CN110956014A - 一种pcb在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电路板应用工程预测技术领域，公开了一种PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法，对PCB开展性能退化测试，得到相应的退化数据；基于退化量分布的方法对退化数据进行统计分析，得到PCB在不同电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线；通过可靠度函数对PCB在不同电压应力和导线间距综合作用下的平均寿命进行预测。本发明能够克服现有可靠性测评技术中PCB退化数据建模及处理方法中的不足，能够快速、定量地给出通用PCB在不同电压应力和导线间距综合作用下的可靠性寿命等指标，从而高效、准确验证PCB在工作条件下能否满足其设计要求。

Description

一种PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法

技术领域

本发明属于电路板应用工程预测技术领域，尤其涉及一种PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：印刷电路板(PCB)作为一种基础元件，其质量性能和可靠性水平成为影响电子设备完成既定任务的重要因素之一。由于PCB高密度、多功能的发展要求，PCB的导线间距越来越小，工作电压越来越高，这很容易发生电化学迁移现象，电化学迁移会使PCB绝缘性能发生退化，甚至发生线路间的短路、烧毁元器件，因此PCB面临着越来越多的可靠性问题。因此，定量评估PCB的可靠性水平，验证其是否满足工作要求，具有重要的工程应用价值。

目前关于PCB可靠性技术主要是可靠性测试方法的研究，关于工作条件对 PCB可靠性指标的量化研究相对不足，现有技术主要是针对数控系统PCB进行了可靠性试验与研究，采用加速寿命试验或者性能退化试验，构建了数控系统 PCB寿命分布模型和寿命与工作应力的加速模型，基于寿命(伪寿命)分布方法进行数据统计分析和可靠性评估。

综上所述，现有技术存在的问题是：现有技术中已有的对导线间距和电压等应力对PCB可靠性指标的评估方法仅应用于数控成品电路板，本发明应用对象是通用PCB；且当PCB个体间的退化轨迹差异比较大，无法对退化数据较好地拟合时，现有技术中已有的寿命(伪寿命)分布方法并不能实现PCB可靠性评估；且现有技术中基于退化量分布的PCB可靠性建模及寿命预测方法还鲜有提及。

解决上述技术问题的难度：本发明采用基于退化量分布的可靠性评估方法对PCB进行寿命预测。该方法建模方法比较复杂，不仅需要对各个测量时刻的退化量分布族模型做出判断，还需要构建分布族参数与时间及应力的关系函数，此外，各测量时刻的退化量可能不最优服从同一分布类型。

解决上述技术问题的意义：基于退化量分布的评估方法是将性能退化量看作随机变量，将不同产品在同一时刻的退化数据看作该随机变量的一组实现，不需要区分个体退化差异而从退化量分布的角度来描述产品的退化。因此，当 PCB产品个体间的退化轨迹差异比较大，无法对退化数据较好地拟合时，本发明采用的可靠性评估方法由于独特的建模思想而体现出明显的优势，可以顺利实现PCB在工作条件下的平均寿命预测。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法。本发明在已有研究基础上进行技术延伸。本发明为解决通用PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命评估问题，对PCB开展性能退化试验，通过分析退化数据，发现PCB个体间的退化轨迹差异比较大，无法对退化数据较好地拟合，采用已有的寿命(伪寿命)分布方法并不能实现PCB可靠性评估，因此本发明使用基于退化量分布的方法对退化数据进行统计分析，最终可以得到PCB在不同电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线，通过可靠度函数可以实现对PCB在不同电压应力和导线间距综合作用下的平均寿命的预测。

本发明是这样实现的，一种PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法，所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法具体包括：

步骤一，对PCB开展性能退化试验，将采集的试验数据进行整理，得到不同应力下的PCB退化数据与时间的轨迹曲线；

步骤二，基于退化量分布的方法对退化数据进行统计分析，得到PCB在不同电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线；

步骤三，通过可靠度函数对PCB在不同电压应力和导线间距综合作用下的平均寿命进行预测。

进一步，步骤一中，所述PCB开展性能退化测试具体包括：

(1)选取30个PCB样板作为测试板，分别制成0.15mm导线间距9块， 0.25mm导线间距13块，0.55mm导线间距8块；

(2)保证各测试样板初始绝缘电阻不低于100MΩ；并按照一定间距将测试样板放置在试验箱中，用标签加以区分；

(3)试验箱温度以不大于3℃/min的速率升至40℃，然后设置湿度缓慢升至95％RH；

(4)保持试验箱维持既定设置运行一段时间后，分别对不同导线间距样板通以相应电压；

(5)在固定时间间隔利用绝缘电阻测试仪测量各样板的IR值并加以记录；在不同电压和导线间距下，进行多次性能退化量测量，并对测量结果进行处理，获得各应力水平下的PCB绝缘电阻值与时间的轨迹曲线。

进一步，步骤(4)中，所述分别对不同导线间距样板通以相应电压具体包括：

0.15mm导线间距9块样板电压应力水平为12V；

0.25mm导线间距13块样板电压应力水平为24V；

0.55mm导线间距8块样板电压应力水平为220V。

进一步，步骤二中，所述基于退化量分布的方法对退化数据进行统计分析包括：

(1)将性能退化量看作随机变量，将不同PCB测试样板在同一时刻的退化数据看作该随机变量的一组实现，构建Anderson-Darling统计量拟合PCB三组应力水平下各测量时刻的退化量的分布函数类型，确定各个测量时刻的退化量分布族模型为对数正态分布；

(2)构建并计算退化量分布函数的两个参数模型；

(3)建立PCB在不同偏置电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线。

进一步，步骤(2)中，所述构建并计算退化量分布函数的参数模型方法具体包括：

1)PCB在各测量时刻的退化量分布函数为对数正态分布，分布函数为：

其中μ_ijk，σ_ijk分别为对数均值和对数标准差。

式中，参数σ_ijk与应力水平和时间均无关，即σ_ijk＝常数＝σ。

μ_ijk与应力和时间的关系满足加速模型：

由于偏置电压V和导线间距L的综合作用对PCB寿命的影响满足方程t＝AL^mV^r，故当应力为导线间距 L_k和电压应力V_k时，构建对数均值λ_ijk与应力和时间的加速模型，即：

式中，A，m，r，B，m’和r’均为待定系数。

2)在导线间距L_k和电压应力V_k作用下，投入n_k个样板做性能退化测试，收集每个样板在t_j时刻的性能退化数据y_ijk，其中i＝n₁，n₂，…，n_k；且PCB在各测量时刻t_j下的退化量服从对数正态分布，则对数均值估算公式为：

3)根据测试数据计算出三组应力水平组合下各时刻下的μ_ijk的估计值；利用MATLAB拟合函数工具箱，分别对三组应力水平组合下，不同时刻t_j时的μ_ijk进行指数、高斯、多项式、幂函数、威布尔常规函数拟合，得到μ_ijk关于时间t_j的最佳拟合函数为幂函数，即：

式中，a_k和b_k为待定参数；

4)基于步骤2)中的对数均值估算公式计算得到的不同时刻t_j下的μ_ijk值，对步骤3)中的幂函数进行参数估计，求解得到不同应力组合下拟合函数的参数a_k和b_k的估计值；

5)基于步骤4)计算得到的不同应力下参数a_k和b_k的估计值，利用最小二乘法计算步骤1)中对数均值μ_ijk的加速模型中的待定系数：A，m，r，B，m’和r’；

6)样板退化量服从对数正态分布，退化量的概率密度函数为：

将三组不同应力水平下的所有样板的退化量作为整体进行分析处理，σ_ijk＝常数＝σ，并根据幂函数公式计算得到对数均值，则退化量的联合密度函数为

式中，

利用极大似然估计法求解得到步骤1)中参数σ²的极大似然估计值。

步骤(3)中，所述建立PCB在不同偏置电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线具体包括：

样板退化量服从对数正态分布，可得t_j时刻PCB的可靠度函数为：

式中，Φ(·)为标准正态分布的分布函数；D为PCB失效阀值。代入权利要求4 中步骤(2)构建的两个参数模型μ_ijk和σ_ijk及D＝100MΩ，得到PCB在不同偏置电压和导线间距下的可靠度曲线图以及可靠度函数，如下

步骤三中，所述过可靠度函数对PCB在不同电压应力和导线间距综合作用下的平均寿命进行预测具体包括：

1)利用步骤二中构建的可靠度函数公式，代入具体的电压和导线间距值即可得到PCB在某电压和导线间距应力下的不同时间t时的可靠度值R(t)；

2)基于PCB寿命服从两参数的威布尔分布，可知其可靠度函数为：

式中，η为尺寸参数，m为形状参数；

对上式两边取对数，可得：

两边再次取对数，可得：

ln(-lnR(t))＝m ln t-m ln η

3)根据步骤1)中计算得到的PCB在不同时间t的可靠度R(t)数据，采用最小二乘法计算得到步骤2)中的未知参数

的估计值；

4)将步骤3)中得到的未知参数

的估计值带入步骤2)中可靠度函数中，即可得PCB在该电压、导线间距值下的可靠度函数；

5)根据步骤4)中得到的某电压、导线间距下的可靠度函数，代入公式

计算即可得到PCB在该电压和导线间距下的平均寿命值。

本发明另一目的在于提供一种实施所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法的PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测系统，所述PCB 在不同导线间距和电压作用下的寿命预测系统包括：

退化数据获取模块，将采集的PCB性能退化试验数据进行整理，得到不同应力下的PCB退化数据与时间的轨迹曲线；

可靠度函数和可靠度曲线获得模块，用于基于退化量分布的方法对退化数据进行统计分析，得到PCB在不同电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线；

平均寿命预测模块，通过可靠度函数对PCB在不同电压应力和导线间距综合作用下的平均寿命进行预测。

本发明另一目的在于提供一种实现所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法的信息数据处理终端。

本发明另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法。

本发明另一目的在于提供一种应用所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法在电子设备使用周期预测上的应用。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明能够克服现有可靠性测评技术中PCB退化数据建模及处理方法中的不足，能够快速、定量地给出通用PCB 在不同电压应力和导线间距综合作用下的可靠性寿命等指标，从而高效、准确验证PCB在工作条件下能否满足其设计要求，这是对PCB产品进行可靠性控制和改进的有效手段，并且整体流程便于操作，满足工程中可靠性快速评估的要求。

本发明能解决通用PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命评估问题，弥补已有的寿命(伪寿命)分布方法并不能实现PCB可靠性评估的技术缺陷。

本发明是一个PCB性能退化试验数据处理方法的创新，利用该方法对试验数据处理，构建了统计模型，即PCB在不同导线间距和电压下的可靠度函数模型及可靠度曲线。利用该可靠度模型可以预测PCB在不同导线间距和电压下的平均寿命。

本发明主要是基于退化量分布的统计方法，构建了在不同电压和导线间距下的PCB可靠度模型(公式(13))，利用模型计算PCB平均寿命。

和现有技术对比，因为是根据不同数据性质，利用了不同的统计方法，构建了不同的可靠度模型，最终进行了可靠性评估。

附图说明

图1是本发明实施例提供的PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法流程图。

图2是本发明实施例提供的PCB测试图形及示意图。

图3是本发明实施例提供的性能退化试验数据随时间变化轨迹图。

图中：(a)为12V-0.15mm；(b)为24V-0.25mm；(c)为220V-0.55mm。

图4是本发明实施例提供的220V-0.55mm应力下的可靠度曲线图。

图5是本发明实施例提供的各模块的连接示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的技术方案与技术效果做详细说明。

如图1所示，本发明实施例提供的PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法具体包括：

S101，对PCB开展性能退化测试，得到相应的退化数据。

S102，基于退化量分布的方法对退化数据进行统计分析，得到PCB在不同电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线。

S103，通过可靠度函数对PCB在不同电压应力和导线间距综合作用下的平均寿命进行预测。

步骤S101中，本发明实施例提供的PCB开展性能退化测试具体包括对PCB 开展性能退化试验，将采集的试验数据进行整理，得到不同应力下的PCB退化数据与时间的轨迹曲线；具体为：

(1)选取30个PCB样板作为测试板，分别制成0.15mm导线间距9块， 0.25mm导线间距13块，0.55mm导线间距8块。

(2)保证各测试样板初始绝缘电阻不低于100MΩ；并按照一定间距将测试样板放置在试验箱中，用标签加以区分。

(3)试验箱温度以不大于3℃/min的速率升至40℃，然后设置湿度缓慢升至95％RH。

(4)保持试验箱维持既定设置运行一段时间后，分别对不同导线间距样板通以相应电压。

(5)在固定时间间隔利用绝缘电阻测试仪测量各样板的IR值并加以记录；在不同电压和导线间距下，进行多次性能退化量测量，并对测量结果进行处理，获得各应力水平下的PCB绝缘电阻值与时间的轨迹曲线。

步骤(4)中，本发明实施例提供的分别对不同导线间距样板通以相应电压具体包括：

0.15mm导线间距9块样板电压应力水平为12V；

0.25mm导线间距13块样板电压应力水平为24V；

0.55mm导线间距8块样板电压应力水平为220V。

步骤S102中，本发明实施例提供的基于退化量分布的方法对退化数据进行统计分析包括：

将性能退化量看作随机变量，将不同PCB测试样板在同一时刻的退化数据看作该随机变量的一组实现，利用Anderson-Darling统计量拟合PCB三组应力水平下各测量时刻的退化量的分布函数类型，确定各个测量时刻的退化量分布族模型，基于统计模型进行PCB可靠性建模；利用PCB可靠性模型对退化数据进行统计分析。

步骤S102中，本发明实施例提供的PCB在不同电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线获得方法具体包括：

1)PCB三组应力水平下各测量时刻的退化量的分布函数为对数正态分布；分布函数为：

其中μ_ijk，σ_ijk分别为对数均值和对数标准差；Φ(·)为标准正态分布的分布函数；样板失效阀值为D，可得t_j时刻PCB的可靠度函数为：

参数σ_ijk与应力水平和时间均无关，即σ_ijk＝常数＝σ，μ_ijk与应力和时间的满足加速模型如下：

2)在导线间距L_k和电压应力V_k作用下，投入n_k个样板做性能退化测试，收集每个样板在t_j时刻的性能退化数据y_ijk(i＝n₁，n₂，…，n_k)；且PCB在各测量时刻t_j下的退化量服从对数正态分布，则对数均值估算公式为：

3)根据测试数据计算出三组应力水平组合下各时刻下的μ_ijk的估计值；利用MATLAB拟合函数工具箱，分别对三组应力水平组合下，不同时刻t_j时的μ_ijk进行指数、高斯、多项式、幂函数、威布尔常规函数拟合，得到μ_ijk关于时间t_j的最佳拟合函数为幂函数，即：

式中，a_k和b_k为待定参数。

4)基于对数均值估算公式计算得到的不同时刻t_j下的μ_ijk值，对上述幂函数进行参数估计，求解得到拟合函数的参数估计值和方差。

5)根据下式计算

的值：

式中，A，m，r，B，m’和r’均为待定系数，可利用求解得到的拟合函数的参数估计值和方差计算得到；L_k为导线间距；V_k为电压应力；其中偏置电压V 和导线间距L的综合作用对PCB寿命的影响满足方程t＝AL^mV^r。

6)样板退化量服从对数正态分布，退化量的概率密度函数为：

将三组不同应力水平下的所有样板的退化量作为整体进行分析处理，σ_ijk＝常数＝σ，并根据幂函数公式计算得到对数均值，则退化量的联合密度函数为

式中，

则其似然方程为：

由上式解得参数σ²的极大似然估计，利用得到极大似然估计值以及步骤5) 中得到的

的值得到PCB在不同偏置电压和导线间距下的可靠度函数以及可靠度曲线图。

步骤S103中，本发明实施例提供的过可靠度函数对PCB在不同电压应力和导线间距综合作用下的平均寿命进行预测具体包括：

首先，利用可靠度函数计算公式得到PCB在某电压和导线间距下不同时间t 的可靠度R(t).

PCB寿命服从两参数的威布尔分布，其可靠度函数为：

式中，η为尺寸参数，m为形状参数。

对上式两边取对数，可得：

两边再次取对数，可得：

ln(-lnR(t))＝m ln t-m ln η

其次，根据PCB在不同时间t的可靠度R(t)数据，采用最小二乘法计算可得到上式的未知参数的估计值

然后，将得到的未知参数估计值带入可靠度函数中，可得PCB在该确定的电压和导线间距值下的可靠度函数。

最后，得到PCB在该确定的电压、确定导线间距值下的平均寿命为：

下面结合具体实施例对本发明的技术方案与技术效果做进一步说明。

实施例1：

1.PCB性能退化试验设计

本发明选用FR-4基材的PCB作为试验对象，其测试图形采用不同间距的梳状图像，如图2所示。此外，通过试验发现，当温度在40℃以下时，电化学迁移离子迁移速度并不明显，当温度高于40℃后，铜等金属发生腐蚀和离子迁移速度较大。有研究指出，当环境中湿度达到60％RH～70％RH后，PCB金属表面吸附膜会引发金属腐蚀，电化学迁移伴随发生。

据此，PCB性能退化试验设计如下：

(1)试验应力水平及分组：根据失效机理不变的原则，确定电压应力水平为12V、24V和220V。抽取30个PCB样板，分别制成0.15mm导线间距9块，0.25mm 导线间距13块，0.55mm导线间距8块。然后对不同导线间距通以不同的电压应力水平进行性能退化试验，各应力水平及其下投放的样板数目分别为： 12V-0.15mm-9块，24V-0.25mm-13块，220V-0.55mm-8块。

(2)试验设备及失效判据：试验选用Espec高低温湿热环境试验箱开展。试验选择绝缘电阻(IR)作为PCB性能退化指标，并规定失效阈值为100MΩ，即当IR值低于100MΩ时可认为PCB发生绝缘失效。

(3)试验过程：首先，各测试样板需要保证初始绝缘电阻不低于100MΩ，接着以一定间距放置在试验箱中，各样板用标签加以区分；然后，为了防止产生冷凝水，设置试验箱温度以不大于3℃/min的速率升至40℃后，再设置湿度缓慢升至95％RH；最后，保持试验箱维持既定设置运行一段时间后，分别对不同导线间距样板通以相应电压。

(4)试验结果：试验过程中，在固定时间间隔利用绝缘电阻测试仪测量各样板的IR值并加以记录。在不同电压和导线间距下，分别进行了9次性能退化量测量，对测量结果加以整理，则各应力水平下的PCB绝缘电阻值与时间的轨迹曲线如图3所示。

(a)12V-0.15mm。

(b)24V-0.25mm。

(c)220V-0.55mm。

2.退化数据统计分析

由图3可以看出，产品个体间的退化轨迹差异比较大，无法对退化数据较好地拟合，因此采用基于退化量分布的可靠性评估方法。基于退化量分布的评估方法是将性能退化量看作随机变量，将不同产品在同一时刻的退化数据看作该随机变量的一组实现，不需要区分个体退化差异而从退化量分布的角度来描述产品的退化。然而，该方法建模方法比较复杂，不仅需要对各个测量时刻的退化量分布族模型做出判断，还需要构建分布族参数与时间及应力的关系函数，此外，各测量时刻的退化量可能不最优服从同一分布类型。

基于退化量分布的可靠性评估方法，关键在对各测量时刻的退化量分布进行准确建模，该模型主要基于统计模型而非物理模型。其可靠性建模基于以下3 个假定。

1).随机选择N个样板在r个应力水平下进行性能退化试验，各应力水平下分别投入n_k(k＝1,2,…,r)个样板，且满足n₁+n₂+…+n_r＝N.在同一应力水平S_k(k＝1,2,…,r)下，各样板在同一时刻t_j进行退化量检测，测得退化数据为y_ijk(i＝1,2,…,n_k；j＝t₁,t₂,…,t_j；k＝1,2,…,r)，y_ijk表示在应力水平S_k下第 i个样板进行第j次测量时的退化量数据，t_j表示第j次测量的时刻.

2).不同样板在同一测量时刻t_j时的退化量服从某一分布族，且分布族的参数可用加速方程表示其与时间和加速应力之间的关系.

3).样板的失效阈值D为一常量，当退化量y_ijk达到失效阈值D时规定样板失效，且样板寿命服从某一寿命分布类型.

据此，为了确定PCB退化量的分布类型，使用Anderson-Darling检验方法对图2中三组不同应力水平下的退化数据进行最优拟合检验，比较分析各分布类型.Anderson-Darling统计量是对概率图中的图点与拟合线的距离进行度量，此统计量越小，表示分布与数据拟合得越好。Anderson-Darling的检验统计量为

目前常见的分布类型有威布尔分布、正态分布、对数正态分布、极值分布、指数分布。本发明将这几类分布作为备选分布，利用Anderson-Darling统计量拟合PCB三组应力水平下各测量时刻的退化量的分布函数类型，其最优拟合结果如表1所示.

表1各应力水平组合下退化数据的最优拟合分布

由表1可见，三组应力水平下合计27组退化量数据中有23组最优服从对数正态分布，可认为PCB退化量的分布类型为对数正态分布。

3.PCB可靠性建模

如前所述，PCB在各测量时刻t_j的退化量分布服从对数正态分布y_ijk～LN(μ_jk,

)，其分布函数如下：

其中μ_ijk，σ_ijk分别为对数均值和对数标准差；Φ(·)为标准正态分布的分布函数。由于样板失效阀值为D，可得t_j时刻PCB的可靠度函数为

假定参数σ_ijk与应力水平和时间均无关，即σ_ijk＝常数＝σ，μ_ijk与应力和时间的满足加速模型如下.

已知在导线间距L_k和电压应力V_k作用下，投入n_k个样板做性能退化试验，收集每个样板在t_j时刻的性能退化数据y_ijk(i＝n₁，n₂，…，n_k)。PCB在各测量时刻t_j下的退化量服从对数正态分布，所以对数均值估算公式为

据此，根据试验数据可以计算出三组应力水平组合下各时刻下的μ_ijk的估计值。根据工程经验，参数的变化轨迹一般为直线型、凹型和凸型，可利用MATLAB 拟合函数工具箱，分别对三组应力水平组合下，不同时刻t_j时的μ_ijk进行指数、高斯、多项式、幂函数、威布尔等常规函数拟合，最终得到μ_ijk关于时间t_j的最佳拟合函数为幂函数，即

式中，a_k和b_k为待定参数.基于公式(5)计算得到的不同时刻t_j下的μ_ijk值，对公式(6)进行参数估计，求解得到拟合函数的参数估计值及和方差如表2所示.

表2不同应力水平下的μ_ijk拟合函数的参数估计及和方差

偏置电压V和导线间距L的综合作用对PCB寿命的影响，可以认为满足方程t＝AL^mV^r，故可以假定

式中，A，m，r，B，m’和r’均为待定系数；L_k为导线间距；V_k为电压应力。基于表2中的数据，求解可得A＝4.231X10⁶，m＝5.248，r＝-1.7336，B＝-1.9029， m’＝1.3207，r’＝-0.235。代入公式(7)可得

由于样板退化量服从对数正态分布，退化量的概率密度函数为

将三组不同应力水平下的所有样板的退化量作为整体进行分析处理，根据

则退化量的联合密度函数为

式中，

则其似然方程为：

由式(11)可以解得参数σ²的极大似然估计，即

σ²＝339.786 (12)

据此，把公式(8)、(12)和D＝100MΩ带入公式(3)，则得到

据此得到PCB在不同偏置电压和导线间距下的可靠度函数。以V＝220V， L＝0.55mm为例加以说明，带入公式(13)，即得到220V-0.55mm应力下的可靠度函数如下。

同时得到，220V-0.55mm应力下的可靠度曲线如图4所示。

4.PCB寿命预测

进一步地，对利用可靠度函数进PCB寿命预测加以说明。同样以V＝220V， L＝0.55mm为例，由式(14)可得PCB在时间t的可靠度R(t)，如表3所示。

表3 PCB在时间t的可靠度R(t)(220V-0.55mm)

时间t/小时	可靠度R	时间t/小时	可靠度R
				100	0.5130	50000	0.4256
500	0.4765	100000	0.4218
				1000	0.4648	500000	0.4152
5000	0.4440	1000000	0.4130
				10000	0.4374	10000000	0.4080

根据已有的研究基础，PCB寿命服从两参数的威布尔分布，其可靠度函数为：

式中，η为尺寸参数，m为形状参数。

对式(15)两边取对数，可得：

两边再次取对数，可得：

ln(-lnR(t))＝m ln t-m ln η (17)

根据表3的数据，采用最小二乘法计算可得到式(17)的未知参数的估计值为：

带入式(15)可得PCB在V＝220V，L＝0.55mm下的寿命分布的可靠度函数为：

则其平均寿命为：

其它可靠性指标的计算可以类似得到。

如图4所示，本发明实施例提供的PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测系统包括：

退化数据获取模块1，将采集的PCB性能退化试验数据进行整理，得到不同应力下的PCB退化数据与时间的轨迹曲线。

可靠度函数和可靠度曲线获得模块2，用于基于退化量分布的方法对退化数据进行统计分析，得到PCB在不同电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线。

平均寿命预测模块3，通过可靠度函数对PCB在不同电压应力和导线间距综合作用下的平均寿命进行预测。

本发明基于退化量分布的统计方法，构建了PCB在不同偏置电压和导线间距下的可靠度模型(13)，利用模型(13)可以进行PCB在不同导线间距和电压应力下，不同时刻的可靠度值及平均寿命等指标的预测。

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidState Disk(SSD))等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法，其特征在于，所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法具体包括：

第一步，基于退化量分布的方法对获得的退化数据进行统计分析，得到PCB在不同电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线；

第二步，通过可靠度函数对PCB在不同电压应力和导线间距综合作用下的平均寿命进行预测。

2.如权利要求1所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法，其特征在于，第一步中，所述基于退化量分布的方法对退化数据进行统计分析，得到PCB在不同电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线包括：

(1)将性能退化量看作随机变量，将不同PCB测试样板在同一时刻的退化数据看作该随机变量的一组实现，构建Anderson-Darling统计量拟合PCB三组应力水平下各测量时刻的退化量的分布函数类型，确定各个测量时刻的退化量分布族模型为对数正态分布；

(2)构建并计算退化量分布函数的两个参数模型；

(3)建立PCB在不同偏置电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线。

3.如权利要求2所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法，其特征在于，步骤(2)中，所述构建并计算退化量分布函数的参数模型方法具体包括：

1)PCB在各测量时刻的退化量分布函数为对数正态分布，分布函数为：

其中μ_ijk，σ_ijk分别为对数均值和对数标准差。

式中，参数σ_ijk与应力水平和时间均无关，即σ_ijk＝常数＝σ。

μ_ijk与应力和时间的关系满足加速模型：

由于偏置电压V和导线间距L的综合作用对PCB寿命的影响满足方程t＝AL^mV^r，故当应力为导线间距L_k和电压应力V_k时，构建对数均值μ_ijk与应力和时间的加速模型，即：

式中，A，m，r，B，m’和r’均为待定系数。

2)在导线间距L_k和电压应力V_k作用下，投入n_k个样板做性能退化测试，收集每个样板在t_j时刻的性能退化数据y_ijk，其中i＝n₁，n₂，…，n_k；且PCB在各测量时刻t_j下的退化量服从对数正态分布，则对数均值估算公式为：

3)根据测试数据计算出三组应力水平组合下各时刻下的μ_ijk的估计值；利用MATLAB拟合函数工具箱，分别对三组应力水平组合下，不同时刻t_j时的μ_ijk进行指数、高斯、多项式、幂函数、威布尔常规函数拟合，得到μ_ijk关于时间t_j的最佳拟合函数为幂函数，即：

式中，a_k和b_k为待定参数；

4)基于步骤2)中的对数均值估算公式计算得到的不同时刻t_j下的μ_ijk值，对步骤3)中的幂函数进行参数估计，求解得到不同应力组合下拟合函数的参数a_k和b_k的估计值；

5)基于步骤4)计算得到的不同应力下参数a_k和b_k的估计值，利用最小二乘法计算步骤1)中对数均值μ_ijk的加速模型中的待定系数：A，m，r，B，m’和r’；

6)样板退化量服从对数正态分布，退化量的概率密度函数为：

将三组不同应力水平下的所有样板的退化量作为整体进行分析处理，σ_ijk＝常数＝σ，并根据幂函数公式计算得到对数均值，则退化量的联合密度函数为

式中，

利用极大似然估计法求解得到步骤1)中参数σ²的极大似然估计值。

4.如权利要求2所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法，其特征在于，步骤(3)中，所述建立PCB在不同偏置电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线具体包括：

样板退化量服从对数正态分布，可得t_j时刻PCB的可靠度函数为：

式中，Φ(·)为标准正态分布的分布函数；D为PCB失效阀值。代入权利要求2中步骤(2)构建的两个参数模型μ_ijk和σ_ijk及D＝100MΩ，得到PCB在不同偏置电压和导线间距下的可靠度曲线图以及可靠度函数，如下

5.如权利要求1所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法，其特征在于，第二步中，所述通过可靠度函数对PCB在不同电压应力和导线间距综合作用下的平均寿命进行预测具体包括：

1)利用权利要求1中第一步构建的可靠度函数公式，代入具体的电压和导线间距值得到PCB在某电压和导线间距应力下的不同时间t时的可靠度值R(t)；

2)基于PCB寿命服从两参数的威布尔分布，可靠度函数为：

式中，η为尺寸参数，m为形状参数；

对上式两边取对数，可得：

两边再次取对数，得：

ln(-lnR(t))＝m ln t-m ln η

3)根据步骤1)中计算得到的PCB在不同时间t的可靠度R(t)数据，采用最小二乘法计算得到步骤2)中的未知参数

的估计值；

4)将步骤3)中得到的未知参数

的估计值带入步骤2)中可靠度函数中，即可得PCB在该电压、导线间距值下的可靠度函数；

5)根据步骤4)中得到的某电压、导线间距下的可靠度函数，代入公式

计算即可得到PCB在该电压和导线间距下的平均寿命值。

6.一种实施权利要求1所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法的PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测系统，其特征在于，所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测系统包括：

退化数据获取模块，将采集的PCB性能退化试验数据进行整理，得到不同应力下的PCB退化数据与时间的轨迹曲线；

可靠度函数和可靠度曲线获得模块，用于基于退化量分布的方法对退化数据进行统计分析，得到PCB在不同电压和导线间距下的可靠度函数和可靠度曲线；

平均寿命预测模块，通过可靠度函数对PCB在不同电压应力和导线间距综合作用下的平均寿命进行预测。

7.一种实现权利要求1～5任意一项所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法的信息数据处理终端。

8.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-5任意一项所述的PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法。

9.一种应用权利要求1～5任意一项所述PCB在不同导线间距和电压作用下的寿命预测方法在电子设备使用周期预测上的应用。

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