CN110851967B - 非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法包括以下步骤：设计出理想状态下蜡型及陶芯的设计模型、获取蜡型内外轮的廓测量点、提取设计截面线、刚性变换、几何调整和建模。本发明通过对设计截面线进行刚性变换与几何调整，从而构建实际蜡型内外轮廓截面线及参数化型面，从而完成蜡型模型重构，解决了工业CT扫描数据部分缺失状态下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型参数化重构问题,同时精确测量蜡型的壁厚。

Description

非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法
技术领域
本发明属于复杂曲面零件三维检测及重构领域，具体涉及非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法。
背景技术
空心涡轮叶片是航空发动机的核心热端部件，其形状精度对航空发动机的性能及可靠性具有直接影响。空心涡轮叶片普遍采用熔模精密铸造方法制造，其形状精度主要通过精铸蜡型来保证。且针对精铸蜡型采用先进的测量方法对蜡型外形轮廓及壁厚进行检测，之后基于检测的数据对蜡型模具型腔及其内部陶芯空间位置进行修正，是保证蜡型形状精度的有效途径。目前，空心涡轮叶片精铸蜡型形状精度主要采用组合式方法检测，即：利用三坐标或光学扫描方式对蜡型外形轮廓进行检测，然后再利用超声波探测仪对蜡型壁厚进行检测。然而，上述过程耗时费力，且会受到蜡型型面复杂程度影响，导致壁厚探测方向偏差，进而产生壁厚精度测量误差。
随着CT技术在工业领域的应用，利用先进工业CT对空心涡轮叶片精铸蜡型截面进行快速扫描，之后利用内外轮廓扫描数据重构实际蜡型三维模型，可为精铸蜡型外形轮廓及壁厚快速、同步、高精度评估提供可能。然而，受到蜡型内部陶芯扰流柱、横向肋条等镂空结构，以及锥束CT探测深度的影响，特别针对大尺寸、大扭度的空心涡轮叶片，目前无法从CT扫描灰度图中提取完整的蜡型内外轮廓数据，而现有的样条拟合方法在大量截面数据缺失条件下无法实现蜡型截面线及三维模型重建。
发明内容
鉴于此，本发明提供非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法，旨在解决现有技术重构拉型模型费时费力、所铸模型精度低等问题。
为达到上述目的本发明采用的技术方案：
非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法,包括以下步骤：
(1)根据标准的空心涡轮叶片设计出理想状态下蜡型及陶芯的设计模型；
(2)获取蜡型内外轮廓的测量点:沿积叠轴方向对蜡型的关键截面进行CT扫描，得到扫描灰度图,在扫描灰度图中提取蜡型的外部轮廓点以及蜡型内部的陶芯轮廓点，之后去除非陶芯表面轮廓点以及噪声点,将剩余的轮廓点作为最终蜡型内外轮廓的测量点数据导入三维绘图软件中，其中关键截面为蜡型中具有曲率变化较大的若干截面；
(3)提取设计截面线:在步骤(1)蜡型及陶芯的设计模型中与步骤(2)中对应关键截面位置处提取设计截面线；
(4)刚性变换：以步骤(2)中蜡型内外轮廓的测量点为基准对步骤(3)中设计截面线逐一作空间位置移动,使设计截面线与蜡型内外轮廓的测量点充分接近；
几何调整：对刚性变换后的设计截面线逐一进行形状调整使设计截面线与蜡型内外轮廓的测量点充分接近的同时尽可能保持初始几何形状，从而创建实际蜡型内外轮廓线；
(5)建模:在三维软件中对步骤(4)中几何调整后的实际蜡型内外轮廓线进行差值运算,生成蜡型的外部参数化型面及蜡型的内部参数化型面,从而完成蜡型模型重构。
优选的，所述刚性变换：假设蜡型外部或内部轮廓的测量点坐标向量为Qi(i＝1,…,N)，其中，N测量点的数量，与之对应的蜡型或陶芯设计截面线为C(u)，
Figure GDA0002307519670000021
为在第k-1次刚性变换后设计截面线Ck-1(u)上距测量点Qi的最近点，通过令测量点Qi与刚性变换后的最近点
Figure GDA0002307519670000031
的欧式距离和最小可求解设计截面线第k次刚性变换时的坐标旋转矩阵Rk以及坐标平移矩阵Tk，即：
Figure GDA0002307519670000032
采用奇异值分解法对式(1)求解，而经过k次刚性变换后的设计截面线可进一步表示为：
Figure GDA0002307519670000033
式(2)中Bj(u)为设计截面线C(u)的基函数；
Figure GDA0002307519670000034
为设计截面线Ck(u)的控制顶点坐标；
重复上述过程直至刚性变换后的设计截面线Ck(u)与之对应的蜡型外部或内部轮廓的测量点Qi的距离无法接近时停止迭代，否则迭代继续执行，即Fk+1-Fk＜ε，其中，ε为收敛容差；
所述几何调整：假设刚性变换后设计截面线的参数化方程为Cf(u)，该设计截面线的控制顶点位置偏移量可通过最小化测量点到设计截面线的欧式距离和求解，即：
Figure GDA0002307519670000035
式(3)中
Figure GDA0002307519670000036
为刚性变换后的设计截面线Cf(u)的控制顶点向量，M为控制顶点的数量，B(u)＝[B1(u) B2(u) … BM(u)]T为设计截面线的基函数向量、
Figure GDA0002307519670000037
为设计截面线的控制顶点位置偏移向量，ui为设计截面线Cf(u)上距离Qi最近点的参数值；
将式(3)中设计截面线的控制顶点位置偏移量作为约束因子引入设计截面线几何调整目标方程，同时对设计截面线的控制顶点移动范围进行了约束，从而建立了如下设计截面线几何调整目标方程：
Figure GDA0002307519670000041
式(4)中λ为设计截面线的变形能权值系数，γ为设计截面线的控制顶点位置变化量搜索半径，ΔE为曲线变形能，具体表达式为：
ΔE＝||ΔDT·V·ΔD+2ΔD·V·Hf||2   (5)
式(5)中V为M阶对称矩阵，其第i行、第j列元素为：
Figure GDA0002307519670000042
采用遗传算法对式(4)设计截面线几何调整目标方程求解，从而获得设计截面线的控制顶点的最佳位置变化量ΔD，将其带入：
Figure GDA0002307519670000043
式(7)为实际蜡型内外轮廓线方程。
与现有技术相比本发明的有益效果在于：
1.本发明采用刚性变换辅以几何调整的方式，通过改变蜡型内外设计截面线位置与几何形状，使其与实际蜡型内外截面测量点充分接近的同时尽可能保持初始几何形状，解决了传统样条拟合方法无法解决的测量数据缺失条件下的蜡型截面线高精度重构问题，而之后再对重建截面线进行插值运算，最终实现了工业CT扫描数据部分缺失状态下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型参数化重构；
2.本发明可以为CT方式下的空心涡轮叶片精铸蜡型轮廓及壁厚快速、同步、高精度评估提供关键技术支持，提高模型的重建效率。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限顶。在附图中：
图1为针对本发明优选空心涡轮叶片精铸蜡型实施例，其内外型面CT扫面过程示意图；
图2为本发明所提取的蜡型的设计截面线刚性变换过程示意图；
图3为本发明所提取的蜡型的设计截面线几何调整过程示意图；
图4为本发明优选空心涡轮叶片精铸蜡型实施例三维重建过程中，截面1位置截面线重构结果示意图；
图5为本发明优选空心涡轮叶片精铸蜡型实施例三维重建结果示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。
实施例1
非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法,包括以下步骤：
(1)根据标准的空心涡轮叶片设计出理想状态下蜡型及陶芯的设计模型；
(2)获取蜡型内外轮廓的测量点:沿积叠轴方向对蜡型的关键截面进行CT扫描，得到扫描灰度图,在扫描灰度图中提取蜡型的外部轮廓点以及蜡型内部的陶芯轮廓点，之后去除非陶芯表面轮廓点以及噪声点,将剩余的轮廓点作为最终蜡型内外轮廓的测量点数据导入三维绘图软件中，其中关键截面为蜡型中具有曲率变化较大的若干截面；
(3)提取设计截面线:在步骤(1)蜡型及陶芯的设计模型中与步骤(2)中对应关键截面位置处提取设计截面线；
(4)刚性变换：以步骤(2)中蜡型内外轮廓的测量点为基准对步骤(3)中设计截面线逐一作空间位置移动,使设计截面线与蜡型内外轮廓的测量点充分接近；
几何调整：对刚性变换后的设计截面线逐一进行形状调整使设计截面线与蜡型内外轮廓的测量点充分接近的同时尽可能保持初始几何形状，从而创建实际蜡型内外轮廓线；
(5)建模:在三维软件中对步骤(4)中几何调整后的实际蜡型内外轮廓线进行差值运算,生成蜡型的外部参数化型面及蜡型的内部参数化型面,从而完成蜡型模型重构。
上述关键截面为蜡型中具有曲率变化较大的若干截面，当然关键截面选取的越多对应的蜡型模型重构精度越高；去除非陶芯表面轮廓点以及噪声点这个过程实质是从扫描灰度图中筛选蜡型的外部轮廓点以及蜡型内部的陶芯轮廓点的过程；设计截面线属于根据标准的空心涡轮叶片设计出理想状态下蜡型及陶芯的设计模型。
实施例2
如图1-5所示，在实施例1的基础上选用某型航空发动机空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构过程进行详细说明：
非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法,包括以下步骤：
(1)获取蜡型及陶芯的设计模型：设计航空发动机空心涡轮叶片精铸蜡型模型蜡型及陶芯的设计模型；
(2)获取蜡型内外轮廓的测量点:沿积叠轴方向对优选蜡型的5个关键截面进行CT扫描，得到扫描灰度图,并在扫描灰度图中提取蜡型的外部轮廓点以及蜡型内部的陶芯轮廓点，之后去除非陶芯表面轮廓点以及噪声点,将剩余的轮廓点作为最终蜡型内外轮廓的测量点数据导入NX软件中；NX软件为三维绘图软件的一种；
(3)提取设计截面线:在步骤(1)蜡型及陶芯的设计模型中与步骤(2)中对应关键截面位置处提取对应的5条设计截面线；
(4)刚性变换：以步骤(2)中蜡型的内外轮廓的测量点为基准对步骤(3)中设计截面线逐一作空间位置移动,使设计截面线与蜡型的内外轮廓的测量点充分接近；
几何调整：对刚性变换后的设计截面线逐一进行形状调整使设计截面线与蜡型的内外轮廓的测量点充分接近的同时尽可能保持初始几何形状，从而创建实际蜡型内外轮廓线；
(5)建模:在NX软件中对步骤(4)中几何调整后的实际蜡型内外轮廓线进行差值运算,生成蜡型的外部参数化型面及蜡型的内部参数化型面,从而完成蜡型模型重构。
下面对刚性变换和几何调整进行详细说明：
刚性变换：刚性变换是指在不改变曲线几何形状前提下，只通过改变曲线的空间位置使其与测量点足够接近，本发明采用迭代方法计算设计截面线的最佳刚性变换位置。
所述刚性变换：假设蜡型外部或内部轮廓的测量点坐标向量为Qi(i＝1,…,N)，其中，N测量点的数量，与之对应的蜡型或陶芯设计截面线为C(u)，
Figure GDA0002307519670000071
为在第k-1次刚性变换后设计截面线Ck-1(u)上距测量点Qi的最近点，通过令测量点Qi与刚性变换后的最近点
Figure GDA0002307519670000072
的欧式距离和最小可求解设计截面线第k次刚性变换时的坐标旋转矩阵Rk以及坐标平移矩阵Tk，即：
Figure GDA0002307519670000081
采用奇异值分解法对式(1)求解，而经过k次刚性变换后的设计截面线可进一步表示为：
Figure GDA0002307519670000082
式(2)中Bj(u)为设计截面线C(u)的基函数；
Figure GDA0002307519670000083
为设计截面线Ck(u)的控制顶点坐标；
重复上述过程直至刚性变换后的设计截面线Ck(u)与之对应的蜡型外部或内部轮廓的测量点Qi的距离无法接近时停止迭代，否则迭代继续执行，即Fk+1-Fk＜ε，其中，ε为收敛容差；
几何调整：实际蜡型与陶芯相较于理论模型存在型面偏差，仅通过刚性变换不能保证设计截面线与测量点几何一致。因此，本实施例在对设计截面线进行刚性变换之后，又增加了几何调整环节。
理论上B样条曲线的几何形状主要由控制点决定，当其控制点位置发生变化时，曲线的几何形状也将改变。假设刚性变换后设计截面线的参数化方程为Cf(u)，该设计截面线的控制顶点位置偏移量可通过最小化测量点到设计截面线的欧式距离和求解，即：
Figure GDA0002307519670000084
式(3)中
Figure GDA0002307519670000085
为刚性变换后的设计截面线Cf(u)的控制顶点向量，M为控制顶点的数量，B(u)＝[B1(u)B2(u)…BM(u)]T为设计截面线的基函数向量、
Figure GDA0002307519670000086
为设计截面线的控制顶点位置偏移向量，ui为设计截面线Cf(u)上距离Qi最近点的参数值；
将式(3)中设计截面线的控制顶点位置偏移量作为约束因子引入设计截面线几何调整目标方程，同时对设计截面线的控制顶点移动范围进行了约束，从而建立了如下设计截面线几何调整目标方程：
Figure GDA0002307519670000091
式(4)中λ为设计截面线的变形能权值系数，γ为设计截面线的控制顶点位置变化量搜索半径，ΔE为曲线变形能，具体表达式为：
ΔE＝||ΔDT·V·ΔD+2ΔD·V·Hf||2   (5)
式(5)中V为M阶对称矩阵，其第i行、第j列元素为：
Figure GDA0002307519670000092
采用遗传算法对式(4)设计截面线几何调整目标方程求解，从而获得设计截面线的控制顶点的最佳位置变化量ΔD，将其带入：
Figure GDA0002307519670000093
式(7)为实际蜡型内外轮廓线方程。实际蜡型内外轮廓线分为实际蜡型内部轮廓设计截面线和实际蜡型外部轮廓截面线。
以截面1位置处陶芯设计截面线变换过程为例，蜡型内部轮廓点数为N，刚性变换的收敛容差ε取值为0.2mm；在此基础上，对刚性变换之后的设计截面线进行几何调整，其中设计截面线变形能权值系数λ取值为5，设计截面线的控制点位置变化量搜索半径γ取值为0.2mm。可以看出经过上述变换，设计截面线已经与蜡型内部充分逼近的同时在轮廓点缺失区域基本保持了曲线初始几何形状，未出现畸变现象。
本实施例构建的模型精度检测：采用三坐标测量仪对优选精铸蜡型及内部陶芯进行型面测量，测量截面与CT扫描截面一致，且每个截面内外轮廓均分布100个测量点，之后统计三坐标测量点与蜡型内外重建型面之间距离，结果表明：三坐标测量点与蜡型内外重建型面之间最大距离为0.0123mm，满足蜡型建模精度要求。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进、部件拆分或组合等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法,其特征在于,包括以下步骤：
(1)根据标准的空心涡轮叶片设计出理想状态下蜡型及陶芯的设计模型；
(2)获取蜡型内外轮廓的测量点:沿积叠轴方向对蜡型的关键截面进行CT扫描，得到扫描灰度图,在扫描灰度图中提取蜡型的外部轮廓点以及蜡型内部的陶芯轮廓点，之后去除非陶芯表面轮廓点以及噪声点,将剩余的轮廓点作为最终蜡型内外轮廓的测量点数据导入三维绘图软件中，其中关键截面为蜡型中具有曲率变化较大的若干截面；
(3)提取设计截面线:在步骤(1)蜡型及陶芯的设计模型中与步骤(2)中对应关键截面位置处提取设计截面线；所述设计截面线包括两条，分别为内轮廓设计截面线和外轮廓设计截面线；
(4)刚性变换：以步骤(2)中蜡型内外轮廓的测量点为基准对步骤(3)中设计截面线逐一作空间位置移动,使设计截面线与蜡型内外轮廓的测量点充分接近；具体表现为：使外轮廓设计截面线与蜡型外轮廓的测量点充分接近，使内轮廓设计截面线与蜡型内轮廓的测量点充分接近；
几何调整：对刚性变换后的设计截面线逐一进行形状调整使设计截面线与蜡型内外轮廓的测量点充分接近的同时尽可能保持初始几何形状，从而创建实际蜡型内外轮廓线；
(5)建模:在三维软件中对步骤(4)中几何调整后的实际蜡型内外轮廓线进行差值运算,生成蜡型的外部参数化型面及蜡型的内部参数化型面,从而完成蜡型模型重构。
2.根据权利要求1所述的非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法,其特征在于,
所述刚性变换：假设蜡型某截面位置外部或内部轮廓的测量点坐标向量为Qi(i＝1,…,N)，其中，N测量点的数量，与之对应的蜡型或陶芯设计截面线为C(u)，
Figure FDA0004075032730000021
为在第k-1次刚性变换后设计截面线Ck-1(u)上距测量点Qi的最近点坐标向量，通过令测量点Qi与刚性变换后的最近点
Figure FDA0004075032730000022
的欧式距离和最小可求解设计截面线第k次刚性变换时的坐标旋转矩阵Rk以及坐标平移矩阵Tk，即：
Figure FDA0004075032730000023
采用奇异值分解法对式(1)求解，而经过k次刚性变换后的设计截面线可进一步表示为：
Figure FDA0004075032730000024
式(2)中Bj(u)为设计截面线C(u)的基函数；
Figure FDA0004075032730000025
为设计截面线Ck(u)的控制顶点坐标向量；M为控制顶点的数量，
重复上述过程直至刚性变换后的设计截面线Ck(u)与之对应的蜡型外部或内部轮廓的测量点Qi的距离无法接近时停止迭代，否则迭代继续执行，即Fk+1-Fk＜ε，其中，ε为收敛容差；
所述几何调整：假设刚性变换后设计截面线的参数化方程为Cf(u)，该设计截面线的控制顶点位置偏移量可通过最小化测量点到设计截面线的欧式距离和求解，即：
Figure FDA0004075032730000026
式(3)中
Figure FDA0004075032730000027
为刚性变换后的设计截面线Cf(u)的控制顶点向量，M为控制顶点的数量，B(u)＝[B1(u)B2(u)…BM(u)]T为设计截面线的基函数向量、
Figure FDA0004075032730000028
为设计截面线的控制顶点位置偏移向量，ui为设计截面线Cf(u)上距离Qi最近点的参数值；
将式(3)中设计截面线的控制顶点位置偏移量作为约束因子引入设计截面线几何调整目标方程，同时对设计截面线的控制顶点移动范围进行了约束，从而建立了如下设计截面线几何调整目标方程：
Figure FDA0004075032730000031
式(4)中λ为设计截面线的变形能权值系数，γ为设计截面线的控制顶点位置变化量搜索半径，ΔE为曲线变形能，具体表达式为：
ΔE＝||ΔDT·V·ΔD+2ΔD·V·Hf||2          (5)
式(5)中V为M阶对称矩阵，其第i行、第j列元素为：
Figure FDA0004075032730000032
采用遗传算法对式(4)设计截面线几何调整目标方程求解，从而获得设计截面线的控制顶点的最佳位置变化量ΔD，将其带入：
Figure FDA0004075032730000033
式(7)为实际蜡型内部或外轮廓线方程。
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