CN110851957A - 一种基于深度学习的大气数据传感系统解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于深度学习的大气数据传感系统解算方法，采用深度神经网络将机理模型与有限试验数据结合起来，依靠机理模型弥补试验数据的不足，降低试验成本，以试验数据来修正机理模型误差，提高测量精度，满足FADS系统实际的应用需求，在未来新型飞行器上具有较为广阔的应用前景。

Description

一种基于深度学习的大气数据传感系统解算方法

技术领域

本发明涉及大气数据计算技术领域，尤其是一种基于深度学习的大气数据传感系统解算方法。

背景技术

嵌入式大气数据传感(Flush Airdata Sensing，FADS)系统是一种依靠嵌入在飞行器前端的压力传感器阵列来测量飞行器表面的压力分布，并由此压力分布间接获得飞行参数的大气数据传感系统。与传统的基于空速管的大气数据传感系统相比，FADS系统在精度、可靠性、适用范围上都具有更大的优势。

与传统的探针式大气数据系统工作原理不同，FADS系统采用嵌入在飞行器前端周线不同位置上的压力传感器阵列来测量飞行器表面的压力分布，并通过模数转换将压力值传送到计算机，然后基于压力分布的数值，依据特定的算法来推算出大气数据，并将这些数据传送给飞行器的各个系统。从FADS系统的工作原理可以看出，系统依靠压力传感器来测压，传感器嵌入在飞行器表面，其可靠性、维修性、生存性和隐身性能远远优于传统探针式大气数据系统。此外，FADS系统的传感器和飞行器表面齐平，减少了雷达的反射面积，大大提升了飞行器隐身性能，而压力传感器及其分布保证了FADS系统在大攻角下的高精度测量。除此之外，FADS系统的压力传感器易于集成在机身上，且对飞行器气动布局没有影响，性价比较高，同时FADS系统在硬件和软件实现上具有很好的容错能力，确保了系统的高可靠性和强稳定性。总之，FADS系统由于其超强的环境适应能力，可以用于亚音速、超声速、高超声速下的大气数据测量，既可以满足隐身性、大攻角机动情况下大气数据测量需求，又可以满足飞行器对高集成大气数据测量系统的需求，还可以满足飞行器控制对高精度攻角、侧滑角信号的需求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于深度学习的大气数据传感系统解算方法，采用深度神经网络将模型驱动和数据驱动相融合，通过构建机理模型，发现压力分布数据与大气数据参数之间的变化规律，以试验数据来修正机理模型的误差，提高FADS系统的测量精度。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于深度学习的大气数据传感系统解算方法，包括如下步骤：

(1)确定FADS系统测压点分布，获得不同测压孔输入数据，进而建立FADS系统的机理模型；

(2)应用灵敏度的分析策略探讨飞行条件和姿态改变对FADS系统稳定性的影响，简化系统机理模型；

(3)针对有限的实验数据，采样分析得到用于深度学习的训练数据；

(4)采用级联回归结构结合多变量标记分布方法与基于LSTM的自编码网络对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度；

(5)对FADS系统输出结果进行评估和验证，分别在标称状态下和不确定性严苛状态下进行评估。

优选的，步骤(1)中，确定FADS系统测压点分布，获得不同测压孔输入数据，进而建立了FADS系统的机理模型具体包括如下步骤：

(11)根据FADS系统测压孔布局特点确定用以描述其测压孔特征的几何参数，并分析这些不同测压孔参数的独立性及参数之间存在的约束；不同的测压空位置和形式会影响测量结果的精度及FADS系统的可靠性和稳定性，因此测压孔的布局需要遵循一定的原则；首先根据实际需求确定目标函数(如迎角误差最小)，然后数值计算目标函数(如迎角误差)，最后使用优化方法(如遗传算法)确定目标函数最小时的测压孔布局。获得不同测压孔输入数据，进而建立FADS系统的机理模型。

(12)表面压力分布模型；在亚音速和超音速情况下，球体表面压力系数分别为

其中：θ为该点的入射角，定义为该点的曲面法线方向与来流速度矢量的夹角；C_P为球体表面压力系数。

飞行器为非球体外形，且气体的可压缩性和后体效应对表面压力系数有所影响，假定表面压力系数形式不变，但系数不定，得到系统表面压力系数：

C_p(θ)＝A+Bcos²θ

当θ＝0时，根据动量守恒和能量守恒，A与B要满足如下关系：

其中，q_c为动压；p_∞为来流的静压。

根据经验确定系数A和B，得

其中，ε称为形压系数，它与马赫数M_∞和气流入射角θ有关。

再根据压力系数C_p(θ)的定义，整理得到表面压力系数公式

C_p(θ)＝q_c(cos²θ+εsin²θ)+p_∞

(12)气流入射角与飞行参数的关系；测压点i处气流入射角θ_i是该点的曲面法线方向与来流速度矢量的夹角，它是迎角和侧滑角的函数，通过几何方法得到具体的函数系：

其中：φ_i，λ_i分别为该点的圆周角和圆锥角；α_e，β_e分别为当地迎角和当地侧滑角，由于气流流经飞行器时，受到飞行器的影响，使得测压孔处的迎角和侧滑角发生了一个变化，因此，测压孔处测得的迎角和侧滑角是局部迎角；

(13)马赫数与动静压的关系；动静压之比与马赫数之间的关系比较简单，根据普通的一维流体力学关系即可得到；超音速时，根据根据雷利皮托方程，可得到马赫数与动静压之比具有如下关系：

其中，γ为比热容比，由于飞行器表面压力主要是由气流流过时表面的机械特性决定的，受温度影响较小，γ可取为1.4。

(14)形压系数的确定；形压系数ε结合了位流模型和修正的牛顿流模型，是综合考虑气流的压缩效应、气动外形等因素选取的它可以看成是当地迎角α_e、当地侧滑角β_e和马赫数M_∞的函数，即：

ε＝f(α_e、β_e、M_∞)

由于其具体解析式难以得到，通常是通过实验方法确定，常用CFD仿真、风洞实验、飞行测试方法，给出ε随(α、β、M_∞)变化图或表；方法如下：

(a)给出一组飞行参数(α、β、M_∞)，通过CFD仿真，或风洞实验，或飞行测试，得到飞行器表面的压力分布情况p_i；

(b)据压力分布情况计算当地迎角α_e和当地侧滑角β_e；

(c)计算各测压孔处的气流入射角θ_i；

(d)计算该组飞行参数(α、β、M_∞)对应的形压系数ε。

优选的，步骤(2)中，应用灵敏度的分析策略探讨飞行条件和姿态改变对FADS系统稳定性的影响，简化系统机理模型具体包括如下步骤：

(21)采用模态的分析方法，对FADS系统机理模型的特性进行折衷分析，考虑飞行条件和状态变化对动态特性的影响，如测压孔对攻角，侧滑角，总压和动压测量之间的差异；分析在飞行过程中，测压孔对表面压力的灵敏度的变化和对噪声敏感度的变化；

(22)采用莫尔斯灵敏度分析法来简化FADS系统机理模型；莫尔斯灵敏度分析法采用基于一次分析法的随机搜索策略；若系统的输入参数为x∈Rⁿ，消除各参数量的影响，对各参数进行归一化处理使得x中各元素x_i均满足x_i∈[0,1],i＝1,…,n；系统的输出定义为y＝f(x)∈R^m，则第i个输入因子x_i的基本效应定义为：

其中e_i为第i个元素为1，其他元素为0的N维向量；Δ为步长；x为参数空间的随机采样，并且保证x+Δe_i仍在参数空间内；若在参数空间随机采样R个样本点，通过对R个样本点进行一次分析，计算灵敏度，在对这R个灵敏度进行统计学特性分析，计算其均值与标准差：

若灵敏度均值μ_i显著异于0，则第i个元素对于输出y具有全局影响性；灵敏度标准差σ_i越大表示第i个元素对于输出有显著的非线性特性，包括高次项及参数之间的交互作用；当分析不同的对象时，由于输出响应量纲的影响，其相应的分界线有所不同，或者可以将输出响应进行无量纲化，进而可以对不同的分析对象，采用相同的分类标准；根据莫尔斯分析法，第i个输入因子的基本效应可以近似的视为系统相应对于第i个输入在给定采样点处的偏导数，μ_i与σ_i从统计学的角度，定性的分析影响程度。

优选的，步骤(3)中，针对有限的实验数据，采样分析得到用于深度学习的训练数据具体包括如下步骤：

(31)采用拉丁超方采样方法优选模型数据库中合理的样本点；首先定义抽样数目N_s，分层时将模型数据库均匀分为N_s个子域；在N_s个子域内采样，保证在N_s个子域内都存在样品点，即保证均匀性；将采样结果进行组合，每个子域的样品点随机配对，形成样本；

(32)针对采样出的试验数据，进一步提炼与系统特性相关的重要数据；采用扩展傅里叶幅谱灵敏度分析和蒙特卡罗法估计灵敏度指标，具体步骤如下：傅里叶幅谱灵敏度分析根据采样点建立模型模型f(x₁,x₂,...,x_k),可用合适的转换函数转换为y＝f(s)，对f(s)进行傅里叶变换

其中，N_s为样本数，

傅里叶级数的频谱曲线定义为

则由参数x_i输入变化引起的模型结果方差V_i为：

模型的总方差V分解为

式中V_i为参数x_i输入变化单独引起的模型方差，V_ij为参数x_i通过参数x_j作用贡献的耦合方差，V_ijm为参数x_i通过参数x_j，x_m作用贡献的方差，则依次类推，V_ij…m为参数x_i通过x_j…m贡献的方差；通过归一化处理参数置的一阶灵敏度指数S定义为

参数x_i的总灵敏度S_Ti为

其中，V_-i为不包括参数x_i的所有参数方差之和；

蒙特卡洛拟合求解法是对样本进行统计来近似模拟多重积分求解，通过对样本进行蒙特卡洛估计得到f₀，V，V_i:

其中，N_s为样本个体数，x_m表示一组样本中的第m个样本点，x_(-i)m表示为第m个样本点中去掉第i个参量后的样本点；上标(1)，(2)用于区别两次抽样的数組，(1)表示为对k个参量抽取N_s为样本个体所产生的第一个样本数组，(2)表示为对相同参量进行第二次样本抽取，得到的第二个N_s×k维的数组；

表征第i个变量的偏方差的估计值；同理，可定义：

则可通过

来近似第i个参量的总敏感性：

(33)采用间隙度量原理评估数据的有效性，依据相似性准则整合的数据，获得用于深度学习的训练数据；间隙度量的计算方法为令

ψ为Banach空间中的两个封闭线性子空间，则Banach空间

ψ的有向间隙为：

其中，

为有向间隙；

为

中的单位球集合，表示为：

在此基础上，两个子空间间隙度量δ的公式为：

将样本数据的线性空间以传递函数H(s)＝C(sE-A)^-1B+D的形式化描述，并记为H₁，将原始实验数据线性空间的传递函数记为H₂，则这两个系统之间的间隙可以利用算子的间隙表示为：

δ(H₁,H₂)＝max(δ₁₂(H₁,H₂),δ₂₁(H₂,H₁))

其中，(M₁,N₁),(M₂,N₂)分别表示线性传递函数H₁,H₂的左互质分解；Q为任意Hilbert矩阵；

根据间隙度量的定义，两个模型之间的间隔δ的取值范围为[0,1]，δ的值越接近于0，则说明两个模型之间的差异越小；δ的值越接近于1，则两个模型之间的差异越大，故当δ接近0时，样本数据可作为深度学习的实验数据。

优选的，步骤(4)中，采用级联回归结构结合多变量标记分布方法与基于LSTM的自编码网络对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度具体包括如下步骤：

(41)首先融合FADS系统机理模型与有效试验数据，进行数据预处理，对进行数据清洗以消除错误、冗余和数据噪音，通过聚集，删除冗余特征方法进行数据归约以压缩数据，将数据进行归一化；然后基于深度残差网络训练数据提取比较鲁棒的初始化值，深度残差网络采用一个深层的残差学习来解决梯度消失问题，通过“跳跃连接”避免网络学习恒等映射；最后获取一个比较鲁棒的初始化值，使得最终的系统输出结果基本不依赖初值的影响；

(42)采用尺度不变约束均方差作为网络的损失函数，基于深度神经网络的回归模型对系统关键参数进行估计；首先通过全局网络层获得一个较准确的关键参数估计值，设x表示测量值，Z(x)表示关键参数，则该控件的复杂映射为：

F:x→Z(x)

卷积神经网络采用尺度不变均方误差作为其损失函数，如下式所示：

其中，F是复杂映射函数；a_i表示激活值；(W_ia_i-1+b_i)表示输出值；o表示激活函数；n表示所估计关键参数的维数；z＝z(x)＝F(x)-Z(x)。

通过全局网络层中的多个卷积神经网络，可以获得多个关键参数估计值；计算这些估计值的平均值，可以得到关键参数初始值Z₀，计算如下式所示：

其中，n₁为第一个网络层的维数

同时，可以计算这些估计值与真实值的偏差ΔZ＝Z-Z₀得到估计偏差，且该偏差将是局部网络层中神经网络的优化目标；

通过全局网络层获得姿态初始值Z₀，但Z₀并不够准确，需要通过多个局部网络层对该初始值进行一步一步地微调，使其不断地逼近真实值；同全局网络层一样，第一个局部网络层中的每个神经网络采用尺度不变约束均方差作为其损失函数，如下所示：

其中，L₁为第一个局部网络层第一个网络的映射函数。那么对第k个局部网络层，该层中神经网络的损失函数如下所示：

其中，L_k为第k个局部网络层第一个网络的映射函数；通过最后一个局部网络层，可以得到最后一个估计偏差更新量，得到最终的关键参数估计值：

通过全局网络层和局部网络层，可以得到关键参数估计量和关键参数偏差量；对于这些估计量，所提基于尺度不变约束深度神经网络的关键参数估计方法采用多层回归算法对这些估计量进行组合，从而获得最终的关键参数估计值；如下所示：

(43)基于姿态敏感多变量标记分布学习算法对系统关键参数进行估计；通过标准差拟合方法，为不同的输入的测量值找到当前状态下最合适的分布标准差，根据获得的标准差，为训练集中每一个样本重新产生一个对应的标记分布，并由此更新训练集，跟据多变量标记分布学习算法所预测的标记分布获得最终的关键参数估计值；具体地实现过程如下：

给定一个包含输入值和输入值对应关键参数标记的训练集

通过深度神经网络提取特征和多变量标记分布方法产生标记分布，上述的训练集合变为：T＝{(f₁,g₁),(f₂,g₂),...,(f_n,g_n)}，其中，f_i和gi分别表示输入值的特征和输入值对应关键参数的标记分布；对该训练集，首先经过多变量标记分布学习算法获得模型的最优参数Θ^*，再把训练集中样本输入到该模型中进行关键参数分布的预测，得到预测值集合

并根据样本的关键参数标签以及估计值的绝对误差把训练集上的样本通过上述的划分方法划分到不同的子集中R＝{{x₁,x_q,...},{x_w,x_r,...},...,{x_v,x_h,...}}；其次，通过标准差拟合算法，对每一个划分好的子集分别进行标准差拟合，则可以分别获得它们的标准差

然后，根据标准差拟合算法的结果对训练集中的标签分布进行更新，也即更新训练集

最后，把更新后的训练集再次通过多变量标记分布学习方法和标准差拟合方法进行迭代，重复上述过程，直到获得预测关键参数的平均绝对误差达到允许的范围内，则终止该过程；

由上述学习过程可知，达到终止条件后，多变量标记分布学习算法获得最优参数

给定输入测试样本

首先通过深度神经网络提取该样本的特征

然后，通过多变量标记分布学习算法预测该样本的标记分布，该输入值对应的关键参数即是分布中最大描述度对应的关键参数标签，其可以通过下式获得：

(44)采用回声状态网络和基于LSTM的自编码网络表征FADS系统的特征，结合机理模型的先验知识，构建两阶段回归结构，通过采用级联回归结构对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度；基于LSTM的自编码网络主要包括两个部分，这两个分别为编码部分和解码部分；其中编码部分主要通过一个多层的LSTM模块把行为序列数据编码成一个固定长度的向量；解码过程则是通过另外一个多层的LSTM模块把上述固定向量还原为序列数据；这个基于LSTM的自编码网络经过训练后，通过该模型编码器部分把行为序列表征为固定长度的向量，记为G＝(g₁,g₂,...,g_m)，其中，m是样本数；这个向量能够对输入序列数据进行高度抽象地表达，因此，它被称为全局特征；

获得全局特征后，通过k均值聚类对该全局特征进行聚类，根据聚类结果获得样本的粗分类标签集L^*，其中粗分类类别数为K₁；虽然上述分类只是对样本数据的一个简单的分类，但其反映了相似数据之间的关联性和不相似数据之间的区分性，可以为精确分类提供先验知识；为了充分地利用该先验知识，设置局部加强向量该向量是一个手动设置参数，设置规则为：若细分类标签落在粗分类标签的某个标签范围内，那么对粗分类中这个分类标签进行加强，反之，不进行加强；然后采用两阶段回归方法进行训练学习；

在回归的第一阶段，即粗分类标签学习阶段，通过第一阶段网络来学习局部行为特征和粗分类标签集之间的复杂关系；设测试行为样本的局部特征为D_i，该输入值属于第j个类别的概率为

则目标函数可以表示为

其中，I{·}表示指示函数，即当{·}内部的值为真时，它的函数值为1，否则为0；为第一阶段神经网元个数；l为细标签集。

第一阶段网络模型训练完成后，对局部特征D_i通过前向传播，可以计算对应的隐层激活量f_i，该激活量是一个稳定量，是对输入值的一种抽象表征，它反应输入值局部信息和其对应的输入值粗标签之间的复杂非线性关系，是对输入值的一种刻画，记为f＝(f₁,f₂,...,f_n)，称为融合特征；

回归的第二阶段，即细标签分类阶段，根据融合特征f和细标签集l，采用第二阶段网络实现行为的细分类过程，具体要优化的目标函数如下式所示，模型训练完成后，通过

计算第二阶段回归模型的Softmx层输出标签，实现对样本行为的细分类；

其中，K₂为细分类类别数。

对测试样本p′，首先通过局部特征表示方法提取行为局部特征D′；接着，通过第一阶段网络计算融合特征f′，最后，通过第二阶段网络对行为进行分类。

优选的，步骤(5)中，对FADS系统输出结果进行评估和验证，分别在标称状态下和不确定性严苛状态下进行评估具体步骤包括：

(51)通过风洞实验，测试标称状态下FADS系统输出和其适用性；当模型竖立的时候，倾角计测量攻角，当模型转过90°的时候，倾角计重新安装以测量侧滑角；在不同的马赫数的测试过程中，作俯仰机动，每增加一定的迎角取一个数据；每增加一定的侧滑角取一个侧滑角数据；

(52)在不确定性严苛状态下测试FADS系统的输出，并将其与标称状态下的系统个输出进行灰色关联度分析，评估所设计结果的有效性；首先将标称状态下的系统输出作为参考数列记为Y＝{Y(k)|k＝1,2,...N_r}，不确定性严苛状态下的系统输出作为比较数列，记为X_i＝{X_i(k)|k＝1,2,...,N_r},i＝1,2,...；接着进行数据的无量纲化处理：

其中k对应时间段，i对应比较数列中的一行(即一个特征)

数据无量纲化后则可以计算关联系数：

记Δ_i(k)＝|y(k)-x_i(k)|，则

其中，ρ∈(0,∞)，称为分辨系数；ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为(0,1)，具体取值可视情况而定；当ρ≤0.5463时，分辨力最好，通常取ρ＝0.5；

为了将数列中各点的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度r_i公式如下：

根据关联度r_i可以判断比较数列与参考数列的关联程度，r_i越大，关联程度越高，也就是说系统在不确定性严苛状态下的有效性更好。

本发明的有益效果为：本发明采用深度神经网络将机理模型与有限试验数据结合起来，依靠机理模型弥补试验数据的不足，降低试验成本，以试验数据来修正机理模型误差，提高测量精度，满足FADS系统实际的应用需求，在未来新型飞行器上具有较为广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于深度学习的大气数据传感系统解算方法，包括如下步骤：

(1)根据FADS系统测压孔布局特点确定用以描述其测压孔特征的几何参数，并分析这些不同测压孔参数的独立性及参数之间存在的约束，获得不同测压孔输入数据。进而建立了FADS系统的机理模型，包括表面压力分布、气流入射角与飞行参数的关系式、动静压与马赫数之间的关系式及形压系数与飞行参数之间的关系式。

(2)采用模态的分析方法，对FADS系统机理模型的特性进行折衷分析，考虑飞行条件和状态变化对动态特性的影响，探究系统特性随飞行状态的变化规律。进而应用灵敏度的分析策略探讨飞行条件和姿态改变对FADS系统稳定性的影响，简化系统机理模型，确定模型的关键参数。

(3)针对有限的试验数据，采用拉丁超方采样方法优选模型数据库中合理的样本点，与传统的均匀采样不同之处在于，拉丁超方采样方法在样本空间中每一个维度均进行采样，采样个数为样本数量。针对采样出的试验数据，进一步提炼与系统特性相关的重要数据，所采用的分析方法包括基于蒙特卡洛的灵敏度分析法，傅里叶幅谱灵敏度分析等。采用间隙度量原理评估数据的有效性，依据相似性准则整合的数据，获得用于深度学习的训练数据。

(4)本发明采用深度神经网络的级联回归结构，融合FADS系统机理模型与有效试验数据，基于深度残差网络训练数据获取一个比较鲁棒的初始化值，使得最终的系统输出结果基本不依赖初值的影响。为了进一步降低系统的平均绝对误差，采用尺度不变约束均方差作为网络的损失函数，结合多变量标记分布方法，分别对系统关键参数进行估计，多变量标记分布法不仅能针对标称点进行学习，还具有一定的泛化功能，能够满足非标称点训练学习的要求。进而采用回声状态网络和基于LSTM的自编码网络表征FADS系统的特征，结合机理模型的先验知识，构建两阶段回归结构，通过采用级联回归结构对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度。

(5)对FADS系统输出结果进行评估和验证，首先在给定标称状态下，分析FADS系统的输出结果，评估理想状态下结果的有效性，进而在给定工作范围内对输出结果进行分析，最后在不确定的严苛条件下，对输出结果进行分析，采用灰色关联方法评估所设计结果的有效性，满足实际应用的需要。

本发明采用深度神经网络将机理模型与有限试验数据结合起来，依靠机理模型弥补试验数据的不足，降低试验成本，以试验数据来修正机理模型误差，提高测量精度，满足FADS系统实际的应用需求，在未来新型飞行器上具有较为广阔的应用前景。

Claims (6)

1.一种基于深度学习的大气数据传感系统解算方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)确定FADS系统测压点分布，获得不同测压孔输入数据，进而建立FADS系统的机理模型；

(2)应用灵敏度的分析策略探讨飞行条件和姿态改变对FADS系统稳定性的影响，简化系统机理模型；

(3)针对有限的实验数据，采样分析得到用于深度学习的训练数据；

(4)采用级联回归结构结合多变量标记分布方法与基于LSTM的自编码网络对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度；

(5)对FADS系统输出结果进行评估和验证，分别在标称状态下和不确定性严苛状态下进行评估；对FADS系统输出结果进行评估和验证，首先在给定标称状态下，分析FADS系统的输出结果，评估理想状态下结果的有效性，进而在给定工作范围内对输出结果进行分析，最后在不确定的严苛条件下，对输出结果进行分析，采用蒙特卡洛、灰色关联方法，评估所设计结果的有效性，满足实际应用的需要。

2.如权利要求1所述的基于深度学习的大气数据传感系统解算方法，其特征在于，步骤(1)中，确定FADS系统测压点分布，获得不同测压孔输入数据，进而建立FADS系统的机理模型，具体包括如下步骤：

(11)根据FADS系统测压孔布局特点确定用以描述其测压孔特征的几何参数，并分析这些不同测压孔参数的独立性及参数之间存在的约束；不同的测压空位置和形式会影响测量结果的精度及FADS系统的可靠性和稳定性，因此测压孔的布局需要遵循一定的原则；首先根据实际需求确定目标函数，然后数值计算目标函数，最后使用优化方法确定目标函数最小时的测压孔布局，获得不同测压孔输入数据，进而建立FADS系统的机理模型；

(12)表面压力分布模型；在亚音速和超音速情况下，球体表面压力系数分别为

其中：θ为该点的入射角，定义为该点的曲面法线方向与来流速度矢量的夹角；C_P为球体表面压力系数；

飞行器为非球体外形，且气体的可压缩性和后体效应对表面压力系数有所影响，假定表面压力系数形式不变，但系数不定，得到FADS系统表面压力系数：

C_p(θ)＝A+Bcos²θ

当θ＝0时，根据动量守恒和能量守恒，A与B要满足如下关系：

其中，q_c为动压；p_∞为来流的静压；

根据经验确定系数A和B，得

其中，ε称为形压系数，它与马赫数M_∞和气流入射角θ有关；

再根据压力系数C_p(θ)的定义，整理得到表面压力系数公式

C_p(θ)＝q_c(cos²θ+εsin²θ)+p_∞

(12)气流入射角与飞行参数的关系；测压点i处气流入射角θ_i是该点的曲面法线方向与来流速度矢量的夹角，它是迎角和侧滑角的函数，通过几何方法得到具体的函数系：

其中：φ_i，λ_i分别为该点的圆周角和圆锥角；α_e，β_e分别为当地迎角和当地侧滑角，由于气流流经飞行器时，受到飞行器的影响，使得测压孔处的迎角和侧滑角发生了一个变化，因此，测压孔处测得的迎角和侧滑角是局部迎角；

(13)马赫数与动静压的关系；动静压之比与马赫数之间的关系比较简单，根据普通的一维流体力学关系即可得到；超音速时，根据根据雷利皮托方程，可得到马赫数与动静压之比具有如下关系：

其中，γ为比热容比，由于飞行器表面压力主要是由气流流过时表面的机械特性决定的，受温度影响较小，γ可取为1.4；

(14)形压系数的确定；形压系数ε结合了位流模型和修正的牛顿流模型，是综合考虑气流的压缩效应、气动外形等因素，形压系数ε可以看成是当地迎角α_e、当地侧滑角β_e和马赫数M_∞的函数，即：

ε＝f(α_e、β_e、M_∞)

由于其具体解析式难以得到，通常是通过实验方法确定，常用CFD仿真、风洞实验、飞行测试方法，给出ε随(α、β、M_∞)变化图或表；方法如下：

(a)给出一组飞行参数(α、β、M_∞)，通过CFD仿真，或风洞实验，或飞行测试，得到飞行器表面的压力分布情况p_i；

(b)据压力分布情况计算当地迎角α_e和当地侧滑角β_e；

(c)计算各测压孔处的气流入射角θ_i；

(d)计算该组飞行参数(α、β、M_∞)对应的形压系数ε。

3.如权利要求1所述的基于深度学习的大气数据传感系统解算方法，其特征在于，步骤(2)中应用灵敏度的分析策略探讨飞行条件和姿态改变对FADS系统稳定性的影响，简化系统机理模型具体包括如下步骤：

(21)采用模态的分析方法，对FADS系统机理模型的特性进行折衷分析，考虑飞行条件和状态变化对动态特性的影响，如测压孔对攻角，侧滑角，总压和动压测量之间的差异；分析在飞行过程中，测压孔对表面压力的灵敏度的变化和对噪声敏感度的变化；

(22)采用莫尔斯灵敏度分析法来简化FADS系统机理模型；莫尔斯灵敏度分析法采用基于一次分析法的随机搜索策略；若系统的输入参数为x∈Rⁿ，消除各参数量的影响，对各参数进行归一化处理使得x中各元素x_i均满足x_i∈[0,1],i＝1,…,n；系统的输出定义为y＝f(x)∈R^m，则第i个输入因子x_i的基本效应定义为：

其中e_i为第i个元素为1，其他元素为0的N维向量；Δ为步长；x为参数空间的随机采样，并且保证x+Δe_i仍在参数空间内；若在参数空间随机采样R个样本点，通过对R个样本点进行一次分析，计算灵敏度，在对这R个灵敏度进行统计学特性分析，计算其均值与标准差：

若灵敏度均值μ_i显著异于0，则第i个元素对于输出y具有全局影响性；灵敏度标准差σ_i越大表示第i个元素对于输出有显著的非线性特性，包括高次项及参数之间的交互作用；当分析不同的对象时，由于输出响应量纲的影响，其相应的分界线有所不同，或者可以将输出响应进行无量纲化，进而可以对不同的分析对象，采用相同的分类标准；根据莫尔斯分析法，第i个输入因子的基本效应可以近似的视为系统相应对于第i个输入在给定采样点处的偏导数，μ_i与σ_i从统计学的角度，定性的分析影响程度。

4.如权利要求1所述的基于深度学习的大气数据传感系统解算方法，其特征在于，步骤(3)中，针对有限的实验数据，采样分析得到用于深度学习的训练数据具体包括如下步骤：

(31)采用拉丁超方采样方法优选模型数据库中合理的样本点；首先定义抽样数目N_s，分层时将模型数据库均匀分为N_s个子域；在N_s个子域内采样，保证在N_s个子域内都存在样品点，即保证均匀性；将采样结果进行组合，每个子域的样品点随机配对，形成样本；

(32)针对采样出的试验数据，进一步提炼与系统特性相关的重要数据；采用扩展傅里叶幅谱灵敏度分析和蒙特卡罗法估计灵敏度指标，具体步骤如下：傅里叶幅谱灵敏度分析根据采样点建立模型模型f(x₁,x₂,...,x_k),可用合适的转换函数转换为y＝f(s)，对f(s)进行傅里叶变换

其中，N_s为样本数，

傅里叶级数的频谱曲线定义为则由参数x_i输入变化引起的模型结果方差V_i为：

模型的总方差V分解为

式中V_i为参数x_i输入变化单独引起的模型方差，V_ij为参数x_i通过参数x_j作用贡献的耦合方差，V_ijm为参数x_i通过参数x_j，x_m作用贡献的方差，则依次类推，V_ij…m为参数x_i通过x_j…m贡献的方差；通过归一化处理参数置的一阶灵敏度指数S定义为

参数x_i的总灵敏度S_Ti为

其中，V_-i为不包括参数x_i的所有参数方差之和；

蒙特卡洛拟合求解法是对样本进行统计来近似模拟多重积分求解，通过对样本进行蒙特卡洛估计得到f₀，V，V_i:

其中，N_s为样本个体数，x_m表示一组样本中的第m个样本点，x_(-i)m表示为第m个样本点中去掉第i个参量后的样本点；上标(1)，(2)用于区别两次抽样的数組，(1)表示为对k个参量抽取N_s为样本个体所产生的第一个样本数组，(2)表示为对相同参量进行第二次样本抽取，得到的第二个N_s×k维的数组；

表征第i个变量的偏方差的估计值；同理，可定义：

则可通过

来近似第i个参量的总敏感性：

(33)采用间隙度量原理评估数据的有效性，依据相似性准则整合的数据，获得用于深度学习的训练数据；间隙度量的计算方法为令

ψ为给定空间中的两个封闭线性子空间，则ψ的有向间隙为：

其中，为有向间隙；

为

中的单位球集合，表示为：

在此基础上，两个子空间间隙度量δ的公式为：

将样本数据的线性空间以传递函数H(s)＝C(sE-A)^-1B+D的形式化描述，并记为H₁，将原始实验数据线性空间的传递函数记为H₂，则这两个系统之间的间隙可以利用算子的间隙表示为：

δ(H₁,H₂)＝max(δ₁₂(H₁,H₂),δ₂₁(H₂,H₁))

其中，(M₁,N₁),(M₂,N₂)分别表示线性传递函数H₁,H₂的左互质分解；Q为任意Hilbert矩阵；

根据间隙度量的定义，两个模型之间的间隔δ的取值范围为[0,1]，δ的值越接近于0，则说明两个模型之间的差异越小；δ的值越接近于1，则两个模型之间的差异越大，故当δ接近0时，样本数据可作为深度学习的实验数据。

5.如权利要求1所述的基于深度学习的大气数据传感系统解算方法，其特征在于，步骤(4)中，采用级联回归结构结合多变量标记分布方法与基于LSTM的自编码网络对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度具体包括如下步骤：

(41)首先融合FADS系统机理模型与有效试验数据，进行数据预处理，对进行数据清洗以消除错误、冗余和数据噪音，通过聚集，删除冗余特征方法进行数据归约以压缩数据，将数据进行归一化；然后基于深度残差网络训练数据提取比较鲁棒的初始化值，深度残差网络采用一个深层的残差学习来解决梯度消失问题，通过“跳跃连接”避免网络学习恒等映射；最后获取一个比较鲁棒的初始化值，使得最终的系统输出结果基本不依赖初值的影响；

(42)采用尺度不变约束均方差作为网络的损失函数，基于深度神经网络的回归模型对系统关键参数进行估计；首先通过全局网络层获得一个较准确的关键参数估计值，设x表示测量值，Z(x)表示关键参数，则该控件的复杂映射为：

F:x→Z(x)

卷积神经网络采用尺度不变均方误差作为其损失函数，如下式所示：

其中，F是复杂映射函数；a_i表示激活值；(W_ia_i-1+b_i)表示输出值；o表示激活函数；n表示所估计关键参数的维数；z＝z(x)＝F(x)-Z(x)；

通过全局网络层中的多个卷积神经网络，可以获得多个关键参数估计值；计算这些估计值的平均值，可以得到关键参数初始值Z₀，计算如下式所示：

其中，n₁为第一个网络层的维数

同时，可以计算这些估计值与真实值的偏差ΔZ＝Z-Z₀得到估计偏差，且该偏差将是局部网络层中神经网络的优化目标；

通过全局网络层获得姿态初始值Z₀，但Z₀并不够准确，需要通过多个局部网络层对该初始值进行一步一步地微调，使其不断地逼近真实值；同全局网络层一样，第一个局部网络层中的每个神经网络采用尺度不变约束均方差作为其损失函数，如下所示：

其中，L₁为第一个局部网络层第一个网络的映射函数，对第k个局部网络层，该层中神经网络的损失函数如下所示：

其中，L_k为第k个局部网络层第一个网络的映射函数；通过最后一个局部网络层，可以得到最后一个估计偏差更新量，得到最终的关键参数估计值：

通过全局网络层和局部网络层，可以得到关键参数估计量和关键参数偏差量；对于这些估计量，所提基于尺度不变约束深度神经网络的关键参数估计方法采用多层回归算法对这些估计量进行组合，从而获得最终的关键参数估计值；如下所示：

(43)基于姿态敏感多变量标记分布学习算法对系统关键参数进行估计；通过标准差拟合方法，为不同的输入的测量值找到当前状态下最合适的分布标准差，根据获得的标准差，为训练集中每一个样本重新产生一个对应的标记分布，并由此更新训练集，跟据多变量标记分布学习算法所预测的标记分布获得最终的关键参数估计值；具体地实现过程如下：

给定一个包含输入值和输入值对应关键参数标记的训练集通过深度神经网络提取特征和多变量标记分布方法产生标记分布，上述的训练集合变为：T＝{(f₁,g₁),(f₂,g₂),...,(f_n,g_n)}，其中，f_i和gi分别表示输入值的特征和输入值对应关键参数的标记分布；对该训练集，首先经过多变量标记分布学习算法获得模型的最优参数Θ^*，再把训练集中样本输入到该模型中进行关键参数分布的预测，得到预测值集合

并根据样本的关键参数标签以及估计值的绝对误差把训练集上的样本通过上述的划分方法划分到不同的子集中R＝{{x₁,x_q,…},{x_w,x_r,…},...,{x_v,x_h,...}}；其次，通过标准差拟合算法，对每一个划分好的子集分别进行标准差拟合，则可以分别获得它们的标准差

然后，根据标准差拟合算法的结果对训练集中的标签分布进行更新，也即更新训练集

最后，把更新后的训练集再次通过多变量标记分布学习方法和标准差拟合方法进行迭代，重复上述过程，直到获得预测关键参数的平均绝对误差达到允许的范围内，则终止该过程；

由上述学习过程可知，达到终止条件后，多变量标记分布学习算法获得最优参数

给定输入测试样本

首先通过深度神经网络提取该样本的特征

然后，通过多变量标记分布学习算法预测该样本的标记分布，该输入值对应的关键参数即是分布中最大描述度对应的关键参数标签，可以通过下式获得：

(44)采用回声状态网络和基于LSTM的自编码网络表征FADS系统的特征，结合机理模型的先验知识，构建两阶段回归结构，通过采用级联回归结构对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度；基于LSTM的自编码网络主要包括两个部分，这两个分别为编码部分和解码部分；其中编码部分主要通过一个多层的LSTM模块把行为序列数据编码成一个固定长度的向量；解码过程则是通过另外一个多层的LSTM模块把上述固定向量还原为序列数据；这个基于LSTM的自编码网络经过训练后，通过该模型编码器部分把行为序列表征为固定长度的向量，记为G＝(g₁,g₂,...,g_m)，其中，m是样本数；这个向量能够对输入序列数据进行高度抽象地表达，因此，它被称为全局特征；

获得全局特征后，通过k均值聚类对该全局特征进行聚类，根据聚类结果获得样本的粗分类标签集L^*，其中粗分类类别数为K₁；虽然上述分类只是对样本数据的一个简单的分类，但其反映了相似数据之间的关联性和不相似数据之间的区分性，可以为精确分类提供先验知识；为了充分地利用该先验知识，设置局部加强向量

该向量是一个手动设置参数，设置规则为：若细分类标签落在粗分类标签的某个标签范围内，那么对粗分类中这个分类标签进行加强，反之，不进行加强；然后采用两阶段回归方法进行训练学习；

在回归的第一阶段，即粗分类标签学习阶段，通过第一阶段网络来学习局部行为特征和粗分类标签集之间的复杂关系；设测试行为样本的局部特征为D_i，该输入值属于第j个类别的概率为

则目标函数可以表示为

其中，I{·}表示指示函数，即当{·}内部的值为真时，它的函数值为1，否则为0；

为第一阶段神经网元个数；l为细标签集；

第一阶段网络模型训练完成后，对局部特征D_i通过前向传播，可以计算对应的隐层激活量f_i，该激活量是一个稳定量，是对输入值的一种抽象表征，它反应输入值局部信息和其对应的输入值粗标签之间的复杂非线性关系，是对输入值的一种刻画，记为f＝(f₁,f₂,...,f_n)，称为融合特征；

回归的第二阶段，即细标签分类阶段，根据融合特征f和细标签集l，采用第二阶段网络实现行为的细分类过程，具体要优化的目标函数如下式所示，模型训练完成后，通过

计算第二阶段回归模型的Softmx层输出标签，实现对样本行为的细分类；

其中，K₂为细分类类别数；

对测试样本p′，首先通过局部特征表示方法提取行为局部特征D′；接着，通过第一阶段网络计算融合特征f′，最后，通过第二阶段网络对行为进行分类。

6.如权利要求1所述的基于深度学习的大气数据传感系统解算方法，其特征在于，步骤(5)中，对FADS系统输出结果进行评估和验证，分别在标称状态下和不确定性严苛状态下进行评估具体步骤包括：

(51)通过风洞实验，测试标称状态下FADS系统输出和其适用性；当模型竖立的时候，倾角计测量攻角，当模型转过90°的时候，倾角计重新安装以测量侧滑角；在不同的马赫数的测试过程中，作俯仰机动，每增加一定的迎角取一个数据；每增加一定的侧滑角取一个侧滑角数据；

(52)在不确定性严苛状态下测试FADS系统的输出，并将其与标称状态下的系统个输出进行灰色关联度分析，评估所设计结果的有效性；首先将标称状态下的系统输出作为参考数列记为Y＝{Y(k)|k＝1,2,...N_r}，不确定性严苛状态下的系统输出作为比较数列，记为X_i＝{X_i(k)|k＝1,2,...,N_r},i＝1,2,...；接着进行数据的无量纲化处理：

其中k对应时间段，i对应比较数列中的一行(即一个特征)

数据无量纲化后则可以计算关联系数：

记Δ_i(k)＝|y(k)-x_i(k)|，则

其中，ρ∈(0,∞)，称为分辨系数；ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为(0,1)，具体取值可视情况而定；当ρ≤0.5463时，分辨力最好，通常取ρ＝0.5；

为了将数列中各点的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度r_i公式如下：

根据关联度r_i可以判断比较数列与参考数列的关联程度，r_i越大，关联程度越高，也就是说系统在不确定性严苛状态下的有效性更好。

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