CN110896339A

CN110896339A - 一种基于局部加权最小二乘法的时钟同步补偿方法

Info

Publication number: CN110896339A
Application number: CN201911197861.2A
Authority: CN
Inventors: 高翔; 陈鑫
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2019-11-29
Filing date: 2019-11-29
Publication date: 2020-03-20
Anticipated expiration: 2039-11-29
Also published as: CN110896339B

Abstract

本发明公开了一种基于局部加权最小二乘法的时钟同步补偿方法，该方法首先通过时钟同步算法得到各个同步节点与全局时钟的偏差；接着利用局部加权最小二乘法拟合时钟补偿函数，并预测各个同步节点下一个同步周期的补偿值；最后通过调整时钟的速率，在下一个同步周期完成时钟误差的提前补偿，并进入下一次时钟同步过程，直到通信完成。本发明解决了时钟补偿过程中直接补偿方法会造成的时间“倒流”和“快进”的问题，并且采用局部加权的方式提高最小二乘法的拟合精度，进而提高了时钟同步的精度。

Description

一种基于局部加权最小二乘法的时钟同步补偿方法

技术领域

本发明涉及一种基于局部加权最小二乘法的时钟同步补偿方法，属于无线局域网通信技术领域。

背景技术

“互联网+”的大背景下，将无线网络技术应用到高速工厂自动化无线通信领域成为了一个非常具有潜力的研究方向。高速工厂自动化无线网络对无线技术有两点最基本的要求，一是最低1kHz的采样率；二是数据实时传输。现有的无线技术标准，包括面向工业过程自动化的三大无线网络标准，均无法同时保证数据实时传输和高采样率。而在混合“有线-无线”工业网络自动化应用中，使用基于IEEE802.11协议标准的无线局域网是一个不错的选择，且无线局域网设备价格合理，工业级AP在功能上与家用、办公用的无线局域网设备相同。而其他网络，比如：IEEE 802.15.4协议的无线传感器网络或基于IEEE 802.15.1协议的无线个人区域网络等在吞吐量和与以太网的互操作性上明显低于无线局域网。

虽然无线局域网具有媲美有线以太网的高吞吐量，可以达到较高的采样率，但是，无线局域网并不关注数据实时传输的性能，使其不被工厂自动化领域使用。目前，无线局域网所使用的IEEE 802.11协议在介质访问控制层采用载波侦听多路访问机制，无法保证数据传播时延；而时分复用机制的无竞争信道接入方式可以有效地提高信道利用率，在满足定时和同步的条件下，可以保证基于时分复用机制的无线局域网的确定性传输行为，避免碰撞冲突，保障严格的时延要求。

利用时分复用机制的数据包传输方式的前提是网络中各个节点的时间必须达到同步状态。所以，时间同步技术被广泛应用在基于实时以太网的通信系统中。时间同步技术主要利用底层通信网络，保持不同节点的本地时钟相对一致。而IEEE 802.11协议中的定时同步功能提供的同步精度达不到工业使用的要求。所以，要想达到工业应用的同步精度，必须借助其他时间同步协议的设计思想，根据无线局域网自身的特点，设计、优化和实现符合要求的时钟同步算法，比如：在无线局域网中使用精密时间协议和时间触发以太网中AS6802同步协议等。

时钟同步协议规定了时钟同步的过程，但未解决时钟补偿问题。若根据时钟同步协议求得的时钟误差直接对本地时钟进行修正，可能会出现时间突变的问题，导致时钟的“倒流”和“快进”，会对通信过程产生影响。所以采用特定的时钟补偿方法可以更好的保证系统的同步精度，降低时钟同步的开销。时钟补偿的好坏直接影响系统通信的实时性和可靠性，所以时钟同步的补偿方法是一个非常有意义的研究课题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于局部加权最小二乘法的时钟同步补偿方法，该方法结合了AS6802时间同步协议的特点，运用时钟模型选择时钟拟合函数，通过局部加权最小二乘法预测本地时钟下一个同步周期的补偿信息，进而获得同步后的本地时钟值。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于局部加权最小二乘法的时钟同步补偿方法，包括如下步骤：

步骤1，当前同步周期开始，网络中的每个同步主机节点以其本地时钟0时刻为起始时刻按照事先配置好的序号依次向压缩主机节点发送协议控制帧；

步骤2，压缩主机节点收到协议控制帧后执行压缩节点固化算法，得到第i个同步主机节点发送的协议控制帧固化时刻；

步骤3，压缩节点固化算法结束后，压缩主机节点根据所有同步主机节点发送的协议控制帧固化时刻执行压缩算法，得到实际压缩时刻，并产生新的协议控制帧；当压缩主机节点本地时钟计数到实际压缩时刻时，向网络中所有同步节点广播新的协议控制帧，同步主机节点和同步客户节点统称为同步节点；

步骤4，压缩算法结束后，压缩主机节点执行时钟修正算法，得到压缩主机节点本地时钟修正误差，并对压缩主机节点本地时钟进行修正；

步骤5，同步节点收到新的协议控制帧后执行同步节点固化算法和同步节点修正算法，得到同步节点本地时钟误差，该误差即为同步节点的本地时钟补偿值；

步骤6，构建同步节点本地时钟模型；

步骤7，根据同步节点的本地时钟补偿值与时间的变化关系，构建同步节点本地时钟补偿函数；

步骤8，选取当前同步周期的前N个同步周期下的同步节点的本地时钟补偿值作为局部加权最小二乘法的拟合点，对同步节点本地时钟补偿函数进行拟合，得到同步节点本地时钟补偿函数的估计系数矩阵；

步骤9，根据同步节点本地时钟补偿函数的估计系数矩阵计算时钟速率需要修正的偏差；

步骤10，判断当前同步周期是否结束，若未结束则继续通信；若结束，则判断通信是否结束，若通信未结束，则开启下一个同步周期，利用时钟速率需要修正的偏差对同步节点本地时钟进行修正，并跳转至步骤1，否则结束通信。

作为本发明的一种优选方案，步骤2所述第i个同步主机节点发送的协议控制帧固化时刻，计算公式为：

第i个同步主机节点发送的协议控制帧固化时刻即第i个协议控制帧固化时刻；

第i个协议控制帧固化时刻＝接收时刻+第i个协议控制帧时分复用时延+第i个协议控制帧的固化时延

第i个协议控制帧时分复用时延＝(同步主机节点个数-i)×时分复用发包间隔

第i个协议控制帧的固化时延＝最大传播时延-节点之间传播时延

其中，接收时刻为压缩主机节点收到第i个同步主机节点发送的协议控制帧的时刻；时分复用发包间隔为一常数；节点之间传播时延为从第i个同步主机节点发送协议控制帧开始，到压缩主机节点接收到协议控制帧所经历的时间延迟；最大传播时延为节点之间传播时延的最大值。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤4具体过程为：

当压缩主机节点本地时钟到达时间修正时刻时进行时间修正，得到压缩主机节点本地修正时间，时间修正时刻和压缩主机节点本地修正时间计算公式为：

时间修正时刻＝计划压缩时刻+时钟修正延迟

压缩主机节点本地修正时间＝压缩主机节点本地时钟+压缩主机节点本地时钟修正误差

其中，压缩主机节点本地时钟修正误差＝实际压缩时刻-计划压缩时刻；计划压缩时刻＝同步节点协议控制帧派遣时刻+时分复用时延+最大传播时延+压缩函数时延；时分复用时延＝(同步主机节点个数-1)×时分复用发包间隔；压缩函数时延＝最大观察窗口+计算延时；实际压缩时刻根据步骤3得到；时钟修正延迟为一常数；同步节点协议控制帧派遣时刻代表压缩主机节点固化的第一个协议控制帧的发送时刻，为0；时分复用发包间隔为一常数；最大传播时延为节点之间传播时延的最大值；计算延时为一常数；最大观察窗口＝(f+1)×观察窗口；f为冗余值；观察窗口的值为一常数。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤5具体过程为：

同步节点本地时钟误差＝同步节点固化时刻–同步节点计划固化时刻

同步节点固化时刻＝接收时刻+同步节点固化延迟

同步节点固化延迟＝最大传播时延-节点之间传播时延

同步节点计划固化时刻＝同步节点协议控制帧派遣时刻+2×最大传播时延+压缩函数时延+时分复用时延

时分复用时延＝(同步主机节点个数-1)×时分复用发包间隔

其中，接收时刻为同步节点收到压缩主机节点发送的新的协议控制帧的时刻；节点之间传播时延为从压缩主机节点发送新的协议控制帧开始，到同步节点接收到新的协议控制帧所经历的时间延迟；最大传播时延为节点之间传播时延的最大值；同步节点协议控制帧派遣时刻代表同步主机节点和同步客户节点发送协议控制帧的时刻，为0；时分复用发包间隔为一常数；压缩函数时延＝最大观察窗口+计算延时；计算延时为一常数；最大观察窗口＝(f+1)×观察窗口；f为冗余值；观察窗口的值为一常数。

作为本发明的一种优选方案，步骤6所述同步节点本地时钟模型为：

C(t)＝α(t)×t+ω(t)

其中，C(t)为同步节点本地时钟，α(t)为本地时钟的震荡速率，ω(t)为随机噪声，t为时间。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤8具体过程为：

选取当前同步周期的前N个同步周期下的同步节点的本地时钟补偿值作为局部加权最小二乘法的拟合点，记为{corr₁,corr₂,…,corr_N}，corr_j表示第j个拟合点对应的同步节点的本地时钟补偿值，每个拟合点对应的时间值为对应同步周期结束的时刻，记为{T₁,T₂,…,T_N}，T_j表示第j个拟合点对应的同步周期结束的时刻，j＝1,…,N；

a)利用高斯核函数计算每个拟合点相应的权重，得到权重系数矩阵；每个拟合点相应的权重计算公式为：

W_j＝exp(-(T_j-x)²/2k²)

其中，W_j为第j个拟合点相应的权重，x为当前需要拟合的时刻，k为经验参数；

b)运用局部加权最小二乘法得到同步节点本地时钟补偿函数的估计系数矩阵；

根据局部加权最小二乘法，有

其中，E(β₀,β₁)为本地时钟补偿值的残差平方和，β₀为同步节点本地时钟补偿函数的估计截距，β₁为同步节点本地时钟补偿函数的估计斜率，T为一个同步周期的值；

通过对求E(β₀,β₁)偏导得到估计系数矩阵为β＝(X^TWX)^-1X^TWS，其中，

为估计系数矩阵，

为自变量矩阵，X^T为X的转置矩阵，

为因变量矩阵，

为权重系数矩阵。

作为本发明的一种优选方案，步骤9所述时钟速率需要修正的偏差为：

δ＝β₁+β₀/T

其中，δ为时钟速率需要修正的偏差，β₀为同步节点本地时钟补偿函数的估计截距，β₁为同步节点本地时钟补偿函数的估计斜率，T为一个同步周期的值。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明结合AS6802同步协议的特点，通过建立时钟补偿函数，预测下一个同步周期的时钟误差，并提前渐进修正本地时钟值，提高了时钟的同步精度，解决了直接修正可能会带来的时钟“倒流”和“快进”的问题。

2、本发明采用了局部加权最小二乘法拟合补偿函数，通过对较新测得的拟合点赋予较多的权重，进而提高了拟合结果的精确度，然后根据拟合结果对下一同步周期可能产生的误差进行预测，并通过调整时钟速率，对下一个同步周期可能产生的误差提前渐进修正，进而提高了时钟同步精度。

附图说明

图1是网络时间同步的系统框架图。

图2是本发明基于局部加权最小二乘法的时钟同步补偿方法的流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1所示，一个无线局域网系统中包括若干同步主机节点(SM节点)、若干同步客户节点(SC节点)和一个压缩主机节点(CM节点)，其中同步主机节点和同步客户节点统称为同步节点，每个同步节点都拥有唯一的序号，同步主机节点序号在前，同步客户节点序号在后，所有节点内部具有周期性本地时钟计数。

如图2所示，本发明的一种基于局部加权最小二乘法的时钟同步补偿方法，其包括以下步骤：

步骤1，获取本地时钟的时钟补偿参数；

步骤1.1，同步周期开始，传输协议控制帧；

同步周期开始，网络中的同步主机节点向压缩主机节点发送协议控制帧；压缩主机节点收到协议控制帧后通过压缩节点固化算法和压缩算法计算出全局时钟，并将全局时钟信息通过协议控制帧发送到网络中的所有同步主机节点和同步客户节点，具体的实施方式如下：

S01：开启一个同步周期，同步主机节点发送协议控制帧。

同步主机节点开启一个同步周期后，以本地时钟0时刻为起始时刻按照序号依次向压缩主机节点发送协议控制帧。即从序号1开始，第1个同步主机节点在本地时钟0时刻向压缩主机节点发送协议控制帧，第2个同步主机节点在本地时钟0时刻向压缩主机节点发送协议控制帧，以此类推，直至最后一个序号的同步主机节点在本地时钟0时刻向压缩主机节点发送协议控制帧。

S02：压缩主机节点收到协议控制帧后进行固化算法、压缩算法和时钟修正算法，并产生新的协议控制帧发送到同步节点。具体过程如下：

步骤a：压缩主机节点收到协议控制帧后执行压缩节点固化算法。算法定义接收节点收到数据包的时刻为接收时刻；固化算法相关计算公式为：

时分复用发包间隔代表通过时分复用方式发送的两个数据包的发送时刻经过的延时，为一个常数，可以通过离线配置。

固化时刻之差可以直接反应出协议控制帧发送时刻的真实时间差，从而可以间接反应出同步主机节点本地时钟误差。

步骤b：固化算法结束后，开始执行压缩算法。压缩算法只在压缩主机节点当中执行，压缩算法的执行过程分为三个阶段，分别为收集阶段、计算阶段和延迟阶段；压缩算法不是由本地时钟触发，而是依赖于接收到协议控制帧的固化时刻进行触发。

收集阶段是为了收集正常同步主机节点发送来的协议控制帧，同时排出故障节点发送来的协议控制帧；收集阶段定义观察窗口和最大观察窗口，其中观察窗口的值通过离线配置，最大观察窗口计算公式如下：

最大观察窗口＝(f+1)×观察窗口

上式中，冗余值f为系统可以容忍同步主机节点故障的个数，可以离线配置。

收集阶段开启的条件为：当时间到达一个协议控制帧的固化时刻且当前同步周期下没有正在进行的压缩算法，则开始一个收集阶段，并开启一个观察窗口；判断是否开启下一个观察窗口，主要根据当前窗口开启期间到达固化时刻的协议控制帧的数量进行判断，具体描述如下：

1)若当前第一个观察窗口内只有一个到达固化时刻的协议控制帧，则不开启新的观察窗口；

2)对于第二个及第二个以后的观察窗口，若当前观察窗口内有且至少有一个到达固化时刻的协议控制帧，则继续开启下一个观察窗口；若不符合条件，则不再开启新的观察窗口；

3)当开启观察窗口总和等于最大观察窗口时，不再开启新的观察窗口，收集阶段结束。

计算阶段利用收集到的协议控制帧的固化时刻通过容错中值法计算出一个压缩校验值，压缩校验值表示所有发送有效协议控制帧的同步主机节点时间偏差的平均值；容错中值法的计算过程为：

设第i个固化时刻与第一个固化时刻的时间差，计算公式如下：

第i个时间差＝第i个固化时刻-第1个固化时刻

收集阶段收集了1个协议控制帧：

压缩校验值＝0；

收集阶段收集了2个协议控制帧：

压缩校验值＝(第1个时间差+第2个时间差)/2；

收集阶段收集了3个协议控制帧：

压缩校验值＝第2个时间差；

收集阶段收集了4个协议控制帧：

压缩校验值＝(第2个时间差+第3个时间差)/2；

收集阶段收集了5个协议控制帧：

压缩校验值＝(第2个时间差+第4个时间差)/2；

收集阶段收集了5个以上协议控制帧：

压缩校验值＝(顺序第M个时间差+倒序第M个时间差)/2；

上式中，M值可以离线配置，一般等于冗余值f；计算阶段计算压缩时刻的相关公式如下：

压缩函数时延＝最大观察窗口+计算延时

压缩时刻＝第一包固化时刻+压缩函数时延+压缩校验值

上式中，计算延时为计算耗时，一般为常数，可以离线配置；压缩函数时延为执行压缩函数耗费时间；计算出的压缩时刻为实际压缩时刻。

延迟阶段压缩主机节点需要准备新的协议控制帧，并延时压缩函数时延的时间长度，直至压缩时刻到来；当压缩主机节点本地时钟计数到压缩时刻时，将向网络中其他节点广播新生成的协议控制帧。

步骤c：执行压缩主机节点时钟修正算法。算法描述如下所示：在压缩主机节点中，时间修正算法根据压缩算法计算出的压缩时刻和计划压缩时刻之差，得到全局同步时间与本地时钟的误差，并对本地时钟进行修正。其中计划压缩时刻计算公式如下：

计划压缩时刻＝同步节点协议控制帧派遣时刻+时分复用时延+最大传播时延+压缩函数时延

时分复用时延＝(同步主机节点个数-1)×时分复用发包间隔

上式中，同步节点协议控制帧派遣时刻代表压缩主机节点固化的第一个协议控制帧的发送时刻，为0；时分复用时延代表同步主机节点利用时分复用机制发包经历的时延；最终的压缩主机节点本地时钟与全局同步时间的误差等于实际固化时刻与计划固化时刻之差，可以为正值，也可以为负值，计算公式如下：

压缩主机节点本地时钟修正误差＝实际压缩时刻-计划压缩时刻

上式中实际压缩时刻，由压缩算法得出；当压缩主机节点本地时钟到达时间修正时刻时进行时间修正，时间修正时刻和本地时钟修正计算公式如下：

时间修正时刻＝计划压缩时刻+时钟修正延迟

上式中，时钟修正延迟为一个常数，可以离线配置。

步骤1.2，计算同步节点的本地时钟补偿值；

同步主机节点和同步客户节点通过同步节点固化算法求得本地时钟和全局时钟的误差，该误差即为该同步周期本地时钟的补偿值，具体步骤如下：

步骤a：收到协议控制帧后执行同步节点固化算法。算法定义接收节点收到数据包的时刻为接收时刻，相关计算公式为：

同步节点固化延迟＝最大传播时延-节点之间传播时延

同步节点固化时刻＝接收时刻+同步节点固化延迟

步骤b：固化算法结束后执行同步节点修正算法。相关计算公式如下：

时分复用时延＝(同步主机节点个数-1)×时分复用发包间隔

上式中，同步节点协议控制帧派遣时刻代表同步主机节点和同步客户节点发送协议控制帧的时刻，为0；时分复用时延代表同步主机节点利用时分复用机制发包经历的时延；同步主机节点个数代表当前网络中探测到的同步主机节点个数；时分复用发包间隔代表时分复用传输机制的时隙；同步节点本地时钟误差为本地时钟与全局时钟的误差，即同步节点的本地时钟补偿值，可以为正值，也可以为负值。

步骤1.3，构建同步节点本地时钟模型；

网络节点的本地时钟通常由晶振振荡器脉冲来度量，针对同步节点的本地时钟模型记为C(t)＝α(t)×t+ω(t)，其中α(t)为本地时钟的震荡速率，ω(t)为随机噪声。在理想条件下，时钟速率α(t)＝1，ω(t)＝0，然而由于实际应用环境中电压、电源、温度、压力等条件的不断变化，导致晶振震荡频率产生波动。若α(t)＞1则表示本地时钟比理想时钟运行速率快，若α(t)＜1则表示本地时钟比理想时钟运行速率慢。

步骤1.4，构建同步节点本地时钟补偿函数；

在本发明中，采用AS6802时钟同步协议计算全局时钟。以同步节点本地时钟与全局时钟的差值作为本地时钟的补偿值，在一段时间内可以将补偿值与时间的变化关系看做一维线性函数，即补偿拟合函数记为S(t)＝β₁×t+β₀。

步骤2，采用局部加权最小二乘法拟合同步节点时钟补偿函数；

在同步节点中，选取前N个不同同步周期下的时钟补偿值作为局部加权最小二乘法的拟合点，记为{corr₁,corr₂,…,corr_N}，其对应的时间值为对应同步周期结束的时刻，记为{T₁,T₂,…,T_N}。通过拟合补偿函数，进而预测第N+1个同步周期的补偿值。其中N为一正整数，可以手动配置。

步骤2.1，利用高斯核函数计算权重系数矩阵；

利用高斯核函数计算每个拟合点相应的权重，公式为W_j＝exp(-(T_j-x)²/2k²)，T_j代表的是第j个拟合点的时间值，x是当前需要拟合的时刻，即T_j与x差值越小，计算得到的权重值越大。其中k的取值为经验参数，可以手动配置。

步骤2.2，运用局部加权最小二乘法得到同步节点时钟补偿值的估计系数矩阵；

根据最小二乘法可得，为了是拟合结果与真实测量值的偏差最小，应满足E(β₀,β₁)对β₀的偏导数

以及对β₁的偏导数

均为0，则有：

其中，E(β₀,β₁)为时钟补偿值的残差平方和，j代表求和元素，e_j表示第j个拟合点和补偿函数的残差，β₀为补偿函数S(t)的估计截距，β₁为补偿函数S(t)的估计斜率，W_j为第j个拟合点的加权系数。

通过对残差平方和求偏导可以得到补偿函数的估计系数矩阵为β＝(X^TWX)^-1X^TWS，其中：

为估计系数矩阵；

为自变量矩阵，X^T为X的转置矩阵；

为因变量矩阵；

为权重系数矩阵。

步骤3，对同步节点的本地时钟进行修正；

步骤3.1，根据拟合结果计算时钟速率需要修正的偏差；

根据求得的补偿函数计算需要做修正的时钟偏斜率为：

δ＝β₁+β₀/T

其中，δ为需要修正的时钟偏斜率，β₀为补偿函数S(t)的估计截距，β₁为补偿函数S(t)的估计斜率，T为同步周期的值。

步骤3.2，判断同步周期是否结束，若结束，则继续判断通信是否结束，若通信未结束，则跳转至步骤1开启下一个同步周期，并在下一个同步周期开始后调整时钟的速率，完成误差的修正；

调整后的时钟速率如下：

α′＝α-δ

其中，α为修正前的时钟速率，α′为修正后的时钟速率。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。