CN110956155A - 基于co数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法，包括采集原始CO浓度时间序列、小波阈值去噪、小波分解、重构小波分解系数、求解各频带能量、构建特征向量及模式识别。本发明将监控系统中浓度时间序列与采煤工序有效对应，从而实现以CO数据为分析基础对采煤工序进行辨识，进而有助于煤矿的工程技术人员更加及时地掌握和判断综采工作面的实时综采作业状况以及不同阶段CO涌出特点作出不同的应急预案，为后续不同工序下的分类预警作支撑。

Description

基于CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法

技术领域：

本发明涉及煤矿安全技术领域，尤其涉及一种基于安全监控系统CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类模式识别。

背景技术：

煤矿安全监控系统实时记录CH4、CO、风速等传感器的监测数据，然而并没有深入的进行挖掘，以自然发火为例，我国矿井自然发火灾害频繁发生，煤矿安全规程规定，对于矿井自燃灾害通常以安全监测系统CO气体浓度为监测指标进行日常监测指标，并规定了24ppm为阈值的报警极限。但煤矿井下特别是煤自燃需要重点监测的工作面上隅角的CO气体并不只是来源于采空区内的遗煤氧化，研究表明该处CO气体还会来自煤层赋存原生CO以及工作面割煤，尤其是正常作业流程中的割煤作业流程对煤体的破坏较大，会涌出较多的CO气体，而其他阶段产生的CO气体并不多，不同作业工序下产生CO气体的规律呈现明显的不同，因此为了更有效的利用安全监控系统CO数据进行煤自燃的监测判定，有必要对安全监控系统原始数据进行深度挖掘，提取明显的特征参数作为识别指标，将监控系统中浓度时间序列与采煤工序有效对应，从而实现以CO 数据为分析基础对采煤工序进行辨识，进而有助于煤矿的工程技术人员更加及时地掌握和判断综采工作面的实时综采作业状况以及不同阶段CO涌出特点作出不同的应急预案，为后续不同工序下的分类预警作支撑。

发明内容：

本发明的目的是提供一种能有效的区分综采工作面不同采煤工序下的CO 浓度时间序列的基于安全监控系统CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类模式识别。

本发明提供一种基于CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法，包括如下步骤：

一、选取综采工作面为研究对象，采集工作面上隅角CO浓度，并记录CO 浓度时间序列曲线；

二、对CO浓度时间序列进行小波阈值去噪处理；

三、采用小波包能量谱对CO浓度时间序列进行特征向量提取；

四、通过模糊聚类理论对CO浓度时间序列特征向量进行模式识别。

其中，步骤二具体包括如下步骤：

(1)分解小波，选用合适的小波基，确定分解层数，对含噪信号进行分析，计算分析参数；

(2)阈值函数构造，阈值函数包括软阈值及硬阈值，硬阈值是将小波分解系数后的绝对值与阈值进行对比，如果信号不大于阈值则设置为零，反之保持不变，软阈值是将小波分解系数后的绝对值与阈值进行对比后，把不大于阈值的函数设置为零，而大于阈值的信号设置为绝对值与阈值的差，信号就会趋向于零，表达式(1)如下

其中，λ-阈值；

-小波系数；w_j,k-原始小波系数；

(3)阈值的选取，选择无偏风险估计准则确定阈值；

(4)重构小波，经过阈值函数处理后的小波系数经过逆变换得到的信号，重构得到滤除噪声后的CO浓度时间序列曲线。

其中，步骤三具体包括如下步骤：

(1)以Db5为小波基对采集并去噪处理的CO浓度时间序列进行小波包分解，得到各频带系数分布图；

(2)通过小波包能量谱的方法提取各频带内的能量作为特征向量，作为识别综采工作面不同工序的特征参数。

在本发明一较佳实施例中，所述的模糊聚类理论采用模糊c-均值聚类算法对CO浓度时间序列特征向量进行模式识别。

所述模糊c-均值聚类算法的具体流程如下：

第一步：进行初始化，定义聚类类别数目为c、最大迭代次数T、迭代记数器归零、模糊聚类指数m、停止迭代阈值ε、初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾、初始化聚类原型矩阵P⁽⁰⁾；

第二步：根据拉格朗日乘法计算隶属度矩阵U^(t+1)：对于

如果

则有

第三步：根据拉格朗日乘法计算聚类中心矩阵P^(t+1)：

第四步：计算目标函数的值并作差，若||J_p-J_p+1||＜ε或t＞T，则停止计算，若||J_p-J_p+1||＞ε且t＜T，则转向第二步继续循环计算。

在本发明另一较佳实施例中，所述模糊聚类理论采用加权模糊c-均值聚类算法对CO浓度时间序列特征向量进行模式识别。

所述加权模糊c-均值聚类算法的具体流程如下：

第一步：进行初始化，定义聚类类别数目为c、最大迭代次数T、迭代记数器归零、模糊聚类指数m、停止迭代阈值ε、初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾、初始化聚类原型矩阵P⁽⁰⁾、初始化特征权重

第二步：计算属性权重向量ω^(t+1)：

第三步：根据拉格朗日乘法计算隶属度矩阵U^(t+1)：对于

如果

则有

第四步：根据拉格朗日乘法计算聚类中心矩阵P^(t+1)：

第五步：计算目标函数的值并作差，若||J′_p-J′_p+1||＜ε或t＞T，则停止计算，若||J′_p-J′_p+1||＞ε且t＜T，则转向第二步继续循环计算。

本发明具有以下积极的效果：本发明根据煤矿综采工作面正规作业流程实际情况以及不同阶段CO涌出规律，合理划分采煤工序，通过收集煤矿安全监控系统现场采集的上隅角CO浓度时间数据，采用小波包阈值去噪的方法对原始数据进行数据处理，利用小波包分解提取不同采煤工序数据的能量谱作为特征向量，模糊c-均值聚类及加权模糊c-均值聚类，对比聚类识别准确率、计算耗时两个维度指标发现，加权模糊c-均值聚类耗时长、但是聚类准确度大大提升，将监控系统中浓度时间序列与采煤工序有效对应，从而实现以CO数据为分析基础对采煤工序进行辨识，进而有助于煤矿的工程技术人员更加及时地掌握和判断综采工作面的实时综采作业状况以及不同阶段CO涌出特点作出不同的应急预案，为后续不同工序下的分类预警作支撑。

附图说明：

图1为本发明的基于CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法的流程图；

图2为本发明的工作面的作业流程图；

图3为本发明的安全监控系统CO数据采集原理图；

图4为本发明的模糊c-均值聚类方法步骤；

图5为本发明的加权模糊c均值聚类方法步骤。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易被本领域人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

本发明提供一种基于CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法，包括采集原始CO浓度时间序列、小波阈值去噪、小波分解、重构小波分解系数、求解各频带能量、构建特征向量及模式识别，其流程如图1所示。

一、选取综采工作面为研究对象，采集工作面上隅角CO浓度，并记录CO 浓度时间序列曲线。

本发明选取某综采工作面为研究对象，试验工作面平均煤层厚度2.75m，煤层倾角7°；工作面沿煤层走向方向布置，沿煤层倾向方向推进，采高2.8m。采用单一走向长壁后退式综采法，一次采全高，全部垮落法管理顶板。该工作面循环进度为0.6m，回采率约95％，每日推进6个正规循环，即日进度3.6m。正常生产期间工作面割煤工序为：前滚筒割顶煤，后滚筒割底煤(沿煤机行走方向，在煤机机身前侧的为前滚筒，在后的为后滚筒)，往返一次割两刀煤，支架工作溜推移两个步距完成两个循环。采用端头斜切进刀，综采机割到端头后，将前滚筒降下来，返回进行斜切进刀。同时液压支架滞后综采机跟机移架，直到走完弯曲段进入溜子的直线段。进入直线段后沿着原推溜方向依次将溜子推直；工作溜弯曲段推直后，将综采机靠近端头前滚筒升起，向端头返回割三角煤。三角煤割完后，调换煤机行走方向，返程正常割煤。利用综采机螺旋滚筒，配合刮板输送机铲煤板将煤装上工作面刮板输送机，工作面刮板输送机将煤经桥式转载机装上顺槽运输机进行外运装煤。

工作面采用"三八"作业制，二采一准，具体作业流程如图2所示，其中 8:00-9:00为晚/早交接班时间，9：00-16：00为割煤时间，其中割煤工序和移架、移溜、支护等工序顺次进行，16:00-17:00为早/中交接班时间，17:00-00:00为检修时间，00:00-1:00为中/晚交接班时间，1:00-8:00为割煤时间。由于不同采煤工序对煤体破坏程度不同、不同工序之间时间重叠、以及不同工序维持的时间长短不一，根据各工序期间CO涌出程度，合理划分模式识别的分类标准。其中割煤对煤体破坏力度最大，而移架、移溜、支护等工序基本是与割煤同步进行，因此划分为一类，而交接班以及检修分别划分一类，共划分为交接班、割煤(含移架、移溜、支护等工序)、检修三类工序。

实验数据来源于试验工作面上隅角CO浓度历史数据。该工作面按照煤矿安全规程规定，在工作面上隅角布置CO传感器，其数据采集如图3所示，数据由综合分站、本安交换机、核心交换机及监控系统工业以太网输入监控主机及监控备机，由上位机数据显示，记录CO浓度时间序列曲线。本文选取最具代表性的T0处的CO传感器浓度时间序列进行考察。通过选取与上述煤矿工作面正规作业流程对应的时间段，调取综采工作面上隅角煤矿安全监控系统2019年4月 28日8时至2019年4月29日8时连续采集所得一氧化碳浓度时间密采数据，共计1356个样本点。

二、对CO浓度时间序列进行小波阈值去噪处理。

本发明采用小波阈值去噪信号处理方法，参数设置如表1所示：

表1 基本参数设置

其具体步骤如下：

第一步：分解小波

根据含噪信号的特点，选用合适的小波基，若含噪信号信噪比高，就采用光滑连续的小波基；若含噪信号信噪比低，由采用线性小波基。确定分解层数j，对含噪信号进行分析，计算分析参数。

第二步：阈值函数构造

重构信号的连续性和精度取决于阈值函数的选择，不同的含噪信号要采用相对应的阈值函数，其构造影响小波滤波效果，如果选取得当，不仅可以保证在阈值处函数连续，从而使噪声滤除效果好，还能存留含噪信号的突变状态，更好的接近于原始信号，为后期数据分析提供准确的数据保证。阈值函数主要包含硬阈值和软阈值两种函数，其中硬阈值是将小波分解系数后的绝对值与阈值进行对比，如果信号不大于阈值则设置为零，反之保持不变。这种重构信号的方式必然导致其重构函数不连续，噪声过滤后产生振荡现象，信号出现失真情况。软阈值函数是将小波分解系数后的绝对值与阈值进行对比后，把不大于阈值的函数设置为零，而大于阈值的信号设置为绝对值与阈值的差，这样信号就会趋向于零。软阈值函数的本质决定了其连续性优于硬阈值函数，然后由于其导数不连续，估计小波系数与带噪小波系数有偏差，并且对阈值大的系数进行定值压缩，这与噪声随小波系数增加而减少是不一致的，所以软阈值函数尽管在去噪后信号相对平缓，但是信号也有可能出现失真的情况。综合硬阈值函数和软阈值函数的优点，煤矿安全监测系统CO异常数据剔除常采用改进的阈值构造函数，可以避免硬阈值函数在重构中出现信号振荡现象，同时可以避免软阈值函数失真的现象，表达式(1)如下：

其中，λ-阈值；

-小波系数；w_j,k-原始小波系数。

第三步：阈值的选取

小波阈值在滤波过程中起到关键作用，适当的阈值不仅能有效的去除噪声信号，而且不至于误除有效信号，若阈值太大，会使一部分有效信号丢失，进而使得重构信号失真，若阈值太小，由无法有效的去除噪声信号。由于煤矿井下CO浓度波动性较大、规律性不强，经过分析选择无偏风险估计准则确定阈值，保证能在滤除绝大部分噪声信号的前提下保留最多的有效信号。

第四步：重构小波

重构小波就是通过上述方法，经过阈值函数处理后的小波系数经过逆变换得到的信号，煤矿安全监控系统中经过重构得到滤除噪声后的CO浓度曲线。

在经过小波降噪后的序列，消除了原始序列中大部分噪声的影响，同时保持了原序列的特征和趋势，对于后续研究工作提供了良好的数据基础。

三、采用小波包能量谱对CO浓度时间序列进行特征向量提取。

影响模式识别最重要的两个问题是有效特征参数的提取以及分类识别的算法。表示数据特征的参数众多，如果对样本数据选取的特征参数不明显，那么无论是采用哪种分类算法，都无法有效的将数据进行分类。因此对模式识别来说最重要的前提是选取明显表征数据特征的参数。当综采工作面作业流程发生改变时，CO浓度时间序列信号的能量分布会发生明显的变化，也就是说，不同综采工作面作业流程对应不同的CO浓度时间序列频带能量的分布特点，所以可以通过不同频段内信号的能量谱分布规律来辨识综采工作面作业流程的类别。

本发明采用小波包能量分析方法完成掘进作业不同类型工序CO浓度时间序列信号的特征提取。

通过合理的小波基和小波分解层数的确定方案，以Db5为小波基对采集并预去噪处理的安全监控系统上隅角CO浓度时间序列进行三层小波包分解，得到各频带系数分布图，并通过小波包能量谱的方法提取8个频带内的能量作为特征向量，作为识别综采工作面不同工序的特征参数。

利用小波包能量谱特征提取出的标准样本各个频段能量作为特征参数，依次排列做为特征向量。选取交接班3组、割煤4组、检修3组共10组向量作为识别的标准样本，如表2所示：

表2 不同工序标准识别样本

四、通过模糊聚类理论对CO浓度时间序列特征向量进行模式识别。

(1)采用模糊c-均值聚类(FCM)算法：

定义数据集X＝{x₁,x₂,···x_n}为一组样本，其中n为样本数量，x_k＝(x_k1,x_k2,···x_ks)^T作为空间的一个特征点，是观测样本数据集x_k的特征向量。所谓聚类分析就是对数据集按照一定的特征进行划分，划分方式采用隶属度矩阵U＝[u_ik]_c×n划分矩阵，聚类原型矢量用p_i＝p₁,p₂,···,p_c来表示。

聚类分析的目标函数表示为式(1)：

式中d_ik＝||x_k-p_i||_A＝(x_k-p_i)^TA(x_k-p_i)表示样本和类中心的相似度量，采用欧氏距离计算而得到；m≥1表示模糊聚类目标函数的模糊指数，代表着模糊算法的模糊程度，对不同的空间向量需要做相应的调整以达到最佳分类效果。c表示要数据集要分类的类别数，且2≤c≤n；u_ik表示隶属度值。聚类分析的过程是寻找最佳(U,P)使得聚类目标为最小，通常采用迭代法求解聚类函数的最小值。

模糊c-均值聚类算法的具体流程如下：

第一步：进行初始化，定义聚类类别数目为c、最大迭代次数T、迭代记数器归零、模糊聚类指数m、停止迭代阈值ε、初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾、初始化聚类原型矩阵P⁽⁰⁾。

第二步：根据拉格朗日乘法计算隶属度矩阵U^(t+1)：对于

如果

则有

第三步：根据拉格朗日乘法计算聚类中心矩阵P^(t+1)：

第四步：计算目标函数的值并作差，若||J_p-J_p+1||＜ε或t＞T，则停止计算，若||J_p-J_p+1||＞ε且t＜T，则转向第二步继续循环计算。

(2)采用加权模糊c-均值聚类(WFCM)算法：

在实际样本空间中不同位置的样本点对样本数据分类的影响明显是不一定完全相同的，存在样本差别程度较大的数据集，由于模糊c聚类算法中对样本实行均等划分，导致含有较大样本量的类别中的样本会大概率分配到含有数量相对较小的样本类别中，从而使用计算得到的聚类中心的位置出现偏差，求解结果未必能有效的进行分类，因此对聚类效果有关键影响的样本特征权重的需要采用合理方法进行确定，提出加权模糊c-均值聚类算法，其目的是通过引入特征权重的方式调整聚类中心，尽可能的接近真实聚类中心，从而科学合理的对样本进行分类。计算过程中引入ω_k代表对分类的影响程度，其中

因此加权模糊c-均值聚类数学模型可表示为：

加权c模糊聚类算法的最大特点是通过引入权重来调整聚类中心位置以便更接近真实情况，其他参数计算方式与模糊c聚类算法一致。

WFCM聚类算法主要在于调整聚类中心位置，使得聚类中心位置更合理。隶属度的计算公式与FCM聚类算法完全相同。

加权模糊c-均值聚类的具体流程如下：

第一步：进行初始化，定义聚类类别数目为c、最大迭代次数T、迭代记数器归零、模糊聚类指数m、停止迭代阈值ε、初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾、初始化聚类原型矩阵P⁽⁰⁾、初始化特征权重

第二步：计算属性权重向量ω^(t+1)：

第三步：根据拉格朗日乘法计算隶属度矩阵U^(t+1)：对于

如果

则有

第四步：根据拉格朗日乘法计算聚类中心矩阵P^(t+1)：

第五步：计算目标函数的值并作差，若||J′_p-J′_p+1||＜ε或t＞T，则停止计算，若||J′_p-J′_p+1||＞ε且t＜T，则转向第二步继续循环计算。

五、模式识别仿真实验及效果检验。

为对比两种模糊聚类算法对综采工作面不同工序模式识别聚类效果，开展Matlab仿真实验，并以聚类识别准确率、计算耗时共2个维度考察。

(1)现场采集到的安全监控系统上隅角CO浓度时间序列信号经过能量谱特征提取，通过模糊聚类方法对特征向量进行模式识别。

模糊c-均值聚类模式识别算法赋值如表3所示：

表3 模糊c-均值聚类模式识别算法

对综采工作面不同工作流程的能量谱特征矩阵选用10组标准样本进行模糊 -均值聚类，计算过程如图4所示，计算得到聚类中心P，对测试样本进行分类。

得到模糊c均值聚类中心为

(2)通过加权模糊c-均值聚类进行模式识别。

加权模糊c-均值聚类模式识别算法赋值如表4所示：

表4 加权模糊c-均值聚类模式识别算法

同样对综采工作面不同工作流程的能量谱特征矩阵选用10组标准样本进行模糊-均值聚类，计算过程如图5所示，计算得到聚类中心P′，对测试样本进行分类。

得到加权模糊c均值聚类中心为

(3)模糊聚类模式识别性能检验。

模糊聚类是通过迭代法求目标函数最小值的方法，提取其他工作日的样本数据，按照上述能量谱提取的方法进行特征向量提取后，与当日的作业流程进行比对确定各时间段对应的工作面作业流程，作为测试样本共10组，对已知模式类型但未参数训练的12组测试样本进行进行模式识别，测试结果见表5。

表5 两种聚类方法效果对比

利用FCM算法以及加权FCM算法分别聚类各组实验数据的分类，其综采工作面工序聚类准确率及聚类耗时如表5所示。从表5可知：从耗时角度来看，由于计算量相对小，FCM算法耗时远小于WFCM；而在聚类模式识别准确率方面，FCM聚类算法准确率为83.33％，其中有两个交接班的测试样本均识别为割煤，经过分析交接班与割煤能量谱特征区分不明显，后续的研究中有必要开展更多的数据进行研究；WFCM聚类算法准确率为91.67％，FCM算法准确率要低于WFCM算法，表明加权模糊c-均值聚类考虑到不同样本点对分类的影响效果不同引入权重参数，能有效的提高识别的准确率，并避免人为因素对聚类的影响，仿真结果表明WFCM聚类算法计算所得的聚类中心位置要比FCM更合理。根据两种聚类方法的识别结果，可以指导现场应用，若数据量不大而追求识别的精确度，可以采用WFCM算法，若数据量较大且可以对识别精确度要求有所降低，可以采用FCM算法。

本发明通过小波包分解的方法提取能量谱作为工序识别的特征参数，输入两种模糊聚类算法进行模式识别，得出以下结论：

(1)通过对安全监控系统上隅角CO浓度时间序列利用小波包三层分解的方法提取8个频带的能量谱分布情况作为模式识别的特征向量，能明显的区分综采工作面不同作业流程，说明小波包提取出的能量谱作为不同采煤工序的特征参数是可行的。

(2)将提取的能量谱特征向量作为输入参数进行模糊c-均值聚类及加权模糊c-均值聚类，对比聚类识别准确率、计算耗时发现，加权模糊c-均值聚类耗时长、但是聚类准确度大大提升，对于样本数量不多而对准确率要求高的情况可选用此算法。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

一、选取综采工作面为研究对象，采集工作面上隅角CO浓度，并记录CO浓度时间序列曲线；

二、对CO浓度时间序列进行小波阈值去噪处理；

三、采用小波包能量谱对CO浓度时间序列进行特征向量提取；

四、通过模糊聚类理论对CO浓度时间序列特征向量进行模式识别。

2.根据权利要求1所述的基于CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法，其特征在于，步骤二具体包括如下步骤：

(1)分解小波，选用合适的小波基，确定分解层数，对含噪信号进行分析，计算分析参数；

(2)阈值函数构造，阈值函数包括软阈值及硬阈值，硬阈值是将小波分解系数后的绝对值与阈值进行对比，如果信号不大于阈值则设置为零，反之保持不变，软阈值是将小波分解系数后的绝对值与阈值进行对比后，把不大于阈值的函数设置为零，而大于阈值的信号设置为绝对值与阈值的差，信号就会趋向于零，表达式(1)如下

其中，λ-阈值；

-小波系数；w_j,k-原始小波系数；

(3)阈值的选取，选择无偏风险估计准则确定阈值；

(4)重构小波，经过阈值函数处理后的小波系数经过逆变换得到的信号，重构得到滤除噪声后的CO浓度时间序列曲线。

3.根据权利要求1所述的基于CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法，其特征在于，步骤三具体包括如下步骤：

(1)以Db5为小波基对采集并去噪处理的CO浓度时间序列进行小波包分解，得到各频带系数分布图；

(2)通过小波包能量谱的方法提取各频带内的能量作为特征向量，作为识别综采工作面不同工序的特征参数。

4.根据权利要求1所述的基于CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法，其特征在于，所述模糊聚类理论采用模糊c-均值聚类算法对CO浓度时间序列特征向量进行模式识别。

5.根据权利要求4所述的基于CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法，其特征在于，所述模糊c-均值聚类算法的具体流程如下：

第一步：进行初始化，定义聚类类别数目为c、最大迭代次数T、迭代记数器归零、模糊聚类指数m、停止迭代阈值ε、初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾、初始化聚类原型矩阵P⁽⁰⁾；

第二步：根据拉格朗日乘法计算隶属度矩阵U^(t+1)：对于

k，如果

则有

第三步：根据拉格朗日乘法计算聚类中心矩阵P^(t+1)：

第四步：计算目标函数的值并作差，若||J_p-J_p+1||＜ε或t＞T，则停止计算，若||J_p-J_p+1||＞ε且t＜T，则转向第二步继续循环计算。

6.根据权利要求1所述的基于CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法，其特征在于，所述模糊聚类理论采用加权模糊c-均值聚类算法对CO浓度时间序列特征向量进行模式识别。

7.根据权利要求6所述的基于CO数据的综采工作面作业工序模糊聚类识别方法，其特征在于，所述加权模糊c-均值聚类算法的具体流程如下：

第一步：进行初始化，定义聚类类别数目为c、最大迭代次数T、迭代记数器归零、模糊聚类指数m、停止迭代阈值ε、初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾、初始化聚类原型矩阵P⁽⁰⁾、初始化特征权重

第二步：计算属性权重向量ω^(t+1)：

第三步：根据拉格朗日乘法计算隶属度矩阵U^(t+1)：对于

k，如果

则有

第四步：根据拉格朗日乘法计算聚类中心矩阵P^(t+1)：

第五步：计算目标函数的值并作差，若||J′_p-J′_p+1||＜ε或t＞T，则停止计算，若||J′_p-J′_p+1||＞ε且t＜T，则转向第二步继续循环计算。

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