CN111007557A - 自适应运动学模型辅助的gnss载波相位与多普勒融合测速方法 - Google Patents

自适应运动学模型辅助的gnss载波相位与多普勒融合测速方法 Download PDF

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CN111007557A CN201911257378.9A CN201911257378A CN111007557A CN 111007557 A CN111007557 A CN 111007557A CN 201911257378 A CN201911257378 A CN 201911257378A CN 111007557 A CN111007557 A CN 111007557A
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Abstract

本发明公开了一种自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法，当具备目标载体在第k时刻的观测向量时，利用第k‑1时刻的滤波结果进行滤波处理，得到第k时刻的状态向量先验估计
Figure DDA0002310668210000011
及协方差矩阵Pk|k‑1，获取伪观测向量，进行最小二乘估计，得到第k时刻的状态向量后验估计
Figure DDA0002310668210000012
第k时刻的协方差矩阵Pk|k，根据重置矩阵对状态向量后验估计
Figure DDA0002310668210000013
协方差矩阵Pk|k和互协方差矩阵Ck进行重置，确定目标载体在第k时刻的速度，令k＝k+1，继续返回执行当具备目标载体在第k时刻的观测向量时，确定目标载体在第k时刻的速度的过程，以确定目标载体在下一时刻的速度，所确定的目标载体速度具有较高的精度。

Description

自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速 方法
技术领域
本发明涉及载体(如车辆、飞机、卫星、行人等)的瞬时速度实时估计技术领域，尤其涉及一种自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法。
背景技术
速度是载体导航的重要参数，精确的载体速度估计对载体的运行规划、控制和任务执行具有重要作用，一般情况下速度又分为平均速度和瞬时速度两种，这两种速度的差别在很多情况下是不可忽略的，一般情况下，载体动态性越剧烈两者的差别越大，历元间间隔越大两者的差别也越大。
GNSS技术已成为一种最为重要和应用最为广泛的导航技术。该技术成本低、精度高、适用性强，使用简便，只需要一组天线/接收机就可以工作。采用GNSS进行速度测量也得到广泛的关注和应用。实际上可以采用三种不同的方法实现GNSS测速，第一种是对GNSS的位置进行数值差分，简称位置数值差分法；第二种是采用多普勒观测量的方法，简称多普勒法；第三种是采用载波相位时间差分，称为时间差分载波相位法，该方法有时也称为导出多普勒法。位置数值差分法和时间差分载波相位法得到的都是历元间平均速度，只有多普勒法得到的是理论上的瞬时速度。三种方法中时间差分载波相位法精度最高，一般情况下位置时间差分法精度最低。传统方案在估计瞬时速度时，往往不考虑精度较低且只能估计历元间平均速度的位置数值差分法。
如前所述，多普勒法和时间差分载波相位法在进行速度测量时各有优缺点：多普勒法的精度虽然不如时间差分载波相位法，但其测量的速度是理论上的瞬时速度。因而两者具有非常明显的互补性，可以而且应该对二者进行融合处理。所采用的方法一般为Kalman滤波。在采用Kalman滤波时需要构建一个表示载体动态特性的过程方程。
载体动态作为一个实际存在的物理过程，一般情况下具有一定的连续性。具体而言，在连续两次观测之间的较短时间内，载体的加速度变化不会太大，这说明载体加速度的时变过程可以进行模型化，即可以建立其运动学模型。将此运动学模型引入到速度测量问题相当于引入了额外的信息，当该模型能够较好地反映载体的真实动态时，引入的额外信息可以有效提高姿态估计精度。具体而言，此处引入的是随机常值加速度模型，在该模型中加加速度被建模为一个随机白噪声，该随机白噪声为过程模型的过程噪声。然而载体的动态特性一般是时变的，传统方案中，确定的运动学模型容易影响速度估计精度，还会造成速度估计精度的下降。
发明内容
针对以上问题，本发明提出一种自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法。
为实现本发明的目的，提供一种自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法，包括如下步骤：
S20，当具备目标载体在第k时刻的观测向量时，根据随机常值加速度状态模型，并利用第k-1时刻的状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000021
协方差矩阵Pk-1|k-1、互协方差矩阵Ck-1和过程噪声协方差矩阵，进行滤波处理，得到第k时刻的状态向量先验估计
Figure BDA0002310668190000022
及协方差矩阵Pk|k-1；其中所述第k-1时刻的过程噪声协方差矩阵根据第k-1时刻的东向噪声参数
Figure BDA0002310668190000023
北向噪声参数
Figure BDA0002310668190000024
和天向噪声参数
Figure BDA0002310668190000025
确定；
S30，将第k时刻的多普勒观测向量
Figure BDA0002310668190000026
时间差分载波相位观测向量
Figure BDA0002310668190000027
以及状态向量先验估计
Figure BDA0002310668190000028
联立为一个伪观测向量，将所述伪观测向量表示为zk，根据所述伪观测向量zk的观测方程进行最小二乘估计，得到第k时刻的状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000029
第k时刻的协方差矩阵Pk|k，以及在第k时刻，状态向量与当前历元载波相位观测误差的互协方差矩阵Ck；
S40，根据所述伪观测向量zk的观测方程对当前时刻的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000210
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000211
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000212
分别进行估计得到第一估计参数
Figure BDA00023106681900000213
第二估计参数
Figure BDA00023106681900000214
和第三估计参数
Figure BDA00023106681900000215
并将第一估计参数
Figure BDA00023106681900000216
第二估计参数
Figure BDA00023106681900000217
和第三估计参数
Figure BDA00023106681900000218
分别与当前时刻的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000219
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000220
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000221
进行如下在线组合，作为下一时刻的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000222
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000223
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000224
以用于下一时刻的滤波处理过程中过程噪声协方差矩阵的更新，在线组合的过程包括：
Figure BDA00023106681900000225
其中←表示赋值操作，μ表示学习率；
S50，设置重置矩阵
Figure BDA0002310668190000031
根据所述重置矩阵对状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000032
协方差矩阵Pk|k和互协方差矩阵Ck进行如下所示的重置：
Figure BDA0002310668190000033
Pk|k←MPk|kMT、Ck←MCk，根据重置后的状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000034
确定目标载体在第k时刻的速度；其中，
Figure BDA0002310668190000035
←表示赋值操作；
S60，将重置后的状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000036
协方差矩阵Pk|k和互协方差矩阵Ck，以及在线组合后的东向噪声参数
Figure BDA0002310668190000037
北向噪声参数
Figure BDA0002310668190000038
和天向噪声参数
Figure BDA0002310668190000039
保存，以用于下一时刻的滤波处理，令k＝k+1，返回执行步骤S20。
在一个实施例中，步骤S20之前，还包括：
S10，设定初始滤波参数。
在一个实施例中，第k时刻的滤波处理包括：
Figure BDA00023106681900000310
Pk|k-1＝FPk-1|k-1FT+Qk-1，
式中，
Figure BDA00023106681900000311
表示第k-1时刻的状态向量后验估计，
Figure BDA00023106681900000312
表示第k时刻的状态向量先验估计，F表示状态转移矩阵，Pk-1|k-1表示第k-1时刻的协方差矩阵，Pk|k-1表示第k时刻的协方差矩阵，Qk-1表示第k-1时刻的过程噪声协方差矩阵。
作为一个实施例，
Figure BDA00023106681900000313
Figure BDA0002310668190000041
式中，τ表示历元间隔。
在一个实施例中，
Figure BDA0002310668190000042
Figure BDA0002310668190000043
式中，τ表示历元间隔。
在一个实施例中，所述根据所述伪观测向量zk进行最小二乘估计的过程包括：
Figure BDA00023106681900000410
Figure BDA0002310668190000044
Figure BDA0002310668190000045
其中，Jk表示第k时刻的观测矩阵，Rk表示伪观测向量的观测误差协方差矩阵，zk表示伪观测向量，
Figure BDA0002310668190000046
Figure BDA0002310668190000047
表示mk×9的零矩阵，
Figure BDA0002310668190000048
表示mk维单位阵，
Figure BDA0002310668190000049
表示mk×nk的零矩阵，mk表示当前时刻多普勒观测量的个数，nk表示时间差分观测量的个数。
作为一个实施例，
zk＝Jkxk+ηk，
式中，xk表示zk第k时刻的状态向量，ηk表示第k时刻伪观测向量所对应的观测噪声。
上述自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法，当具备目标载体在第k时刻的观测向量时，根据随机常值加速度状态模型，并利用第k-1时刻的状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000051
协方差矩阵Pk-1|k-1、互协方差矩阵Ck-1和过程噪声协方差矩阵，进行滤波处理，得到第k时刻的状态向量先验估计
Figure BDA0002310668190000052
及协方差矩阵Pk|k-1，将第k时刻的多普勒观测向量
Figure BDA0002310668190000053
时间差分载波相位观测向量
Figure BDA00023106681900000527
以及状态向量先验估计
Figure BDA0002310668190000054
联立为一个伪观测向量，将所述伪观测向量表示为zk，根据所述伪观测向量zk的观测方程进行最小二乘估计，得到第k时刻的状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000055
第k时刻的协方差矩阵Pk|k，以及在第k时刻，状态向量与当前历元载波相位观测误差的互协方差矩阵Ck；再根据伪观测向量zk的观测方程对当前时刻的东向噪声参数
Figure BDA0002310668190000056
北向噪声参数
Figure BDA0002310668190000057
和天向噪声参数
Figure BDA0002310668190000058
分别进行估计得到第一估计参数
Figure BDA0002310668190000059
第二估计参数
Figure BDA00023106681900000510
和第三估计参数
Figure BDA00023106681900000511
并将第一估计参数
Figure BDA00023106681900000512
第二估计参数
Figure BDA00023106681900000513
和第三估计参数
Figure BDA00023106681900000514
分别与当前时刻的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000515
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000516
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000517
进行在线组合，作为下一时刻的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000518
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000519
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000520
以用于下一时刻的滤波处理过程中过程噪声协方差矩阵的更新；还可以设置重置矩阵，根据所述重置矩阵对状态向量后验估计
Figure BDA00023106681900000521
协方差矩阵Pk|k和互协方差矩阵Ck进行相应重置，将重置后的状态向量后验估计
Figure BDA00023106681900000522
协方差矩阵Pk|k和互协方差矩阵Ck，以及在线组合后的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000523
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000524
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000525
保存，以用于下一时刻的滤波处理，令k＝k+1，继续返回执行当具备目标载体在第k时刻的观测向量时，根据随机常值加速度状态模型，并利用第k-1时刻的状态向量后验估计
Figure BDA00023106681900000526
协方差矩阵Pk-1|k-1、互协方差矩阵Ck-1和过程噪声协方差矩阵，进行滤波处理的过程，以确定目标载体在下一时刻的速度，所确定的目标载体速度具有较高的精度。且其中引入载体运动学模型以实现GNSS时间差分载波相位观测量与多普勒观测量的紧组合，同时采用BIQUE对这些模型中的过程噪声方差进行估计和调节，以便自适应地调节这一模型以使其更好地反映载体的真实动态特性。所采用的基于BIQUE的自适应方法相较于其他自适应方法的优势在于该方法直接对方差分量进行估计和调节，实现了更精准地参数调节，即只调节那些需要调节的参数，从而能够更进一步地提高航天器姿态估计的精度。
附图说明
图1是一个实施例的自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法流程图；
图2是另一个实施例的自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法流程图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
参考图1所示，图1为一个实施例的自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法流程图，包括如下步骤：
S20，当具备目标载体在第k时刻的观测向量时，根据随机常值加速度状态模型(即9维状态量包括东向位移、东向速度、东向加速度、北向位移、北向速度、北向加速度、天向位移、天向速度、天向加速度)，并利用第k-1时刻的状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000061
协方差矩阵Pk-1|k-1、互协方差矩阵Ck-1和过程噪声协方差矩阵，进行滤波处理，得到第k时刻的状态向量先验估计
Figure BDA0002310668190000062
及协方差矩阵Pk|k-1；其中所述第k-1时刻的过程噪声协方差矩阵根据第k-1时刻的东向噪声参数
Figure BDA0002310668190000063
北向噪声参数
Figure BDA0002310668190000064
和天向噪声参数
Figure BDA0002310668190000065
确定；
上述步骤之前可以进行相关滤波参数的初始化，以顺利准确地进行初始时刻的滤波处理。
上述目标载体可以为飞机、卫星等需要进行瞬时速度检测的载体。观测向量可以为目标载体对应的多普勒观测向量
Figure BDA0002310668190000071
和/或时间差分载波相位观测向量
Figure BDA0002310668190000072
具体地，当第k时刻的观测向量具备时，可以根据随机常值加速度状态模型，并利用上一时刻(即k-1时刻)的滤波结果，进行状态预测，得到该时刻状态向量先验估计
Figure BDA0002310668190000073
及其协方差矩阵Pk|k-1。
S30，将第k时刻的多普勒观测向量
Figure BDA0002310668190000074
时间差分载波相位观测向量
Figure BDA0002310668190000075
以及状态向量先验估计
Figure BDA0002310668190000076
联立为一个伪观测向量，将所述伪观测向量表示为zk，根据所述伪观测向量zk的观测方程进行最小二乘估计，得到第k时刻的状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000077
第k时刻的协方差矩阵Pk|k，以及在第k时刻，状态向量与当前历元载波相位观测误差的互协方差矩阵Ck；
上述步骤可以将多普勒观测向量
Figure BDA0002310668190000078
和时间差分载波相位观测向量
Figure BDA0002310668190000079
以及状态向量先验估计
Figure BDA00023106681900000710
联立为一个伪观测向量，将此伪观测向量表示为zk，还可以确定此观测量的观测误差协方差矩阵Rk，构建此协方差矩阵是考虑了部分变量之间的相关性。根据此伪观测向量的观测方程，进行最小二乘估计，得到状态向量后验估计
Figure BDA00023106681900000711
及其协方差矩阵Pk|k，以及状态向量与当前历元载波相位观测误差的互协方差矩阵Ck，以实现第k时刻的状态更新。
S40，根据所述伪观测向量zk的观测方程对当前时刻的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000712
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000713
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000714
分别进行估计得到第一估计参数
Figure BDA00023106681900000715
第二估计参数
Figure BDA00023106681900000716
和第三估计参数
Figure BDA00023106681900000717
并将第一估计参数
Figure BDA00023106681900000718
第二估计参数
Figure BDA00023106681900000719
和第三估计参数
Figure BDA00023106681900000720
分别与当前时刻的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000721
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000722
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000723
进行如下在线组合，作为下一时刻的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000724
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000725
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000726
以用于下一时刻的滤波处理过程中过程噪声协方差矩阵的更新，在线组合的过程包括：
Figure BDA00023106681900000727
其中←表示赋值操作，μ表示学习率；
具体地，上述步骤可以根据上述伪观测方程(伪观测向量zk的观测方程)采用BIQUE对当前时刻(第k时刻)的东向噪声参数
Figure BDA0002310668190000081
北向噪声参数
Figure BDA0002310668190000082
和天向噪声参数
Figure BDA0002310668190000083
进行估计得到
Figure BDA0002310668190000084
并将此估计值与前一历元(周期)滤波中得到的值进行如下在线组合，作为最新的参数值，以便用于下一历元的滤波处理(不妨以
Figure BDA0002310668190000085
为例，其他类同)：
Figure BDA0002310668190000086
其中←表示赋值操作，μ表示学习率，一般情况下的设置范围为[0.001 0.1]，当载体的动态较剧烈时采用较小的μ，否则采用较大的μ。
S50，设置重置矩阵
Figure BDA0002310668190000087
根据所述重置矩阵对状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000088
协方差矩阵Pk|k和互协方差矩阵Ck进行如下所示的重置：
Figure BDA0002310668190000089
Pk|k←MPk|kMT、Ck←MCk，根据重置后的状态向量后验估计
Figure BDA00023106681900000810
确定目标载体在第k时刻的速度；其中，
Figure BDA00023106681900000811
←表示赋值操作；
具体地，原问题中状态向量中的三个位移是不可观测的，解决方法是对在每个滤波周期(即每个历元处的滤波处理)中对位移进行重置，具体如下：引入矩阵
Figure BDA00023106681900000812
其中
Figure BDA00023106681900000813
对位移部分进行如下所示的重置：
Figure BDA00023106681900000814
Pk|k←MPk|kMT、Ck←MCk，其中←表示赋值操作，以提高重置后的各个参数的准确性，从而提高所确定的目标载体在第k时刻的速度的精度。
S60，将重置后的状态向量后验估计
Figure BDA00023106681900000815
协方差矩阵Pk|k和互协方差矩阵Ck，以及在线组合后的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000816
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000817
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000818
保存，以用于下一时刻的滤波处理，令k＝k+1，返回执行步骤S20。
上述步骤可以将重置后的状态向量后验估计
Figure BDA00023106681900000819
协方差矩阵Pk|k和互协方差矩阵Ck，以及在线组合后的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000820
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000821
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000822
进行保存，令k＝k+1，返回执行步骤S20，进行目标载体在下一时刻的速度的确定，以准确获取目标载体在各个时刻的速度。以此反复执行，直至滤波结束。
具体地，上述自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法适用于采用GNSS载波相位和多普勒观测量的瞬时速度实时估计问题，其中载波相位观测量的应用方式为首先构建时间差分载波相位观测量，这样做的优势在于通过前后历元间的差分操作消除了整周模糊度等冗余参数，简化了数据处理，并提高了可靠性。本方法在动态状态空间模型框架内对两种观测量进行紧组合，紧组合是指无需采用观测量对历元间位移或速度进行解算。另外上述自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法在动态状态空间中引入了随机常值加速度模型并对对应的过程噪声方差进行自适应调整，调整方法采用的是方差分量估计方法BIQUE。另外上述自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法还考虑并相应处理了时间差分载波相位观测量的有色噪声特性，以及模型中位移不可观测的问题。
上述自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法，当具备目标载体在第k时刻的观测向量时，根据随机常值加速度状态模型，并利用第k-1时刻的状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000091
协方差矩阵Pk-1|k-1、互协方差矩阵Ck-1和过程噪声协方差矩阵，进行滤波处理，得到第k时刻的状态向量先验估计
Figure BDA0002310668190000092
及协方差矩阵Pk|k-1，将第k时刻的多普勒观测向量
Figure BDA0002310668190000093
时间差分载波相位观测向量
Figure BDA0002310668190000094
以及状态向量先验估计
Figure BDA0002310668190000095
联立为一个伪观测向量，将所述伪观测向量表示为zk，根据所述伪观测向量zk的观测方程进行最小二乘估计，得到第k时刻的状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000096
第k时刻的协方差矩阵Pk|k，以及在第k时刻，状态向量与当前历元载波相位观测误差的互协方差矩阵Ck；再根据伪观测向量zk的观测方程对当前时刻的东向噪声参数
Figure BDA0002310668190000097
北向噪声参数
Figure BDA0002310668190000098
和天向噪声参数
Figure BDA0002310668190000099
分别进行估计得到第一估计参数
Figure BDA00023106681900000910
第二估计参数
Figure BDA00023106681900000911
和第三估计参数
Figure BDA00023106681900000912
并将第一估计参数
Figure BDA00023106681900000913
第二估计参数
Figure BDA00023106681900000914
和第三估计参数
Figure BDA00023106681900000915
分别与当前时刻的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000916
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000917
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000918
进行在线组合，作为下一时刻的东向噪声参数
Figure BDA00023106681900000919
北向噪声参数
Figure BDA00023106681900000920
和天向噪声参数
Figure BDA00023106681900000921
以用于下一时刻的滤波处理过程中过程噪声协方差矩阵的更新；还可以设置重置矩阵，根据所述重置矩阵对状态向量后验估计
Figure BDA00023106681900000922
协方差矩阵Pk|k和互协方差矩阵Ck进行相应重置，将重置后的状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000101
协方差矩阵Pk|k和互协方差矩阵Ck，以及在线组合后的东向噪声参数
Figure BDA0002310668190000102
北向噪声参数
Figure BDA0002310668190000103
和天向噪声参数
Figure BDA0002310668190000104
保存，以用于下一时刻的滤波处理，令k＝k+1，继续返回执行当具备目标载体在第k时刻的观测向量时，根据随机常值加速度状态模型，并利用第k-1时刻的状态向量后验估计
Figure BDA0002310668190000105
协方差矩阵Pk-1|k-1、互协方差矩阵Ck-1和过程噪声协方差矩阵，进行滤波处理的过程，以确定目标载体在下一时刻的速度，所确定的目标载体速度具有较高的精度。且其中引入载体运动学模型以实现GNSS时间差分载波相位观测量与多普勒观测量的紧组合，同时采用BIQUE对这些模型中的过程噪声方差进行估计和调节，以便自适应地调节这一模型以使其更好地反映载体的真实动态特性。所采用的基于BIQUE的自适应方法相较于其他自适应方法的优势在于该方法直接对方差分量进行估计和调节，实现了更精准地参数调节，即只调节那些需要调节的参数，从而能够更进一步地提高航天器姿态估计的精度。
在一个实施例中，在步骤S20之前，还包括：
S10，设定初始滤波参数。
在一个示例中，设定初始滤波参数的过程可以包括：
人为设定初始滤波参数，设置如下参数初值，令这些初始值对应的滤波时刻为零时刻，即k＝0，这些参数包括：1)状态向量估计初值，将其表示为
Figure BDA0002310668190000106
其中x表示状态向量，变量顶部的^表示估计值，下标中竖线前(左边)的0表示估计的是第0时刻的变量，下标中竖线后(右边)的0表示估计值采用了0时刻及其之前时刻的观测值，注意此处“0时刻及其之前时刻的观测值”实际上是指没有任何观测值，状态向量的各元素按顺序为东向位移、东向速度、东向加速度、北向位移、北向速度、北向加速度、天向位移、天向速度、天向加速度。2)状态向量协方差矩阵初值，将其表示为P0|0，下标的含义与前述保持一致，P表示x估计值的协方差矩阵。3)待调节参数，即如下三个加加速度噪声项的方差：
Figure BDA0002310668190000107
其中1)中状态向量估计初值
Figure BDA0002310668190000108
与2)中状态向量协方差矩阵初值P0|0应具有统计一致性，即前者的不确定性(即其真实的协方差矩阵P0表示)应不大于后者，其中协方差矩阵的大小定义如下，协方差矩阵A不大于协方差矩阵B是指矩阵B-A非负定；令首次具备观测量的时刻为第一个滤波时刻，即k＝1。
在一个实施例中，第k时刻的滤波处理包括：
Figure BDA0002310668190000111
Pk|k-1＝FPk-1|k-1FT+Qk-1，
式中，
Figure BDA0002310668190000112
表示第k-1时刻的状态向量后验估计，
Figure BDA0002310668190000113
表示第k时刻的状态向量先验估计，F表示状态转移矩阵，Pk-1|k-1表示第k-1时刻的协方差矩阵，Pk|k-1表示第k时刻的协方差矩阵，Qk-1表示第k-1时刻的过程噪声协方差矩阵。
作为一个实施例，
Figure BDA0002310668190000114
Figure BDA0002310668190000115
式中，τ表示历元间隔。
作为一个实施例，
Figure BDA0002310668190000116
Figure BDA0002310668190000117
式中，τ表示历元间隔。
具体地，S20中进行状态预测所根据的状态空间模型中的过程方程为随机常值加速度模型，其中涉及的过程噪声方差为上一历元滤波中得到的最新的值。具体而言此步骤进行操作为：
Figure BDA0002310668190000121
Pk|k-1＝FPk-1|k-1FT+Qk-1 (2)
其中所涉及的量叙述如下：
状态转移矩阵
Figure BDA0002310668190000122
其中
Figure BDA0002310668190000123
过程噪声协方差矩阵
Figure BDA0002310668190000124
其中
Figure BDA0002310668190000125
上面涉及的τ表示历元间隔，为已知；
上述计算Qk-1所用到的
Figure BDA0002310668190000126
采用上一历元滤波(上一时刻滤波)中得到的最新的值；
上述(1)、(2)中用到的
Figure BDA0002310668190000127
Pk-1|k-1为上一历元滤波中计算得到的量。
在一个实施例中，所述根据所述伪观测向量zk进行最小二乘估计的过程包括：
Figure BDA0002310668190000128
Figure BDA0002310668190000129
Figure BDA00023106681900001210
其中，Jk表示第k时刻的观测矩阵，Rk表示伪观测向量的观测误差协方差矩阵，zk表示伪观测向量，
Figure BDA00023106681900001211
Figure BDA00023106681900001212
表示mk×9的零矩阵，
Figure BDA00023106681900001213
表示mk维单位阵，
Figure BDA00023106681900001214
表示mk×nk的零矩阵，mk表示当前时刻多普勒观测量的个数，nk表示时间差分载波相位观测量的个数。
作为一个实施例，
zk＝Jkxk+ηk，
式中，xk表示zk第k时刻的状态向量，ηk表示第k时刻伪观测向量所对应的观测噪声。
在一个示例中，步骤S30进行状态向量更新操作为如下所示：
Figure BDA0002310668190000131
Figure BDA0002310668190000132
Figure BDA0002310668190000133
其中
Figure BDA0002310668190000134
下标表示矩阵的维数。
上述操作中涉及到的变量及其具体计算解释如下：
所涉及的多普勒观测向量
Figure BDA0002310668190000135
和时间差分载波相位观测向量
Figure BDA0002310668190000136
按照如下过程构建：
将当前历元所有的多普勒观测量堆叠为观测向量dk，则其观测误差协方差矩阵为对角阵Tk，对角阵元素表示相应的观测误差方差，可以根据卫星高度角进行人为设置，令
Figure BDA0002310668190000137
其中
Figure BDA0002310668190000138
为nk-1×nk-1单位阵，
Figure BDA0002310668190000139
为nk-1×1的全1向量，则多普勒观测向量
Figure BDA00023106681900001310
如下简述
Figure BDA00023106681900001311
的观测模型构建，以便得到后续需要的变量：令第j颗可见卫星的视线向量为
Figure BDA00023106681900001312
此变量为已知，可根据卫星导航SPP(标准单点定位)解计算得到，计算
Figure BDA00023106681900001313
计算
Figure BDA00023106681900001314
最终计算
Figure BDA00023106681900001315
其中
Figure BDA00023106681900001316
如前所述，则观测方程为：
Figure BDA00023106681900001317
其中有对应的观测误差协方差矩阵：
Figure BDA00023106681900001318
上述中的变量
Figure BDA00023106681900001319
将在后续处理中用到。
将当前历元所有的时间差分载波相位观测量堆叠为观测向量yk，令
Figure BDA00023106681900001320
其中
Figure BDA00023106681900001321
为mk-1×mk-1单位阵，
Figure BDA00023106681900001322
为mk-1×1的全1向量，mk为当前历元多普勒观测量的个数，则多普勒观测向量
Figure BDA0002310668190000141
如下简述
Figure BDA0002310668190000142
的观测模型构建，以便得到后续需要的变量：令第j颗可见卫星的视线向量为
Figure BDA0002310668190000143
此变量为已知，可根据卫星导航SPP(标准单点定位)解计算得到，计算
Figure BDA0002310668190000144
计算
Figure BDA0002310668190000145
Hk-1的构建完全类同于Hk，最终计算
Figure BDA0002310668190000146
其中
Figure BDA0002310668190000147
如前所述，则观测方程为：
Figure BDA0002310668190000148
其中有对应的观测误差协方差矩阵：
Figure BDA0002310668190000149
上述采用算子
Figure BDA00023106681900001410
将dk/yk转换为
Figure BDA00023106681900001411
的目的是为了消去接收机钟差相关的冗余参数，进行此转换后，后续数据处理将得到简化，实际上算子
Figure BDA00023106681900001412
是以最后一颗可见卫星为参考星的星间单差算子，即上述转换实际上是将非差/单差观测转换为了单差/双差观测。
上述公式(4)中用到的伪观测向量为：
Figure BDA00023106681900001413
其中涉及的矩阵
Figure BDA00023106681900001414
为前述所构建。该伪伪观测向量的观测模型为：
zk＝Jkxk+ηk (10)
其中容易计算如下矩阵：
Figure BDA00023106681900001415
和伪观测向量的观测误差协方差矩阵：
Figure BDA0002310668190000151
上述Ck-1为上一历元滤波中计算得到的量。值得注意的是(12)中协方差矩阵的构建充分考虑了部分变量之间存在的相关性，这种相关性源于时间差分载波相位观测模型(8)中观测噪声相邻历元间的互相关性，容易发现这种相关性是存在，因为
Figure BDA0002310668190000152
在一个实施例中，步骤S40中东向噪声参数
Figure BDA0002310668190000153
北向噪声参数
Figure BDA0002310668190000154
和天向噪声参数
Figure BDA0002310668190000155
的更新过程包括：
计算
Figure BDA0002310668190000156
计算
Φ＝[φij]＝[tr]VUiVUj]],i,j＝1,2,3 (13)
Figure BDA0002310668190000157
计算
Figure BDA0002310668190000158
进行如下赋值操作：
Figure BDA0002310668190000159
其中下标*表示E/N/U三个方向，←表示赋值操作，←左侧表示更新后的参数，←右侧表示更新前的参数。
在一个实施例中，上述自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法针对载体瞬时速度实时估计问题，具体而言是采用GNSS多普勒和载波相位两种观测量的融合速度估计问题，可以自适应运动学模型辅助的载体瞬时速度实时估计，该方法引入了一种载体运动学模型辅助的速度估计模型，并采用BIQUE对模型中的过程噪声方差进行在线地自适应调节，以使得运动学模型更好地反映航天器姿态的真实动态特性，从而得到更优的姿态估计精度。另外滤波算法设计中还考虑并处理了时间差分载波相位的有色噪声特性以及模型中位移或位置的不可观测问题。上述自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法也可以参考图2所示，包括：(1)确定滤波初始化参数；步骤(2)状态预测；(3)状态更新；(4)参数自适应调节，(5)位移重置，(6)判断滤波是否结束等过程。
与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：
第一，引入了载体运动学模型这一额外信息来辅助瞬时速度实时估计；第二，采用自适应方法调节运动学模型，以使得该运动学模型更好地反映载体的真实动态特性；第三，采用基于BIQUE的方差分量估计方法来进行自适应模型调节，实现更精准的自适应，即只调节那些需要调节的参数；第四，在参数自适应调节过程中通过设置合适的学习率对参数的上一时刻估计值和当期时刻估计值进行线性组合；第五，滤波算法设计中考虑并处理了时间差分载波相位的有色噪声特性；第六，滤波算法设计中考虑并处理了模型中位移或位置的不可观测问题。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
需要说明的是，本申请实施例所涉及的术语“第一\第二\第三”仅仅是区别类似的对象，不代表针对对象的特定排序，可以理解地，“第一\第二\第三”在允许的情况下可以互换特定的顺序或先后次序。应该理解“第一\第二\第三”区分的对象在适当情况下可以互换，以使这里描述的本申请的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。
本申请实施例的术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或模块的过程、方法、装置、产品或设备没有限定于已列出的步骤或模块，而是可选地还包括没有列出的步骤或模块，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或模块。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法，其特征在于，包括如下步骤：
S20，当具备目标载体在第k时刻的观测向量时，根据随机常值加速度状态模型，并利用第k-1时刻的状态向量后验估计
Figure RE-FDA0002390046260000011
协方差矩阵Pk-1|k-1、互协方差矩阵Ck-1和过程噪声协方差矩阵，进行滤波处理，得到第k时刻的状态向量先验估计
Figure RE-FDA0002390046260000012
及协方差矩阵Pk|k-1；其中所述第k-1时刻的过程噪声协方差矩阵根据第k-1时刻的东向噪声参数
Figure RE-FDA0002390046260000013
北向噪声参数
Figure RE-FDA0002390046260000014
和天向噪声参数
Figure RE-FDA0002390046260000015
确定；
S30，将第k时刻的多普勒观测向量
Figure RE-FDA0002390046260000016
时间差分载波相位观测向量
Figure RE-FDA0002390046260000017
以及状态向量先验估计
Figure RE-FDA0002390046260000018
联立为一个伪观测向量，将所述伪观测向量表示为zk，根据所述伪观测向量zk的观测方程进行最小二乘估计，得到第k时刻的状态向量后验估计
Figure RE-FDA0002390046260000019
第k时刻的协方差矩阵Pk|k，以及在第k时刻，状态向量与当前历元载波相位观测误差的互协方差矩阵Ck；
S40，根据所述伪观测向量zk的观测方程对当前时刻的东向噪声参数
Figure RE-FDA00023900462600000110
北向噪声参数
Figure RE-FDA00023900462600000111
和天向噪声参数
Figure RE-FDA00023900462600000112
分别进行估计得到第一估计参数
Figure RE-FDA00023900462600000113
第二估计参数
Figure RE-FDA00023900462600000114
和第三估计参数
Figure RE-FDA00023900462600000115
并将第一估计参数
Figure RE-FDA00023900462600000116
第二估计参数
Figure RE-FDA00023900462600000117
和第三估计参数
Figure RE-FDA00023900462600000118
分别与当前时刻的东向噪声参数
Figure RE-FDA00023900462600000119
北向噪声参数
Figure RE-FDA00023900462600000120
和天向噪声参数
Figure RE-FDA00023900462600000121
进行如下在线组合，作为下一时刻的东向噪声参数
Figure RE-FDA00023900462600000122
北向噪声参数
Figure RE-FDA00023900462600000123
和天向噪声参数
Figure RE-FDA00023900462600000124
以用于下一时刻的滤波处理过程中过程噪声协方差矩阵的更新，在线组合的过程包括：
Figure RE-FDA00023900462600000125
其中←表示赋值操作，μ表示学习率；
S50，设置重置矩阵
Figure RE-FDA00023900462600000126
根据所述重置矩阵对状态向量后验估计
Figure RE-FDA00023900462600000127
协方差矩阵Pk|k和互协方差矩阵Ck进行如下所示的重置：
Figure RE-FDA00023900462600000128
Pk|k←MPk|kMT、Ck←MCk，根据重置后的状态向量后验估计
Figure RE-FDA0002390046260000021
确定目标载体在第k时刻的速度；其中，
Figure RE-FDA0002390046260000022
←表示赋值操作；
S60，将重置后的状态向量后验估计
Figure RE-FDA0002390046260000023
协方差矩阵Pk|k和互协方差矩阵Ck，以及在线组合后的东向噪声参数
Figure RE-FDA0002390046260000024
北向噪声参数
Figure RE-FDA0002390046260000025
和天向噪声参数
Figure RE-FDA0002390046260000026
保存，以用于下一时刻的滤波处理，令k＝k+1，返回执行步骤S20。
2.根据权利要求1所述的自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法，其特征在于，步骤S20之前，还包括：
S10，设定初始滤波参数。
3.根据权利要求1所述的自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法，其特征在于，第k时刻的滤波处理包括：
Figure RE-FDA0002390046260000027
Figure RE-FDA0002390046260000028
式中，
Figure RE-FDA0002390046260000029
表示第k-1时刻的状态向量后验估计，
Figure RE-FDA00023900462600000210
表示第k时刻的状态向量先验估计，F表示状态转移矩阵，Pk-1|k-1表示第k-1时刻的协方差矩阵，Pk|k-1表示第k时刻的协方差矩阵，Qk-1表示第k-1时刻的过程噪声协方差矩阵。
4.根据权利要求3所述的自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法，其特征在于，
Figure RE-FDA00023900462600000211
Figure RE-FDA00023900462600000212
式中，τ表示历元间隔。
5.根据权利要求3所述的自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法，其特征在于，
Figure RE-FDA0002390046260000031
Figure RE-FDA0002390046260000032
式中，τ表示历元间隔。
6.根据权利要求1至5任一项所述的自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法，其特征在于，所述根据所述伪观测向量zk进行最小二乘估计的过程包括：
Figure RE-FDA0002390046260000033
Figure RE-FDA0002390046260000034
Figure RE-FDA0002390046260000035
其中，Jk表示第k时刻的观测矩阵，Rk表示伪观测向量的观测误差协方差矩阵，zk表示伪观测向量，
Figure RE-FDA0002390046260000036
Figure RE-FDA0002390046260000037
表示mk×9的零矩阵，
Figure RE-FDA0002390046260000038
表示mk维单位阵，
Figure RE-FDA0002390046260000039
表示mk×nk的零矩阵，mk表示当前时刻多普勒观测量的个数，nk表示时间差分载波相位观测量的个数。
7.根据权利要求6所述的自适应运动学模型辅助的GNSS载波相位与多普勒融合测速方法，其特征在于，
zk＝Jkxk+ηk，
式中，xk表示zk第k时刻的状态向量，ηk表示第k时刻伪观测向量所对应的观测噪声。
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