CN110991845A - 一种电-热耦合系统分布式协同调度方法 - Google Patents

一种电-热耦合系统分布式协同调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种电‑热耦合系统分布式协同调度方法，属于含多种能源形式的电网运行和控制技术领域。本方法考虑电‑热系统的紧密耦合与相互影响，实现了电力系统与区域供热系统的分布式协同调度。相比于孤立的考虑电、热系统的经济性进行优化调度分析，不仅实现了电、热系统的协同优化，而且考虑到电力系统与区域供热系统隶属于不同主体，仅需要交互CHP发电功率和边界节点电价即可实现全局最优。该方法可以实际应用于电‑热耦合多能流系统的调度计划制定，适配于原本的电力系统与区域供热系统能量管理系统，有利于减少运行成本，同时提高电‑热耦合多能流系统的用能效率。

Description

一种电-热耦合系统分布式协同调度方法
技术领域
本发明涉及一种电-热耦合系统分布式协同调度方法，属于含多种能源形式的电网运行和控制技术领域。
背景技术
能源是人类赖以生存的物质基础，随着全球变暖，气候变换以及化石能源逐渐走向枯竭，发展风电、光伏等可再生能源成为人类社会的共识。截止2016年底，全球累计风电装机达到486.7GW，累计年增长率超过10％，光伏装机也达到300GW。
然而，由于可再生能源的不确定性与波动性，弃风、弃光问题也逐渐凸显。以中国为例，2015年中国平均弃风率超过15％，宁夏、甘肃等西北省份的弃光率高达30％。为促进可再生能源的持续发展，电力系统迫切需要更多的灵活性资源。传统电力系统的灵活性资源主要包括快速启停机组，潮流调节，电储能等。随着热电联产装置(CHP)的广泛应用及相关示范园区的建设，电-热耦合系统被视为消纳可再生能源的重要途径，相关研究也证明了其可以有效提高能源系统效率、促进可再生能源消纳。
相比于传统电力系统，区域供热系统的加入带来了新的灵活性。一方面，供热系统可以通过建设电锅炉，热泵等，消耗电能以供热，但这种方式需要额外投资；另一方面，不同与电力系统，热力过程较为缓慢，热能从生产到用户侧往往需要多个调度周期。因此，可以利用管道的储热效应以促进可再生能源的消纳。
目前，电力系统(EPS)与区域供热系统(DHS)分别独立运行调度。DHS首先计算供热区域在未来调度时段内的热力需求，根据这一需求结合CHP装置的特性采取“以热定电”的方式确定其电出力，最后在已知DHS上网电量的前提下EPS可制定其调度策略。然而，这一运行方式并不能充分利用DHS能源转换及管道储热的灵活性，不利于可再生能源的消纳。因此，有必要考虑管道的热储效应进行电-热耦合系统协同调度(CHPD)。
然而，目前大多数方法仅能实现集中式的电-热耦合系统协同，这在工程实践中会造成巨大困难。一方面，由于EPS和DHS分别隶属于不同公司，由独立的调度中心进行调度。因此，要交互两者的详细拓扑和运行状态并不实际。另一方面，DHS和EPS在能流类型、数值条件上完全不同，难以进行集中控制。因此，需要一种电-热耦合系统的分布式协同调度方法，实现DHS和EPS的分布式协同。
发明内容
本发明的目的是为填补已有技术的空白之处，提出提出一种电-热耦合系统分布式协同调度方法。本发明可实现DHS和EPS的分布式协同，保证电-热耦合多能流系统的高效运行。
本发明提出一种电-热耦合系统分布式协同调度方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)建立电力系统调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：
(1-1)建立电力系统调度模型的目标函数：
Figure BDA0002287104450000021
其中，
Figure BDA0002287104450000022
Figure BDA0002287104450000023
其中，
Figure BDA0002287104450000024
为第i台非CHP发电机组在t时段的发电成本，
Figure BDA0002287104450000025
为第i台风电机组在t时段的发电成本，b0,i、b1,i、b2,i分别为第i台非CHP发电机组的成本常数项系数，一次项系数和二次项系数，σi为第i台风电机组的成本系数；
(1-2)确定电力系统调度模型的约束条件；包括：
(1-2-1)电力系统中的直流潮流方程约束，表达式如下：
Figure BDA0002287104450000026
Figure BDA0002287104450000027
其中，κTU表示非CHP发电机组集合，κCHP表示热电联产机组CHP集合，κWD表示风电机组集合，κbus为电力系统节点集合，κline为电力系统线路集合，T为调度时段集合，
Figure BDA0002287104450000028
为与节点n连接的非CHP发电机组集合，
Figure BDA0002287104450000029
为与节点n连接的CHP机组集合，
Figure BDA00022871044500000210
为与节点n连接的风电机组集合，
Figure BDA00022871044500000211
表示第i台非CHP发电机组在t时段的电出力，
Figure BDA00022871044500000212
表示第i台CHP机组在t时段的电出力，
Figure BDA00022871044500000213
表示第i台风电机组在t时段的电出力，Dn,t为t时段电网节点n的负荷；SFl,n为电网节点n在线路l的转移因子，Fl为线路l的功率上限；
(1-2-2)电力系统中非CHP发电机组有功功率约束；
Figure BDA0002287104450000031
其中，
Figure BDA0002287104450000032
为第i台非CHP发电机组的有功功率下限，
Figure BDA0002287104450000033
为第i台非CHP发电机组的有功功率上限；
(1-2-3)风电机组有功功率约束；
电力系统中t时段第i台风电机组的有功功率不超过风电的预测功率上限
Figure BDA0002287104450000034
Figure BDA0002287104450000035
(1-2-4)电力系统中非CHP发电机组有功功率的爬坡约束：
Figure BDA0002287104450000036
其中，
Figure BDA0002287104450000037
和
Figure BDA0002287104450000038
分别为第i台非CHP发电机组有功功率的向上爬坡速率和向下爬坡速率，Δt为相邻两个调度时段的时间间隔，
Figure BDA0002287104450000039
和
Figure BDA00022871044500000310
分别为第i台非CHP发电机组在t+1时段的有功功率和t时段的有功功率；
(2)建立区域供热系统调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：
(2-1)建立区域供热系统调度模型的目标函数：
Figure BDA00022871044500000311
其中，
Figure BDA00022871044500000312
为第i台CHP机组在t时段的运行成本，a0,i、a1,i、a2,i、a3,i、a5,i为第i台CHP机组的成本系数；
(2-2)确定区域供热系统调度模型的约束条件；包括：
(2-2-1)区域供热系统中热电联产机组的运行特性方程约束：
Figure BDA00022871044500000313
Figure BDA00022871044500000314
其中，
Figure BDA00022871044500000315
为第i台CHP机组在t时段的有功功率，
Figure BDA00022871044500000316
为第i台CHP机组在t时段的热功率，Pi k为第i台CHP机组运行可行域近似多边形的第k个顶点的横坐标，
Figure BDA00022871044500000317
为第i台CHP机组运行可行域近似多边形的第k个顶点的纵坐标，
Figure BDA00022871044500000318
为第i台CHP机组在t时段的组合系数，NKi为第i台CHP机组的运行可行域近似多边形的顶点个数；
(2-2-2)区域供热系统中CHP机组的有功功率约束；
Figure BDA0002287104450000041
其中，
Figure BDA0002287104450000042
为第i台CHP机组的有功功率安全运行的下限，
Figure BDA0002287104450000043
为第i台CHP机组的有功功率安全运行的上限；
(2-2-3)区域供热系统中热源的热交换方程约束：
Figure BDA0002287104450000044
其中，c为水的比热容，
Figure BDA0002287104450000045
为区域供热系统中流经热网节点n的流量，上标DHS表示区域供热系统，
Figure BDA0002287104450000046
为区域供热系统中供水网t时段在热网节点n处的温度，
Figure BDA0002287104450000047
为区域供热系统中回水网t时段在热网节点n处的温度，NdHS为区域供热系统中连接热源的节点集合；
(2-2-4)区域供热系统中热源供水温度约束；
Figure BDA0002287104450000048
其中，
Figure BDA0002287104450000049
为热网安全运行热源供水温度下限，
Figure BDA00022871044500000410
为热网安全运行热源供水温度上限；
(2-2-5)区域供热系统中热网多管道汇合点的温度方程约束：
Figure BDA00022871044500000411
Figure BDA00022871044500000412
其中，
Figure BDA00022871044500000413
分别为汇入热网节点i的管道集合，
Figure BDA00022871044500000414
为自节点i流出的管道集合，
Figure BDA00022871044500000415
为供水管道b在t时段流出管道的水的温度，
Figure BDA00022871044500000416
为回水管道b在t时段流出管道的水的温度，
Figure BDA00022871044500000417
为供水网t时段在多管道汇合点i的水的温度，
Figure BDA00022871044500000418
为回水网t时段在多管道汇合点i的水的温度，
Figure BDA00022871044500000419
为供水管道b流入多管道汇合点的流量，
Figure BDA00022871044500000420
为回水管道b流入多管道汇合点的流量，κnd为区域供热系统中热网节点集合；
(2-2-6)区域供热系统中热网温度关联方程约束：
Figure BDA00022871044500000421
Figure BDA0002287104450000051
其中，
Figure BDA0002287104450000052
为供水管道b在t时段流入管道的水的温度，
Figure BDA0002287104450000053
为回水管道b在t时段流入管道的水的温度；
(2-2-7)忽略管道热量损失的区域供热系统中热网温度动态方程约束：
Figure BDA0002287104450000054
Figure BDA0002287104450000055
其中，
Figure BDA0002287104450000056
为热网中供水管道b忽略管道热量损失后在t时段流出管道的水的温度，
Figure BDA0002287104450000057
为热网中回水管道b忽略管道热量损失后在t时段流出管道的水的温度，κpipe为热网中管道集合，
Figure BDA0002287104450000058
表示向上取整，
Figure BDA0002287104450000059
为热网中供水管道b进出口温度时延，
Figure BDA00022871044500000510
为热网中回水管道b进出口温度时延，满足
Figure BDA00022871044500000511
ρ为水的密度，Ab为管道b的截面积，Lb为管道b的长度；
Figure BDA00022871044500000512
为供水管道b在第
Figure BDA00022871044500000513
个调度时段流入管道的水的温度，
Figure BDA00022871044500000514
为回水管道b在第
Figure BDA00022871044500000515
个调度时段流入管道的水的温度；
(2-2-8)区域供热系统中热网管道热量损失方程约束：
Figure BDA00022871044500000516
Figure BDA00022871044500000517
其中，
Figure BDA00022871044500000518
为t时段环境温度，λb为管道b单位长度的传热系数；
(2-2-9)区域供热系统中负荷的热交换方程约束：
Figure BDA00022871044500000519
其中，
Figure BDA00022871044500000520
为热负荷l在t时段的热功率需求，κLD为热负荷集合，
Figure BDA00022871044500000521
为与负荷l连接的热网节点集合；
(2-2-10)区域供热系统中热负荷回水温度约束；
Figure BDA00022871044500000522
其中，
Figure BDA00022871044500000523
为热网安全运行热负荷回水温度下限，
Figure BDA00022871044500000524
为热网安全运行热负荷回水温度上限；
(3)初始化迭代次数iter_no等于1，给定每台CHP机组对应的
Figure BDA0002287104450000061
作为迭代初值，并将
Figure BDA0002287104450000062
作为当前
Figure BDA0002287104450000063
(4)利用当前
Figure BDA0002287104450000064
采用内点法，对以步骤(1)建立的模型求解，得到该模型等式约束的拉格朗日乘子λE及不等式约束的拉格朗日乘子wE；
(5)根据步骤(4)的结果，求取每一区域供热系统处的节点电价ξ，
Figure BDA0002287104450000065
其中，ABE和BBE分别为电力系统调度模型的等式约束系数矩阵及不等式约束系数矩阵，
Figure BDA00022871044500000614
表示矩阵转置；
(6)将步骤(5)节点电价ξ引入区域供热系统，更新的区域供热系统调度模型的目标函数：
Figure BDA0002287104450000066
(7)采用内点法，根据步骤(6)的目标函数和步骤(2)的约束条件，求解更新后的区域供热系统调度模型，得到更新后的的
Figure BDA0002287104450000067
作为当前
Figure BDA0002287104450000068
令迭代次数iter_no加1，将当前
Figure BDA0002287104450000069
作为新的
Figure BDA00022871044500000610
(8)对
Figure BDA00022871044500000611
进行判定：
若满足
Figure BDA00022871044500000612
其中ε为收敛阈值，则迭代收敛，
Figure BDA00022871044500000613
即为电-热耦合系统最优协同调度方案；若不满足，则重新返回步骤(4)。
本发明提出的一种电-热耦合系统分布式协同调度方法，其特点和有益效果是：
本方法考虑电-热系统的紧密耦合与相互影响，实现了电力系统与区域供热系统的分布式协同经济调度。相比于孤立的考虑电、热系统的经济性进行优化调度分析，不仅实现了电、热系统的协同优化，而且考虑到电力系统与区域供热系统隶属于不同主体，仅需要交互CHP发电功率和边界节点电价即可实现全局最优。该方法可以实际应用于电-热耦合多能流系统的调度计划制定，适配于原本的电力系统与区域供热系统能量管理系统，有利于减少运行成本，同时提高电-热耦合多能流系统的用能效率。
具体实施方式
本发明提出一种电-热耦合系统分布式协同调度方法，下面结合具体实施例对本发明进一步详细说明如下。
本发明提出一种电-热耦合系统分布式协同调度方法，包括以下步骤：
(1)建立电力系统调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：
(1-1)以运行成本成本最低(即非CHP发电机组发电成本
Figure BDA0002287104450000071
和风电机组发电成本
Figure BDA0002287104450000072
之和)为目标，建立电力系统调度模型的目标函数：
Figure BDA0002287104450000073
其中，
Figure BDA0002287104450000074
Figure BDA0002287104450000075
其中，
Figure BDA0002287104450000076
为第i台非CHP发电机组在t时段的发电成本，
Figure BDA0002287104450000077
为第i台风电机组在t时段的发电成本(实质为弃风成本)，b0,i、b1,i、b2,i分别为第i台非CHP发电机组的成本常数项系数，一次项系数和二次项系数，可从非CHP发电机组的出厂说明书中获得，σi为第i台风电机组的成本系数(罚成本因子)，可从电力市场规定价格中获得；
(1-2)确定电力系统调度模型的约束条件；
设定电力系统稳态安全运行的等式和不等式约束条件，包括：
(1-2-1)电力系统中的直流潮流方程约束，表达式如下：
Figure BDA0002287104450000078
Figure BDA0002287104450000079
其中，κTU、κCHP和κWD分别表示非CHP发电机组集合、热电联产机组(CHP)集合和风电机组集合，κbus、κline分别为电力系统节点集合、线路集合，T为调度时段集合，
Figure BDA00022871044500000710
分别为与节点n连接的非CHP发电机组集合、热电联产机组(CHP)集合和风电机组集合，
Figure BDA00022871044500000711
分别表示第i台非CHP发电机组、第i台CHP机组和第i台和风电机组在t时段的电出力，Dn,t为t时段电网节点n的负荷；SFl,n为电网节点n在线路l的转移因子，Fl为线路l的功率上限，SFl,n、Fl可从从电力系统的能量管理系统中获取；
(1-2-2)电力系统中非CHP发电机组有功功率约束；
电力系统中第i台非CHP发电机组的有功功率在设定的电网安全运行上、下限值之间：
Figure BDA0002287104450000081
其中，
Figure BDA0002287104450000082
为第i台非CHP发电机组的有功功率下限，
Figure BDA0002287104450000083
为第i台非CHP发电机组的有功功率上限；
(1-2-3)风电机组有功功率约束；
电力系统中t时段第i台风电机组的有功功率不超过风电的预测功率上限
Figure BDA0002287104450000084
从风电预测模块获得：
Figure BDA0002287104450000085
(1-2-4)电力系统中非CHP发电机组有功功率的爬坡约束：
Figure BDA0002287104450000086
其中，
Figure BDA0002287104450000087
和
Figure BDA0002287104450000088
分别为第i台非CHP发电机组有功功率的向上爬坡速率和向下爬坡速率，
Figure BDA0002287104450000089
和
Figure BDA00022871044500000810
从非CHP发电机组的出厂说明书中获得，Δt为相邻两个调度时段的时间间隔，
Figure BDA00022871044500000811
和
Figure BDA00022871044500000812
分别为第i台非CHP发电机组在t+1时段的有功功率和t时段的有功功率；
(2)建立区域供热系统调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：
(2-1)以运行成本成本最低(即CHP发电机组运行成本最低)为目标，建立区域供热系统调度模型的目标函数：
Figure BDA00022871044500000813
其中，
Figure BDA00022871044500000814
为第i台CHP机组在t时段的运行成本，a0,i、a1,i、a2,i、a3,i、a5,i为第i台CHP机组的成本系数，可从该机组出厂说明书中获得；
(2-2)确定区域供热系统调度模型的约束条件；
设定区域供热系统安全运行的等式和不等式约束。考虑到区域供热系统的热惯性，在电力系统已达到稳态时，区域供热系统往往处于动态，因此考虑拟动态(稳态水力过程与动态热力过程)下的区域供热系统约束，包括：
(2-2-1)电力系统与区域供热系统的耦合元件—区域供热系统中热电联产机组(CHP)的运行特性方程约束：
Figure BDA0002287104450000091
Figure BDA0002287104450000092
其中，
Figure BDA0002287104450000093
为第i台CHP机组在t时段的有功功率，
Figure BDA0002287104450000094
为第i台CHP机组在t时段的热功率，Pi k为第i台CHP机组运行可行域近似多边形的第k个顶点的横坐标，
Figure BDA0002287104450000095
为第i台CHP机组运行可行域近似多边形的第k个顶点的纵坐标，
Figure BDA0002287104450000096
为第i台CHP机组在t时段的组合系数，NKi为第i台CHP机组的运行可行域近似多边形的顶点个数，CHP机组运行可行域近似多边形从CHP机组的出厂说明书中获取；
(2-2-2)区域供热系统中CHP机组的有功功率约束；
t时段区域供热系统中第i台CHP机组的有功功率在设定的安全运行上、下限值之间：
Figure BDA0002287104450000097
其中，
Figure BDA0002287104450000098
为第i台CHP机组的有功功率安全运行的下限，
Figure BDA0002287104450000099
为第i台CHP机组的有功功率安全运行的上限；
(2-2-3)区域供热系统中热源的热交换方程约束：
Figure BDA00022871044500000910
其中，c为水的比热容，比热容的取值为4182焦耳/(千克·摄氏度)，
Figure BDA00022871044500000911
为区域供热系统中流经热网节点n的流量，上标DHS表示区域供热系统，
Figure BDA00022871044500000912
分别为区域供热系统中供水网、回水网t时段在热网节点n处的温度，NdHS为区域供热系统中连接热源的节点集合；
(2-2-4)区域供热系统中热源供水温度约束；
t时段区域供热系统中热源供水温度在设定的热网安全运行热源供水温度上下限之间：
Figure BDA00022871044500000913
其中，
Figure BDA00022871044500000914
为热网安全运行热源供水温度下限，
Figure BDA00022871044500000915
为热网安全运行热源供水温度上限；
(2-2-5)区域供热系统中热网多管道汇合点的温度方程约束：
Figure BDA0002287104450000101
Figure BDA0002287104450000102
其中，
Figure BDA0002287104450000103
分别为汇入热网节点i的管道集合和自节点i流出的管道集合，
Figure BDA0002287104450000104
Figure BDA0002287104450000105
分别为供水管道b、回水管道b在t时段流出管道(即流入多管道汇合点)的水的温度，
Figure BDA0002287104450000106
分别为供水网和回水网t时段在多管道汇合点i的水的温度，
Figure BDA0002287104450000107
分别为供水管道b、回水管道b流入多管道汇合点的流量，κnd为区域供热系统中热网节点集合；
(2-2-6)区域供热系统中热网温度关联方程约束：
Figure BDA0002287104450000108
Figure BDA0002287104450000109
其中，
Figure BDA00022871044500001010
分别为供水管道b、回水管道b在t时段流入管道的水的温度；
(2-2-7)忽略管道热量损失的区域供热系统中热网温度动态方程约束：
Figure BDA00022871044500001011
Figure BDA00022871044500001012
其中，
Figure BDA00022871044500001013
为热网中供水管道b、回水管道b忽略管道热量损失后在t时段流出管道的水的温度，κpipe为热网中管道集合，
Figure BDA00022871044500001014
表示向上取整，
Figure BDA00022871044500001015
分别为热网中供水管道b、回水管道b进出口温度时延，满足
Figure BDA00022871044500001016
(ρ为水的密度，取值为1000kg/m3，Ab为管道b的截面积，Lb为管道b的长度，Ab、Lb可经测量获得)；
Figure BDA00022871044500001017
分别为供水管道b、回水管道b在第
Figure BDA00022871044500001018
个调度时段流入管道的水的温度；
(2-2-8)在(2-2-7)基础上进一步考虑热网管道热量损失，区域供热系统中热网管道热量损失方程约束：
Figure BDA00022871044500001019
Figure BDA0002287104450000111
其中，
Figure BDA0002287104450000112
为t时段环境温度，λb为管道b单位长度的传热系数，λb从电-热耦合多能流系统的能量管理系统中获取；
(2-2-9)区域供热系统中负荷的热交换方程约束：
Figure BDA0002287104450000113
其中，
Figure BDA0002287104450000114
为热负荷l在t时段的热功率需求，κLD为热负荷集合，
Figure BDA0002287104450000115
为与负荷l连接的热网节点集合；
(2-2-10)区域供热系统中热负荷回水温度约束；
区域供热系统中热负荷回水温度在设定的热网安全运行热负荷回水温度上下限之间：
Figure BDA0002287104450000116
其中，
Figure BDA0002287104450000117
为热网安全运行热负荷回水温度下限，
Figure BDA0002287104450000118
为热网安全运行热负荷回水温度上限；
(3)初始化迭代：
Figure BDA0002287104450000119
为电力系统调度与区域供热系统调度的耦合变量，为实现电力系统调度与区域供热系统调度的解耦计算，首先初始化耦合变量
Figure BDA00022871044500001110
初始化迭代次数iter_no等于1，根据电力系统能量管理系统历史数据给定每台CHP机组对应的
Figure BDA00022871044500001111
作为迭代初值，并将
Figure BDA00022871044500001112
作为当前
Figure BDA00022871044500001113
(4)利用当前
Figure BDA00022871044500001114
采用内点法，对以步骤(1)建立的模型求解，，得到该模型等式约束的拉格朗日乘子λE及不等式约束的拉格朗日乘子wE。
(5)根据步骤(4)的结果，求取每一区域供热系统处的节点电价ξ，
Figure BDA00022871044500001115
其中，ABE和BBE分别为电力系统调度模型的等式约束系数矩阵及不等式约束系数矩阵，
Figure BDA00022871044500001116
表示矩阵转置。
(6)将步骤(5)节点电价ξ引入区域供热系统，更新的区域供热系统调度模型的目标函数：
Figure BDA00022871044500001117
(7)采用内点法，根据步骤(6)更新后的目标函数和步骤(2)的约束条件，求解更新后的区域供热系统调度模型，得到更新后的
Figure BDA0002287104450000121
作为当前
Figure BDA0002287104450000122
更新迭代次数，令迭代次数iter_no加1，将当前
Figure BDA0002287104450000123
作为新的
Figure BDA0002287104450000124
(8)判断收敛性：检查
Figure BDA0002287104450000125
是否满足，其中ε为收敛阈值，可设置为0.001或更小。若满足，则算法收敛，
Figure BDA0002287104450000126
即为电-热耦合系统最优协同调度方案；若不满足，则重新返回步骤(4)。

Claims (1)

1.一种电-热耦合系统分布式协同调度方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)建立电力系统调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：
(1-1)建立电力系统调度模型的目标函数：
Figure FDA0002287104440000011
其中，
Figure FDA0002287104440000012
Figure FDA0002287104440000013
其中，
Figure FDA0002287104440000014
为第i台非CHP发电机组在t时段的发电成本，
Figure FDA0002287104440000015
为第i台风电机组在t时段的发电成本，b0,i、b1,i、b2,i分别为第i台非CHP发电机组的成本常数项系数，一次项系数和二次项系数，σi为第i台风电机组的成本系数；
(1-2)确定电力系统调度模型的约束条件；包括：
(1-2-1)电力系统中的直流潮流方程约束，表达式如下：
Figure FDA0002287104440000016
Figure FDA0002287104440000017
其中，κTU表示非CHP发电机组集合，κCHP表示热电联产机组CHP集合，κWD表示风电机组集合，κbus为电力系统节点集合，κline为电力系统线路集合，T为调度时段集合，
Figure FDA0002287104440000018
为与节点n连接的非CHP发电机组集合，
Figure FDA0002287104440000019
为与节点n连接的CHP机组集合，
Figure FDA00022871044400000110
为与节点n连接的风电机组集合，
Figure FDA00022871044400000111
表示第i台非CHP发电机组在t时段的电出力，
Figure FDA00022871044400000112
表示第i台CHP机组在t时段的电出力，
Figure FDA00022871044400000113
表示第i台风电机组在t时段的电出力，Dn,t为t时段电网节点n的负荷；SFl,n为电网节点n在线路l的转移因子，Fl为线路l的功率上限；
(1-2-2)电力系统中非CHP发电机组有功功率约束；
Figure FDA00022871044400000114
其中，
Figure FDA0002287104440000021
为第i台非CHP发电机组的有功功率下限，
Figure FDA0002287104440000022
为第i台非CHP发电机组的有功功率上限；
(1-2-3)风电机组有功功率约束；
电力系统中t时段第i台风电机组的有功功率不超过风电的预测功率上限
Figure FDA0002287104440000023
Figure FDA0002287104440000024
(1-2-4)电力系统中非CHP发电机组有功功率的爬坡约束：
Figure FDA0002287104440000025
其中，
Figure FDA0002287104440000026
和
Figure FDA0002287104440000027
分别为第i台非CHP发电机组有功功率的向上爬坡速率和向下爬坡速率，Δt为相邻两个调度时段的时间间隔，
Figure FDA0002287104440000028
和
Figure FDA0002287104440000029
分别为第i台非CHP发电机组在t+1时段的有功功率和t时段的有功功率；
(2)建立区域供热系统调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：
(2-1)建立区域供热系统调度模型的目标函数：
Figure FDA00022871044400000210
其中，
Figure FDA00022871044400000211
为第i台CHP机组在t时段的运行成本，a0,i、a1,i、a2,i、a3,i、a5,i为第i台CHP机组的成本系数；
(2-2)确定区域供热系统调度模型的约束条件；包括：
(2-2-1)区域供热系统中热电联产机组的运行特性方程约束：
Figure FDA00022871044400000212
Figure FDA00022871044400000213
其中，
Figure FDA00022871044400000214
为第i台CHP机组在t时段的有功功率，
Figure FDA00022871044400000215
为第i台CHP机组在t时段的热功率，Pi k为第i台CHP机组运行可行域近似多边形的第k个顶点的横坐标，
Figure FDA00022871044400000216
为第i台CHP机组运行可行域近似多边形的第k个顶点的纵坐标，
Figure FDA00022871044400000217
为第i台CHP机组在t时段的组合系数，NKi为第i台CHP机组的运行可行域近似多边形的顶点个数；
(2-2-2)区域供热系统中CHP机组的有功功率约束；
Figure FDA00022871044400000218
其中，
Figure FDA0002287104440000031
为第i台CHP机组的有功功率安全运行的下限，
Figure FDA0002287104440000032
为第i台CHP机组的有功功率安全运行的上限；
(2-2-3)区域供热系统中热源的热交换方程约束：
Figure FDA0002287104440000033
其中，c为水的比热容，
Figure FDA0002287104440000034
为区域供热系统中流经热网节点n的流量，上标DHS表示区域供热系统，
Figure FDA0002287104440000035
为区域供热系统中供水网t时段在热网节点n处的温度，
Figure FDA0002287104440000036
为区域供热系统中回水网t时段在热网节点n处的温度，NdHS为区域供热系统中连接热源的节点集合；
(2-2-4)区域供热系统中热源供水温度约束；
Figure FDA0002287104440000037
其中，
Figure FDA0002287104440000038
为热网安全运行热源供水温度下限，
Figure FDA0002287104440000039
为热网安全运行热源供水温度上限；
(2-2-5)区域供热系统中热网多管道汇合点的温度方程约束：
Figure FDA00022871044400000310
Figure FDA00022871044400000311
其中，
Figure FDA00022871044400000312
分别为汇入热网节点i的管道集合，
Figure FDA00022871044400000313
为自节点i流出的管道集合，
Figure FDA00022871044400000314
为供水管道b在t时段流出管道的水的温度，
Figure FDA00022871044400000315
为回水管道b在t时段流出管道的水的温度，
Figure FDA00022871044400000316
为供水网t时段在多管道汇合点i的水的温度，
Figure FDA00022871044400000317
为回水网t时段在多管道汇合点i的水的温度，
Figure FDA00022871044400000318
为供水管道b流入多管道汇合点的流量，
Figure FDA00022871044400000319
为回水管道b流入多管道汇合点的流量，κnd为区域供热系统中热网节点集合；
(2-2-6)区域供热系统中热网温度关联方程约束：
Figure FDA00022871044400000320
Figure FDA00022871044400000321
其中，
Figure FDA00022871044400000322
为供水管道b在t时段流入管道的水的温度，
Figure FDA00022871044400000323
为回水管道b在t时段流入管道的水的温度；
(2-2-7)忽略管道热量损失的区域供热系统中热网温度动态方程约束：
Figure FDA0002287104440000041
Figure FDA0002287104440000042
其中，
Figure FDA0002287104440000043
为热网中供水管道b忽略管道热量损失后在t时段流出管道的水的温度，
Figure FDA0002287104440000044
为热网中回水管道b忽略管道热量损失后在t时段流出管道的水的温度，κpipe为热网中管道集合，
Figure FDA0002287104440000045
表示向上取整，
Figure FDA0002287104440000046
为热网中供水管道b进出口温度时延，
Figure FDA0002287104440000047
为热网中回水管道b进出口温度时延，满足
Figure FDA0002287104440000048
ρ为水的密度，Ab为管道b的截面积，Lb为管道b的长度；
Figure FDA0002287104440000049
为供水管道b在第
Figure FDA00022871044400000410
个调度时段流入管道的水的温度，
Figure FDA00022871044400000411
为回水管道b在第
Figure FDA00022871044400000412
个调度时段流入管道的水的温度；
(2-2-8)区域供热系统中热网管道热量损失方程约束：
Figure FDA00022871044400000413
Figure FDA00022871044400000414
其中，
Figure FDA00022871044400000415
为t时段环境温度，λb为管道b单位长度的传热系数；
(2-2-9)区域供热系统中负荷的热交换方程约束：
Figure FDA00022871044400000416
其中，
Figure FDA00022871044400000417
为热负荷l在t时段的热功率需求，κLD为热负荷集合，
Figure FDA00022871044400000418
为与负荷l连接的热网节点集合；
(2-2-10)区域供热系统中热负荷回水温度约束；
Figure FDA00022871044400000419
其中，
Figure FDA00022871044400000420
为热网安全运行热负荷回水温度下限，
Figure FDA00022871044400000421
为热网安全运行热负荷回水温度上限；
(3)初始化迭代次数iter_no等于1，给定每台CHP机组对应的
Figure FDA00022871044400000422
作为迭代初值，并将
Figure FDA00022871044400000423
作为当前
Figure FDA00022871044400000424
(4)利用当前
Figure FDA0002287104440000051
采用内点法，对以步骤(1)建立的模型求解，得到该模型等式约束的拉格朗日乘子λE及不等式约束的拉格朗日乘子wE；
(5)根据步骤(4)的结果，求取每一区域供热系统处的节点电价ξ，
Figure FDA0002287104440000052
其中，ABE和BBE分别为电力系统调度模型的等式约束系数矩阵及不等式约束系数矩阵，
Figure FDA0002287104440000053
表示矩阵转置；
(6)将步骤(5)节点电价ξ引入区域供热系统，更新的区域供热系统调度模型的目标函数：
Figure FDA0002287104440000054
(7)采用内点法，根据步骤(6)的目标函数和步骤(2)的约束条件，求解更新后的区域供热系统调度模型，得到更新后的的
Figure FDA0002287104440000055
作为当前
Figure FDA0002287104440000056
令迭代次数iter_no加1，将当前
Figure FDA0002287104440000057
作为新的
Figure FDA0002287104440000058
(8)对
Figure FDA0002287104440000059
进行判定：
若满足
Figure FDA00022871044400000510
其中ε为收敛阈值，则迭代收敛，
Figure FDA00022871044400000511
即为电-热耦合系统最优协同调度方案；若不满足，则重新返回步骤(4)。
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