CN110995288A - 一种rm码的分析方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种RM码的分析方法和装置，适用于智能通信、信息处理等领域。所述方法包括：构造线性分组码分析矩阵，判断线性分组码分析矩阵是否为线性分组码，如果为线性分组码，求取校验矩阵H，进而确定线性分组码的等价系统化生成矩阵G'，进而确定分组码的码长n和信息位长k，基于n和G'的行向量重量，初步判断待分析数据是否采用RM编码，基于码长n确定整数m，基于信息位长k确定阶数r，根据已经确定的r、n、k、m，结合RM码生成矩阵的特征，求取RM码的生成矩阵G，基于G'和G，完成RM码的分析。本发明较好地解决了RM码的分析问题，具有过程清晰、参数识别结果准确可靠等特点。

Description

一种RM码的分析方法和装置

技术领域

本发明涉及通信领域，具体涉及一种RM码的分析方法和装置。

背景技术

RM码是一类经典的线性分组码，由Muller于1954年提出，RM码同时也是一种代数码。虽然RM码的纠错性能不如Turbo码或LDPC码，但RM码也有诸多优点，如译码延时短，无错误平层现象，其误码率会随着信噪比增加无限趋近于零，故而RM码可适应多种不同的信道，满足有实时性要求的使用环境，既可单独使用，也可作为内码与RS码等级联使用，从而大大提升纠错性能。

在仅获取比特流序列的情况下，RM码的分析问题就是通过对比特流序列进行处理分析，解决以下问题：

1)该比特流序列是否采用了RM编码？

2)如采用RM编码，RM码的r、n、k、m值为多少？

3)确定RM码的生成矩阵。

由于RM码为非系统码，因此一般分析线性分组码的方法并不能直接用于分析RM码，本发明主要解决RM码分析的上述三个问题。

发明内容

鉴于上述问题，本发明提出了一种RM码的分析方法和装置，以便解决或者部分解决上述问题。

依据本发明的一个方面，提供了一种RM码的分析方法，所述方法包括：

识别序列获取：根据接收的待分析数据选取合适长度的序列作为识别序列，构造线性分组码分析矩阵；

求取等价系统化生成矩阵：对所述线性分组码分析矩阵进行线性变换，判断是否为线性分组码；如果为线性分组码，求取校验矩阵H，进而确定线性分组码的等价系统化生成矩阵G'；

确定n，k值：基于所述等价系统化生成矩阵，确定分组码的码长n和信息位长k；

RM码初判断：基于所述码长n和所述等价系统化生成矩阵G'的行向量重量，初步判断所述待分析数据是否采用RM编码；

确定m，r值：假定所述待分析数据采用RM编码，基于所述码长n确定整数m，基于所述信息位长k确定阶数r；

求取生成矩阵：根据已经确定的阶数r、码长n、信息位长k、整数m，结合RM码生成矩阵的特征，求取RM码的生成矩阵G；

RM码判断：基于所述等价系统化生成矩阵G'和所述RM码的生成矩阵G，完成RM码的分析。

依据本发明的又一方面，提供一种RM码的分析装置，所述装置包括：

识别序列获取模块，用于根据接收的待分析数据选取合适长度的序列作为识别序列，构造线性分组码分析矩阵；

求取等价系统化生成矩阵模块，用于对所述线性分组码分析矩阵进行线性变换，判断是否为线性分组码；如果为线性分组码，求取校验矩阵H，进而确定线性分组码的等价系统化生成矩阵G'；

确定n，k值模块，用于基于所述等价系统化生成矩阵，确定分组码的码长n和信息位长k；

RM码初判断模块，用于基于所述码长n和所述等价系统化生成矩阵G'的行向量重量，初步判断所述待分析数据是否采用RM编码；

确定m，r值模块，用于假定所述待分析数据采用RM编码，基于所述码长n确定整数m，基于所述信息位长k确定阶数r；

求取生成矩阵模块，用于根据已经确定的阶数r、码长n、信息位长k、整数m，结合RM码生成矩阵的特征，求取RM码的生成矩阵G；

RM码判断模块，用于基于所述等价系统化生成矩阵G'和所述RM码的生成矩阵G，完成RM码的分析。

由上述可知，本发明的技术方案，通过线性变换确定等价二进制线性分组系统码的生成矩阵，从而确定分析码字的码长和信息位长，结合对码长取值、生成矩阵行向量重量的约束，可进行是否为RM编码的初步判断；进而假定分析数据采用RM编码，求出RM码阶数，得到RM码的生成矩阵，如等价系统码的生成矩阵可从RM码的生成矩阵通过行线性组合得到，则可确认采用了RM编码，且生成矩阵求解正确。本发明较好地解决了RM码的分析问题，包括RM编码数据判断，RM码阶数、码长、信息位长等参数的确定，RM码生成矩阵的确定等，具有过程清晰、参数识别结果准确可靠等特点，适用于智能通信、信息处理等领域。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1为本发明实施例示出的一种RM码的分析方法的流程示意图；

图2为本发明实施例示出的一种单位化后的等价系统化生成矩阵示意图；

图3为本发明实施例示出的一种等价系统化生成矩阵示意图；

图4为本发明实施例示出的一种RM码生成矩阵示意图；

图5为本发明实施例示出的一种RM码的分析装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。虽然附图中显示了本发明的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

RM码是一类经典的线性分组码，在仅获取比特流序列的情况下，RM码的分析问题就是通过对比特流序列进行处理分析，解决以下问题：该比特流序列是否采用了RM编码；如采用RM编码，RM码的r、n、k、m值为多少；确定RM码的生成矩阵。由于RM码为非系统码，因此一般分析线性分组码的方法并不能直接用于分析RM码。

本发明的设计构思在于：根据接收的待分析数据构造线性分组码分析矩阵，对线性分组码分析矩阵进行线性变换确定等价系统码的生成矩阵，从而确定分组码的码长和信息位长，结合对码长取值、生成矩阵行向量重量的约束，可进行是否为RM编码的初步判断，进而假定分析数据采用RM编码，求出RM码阶数，得到RM码的生成矩阵，如等价系统码的生成矩阵可从RM码的生成矩阵通过行线性组合得到，则可确认采用了RM编码，且生成矩阵求解正确。本发明可解决RM码分析中存在的待分析数据是否采用了RM编码；如采用RM编码，RM码的r、n、k、m值为多少，以及确定RM码的生成矩阵的问题。

图1为本发明实施例示出的一种RM码的分析方法的流程示意图。如图1所示，该方法包括：

步骤S110，识别序列获取：根据接收的待分析数据选取合适长度的序列作为识别序列，构造线性分组码分析矩阵。

步骤S120，求取等价系统化生成矩阵：对线性分组码分析矩阵进行线性变换，判断是否为线性分组码；如果为线性分组码，求取校验矩阵H，进而确定线性分组码的等价系统化生成矩阵G'。

步骤S130，确定n，k值：基于等价系统化生成矩阵，确定分组码的码长n和信息位长k。

步骤S140，RM码初判断：基于码长n和等价系统化生成矩阵G'的行向量重量，初步判断待分析数据是否采用RM编码。

步骤S150，确定m，r值：假定待分析数据采用RM编码，基于码长n确定整数m，基于信息位长k确定阶数r。

步骤S160，求取生成矩阵：根据已经确定的阶数r、码长n、信息位长k、整数m，结合RM码生成矩阵的特征，求取RM码的生成矩阵G。

步骤S170，RM码判断：基于等价系统化生成矩阵G'和RM码的生成矩阵G，完成RM码的分析。

由图1所述可知，本发明实施例的方法根据接收的待分析数据构造线性分组码分析矩阵，对线性分组码分析矩阵进行线性变换确定等价系统码的生成矩阵，从而确定分组码的码长和信息位长，结合对码长取值、生成矩阵行向量重量的约束，可进行是否为RM编码的初步判断，进而假定分析数据采用RM编码，求出RM码阶数，得到RM码的生成矩阵，如等价系统码的生成矩阵可从RM码的生成矩阵通过行线性组合得到，则可确认采用了RM编码，且生成矩阵求解正确。为此本发明实施例确定了RM码分析中存在的待分析数据是否采用了RM编码，如采用RM编码，RM码的r、n、k、m值为多少，并确定了RM码的生成矩阵，从而完成对RM码的分析。

以下结合图2、图3和图4对本发明实施例的RM码的分析方法的实现步骤进行更详细的说明。

本发明实施例的RM码分析方法的实现利用了RM码的重要性质，这里对RM码的重要性质进行简要说明。

RM码是一类经典的线性分组码，同一般线性分组码一样，可以通过生成矩阵来定义RM码。对于两个正整数r和m，存在一个r阶码长为n＝2^m的RM码。生成矩阵G由矩阵块G₀,G₁,…,G_r组成

其中G₀是码长为2^m的全1向量，G₁是m×2^m阶矩阵，由所有m重二进制列向量组成，且从左至右的各列依顺序递增，G₁的最左列为全0向量，最右列为全1向量。G_i的行是由所有G₁的i个行向量作逻辑积所得的向量组成，故G_i是一个

阶矩阵。

当G的各行线性无关时，显然r阶RM码的信息位为

对r阶RM码，生成矩阵G中G_i的每行重量为2^m-i，G的每行都为偶重量，因而G的行线性组合也为偶重量，故RM码的码字重量均为偶数，且最小重量不大于2^m-r。

RM码的参数分析难点在于其为非系统码，虽然非系统码和系统码之间的生成矩阵之间可以相互转化，并且它们的编码约束度、线性约束关系也完全相同，但在译码恢复编码前数据时，必须采用正确的生成矩阵，否则得不到正确的编码前数据。

本发明实施例中，以伽罗华域GF(2)上的线性分组RM码作为分析对象，待分析数据为比特流数据。GF(2)上的RM码，实际应用中n不会大于256(此时对应m＝8)，在根据待分析的比特流数据选取合适长度的序列作为识别序列，构造线性分组码分析矩阵时，所取识别序列数据量宜大于256²＝65536比特。

结合图2和图3，图2为本发明实施例示出的一种单位化后的等价系统化生成矩阵示意图，图3为本发明实施例示出的一种等价系统码生成矩阵G′示意图。

本发明实施例中，对待分析的比特流数据，利用线性去相关求秩的方法判断是否为线性分组码。如果为线性分组码，可通过已有分析方法求取校验矩阵H。例如，可采用基于矩阵初等行变换的单位化方法，但容错有限，也可采用具有一定容错能力的Gauss-Jordan消元法。获取校验矩阵的过程其实就是去除相关长度内信息位的线性加权过程，目的是为了从编码数据中提取出最小的线性无关组，其中的校验位都可由信息位的线性加权得到，对信息位起约束作用。

根据求取的校验矩阵H，确定线性分组码的等价系统化生成矩阵G′。例如，等价系统化生成矩阵G′为k×n阶矩阵，从等价系统化生成矩阵G′的行列数即可得到分组码的码长n(列数)和信息位长k(行数)。如从图2所示的单位化后的等价系统化生成矩阵可得到等价系统码生成矩阵G'如图3所示(图2下划线所示即为等价系统码生成矩阵G'的行向量)，可见等价系统化生成矩阵G'为5×16阶矩阵，可知线性分组码的码长n＝16，信息位长k＝5。

根据上述步骤确定的线性分组码的码长和等价系统化生成矩阵的行向量重量，初步判断分析数据是否采用RM编码。

本发明实施例中，根据上述RM码的性质可知n＝2^m，故m＝log₂n。如log₂n不为整数，则可直接判断该数据未采用RM编码。又因为RM码的码字重量均为偶数，如G′的各行重量中有非偶数的情况，则可直接判断为非RM码数据。

假定待分析的比特流数据采用RM编码，基于码长值n确定整数m，基于信息位长值k确定阶数r。

本发明实施例中，m＝log₂n，结合

可求出r。例如，图3所示的等价系统化生成矩阵G'为5×16阶矩阵，线性分组码的码长n＝16，信息位长k＝5，其中m＝log₂n＝log₂16＝4为整数，由

代入已知值，

可得r＝1。从已经确定的阶数r、码长n、信息位长k、整数m，结合RM码生成矩阵特征，直接求取RM码的生成矩阵G，

其中G₀是码长为2^m的全1向量，G₁是m×2^m阶矩阵，由所有m重二进制列向量组成，且从左至右的各列依顺序递增，G₁的最左列为全0向量，最右列为全1向量，G_i的行是由所有G₁的i个行向量作逻辑积所得的向量组成。

如前面已确定r＝1，n＝16，k＝5，m＝4，可求出RM码的生成矩阵如图4所示。

基于等价系统化生成矩阵G'和生成矩阵G，完成RM码的分析。本发明实施例中，从G出发，若G'各行均可从G的行线性组合得到，则可判断分析数据采用了RM编码，且其生成矩阵为G，若G'各行不能从G的行线性组合得到，则判断为非RM码数据。如从图3的G'图、4的G可知v′₀＝v₀+v₁+v₂+v₃+v₄，v′₁＝v₁，v₂′＝v₂，v₃′＝v₃，v₄′＝v₄。可见G'各行均可从G的行线性组合得到，据此可判断分析数据采用了RM编码，且其生成矩阵为G。

由上可知，本发明实施例的方法，通过线性变换确定等价二进制线性分组系统码的生成矩阵，从而确定分析码字的码长和信息位长，结合对码长取值、生成矩阵行向量重量的约束，可进行是否为RM编码的初步判断；进而假定分析数据采用RM编码，求出RM码阶数，得到RM码的生成矩阵，如等价系统码的生成矩阵可从RM码的生成矩阵通过行线性组合得到，则可确认采用了RM编码，且生成矩阵求解正确。本发明较好地解决了RM码的分析问题，包括RM编码数据判断，RM码阶数、码长、信息位长等参数的确定，RM码生成矩阵的确定等，具有过程清晰、参数识别结果准确可靠等特点，适用于智能通信、信息处理等领域。

图5为本发明实施例示出的一种RM码的分析装置的结构示意图，如图5所示，RM码的分析装置500包括：

识别序列获取模块510，用于根据接收的待分析数据选取合适长度的序列作为识别序列，构造线性分组码分析矩阵。

求取等价系统化生成矩阵模块520，用于对线性分组码分析矩阵进行线性变换，判断是否为线性分组码；如果为线性分组码，求取校验矩阵H，进而确定线性分组码的等价系统化生成矩阵G'。

确定n，k值模块530，用于基于等价系统化生成矩阵，确定分组码的码长n和信息位长k。

RM码初判断模块540，用于基于码长n和等价系统化生成矩阵G'的行向量重量，初步判断待分析数据是否采用RM编码。

确定m，r值模块550，用于假定待分析数据采用RM编码，基于码长n确定整数m，基于信息位长k确定阶数r。

求取生成矩阵模块560，用于根据已经确定的阶数r、码长n、信息位长k、整数m，结合RM码生成矩阵的特征，求取RM码的生成矩阵G。

RM码判断模块570，用于基于等价系统化生成矩阵G'和RM码的生成矩阵G，完成RM码的分析。

在本发明的一个实施例中，上述RM码初判断模块540具体用于：

如果log₂n不为整数，可直接判断待分析数据未采用RM编码；如果等价系统化生成矩阵G'的各行重量中有非偶数的情况，可直接判断待分析数据未采用RM编码。

在本发明的一个实施例中，上述确定m，r值模块550具体用于：

求取整数m的方法为m＝log₂n，进而由信息位长

可求出阶数r。

在本发明的一个实施例中，上述求取生成矩阵模块560具体用于：

假定待分析数据采用RM编码，根据已经确定的阶数r、码长n、信息位长k、整数m，求取RM码的生成矩阵G的方法如下：

其中G₀是码长为2^m的全1向量，G₁是m×2^m阶矩阵，由所有m重二进制列向量组成，且从左至右的各列依顺序递增，G₁的最左列为全0向量，最右列为全1向量，G_i的行是由所有G₁的i个行向量作逻辑积所得的向量组成。

在本发明的一个实施例中，上述RM码判断模块570具体用于：

从RM码的生成矩阵G出发，若等价系统化生成矩阵G'的各行均可从RM码的生成矩阵G的行线性组合得到，则判断待分析数据采用了RM编码，且RM码生成矩阵为G；若等价系统化生成矩阵G'的各行不能从RM码的生成矩阵G的行线性组合得到，则判断待分析数据为非RM码数据。

对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本发明实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

在此处所提供的说明书中，说明了大量具体细节。这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明记载的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明所要求保护的范围。然而，能够理解，本发明的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。

此外特别说明的是，本发明在上面的描述中所涉及的数学符号均为本技术领域常用符号，如河南科学技术出版社出版的刘玉君所著：信道编码，本发明所涉及的数学符号及其定义和取值要求等均与该书所公开的一样，这里对涉及的数学符号没有详尽阐述的，均可参阅该书的相关内容。

Claims (10)

1.一种RM码的分析方法，其特征在于，所述方法包括：

识别序列获取：根据接收的待分析数据选取合适长度的序列作为识别序列，构造线性分组码分析矩阵；

求取等价系统化生成矩阵：对所述线性分组码分析矩阵进行线性变换，判断是否为线性分组码；如果为线性分组码，求取校验矩阵H，进而确定线性分组码的等价系统化生成矩阵G'；

确定n，k值：基于所述等价系统化生成矩阵，确定分组码的码长n和信息位长k；

RM码初判断：基于所述码长n和所述等价系统化生成矩阵G'的行向量重量，初步判断所述待分析数据是否采用RM编码；

确定m，r值：假定所述待分析数据采用RM编码，基于所述码长n确定整数m，基于所述信息位长k确定阶数r；

求取生成矩阵：根据已经确定的阶数r、码长n、信息位长k、整数m，结合RM码生成矩阵的特征，求取RM码的生成矩阵G；

RM码判断：基于所述等价系统化生成矩阵G'和所述RM码的生成矩阵G，完成RM码的分析。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述RM码初判断的步骤包括：

如果log₂n不为整数，可直接判断所述待分析数据未采用RM编码；如果所述等价系统化生成矩阵G'的各行重量中有非偶数的情况，可直接判断所述待分析数据未采用RM编码。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定m，r值的步骤包括：

所述整数m的求法为m＝log₂n，进而由信息位长

求出阶数r。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述求取生成矩阵的步骤包括：

假定所述待分析数据采用RM编码，根据已经确定的阶数r、码长n、信息位长k、整数m，求取RM码的生成矩阵G的方法如下：

其中G₀是码长为2^m的全1向量，G₁是m×2^m阶矩阵，由所有m重二进制列向量组成，且从左至右的各列依顺序递增，G₁的最左列为全0向量，最右列为全1向量，G_i的行是由所有G₁的i个行向量作逻辑积所得的向量组成。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述RM码判断的步骤包括：

从所述RM码的生成矩阵G出发，若所述等价系统化生成矩阵G'的各行均可从所述RM码的生成矩阵G的行线性组合得到，则判断所述待分析数据采用了RM编码，且RM码生成矩阵为G；若所述等价系统化生成矩阵G'的各行不能从所述RM码的生成矩阵G的行线性组合得到，则判断所述待分析数据为非RM码数据。

6.一种RM码的分析装置，其特征在于，所述装置包括：

识别序列获取模块，用于根据接收的待分析数据选取合适长度的序列作为识别序列，构造线性分组码分析矩阵；

求取等价系统化生成矩阵模块，用于对所述线性分组码分析矩阵进行线性变换，判断是否为线性分组码；如果为线性分组码，求取校验矩阵H，进而确定线性分组码的等价系统化生成矩阵G'；

确定n，k值模块，用于基于所述等价系统化生成矩阵，确定分组码的码长n和信息位长k；

RM码初判断模块，用于基于所述码长n和所述等价系统化生成矩阵G'的行向量重量，初步判断所述待分析数据是否采用RM编码；

确定m，r值模块，用于假定所述待分析数据采用RM编码，基于所述码长n确定整数m，基于所述信息位长k确定阶数r；

求取生成矩阵模块，用于根据已经确定的阶数r、码长n、信息位长k、整数m，结合RM码生成矩阵的特征，求取RM码的生成矩阵G；

RM码判断模块，用于基于所述等价系统化生成矩阵G'和所述RM码的生成矩阵G，完成RM码的分析。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述RM码初判断模块具体用于：

如果log₂n不为整数，可直接判断所述待分析数据未采用RM编码；如果所述等价系统化生成矩阵G'的各行重量中有非偶数的情况，可直接判断所述待分析数据未采用RM编码。

8.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述确定m，r值模块具体用于：

求取所述整数m的方法为m＝log₂n，进而由信息位长

可求出阶数r。

9.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述求取生成矩阵模块具体用于：

假定所述待分析数据采用RM编码，根据已经确定的阶数r、码长n、信息位长k、整数m，求取RM码的生成矩阵G的方法如下：

其中G₀是码长为2^m的全1向量，G₁是m×2^m阶矩阵，由所有m重二进制列向量组成，且从左至右的各列依顺序递增，G₁的最左列为全0向量，最右列为全1向量，G_i的行是由所有G₁的i个行向量作逻辑积所得的向量组成。

10.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述RM码判断模块具体用于：

从所述RM码的生成矩阵G出发，若所述等价系统化生成矩阵G'的各行均可从所述RM码的生成矩阵G的行线性组合得到，则判断所述待分析数据采用了RM编码，且RM码生成矩阵为G；若所述等价系统化生成矩阵G'的各行不能从所述RM码的生成矩阵G的行线性组合得到，则判断所述待分析数据为非RM码数据。

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