CN110976525B - 一种厚钢板同径异速蛇形差温协同轧制力能参数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种厚钢板同径异速蛇形差温协同轧制力能参数计算方法，包括：首先，根据蛇形差温协同轧制变形区的几何关系得到上、下工作辊的压下量，并求解同径异速蛇形差温协同轧制变形区长度；其次，根据蛇形差温协同轧制变形抗力梯度将轧件分为若干层，并根据上、下工作辊处中性点的位置将轧件的每一层均划分为若干个变形区，求解轧件的屈服准则；再次，分别构建每个变形区的单位压力求解模型，利用边界条件求解积分常数，基于积分常数和每个变形区的单位压力计算同径异速蛇形差温协同轧制的轧制力和轧制力矩；本发明能够准确计算出蛇形差温协同轧制轧制力和轧制力矩，为轧机的设计和轧制工艺的制定提供了理论基础。

Description

一种厚钢板同径异速蛇形差温协同轧制力能参数计算方法

技术领域

本发明涉及厚钢板塑性成形技术领域，特别是涉及一种厚钢板同径异速蛇形差温协同轧制力能参数计算方法。

背景技术

组织性能良好的厚钢板在社会生产和生活的各个领域都有着很高的需求，如工程机械、矿山机械、压力容器、桥梁、军舰、装甲等。在轧制过程中，受限于连铸坯的最大厚度和轧机开口度，总压缩比难以满足工艺要求，从而导致钢板心部变形不充分，难以得到心部组织性能优良的厚钢板。厚钢板心部变形不充分的问题成为制约厚钢板生产的关键技术瓶颈。

与同步轧制相比，薄带钢异步轧制后心部晶粒得到了细化。由于上、下工作辊之间的线速度不同，板带钢会出现弯曲，而薄带钢在生产过程中的带钢的张力可以解决弯曲问题。但是，在厚钢板生产过程中很难利用张力解决钢板弯曲问题，进而影响后续的转钢或咬入。为了解决厚板弯曲问题，在异步轧制的基础上，慢速工作辊沿轧制方向移动一定距离，形成了蛇形轧制。蛇形轧制过程中形成了反弯区，从而抑制了后滑区、前滑区和搓轧区的基础上发生的弯曲变形。钢板心部变形不充分的问题也可采用差温轧制来解决，即在传统轧制的基础上在轧前对钢板实行短时、超快速冷却，形成较高的温度梯度，进而形成大变形抗力梯度，表层较高的变形抗力抑制该区域变形的发生，而中间区域较低的变形抗力可促进变形由表层向中心区域传递，进而提高心部变形。

为了更有效的提高厚钢板心部变形程度同时抑制厚钢板轧后弯曲问题，形成了蛇形轧制和差温轧制相结合的厚钢板蛇形差温协同轧制。由于工作辊偏移和变形抗力梯度的存在，与异步轧制和蛇形轧制相比，变形区变得更加复杂，关于异步轧制、差温轧制和蛇形轧制的力能参数计算方法不能直接用于蛇形差温协同轧制。为了满足轧机的设计和工业生产过程中的需求，需要提供一种厚钢板同径异速蛇形差温协同轧制轧制力和轧制力矩的计算方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种厚钢板同径异速蛇形差温协同轧制力能参数计算方法，以解决上述现有技术存在的问题，能够准确计算出蛇形差温协同轧制轧制力和轧制力矩。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：本发明提供一种厚钢板同径异速蛇形差温协同轧制力能参数计算方法，包括如下步骤：

首先，根据蛇形差温协同轧制变形区的几何关系得到上、下工作辊的压下量，根据上、下工作辊的压下量求解同径异速蛇形差温协同轧制变形区长度；

其次，根据蛇形差温协同轧制变形抗力梯度将轧件分为若干层，并根据上、下工作辊处中性点的位置将轧件的每一层均划分为若干个变形区，计算轧件的等效剪切屈服应力，根据轧件的等效剪切屈服应力求解轧件的屈服准则；

再次，基于屈服准则分别构建每个变形区的单位压力求解模型，利用边界条件求解积分常数，基于积分常数和每个变形区的单位压力构建同径异速蛇形差温协同轧制的轧制力和轧制力矩的求解模型，完成同径异速蛇形差温协同轧制的轧制力和轧制力矩的计算。

优选地，根据蛇形差温协同轧制变形抗力梯度，将轧件分为变形抗力变化＞5Mpa的上表层、下表层和变形抗力变化≤5Mpa的中间层；再根据上、下工作辊处中性点的位置将轧件的上表层、中间层、下表层中的每一层均划分为后滑区Ⅰ、搓扎区Ⅱ、前滑区Ⅲ、反弯区Ⅳ四个变形区。

优选地，所述同径异速蛇形差温协同轧制变形区长度的具体求解方法为：

首先，根据蛇形差温协同轧制变形区的几何关系得到上、下工作辊的压下量，如式1和式2所示：

Δh₂＝H-h₀-Δh₁ 2

其中：Δh₁、Δh₂分别为上、下工作辊的压下量，

R为上、下工作辊半径，H为轧前轧件的厚度，h₀为轧后轧件的厚度，d为错位量；

其次，基于上、下工作辊的压下量，计算轧制变形区长度，如式3所示：

其中，l为轧制变形区长度。

优选地，所述轧件屈服准则的求解方法为：

首先，将轧件分为上表层、下表层和中间层；

其次，计算轧件的等效流变应力σ_s如式4所示：

σ_s＝σ₂+β₁(σ₁-σ₂)+β₂(σ₃-σ₂) 4

其中，σ₁、σ₂、σ₃分别为轧件上表层、中间层、下表层的流变应力；β₁、β₂分别为上表层和下表层的厚度占比，β₁＝h₁/H，β₂＝h₃/H；H为轧前轧件的厚度，h₁、h₂、h₃分别为轧件上表层、中间层、下表层厚度；

再次，根据Von Mises屈服准则计算得到轧件的屈服准则，如式5所示：

其中，p为单位压力，q为变形区的水平正应力，k_e为等效剪切屈服应力，

m₁、m₂分别为轧件上、下表面与工作辊的接触摩擦系数，M为屈服准则的相关系数，c₁、c₂分别为轧件上、下表面的引入系数，在后滑区Ⅰ、前滑区Ⅲ和反弯区Ⅳc₁＝c₂＝0.5，在搓轧区Ⅱ，c₁＝c₂＝1。

优选地，采用主应力法确定四个变形区的单位压力求解模型；

后滑区Ⅰ的单位压力表达式P_Ⅰ如式7所示：

其中，

τ₁、τ₂分别为上、下工作辊与轧件的摩擦应力，

x为上、下工作辊处中性点的坐标，C_Ⅰ为后滑区Ⅰ的积分常数；

搓轧区Ⅱ的单位压力表达式P_Ⅱ如式8所示：

其中，

C_Ⅱ为搓扎区Ⅱ的积分常数；

前滑区Ⅲ的单位压力表达式P_Ⅲ如式9所示：

其中，

C_Ⅲ为前滑区Ⅲ的积分常数；

反弯区Ⅳ的单位压力表达式P_Ⅳ如式10所示：

其中，

C_Ⅳ为反弯区Ⅳ的积分常数。

优选地，所述同径异速蛇形差温协同轧制的轧制力和轧制力矩的计算方法为：

首先，假设轧制变形区的后滑区Ⅰ、搓扎区Ⅱ、前滑区Ⅲ、反弯区Ⅳ四个区域都存在，根据边界条件求解上、下工作辊处中性点的x方向坐标；

其次，根据所求解的上、下工作辊处中性点的x方向坐标与轧制变形区长度和错位量的大小关系，确定轧制变形区的组成，根据变形区的组成进行轧制力和轧制力矩求解。

本发明公开了以下技术效果：

本发明根据蛇形差温协同轧制变形抗力梯度将变形区划分为上表层、中间层、下表层三层，并根据上、下工作辊处中性点位置将每层分为后滑区Ⅰ、搓扎区Ⅱ、前滑区Ⅲ、反弯区Ⅳ四个区，共12个区域；考虑到剪切应力的非均匀分布和等效流变应力的思想，改进了轧件的屈服准则，建立了包含变形抗力梯度的平衡微分方程，利用边界条件确定积分常数，准确计算出蛇形差温协同轧制轧制力和轧制力矩，为轧机的设计和轧制工艺的制定提供了理论基础。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明同径异速蛇形差温协同轧制变形区几何关系示意图；

图2为本发明轧制变形区中单元体受力分析图；

图3为本发明轧制变形区组成求解流程图；

其中，R为上、下工作辊的半径；α₁、α₂分别为上、下工作辊咬入角；γ₁、γ₂分别为上、下工作辊中性角；n₁、n₂分别为上、下工作辊的转速；x_n1、x_n2分别为上、下工作辊处的中性点；l为轧制变形区长度；H为轧前轧件的厚度；h₁、h₂、h₃分别为轧件各层的厚度；h_x为x横截面的钢板厚度；d为错位量；O为坐标系原点；Δh₁、Δh₂分别为上、下工作辊的压下量；h₀为轧后轧件的厚度；Ⅰ为后滑区；Ⅱ为搓扎区；Ⅲ为前滑区；Ⅳ为反弯区；p₁、p₂分别为上、下工作辊压应力；p₃、p₄分别为各层交界面处的接触压力；τ₁、τ₂分别为上、下工作辊与轧件的摩擦应力；τ₃、τ₄分别为各层交界面处的剪切应力；

分别为单元体上、下部分的平均剪应力；σ_x1、σ_x2、σ_x3分别为上表面层、中间层、下表面层水平方向正应力；θ₁、θ₂分别为接触弧与x轴的变量角；θ₃、θ₄分别为各层交界面处的接触角。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参照图1-3所示，本实施例提供一种厚钢板同径异速蛇形差温协同轧制力能参数计算方法，包括如下步骤：

S1、求解同径异速蛇形差温协同轧制变形区长度；

首先，根据蛇形差温协同轧制变形区的几何关系得到上、下工作辊的压下量，如式(1)和式(2)所示：

Δh₂＝H-h₀-Δh₁ (2)

其中：Δh₁、Δh₂分别为上、下工作辊的压下量；a、b的作用为简化式(1)，无具体物理含义，

R为上、下工作辊半径，H为轧前轧件的厚度，h₀为轧后轧件的厚度，d为错位量；

其次，基于上、下工作辊的压下量，计算轧制变形区长度，如式(3)所示：

其中，l为轧制变形区长度。

S2、求解轧件的屈服准则；

厚钢板或特厚钢板经过短时、超快速冷却，温降主要集中在距钢板表面30mm范围内，中间区域温度基本保持不变，钢板垂直方向出现明显的温度梯度，温降主要发生在钢板表面，而且在蛇形差温协同轧制所需的工况条件下，这种现象不会随着参数的调整而改变。轧件上、下表面的变形抗力高于心部，进而形成了变形抗力梯度。因此，根据蛇形差温协同轧制变形抗力梯度，将轧件分为变形抗力变化＞5Mpa的上表层、下表层和变形抗力变化≤5Mpa的中间层；再根据上、下工作辊处中性点的位置将轧件的上表层、中间层、下表层中的每一层均划分为后滑区Ⅰ、搓扎区Ⅱ、前滑区Ⅲ、反弯区Ⅳ四个变形区，从而简化了同径异速蛇形差温协同轧制的数学模型。

轧前轧件的厚度为H，轧件上表层的流变应力为σ₁，厚度为h₁，厚度占比β₁＝h₁/H，剪切屈服应力

中间层流变应力为σ₂，厚度为h₂，剪切屈服应力

下表层流变应力为σ₃，厚度为h₃，厚度占比β₂＝h₃/H，剪切屈服应力

则轧件的等效流变应力σ_s如式(4)所示：

σ_s＝σ₂+β₁(σ₁-σ₂)+β₂(σ₃-σ₂) (4)；

根据Von Mises屈服准则整理得到轧件的屈服准则，如式(5)所示：

其中，p为单位压力，q为变形区的水平正应力，k_e为等效剪切屈服应力，

m₁、m₂分别为轧件上、下表面与工作辊的接触摩擦系数，M为屈服准则的相关系数，c₁、c₂分别为轧件上、下表面的引入系数，在后滑区Ⅰ、前滑区Ⅲ和反弯区Ⅳ为c₁＝c₂＝0.5，在搓轧区Ⅱ，c₁＝c₂＝1；

由于反弯区Ⅳ只与上工作辊接触，只受到上工作辊的剪切应力，下工作辊剪切应力为零，因此需要重新确定反弯区Ⅳ的屈服准则：

S3、变形区单位压力求解模型构建；

基于主应力法确定轧件后滑区Ⅰ、搓扎区Ⅱ、前滑区Ⅲ、反弯区Ⅳ四个变形区的单位压力求解模型。

后滑区Ⅰ的单位压力表达式如式(7)所示：

其中，A₁、A₂、A₃、E的作用为简化式(7)，无具体物理含义，

τ₁、τ₂分别为上、下工作辊与轧件的摩擦应力

x为上、下工作辊处中性点的坐标，C_Ⅰ为后滑区Ⅰ的积分常数；

搓轧区Ⅱ的单位压力表达式如式(8)所示：

其中，B₁、B₂、B₃的作用为简化式(8)，无具体物理含义，

C_Ⅱ为搓扎区Ⅱ的积分常数；

前滑区Ⅲ的单位压力表达式如式(9)所示：

其中，C的作用为简化式(9)，无具体物理含义，

C_Ⅲ为前滑区Ⅲ的积分常数；

反弯区Ⅳ的单位压力表达式如式(10)所示：

其中，D的作用为简化式(9)，无具体物理含义，

C_Ⅳ为反弯区Ⅳ的积分常数。

S4、轧制力和轧制力矩求解模型构建；

假设轧制变形区的后滑区Ⅰ、搓扎区Ⅱ、前滑区Ⅲ、反弯区Ⅳ四个区域都存在时，在上工作辊的轧件出口处，边界条件为：x＝0,q＝0，可得反弯区Ⅳ的单位压力

代入式(10)求得C_Ⅳ。

轧制变形区入口处的边界条件为：x＝l，q＝0，可知后滑区Ⅰ单位压力

代入式(7)即可求得C_I，因为在x＝d处有p_Ⅲ(x＝d)＝p_Ⅳ(x＝d)，可求得C_Ⅲ，在x＝x_n1处，有p_Ⅰ(x＝x_n1)＝p_Ⅱ(x＝x_n1),可得C_II(x＝x_n1)，在x＝x_n2处，有p_Ⅱ(x＝x_n2)＝p_Ⅲ(x＝x_n2)，可得C_II(x＝x_n2)；由于单位压力在上、下工作辊中性点处是连续的，所以：

C_Ⅱ(x＝x_n1)＝C_Ⅱ(x＝x_n2) (11)

根据在轧制过程中轧件体积保持不变的原则，可得式(12)：

式中：v₁、v₂分别为上、下工作辊的表面线速度，x_n1、x_n2分别为上、下工作辊处的中性点的x方向坐标；

联立式(11)和式(12)即求得x_n1、x_n2和C_Ⅱ；

由于上、下工作辊处中性点位置的移动，无法保证轧制变形区的四个区域同时存在，因此，建立分区的准则，根据变形区的组成进行轧制力和轧制力矩求解，具体分区准则如下：

当d<x_n1<l，d<x_n2<x_n1时，轧制变形区由后滑区Ⅰ，搓轧区Ⅱ，前滑区Ⅲ和反弯区Ⅳ组成，因为轧辊与轧件的接触角通常小于30°，接触弧近似水平，对单位压力沿水平方向进行积分，由此得到同径异速蛇形差温协同轧制的轧制力求解公式如式(13)所示：

其中，B为轧件的宽度，l为变形区长度；

通过对上、下辊上的摩擦力沿接触弧进行积分，计算出上、下辊的轧制力矩，上、下工作辊的轧制力矩分别如式(14)和式(15)所示：

其中，T₁为上工作辊的轧制力矩，T₂为下工作辊的轧制力矩。

当d<x_n1<l，x_n2≤d时，轧制变形区由后滑区Ⅰ，搓轧区Ⅱ和反弯区Ⅳ组成；轧制变形区入口处的边界条件为：x＝l，q＝0,由此可知后滑区Ⅰ单位压力

代入式(7)即可求得C_I；在x＝d处有p_Ⅱ(x＝d)＝p_Ⅳ(x＝d)，计算可得C_II，在x＝x_n1处有p_Ⅰ(x＝x_n1)＝p_Ⅱ(x＝x_n1)，计算可得到x_n1。通过对单位压力沿接触弧进行积分，得到同径异速蛇形差温协同轧制的轧制力求解公式，如式(16)所示：

通过对上、下辊上的摩擦力沿接触弧进行积分，计算出上、下辊的轧制力矩，上、下工作辊的轧制力矩分别如式(17)和式(18)所示：

其中，T₁为上工作辊的轧制力矩，T₂为下工作辊的轧制力矩。

当x_n1≥l，x_n2≤d时，轧制变形区只有搓轧区Ⅱ和反弯区Ⅳ；轧制变形区入口处边界条件为：x＝l，q＝0，由此可得搓轧区Ⅱ单位压力为

代入式(8)可求得C_II，在x＝d处有p_Ⅱ(x＝d)＝p_Ⅳ(x＝d)，也可求得C_Ⅱ，由于求解精度的不同，两种方法计算得到的C_Ⅱ值也不同，因此，取两种边界条件得到的C_Ⅱ平均值来减小误差。

通过对单位压力沿接触弧进行积分，得到同径异速蛇形差温协同轧制的轧制力求解公式，如式(19)所示：

通过对上、下辊上的摩擦力沿接触弧进行积分，计算出上、下辊的轧制力矩，上、下工作辊的轧制力矩分别如式(20)和式(21)所示：

其中，T₁为上工作辊的轧制力矩，T₂为下工作辊的轧制力矩。

本实施例以中厚板轧机为例，其详细参数如表1所示。取三组数据进行详细说明：

表1

第一组数据：上工作辊线速度1.5m/s，下工作辊线速度1.515m/s，其余参数不变；

(1)根据同径异速蛇形差温协同轧制上、下工作辊压下量求解公式(1)、(2)求解得出Δh₁＝21.4194mm，Δh₂＝18.5806mm，根据变形区长度计算公式(3)计算得出：l＝148.5026mm。

(2)根据轧件屈服准则计算公式(5)、(6)计算得出，在后滑区Ⅰ和前滑区Ⅲ：M＝117.9491MPa；搓轧区Ⅱ：M＝111.2782MPa；反弯区Ⅳ：M＝117.6626MPa。

(3)假设变形区由后滑区Ⅰ、搓轧区Ⅱ、前滑区Ⅲ和反弯区Ⅳ四者组成。上工作辊轧件出口处的边界条件为：x＝0、q＝0，因此，得p_Ⅳ＝117.6626MPa，代入式(10)得到C_Ⅳ＝295.4396MPa；在变形区入口处，边界条件为：x＝148.5026mm、q＝0，因此得p_Ⅰ＝117.9491MPa，代入式(7)求得C_Ⅰ＝310.7145MPa；因为在x＝d处有p_Ⅲ＝p_Ⅳ，计算得到C_Ⅲ＝295.5105MPa；此时，联立式(11)和式(12)可求得x_n1＝47.2443mm，x_n2＝20.7283mm。根据图3判断可知符合d<x_n1<l，d<x_n2<x_n1。因此可知变形区确实是由后滑区Ⅰ、搓轧区Ⅱ、前滑区Ⅲ和反弯区Ⅳ四者组成。此时，单位压力计算公式(7)、(8)、(9)、(10)中各未知常量都已求得。

根据式(13)计算得出轧制力F＝53360.7KN；

根据式(14)、(15)计算得出上工作辊轧制力矩T₁＝2045.2KN·m，下工作辊轧制力矩T₂＝3877.9KN·m。

第二组数据：上工作辊线速度1.5m/s，下工作辊线速度1.53m/s，其余参数不变；

(1)根据同径异速蛇形差温协同轧制上、下工作辊压下量求解公式(1)、(2)求解得出Δh₁＝21.4194mm，Δh₂＝18.5806mm，根据变形区长度计算公式(3)计算得出：l＝148.5026mm。

(2)根据轧件屈服准则计算公式(5)、(6)计算得出，在后滑区Ⅰ和前滑区Ⅲ：M＝117.9491MPa；搓轧区Ⅱ：M＝111.2782MPa；反弯区Ⅳ：M＝117.6626MPa。

(3)假设变形区由后滑区Ⅰ、搓轧区Ⅱ、前滑区Ⅲ和反弯区Ⅳ四者组成；此时，联立式(11)和式(12)可求得x_n1＝59.3044mm，x_n2＝9.1462mm；根据图3判断可知符合d<x_n1<l，x_n2≤d；因此可知变形区是由后滑区Ⅰ、搓轧区Ⅱ和反弯区Ⅳ三者组成。此时，在上工作辊抛出点O，边界条件为：x＝0、q＝0，因此得p_Ⅳ＝117.6626MPa，代入式(10)得到C_Ⅳ＝295.4396MPa；在变形区入口处，边界条件为：x＝148.5026mm、q＝0，因此得到p_Ⅰ＝117.9491MPa，代入式(7)即求得C_Ⅰ＝310.7145MPa；因为在x＝d处有p_Ⅱ＝p_Ⅳ，计算得到C_Ⅱ＝287.7473MPa；在x＝x_n1处，有p_Ⅰ＝p_Ⅱ，因此计算得到上工作辊处中性点x_n1＝55.9653mm。

根据式(16)计算得出轧制力F＝53141.7KN；

根据式(17)、(18)计算得出上工作辊轧制力矩T₁＝1384.76KN·m，下工作辊轧制力矩T₂＝4588.73KN·m。

第三组数据：上工作辊线速度1.5m/s，下工作辊线速度1.65m/s，其余参数不变；

(1)根据同径异速蛇形差温协同轧制上、下工作辊压下量求解公式(1)、(2)求解得出Δh₁＝21.4194mm，Δh₂＝18.5806mm，根据变形区长度计算公式(3)计算得出：l＝148.5026mm。

(2)根据轧件屈服准则计算公式(5)、(6)计算得出，在后滑区Ⅰ和前滑区Ⅲ：M＝117.9491MPa；搓轧区Ⅱ：M＝111.2782MPa；反弯区Ⅳ：M＝117.6626MPa。

(3)假设变形区由后滑区Ⅰ、搓轧区Ⅱ、前滑区Ⅲ和反弯区Ⅳ四者组成；此时，联立式(11)和式(12)可求得x_n1＝367.9170mm，x_n2＝-268.9276mm；根据图3判断可知符合x_n1≥l，x_n2≤d；因此可知变形区是由搓轧区Ⅱ和反弯区Ⅳ两者组成；此时，在上工作辊抛出点O，边界条件为：x＝0、q＝0，因此得p_Ⅳ＝117.6626MPa，代入式(10)得到C_Ⅳ＝295.4396MPa；在变形区入口处，边界条件为：x＝148.5026mm、q＝0，因此得p_Ⅱ＝117.9491MPa，代入式(8)求得C_Ⅱ＝261.3731MPa；在x＝d处有p_Ⅱ＝p_Ⅳ，计算得到C_Ⅱ＝287.7473MPa；两处边界条件的计算结果取平均值得C_Ⅱ＝274.5602。

根据式(19)计算得出轧制力F＝50599.8KN；

根据式(20)、(21)计算得出上工作辊轧制力矩T₁＝-5622.9KN·m，下工作辊轧制力矩T₂＝4588.7KN·m。

本发明根据蛇形差温协同轧制变形抗力的分布将变形区划分为上表层、中间层、下表层三层，并根据上、下工作辊处中性点位置每层划分为后滑区Ⅰ、搓扎区Ⅱ、前滑区Ⅲ、反弯区Ⅳ四个区，共12个区域；考虑到剪切应力的非均匀分布和等效流变应力的思想，改进了轧件的屈服准则，建立了包含变形抗力梯度的平衡微分方程，利用边界条件确定积分常数，准确计算出蛇形差温协同轧制轧制力和轧制力矩，为轧机的设计和轧制工艺的制定提供了理论基础。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种厚钢板同径异速蛇形差温协同轧制力能参数计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

首先，根据蛇形差温协同轧制变形区的几何关系得到上、下工作辊的压下量，根据上、下工作辊的压下量求解同径异速蛇形差温协同轧制变形区长度；

其次，根据蛇形差温协同轧制变形抗力梯度将轧件分为若干层，并根据上、下工作辊处中性点的位置将轧件的每一层均划分为若干个变形区，计算轧件的等效剪切屈服应力，根据轧件的等效剪切屈服应力求解轧件的屈服准则；

再次，基于屈服准则分别构建每个变形区的单位压力求解模型，利用边界条件求解积分常数，基于积分常数和每个变形区的单位压力构建同径异速蛇形差温协同轧制的轧制力和轧制力矩的求解模型，完成同径异速蛇形差温协同轧制的轧制力和轧制力矩的计算；

根据蛇形差温协同轧制变形抗力梯度，将轧件分为变形抗力变化＞5Mpa的上表层、下表层和变形抗力变化≤5Mpa的中间层；再根据上、下工作辊处中性点的位置将轧件的上表层、中间层、下表层中的每一层均划分为后滑区Ⅰ、搓轧区Ⅱ、前滑区Ⅲ、反弯区Ⅳ四个变形区；

所述轧件屈服准则的求解方法为：

首先，将轧件分为上表层、下表层和中间层；

其次，计算轧件的等效流变应力σ_s如式4所示：

σ_s＝σ₂+β₁(σ₁-σ₂)+β₂(σ₃-σ₂) 4

其中，σ₁、σ₂、σ₃分别为轧件上表层、中间层、下表层的流变应力；β₁、β₂分别为上表层和下表层的厚度占比，β₁＝h₁/H，β₂＝h₃/H；H为轧前轧件的厚度，h₁、h₂、h₃分别为轧件上表层、中间层、下表层厚度；

再次，根据Von Mises屈服准则计算得到轧件的屈服准则，如式5所示：

其中，p为单位压力，q为变形区的水平正应力，k_e为等效剪切屈服应力，

m₁、m₂分别为轧件上、下表面与工作辊的接触摩擦系数，M为屈服准则的相关系数，c₁、c₂分别为轧件上、下表面的引入系数，在后滑区Ⅰ、前滑区Ⅲ和反弯区Ⅳc₁＝c₂＝0.5，在搓轧区Ⅱ，c₁＝c₂＝1；

采用主应力法确定四个变形区的单位压力求解模型；

后滑区Ⅰ的单位压力表达式P_Ⅰ如式7所示：

其中，

τ₁、τ₂分别为上、下工作辊与轧件的摩擦应力，

x为上、下工作辊处中性点的坐标，C_Ⅰ为后滑区Ⅰ的积分常数；h₀为轧后轧件的厚度，R为上、下工作辊的半径，d为错位量，M为屈服准则的相关系数；

搓轧区Ⅱ的单位压力表达式P_Ⅱ如式8所示：

其中，

C_Ⅱ为搓轧区Ⅱ的积分常数；

前滑区Ⅲ的单位压力表达式P_Ⅲ如式9所示：

其中，

C_Ⅲ为前滑区Ⅲ的积分常数；

反弯区Ⅳ的单位压力表达式P_Ⅳ如式10所示：

其中，

C_Ⅳ为反弯区Ⅳ的积分常数。

2.根据权利要求1所述的厚钢板同径异速蛇形差温协同轧制力能参数计算方法，其特征在于，所述同径异速蛇形差温协同轧制变形区长度的具体求解方法为：

首先，根据蛇形差温协同轧制变形区的几何关系得到上、下工作辊的压下量，如式1和式2所示：

Δh₂＝H-h₀-Δh₁ 2

其中：Δh₁、Δh₂分别为上、下工作辊的压下量，

R为上、下工作辊半径，H为轧前轧件的厚度，h₀为轧后轧件的厚度，d为错位量；

其次，基于上、下工作辊的压下量，计算轧制变形区长度，如式3所示：

其中，l为轧制变形区长度。

3.根据权利要求1所述的厚钢板同径异速蛇形差温协同轧制力能参数计算方法，其特征在于，所述同径异速蛇形差温协同轧制的轧制力和轧制力矩的计算方法为：

首先，假设轧制变形区的后滑区Ⅰ、搓轧区Ⅱ、前滑区Ⅲ、反弯区Ⅳ四个区域都存在，根据边界条件求解上、下工作辊处的中性点的x方向坐标；

其次，根据所求解的上、下工作辊处中性点的x方向坐标与轧制变形区长度和错位量的大小关系，确定轧制变形区的组成，根据变形区的组成进行轧制力和轧制力矩求解。

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