CN110879926A - 一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，包括如下步骤：获取刀具的结构参数、陶瓷工件的材料特性；根据所获得的刀具结构参数、陶瓷工件的材料特性，在离散元软件中分别建立与实际相符的刀具、陶瓷工件离散元模型；再通过添加热交换接触模型、刀具的转速、切削深度、进给速度等条件，建立陶瓷工件切削加工的离散元仿真；通过离散元仿真研究陶瓷工件在切削加工时“切削力‑温度场‑应力场”的相互耦合作用规律。本发明利用离散元仿真技术研究陶瓷工件在切削加工条件下的热‑力耦合作用规律，有利于进一步研究材料在切削加工时考虑热‑力耦合情况下出现的裂纹扩展、表面损伤等响应行为。

Description

一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法

技术领域

本发明涉及一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，属于切削加工热-力耦合建模研究方法。

背景技术

切削加工机理研究是切削技术发展的重要基础性课题，许多加工技术(如磨削、铣削等)在微观上都可视作为切削过程进行研究，但是大多数研究人员在进行切削过程仿真时会忽略切削过程中切削热对工件的影响，使仿真过程与实际加工之间存在差距。

从已掌握的文献及专利来看，不少研究人员采用离散元法对脆性材料的切削、磨削等加工过程进行仿真研究，并且刀具一般处理为大刚度的折叠墙，或进行颗粒化建模，如专利(申请公布号：CN 109858168A)公开了一种基于离散元仿真的砂轮表面磨粒排布优化计算方法，以及专利(申请公布号：CN 108687683A)公开了一种考虑磨粒形状及其分布随机的砂轮离散元建模方法，但是这些方法都忽略了机加工过程中所产生的热量，不能真实地反映机加工过程中切削热对工件的影响，为了解决上述问题，本发明提供了一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，对生成的离散元刀具模型上赋予动态温度场以及工件离散元模型上赋予初始温度场，实现加工过程切削热对被加工工件影响的热-力耦合仿真分析。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)分析刀具的形状、尺寸、角度等结构特征，并通过红外测温仪监测并获得切削过程中刀具表面温度的分布及其变化；

(2)分析脆性材料工件的材料特性，并通过技术手段(如超声扫描显微镜)分析脆性材料工件表面及内部常见缺陷(如微裂纹、孔洞等)的尺寸、形状及密度分布等形貌特征，并进行参数化和特征化描述；

(3)基于步骤(1)所获得的刀具结构特征参数，使用折叠墙(wall)的方法建立刀具的二维离散元模型，并利用分段技术对组成刀具的墙进行分段处理；

(4)基于步骤(2)所获得的工件材料特性以及形貌特征，使用颗粒紧密堆积的方法建立脆性材料工件离散元模型，并对颗粒赋予接触键参数，生成脆性材料工件的BPM模型，并对其赋予初始温度场；

(5)基于步骤(1)所获得的刀具表面温度分布情况，对步骤(3)分段处理后的刀具模型中不同的墙(wall)施加动态温度条件，使其作为热边界，同时赋予刀具模型移动速度v，生成切削仿真过程中的热源移动模型；

(6)将刀具模型与脆性材料工件模型接触的区域定义为切削区(热源面)，该切削区(热源面)由切削所产生的热量为：

Q_s＝F_t·v_s·t₀ (1)

其中F_t为切向切削力，v_s为切削速度，t₀为刀具经过一个完整切削区的时间，对切削过程进行仿真时，刀具与脆性材料工件之间、脆性材料工件内部颗粒与颗粒之间进行热交换。

其中F_t为切向切削力，v_s为切削速度，t₀为刀具经过一个完整切削区的时间；对切削过程进行仿真时，刀具与脆性材料工件之间、脆性材料工件内部颗粒与颗粒之间进行热交换；

(7)假定切削温度场服从三角形热源分布模型，得到切削加工条件下工件内任意点的温度为：

式中：v-热源移动速度(cm/s)；

λ-热导率(W/m·K)；

a-热扩散率(cm²/s)；

K_0(u)-零阶二类修正贝塞尔函数；

q_m-热源强度，

其中q为切削接触区的总发热功率(J/s)，l_s为刀具与工件接触的长度，b为切削宽度，R_W(R_W＝0.4～0.6)为脆性材料工件的切削热分配系数；依照公式(2)对脆性材料工件模型施加动态温度场；

(8)分别设置切削刀具与脆性材料工件之间、脆性材料工件模型内部的热传导系数，该系数为热传导张量：

其中n为测量范围内的孔隙度，N_b为颗粒数量，Np为热管数量，V^(b)为球的体积(b)，l^(p)为测量范围内与球相关的热管长度(p)；如果球的质心位于测量范围内，则将其纳入计算范围；如果管道使用的两个颗粒均在测量范围内，则l＝L(管道长度)；如果测量范围内只有一个颗粒，则l＝LV₁/(V₁+V₂)，其中V₁和V₂分别是测量范围内部和外部颗粒的体积；

此外，式(3)中

为沿管道(p)定向的单位法向矢量，η^(p)为管道(p)的热阻，q_i为热通量，且

C_v为恒热比容，T为温度，q_v体积热源强度，t为时间，ρ为质量密度；

同时设置刀具与脆性材料工件之间的热扩散系数κ，计算公式为：

其中热扩散系数为：

(9)基于步骤(4)所建立的脆性材料工件模型，工件受热时产生的热应变通过考虑颗粒的热膨胀实现，通过设置颗粒的热膨胀系数α，便可实现脆性材料工件模型在受热下模型内部颗粒的热膨胀：

ΔR＝αRΔT (5)

式中：α-颗粒的热膨胀系数，且α为一个微观属性，但是可以由连续固体材料的宏观线性热膨胀系数α_t来设定，即α＝α_t；

R-颗粒半径；ΔT-温度增量；ΔR-颗粒半径增量；

由于平行粘结存在与和热接触相关的力接触，则通过假定只有粘结力向量的法向分量

受温度变化的影响考虑粘结键的热膨胀；设想可以有效地改变粘结键长

的各向同性膨胀，则有：

式中：

-粘结的法向刚度；

A-粘结键的横截面积；

-粘结材料的线性热膨胀系数(默认等于与粘结键相关的热管两端颗粒的线性热膨胀系数平均值)；

-粘结键长(等于与粘结键相关的热管两端颗粒的中心间距)；

ΔT-温度增量(等于与粘结键相关的热管两端颗粒的平均温度增量)；

(10)基于步骤(1)-(9)，通过设置不同的切削参数、公比系数、刀具及工件的热传导系数、工件热扩散率、刀具-工件间的热扩散系数、工件的热膨胀系数，并进行脆性材料工件切削过程的离散元仿真，记录在不同切削情况下的切削加工过程中基于分段技术构建的刀具所受的载荷，并记录工件内部的温度场及应力场，通过进行不同条件下的实验仿真(如单因素实验、正交实验)，并深入分析“切削力-温度场-应力场”之间的相互耦合作用。

上述的一种用于脆性材削加工中切削热仿真计算的方法，其特征在于所述刀具的二维模型由折叠墙(wall)构成，该折叠墙为两段长度为l_A、l_B的线段A和B以及一段长度为l_C的圆弧C构成，该圆弧的半径为刀尖圆弧半径r₀，且两段线段的夹角θ＝90°-γ₀-α₀，其中γ₀为刀具前角，α₀为刀具后角。

上述的一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，其特征在于所述的分段技术为：将构成刀具的折叠墙A、B、C分别按不同的公比系数划分为i、j、k段，并对每一段赋予不同的温度场，划分步骤如下：

(1)以线段A、B的交点为坐标原点O，并以线段A为x轴建立直角坐标系，划分线段A、B与圆弧C的公比系数分为s_A、s_B与s_C；

(2)以线段A与圆弧C相连的端点为起点

该点横坐标为

纵坐标为

线段A另一端点为终点

该点横坐标为

纵坐标为

对线段A赋予一个初始增量δ_A，且该增量满足

线段A按照等比系数s_A划分之后，任意节点

(i≥n≥1)的横坐标为

纵坐标为0；

(3)以线段B与圆弧C相连的端点为起点

该点横坐标为

纵坐标为

线段B另一端点为终点

该点横坐标为

纵坐标为

对线段A赋予一个初始增量δ_B，且该增量满足

线段B按照等比系数s_B划分之后，任意节点

(j≥m≥1)的横坐标为

纵坐标为

(4)以圆弧C与线段A相连的点为起点

即

纵坐标为

与线段B相连点为终点

且

纵坐标为

对圆弧C赋予一个初始增量δ_C，且该增量满足

圆弧C按照等比系数s_C划分之后，任意节点

(k≥p≥1)的横坐标为

纵坐标为

(5)基于以上步骤所建立的节点，将折叠墙打断，并对打断的折叠墙按分段进行编号，完成对折叠墙的分段处理。

上述的一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，其特征在于已分段墙可以对每一段赋予不同的动态温度场，该步骤为：将由红外测温仪所测得的加工过程中刀具表面温度分布及其变化规律对应折叠墙A、B、C所划分的不同段分别拟合成平均温度-时间变化函数

并将不同的平均温度-时间函数分别赋予到对应的折叠墙分段区域。

上述的一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，其特征在于所述脆性材料工件的材料特性包括：颗粒密度ρ、颗粒热膨胀系数α、恒定体积比热容C_v以及热接触单位长度热阻η。

上述的一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，其特征在于所述的脆性材料工件离散元模型中颗粒的接触模型为线性平行粘结键模型。

附图说明

图1为一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法流程图

图2为分段处理后的二维刀具示意图

图3为对已分段处理刀具赋予动态温度场后的二维离散元模型图

图4为赋予了初始温度场的脆性材料二维离散元模型图

图5为模拟切削仿真中切削热分配过程中某一时刻状态图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，示例脆性材料选用SiC陶瓷材料，示例软件选用PFC5.0 2D，包括如下步骤：

(1)通过技术手段(如超声扫描显微镜)分析SiC陶瓷材料工件表面/亚表面常见缺陷(如微裂纹、孔洞)的尺寸、形状及密度分布，并对其进行参数化和特征化描述；

(2)通过技术手段得到切削刀具的几何特征参数，包括刀具前角γ₀，刀具后角α₀以及刀尖圆弧半径r₀等；本实例中，刀具前角γ₀＝20°；刀具后角α₀＝30°；刀尖圆弧半径r₀＝0.2mm；

(3)在PFC5.0 2D软件中使用折叠墙建立合适的切削刀具维模型，使用分段技术将折叠墙分别按不同的等比系数打断，并在每一段上分别赋予由红外测温仪实际勘测到的刀具表面温度变化所拟合的平均动态温度场，赋予温度场后的刀具模型如图3所示；

本实例中，折叠墙线段A长度为l_A＝4mm，i＝4，初始增量δ_A＝0.1mm，公比系数s_A＝3；对其所赋予的温度场为：

折叠墙线段B长度为l_B＝3.5mm，j＝3，初始增量δ_B＝0.5mm，公比系数s_B＝2；对其所赋予的温度场为：

折叠墙圆弧C弧长为l_C＝0.2mm，k＝2，初始增量δ_C＝0.1mm，公比系数s_C＝1；对其所赋予的温度场为：

(4)在PFC5.0 2D软件中使用颗粒建立合适的陶瓷工件二维模型，设置合理的颗粒半径r，赋予模型合理的孔隙率n、颗粒间的接触模型、热传导张量系数k₁以及刀具与陶瓷工件模型间的热传导张量系数k₁、热扩散系数κ，并对陶瓷工件模型赋予温度场。如图4所示；

本实例中，陶瓷工件二维模型的高h＝4mm；

陶瓷工件二维模型的长l＝6mm；

颗粒半径r＝4.5um，孔隙率n＝0.16，颗粒密度ρ＝3780kg/m³；

颗粒间接触模型：BPM模型；

刀具与颗粒间热传导张量系数k₁＝23W/m·℃；

热扩散系数κ＝5.7×10^-3m²/s；

颗粒热膨胀系数α＝5.2×10^-6/℃；

颗粒间热传导系数k₂＝83.6W/m·k。

(5)对刀具模型设置合理的切削速度v_s、切削深度a_p以及进给量f，仿真某一时刻状态图如图5所示；本实例中，刀具模型的切削速度为v_s＝0.5m/s；

切削深度a_p＝0.1mm；

进给量f＝0.1mm/r。

(6)仿真结束后，提取被加工陶瓷工件模型的裂纹数(即颗粒间粘结键断裂的数目)，以及颗粒因受热所产生的热应力云图。

以上所述仅为本发明的优选实例方式，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)分析刀具的形状、尺寸、角度等结构特征，并通过红外测温仪监测并获得切削过程中刀具表面温度的分布及其变化；

(2)脆性材料工件的材料特性参数的获取：通过技术手段(如超声扫描显微镜)分析脆性材料工件表面/亚表面常见缺陷(如微裂纹、孔洞)的尺寸、形状及密度分布，并对其进行参数化和特征化描述；

(3)基于步骤(1)所获得的刀具结构特征参数，使用折叠墙(wall)的方法建立刀具的二维离散元模型，并利用分段技术对组成刀具的墙进行分段处理；

(4)基于步骤(2)所获得的工件材料特性以及形貌特征，使用颗粒紧密堆积的方法建立脆性材料工件离散元模型，并对颗粒赋予接触键参数，生成脆性材料工件的BPM模型，并对其赋予初始温度场；

(5)基于步骤(1)所获得的刀具表面温度分布情况，对步骤(3)分段处理后的刀具模型中不同的墙(wall)施加动态温度条件，使其作为热边界，同时赋予刀具模型移动速度v，生成切削仿真过程中的热源移动模型；

(6)将刀具模型与脆性材料工件模型接触的区域定义为切削区(热源面)，该切削区(热源面)由切削所产生的热量为：

Q_s＝F_t·v_s·t₀ (1)

其中F_t为切向切削力，v_s为切削速度，t₀为刀具经过一个完整切削区的时间；对切削过程进行仿真时，刀具与脆性材料工件之间、脆性材料工件内部颗粒与颗粒之间进行热交换；

(7)假定切削温度场服从三角形热源分布模型，得到切削加工条件下工件内任意点的温度为：

式中：ν-热源移动速度(cm/s)；

λ-热导率(W/m·K)；

a-热扩散率(cm²/s)；

K_0(u)-零阶二类修正贝塞尔函数；

q_m-热源强度，

其中q为切削接触区的总发热功率(J/s)，l_s为刀具与工件接触的长度，b为切削宽度，R_W(R_W＝0.4～0.6)为脆性材料工件的切削热分配系数；依照公式(2)对脆性材料工件模型施加动态温度场；

(8)分别设置切削刀具与脆性材料工件之间、脆性材料工件模型内部的热传导系数，该系数为热传导张量：

其中n为测量范围内的孔隙度，N_b为颗粒数量，Np为热管数量，V^(b)为球的体积(b)，l^(p)为测量范围内与球相关的热管长度(p)；如果球的质心位于测量范围内，则将其纳入计算范围；如果管道使用的两个颗粒均在测量范围内，则l＝L(管道长度)；如果测量范围内只有一个颗粒，则l＝LV₁/(V₁+V₂)，其中V₁和V₂分别是测量范围内部和外部颗粒的体积；

此外，式(3)中

为沿管道(p)定向的单位法向矢量，η^(p)为管道(p)的热阻，q_i为热通量，且

C_v为恒热比容，T为温度，q_v体积热源强度，t为时间，ρ为质量密度；

同时设置刀具与脆性材料工件之间的热扩散系数κ，计算公式为：

其中热扩散系数为：

(9)基于步骤(4)所建立的脆性材料工件模型，工件受热时产生的热应变通过考虑颗粒的热膨胀实现，通过设置颗粒的热膨胀系数α，便可实现脆性材料工件模型在受热下模型内部颗粒的热膨胀：

ΔR＝αRΔT (5)

式中：α-颗粒的热膨胀系数，且α为一个微观属性，但是可以由连续固体材料的宏观线性热膨胀系数α_t来设定，即α＝α_t；

R-颗粒半径；ΔT-温度增量；ΔR-颗粒半径增量；

由于平行粘结存在与和热接触相关的力接触，则通过假定只有粘结力向量的法向分量

受温度变化的影响考虑粘结键的热膨胀；设想可以有效地改变粘结键长

的各向同性膨胀，则有：

式中：

-粘结的法向刚度；

A-粘结键的横截面积；

-粘结材料的线性热膨胀系数(默认等于与粘结键相关的热管两端颗粒的线性热膨胀系数平均值)；

-粘结键长(等于与粘结键相关的热管两端颗粒的中心间距)；

ΔT-温度增量(等于与粘结键相关的热管两端颗粒的平均温度增量)；

(10)基于步骤(1)-(9)，通过设置不同的切削参数、公比系数、刀具及工件的热传导系数、工件热扩散率、刀具-工件间的热扩散系数、工件的热膨胀系数，并进行脆性材料工件切削过程的离散元仿真，记录在不同切削情况下的切削加工过程中基于分段技术构建的刀具所受的载荷，并记录工件内部的温度场及应力场，通过进行不同条件下的实验仿真(如单因素实验、正交实验)，并深入分析“切削力-温度场-应力场”之间的相互耦合作用。

2.根据权利要求1所述的一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，其特征在于所述刀具的二维模型由折叠墙(wall)构成，该折叠墙为两段长度为l_A、l_B的线段A和B以及一段长度为l_C的圆弧C构成，该圆弧的半径为刀尖圆弧半径r₀，且两段线段的夹角θ＝90°-γ₀-α₀，其中γ₀为刀具前角，α₀为刀具后角。

3.根据权利要求1所述的一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，其特征在于所述的分段技术为：将构成刀具的折叠墙A、B、C分别按不同的公比系数划分为i、j、k段，并对每一段赋予不同的温度场，划分步骤如下：

(1)以线段A、B的交点为坐标原点O，并以线段A为x轴建立直角坐标系，划分线段A、B与圆弧C的公比系数分为s_A、s_B与s_C；

(2)以线段A与圆弧C相连的端点为起点，该点横坐标为

纵坐标为

线段A另一端点为终点，该点横坐标为

纵坐标为

对线段A赋予一个初始增量δ_A，且该增量满足

线段A按照等比系数s_A划分之后，任意节点(i≥n≥1)的横坐标为

纵坐标为0；

(3)以线段B与圆弧C相连的端点为起点，该点横坐标为

纵坐标为

线段B另一端点为终点，该点横坐标为

纵坐标为

对线段A赋予一个初始增量δ_B，且该增量满足

线段B按照等比系数s_B划分之后，任意节点(j≥m≥1)的横坐标为

纵坐标为

(4)以圆弧C与线段A相连的点为起点，即

纵坐标为

与线段B相连点为终点，即

纵坐标为

对圆弧C赋予一个初始增量δ_C，且该增量满足

圆弧C按照等比系数s_C划分之后，任意节点(k≥p≥1)的横坐标为

纵坐标为

(5)基于以上步骤所建立的节点，将折叠墙打断，并对打断的折叠墙按分段进行编号，完成对折叠墙的分段处理。

4.根据权利要求1所述的一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，其特征在于已分段墙可以对每一段赋予不同的动态温度场，该步骤为：将由红外测温仪所测得的加工过程中刀具表面温度分布及其变化规律对应折叠墙A、B、C所划分的不同段分别拟合成平均温度-时间变化函数

并将不同的平均温度-时间函数分别赋予到对应的折叠墙分段区域。

5.根据权利要求1所述的一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，其特征在于所述脆性材料工件的材料特性包括：颗粒密度ρ、颗粒热膨胀系数α、恒定体积比热容C_v以及热接触单位长度热阻η。

6.根据权利要求1所述的一种用于脆性材料切削加工中切削热仿真计算的方法，其特征在于所述的脆性材料工件离散元模型中颗粒的接触模型为线性平行粘结键模型。

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