CN110926982B - 一种基于维氏压头压痕法近似获得金属弹塑性参数的方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于维氏压头压痕法近似获得金属弹塑性参数的方法，该方法通过获得压痕过程的载荷位移曲线和部分压痕形貌来近似求得弹塑性参数；解决了现有技术中对于涂层等无法进行拉伸试验的金属材料难以获得金属弹塑性参数的技术问题。

Description

一种基于维氏压头压痕法近似获得金属弹塑性参数的方法
技术领域
本发明属于材料弹塑性参数测量技术领域，特别是涉及一种基于维氏压头压痕法近似获得金属弹塑性参数的方法。
背景技术
对于能够进行拉伸试验的金属材料，很容易获得弹塑性参数，然而对于涂层等无法进行拉伸试验的金属材料，在现有技术中难以直接获得弹塑性参数，而压痕法为非拉伸试验条件下为获得金属弹塑性参数提供了可能，但是如何找出三个独立的参数来间接获得弹塑性参数(E,σy,n)，成为了解决问题的关键。已有的研究中显示，在载荷-位移曲线中可以提取出两个独立的参数，它们是三个弹塑性参数(E,σy,n)的函数，然而求解这三个弹塑性参数(E,σy,n)，至少要三个独立的方程，即对应于确定的弹塑性参数(E,σy,n)，就是要有三个独立的参数。而对于第三个参数的来源，有很多人进行了探索，本方法试图从形貌中定义这个参数。
发明内容
本发明针对现有技术的不足而提供一种可对涂层等无法进行拉伸试验的金属材料获得金属弹塑性参数的基于维氏压头压痕法近似获得金属弹塑性参数的方法。
为了实现上述技术目的，本发明提供了一种基于维氏压头压痕法近似获得金属弹塑性参数的方法，具体步骤如下：
a、通过有限元数值模拟计算得到多种已知弹塑性参数(E,σy,n)的金属材料的载荷-位移曲线以及S；
其中，S为压痕最终形貌上、维氏压头挤出材料表面的部分被Ⅰ类轴截面截得的四个相同的截面其中一个截面的面积，
E为材料的杨氏弹性模量；
σy为材料的应力-应变曲线中的屈服强度；
n为材料的应力-应变曲线中的硬化指数；
b、拟合F1、F2和F3对应弹塑性参数(E,σy,n)的公式：
首先根据：
Figure BDA0002325840210000021
Figure BDA0002325840210000022
Figure BDA0002325840210000023
F3中为了无量纲化S，我们将S除以(hmtan68°)2面积，(hmtan68°)2面积的定义是：维氏压头处于最大深度时，被待测材料原始上表面截得的维氏压头的截面面积的1/4，此时被截得的维氏压头的形状为边长2hmtan68°的正方形，被截得的维氏压头的截面面积为(2hmtan68°)2，进而得到定义F3。
其中，
h为载荷-位移曲线中加载过程中维氏压头的压入深度；
hm为维氏压头最大的压入深度；
P为载荷-位移曲线中加载过程中维氏压头的压力值；
Pm为最大的压力值；
Wt为总功，即载荷-位移曲线中加载过程中做的功；
We为弹性功，即载荷-位移曲线中卸载过程中做的功；
Wp为塑性功，Wp＝Wt-We；
通过已知弹塑性参数的金属材料的载荷-位移曲线以及S的值代入公式(1)、(2)、(3)，得到每个已知弹塑性参数的金属材料的F1、F2和F3的值，再将F1、F2和F3对应的(E,σy,n)进行拟合，得到F1、F2和F3对应(E,σy,n)的公式：
Figure BDA0002325840210000031
Figure BDA0002325840210000032
Figure BDA0002325840210000033
c、测量时，首先，基于维氏压头的压痕仪，通过压痕法获得被测材料的载荷-位移曲线；然后，通过三维光学成像系统设备获得被测材料最终压痕形貌的S的值；接着，将被测材料的载荷-位移曲线以及S的值代入公式(1)、(2)、(3)，获得将被测材料的F1、F2和F3的数值；最后，通过将被测材料的F1、F2和F3的数值代入步骤b中的函数(4)、(5)、(6)中，获得三个三元方程，进而求解得到被测材料弹塑性参数(E,σy,n)。
进一步的，所述步骤a中，选取的已知弹塑性参数(E,σy,n)的金属材料时，E选取范围为30-300GPa；σy选取范围为30-3000MPa；n选取范围为0-0.5。因此，所述步骤c中，得出的被测材料的弹塑性参数(E,σy,n)，E适用的范围为30-300GPa；σy适用的范围为30-3000MPa；n适用的范围为0-0.5。
进一步的，所述步骤b中，Wt通过下式有限元数值模拟计算获得的载荷-位移曲线中计算：
Figure BDA0002325840210000041
此处Pload是加载过程中载荷与位移的关系；
Wp通过下式计算：
Figure BDA0002325840210000042
此处Punload是卸载过程中载荷与位移的关系。
由于采用上述方法，本发明通过从形貌中定义F3参数，确定F3关键数值S为在被测材料压痕最终形貌上、维氏压头挤出被测材料表面部分被Ⅰ类轴截面截得的四个截面中的任意一个面积；然后结合从载荷-位移曲线中提取独立参数F1(力的关系)和F2(功的关系)成功拟合了F1、F2和F3关于(E,σy,n)的函数，实现了近似接获得弹塑性参数(E,σy,n)的方法，解决了现有技术中对于涂层等无法进行拉伸试验的金属材料难以获得金属弹塑性参数的技术问题。
附图说明
图1本发明中被测材料压痕最终形貌被Ⅰ类轴截面截取的示意图。
图2本发明被测材料俯视图。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
一种基于维氏压头压痕法近似获得金属弹塑性参数的方法，具体通过以下步骤实施该方法：
a、通过基于维氏压头的压痕仪进行压痕实验，得到待测物体的载荷-位移曲线；通过三维光学成像系统设备获得被测材料最终压痕形貌的S的值。
b、根据式(1)、(2)和(3)的定义获得待测材料的F1、F2和F3的值。
Figure BDA0002325840210000051
Figure BDA0002325840210000052
Figure BDA0002325840210000053
c、将待测材料的F1、F2和F3的值分别代入式(4)、(5)和(6)，然后求解，就可以得到待测材料的三个弹塑性参数(E，σy，n)。
Figure BDA0002325840210000054
Figure BDA0002325840210000055
Figure BDA0002325840210000056
实施例：将一个已知三个参数(E,σy,n)的材料根据上述方法反证：由于基于此方法的仪器尚未发明，我们通过有限元模拟，将一个已知三个参数(E,σy,n)的材料的压痕过程模拟出来，提取出F1、F2和F3，即已完成至实施方式的步骤b，然后继续通过实施方法的步骤c，解方程获得三个解出的参数，进行对比。
获得解得的三个参数(E,σy,n)，对比如下：
Figure BDA0002325840210000057
Figure BDA0002325840210000061
从上表可以看出，相对误差满足要求。以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点，对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (4)

1.一种基于维氏压头压痕法近似获得金属弹塑性参数的方法，其特征在于，具体步骤如下：
a、通过有限元数值模拟计算得到多种已知弹塑性参数E,σy,n的金属材料的载荷-位移曲线以及S；
其中，S为压痕最终形貌上、维氏压头挤出材料表面的部分被Ⅰ类轴截面截得的四个相同的截面其中一个截面的面积，
E为材料的杨氏弹性模量；
σy为材料的应力-应变曲线中的屈服强度；
n为材料的应力-应变曲线中的硬化指数；
b、拟合F1、F2和F3对应弹塑性参数E,σy,n的公式：
Figure FDA0003368377270000011
Figure FDA0003368377270000012
Figure FDA0003368377270000013
其中，
h为载荷-位移曲线中加载过程中维氏压头的压入深度；
hm为维氏压头最大的压入深度；
P为载荷-位移曲线中加载过程中维氏压头的压力值；
Pm为最大的压力值；
Wt为总功，即载荷-位移曲线中加载过程中做的功；
We为弹性功，即载荷-位移曲线中卸载过程中做的功；
Wp为塑性功，Wp＝Wt-We；
通过已知弹塑性参数的金属材料的载荷-位移曲线以及S的值代入公式(1)、(2)、(3)，得到每个已知弹塑性参数的金属材料的F1、F2和F3的值，再分别拟合F1、F2和F3对应E,σy,n的函数，得到F1、F2和F3对应E,σy,n的函数(4)、(5)和(6)：
Figure FDA0003368377270000021
Figure FDA0003368377270000022
Figure FDA0003368377270000023
c、测量时，首先，基于维氏压头的压痕仪，通过压痕法获得被测材料的载荷-位移曲线；然后，通过三维光学成像系统设备获得被测材料最终压痕形貌的S的值；接着，将被测材料的载荷-位移曲线以及S的值代入公式(1)、(2)、(3)，获得将被测材料的F1、F2和F3的数值；最后，通过将被测材料的F1、F2和F3的数值代入步骤b中的函数(4)、(5)、(6)中，获得三个三元方程，进而求解得到被测材料弹塑性参数E,σy,n。
2.根据权利要求1所述的基于维氏压头压痕法近似获得金属弹塑性参数的方法，其特征在于，所述步骤a中，选择已知弹塑性参数E,σy,n的金属材料时，E选取范围为30-300GPa；σy选取范围为30-3000MPa；n选取范围为0-0.5。
3.根据权利要求1所述的基于维氏压头压痕法近似获得金属弹塑性参数的方法，其特征在于，步骤b中，Wt通过下式有限元数值模拟计算获得的载荷-位移曲线中计算：
Figure FDA0003368377270000031
此处Pload是加载过程中载荷与位移的关系；
Wp通过下式计算：
Figure FDA0003368377270000032
此处Punload是卸载过程中载荷与位移的关系。
4.根据权利要求1所述的基于维氏压头压痕法近似获得金属弹塑性参数的方法，其特征在于，步骤c中，通过三维光学成像系统设备读取被测材料被维氏压头挤出部分被Ⅰ类截面截出的上界一系列点与被测材料原始表面之间的距离，再通过近似积分的方法计算出S的值。
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