CN110955993B - 一种微压传感器梁膜结构优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，旨在为高灵敏度、大量程的新型微压传感器的梁膜构型提供高效设计工具。本方法直接从通用压力传感器梁膜结构出发，构建基于拓扑优化的设计迭代过程，通过校核额定载荷下梁膜结构的最大挠度，更新拓扑优化模型中的体积约束条件，实现满足挠度设计要求前提下梁膜结构应力响应最大化。与常规方法比较，本方法无需提出梁膜结构的初始构型，整个优化过程基于现有有限元分析软件平台展开，大幅降低了对设计者工程经验、专业技能等方面的要求，具有优良的工程实用性。

Description

一种微压传感器梁膜结构优化设计方法

技术领域

本发明涉及压阻式压力传感器技术领域，具体涉及一种微压传感器梁膜结构优化设计方法。

背景技术

本压阻式压力传感器的基本原理是利用半导体材料的压阻效应实现压力度量。在实际工程中，常通过在弹性元件表面设置包含4个压敏电阻的惠斯通桥电路。由此，当弹性元件受到压力载荷时，压敏电阻阻值变化，并通过惠斯通桥电路输出电压信号，实现对压力载荷的实时测量。此类传感器具有尺寸小、易于集成、性能稳定等特点，已广泛应用于航空航天、车辆、勘探、土木工程等诸多领域。

敏感度和线性度是压力传感器最为重要的两个性能指标。敏感度决定了传感器的精度，而线性度则决定了传感器的量程及稳健性。然而，敏感度和线性度就如同天平的两端，具有彼此制衡的关系。当压力载荷存在时，设计者期望在设计有压敏电阻的区域内得到较大的响应应力，以驱使压敏电阻产生更明显的阻值变化；另一方面，弹性区域受载时的最大挠度需要被限制，以满足线性度要求。为使应力集中于敏感区并控制最大挠度，将弹性区域设计成梁膜结构是被工程界广泛采用的一类构型方法。典型的梁膜构型主要包括：十字梁、中心岛、短梁-单岛等。常规设计方法的基本步骤是，先根据工程经验提出一种构型，然后基于此构型通过经典的敏感度分析或是尺寸优化方法，从而进一步实现该构型的优化设计。然而，这种常规的设计方法存在一定弊端。首先，提出一种新的构型对于设计者就极具挑战，其依赖于工程经验，且易受限于已有构型。其次，尺寸优化可能涉及十几个甚至数十个结构尺寸设计变量，而应力、挠度响应通过基于耗时的有限元分析，对高维度且涉及有限元分析的优化模型进行求解，其本身在效率和收敛性方面都极具挑战。再次，尽管在学术界基于数值模拟的结构优化方法已经成熟，然而对于一般的设计工程师，优化求解涉及的编程可能过于繁琐而难以推广。综上，针对上述工程实际中存在的问题，提出一种不依赖于工程经验且易于操作的微压传感器梁膜结构设计方法，具有非常重要的工程意义。

发明内容

本发明克服了现有技术的不足，提供一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，该方法可以降低对工程经验的依赖，避免构建基本的梁膜构型，而直接得到满足挠度要求且具有最大应力响应的传感器梁膜构型，为构造高灵敏度、大量程的新型微压传感器提供了高效的设计工具。

为实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，包括以下步骤：

(1)根据待优化的微压传感器，预先定义设计区域和约束，设计区域选取为微压传感器的硅梁层作为设计区域；约束为在额定压力载荷P₀的作用下，微压传感器的弹性区最大挠度d_max≤d₀，其中d₀表示额定挠度；

(2)建立有限元分析模型A，模拟微压传感器在位移载荷下的应力分布；

(3)迭代初始化，设置迭代步k＝1和初始额定体积V₀ ⁽¹⁾；

(4)基于所述有限元分析模型A，建立拓扑优化模型并求解；

(5)对拓扑构型，分析额定压力载荷下的最大挠度；

(6)判断是否满足约束：d^(k)≤d₀；若不满足，则设k＝k+1，V₀ ^(k)＝V₀ ^(k-1)+λ，λ表示迭代过程中的额定体积增量，返回步骤(4)；如满足，则将所述几何构型作为最优构型输出，优化结束；

在步骤(4)中，基于所述有限元分析模型A建立拓扑优化模型并求解的过程为：

(4.1)在有限元分析模型A中选取所述硅梁层作为待设计区域；

(4.2)在有限元分析模型A中划分敏感区；

(4.3)冻结有限元分析模型A中的边界条件区域和施加载荷区域；

(4.4)基于有限元分析模型A，建立敏感区总应变能E的设计响应函数；

(4.5)基于待设计区域，建立体积V的设计响应函数；

(4.6)以最大化E为设计目标，以V≤V₀ ^(k)为约束，建立如下拓扑优化模型：

(4.6)在现有有限元分析软件平台上求解所述拓扑优化模型并输出设计区域的拓扑构型。

进一步地，在步骤(1)中，待优化的微压传感器是基于n型(100)晶向SOI晶片设计制作，包含硅膜层、硅梁层、二氧化硅层；在硅膜层上设置4个直角第一凹槽，第一凹槽之间的间隙是用于设置压敏电阻的第一敏感区；4个压敏电阻通过引线相连，形成惠斯通桥电路，微压传感器在第一弹性区上的压力载荷P的作用下，压敏电阻的阻值随之发生变化，通过惠斯通桥电路输出相应的电压信号。

进一步地，在步骤(2)中，建立有限元分析模型A的过程为：

(2.1)根据工程实际，对微压传感器设置边界条件；

(2.2)在弹性区的中心区域施加法向位移载荷d_Z＝d₀；

(2.3)在现有有限元分析软件平台上进行通用静态分析，得到微压传感器的等效应力分布。

进一步地，在步骤(2)中，选取微压传感器的第一凹槽及第一弹性区部分建立第一1/4有限元分析模型，第一1/4有限元分析模型为模型A，划分出第二敏感区。

进一步地，在步骤(2.1)中，对第一X方向对称面设置对称边界条件，对第一Y方向对称面设置对称边界条件。

进一步地，在步骤(2.2)中，在第一凹槽的第一切面上建立固支边界条件。

进一步地，V₀ ⁽¹⁾＝5％。

进一步地，在步骤(5)中，对拓扑构型分析额定载荷下的最大挠度过程为：

(5.1)对拓扑构型进行规则化处理得到几何构型；

(5.2)基于几何构型建立有限元分析模型B，在硅膜层区域上施加额定压力载荷P₀；

(5.3)在现有有限元分析软件平台进行通用静态分析，得到硅膜层的法向位移分布，提取硅膜层的最大挠度d^(k)。

进一步地，在步骤(5.2)中，对第二X方向对称面设置对称边界条件，对第二Y方向对称面设置对称边界条件，在第二凹槽的第二切面上建立固支边界条件。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

首先，本发明可以综合考虑微压传感器的应力响应和挠度响应，从而得到兼顾敏感度和线性度的梁膜构型，最终使得传感器良好的综合性能。其次，所提方法无需提出梁膜结构的初始构型，从而降低了对设计者工程经验的要求。再次，整个优化求解过程基于现有有限元分析软件平台展开，避免了繁琐、复杂的有限元及求解算法编程调试过程，降低了对设计者的技能要求。

附图说明

图1是本发明方法的流程示意图。

图2是本发明具体应用实例中微压传感器的结构示意图。

图3是本发明具体应用实例中位移载荷下的有限元分析模型。

图4是本发明具体应用实例中模拟的位移载荷下等效应力分布。

图5是本发明具体应用实例中首次迭代步输出的拓扑构型图。

图6是本发明具体应用实例中校核所得拓扑构型的有限元分析模型。

图7是本发明具体应用实例中所得最优构型及用于对比的两种常规构型图。

图8是本发明具体应用实例中额定压力下的应力场和位移场。

附图标记：20、微压传感器；21、硅膜层；211、第一敏感区；212、第一凹槽；213、引线；214、第一弹性区；22、硅梁层；23、二氧化硅层；30、第一1/4有限元分析模型；31、第一X方向对称面；311、第二敏感区；312、第二凹槽；314、第二弹性区；32、第一Y方向对称面；33、第一切面；34、中心区域；35、区域；51、拓扑构型；60、第二1/4有限元分析模型；61、第二X方向对称面；62、第二Y方向对称面；63、第二切面；64、区域；70、最优构型；71、十字架构型；72、中心岛构型；81、应力场；82、位移场。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明作进一步的描述，但不构成对本发明的任何限制，任何在本发明权利要求范围所做的有限次的修改，仍在本发明的权利要求范围内。

如图1—图7所示，本发明提供了一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，该方法包括以下处理步骤：

步骤S1：根据待优化的微压传感器，预先定义设计区域和约束。如图2所示，本实施例中待优化的微压传感器20是基于n型(100)晶向SOI晶片设计制作，包含硅膜层21、硅梁层22、二氧化硅层23；在硅膜层上设置4个直角凹槽212，凹槽212之间的间隙是用于设置压敏电阻的第一敏感区211；4个压敏电阻通过引线213相连，形成惠斯通桥电路，微压传感器在第一弹性区214上压力载荷P的作用下，压敏电阻的阻值随之发生变化，通过惠斯通桥电路输出相应的电压信号。图2中标注尺寸的单位为mm，SOI材料的弹性模量为133GPa，泊松比为0.35。选取硅梁层22为设计区域；约束为：在额定压力载荷P₀＝10.8kPa的作用下，弹性区214的最大挠度d_max≤d₀＝0.01mm。

步骤S2：建立有限元分析模型，模拟微压传感器20在位移载荷下的应力分布。如图3所示，选取图2中微压传感器20的凹槽212及第一弹性区214部分建立第一1/4有限元分析模型30；划分出第二敏感区311，第二敏感区311对应如图2所示的第一敏感区211；对第一X方向对称面31设置对称边界条件，对第一Y方向对称面32设置对称边界条件，在第二凹槽312的第一切面33上建立固支边界条件，选取第二弹性区314的中心区域34施加Z向位移载荷d_Z＝0.01mm；其中，第二凹槽312和第二弹性区314分别对应如图2所示的第一凹槽212和第一弹性区214；在ABAQUS有限元分析软件平台进行通用静态分析，得到如图4所示的等效应力分布。

步骤S3：迭代初始化，设迭代步k＝1，初始额定体积V₀ ⁽¹⁾＝5％。

步骤S4：基于第一1/4有限元分析模型30，建立拓扑优化模型并求解。如图3所示，在第一1/4有限元分析模型30中选取区域35为待设计区域，该区域对应如图2所示的硅梁层22；冻结第一1/4有限元分析模型30中的边界条件区域和施加载荷区域；基于第一1/4有限元分析模型30，建立敏感区311总应变能E的设计响应函数；基于待设计区域35，建立体积V的设计响应函数；以最大化E为设计目标，以V≤V₀ ^(k)为约束，建立如下拓扑优化模型：

在ABAQUS有限元分析软件平台上求解输出设计区域35的拓扑构型51，如图5所示。

步骤S5：对所得拓扑构型51，分析额定压力载荷下的最大挠度。对所得拓扑构型51进行规则化处理得到几何构型，建立如图6所示的第二1/4有限元分析模型60；对第二X方向对称面61设置对称边界条件，对第二Y方向对称面62设置对称边界条件，在第一凹槽212的第二切面63上建立固支边界条件；在区域64上施加额定压力载荷P₀＝10.8kPa。在ABAQUS有限元分析软件平台进行通用静态分析，提取区域64的最大响应挠度d^(k)＝0.016mm。

步骤S6：判断是否满足约束：d^(k)≤d₀；若不满足，则设k＝k+1，V₀ ^(k)＝V₀ ^(k-1)+λ，λ＝5％，返回步骤S4；如满足，则输出所得几何构型为最优构型，优化结束。对于第1个迭代步(k＝1)，d^(k)≤d₀不满足，所以，返回S4。

在本实施例中，经历4个迭代步(k＝4)后，d^(k)≤d₀得以满足，并最终得到如图7所示的最优构型70。通过有限元仿真，得到额定压力下的应力场81和位移场82，如图8所示。为表明所提方法的有益效果，将对比所得构型与常规构型下的敏感区最大应力和弹性区的最大挠度。如图7所示，十字架构型71和中心岛构型72是常规设计方法下得到的微压传感器梁膜结构构型。对上述三种构型，实施类似步骤S5的有限元分析，提取各自敏感区最大应力和弹性区最大挠度，如表1所列。可以发现，首先，在额定压力载荷作用下，十字架构型71和中心岛构型72的弹性区最大挠度(0.0151mm，0.0171mm)均超过了额定挠度d₀＝0.01mm，表明常规设计方法下得到的构型不能满足设计要求；其次，考虑设计时应力、挠度彼此制约的关系，比较三种构型下的应力挠度比发现，所得最优构型具有最大的应力挠度比(21920MPa/mm)，较其他两种构型的应力挠度比(16050MPa/mm，16160MPa/mm)具有明显优势。从本实施例整个设计过程上看，设计者无需依靠经验提出微压传感器梁膜结构的初始构型，而仅需依据实际工程给出设计需求，就可以得到兼顾挠度和应力的最优构型。如背景技术中所述，敏感区应力越大，则微压传感器的敏感度越高；而弹性区挠度越小，则线性度越佳；即，所得构型较常规构型在敏感度和线性度上具有良好的综合性能。另一方面，整个设计过程操作简便，无需设计者对有限元分析和优化求解进行繁琐、复杂的编程，从而具有良好的工程实用性。

表1

Claims (9)

1.一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，其特征在于，该方法包括如下处理步骤：

(1)根据待优化的微压传感器，预先定义设计区域和约束，所述设计区域选取为微压传感器的硅梁层作为设计区域；所述约束为在额定压力载荷P₀的作用下，所述微压传感器的弹性区最大挠度d_max≤d₀，其中d₀表示额定挠度；

(2)建立有限元分析模型A，模拟所述微压传感器在位移载荷下的应力分布；

(3)迭代初始化，设置迭代步k＝1和初始额定体积V₀ ⁽¹⁾；

(4)基于所述有限元分析模型A，建立拓扑优化模型并求解；

(5)对拓扑构型，分析额定压力载荷下的最大挠度；

(6)判断是否满足约束：d^(k)≤d₀；若不满足，则设k＝k+1，V₀ ^(k)＝V₀ ^(k-1)+λ，λ表示迭代过程中的额定体积增量，返回步骤(4)；如满足，则将几何构型作为最优构型输出，优化结束；

在步骤(4)中，基于所述有限元分析模型A建立所述拓扑优化模型并求解的过程为：

(4.1)在所述有限元分析模型A中选取所述硅梁层作为待设计区域；

(4.2)在所述有限元分析模型A中划分敏感区；

(4.3)冻结有限元分析模型A中的边界条件区域和施加载荷区域；

(4.4)基于所述有限元分析模型A，建立敏感区总应变能E的设计响应函数；

(4.5)基于所述待设计区域，建立体积V的设计响应函数；

(4.6)以最大化E为设计目标，以V≤V₀ ^(k)为约束，建立如下拓扑优化模型：

(4.6)在现有有限元分析软件平台上求解所述拓扑优化模型并输出设计区域的拓扑构型。

2.根据权利要求1所述的一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，其特征在于，在步骤(1)中，待优化的微压传感器是基于n型(100)晶向SOI晶片设计制作，包含硅膜层(21)、硅梁层(22)、二氧化硅层(23)；在硅膜层(21)上设置4个直角第一凹槽(212)，第一凹槽(212)之间的间隙是用于设置压敏电阻的第一敏感区(211)；4个压敏电阻通过引线(213)相连，形成惠斯通桥电路，微压传感器在第一弹性区(214)上的压力载荷P的作用下，压敏电阻的阻值随之发生变化，通过惠斯通桥电路输出相应的电压信号。

3.根据权利要求1所述一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，其特征在于，在步骤(2)中，建立所述有限元分析模型A的过程为：

(2.1)根据工程实际，对所述微压传感器设置边界条件；

(2.2)在所述弹性区的中心区域施加法向位移载荷d_Z＝d₀；

(2.3)在现有有限元分析软件平台上进行通用静态分析，得到所述微压传感器的等效应力分布。

4.根据权利要求3所述的一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，其特征在于，在步骤(2)中，选取微压传感器(20)的第一凹槽(212)及第一弹性区(214)部分建立第一1/4有限元分析模型(30)，所述第一1/4有限元分析模型(30)为模型A，划分出第二敏感区(311)。

5.根据权利要求4所述的一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，其特征在于，在步骤(2.1)中，对第一X方向对称面(31)设置对称边界条件，对第一Y方向对称面(32)设置对称边界条件。

6.根据权利要求5所述的一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，其特征在于，在步骤(2.2)中，在第一凹槽(312)的第一切面(33)上建立固支边界条件。

7.根据权利要求1所述的一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，其特征在于，在步骤(3)中，V₀ ⁽¹⁾＝5％。

8.根据权利要求2所述一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，其特征在于，在步骤(5)中，对拓扑构型分析额定载荷下的最大挠度过程为：

(5.1)对拓扑构型进行规则化处理得到几何构型；

(5.2)基于所述几何构型建立有限元分析模型B，在所述硅膜层区域上施加额定压力载荷P₀；

(5.3)在现有有限元分析软件平台进行通用静态分析，得到所述硅膜层的法向位移分布，提取所述硅膜层的最大挠度d^(k)。

9.根据权利要求8所述一种微压传感器梁膜结构优化设计方法，其特征在于，在步骤(5.2)中，对第二X方向对称面(61)设置对称边界条件，对第二Y方向对称面(62)设置对称边界条件，在第二凹槽(212)的第二切面(63)上建立固支边界条件。

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