CN105301655B - 一种共成像点道集线性噪声去除方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及地震勘探领域，尤其涉及共成像点道集线性噪声去除方法及装置，该方法包括：获取待处理的共成像点道集矩阵；根据所述共成像点道集矩阵建立低秩与稀疏模型，其中所述低秩与稀疏模型包括有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量；根据所述有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立凸优化函数；对所述凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解，获得去除噪声的共成像点道集矩阵。通过本申请实施例，能够有效的去除线性噪声，恢复被噪声污染的有效信号并保持其残差曲线信息。

Description

一种共成像点道集线性噪声去除方法及装置

技术领域

本发明涉及地震勘探领域，尤其涉及一种共成像点道集线性噪声去除方法及装置。

背景技术

在地震勘探中，对地震数据进行偏移成像时需要抽取共成像点道集，并根据该道集上拾取的残差曲率进行速度分析等操作，从而优化偏移成像的质量。但实际的共成像点道集往往会受到各类噪声尤其是线性噪声干扰，该噪声会对残差曲率识别造成干扰，影响拾取的质量，最终影响偏移成像的质量。因此，在拾取残差曲率前需要对共成像点道集进行线性噪声去除处理。

现有的去除线性噪声的方法主要有三种：切除法、横向滤波法和识别-差分法。其中，切除法是直接切除受到线性噪音干扰的区域，该方法将被切除区域内的有效信号也一起被舍弃，严重影响到残差拾取的精度。横向滤波法是指在横向做低通滤波，从而压制斜向噪音，但是该方法同时也影响到残差信号，降低了残差拾取的精度。识别-差分法首先识别出线性噪音的方向，然后沿噪音方向对信号进行差分运算，以去除噪音。但是，由于线性噪音成份复杂，往往有多个方向的噪音并存，因此很难对线性噪音的斜率做出精确估算，同时差分算法也会造成有效信号的相位变化，最终导致差分算法无法去除噪音或严重损伤有效信号。因此，如何有效的去除线性噪声、恢复被噪声污染的有效信号并保持其残差曲线信息是目前地震勘探技术领域亟需解决的技术问题。

发明内容

本申请实施例提供一种共成像点道集线性噪声去除方法及装置，以有效的去除共成像点道集线性噪声，恢复被噪声污染的有效信号并保持其残差曲线信息。

为达到上述目的，一方面，本申请实施例提供了一种共成像点道集线性噪声去除方法，包括以下步骤：

获取待处理的共成像点道集矩阵；

根据所述共成像点道集矩阵建立低秩与稀疏模型，其中所述低秩与稀疏模型包括有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量；

根据所述有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立凸优化函数；

对所述凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解，获得去除噪声的共成像点道集矩阵。

另一方面，本申请实施例还提供了一种共成像点道集线性噪声去除装置，包括：

获取单元，用于获取待处理的共成像点道集矩阵；

低秩与稀疏模型建立单元，用于根据所述共成像点道集矩阵建立低秩与稀疏模型，其中所述低秩与稀疏模型包括有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量；

凸优化函数建立单元，用于根据所述有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立凸优化函数；

优化求解单元，用于对所述凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解，获得去除噪声的共成像点道集矩阵。

本申请实施例提出的低秩与稀疏模型分别对有效信号和噪声的最本质的特点进行了建模，将共成像点道集矩阵分解为有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量之和，然后根据所述有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量建立凸优化函数，最后通过对所述凸优化函数进行优化求解的方式获得去除噪声的共成像点道集。与现有方法相比，本申请实施例能够有效的去除线性噪声，恢复被噪声污染的有效信号并保持其残差曲线信息。

附图说明

图1是本申请实施例中一种共成像点道集线性噪声去除方法的流程图；

图2是本申请实施例中一种共成像点道集线性噪声去除装置的模块图；

图3是本申请一实施例中待处理的共成像点道集剖面图；

图4是本申请一实施例中去除噪声的共成像点道集剖面图。

具体实施方式

下面结合附图，对本申请实施例的具体实施方式作进一步的详细说明。

参考图1所示，本申请实施例的共成像点道集线性噪声去除方法，包括以下步骤：

S1、获取待处理的共成像点道集矩阵。

具体的，从采集的地震数据中抽取共成像点道集，所述共成像点道集可以包括n道数据，每道数据可以包括m个采样点。所述n道数据，每道数据的m个采样点可以形成所述共成像点道集矩阵。

S2、根据所述共成像点道集矩阵建立低秩与稀疏模型，其中所述低秩与稀疏模型包括有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量。

具体的，共成像点道集包括有效信号和噪声：有效信号内部有一定的结构信息，各行或各列间是线性相关的，因此具有低秩的特征；噪声只在部分数据采集点中存在，因此具有稀疏的特征。如图3所示为本申请实施例所述的共成像点道集剖面图，从图中可以看出，右上角部分为倾斜状的线性噪声，而其他部分为正常的有效信号。根据共成像点道集数据包括低秩数据和稀疏数据的特性，可以建立低秩与稀疏模型，即将所述共成像点道集矩阵D分解为有效信号矩阵X和噪声矩阵E之和，即D＝X+E，其中矩阵X和E都是变量，但X具有低秩性，E具有稀疏性。

S3、根据所述有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立凸优化函数。

具体的，本申请实施例中所述建立凸优化函数包括：

(1)根据所述有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立双目标优化函数。

具体的，根据所述有效信号矩阵变量X与噪声矩阵变量E，可以将恢复有效信号矩阵变量X转化为一个双目标优化函数：min_X,E(rank(X),||E||₀)，其中，矩阵X和矩阵E满足条件D＝X+E

(2)引入协调参数，将所述双目标函数转化为单目标优化函数。

具体的，本申请实施例可以通过引入协调参数λ(用于平衡第一项与第二项对目标函数的贡献，其数值可通过观察去噪结果进行人工调节)，将所述双目标优化函数转化为单目标优化函数：

min_X,Erank(X)+λ||E||₀

其中，有效信号矩阵变量X和噪声矩阵变量E满足条件D＝X+E，rank(X)表示矩阵X的秩，||E||₀表示矩阵E的零范数，即表示矩阵E中所有非零元素的个数。

(3)对所述单目标函数进行转化获得凸优化函数。

具体的，由于所述单目标优化函数中rank(X)和||E||₀作为矩阵空间上的函数都是不连续的，在优化上存在非凸和非光滑特性，求解单目标优化函数是NP难问题，因此可以将所述单目标优化函数进行松弛从而转化成凸优化函数：

min_X,E||X||_*+λ||E||₁

其中，有效信号矩阵变量X和噪声矩阵变量E满足条件D＝X+E，||X||_*表示矩阵X的核范数，即表示矩阵X所有奇异值的和；||E||₁表示矩阵E的1-范数，即表示矩阵E所有元素的绝对值之和。

S4、对所述凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解，获得去除噪声的共成像点道集矩阵。

具体的，对凸优化函数求解有迭代阈值算法、对偶算法、加速近端低梯度算法、交替方向算法等，交替方向算法相比较其他算法具有速度快，精度高的特点。本申请实施例中对所述有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解使用的是交替方向算法，包括：

(1)根据所述凸优化函数构建拉格朗日函数：

其中，μ为拉格朗日系数，Y为拉格朗日乘数矩阵，||D-X-E||_F表示矩阵D-X-E的F-范数。

(2)对所述拉格朗日函数进行初始化处理：

其中，Y₀＝D/max(||D||₂,λ^-1||D||_∞)，||D||₂表示矩阵D的2-范数，||D||_∞表示矩阵D的∞范数，E₀＝0，μ₀>0。

(3)根据所述初始化处理后的拉格朗日函数，对所述凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解直至满足收敛条件，此时有效信号矩阵变量的解为去除噪声的共成像点道集矩阵。

具体的，本申请实施例中所述迭代优化求解具体公式为：

其中

Y_k+1＝Y_k+μ_k(D-X_k+1-E_k+1)

μ_k+1＝μ_k·ρ

其中，k表示迭代次数，ρ为大于1的常数。

本申请实施例中所述的收敛条件为||D-X_k-E_k||_F/||D||_F<10^-7，此时得到的最优解X_k为去除噪声的共成像点道集。

本申请另一实施例中所述的收敛条件为达到预设的迭代次数，所述预设的迭代次数是根据去噪效果确定，一般迭代次数越多，去噪效果越好，因此迭代次数一般设置比较大，如迭代次数k＝1000、2000、3000….，此时得到的最优解X_k为去除噪声的共成像点道集。在步骤S4后，本申请实施例还可以包括判断去除噪声的共成像点道集是否包含噪声，若包含，则判断噪声程度是否在可接受的范围内。如果噪声不在可接受的范围内，则调节所述协调参数λ后再重复步骤S4，λ越大，去除的噪声越少，所述协调参数λ的取值范围可以根据去除噪声的共成像点道集数据的信噪比确定。

本申请实施例提出的低秩与稀疏模型分别对有效信号和噪声的最本质的特点进行了建模，将共成像点道集矩阵分解为有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量之和，然后根据所述有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量建立凸优化函数，最后通过对所述凸优化函数进行优化求解的方式获得去除噪声的共成像点道集。本申请实施例利用有效信号具有低秩特征，噪声具有稀疏特征的特点对共成像点道集进行建模并优化求解，与现有方法相比，能够有效的去除线性噪声，恢复被噪声污染的有效信号并保持其残差曲线信息。

为了清楚的说明本申请实施例的有益效果，下面结合附图进行说明：

图3所示为本申请实施例中待处理的共成像点道集剖面图，从图中可以看出，右上角斜线部分为共成像点道集中的线性噪声，噪声图像相对其他正常的有效信号明显较清晰，表示噪声信号强度相对较大；同时噪声存在稀疏性，只在部分采集点中存在；图4所述为本申请实施例去除噪声后的共成像点道集剖面图，与图3相比，可以看出，右上角部分噪声已经得到明显去除，噪声信号强度相对较弱，而其他正常的有效信号未发生明显变化，说明本申请实施例的共成像点道集线性噪声去除方法能够有效的去除线性噪声，恢复被噪声污染的有效信号并保持其残差曲线信息。

参考图2所示，与方法对应，本申请实施例的共成像点道集线性噪声去除装置，包括：

获取单元21，用于获取待处理的共成像点道集矩阵。

具体的，从采集的地震数据中抽取共成像点道集，所述共成像点道集可以包括n道数据，每道数据可以包括m个采样点。所述n道数据，每道数据的m个采样点可以形成所述共成像点道集矩阵。

低秩与稀疏模型建立单元22，用于根据所述共成像点道集矩阵建立低秩与稀疏模型，其中所述低秩与稀疏模型包括有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量。

具体的，共成像点道集包括有效信号和噪声：有效信号内部有一定的结构信息，各行或各列间是线性相关的，因此具有低秩的特征；噪声只在部分数据采集点中存在，因此具有稀疏的特征。如图3所示为本申请实施例所述的共成像点道集剖面图，从图中可以看出，右上角部分为倾斜状的线性噪声，而其他部分为正常的有效信号。根据共成像点道集数据包括低秩数据和稀疏数据的特性，可以建立低秩与稀疏模型，即将所述共成像点道集矩阵D分解为有效信号矩阵X和噪声矩阵E之和，即D＝X+E，其中矩阵X和E都是变量，但X具有低秩性，E具有稀疏性。

凸优化函数建立单元23，用于根据所述有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立凸优化函数。

具体的，本申请实施例中所述建立凸优化函数包括：

(1)根据所述有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立双目标优化函数。

具体的，根据所述有效信号矩阵变量X与噪声矩阵变量E，可以将恢复有效信号矩阵变量X转化为一个双目标优化函数：min_X,E(rank(X),||E||₀)，其中，矩阵X和矩阵E满足条件D＝X+E

(2)引入协调参数，将所述双目标函数转化为单目标优化函数。

具体的，本申请实施例可以通过引入协调参数λ(用于平衡第一项与第二项对目标函数的贡献，其数值可通过观察去噪结果进行人工调节)，将所述双目标优化函数转化为单目标优化函数：

min_X,Erank(X)+λ||E||₀

其中，有效信号矩阵变量X和噪声矩阵变量E满足条件D＝X+E，rank(X)表示矩阵X的秩，||E||₀表示矩阵E的零范数，即表示矩阵E中所有非零元素的个数。

(3)对所述单目标函数进行转化获得凸优化函数。

具体的，由于所述单目标优化函数中rank(X)和||E||₀作为矩阵空间上的函数都是不连续的，在优化上存在非凸和非光滑特性，求解单目标优化函数是NP难问题，因此可以将所述单目标优化函数进行松弛从而转化成凸优化函数：

min_X,E||X||_*+λ||E||₁

其中，有效信号矩阵变量X和噪声矩阵变量E满足条件D＝X+E，||X||_*表示矩阵X的核范数，即表示矩阵X所有奇异值的和；||E||₁表示矩阵E的1-范数，即表示矩阵E所有元素的绝对值之和。

优化求解单元24，用于对所述凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解，获得去除噪声的共成像点道集矩阵。

具体的，对凸优化函数求解有迭代阈值算法、对偶算法、加速近端低梯度算法、交替方向算法等，交替方向算法相比较其他算法具有速度快，精度高的特点。本申请实施例中对所述有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解使用的是交替方向算法，包括：

(1)根据所述凸优化函数构建拉格朗日函数：

其中，μ为拉格朗日系数，Y为拉格朗日乘数矩阵，||D-X-E||_F表示矩阵D-X-E的F-范数。

(2)对所述拉格朗日函数进行初始化处理：

其中，Y₀＝D/max(||D||₂,λ^-1||D||_∞)，||D||₂表示矩阵D的2-范数，||D||_∞表示矩阵D的∞范数，E₀＝0，μ₀>0。

(3)根据所述初始化处理后的拉格朗日函数，对所述凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解直至满足收敛条件，此时有效信号矩阵变量的解为去除噪声的共成像点道集矩阵。

具体的，本申请实施例中所述迭代优化求解具体公式为：

其中

Y_k+1＝Y_k+μ_k(D-X_k+1-E_k+1)

μ_k+1＝μ_k·ρ

其中，k表示迭代次数，ρ为大于1的常数。

本申请实施例中所述的收敛条件为||D-X_k-E_k||_F/||D||_F<10^-7，此时得到的最优解X_k为去除噪声的共成像点道集。

本申请另一实施例中所述的收敛条件为达到预设的迭代次数，所述预设的迭代次数是根据去噪效果确定，一般迭代次数越多，去噪效果越好，因此迭代次数一般设置比较大，如迭代次数k＝1000、2000、3000….，此时得到的最优解X_k为去除噪声的共成像点道集。

本申请实施例提出的低秩与稀疏模型分别对有效信号和噪声的最本质的特点进行了建模，将共成像点道集矩阵分解为有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量之和，然后根据所述有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量建立凸优化函数，最后通过对所述凸优化函数进行优化求解的方式获得去除噪声的共成像点道集。本申请实施例利用有效信号具有低秩特征，噪声具有稀疏特征的特点对共成像点道集进行建模并优化求解，与现有方法相比，能够有效的去除线性噪声，恢复被噪声污染的有效信号并保持其残差曲线信息。

本领域技术人员还可以了解到本申请实施例列出的各种说明性逻辑块、单元和步骤可以通过硬件、软件或两者的结合来实现。至于是通过硬件还是软件来实现取决于特定的应用和整个系统的设计要求。本领域技术人员可以对于每种特定的应用，可以使用各种方法实现所述的功能，但这种实现不应被理解为超出本申请实施例保护的范围。

以上所述的具体实施例，对本申请的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本申请实施例的具体实施例而已，并不用于限定本申请的保护范围，凡在本申请的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种共成像点道集线性噪声去除方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取待处理的共成像点道集矩阵；

根据所述共成像点道集矩阵建立低秩与稀疏模型，其中所述低秩与稀疏模型包括有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量；

根据所述有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立凸优化函数；

对所述凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解，获得去除噪声的共成像点道集矩阵；其中：

所述对凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解，获得去除噪声的共成像点道集矩阵，包括：

根据所述凸优化函数构建拉格朗日函数；

对所述拉格朗日函数进行初始化处理；

根据所述初始化处理后的拉格朗日函数，对所述凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解直至满足收敛条件，此时有效信号矩阵变量的解为去除噪声的共成像点道集矩阵；

所述根据有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立凸优化函数，包括：

根据所述有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立双目标优化函数；

引入协调参数，将所述双目标函数转化为单目标优化函数；

对所述单目标函数进行转换获得凸优化函数。

2.如权利要求1所述的共成像点道集线性噪声去除方法，其特征在于，所述收敛条件为||D-X_k-E_k||_F/||D||_F＜10^-7；

其中，D为共成像点道集矩阵，X_k为迭代k次后的有效信号矩阵的解，E_k为迭代k次后的噪声矩阵的解，||D-X_k-E_k||_F表示矩阵D-X_k-E_k的F-范数，||D||_F为矩阵D的F-范数，k表示迭代次数。

3.如权利要求1所述的共成像点道集线性噪声去除方法，其特征在于，所述收敛条件为达到预设的迭代次数。

4.如权利要求1所述的共成像点道集线性噪声去除方法，其特征在于，所述拉格朗日函数表达式为：

其中，μ为拉格朗日系数，Y为拉格朗日乘数矩阵，λ为协调参数，||X||_*为有效信号矩阵变量X的核范数，||E||₁为噪声矩阵变量E的1-范数，||D-X-E||_F表示矩阵D-X-E的F-范数。

5.如权利要求1所述的共成像点道集线性噪声去除方法，其特征在于，所述凸优化函数表达式为：min_X,E||X||_*+λ||E||₁

其中，X和E满足条件D＝X+E，式中D为共成像点道集矩阵，X为有效信号矩阵变量，E为噪声矩阵变量，||X||_*为矩阵X的核范数，||E||₁为矩阵E的1-范数，λ为协调参数。

6.一种共成像点道集线性噪声去除装置，其特征在于，包括：

获取单元，用于获取待处理的共成像点道集矩阵；

低秩与稀疏模型建立单元，用于根据所述共成像点道集矩阵建立低秩与稀疏模型，其中所述低秩与稀疏模型包括有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量；

凸优化函数建立单元，用于根据所述有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立凸优化函数；

优化求解单元，用于对所述凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解，获得去除噪声的共成像点道集矩阵；其中：

所述对凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解，获得去除噪声的共成像点道集矩阵，包括：

根据所述凸优化函数构建拉格朗日函数；

对所述拉格朗日函数进行初始化处理；

根据所述初始化处理后的拉格朗日函数，对所述凸优化函数中的有效信号矩阵变量和噪声矩阵变量进行迭代优化求解直至满足收敛条件，此时有效信号矩阵变量的解为去除噪声的共成像点道集矩阵；

述根据有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立凸优化函数，包括：

根据所述有效信号矩阵变量与噪声矩阵变量建立双目标优化函数；

引入协调参数，将所述双目标函数转化为单目标优化函数；

对所述单目标函数进行转换获得凸优化函数。

7.如权利要求6所述的共成像点道集线性噪声去除装置，其特征在于，所述收敛条件为||D-X_k-E_k||_F/||D||_F＜10^-7；

其中，D为共成像点道集矩阵，X_k为迭代k次后的有效信号矩阵的解，E_k为迭代k次后的噪声矩阵的解，||D-X_k-E_k||_F表示矩阵D-X_k-E_k的F-范数，||D||_F为矩阵D的F-范数，k表示迭代次数。

8.如权利要求6所述的共成像点道集线性噪声去除装置，其特征在于，所述收敛条件为达到预设的迭代次数。

9.如权利要求6所述的共成像点道集线性噪声去除装置，其特征在于，所述拉格朗日函数表达式为：

其中，μ为拉格朗日系数，Y为拉格朗日乘数矩阵，λ为协调参数，||X||_*为有效信号矩阵变量X的核范数，||E||₁为噪声矩阵变量E的1-范数，||D-X-E||_F表示矩阵D-X-E的F-范数。

10.如权利要求6所述的共成像点道集线性噪声去除装置，其特征在于，所述凸优化函数表达式为：min_X,E||X||_*+λ||E||₁

其中，X和E满足条件D＝X+E，式中D为共成像点道集矩阵，X为有效信号矩阵变量，E为噪声矩阵变量，||X||_*为矩阵X的核范数，||E||₁为矩阵E的1-范数，λ为协调参数。