归实际上不是插值器，因为它并不预测未知的z值，它只是根据空 间的采样数据，拟台一个数学曲面，用该数学曲面来反映空间分布的变化情 况，它实际上是一个趋势面分析作图程序。

趋势面分析是对地质特征的空同分布进行研究和分析的一种方法，它是 用某种形式的函数所代表的曲面来逼近该地质特征的空间分布。这个函数从 总体上反映了采样数据的区域性变化趋势，称为趋势面部分；采样数据的实 测值与这个函数对应值之差，称为偏差部分，它反映了局部性的变化。这就 是说，把采样数据的实测值分解成两部分，趋势面部分和偏差部分，趋势面 部分用一个函数表示，它反映采样数据的总体变化，可以认为是由大范囝的 系统性因素引起的；偏差部分反映了，局部性的变化特点，可以认为由局部因 素和随机因素引起的。

使用多元回归法进行趋势面分析要考虑两个方面的问题：一是趋势面函 数(数学表达式)的确定；二是拟合精度的确定。通常用的趋势面函数主要是 多项式趋势面，因为多项式能够逼近任意连续函数，因此，用多项式作趋势 面能较好地反映连续变化的分布趋势，这在地质科学中常用到。一般说多项 式次数越高，则趋势面与实测数据偏差越小，但是，并不能说它就与实际情 况最符合，这还要在实践中检验。次数较高的趋势面只在采样点附近效果较 好，在外推和内插的效果方面不好，因而在实际应用的效果并不理想。在实际应用中，对起伏变化比较缓和的简单采样数据配合次数较低的趋势面，就 可以反映出区域背景；而变化复杂且起伏较多的采样数据要配合次数较低高 的趋势面。

上述传统的三种插值方法诸如反向距离加权、克里金法以及趋势面法等 还存在着误差较大、计算复杂、对数据的分布要求较高以及适用性较小等问 题。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺陷，本发明的实施例提供一种基于信任传播 的气象地面要素插值方法，通过设置概率密度核函数，计算站点密度，增加 虚拟站点，使用k-NNBarnes二分因子图算法建立因子图，进行kNN梯度检 验，引入数值高程数据，使用信任传播算法，在站点—站点因子图的基础上 对站点V进行气象要素插值计算，在站点—格点场因子图的基础上，利用站 点V气象要素值，对格点场中各格点进行气象要素插值计算，最后计算风速 变化量，能够实现快速多要素的离散站点到格点场的插值，提高各气象要素 插值结果的准确率。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于信任传播的气象 地面要素插值方法，具体方法步骤如下：

S1、设置概率密度核函数，计算站点密度；

设R为带宽常量(如R＝2度)，则

以R为带宽，所出现的站点数计算公式：

对式(2)取带宽R＝0.6469，得到雨量观测站沿纬向的密度分布；

对式(2)取带宽R＝0.8150，得到雨量观测站沿经向的密度分布；

取经向带宽Y＝0.8150，纬向带宽X＝0.6469，带入式(3)，得到雨量观测 站二维密度分布，所出现的站点数计算公式：

S2、增加虚拟站点：

按照经向带宽Y＝0.8150，纬向带宽X＝0.6469，建立格点场，使用均匀分 布随机数产生算法产生插值点；

S3、使用k-NN Barnes二分因子图算法建立因子图；

气象要素分为实测站U、(实测站+虚拟站＝)完全站V、格点场P三种类型， 三者之间关系用图论中的二分图加以定义：站点—站点二分图：G_UV＝(U，V，E)； 站点—格点场二分图：G_VP＝(V，P，E)；

具体包括以下步骤：

S3.1、建立站点—站点因子图：

依据不同要素类别的站点字典、均匀站字典，建立要素站点字典U_i(i＝..7) 与均匀站字典V之间的kNNBarnes因子图，站点与邻近站关系图如图5所示， R为站点★与k(k＝40)个临近站点的最远距离；r为站点★与某一站点之间 的距离，R、r均使用度量函数公式(4)求解：

大地坐标系中任意两点m，n∈M，m＝(x₁，y₁)，n＝(x₂，y₂)的距离可用度量 r(m，n)表示为：

x_i，y_i分别代表点的经纬度位置；

带入式(5)，计算每个临近站相对点★的权值w；

S3.2、建立站点—格点场因子图：

将图5中每个站点★取为格点场中的格点，以格点为中心建立k(k＝40) 个临近均匀站点V之间的kNN Barnes因子图；

S4、kNN梯度检验：

以S3.1站点—站点因子图(测站邻接站点字典)为依据，进行站点要素 梯度检验，剔除地面自动站数据的错误要素；

S5、引入数值高程(DEM)数据，使用信任传播算法，在步骤S3.1站点 —站点因子图的基础上对站点V进行气象要素插值计算，得到邻近站点海拔 高度与高度变化，使用信任传播算法，可得到更加细致的插值；

设点c是代表站点或格点，则插值公式可以表述为：

其中：

y_c是插值后的值，w，x是邻近站点权和观测值；

f(Δx,w,Δh)是邻近站点海拔高度变化的影响，针对不同气象要素有：

气压变化：

气温变化：

湿度变化：

风速除外的其他要素变化：

f(val，w，h)＝val*w*p(h) (10)

S6、运用公式(6-11)，在步骤S3.2站点—格点场因子图的基础上，利 用步骤S4计算出的站点V气象要素值，对格点场中各格点进行气象要素插值 计算；

S7、计算风速变化量；

对于待分析站点A来说，其临近站B_i(i＝1,2,...m)和A站之间的气压梯度力 合力是A点空气水平运动的驱动力，该合力导致A点上风速随时间发生变化； 其中站点A的临近站B_i(i＝1,2,...m)根据步骤S3.1站点—站点因子图确定；

S7.1、计算地球自转角速度ω：

ω＝7.292×10^-5 s^-1 (12)

S7.2、将ω带入公式(13)，计算地转参数f：

f＝2ω·sinθ_A (13)

其中，θ_A为A站的纬度(单位：度)；

S7.3、计算A，B_i站之间的距离ΔL_i：

其中，θ_A，

θ_i，

分别为A，B_i站的纬度和经度(单位：度)；R₀为 地球半径R₀＝6378.137km；

S7.4、将ΔL_i带入公式(15)，计算X轴正方向与A，B_i站点之间连线的逆 时针方向夹角δ_i：

其中，θ_A，

θ_i，

分别为A，B_i站的纬度和经度(单位：度)；R₀为 地球半径R₀＝6378.137km；MOD[]为取两数相除之余数的计算，目的是保证夹 角δ_i的取值范围：δ_i∈[0,2π]；

S7.5、将ΔL_i、δ_i带入公式(16)，计算A站与B_i(i＝1,2,...m)站之间在X和Y 方向的气压梯度值，

和

其中，pA，pi分别为A站和B_i站的本站气压值；

S7.6、根据公式(17)，计算A站的空气密度值pA：

其中，eA，pA，tA分别为A点上的水汽压、气温和本站气压值；

S7.7、将f、ρ、

和

带入公式(18)，A站与临近站B_i(i＝1,2,...m)之 间的气压梯度合力导致A点风速发生变化的数值；

在一个优选地实施方式中，所述步骤S2中，当插值点落在密度大于0.004 的网格内，则丢弃该点，否则保留该插值点，并更新该点所在的网格站点密 度值，直到所有的网格站点密度大于等于0.004。

在一个优选地实施方式中，所述步骤S3中，站点—站点二分图中，将图 的顶点分为U、V互不相交的两部分，E代表连接两顶点的边，对于二分图G_UV， 实测站U，通过边E，建立起与完全站V的联系。

在一个优选地实施方式中，所述步骤S3中，站点—格点场二分图中，将 图的顶点分为V、P互不相交的两部分，E代表连接两顶点的边，对于二分图G_VP， 完全站V，通过边E，建立起与格点场P的联系。

在一个优选地实施方式中，所述步骤S3.1中，U_i分别对应七种气象要素 字典：能见度站、国家站、气压站、湿度站、风向风速站、气温站和雨量站。

在一个优选地实施方式中，所述步骤S5中排除的风速变化使用步骤S7 描述过程进行处理。

本发明的技术效果和优点：

1、本发明通过设置概率密度核函数，计算站点密度，增加虚拟站点，使 用k-NNBarnes二分因子图算法建立因子图，进行kNN梯度检验，引入数值 高程数据，使用信任传播算法，在站点—站点因子图的基础上对站点V进行 气象要素插值计算，在站点—格点场因子图的基础上，利用站点V气象要素 值，对格点场中各格点进行气象要素插值计算，最后计算风速变化量，能够 实现快速多要素的离散站点到格点场的插值，提高各气象要素插值结果的准 确率，解决了现有传统插值方法存在的误差较大、计算复杂、对数据的分布 要求较高以及适用性较小等问题；

2、本发明通过建立站点—站点因子图、站点—格点场因子图，能够实现 快速多要素的离散站点到格点场的插值，通过包含DEM数据的信任传播算法 进行插值，能够提高各气象要素插值结果的准确率，针对中国观测点密度分 布不均的现象，能够完善度量空间，解决度量空间不一致带来的分析场的严 重失真情况，使生产的气象服务产品品质高；另外能够从更细的空间尺度去 描述气象要素，且格点邻近站点的时间计算复杂程度大大降低，消除站点和 格点计算面临的维度灾难问题；通过计算站点密度，并使用均匀分布随机数产生算法产生插值点，进行增加虚拟站点，增加要素样本数量，解决中国站 点多但是要素个数参差不齐的问题，且能够保证站点数量稳定；

3、本发明利用站点V气象要素值，对格点场中各格点进行气象要素插值 计算，最后计算风速变化量，相对于现有技术中对雨量、能见度等观测数据， 需要使用卫星数据弥补无人区、站点稀少区的观测的情况，本发明能够针对 各种环境下进行气象卫星数据采集，无需实用卫星数据弥补。

附图说明

图1为本发明的自动雨量站纬向密度分布图。

图2为本发明的自动雨量站经向密度分布图。

图3为本发明的二维自动雨量站分布密度图。

图4为本发明的加入虚拟站点后，二维自动雨量站分布密度图。

图5为本发明的站点★与k个邻近站关系图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而 不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种基于信任传播的气象地面要素插值方法，具体方法步 骤如下：

S1、设置概率密度核函数，计算站点密度；

设R为带宽常量(如R＝2度)，则

以R为带宽，所出现的站点数计算公式：

对式(2)取带宽R＝0.6469，得到雨量观测站沿纬向的密度分布图(见图 1)；

图1表明，中国雨量站集中在北纬20度至北纬50度一带，平均密度约 为0.3站/度；

对式(2)取带宽R＝0.8150，得到雨量观测站沿经向的密度分布图(见图 2)；

图2表明，中国雨量站集中在东经92度至120度一带，平均密度约为0.3 站/度；

取经向带宽Y＝0.8150，纬向带宽X＝0.6469，带入式(3)，得到雨量观测 站二维密度分布图(见图3)，所出现的站点数计算公式：

S2、增加虚拟站点：

按照经向带宽Y＝0.8150，纬向带宽X＝0.6469，建立格点场，使用均匀分 布随机数产生算法产生插值点，当插值点落在密度大于0.004的网格内，则 丢弃该点，否则保留该插值点，并更新该点所在的网格站点密度值，直到所 有的网格站点密度大于等于0.004(见图4)；

S3、使用k-NN Barnes二分因子图算法建立因子图；

气象要素分为实测站U、(实测站+虚拟站＝)完全站V、格点场P三种类型， 三者之间关系用图论中的二分图加以定义：站点—站点二分图：G_UV＝(U，V，E)； 站点—格点场二分图：G_VP＝(V，P，E)；

站点—站点二分图中，将图的顶点分为U、V互不相交的两部分，E代表 连接两顶点的边，对于二分图G_UV，实测站U，通过边E，建立起与完全站V 的联系；

站点—格点场二分图中，将图的顶点分为V、P互不相交的两部分，E代 表连接两顶点的边，对于二分图G_VP，完全站V，通过边E，建立起与格点场P 的联系；

具体包括以下步骤：

S3.1、建立站点—站点因子图：

依据不同要素类别的站点字典、均匀站字典，建立要素站点字典U_i(i＝..7) 与均匀站字典V之间的kNN Barnes因子图，U_i分别对应七种气象要素字典： 能见度站、国家站、气压站、湿度站、风向风速站、气温站和雨量站，站点 与邻近站关系图如图5所示，R为站点★与k(k＝40)个临近站点的最远距离； r为站点★与某一站点之间的距离，R、r均使用度量函数公式(4)求解：

大地坐标系中任意两点m，n∈M，m＝(x₁，y₁)，n＝(x₂，y₂)的距离可用度量 r(m，n)表示为：

x_i，y_i分别代表点的经纬度位置；

带入式(5)，计算每个临近站相对点★的权值w；

S3.2、建立站点—格点场因子图：

将图5中每个站点★取为格点场中的格点，以格点为中心建立k(k＝40) 个临近均匀站点V之间的kNN Barnes因子图；

S4、kNN梯度检验：

以S3.1站点—站点因子图(测站邻接站点字典)为依据，进行站点要素 梯度检验，剔除地面自动站数据的错误要素；

S5、引入数值高程(DEM)数据，使用信任传播算法，在步骤S3.1站点 —站点因子图的基础上对站点V进行气象要素插值计算，得到邻近站点海拔 高度与高度变化，使用信任传播算法，可得到更加细致的插值；

设点c是代表站点或格点，则插值公式可以表述为：

其中：

y_c是插值后的值，w，x是邻近站点权和观测值；

f(Δx,w,Δh)是邻近站点海拔高度变化的影响，针对不同气象要素有：

气压变化：

气温变化：

湿度变化：

风速除外的其他要素变化：

f(val，w，h)＝val*w*p(h) (10)

S6、运用公式(6-11)，在步骤S3.2站点—格点场因子图的基础上，利 用步骤S4计算出的站点V气象要素值，对格点场中各格点进行气象要素插值 计算；

S7、计算风速变化量；

对于待分析站点A来说，其临近站B_i(i＝1,2,...m)和A站之间的气压梯度力 合力是A点空气水平运动的驱动力，该合力导致A点上风速随时间发生变化； 其中站点A的临近站B_i(i＝1,2,...m)根据步骤S3.1站点—站点因子图确定；

S7.1、计算地球自转角速度ω：

ω＝7.292×10^-5 s^-1 (12)

S7.2、将ω带入公式(13)，计算地转参数f：

f＝2ω·sinθ_A (13)

其中，θ_A为A站的纬度(单位：度)；

S7.3、计算A，B_i站之间的距离ΔL_i：

其中，θ_A，

θ_i，

分别为A，B_i站的纬度和经度(单位：度)；R₀为 地球半径R₀＝6378.137km；

S7.4、将ΔL_i带入公式(15)，计算X轴正方向与A，B_i站点之间连线的逆 时针方向夹角δ_i：

其中，θ_A，

θ_i，

分别为A，B_i站的纬度和经度(单位：度)；R₀为 地球半径R₀＝6378.137km；MOD[]为取两数相除之余数的计算，目的是保证夹 角δ_i的取值范围：δ_i∈[0,2π]；

S7.5、将ΔL_i、δ_i带入公式(16)，计算A站与B_i(i＝1,2,...m)站之间在X和Y 方向的气压梯度值，

和

其中，pA，pi分别为A站和B_i站的本站气压值；

S7.6、根据公式(17)，计算A站的空气密度值pA：

其中，eA，pA，tA分别为A点上的水汽压、气温和本站气压值；

S7.7、将f、ρ、

和

带入公式(18)，A站与临近站B_i(i＝1,2,...m)之 间的气压梯度合力导致A点风速发生变化的数值；

最后应说明的几点是：首先，在本申请的描述中，需要说明的是，除非 另有规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，可以是机 械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，“上”、 “下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置 改变，则相对位置关系可能发生改变；

其次：本发明公开实施例附图中，只涉及到与本公开实施例涉及到的结 构，其他结构可参考通常设计，在不冲突情况下，本发明同一实施例及不同 实施例可以相互组合；

最后：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明， 凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应 包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于信任传播的气象地面要素插值方法，其特征在于，具体方法步骤如下：

S1、设置概率密度核函数，计算站点密度；

设R为带宽常量，则

以R为带宽，所出现的站点数计算公式：

对式(2)取带宽R＝0.6469，得到雨量观测站沿纬向的密度分布；

对式(2)取带宽R＝0.8150，得到雨量观测站沿经向的密度分布；

取经向带宽Y＝0.8150，纬向带宽X＝0.6469，带入式(3)，得到雨量观测站二维密度分布，所出现的站点数计算公式：

S2、增加虚拟站点：

按照经向带宽Y＝0.8150，纬向带宽X＝0.6469，建立格点场，使用均匀分布随机数产生算法产生插值点；

S3、使用k-NN Barnes二分因子图算法建立因子图；

气象要素分为实测站U、完全站V、格点场P三种类型，三者之间关系用图论中的二分图加以定义：站点-站点二分图：G_UV＝(U，V，E)；站点-格点场二分图：G_VP＝(V，P，E)；

具体包括以下步骤：

S3.1、建立站点-站点因子图：

依据不同要素类别的站点字典、均匀站字典，建立要素站点字典U_i(i＝..7)与均匀站字典V之间的kNN Barnes因子图，R为站点★与k(k＝40)个临近站点的最远距离；r为站点★与某一站点之间的距离，R、r均使用度量函数公式(4)求解：

大地坐标系中任意两点m，n∈M，m＝(x₁，y₁)，n＝(x₂，y₂)的距离可用度量r(m，n)表示为：

x_i，y_i分别代表点的经纬度位置；

带入式(5)，计算每个临近站相对点★的权值w；

S3.2、建立站点一格点场因子图：

将每个站点★取为格点场中的格点，以格点为中心建立k(k＝40)个临近均匀站点V之间的kNN Barnes因子图；

S4、kNN梯度检验：

以S3.1站点-站点因子图为依据，进行站点要素梯度检验，剔除地面自动站数据的错误要素；

S5、引入数值高程数据，使用信任传播算法，在步骤S3.1站点-站点因子图的基础上对站点V进行气象要素插值计算，得到邻近站点海拔高度与高度变化，使用信任传播算法，可得到更加细致的插值；

设点c是代表站点或格点，则插值公式可以表述为：

其中：

y_c是插值后的值，w，x是邻近站点权和观测值；

f(Δx，w，Δh)是邻近站点海拔高度变化的影响，针对不同气象要素有：

气压变化：

气温变化：

湿度变化：

风速除外的其他要素变化：

f(val，w，h)＝val*w*p(h) (10)

S6、运用公式(6-11)，在步骤S3.2站点一格点场因子图的基础上，利用步骤S4计算出的站点V气象要素值，对格点场中各格点进行气象要素插值计算；

S7、计算风速变化量；

对于待分析站点A来说，其临近站B_i(i＝1，2，...m)和A站之间的气压梯度力合力是A点空气水平运动的驱动力，该合力导致A点上风速随时间发生变化；其中站点A的临近站B_i(i＝1，2，...m)根据步骤S3.1站点-站点因子图确定；

S7.1、计算地球自转角速度ω：

ω＝7.292×10^-5s^-1 (12)

S7.2、将ω带入公式(13)，计算地转参数f：

f＝2ω·sinθ_A (13)

其中，θ_A为A站的纬度；

S7.3、计算A，B_i站之间的距离ΔL_i：

其中，θ_A，

θ_i，

分别为A，B_i站的纬度和经度(单位：度)；R₀为地球半径R₀＝6378.137km；

S7.4、将ΔL_i带入公式(15)，计算X轴正方向与A，B_i站点之间连线的逆时针方向夹角δ_i：

其中，θ_A，

θ_i，

分别为A，B_i站的纬度和经度；R₀为地球半径R₀＝6378.137km；MOD[]为取两数相除之余数的计算，目的是保证夹角δ_i的取值范围：δ_i∈[0，2π]；

S7.5、将ΔL_i、δ_i带入公式(16)，计算A站与B_i(i＝1，2，...m)站之间在X和Y方向的气压梯度值，

和

其中，pA，pi分别为A站和B_i站的本站气压值；

S7.6、根据公式(17)，计算A站的空气密度值pA：

其中，eA，pA，tA分别为A点上的水汽压、气温和本站气压值；

S7.7、将f、ρ、

和

带入公式(18)，A站与临近站B_i(i＝1，2，...m)之间的气压梯度合力导致A点风速发生变化的数值；

2.根据权利要求1所述的一种基于信任传播的气象地面要素插值方法，其特征在于：所述步骤S2中，当插值点落在密度大于0.004的网格内，则丢弃该点，否则保留该插值点，并更新该点所在的网格站点密度值，直到所有的网格站点密度大于等于0.004。

3.根据权利要求1所述的一种基于信任传播的气象地面要素插值方法，其特征在于：所述步骤S3中，站点-站点二分图中，将图的顶点分为U、V互不相交的两部分，E代表连接两顶点的边，对于二分图G_UV，实测站U，通过边E，建立起与完全站V的联系。

4.根据权利要求1所述的一种基于信任传播的气象地面要素插值方法，其特征在于：所述步骤S3中，站点一格点场二分图中，将图的顶点分为V、P互不相交的两部分，E代表连接两顶点的边，对于二分图G_VP，完全站V，通过边E，建立起与格点场P的联系。

5.根据权利要求1所述的一种基于信任传播的气象地面要素插值方法，其特征在于：所述步骤S3.1中，U_i分别对应七种气象要素字典：能见度站、国家站、气压站、湿度站、风向风速站、气温站和雨量站。

6.根据权利要求1所述的一种基于信任传播的气象地面要素插值方法，其特征在于：所述步骤S5中排除的风速变化使用步骤S7描述过程进行处理。

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