CN110992277B - 基于岩相阀值的混阶各向异性扩散地震图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于岩相阀值的混阶各向异性扩散地震图像去噪方法，该方法将低阶与高阶各向异性扩散方程结合，基于地层岩相的梯度统计信息估算扩散阀值，并通过岩相阀值控制两种各向异性扩散项的权重。本发明方法克服了传统各向异性扩散法在地震图像去噪时会造成边界过度平滑或产生局部块状模型的缺陷，使用本发明方法可以有效去除地震图像的噪声干扰，在保护图像边界的同时，亦可恢复构造细节信息。

Description

基于岩相阀值的混阶各向异性扩散地震图像去噪方法

技术领域

本发明涉及一种基于岩相阀值的混阶各向异性扩散地震图像去噪方法，具体涉及一种结合低阶和高阶各向异性扩散方程的地震图像滤波去噪技术，属于地球物理勘探中的地震资料处理领域。

背景技术

地震图像处理可以去除原始地震数据中的噪声干扰，恢复地震图像中的构造细节，提高信噪比，服务于后续的精细化地震数据反演和解释，在地震勘探中发挥重要作用。

基于偏微分方程的各向异性扩散法是一种广泛使用的图像处理技术，该技术也被运用在地震图像处理领域。目前，各向异性扩散法通常使用二阶各向异性扩散方程，二阶扩散方程可以有效保护图像的边界信息，但在迭代后期，易产生失真的局部块状斑点四阶各向异性扩散方程可以避免局部块状斑点，保护图像的二次曲面特征。考虑到地震图像的复杂性，需要兼顾地质构造的块状和平滑两种特征，因此，本发明将低阶和高阶各向异性扩散方程结合，并基于梯度统计信息的岩相阀值控制两种各向异性扩散项的权重，可以有效改善地震图像的去噪效果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于岩相阀值的混阶各向异性扩散地震图像去噪方法，克服传统各向异性扩散法在地震图像处理中易造成图像失真的问题，并基于岩相阀值将低阶和高阶各向异性扩散方程有效结合，可以有效去除噪声干扰，保护地震图像的构造细节信息。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于岩相阀值的混阶各向异性扩散地震图像去噪方法，包括如下步骤：

步骤1，基于岩相信息，对待处理的地震图像进行分割；

步骤2，设置最大迭代次数、初始扩散系数和初始岩相阀值；

步骤3，使用混阶各向异性扩散方程对地震子图像S_i分别进行处理；

步骤4，使用数值统计法计算t次迭代(处理)的地震子图像S_i的扩散系数和岩相阀值；

步骤5，进入第t+1次迭代，重复步骤3，直至达到最大迭代次数，输出处理后的地震图像。

作为本发明的一种优选方案，步骤1中依据岩相或层位信息对地震图像进行分割，获得地震子图像S_i，分割后的子图像数量i由层位数n确定。

作为本发明的一种优选方案，步骤2所述初始扩散系数和扩散阀值分别表示为Q＝[Q_i](i＝1,2,...,n)和w＝[w_i](i＝1,2,...,n)，即每个子图像S_i对应一个初始扩散系数和初始岩相阀值。

作为本发明的一种优选方案，步骤3所述混阶各向异性扩散方程表达式为：

其中

其中，S为地震图像，t为迭代次数，w为岩相阀值，Difu₂(·)和Difu₄(·)分别表示二阶和四阶各向异性扩散项，Gds(·)为梯度终止函数，Q为扩散系数，div表示散度，▽表示梯度，▽²表示拉普拉斯算子。

作为本发明的一种优选方案，步骤4所述的扩散系数的表达式为：

其中，S_i ^t表示第t次迭代(处理)的第i个地震子图像，Q_2i和Q_4i分别表示对应Difu₂(·)和Difu₄(·)的扩散系数，Hists₁(·)和Hists₂(·)为数值统计函数，分别表示对地震图像的一阶和二阶梯度绝对值进行直方图统计，取90％分位数对应的梯度绝对值。

作为本发明的一种优选方案，步骤4所述的岩相阀值的表达式为：

w≤0.5且t＞1

其中，abs(·)表示取绝对值。在首次迭代(t＝1)，由于岩相阀值为0(w＝0)，四阶各向异性扩散项的系数sin(πw)为0，混阶各向异性扩散方程即为二阶各向异性扩散方程；在迭代后期，由于岩相阀值为0.5，二阶各向异性扩散项的系数cos(πw)为0，混阶各向异性扩散方程即为四阶各向异性扩散方程；在迭代中期，由于岩相阀值介于0至0.5之间(0<w<1)，二阶各向异性扩散方程和四阶各向异性扩散方程同时发挥作用。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明方法基于岩相阀值将低阶和高阶各向异性扩散方程有效结合，克服传统各向异性扩散法在地震图像处理中易产生局部块状的问题，可以有效去除噪声干扰，并保护地震图像的构造细节信息。

2、本发明方法与传统二阶各向异性扩散方法结果相比对地震图像去噪处理的效果改善明显。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是未加噪声的原始地震图像。

图3是加噪声的待处理地震图像。

图4是按层位信息分割后的待处理地震图像。

图5是使用传统二阶各向异性扩散方法处理后的地震图像。

图6是使用本发明方法处理后的地震图像。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1所示，为本发明反演方法的流程图，具体步骤如下：

步骤一，基于层位或岩相信息，对待处理的地震图像进行分割。根据层位或岩相信息，将地震图像划分为n个子图像S_i(i＝1,2,3,...,n)，每个子图像对应不同岩性的地层，地震子图像的个数等于层位数n。

步骤二，设置最大迭代次数t_max、初始扩散系数和初始岩相阀值。由于不同岩性地层的地震图像具有不同的梯度统计特征，对子图像分别设置初始扩散系数Q＝[Q_i](i＝1,2,...,n)和初始岩相阀值w＝[w_i](i＝1,2,...,n)，即每个分割地震子图像S_i对应一个初始扩散系数和初始岩相阀值，并设置初始岩相阀值均为0。

步骤三，使用混阶各向异性扩散方程对地震子图像S_i分别进行处理。混阶各向异性扩散方程表达式为：

其中

其中，S为地震图像，t为迭代次数，w为岩相阀值，Difu₂(·)和Difu₄(·)分别表示二阶和四阶各向异性扩散项，Gds(·)为梯度终止函数，Q为扩散系数，div表示散度，▽表示梯度，▽²表示拉普拉斯算子。

在上述方程中，二阶和四阶各向异性扩散项的权重通过岩相阀值w控制，当w＝0时，四阶各向异性扩散项的系数sin(πw)为0，上述方程等价于二阶各向异性扩散方程，当w＝0.5时，二阶各向异性扩散项的系数cos(πw)为0，上述方程等价于四阶各向异性扩散方程，当0<w<0.5时，sin(πw)和cos(πw)均不为0，二阶和四阶各向异性扩散方程同时发挥作用。

步骤四，使用数值统计法更新t次迭代地震子图像S_i的扩散系数和岩相阀值。

扩散系数的表达式为：

其中，S_i ^t表示第t次迭代的第i个地震图像，Q_2i和Q_4i分别表示对应Difu₂(·)和Difu₄(·)的扩散系数；Histc₁(·)和Histc₂(·)为数值统计函数，分别表示对图像的一阶和二阶梯度绝对值进行直方图统计，取90％分位数对应的梯度绝对值，其中，一阶梯度包括水平和垂直共4个方向，二阶梯度包括水平、垂直和对角共8个方向。

岩相阀值的表达式为：

w≤0.5且t＞1

其中，abs(·)表示取绝对值。在首次迭代时(t＝1)，由于岩相阀值为0(w＝0)，混阶各向异性扩散方程等价于二阶各向异性扩散方程，对图像的处理以去除异常噪声为主；在迭代后期，由于岩相阀值为0.5(w＝0.5)，混阶各向异性扩散方程即为四阶各向异性扩散方程，对图像的处理以恢复构造细节为主。

本方法基于图像的梯度统计信息，自适应计算扩散系数和岩相阀值，有效结合二阶和四阶各向异性扩散方程。在迭代过程中，扩散系数会逐渐减小，表明图像经过处理后，梯度突变(异常噪声)减少；而岩相阀值会逐渐增加，即二阶各向异性扩散项所占权重减小，四阶各向异性扩散项所占权重增加，对图像的处理由边界信息的保护转变为二次曲面等构造细节的恢复。

步骤五，进入第t+1次迭代，重复步骤3，直至达到最大迭代次数，输出处理后的地震图像。

下面以一个实测地震图像处理进行具体说明：

未加噪声的原始地震图像如图2所示，该图像共有735个道集，每道有750个采样点，加噪的待处理地震图像如图3所示。使用本发明方法对待处理地震图像进行去噪处理，具体实现方式如下：

首先，基于地质资料的岩性信息，将地震图像划分为4个子图像(S₁、S₂、S₃和S₄)，划分结果如图4所示。设置最大迭代次数t_max＝100、初始扩散系数[Q₁,Q₂,Q₃,Q₄]＝[20,25,30,35]，并将初始岩相阀值均设为0(w₁＝w₂＝w₃＝w₄＝0)。

其次，使用混阶各向异性扩散方程对地震子图像S₁、S₂、S₃和S₄分别进行滤波处理。在处理的迭代过程中，使用数值统计法不断更新各地震子图像的扩散系数和岩相阀值，并重复滤波处理过程。

最后，利用本发明方法对图像进行处理，直至达到最大迭代次数，作为完成去噪的地震图像。

图5为使用传统二阶各向异性扩散方法的处理结果，图6为使用本发明方法的处理结果。对比两组结果可以看到，本发明方法处理的地震图像去噪效果更好，并且对模型细节的恢复能力更强。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (1)

1.基于岩相阀值的混阶各向异性扩散地震图像去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，基于岩相信息，对待处理的地震图像进行分割；将地震图像划分为n个子图像S_i(i＝1,2,3,...,n)，每个子图像对应不同岩性的地层，地震子图像的个数等于层位数n；

步骤2，设置最大迭代次数t_max、初始扩散系数和初始岩相阀值；对子图像分别设置初始扩散系数Q＝[Q_i](i＝1,2,...,n)和初始岩相阀值w＝[w_i](i＝1,2,...,n)，即每个分割地震子图像S_i对应一个初始扩散系数和初始岩相阀值，并设置初始岩相阀值均为0；

步骤3，使用混阶各向异性扩散方程对地震子图像S_i分别进行处理；混阶各向异性扩散方程表达式为：

其中

其中，S为地震图像，t为迭代次数，w为岩相阀值，Difu₂(·)和Difu₄(·)分别表示二阶和四阶各向异性扩散项，Gds(·)为梯度终止函数，Q为扩散系数，div表示散度，▽表示梯度，▽²表示拉普拉斯算子；

步骤4，使用梯度数值统计法计算第t次迭代的地震子图像S_i的扩散系数和岩相阀值；扩散系数的表达式为：

其中，S_i ^t表示第t次迭代的第i个地震图像，Q_2i和Q_4i分别表示对应Difu₂(·)和Difu₄(·)的扩散系数；Histc₁(·)和Histc₂(·)为数值统计函数，分别表示对图像的一阶和二阶梯度绝对值进行直方图统计，取90％分位数对应的梯度绝对值；

岩相阀值的表达式为：

其中，abs(·)表示取绝对值；

在首次迭代，由于岩相阀值为0，四阶各向异性扩散项的系数为0，混阶各向异性扩散方程即为二阶各向异性扩散方程；在迭代后期，由于岩相阀值为0.5，二阶各向异性扩散项的系数为0，混阶各向异性扩散方程即为四阶各向异性扩散方程；在迭代中期，二阶各向异性扩散方程和四阶各向异性扩散方程同时发挥作用；

步骤5，进入第t+1次迭代，重复步骤3，直至达到最大迭代次数，输出处理后的地震图像。

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