CN110929373A - Buck变换器电路参数寄生和退化分析方法 - Google Patents

Buck变换器电路参数寄生和退化分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于Buck变换器电路设计领域，具体涉及一种基于简化统一模型的Buck变换器电路参数寄生和退化分析方法。本发明包括如下步骤：(1)描述Buck变换器恶劣工况；(2)建立Buck变换器简化模型；(3)分析寄生参数对电路性能的影响；(4)分析铝电解电容失效和劣化对电路性能的影响。本发明全面考虑Buck变换器全部元器件的非理想性及寄生参数，并联合考虑铝电解电容失效和参数退化的恶劣情况，建立一种简化统一模型用于多种工况下的电路性能分析。基于Buck变换器的简化统一模型，分别给出电路寄生参数、铝电解电容失效、劣化等多种恶劣情况对电路性能的量化影响。

Description

Buck变换器电路参数寄生和退化分析方法
技术领域
本发明属于Buck变换器电路设计领域，具体涉及一种基于简化统一模型的Buck变换器电路参数寄生和退化分析方法。
背景技术
现有Buck变换器建模方法很多，但常忽略元器件的非理想性及内部电路的寄生参数，导致建模精确不高。
精确的Buck变换器模型是对其进行电路性能分析的前提和关键。现有建模方法主要有两类：一类是离散模型，能够准确地得到每一时刻系统的波形，了解各器件参数变化对系统瞬态性能的影响，但是得到的结果相当复杂，无法求得输入输出传递函数，不利于对系统稳态性能的分析。第二类是理想平均模型，用线性平均的思想来等效非线性，对于诸如开关频率对电感电流、电容电压等纹波性能的影响，无法进行定量分析。
然而，以上两类建模方法并没有对非理想元器件和电路的寄生参数多加考量，包括导通情况下的功率开关的损耗电阻、二极管正向导通压降及其开通损耗电阻、电感、电容的等效串联电阻等，无法准确分析出各寄生参数对Buck变换器动静态性能的影响。
计及电路内部寄生参数及某些元器件发生故障失效等恶劣情况下，至今未有统一电路模型满足Buck变换器多种情况下的性能分析。
从可靠性角度分析，据统计约有34％的电子设备是由电力电子变换器失效而引发故障的。计及恶劣的工作环境，诸如真空、冲击振动、潮湿的应力环境和高能粒子、电磁辐射、强电磁干扰等工作条件，Buck变换器会在运行期间产生一种性能退化的状态，其中以铝电解电容影响最大，占总器件失效率的60％，因此有必要建立统一电路模型满足Buck变换器多种恶劣工作情况下的电路性能分析。
发明内容
本发明的目的在于提供一种建模精确度更高、全面考虑Buck变换器全部元器件的非理想性及寄生参数的基于简化统一模型的Buck变换器电路参数寄生和退化分析方法。
本发明的目的是这样实现的：
Buck变换器电路参数寄生和退化分析方法，包括如下步骤：
(1)描述Buck变换器恶劣工况；
(2)建立Buck变换器简化模型；
(3)分析寄生参数对电路性能的影响；
(4)分析铝电解电容失效和劣化对电路性能的影响。
所述的描述Buck变换器恶劣工况包括：
电容采用铝电解电容器，寄生模型等价为电容C、等效串联电阻RESR和电感ESL的串联；开关管V采用MOSFET，等效为第一理想开关器件S1和导通损耗电阻Ron串联；电感采用平面螺旋电感，寄生参数模型等效为电感L及其等效电阻RL的串联；续流二极管D’采用肖特基势垒二极管，等效为第二理想开关S2、导通压降VF和等效内阻RF的串联；
铝电解电容器包括电容量C、等效串联电阻ESR和电感ESL，电容量C是阳极和阴极间电荷在升高1V电压时的增量，当C下降到60％的标定值时为器件失效；等效串联电阻ESR增长为2-4倍的标定值时为器件失效；铝电解电容的四种失效模式为：短路、断路、电容量降低和等效串联电阻增大。
所述的建立Buck变换器简化模型包括：
基于所有元器件的非理想性的Buck变换器模型为：
输入端直流电源ui正极连接导通损耗电阻Ron，导通损耗电阻Ron连接第一理想开关器件 S1；第一理想开关器件S1分别连接电感L和第二理想开关S2；第二理想开关S2、等效内阻 RF、导通压降VF依次串联，电感L与等效电阻RL串联；等效电阻RL分别连接电容C和负载电阻R，电容C连接串联电阻ESR，导通压降VF、串联电阻ESR和负载电阻R分别并连至输入端直流电源ui负极；
当Buck变换器电感电流连续时，即当S1导通，S2关断时，
Figure RE-GDA0002375241740000021
其中IL是电感电流iL平均值；uo是输出电压瞬时值，而当S1关断,S2导通时，则有，
Figure RE-GDA0002375241740000022
根据伏秒平衡原则，有：
Figure RE-GDA0002375241740000023
其中，ton为一个开关周期T内的导通时间。
推出占空比d为：
Figure RE-GDA0002375241740000024
一个周期内开关管S1电流is的有效值为
Figure RE-GDA0002375241740000025
其中，D和IS分别为占空比d和电流is在一个周期内的平均值；
采用等效平均电阻法，即依据能量守恒原理求解得出元器件Ron和RF的等效寄生电阻平均值；
遵循等效理论，Ron产生的损耗为：
Figure RE-GDA0002375241740000031
进而可得到Ron等效平均电阻的值为Ron/D；
二极管正向导通电阻RF的等效平均值，即一个周期内二极管电流的有效值为：
Figure RE-GDA0002375241740000032
遵循等效理论，RF产生的损耗为
Figure RE-GDA0002375241740000033
得到RF等效平均电阻的值为RF/(1-D)；
将Buck变换器模型里的第一理想开关和第二理想开关替换为等效受控电流源，有：
Figure RE-GDA0002375241740000034
vop和uop分别为受控电压源源电压平均值和峰峰值，iL为电感电流峰峰值
采用三端开关器件模型法，将受控电流源用变压器代替，将等效寄生电阻平均值Ron/D 和RF/(1-D)折算到电感支路侧等效电阻分别为DRon和(1-D)RF，二极管正向压降也折算到电感支路侧大小为(1-D)VF；
其中，is＝diL，电感支路总电阻RE＝DRon+(1-D)RF+RL；
各参数瞬时值由稳态量和扰动量两部分进行表示，即有
Figure RE-GDA0002375241740000035
其中UI和
Figure RE-GDA0002375241740000036
分别为直流电压源电压稳态值和扰动量；Uo和
Figure RE-GDA0002375241740000037
分别为电阻R侧电压稳态值和扰动量；
Figure RE-GDA0002375241740000038
为电感电流的扰动量；
Figure RE-GDA0002375241740000039
为占空比瞬间变化量
将Buck变换器模型分解为暂态模型和稳态模型。
所述的分析寄生参数对电路性能的影响包括：
由Buck变换器模型的稳态模型，忽略计及续流二极管的寄生电压(1-D)VF，电压增益M(D) 为
Figure RE-GDA0002375241740000041
设参数d’/D<1，
Figure RE-GDA0002375241740000042
忽略
Figure RE-GDA0002375241740000043
和
Figure RE-GDA0002375241740000044
项，设稳态分量DIL和DUI为0，则：
Figure RE-GDA0002375241740000045
输出增益A(s)表示输入电压扰动
Figure RE-GDA0002375241740000046
对输出电压
Figure RE-GDA0002375241740000047
的影响，令d’(s)＝0；输入阻抗ZI(s) 表示输入电流扰动
Figure RE-GDA0002375241740000048
对输入电压
Figure RE-GDA0002375241740000049
的影响，令d’(s)＝0；输出阻抗Zo(s)表示输出电流扰动
Figure RE-GDA00023752417400000410
对输出电压
Figure RE-GDA00023752417400000411
的影响，令d’(s)＝0和
Figure RE-GDA00023752417400000412
控制增益GVd(s)表示控制变量d’(s)对输出电压
Figure RE-GDA00023752417400000413
的影响，令
Figure RE-GDA00023752417400000414
推导出Buck变换器暂态等效模型传递函数，有
Figure RE-GDA00023752417400000415
Figure RE-GDA00023752417400000416
Figure RE-GDA00023752417400000417
设s为0，则电感支路侧等效串联电阻RE直接影响Buck变换器的暂态低频渐近线，即
Figure RE-GDA00023752417400000418
S为∞，则电容寄生电阻ESR与系统的高频特性有关，即
Figure RE-GDA00023752417400000419
所述的分析铝电解电容失效和劣化对电路性能的影响包括：
(4.1)当铝电解电容失效：
在一个开关周期T内，用电压源
Figure RE-GDA00023752417400000420
和电流源
Figure RE-GDA00023752417400000421
来模拟电路在开通和关断时间内对占空比
Figure RE-GDA00023752417400000422
的作用，其中，带有(s)的项为Buck变换器模型各变量的拉普拉斯变换形式，得到Buck变换器的纹波电压为：
Figure RE-GDA00023752417400000423
即电容量C和等效串联电阻ESR退化，将导致滤波功能退化，且有C与纹波电压成正比， ESR与纹波电压成反比，其中M＝UO/UI；
设电容C为理想电容，信号
Figure RE-GDA0002375241740000051
和
Figure RE-GDA0002375241740000052
的为恒定值，输出侧低通滤波器传递函数H(s) 为：
Figure RE-GDA0002375241740000053
且有：
Figure RE-GDA0002375241740000054
即：
Figure RE-GDA0002375241740000055
其中，
Figure RE-GDA0002375241740000056
将铝电解电容作为非理想器件，得到：
Figure RE-GDA0002375241740000057
Figure RE-GDA0002375241740000058
(4.2)当铝电解电容劣化
低通滤波侧的传递函数H1(s)为：
Figure RE-GDA0002375241740000059
ΔC代表电容C的减小量，ΔESR代表等效电阻ESR的增加量；
将H1(s)写成如下形式：
H1(s)＝H(s)+ΔH(s)；
即有：
Figure RE-GDA00023752417400000510
纹波电压为：
Figure RE-GDA00023752417400000511
利用拉氏变换，则纹波电压为：
Figure RE-GDA0002375241740000061
本发明的有益效果在于：本发明全面考虑Buck变换器全部元器件的非理想性及寄生参数，并联合考虑铝电解电容失效和参数退化的恶劣情况，建立一种简化统一模型用于多种工况下的电路性能分析。基于Buck变换器的简化统一模型，分别给出电路寄生参数、铝电解电容失效、劣化等多种恶劣情况对电路性能的量化影响。
附图说明
图1为非理想Buck变换器的变换模型；
图2a为Buck变换器的等效受控源变换过程；
图2b为Buck变换器的受控源等效模型；
图3a为Buck变换器的开关管的等效变压器模型；
图3b为Buck变换器的简化等效模型；
图4a为Buck变换器分解后的稳态等效模型；
图4b为Buck变换器分解后的暂态等效模型；
图5a为Buck变换器输出增益对应等效模型；
图5b为Buck变换器输入阻抗对应等效模型；
图5c为Buck变换器控制增益对应等效模型；
图6为铝电解电容参数失效情况下的等效电路模型；
图7为铝电解电容劣化下的Buck变换器暂态等效模型；
图8为铝电解电容劣化下Buck变换器的寿命曲线；
图9为Buck变换器传递函数Bode图；
图10为电容C退化与纹波电压关系曲线；
图11为ESR退化与纹波电压关系曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
(1)Buck变换器多种恶劣工况描述
本发明全面考虑Buck变换器所有元器件的非理想性和寄生参数，并计及铝电解电容失效和参数退化进行统一模型建立，其中实际系统元器件的非理想性如表1所示，其中电容采用铝电解电容器，其寄生模型通常等价为电容C、等效串联电阻RESR和电感ESL的串联；开关管V 采用MOSFET，将其等效为理想开关器件S1和导通损耗电阻Ron串联的形式；电感应用最多的是平面螺旋电感，寄生参数模型通常等效为电感L及其等效电阻RL的串联；续流二极管D采用肖特基势垒二极管，可将其等效为理想开关S2、导通压降VF和等效内阻RF的串联。
表1 Buck变换器非线性元器件
Figure RE-GDA0002375241740000071
针对表1中的铝电解电容器，包括电容量C、等效串联电阻ESR和电感ESL等多个参数。通常电容量是指阳极和阴极间电荷在升高1V电压时的增量，当C下降到60％的标定值时，可将其视为失效；等效串联电阻ESR增长为2-4倍的标定值时，可认定为器件失效。表2给出了铝电解电容的四种主要的失效模式。其中短路和断路归为灾难性失效，可进行老化实验有效避开在生产制造出现的问题。电容量的降低和等效串联电阻的增大归为使用期间的器件劣化失效，虽然与材料的物理性质有关难以避免，但及时检测仍可做到预警。
表2铝电解电容失效模式
Figure RE-GDA0002375241740000072
Figure RE-GDA0002375241740000081
(2)Buck变换器统一简化模型建立
当考虑表1所有元器件的非理想性，Buck变换器模型变为图1所示，当Buck变换器电感电流连续时，即当S1导通，S2关断时
Figure RE-GDA0002375241740000082
其中IL是电感电流iL平均值。而当S1关断,S2导通时，则有
Figure RE-GDA0002375241740000083
根据伏秒平衡原则，有：
Figure RE-GDA0002375241740000084
进而可以推出占空比d为
Figure RE-GDA0002375241740000085
由于一个周期内开关管S1电流is的有效值为
Figure RE-GDA0002375241740000086
其中，D和IS分别为占空比d和电流is在一个周期内的平均值。
下面采用等效平均电阻法，即依据能量守恒原理求解得出元器件Ron和RF的等效寄生电阻平均值。
1)遵循等效理论，Ron产生的损耗为
Figure RE-GDA0002375241740000087
得到RS等效平均电阻的值为RS/D。
2)二极管正向导通电阻RF的等效平均值
一个周期内二极管电流的有效值为
Figure RE-GDA0002375241740000088
遵循等效理论，RF产生的损耗为
Figure RE-GDA0002375241740000089
得到RD等效平均电阻的值为RD/(1-D)。
接着，将图1电路模型虚线框里的理想开关替换为等效受控源，有：
Figure RE-GDA0002375241740000091
进而得到图1电路模型虚线框里的等效变换如图2(a)，相应地图1变为图2(b)。
进一步，采用三端开关器件模型法，将图2(a)受控电流源用图3(a)变压器代替，而将式(7) 和式(8)的等效寄生电阻平均值Ron/D和RF/(1-D)折算到电感支路侧等效电阻分别为DRon和 (1-D)RF，二极管正向压降也折算到电感支路侧大小为(1-D)VF。进而，将图2(b)进一步简化为图3(b)。
其中，is＝diL，电感支路总电阻RE＝DRon+(1-D)RF+RL。将图3-3(c)各参数瞬时值由稳态量和扰动量两部分进行表示，即有
Figure RE-GDA0002375241740000092
相应地，图3(b)可以分解为暂态和稳态模型；
其中，M(D)为等效变压器的电压增益。基于图4a、b中Buck变换器的统一简化模型，下面分别用于多个寄生参数和铝电解电容失效等对电路性能的不同影响。
(3)寄生参数对电路性能的影响分析
由图4aBuck变换器的稳态等效模型，计及续流二极管的寄生电压(1-D)VF很小可忽略，因此电压增益M(D)为
Figure RE-GDA0002375241740000093
显然M(D)<D，这说明寄生参数会降低电压增益。
接着，研究寄生参数对Buck变换器系统暂态性能的影响，在其稳态工作点处研究其动态性能。由式(10)，这里假设参数d’/D<<1，
Figure RE-GDA0002375241740000094
暂时忽略
Figure RE-GDA0002375241740000095
和
Figure RE-GDA0002375241740000096
项，再设稳态分量DIL和DUI为0，则由图3(b)得到如下关系式
Figure RE-GDA0002375241740000097
由于寄生参数对Buck变换器暂态特性影响与扰动量Δvo、Δvi和ΔD有关，为此这里进一步可将图4b暂态模型细化为三种情况，如图5a-c所示。其中，输出增益A(s)表示了输入电压扰动
Figure RE-GDA0002375241740000101
对输出电压
Figure RE-GDA0002375241740000102
的影响，需令d’(s)＝0，可得到图5a的等效模型图；输入阻抗ZI(s) 表示了输入电流扰动
Figure RE-GDA0002375241740000103
对输入电压
Figure RE-GDA0002375241740000104
的影响，需令d’(s)＝0，同样对应图4a的模型图；输出阻抗Zo(s)表示了输出电流扰动
Figure RE-GDA0002375241740000105
对输出电压
Figure RE-GDA0002375241740000106
的影响，需令d’(s)＝0和
Figure RE-GDA0002375241740000107
对应图5b的模型图；控制增益GVd(s)表示了控制变量d’(s)对输出电压
Figure RE-GDA0002375241740000108
的影响，需令
Figure RE-GDA0002375241740000109
得到图5c的模型图。
相应地，图5a-c三种情况下的传递函数可推导出，即有
Figure RE-GDA00023752417400001010
Figure RE-GDA00023752417400001011
Figure RE-GDA00023752417400001012
Figure RE-GDA00023752417400001013
针对式(13)-(16)传递函数，下面在频域下对其高低频率特性进行分析。首先假设s＝0，则式(13)-(16)的等效变换式变换为式(17)，可见电感支路侧等效串联电阻RE直接影响Buck变换器的暂态低频渐近线。
Figure RE-GDA00023752417400001014
接着假设s→∞，则式(13)-(16)变换为(18)，这说明电容寄生电阻ESR与系统的高频特性有关。
Figure RE-GDA00023752417400001015
(4)铝电解电容失效和劣化对电路性能的影响分析
情况1：铝电解电容失效
铝电解电容在Buck变换器中主要用于滤波，包括纹波电压分量以及高次谐波电流分量，下面着重对铝电解电容C和寄生电阻ESR发生退化对Buck变换器电路的性能影响。在一个开关周期T内，用电压源
Figure RE-GDA00023752417400001016
和电流源
Figure RE-GDA00023752417400001017
来模拟电路在开通和关断时间内对占空比
Figure RE-GDA00023752417400001018
的作用，则图4b统一暂态模型可变为图6。
其中，带有(s)的项为图4(b)中各变量的拉普拉斯变换形式。
根据图6，综合考虑开通和关断时间两段时间下的平均值，可得到Buck变换器的纹波电压为
Figure RE-GDA0002375241740000111
即电容量C和等效串联电阻ESR退化，将导致滤波功能退化，且有C与纹波电压成正比， ESR与纹波电压成反比，其中M＝UO/UI。
下面根据图6进行暂态分析。首先假设电容C为理想电容，不考虑小信号
Figure RE-GDA0002375241740000112
和
Figure RE-GDA0002375241740000113
的作用，可设其为恒定值，可得输出侧低通滤波器传递函数H(s)为
Figure RE-GDA0002375241740000114
且有
Figure RE-GDA0002375241740000115
接着，结合式(20)，则式(21)可变形为
Figure RE-GDA0002375241740000116
其中，
Figure RE-GDA0002375241740000117
对比地，再将铝电解电容看作非理想器件，可以得到
Figure RE-GDA0002375241740000118
Figure RE-GDA0002375241740000119
对比式(22)和(24)，可见ESR的出现造成电压纹波出现一个高频零点，并降低了系统的极点频率。此高频零点使变换器输出的电压纹波增大，并且使其抗干扰的性能降低，对高频特性产生了一定的影响。对于极点频率的减少，即削弱了系统的动态响应能力，延长了调节时间。
情况2：铝电解电容劣化
下面接着考虑铝电解电容劣化对变换器的影响分析，则图6可变换为图7。
其中，ΔC代表电容C的减小量，ΔESR代表等效电阻ESR的增加量。类似地，忽略ΔCΔESR 项，低通滤波侧的传递函数H1(s)为
Figure RE-GDA0002375241740000121
比较式(23)与(25)，可见随着等效串联电阻ESR不断增大，系统高频零点逐渐靠近虚轴，并且超调量也将上升，从而引发纹波电压的显著增加。另一边电容量C的增大，降低了变换器整体的滤波性能，同样引起更高的纹波电压。
综合以上考虑铝电解电容的失效和劣化两种情况下的分析，可见得到相同的分析结论，即铝电解电容的C和ESR退化时，会带给Buck变换器更高的纹波电压，如此恶性循环将导致系统失效。
将H1(s)写成如下形式
H1(s)＝H(s)+ΔH(s) (26)
即有
Figure RE-GDA0002375241740000122
此时纹波电压为
Figure RE-GDA0002375241740000123
利用拉氏变换，则式(28)变为
Figure RE-GDA0002375241740000124
由此可以得到类似如图8的铝电解电容的寿命曲线。当
Figure RE-GDA0002375241740000125
到达A预警点时，表示系统的寿命即将终止，可以看出随着时间推移，C和ESR发生劣化会导致纹波电压不同程度的变化。
实施例1
针对图1非理想Buck变换器，其参数分别为：输出电压Uo＝10V，开关管的开通电阻Ron＝0.075Ω，续流二极管的正向压降VF＝0.4V，开通电阻RF＝0.025Ω；电感和电容寄生参数RL＝0.82Ω，ESR＝0.09Ω，RE＝DRon+(1-D)RF+RL＝0.87。
(1)寄生参数对Buck变换器的影响
下面分为三种情况进行对比与讨论，即
(1)Case 1：考虑所有寄生电路参数情况；
(2)Case 2：考虑理想情况下的Buck变换器各元器件模型，并且单独考虑输出端电容的寄生电阻参数，即ESR≠0；
(3)Case 3：只考虑理想情况下的Buck变换器各元器件模型。
首先进行稳态性能分析。针对图4(a)稳态等效模型，得到三种情况下电感支路侧的等效平均电阻以及稳态占空比分别为
Figure RE-GDA0002375241740000131
稳态电感电流IL＝Io＝Uo/R＝0.5A，开关管以及二极管的开通损耗分别为
Figure RE-GDA0002375241740000132
变换器的转换效率分别为
η1＝89.1％，η2＝100％，η3＝100％ (46)
根据上述结果可见，电容的寄生电阻ESR与电路的开通损耗无关，电感侧等效总电阻 RE会直接导致Buck变换器转换效率的降低，与理论分析结果一致。
接着，针对图4(b)暂态等效模型，根据式(13)-(16)，将三种情况下的传递函数Bode图给出，如图9(a)-(d)所示，得到如下结论：
(1)通过Case 1和Case 2两种情况的Bode图对比，容易发现式(11)的电感总等效电阻RE会影响到A(s)、Zi(s)、Zo(s)以及Gvd(s)各传递函数，致使其幅频和相频特性发生变化，尤其是转角频率ω0，且RE对系统低频渐近线A(0)、Zi(0)、Zo(0)和Gvd(0)有直接作用；
(2)通过Case 2和Case 3两种情况下Bode图的对比，可发现电容寄生电阻ESR增大会对系统高频侧的影响较大。
由此看出，仿真结果与理论研究结果一致，即说明非理想Buck变换器的寄生参数影响不可忽略。
(2)铝电解电容失效分析验证
假设给定开关频率为25kHz，占空比为50％。下面考虑2种情况。
Case 1:仅考虑理想的铝电解电容，固定ESR为1mΩ，设电容C初始值为50μF，并以20％的速率递减，给出对应C＝50μF,40μF,30μF,20μF,10μF下的输出纹波电压变化曲线。从图10的仿真结果可以看出当C下降到初始值的60％前，纹波电压不明显，当C降到40％，纹波电压显著增大，电容量与纹波电压成反比且非线性，符合上述分析。
Case 2：考虑等效串联电阻ESR的退化影响，固定电容C为50μF，设ESR初始值为50mΩ，并以2倍的速率递增，给出对应ESR＝50mΩ,100mΩ,200mΩ,400mΩ,800mΩ下的输出纹波电压变换曲线。从图11的关系曲线可以发现ESR与纹波电压成正比且基本趋于线性，符合上述分析结果。
Case 3：考虑电解电容劣化，设初始电容C为50μF，等效串联电阻ESR为50mΩ，改变电解液高度h，使其以20％的速率递减，对应下的C＝50μF,40μF,30μF,20μF,10μF}，ESR＝{50 mΩ,78.1mΩ,138.9mΩ,312.5mΩ,1250mΩ，ESR的劣化速度大于C的劣化速度，且均会造成纹波电压增大，但ESR对纹波电压的影响更大。随着铝电解电容不断劣化，将最终导致变换器失效。

Claims (5)

1.Buck变换器电路参数寄生和退化分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)描述Buck变换器恶劣工况；
(2)建立Buck变换器简化模型；
(3)分析寄生参数对电路性能的影响；
(4)分析铝电解电容失效和劣化对电路性能的影响。
2.根据权利要求1所述的Buck变换器电路参数寄生和退化分析方法，其特征在于，所述的描述Buck变换器恶劣工况包括：
电容采用铝电解电容器，寄生模型等价为电容C、等效串联电阻RESR和电感ESL的串联；开关管V采用MOSFET，等效为第一理想开关器件S1和导通损耗电阻Ron串联；电感采用平面螺旋电感，寄生参数模型等效为电感L及其等效电阻RL的串联；续流二极管D’采用肖特基势垒二极管，等效为第二理想开关S2、导通压降VF和等效内阻RF的串联；
铝电解电容器包括电容量C、等效串联电阻ESR和电感ESL，电容量C是阳极和阴极间电荷在升高1V电压时的增量，当C下降到60％的标定值时为器件失效；等效串联电阻ESR增长为2-4倍的标定值时为器件失效；铝电解电容的四种失效模式为：短路、断路、电容量降低和等效串联电阻增大。
3.根据权利要求1所述的Buck变换器电路参数寄生和退化分析方法，其特征在于，所述的建立Buck变换器简化模型包括：
基于所有元器件的非理想性的Buck变换器模型为：
输入端直流电源ui正极连接导通损耗电阻Ron，导通损耗电阻Ron连接第一理想开关器件S1；第一理想开关器件S1分别连接电感L和第二理想开关S2；第二理想开关S2、等效内阻RF、导通压降VF依次串联，电感L与等效电阻RL串联；等效电阻RL分别连接电容C和负载电阻R，电容C连接串联电阻ESR，导通压降VF、串联电阻ESR和负载电阻R分别并连至输入端直流电源ui负极；
当Buck变换器电感电流连续时，即当S1导通，S2关断时，
Figure FDA0002219927360000011
其中IL是电感电流iL平均值；uo是输出电压瞬时值，而当S1关断,S2导通时，则有，
Figure FDA0002219927360000012
根据伏秒平衡原则，有：
Figure FDA0002219927360000013
其中，ton为一个开关周期T内的导通时间。
推出占空比d为：
Figure FDA0002219927360000021
一个周期内开关管S1电流is的有效值为
Figure FDA0002219927360000022
其中，D和IS分别为占空比d和电流is在一个周期内的平均值；
采用等效平均电阻法，即依据能量守恒原理求解得出元器件Ron和RF的等效寄生电阻平均值；
遵循等效理论，Ron产生的损耗为：
Figure FDA0002219927360000023
进而可得到Ron等效平均电阻的值为Ron/D；
二极管正向导通电阻RF的等效平均值，即一个周期内二极管电流的有效值为：
Figure FDA0002219927360000024
遵循等效理论，RF产生的损耗为
Figure FDA0002219927360000025
得到RF等效平均电阻的值为RF/(1-D)；
将Buck变换器模型里的第一理想开关和第二理想开关替换为等效受控电流源，有：
Figure FDA0002219927360000026
vop和uop分别为受控电压源源电压平均值和峰峰值，iL为电感电流峰峰值
采用三端开关器件模型法，将受控电流源用变压器代替，将等效寄生电阻平均值Ron/D和RF/(1-D)折算到电感支路侧等效电阻分别为DRon和(1-D)RF，二极管正向压降也折算到电感支路侧大小为(1-D)VF；
其中，is＝diL，电感支路总电阻RE＝DRon+(1-D)RF+RL；
各参数瞬时值由稳态量和扰动量两部分进行表示，即有
Figure FDA0002219927360000027
其中UI和
Figure FDA0002219927360000031
分别为直流电压源电压稳态值和扰动量；Uo和
Figure FDA0002219927360000032
分别为电阻R侧电压稳态值和扰动量；
Figure FDA0002219927360000033
为电感电流的扰动量；
Figure FDA0002219927360000034
为占空比瞬间变化量
将Buck变换器模型分解为暂态模型和稳态模型。
4.根据权利要求1所述的Buck变换器电路参数寄生和退化分析方法，其特征在于，所述的分析寄生参数对电路性能的影响包括：
由Buck变换器模型的稳态模型，忽略计及续流二极管的寄生电压(1-D)VF，电压增益M(D)为
Figure FDA0002219927360000035
设参数d’/D<1，
Figure FDA0002219927360000036
忽略
Figure FDA0002219927360000037
和
Figure FDA0002219927360000038
项，设稳态分量DIL和DUI为0，则：
Figure FDA0002219927360000039
输出增益A(s)表示输入电压扰动
Figure FDA00022199273600000310
对输出电压
Figure FDA00022199273600000311
的影响，令d’(s)＝0；输入阻抗ZI(s)表示输入电流扰动
Figure FDA00022199273600000312
对输入电压
Figure FDA00022199273600000313
的影响，令d’(s)＝0；输出阻抗Zo(s)表示输出电流扰动
Figure FDA00022199273600000314
对输出电压
Figure FDA00022199273600000315
的影响，令d’(s)＝0和
Figure FDA00022199273600000316
控制增益GVd(s)表示控制变量d’(s)对输出电压
Figure FDA00022199273600000317
的影响，令
Figure FDA00022199273600000318
推导出Buck变换器暂态等效模型传递函数，有
Figure FDA00022199273600000319
Figure FDA00022199273600000320
Figure FDA00022199273600000321
设s为0，则电感支路侧等效串联电阻RE直接影响Buck变换器的暂态低频渐近线，即
Figure FDA00022199273600000322
S为∞，则电容寄生电阻ESR与系统的高频特性有关，即
Figure FDA0002219927360000041
5.根据权利要求1所述的Buck变换器电路参数寄生和退化分析方法，其特征在于，所述的分析铝电解电容失效和劣化对电路性能的影响包括：
(4.1)当铝电解电容失效：
在一个开关周期T内，用电压源
Figure FDA0002219927360000042
和电流源
Figure FDA0002219927360000043
来模拟电路在开通和关断时间内对占空比
Figure FDA0002219927360000044
的作用，其中，带有(s)的项为Buck变换器模型各变量的拉普拉斯变换形式，得到Buck变换器的纹波电压为：
Figure FDA0002219927360000045
即电容量C和等效串联电阻ESR退化，将导致滤波功能退化，且有C与纹波电压成正比，ESR与纹波电压成反比，其中M＝UO/UI；
设电容C为理想电容，信号
Figure FDA0002219927360000046
和
Figure FDA0002219927360000047
的为恒定值，输出侧低通滤波器传递函数H(s)为：
Figure FDA0002219927360000048
且有：
Figure FDA0002219927360000049
即：
Figure FDA00022199273600000410
其中，
Figure FDA00022199273600000411
将铝电解电容作为非理想器件，得到：
Figure FDA00022199273600000412
Figure FDA00022199273600000413
(4.2)当铝电解电容劣化
低通滤波侧的传递函数H1(s)为：
Figure FDA0002219927360000051
ΔC代表电容C的减小量，ΔESR代表等效电阻ESR的增加量；
将H1(s)写成如下形式：
H1(s)＝H(s)+ΔH(s)；
即有：
Figure FDA0002219927360000052
纹波电压为：
Figure FDA0002219927360000053
利用拉氏变换，则纹波电压为：
Figure FDA0002219927360000054
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