CN114840914A - 一种高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法，包括如下步骤：首先建立高超飞行器机理驱动的参数化模型，确定飞行器影响模型性能的关键参数，快速获取飞行器机理模型数据，其次根据有限的参考数据，通过深度学习算法修正建模误差，构建出飞行器智能模型，最后对数据驱动与机理驱动融合的智能模型进行评估与分析，验证智能模型的有效性。该建模方法兼顾精度和效率，具有较好的工程应用价值，为工程实际设计提供好的技术支撑。

Description

一种高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法

技术领域：本发明涉及一种高超声速飞行器智能建模方法，具体涉及一种高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法。

背景技术

在空天飞行器及临近空间高速飞机设计初期引入控制分析可以确定飞行器高度耦合特征对整个飞行器及子系统设计过程的影响，并给飞行器结构和子系统设计者提供指引。然而，空天飞行器及临近空间高速飞机性能品质分析需要大量的模型数据信息，基于计算流体力学(CFD)的气动力分析模型过于复杂，单独使用并不适用控制品质和飞行性能的迭代分析和评估，而参数化建模方法能够提供适用于空天飞行器及临近空间高速飞机概念阶段迭代分析和性能评估的模型数据，但单独使用存在数据准确度差。

发明内容

为了解决现有技术存在的缺陷，提供一种高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法。

本发明采用以下技术方案：

一种高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法，包括如下步骤：

步骤1、建立高超飞行器参数化模型，确定高超声速飞行器的受力与力矩同飞行姿态、飞行环境因素以及布局参数之间的函数关系，分析布局参数变化对飞行状态和性能的影响规律，推演出高超声速飞行器融合布局的参数化模型；

步骤2、对参数化模型飞行性能数据进行优选，根据有限的参考数据，应用深度神经网络对机理驱动的模型参数进行训练，构建出机理驱动与数据驱动融合的飞行器智能模型；

步骤3、将飞行器智能模型的输出的升阻比数据与有限的参考数据进行对比分析，应用拟合优度评估所构建智能模型的有效性。

进一步的，所述步骤1进一步为：

步骤11、对飞行器进行部件分解，根据飞行器部件的外部特征将飞行器的组成部件分为机身类和机翼类；其中，机身类为与发动机耦合的机身；机翼类包括平尾和垂尾；

步骤12、采用二次曲线法进行几何外形参数化方法，对步骤11所得飞行器部件进行参数化建模；在各个部件建模完成后，再进行整合得出完整的飞行器外形参数化模型；

步骤13、使用面元法将飞行器的外形曲面划分成若干的小曲面，然后使用平行四边形的小平面代替小曲面，之后计算小平面上的气动力和力矩来代替小曲面上的气动力和力矩，每个平行四边形的小平面为一个面元，计算出面元参数，最后对这些面元上的气动力和力矩进行求和，得到总的气动力和力矩的估计值；在面元参数确定后，根据工程估算方法获得飞行器所受到的气动力和力矩。

进一步的，所述步骤12进一步包括：

步骤12a、所述二次曲线法是由端点坐标、斜率和形状控制参数这三个因素来确定一条曲线，飞行器的横向截面形状和纵向控制线都能由二次曲线法定义出精准的数学表达，通过调整形状参数ρ来控制飞行器的整体形状，从而能够快捷地提供飞行器外形表面的几何数据；

二次曲线的一般形式如式(1.1)所示，

C₁X²+C₂XY+C₃Y²+C₄X+C₅Y+C₆＝0 (1.1)

步骤12b、二次曲线的形状取决于切平面的切入角度，改变切入角度，就能够得到典型的二次曲线；

在XOY平面内，已知A、B、C点的坐标为：(x_A,y_A)、(x_B,y_B)、(x_C,y_C)，A、B 点处的切线斜率为T_A、T_B，求出二次曲线方程；

根据二次曲线形状参数的定义，求得肩点E的坐标(x_E,y_E)：

在方程(1.1)中，两边同除以C₁(C₁≠0)，整理得到二次曲线方程表达式：

P₁Y²+P₂XY+P₃X+P₄Y+P₅＝X² (1.3)

求得系数P₁～P₅，即能够确定二次曲线方程表达式；

由方程(1.3)，求得微分：

步骤12c、将A、B、E三点的坐标代入方程(1.3)，将斜率T_A、T_B代入式(1.4)，整理得到线性方程组：

当斜率T_A＝∞时，方程组(1.5)中的第4个方程换为：

2y_AP₁+x_AP₂+P₄＝0 (1.6)当斜率T_B＝∞时，方程组(1.5)中的第5个方程换为：

2y_BP₁+x_BP₂+P₄＝0 (1.7)

通过求解方程组(1.5)，求得二次曲线方程的系数P₁～P₅，从而得到二次曲线的精确数学表达式。

进一步的，所述步骤13进一步包括：

13a、所述面元由四个顶点构成，设四个顶点在计算坐标系下的坐标分别为 Q₁,Q₂,Q₃,Q₄；连接两个相对的点，得到两个向量：T₁＝Q₃-Q₁和T₂＝Q₄-Q₂；面元的外法向量定义为：

面元的四个顶点坐标的平均值为：

由面元外法向量n和4个顶点的坐标均值

能够确定面元平面；将四个顶点投影到面元平面内，顶点在面元平面内的投影称为角点，面元四个角点的坐标为：

建立面元坐标系，原点位于面心，三个单位向量分别为：i_p＝T₁/T₁，j_p＝n×n_x，k_p＝n；计算坐标系到面元坐标系的转换矩阵为

R_cp＝[i_p,j_p,k_p] (1.11)

四个角点在面元坐标系内的坐标为

面元质心在面元坐标系内坐标为

式中：

分别表示第1、2、4个角点在面元系中的y坐标，

和

分别表示第2和第4个角点在面元坐标系中的x坐标；

面元质心在计算坐标系内坐标为：

面元面积为：

式中：

和

分别表示第1和第3个角点在面元坐标系中的x坐标；

13b、在面元参数确定后，根据工程估算方法获得飞行器所受到的气动力和力矩；计算得到第i个面元上的压力系数C_pi，确立第i个面元上受到的压力为：

P_i＝C_piq_c,i+P_∞ (1.16)

其中，P_∞为当地静压；q_c,i为当地动压；

将所有的气动力和力矩叠加，获得飞行器所受到的气动力和力矩，分别为式(1.17) 和式(1.18)：

其中，F_a,x、F_a,y、F_a,z分别表示面元坐标系下X、Y、Z轴方向的气动力；n_xi、n_yi、 n_zi分别表示n在i_p、j_p、k_p方向上的分量；S_pan,i表示第i个面元的面积；M_a,x、M_a,y、 M_a,z分别表示面元坐标系下X、Y、Z轴方向的力矩；d_i＝d_xii_p+d_yi j_p+d_zik_p为飞行器质心到面元质心的距离矢量。

进一步的，所述步骤13b进一步包括：

对于高超声速流中单个面元的气动系数估算，应用牛顿法、斜激波法、切楔法、切锥法、Dahlem-Buck法或Prandtl-Meyer理论；

采用参考温度法分析评估粘性效应对飞行器气动力的影响，为了计算出粘性影响，必须要计算剪切力，飞行器壁面的剪切力为

c)其中：C_f为表面摩擦系数；将飞行器表面气流状态看成湍流，对于平板上可压缩湍流，其表面摩擦系数为

d)其中Re^*为雷诺数

其中：V_ed是边界层边缘的气流速度，x是距边缘的距离，ρ^*和κ^*分别为参考温度处的气流密度和粘度，分别采用气体状态方程和Sutherland公式计算

其中：κ₀为温度为288.15K时空气的粘度值，κ₀＝1.7894N·s/m²；R为气体常数， R＝287J/kg·K；T^*为参考温度，根据下式计算

其中：T_w为壁面温度，是常值；T_ed、Ma_ed分别为边界层边缘气流的温度与马赫数。

进一步的，所述步骤2进一步为：

采用级联回归结构结合多变量标记分布方法与基于LSTM的自编码网络对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度；

步骤21、首先融合机理模型与有效试验数据，进行数据预处理，对数据进行清洗以消除错误、冗余和数据噪音，通过聚集，删除冗余特征方法进行数据归约以压缩数据，将数据进行归一化；然后基于深度残差网络训练数据提取比较鲁棒的初始化值，深度残差网络采用一个深层的残差学习来解决梯度消失问题，通过“跳跃连接”避免网络学习恒等映射；最后获取一个比较鲁棒的初始化值，使得最终的系统输出结果基本不依赖初值的影响；

步骤22、采用尺度不变约束均方差作为网络的损失函数，基于深度神经网络的回归模型对系统关键参数进行估计；

步骤23、基于姿态敏感多变量标记分布学习算法对系统关键参数进行估计；通过标准差拟合方法，为不同的输入的测量值找到当前状态下最合适的分布标准差，根据获得的标准差，为训练集中每一个样本重新产生一个对应的标记分布，并由此更新训练集，跟据多变量标记分布学习算法所预测的标记分布获得最终的关键参数估计值；

步骤24、采用回声状态网络和基于LSTM的自编码网络表征飞行器建模的特征，结合机理模型的先验知识，构建两阶段回归结构，通过采用级联回归结构对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度；基于LSTM的自编码网络主要包括两个部分，这两个部分分别为编码部分和解码部分；其中编码部分主要通过一个多层的LSTM模块把行为序列数据编码成一个固定长度的向量；解码部分则是通过另外一个多层的LSTM模块把上述固定向量还原为序列数据；这个基于LSTM的自编码网络经过训练后，通过该模型编码器部分把行为序列表征为固定长度的向量，记为G＝(g₁,g₂,...,g_m)，其中，m 是样本数；这个向量能够对输入序列数据进行高度抽象地表达，因此，它被称为全局特征；

获得全局特征后，通过k均值聚类对该全局特征进行聚类，根据聚类结果获得样本的粗分类标签集L^*，其中粗分类类别数为K₁；虽然上述分类只是对样本数据的一个简单的分类，但其反映了相似数据之间的关联性和不相似数据之间的区分性，可以为精确分类提供先验知识；为了充分地利用该先验知识，设置局部加强向量

该向量是一个手动设置参数，设置规则为：若细分类标签落在粗分类标签的某个标签范围内，那么对粗分类中这个分类标签进行加强，反之，不进行加强；然后采用两阶段回归方法进行训练学习。

进一步的，所述步骤22包括以下步骤：

首先通过全局网络层获得一个较准确的关键参数估计值，设x表示测量值，Z(x)表示关键参数，则该控件的复杂映射为：

F:x→Z(x) (2.1)卷积神经网络采用尺度不变均方误差作为其损失函数，如下式所示：

其中，F是复杂映射函数；a_i表示激活值；(W_ia_i-1+b_i)表示输出值；ο表示激活函数；n表示所估计关键参数的维数；z＝z(x)＝F(x)-Z(x)；l表示数据量的长度；

通过全局网络层中的多个卷积神经网络，获得多个关键参数估计值；计算这些估计值的平均值，得到关键参数初始值Z₀，计算如下式所示：

其中，n₁为第一个网络层的维数

同时，计算这些估计值与真实值的偏差ΔZ＝Z-Z₀得到估计偏差，且该偏差将是局部网络层中神经网络的优化目标；

通过全局网络层获得升阻比初始值Z₀，但Z₀并不够准确，需要通过多个局部网络层对该初始值进行一步一步地微调，使其不断地逼近真实值；同全局网络层一样，第一个局部网络层中的每个神经网络采用尺度不变约束均方差作为其损失函数，如下所示：

其中，L₁为第一个局部网络层第一个网络的映射函数，对第k个局部网络层，该层中神经网络的损失函数如下所示：

其中，L_k为第k个局部网络层第一个网络的映射函数；通过最后一个局部网络层，得到最后一个估计偏差更新量，得到最终的关键参数估计值：

Z_k＝Z₀+ΔZ₁+...+ΔZ_k (2.8)

通过全局网络层和局部网络层，能够得到关键参数估计量和关键参数偏差量；对于这些估计量，所提基于尺度不变约束深度神经网络的关键参数估计方法采用多层回归算法对这些估计量进行组合，从而获得最终的关键参数估计值；如下所示：

进一步的，所述步骤23具体地实现过程如下：

给定一个包含输入值和输入值对应关键参数标记的训练集 T＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_n,y_n)}；通过深度神经网络提取特征和多变量标记分布方法产生标记分布，上述的训练集合变为：T＝{(f₁,g₁),(f₂,g₂),...,(f_n,g_n)}，其中，f_i和gi分别表示输入值的特征和输入值对应关键参数的标记分布；对该训练集，首先经过多变量标记分布学习算法获得模型的最优参数Θ^*，再把训练集中样本输入到该模型中进行关键参数分布的预测，得到预测值集合T＝{(x₁,g₁),(x₂,g₂),...,(x_n,g_n)}，并根据样本的关键参数标签以及估计值的绝对误差把训练集上的样本通过上述的划分方法划分到不同的子集中R＝{{x₁,x_q,...},{x_w,x_r,...},...,{x_v,x_h,...}}；其次，通过标准差拟合算法，对每一个划分好的子集分别进行标准差拟合，则能够分别获得它们的标准差

然后，根据标准差拟合算法的结果对训练集中的标签分布进行更新，也即更新训练集

最后，把更新后的训练集再次通过多变量标记分布学习方法和标准差拟合方法进行迭代，重复上述过程，直到获得预测关键参数的平均绝对误差达到允许的范围内，则终止该过程；

由上述学习过程可知，达到终止条件后，多变量标记分布学习算法获得最优参数

给定输入测试样本

首先通过深度神经网络提取该样本的特征

然后，通过多变量标记分布学习算法预测该样本的标记分布，该输入值对应的关键参数即是分布中最大描述度对应的关键参数标签，通过下式获得：

其中，y为输入值对应的关键参数。

进一步的，所述步骤24中采用两阶段回归方法进行训练学习，具体包括以下步骤：

在回归的第一阶段，即粗分类标签学习阶段，通过第一阶段网络来学习局部行为特征和粗分类标签集之间的复杂关系；设测试行为样本的局部特征为D_i，该输入值属于第j个类别的概率为p(L＝j|D_i；θ)，则目标函数可以表示为

其中，I{·}表示指示函数，即当{·}内部的值为真时，它的函数值为1，否则为0；θ₁为第一阶段神经网元个数；l_g为细标签集；

第一阶段网络模型训练完成后，对局部特征D_i通过前向传播，可以计算对应的隐层激活量f_i，该激活量是一个稳定量，是对输入值的一种抽象表征，它反应输入值局部信息和其对应的输入值粗标签之间的复杂非线性关系，是对输入值的一种刻画，记为 f＝(f₁,f₂,...,f_n)，称为融合特征；

回归的第二阶段，即细标签分类阶段，根据融合特征f和细标签集l，采用第二阶段网络实现行为的细分类过程，具体要优化的目标函数如下式所示，模型训练完成后，通过argmaxp(c|f；θ₂)计算第二阶段回归模型的Softmx层输出标签，实现对样本行为的细分类；

其中，K₂为细分类类别数；

对测试样本p′，首先通过局部特征表示方法提取行为局部特征D′；接着，通过第一阶段网络计算融合特征f′，最后，通过第二阶段网络对行为进行分类。

进一步的，所述步骤3进一步为：

步骤31、根据参数化建模得到的升阻比数据与有限的参考数据进行分析对比；

步骤32、用拟合优度验证所构建深度学习的模型的有效性，实现飞行器模型参数的快速解算；

步骤33、根据有限的参考数据对参数化建模方法进行迭代修正，数据驱动与模型驱动结合，将局部特征和全局特征深度融合。

有益效果：本发明融合数据与机理对所述飞行器建模精度进行分析以及迭代，确保飞行器建模的精准与高效，保证所构建模型性能最优。该建模兼顾精度和效率，具有较好的工程应用价值，为工程实际设计提供好的技术支撑。

附图说明

图1是本发明高超声速飞行器智能建模分析流程图。

图2是本发明参数化建模基本流程。

图3是几何参数化建模流程图。

具体实施方式

一种高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法，包括如下步骤：

步骤1、建立高超飞行器参数化模型，确定高超声速飞行器的受力与力矩同飞行姿态、飞行环境因素以及布局参数之间的函数关系，分析布局参数变化对飞行状态和性能的影响规律，推演出高超声速飞行器融合布局的参数化模型；

步骤11、对飞行器进行部件分解，根据飞行器部件的外部特征将飞行器的组成部件分为机身类和机翼类；其中，机身类为与发动机耦合的机身；机翼类包括平尾和垂尾；

步骤12、采用二次曲线法进行几何外形参数化方法，对步骤11得到的飞行器部件进行参数化建模；在各个部件建模完成后，再进行整合得出完整的飞行器外形参数化模型；

步骤12a、所述二次曲线法是由端点坐标、斜率和形状控制参数这三个因素来确定一条曲线，飞行器的横向截面形状和纵向控制线都能由二次曲线法定义出精准的数学表达，通过调整形状参数ρ来控制飞行器的整体形状，从而能够快捷地提供飞行器外形表面的几何数据；

二次曲线的一般形式如式(1.1)所示，

C₁X²+C₂XY+C₃Y²+C₄X+C₅Y+C₆＝0 (1.1)

步骤12b、二次曲线的形状取决于切平面的切入角度，改变切入角度，就能够得到典型的二次曲线；

在XOY平面内，已知A、B、C点的坐标为：(x_A,y_A)、(x_B,y_B)、(x_C,y_C)，A、B 点处的切线斜率为T_A、T_B，求出二次曲线方程；

根据二次曲线形状参数的定义，求得肩点E的坐标(x_E,y_E)：

在方程(1.1)中，两边同除以C₁(C₁≠0)，整理得到二次曲线方程表达式：

P₁Y²+P₂XY+P₃X+P₄Y+P₅＝X² (1.3)

求得系数P₁～P₅，即能够确定二次曲线方程表达式；

由方程(1.3)，求得微分：

步骤12c、将A、B、E三点的坐标代入方程(1.3)，将斜率T_A、T_B代入式(1.4)，整理得到线性方程组：

当斜率T_A＝∞时，方程组(1.5)中的第4个方程换为：

2y_AP₁+x_AP₂+P₄＝0 (1.6)当斜率T_B＝∞时，方程组(1.5)中的第5个方程换为：

2y_BP₁+x_BP₂+P₄＝0 (1.7)

通过求解方程组(1.5)，求得二次曲线方程的系数P₁～P₅，从而得到二次曲线的精确数学表达式。

步骤13、使用面元法将飞行器的外形曲面划分成若干的小曲面，然后使用平行四边形的小平面代替小曲面，之后计算小平面上的气动力和力矩来代替小曲面上的气动力和力矩，每个平行四边形的小平面为一个面元，计算出面元参数，最后对这些面元上的气动力和力矩进行求和，得到总的气动力和力矩的估计值；在面元参数确定后，根据工程估算方法获得飞行器所受到的气动力和力矩。

13a、所述面元由四个顶点构成，设四个顶点在计算坐标系下的坐标分别为 Q₁,Q₂,Q₃,Q₄；连接两个相对的点，得到两个向量：T₁＝Q₃-Q₁和T₂＝Q₄-Q₂；面元的外法向量定义为：

面元的四个顶点坐标的平均值为：

由面元外法向量n和4个顶点的坐标均值

能够确定面元平面；将四个顶点投影到面元平面内，顶点在面元平面内的投影称为角点，面元四个角点的坐标为：

建立面元坐标系，原点位于面心，三个单位向量分别为：i_p＝T₁/T₁，j_p＝n×n_x，k_p＝n；计算坐标系到面元坐标系的转换矩阵为

R_cp＝[i_p,j_p,k_p] (1.11)

四个角点在面元坐标系内的坐标为

面元质心在面元坐标系内坐标为

式中：

分别表示第1、2、4个角点在面元系中的y坐标，

和

分别表示第2和第4个角点在面元坐标系中的x坐标；

面元质心在计算坐标系内坐标为：

面元面积为：

式中：

和

分别表示第1和第3个角点在面元坐标系中的x坐标；

13b、在面元参数确定后，根据工程估算方法获得飞行器所受到的气动力和力矩；计算得到第i个面元上的压力系数C_pi，确立第i个面元上受到的压力为：

P_i＝C_piq_c,i+P_∞ (1.16)

其中，P_∞为当地静压；q_c,i为当地动压；

将所有的气动力和力矩叠加，获得飞行器所受到的气动力和力矩，分别为式(1.17) 和式(1.18)：

其中，F_a,x、F_a,y、F_a,z分别表示面元坐标系下X、Y、Z轴方向的气动力；n_xi、n_yi、 n_zi分别表示n在i_p、j_p、k_p方向上的分量；S_pan,i表示第i个面元的面积；M_a,x、M_a,y、 M_a,z分别表示面元坐标系下X、Y、Z轴方向的力矩；d_i＝d_xii_p+d_yi j_p+d_zik_p为飞行器质心到面元质心的距离矢量。

对于高超声速流中单个面元的气动系数估算，应用牛顿法、斜激波法、切楔法、切锥法、Dahlem-Buck法或Prandtl-Meyer理论；

采用参考温度法分析评估粘性效应对飞行器气动力的影响，为了计算出粘性影响，必须要计算剪切力，飞行器壁面的剪切力为

e)其中：C_f为表面摩擦系数；将飞行器表面气流状态看成湍流，对于平板上可压缩湍流，其表面摩擦系数为

f)其中Re^*为雷诺数

其中：V_ed是边界层边缘的气流速度，x是距边缘的距离，ρ^*和κ^*分别为参考温度处的气流密度和粘度，分别采用气体状态方程和Sutherland公式计算

其中：κ₀为温度为288.15K时空气的粘度值，κ₀＝1.7894N·s/m²；R为气体常数， R＝287J/kg·K；T^*为参考温度，根据下式计算

其中：T_w为壁面温度，是常值；T_ed、Ma_ed分别为边界层边缘气流的温度与马赫数。

步骤2、对参数化模型飞行性能数据进行优选，根据有限的参考数据，应用深度神经网络对机理驱动的模型参数进行训练，构建出机理驱动与数据驱动融合的飞行器智能模型；

采用级联回归结构结合多变量标记分布方法与基于LSTM的自编码网络对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度；

步骤21、首先融合机理模型与有效试验数据，进行数据预处理，对数据进行清洗以消除错误、冗余和数据噪音，通过聚集，删除冗余特征方法进行数据归约以压缩数据，将数据进行归一化；然后基于深度残差网络训练数据提取比较鲁棒的初始化值，深度残差网络采用一个深层的残差学习来解决梯度消失问题，通过“跳跃连接”避免网络学习恒等映射；最后获取一个比较鲁棒的初始化值，使得最终的系统输出结果基本不依赖初值的影响；

步骤22、采用尺度不变约束均方差作为网络的损失函数，基于深度神经网络的回归模型对系统关键参数进行估计；

首先通过全局网络层获得一个较准确的关键参数估计值，设x表示测量值，Z(x)表示关键参数，则该控件的复杂映射为：

F:x→Z(x) (2.1)卷积神经网络采用尺度不变均方误差作为其损失函数，如下式所示：

其中，F是复杂映射函数；a_i表示激活值；(W_ia_i-1+b_i)表示输出值；ο表示激活函数；n表示所估计关键参数的维数；z＝z(x)＝F(x)-Z(x)；l表示数据量的长度；

通过全局网络层中的多个卷积神经网络，获得多个关键参数估计值；计算这些估计值的平均值，得到关键参数初始值Z₀，计算如下式所示：

其中，n₁为第一个网络层的维数

同时，计算这些估计值与真实值的偏差ΔZ＝Z-Z₀得到估计偏差，且该偏差将是局部网络层中神经网络的优化目标；

通过全局网络层获得升阻比初始值Z₀，但Z₀并不够准确，需要通过多个局部网络层对该初始值进行一步一步地微调，使其不断地逼近真实值；同全局网络层一样，第一个局部网络层中的每个神经网络采用尺度不变约束均方差作为其损失函数，如下所示：

其中，L₁为第一个局部网络层第一个网络的映射函数，对第k个局部网络层，该层中神经网络的损失函数如下所示：

其中，L_k为第k个局部网络层第一个网络的映射函数；通过最后一个局部网络层，得到最后一个估计偏差更新量，得到最终的关键参数估计值：

Z_k＝Z₀+ΔZ₁+...+ΔZ_k (2.8)

通过全局网络层和局部网络层，能够得到关键参数估计量和关键参数偏差量；对于这些估计量，所提基于尺度不变约束深度神经网络的关键参数估计方法采用多层回归算法对这些估计量进行组合，从而获得最终的关键参数估计值；如下所示：

步骤23、基于姿态敏感多变量标记分布学习算法对系统关键参数进行估计；通过标准差拟合方法，为不同的输入的测量值找到当前状态下最合适的分布标准差，根据获得的标准差，为训练集中每一个样本重新产生一个对应的标记分布，并由此更新训练集，跟据多变量标记分布学习算法所预测的标记分布获得最终的关键参数估计值；

给定一个包含输入值和输入值对应关键参数标记的训练集 T＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_n,y_n)}；通过深度神经网络提取特征和多变量标记分布方法产生标记分布，上述的训练集合变为：T＝{(f₁,g₁),(f₂,g₂),...,(f_n,g_n)}，其中，f_i和gi分别表示输入值的特征和输入值对应关键参数的标记分布；对该训练集，首先经过多变量标记分布学习算法获得模型的最优参数Θ^*，再把训练集中样本输入到该模型中进行关键参数分布的预测，得到预测值集合T＝{(x₁,g₁),(x₂,g₂),...,(x_n,g_n)}，并根据样本的关键参数标签以及估计值的绝对误差把训练集上的样本通过上述的划分方法划分到不同的子集中R＝{{x₁,x_q,...},{x_w,x_r,...},...,{x_v,x_h,...}}；其次，通过标准差拟合算法，对每一个划分好的子集分别进行标准差拟合，则能够分别获得它们的标准差

然后，根据标准差拟合算法的结果对训练集中的标签分布进行更新，也即更新训练集

最后，把更新后的训练集再次通过多变量标记分布学习方法和标准差拟合方法进行迭代，重复上述过程，直到获得预测关键参数的平均绝对误差达到允许的范围内，则终止该过程；

由上述学习过程可知，达到终止条件后，多变量标记分布学习算法获得最优参数

给定输入测试样本

首先通过深度神经网络提取该样本的特征

然后，通过多变量标记分布学习算法预测该样本的标记分布，该输入值对应的关键参数即是分布中最大描述度对应的关键参数标签，通过下式获得：

其中，y为输入值对应的关键参数。

步骤24、采用回声状态网络和基于LSTM的自编码网络表征飞行器建模的特征，结合机理模型的先验知识，构建两阶段回归结构，通过采用级联回归结构对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度；基于LSTM的自编码网络主要包括两个部分，这两个部分分别为编码部分和解码部分；其中编码部分主要通过一个多层的LSTM模块把行为序列数据编码成一个固定长度的向量；解码部分则是通过另外一个多层的LSTM模块把上述固定向量还原为序列数据；这个基于LSTM的自编码网络经过训练后，通过该模型编码器部分把行为序列表征为固定长度的向量，记为G＝(g₁,g₂,,g_m)，其中，m 是样本数；这个向量能够对输入序列数据进行高度抽象地表达，因此，它被称为全局特征；

获得全局特征后，通过k均值聚类对该全局特征进行聚类，根据聚类结果获得样本的粗分类标签集L^*，其中粗分类类别数为K₁；虽然上述分类只是对样本数据的一个简单的分类，但其反映了相似数据之间的关联性和不相似数据之间的区分性，可以为精确分类提供先验知识；为了充分地利用该先验知识，设置局部加强向量

该向量是一个手动设置参数，设置规则为：若细分类标签落在粗分类标签的某个标签范围内，那么对粗分类中这个分类标签进行加强，反之，不进行加强；然后采用两阶段回归方法进行训练学习。

在回归的第一阶段，即粗分类标签学习阶段，通过第一阶段网络来学习局部行为特征和粗分类标签集之间的复杂关系；设测试行为样本的局部特征为D_i，该输入值属于第j个类别的概率为p(L＝j|D_i；θ)，则目标函数可以表示为

其中，I{·}表示指示函数，即当{·}内部的值为真时，它的函数值为1，否则为0；θ₁为第一阶段神经网元个数；l_g为细标签集；

第一阶段网络模型训练完成后，对局部特征D_i通过前向传播，可以计算对应的隐层激活量f_i，该激活量是一个稳定量，是对输入值的一种抽象表征，它反应输入值局部信息和其对应的输入值粗标签之间的复杂非线性关系，是对输入值的一种刻画，记为 f＝(f₁,f₂,...,f_n)，称为融合特征；

回归的第二阶段，即细标签分类阶段，根据融合特征f和细标签集l，采用第二阶段网络实现行为的细分类过程，具体要优化的目标函数如下式所示，模型训练完成后，通过argmaxp(c|f；θ₂)计算第二阶段回归模型的Softmx层输出标签，实现对样本行为的细分类；

其中，K₂为细分类类别数；

对测试样本p′，首先通过局部特征表示方法提取行为局部特征D′；接着，通过第一阶段网络计算融合特征f′，最后，通过第二阶段网络对行为进行分类。

步骤3、将飞行器智能模型的输出的升阻比数据与有限的参考数据进行对比分析，应用拟合优度评估所构建智能模型的有效性。

步骤31、根据参数化建模得到的升阻比数据与有限的参考数据进行分析对比；

步骤32、用拟合优度验证所构建深度学习的模型的有效性，实现飞行器模型参数的快速解算；

步骤33、根据有限的参考数据对参数化建模方法进行迭代修正，数据驱动与模型驱动结合，将局部特征和全局特征深度融合。

Claims (10)

1.一种高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立高超飞行器参数化模型，确定高超声速飞行器的受力与力矩同飞行姿态、飞行环境因素以及布局参数之间的函数关系，分析布局参数变化对飞行状态和性能的影响规律，推演出高超声速飞行器融合布局的参数化模型；

步骤2、对参数化模型飞行性能数据进行优选，根据有限的参考数据，应用深度神经网络对机理驱动的模型参数进行训练，构建出机理驱动与数据驱动融合的飞行器智能模型；

步骤3、将飞行器智能模型的输出的升阻比数据与有限的参考数据进行对比分析，应用拟合优度评估所构建智能模型的有效性。

2.如权利要求1所述的高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法，其特征在于，所述步骤1进一步为：

步骤11、对飞行器进行部件分解，根据飞行器部件的外部特征将飞行器的组成部件分为机身类和机翼类；其中，机身类为与发动机耦合的机身；机翼类包括平尾和垂尾；

步骤12、采用二次曲线法进行几何外形参数化方法，对步骤11得到的飞行器部件进行参数化建模；在各个部件建模完成后，再进行整合得出完整的飞行器外形参数化模型；

步骤13、使用面元法将飞行器的外形曲面划分成若干的小曲面，然后使用平行四边形的小平面代替小曲面，之后计算小平面上的气动力和力矩来代替小曲面上的气动力和力矩，每个平行四边形的小平面为一个面元，计算出面元参数，最后对这些面元上的气动力和力矩进行求和，得到总的气动力和力矩的估计值；在面元参数确定后，根据工程估算方法获得飞行器所受到的气动力和力矩。

3.如权利要求2所述的高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法，其特征在于，所述步骤12进一步包括：

步骤12a、所述二次曲线法是由端点坐标、斜率和形状控制参数这三个因素来确定一条曲线，飞行器的横向截面形状和纵向控制线都能由二次曲线法定义出精准的数学表达，通过调整形状参数ρ来控制飞行器的整体形状，从而能够快捷地提供飞行器外形表面的几何数据；

二次曲线的一般形式如式(1.1)所示，

C₁X²+C₂XY+C₃Y²+C₄X+C₅Y+C₆＝0 (1.1)

步骤12b、二次曲线的形状取决于切平面的切入角度，改变切入角度，就能够得到典型的二次曲线；

在XOY平面内，已知A、B、C点的坐标为：(x_A,y_A)、(x_B,y_B)、(x_C,y_C)，A、B点处的切线斜率为T_A、T_B，求出二次曲线方程；

根据二次曲线形状参数的定义，求得肩点E的坐标(x_E,y_E)：

在方程(1.1)中，两边同除以C₁(C₁≠0)，整理得到二次曲线方程表达式：

P₁Y²+P₂XY+P₃X+P₄Y+P₅＝X² (1.3)

求得系数P₁～P₅，即能够确定二次曲线方程表达式；

由方程(1.3)，求得微分：

步骤12c、将A、B、E三点的坐标代入方程(1.3)，将斜率T_A、T_B代入式(1.4)，整理得到线性方程组：

当斜率T_A＝∞时，方程组(1.5)中的第4个方程换为：

2y_AP₁+x_AP₂+P₄＝0 (1.6)

当斜率T_B＝∞时，方程组(1.5)中的第5个方程换为：

2y_BP₁+x_BP₂+P₄＝0 (1.7)

通过求解方程组(1.5)，求得二次曲线方程的系数P₁～P₅，从而得到二次曲线的精确数学表达式。

4.如权利要求2所述的高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法，其特征在于，所述步骤13进一步包括：

13a、所述面元由四个顶点构成，设四个顶点在计算坐标系下的坐标分别为Q₁,Q₂,Q₃,Q₄；连接两个相对的点，得到两个向量：T₁＝Q₃-Q₁和T₂＝Q₄-Q₂；面元的外法向量定义为：

面元的四个顶点坐标的平均值为：

由面元外法向量n和4个顶点的坐标均值

能够确定面元平面；将四个顶点投影到面元平面内，顶点在面元平面内的投影称为角点，面元四个角点的坐标为：

建立面元坐标系，原点位于面心，三个单位向量分别为：i_p＝T₁/|T₁|，j_p＝n×n_x，k_p＝n；计算坐标系到面元坐标系的转换矩阵为

R_cp＝[i_p,j_p,k_p] (1.11)

四个角点在面元坐标系内的坐标为

面元质心在面元坐标系内坐标为

式中：

分别表示第1、2、4个角点在面元系中的y坐标，

和

分别表示第2和第4个角点在面元坐标系中的x坐标；

面元质心在计算坐标系内坐标为：

面元面积为：

式中：

和

分别表示第1和第3个角点在面元坐标系中的x坐标；

13b、在面元参数确定后，根据工程估算方法获得飞行器所受到的气动力和力矩；计算得到第i个面元上的压力系数C_pi，确立第i个面元上受到的压力为：

P_i＝C_piq_c,i+P_∞ (1.16)

其中，P_∞为当地静压；q_c,i为当地动压；

将所有的气动力和力矩叠加，获得飞行器所受到的气动力和力矩，分别为式(1.17)和式(1.18)：

其中，F_a,x、F_a,y、F_a,z分别表示面元坐标系下X、Y、Z轴方向的气动力；n_xi、n_yi、n_zi分别表示n在i_p、j_p、k_p方向上的分量；S_pan,i表示第i个面元的面积；M_a,x、M_a,y、M_a,z分别表示面元坐标系下X、Y、Z轴方向的力矩；d_i＝d_xii_p+d_yij_p+d_zik_p为飞行器质心到面元质心的距离矢量。

5.如权利要求4所述的高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法，其特征在于，所述步骤13b进一步包括：

对于高超声速流中单个面元的气动系数估算，应用牛顿法、斜激波法、切楔法、切锥法、Dahlem-Buck法或Prandtl-Meyer理论；

采用参考温度法分析评估粘性效应对飞行器气动力的影响，为了计算出粘性影响，必须要计算剪切力，飞行器壁面的剪切力为

a)其中：C_f为表面摩擦系数；将飞行器表面气流状态看成湍流，对于平板上可压缩湍流，其表面摩擦系数为

b)其中Re^*为雷诺数

其中：V_ed是边界层边缘的气流速度，x是距边缘的距离，ρ^*和κ^*分别为参考温度处的气流密度和粘度，分别采用气体状态方程和Sutherland公式计算

其中：κ₀为温度为288.15K时空气的粘度值，κ₀＝1.7894N·s/m²；R为气体常数，R＝287J/kg·K；T^*为参考温度，根据下式计算

其中：T_w为壁面温度，是常值；T_ed、Ma_ed分别为边界层边缘气流的温度与马赫数。

6.如权利要求1所述的根据高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法，其特征在于，所述步骤2进一步为：

采用级联回归结构结合多变量标记分布方法与基于LSTM的自编码网络对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度；

步骤21、首先融合机理模型与有效试验数据，进行数据预处理，对数据进行清洗以消除错误、冗余和数据噪音，通过聚集，删除冗余特征方法进行数据归约以压缩数据，将数据进行归一化；然后基于深度残差网络训练数据提取比较鲁棒的初始化值，深度残差网络采用一个深层的残差学习来解决梯度消失问题，通过“跳跃连接”避免网络学习恒等映射；最后获取一个比较鲁棒的初始化值，使得最终的系统输出结果基本不依赖初值的影响；

步骤22、采用尺度不变约束均方差作为网络的损失函数，基于深度神经网络的回归模型对系统关键参数进行估计；

步骤23、基于姿态敏感多变量标记分布学习算法对系统关键参数进行估计；通过标准差拟合方法，为不同的输入的测量值找到当前状态下最合适的分布标准差，根据获得的标准差，为训练集中每一个样本重新产生一个对应的标记分布，并由此更新训练集，跟据多变量标记分布学习算法所预测的标记分布获得最终的关键参数估计值；

步骤24、采用回声状态网络和基于LSTM的自编码网络表征飞行器建模的特征，结合机理模型的先验知识，构建两阶段回归结构，通过采用级联回归结构对系统关键参数进行训练学习，提高系统解算精度；基于LSTM的自编码网络主要包括两个部分，这两个部分分别为编码部分和解码部分；其中编码部分主要通过一个多层的LSTM模块把行为序列数据编码成一个固定长度的向量；解码部分则是通过另外一个多层的LSTM模块把上述固定向量还原为序列数据；这个基于LSTM的自编码网络经过训练后，通过该模型编码器部分把行为序列表征为固定长度的向量，记为G＝(g₁,g₂,...,g_m)，其中，m是样本数；这个向量能够对输入序列数据进行高度抽象地表达，因此，它被称为全局特征；

获得全局特征后，通过k均值聚类对该全局特征进行聚类，根据聚类结果获得样本的粗分类标签集L^*，其中粗分类类别数为K₁；虽然上述分类只是对样本数据的一个简单的分类，但其反映了相似数据之间的关联性和不相似数据之间的区分性，可以为精确分类提供先验知识；为了充分地利用该先验知识，设置局部加强向量

该向量是一个手动设置参数，设置规则为：若细分类标签落在粗分类标签的某个标签范围内，那么对粗分类中这个分类标签进行加强，反之，不进行加强；然后采用两阶段回归方法进行训练学习。

7.如权利要求6所述的高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法，其特征在于，所述步骤22包括以下步骤：

首先通过全局网络层获得一个较准确的关键参数估计值，设x表示测量值，Z(x)表示关键参数，则该控件的复杂映射为：

F:x→Z(x) (2.1)

卷积神经网络采用尺度不变均方误差作为其损失函数，如下式所示：

其中，F是复杂映射函数；a_i表示激活值；(W_ia_i-1+b_i)表示输出值；ο表示激活函数；n表示所估计关键参数的维数；z＝z(x)＝F(x)-Z(x)；l表示数据量的长度；

通过全局网络层中的多个卷积神经网络，获得多个关键参数估计值；计算这些估计值的平均值，得到关键参数初始值Z₀，计算如下式所示：

其中，n₁为第一个网络层的维数

同时，计算这些估计值与真实值的偏差ΔZ＝Z-Z₀得到估计偏差，且该偏差将是局部网络层中神经网络的优化目标；

通过全局网络层获得升阻比初始值Z₀，但Z₀并不够准确，需要通过多个局部网络层对该初始值进行一步一步地微调，使其不断地逼近真实值；同全局网络层一样，第一个局部网络层中的每个神经网络采用尺度不变约束均方差作为其损失函数，如下所示：

其中，L₁为第一个局部网络层第一个网络的映射函数，对第k个局部网络层，该层中神经网络的损失函数如下所示：

其中，L_k为第k个局部网络层第一个网络的映射函数；通过最后一个局部网络层，得到最后一个估计偏差更新量，得到最终的关键参数估计值：

Z_k＝Z₀+ΔZ₁+...+ΔZ_k (2.8)

通过全局网络层和局部网络层，能够得到关键参数估计量和关键参数偏差量；对于这些估计量，所提基于尺度不变约束深度神经网络的关键参数估计方法采用多层回归算法对这些估计量进行组合，从而获得最终的关键参数估计值；如下所示：

8.如权利要求6所述的高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法，其特征在于，所述步骤23具体地实现过程如下：

给定一个包含输入值和输入值对应关键参数标记的训练集T＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_n,y_n)}；通过深度神经网络提取特征和多变量标记分布方法产生标记分布，上述的训练集合变为：T＝{(f₁,g₁),(f₂,g₂),...,(f_n,g_n)}，其中，f_i和gi分别表示输入值的特征和输入值对应关键参数的标记分布；对该训练集，首先经过多变量标记分布学习算法获得模型的最优参数Θ^*，再把训练集中样本输入到该模型中进行关键参数分布的预测，得到预测值集合T＝{(x₁,g₁),(x₂,g₂),…,(x_n,g_n)}，并根据样本的关键参数标签以及估计值的绝对误差把训练集上的样本通过上述的划分方法划分到不同的子集中R＝{{x₁,x_q,...},{x_w,x_r,...},...,{x_v,x_h,...}}；其次，通过标准差拟合算法，对每一个划分好的子集分别进行标准差拟合，则能够分别获得它们的标准差

然后，根据标准差拟合算法的结果对训练集中的标签分布进行更新，也即更新训练集

最后，把更新后的训练集再次通过多变量标记分布学习方法和标准差拟合方法进行迭代，重复上述过程，直到获得预测关键参数的平均绝对误差达到允许的范围内，则终止该过程；

由上述学习过程可知，达到终止条件后，多变量标记分布学习算法获得最优参数

给定输入测试样本

首先通过深度神经网络提取该样本的特征

然后，通过多变量标记分布学习算法预测该样本的标记分布，该输入值对应的关键参数即是分布中最大描述度对应的关键参数标签，通过下式获得：

其中，y为输入值对应的关键参数。

9.如权利要求6所述的高超飞行器参数化建模方法，其特征在于，所述步骤24中采用两阶段回归方法进行训练学习，具体包括以下步骤：

在回归的第一阶段，即粗分类标签学习阶段，通过第一阶段网络来学习局部行为特征和粗分类标签集之间的复杂关系；设测试行为样本的局部特征为D_i，该输入值属于第j个类别的概率为p(L＝j|D_i；θ)，则目标函数可以表示为

其中，I{·}表示指示函数，即当{·}内部的值为真时，它的函数值为1，否则为0；θ₁为第一阶段神经网元个数；l_g为细标签集；

第一阶段网络模型训练完成后，对局部特征D_i通过前向传播，可以计算对应的隐层激活量f_i，该激活量是一个稳定量，是对输入值的一种抽象表征，它反应输入值局部信息和其对应的输入值粗标签之间的复杂非线性关系，是对输入值的一种刻画，记为f＝(f₁,f₂,...,f_n)，称为融合特征；

回归的第二阶段，即细标签分类阶段，根据融合特征f和细标签集l，采用第二阶段网络实现行为的细分类过程，具体要优化的目标函数如下式所示，模型训练完成后，通过argmax p(c|f；θ₂)计算第二阶段回归模型的Softmx层输出标签，实现对样本行为的细分类；

其中，K₂为细分类类别数；

对测试样本p′，首先通过局部特征表示方法提取行为局部特征D′；接着，通过第一阶段网络计算融合特征f′，最后，通过第二阶段网络对行为进行分类。

10.如权利要求7所述的高超飞行器数据驱动和机理驱动融合的智能建模方法，其特征在于，所述步骤3进一步为：

步骤31、根据参数化建模得到的升阻比数据与有限的参考数据进行分析对比；

步骤32、用拟合优度验证所构建深度学习的模型的有效性，实现飞行器模型参数的快速解算；

步骤33、根据有限的参考数据对参数化建模方法进行迭代修正，数据驱动与模型驱动结合，将局部特征和全局特征深度融合。

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