CN110851788A - 基于神经网络的超声背散射零差k模型参数估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于神经网络的超声背散射零差K模型参数估算方法，是根据已知的超声背散射零差K模型的参数μ和k，利用蒙特卡洛仿真产生零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本；基于这些样本计算特征参数；利用计算得到的特征参数和已知的μ和k，训练得到反向传播神经网络模型；对于待测的超声背向散射信号样本，首先计算其特征参数，再将特征参数输入训练得到的反向传播神经网络模型，就可得到待测样本的零差K模型参数μ和k的估算结果。本发明方法相比现有技术，具有更高的估算精度和更快的估算速度。

Description

基于神经网络的超声背散射零差K模型参数估算方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种医学超声信号处理方法，更具体地，是利用超声背散射信号和神经网络计算零差K模型参数的方法。

背景技术

超声背散射统计参数成像，从背散射信号概率分布模式出发，已成为一类重要的定量超声技术，广泛应用于各种超声组织定征。这类技术包括超声Nakagami成像、信息理论熵成像、零差K(homodyned K)成像等。其中，零差K分布是最具有散射物理意义的超声背散射统计模型，但其模型参数估算相对复杂，一定程度上限制了它的应用。零差K分布模型的概率密度函数为：

式中，A表示超声背散射信号的包络振幅，f(A)是包络振幅的概率密度函数，x是积分变量，J₀(·)是零阶第一类Bessel函数，s²表示相干散射信号的能量，σ²表示弥漫散射信号的能量，μ是超声波分辨单元内的有效散射子数目；定义参数k＝s/σ，表示相干散射信号与弥漫散射信号的比值。

零差K模型的主要参数包括μ和k。从背散射信号中估算零差K分布的参数是一个逆问题，传统估算方法主要有：矩估计法(Dutt V,Greenleaf J F.Ultrasound echoenvelope analysis using a homodyned K distribution signal model[J].UltrasonicImaging,1994,16(4):265-287)、RSK法(Hruska D P,Oelze M L.Improved parameterestimates based on the homodyned K distribution[J].IEEE Transactions onUltrasonics,Ferroelectrics,and Frequency Control,2009,56(11):2471-2481)、XU统计法(Destrempes F,Porée J,Cloutier G.Estimation method of the homodyned K-distribution based on the mean intensity and two log-moments[J].SIAM Journalon Imaging Sciences,2013,6(3):1499-1530)。但这些方法均存在估算精度不足和估算速度较慢的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出一种基于神经网络的超声背散射零差K模型参数估算方法。

为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种基于神经网络的超声背散射零差K模型参数估算方法，根据已知的零差K模型的参数μ和k，利用蒙特卡洛仿真产生零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本；基于这些样本计算特征参数；利用计算得到的特征参数和已知的μ和k，训练得到反向传播神经网络模型；对于待测样本，首先计算其特征参数，再将特征参数输入训练得到的神经网络模型，就可得到待测样本的零差K模型参数的估算结果。本发明方法具体包括以下步骤：

(1)设置μ和k的已知值。V₁为从C到D之间等间隔分布的长为P的向量，-3≤C≤-1，1.5≤D≤2，316≤P≤100000。V₂为从G到H之间等间隔分布的长为Q的向量，0≤G≤0.01，2≤H≤5，20≤Q≤5001。使

取向量V₁中的每一个数，使k取向量V₂中的每一个数，共产生M组μ和k的组合，M＝P×Q。

(2)对于每一组μ和k已知值的组合，利用蒙特卡洛仿真分别产生N个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本，1000≤N≤100000：

式中，a_i表示第i个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本，i∈[1,N]；

s＝σ×k；X和Y表示高斯分布的独立同分布样本，高斯分布的均值和标准差均为1；z为伽马分布的独立同分布样本，伽马分布的形状参数为μ、尺度参数为1。共得到M组N个、即M×N个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本；[a_1j,a_2j,…,a_Nj]为得到的第j组N个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本，j∈[1,M]，A_j为[a_1j,a_2j,…,a_Nj]。

(3)对于每一组μ和k已知值的组合、即j取向量(1,2,…,M)中的每一个数，分别计算[a_1j,a_2j,…,a_Nj]即A_j的特征参数FV，特征参数FV的个数为R，R∈[2,13]，为与第j组对应的第l个特征参数，l∈[1,R]。特征参数FV从以下13个参数中任取R个参数：

参数1：

E[.]为均值函数，即

参数2：即

参数3：

即

参数4：

的信噪比，即

std(.)为标准差函数；

参数5：

的偏度，即

参数6：

的峰度，即

参数7：

参数8：

参数9：

该参数基于直方图法，首先将A_j划分为W个小区间的直方图，20≤W≤200。N_w为落在第w个小区间内的样本个数，w∈[1,W]，p_w为第w个小区间的样本的概率，p_w＝N_w/N；

参数10：

参数11：

参数12：

参数13：

(4)利用每一组μ和k已知值的组合和计算得到的特征参数训练得到反向传播神经网络模型，该神经网络共有Z层，3≤Z≤5，包括一个输入层、一个输出层、Z-2个隐含层。输入层的结点数为R，输出层的结点数为2，该神经网络的学习率LR的范围为[0.001,0.05]。

(5)对于待测的超声背散射信号样本，首先计算其特征参数FV，再将计算得到的特征参数输入训练得到的反向传播神经网络模型，就可得到待测样本的零差K模型参数的估算结果。

本发明的有益效果

本发明提出的基于神经网络的超声背散射零差K模型参数估算方法，具有以下有益效果：

1.本发明方法相比现有技术，具有更小的估算误差，即更高的估算精度。

2.本发明方法相比现有技术，估算速度更快。

附图说明

图1：本发明方法的流程图；

具体实施方式

本发明的基于神经网络的超声背散射零差K模型参数估算方法，是利用生物软组织的超声背散射信号，估算出零差K模型参数μ和k的方法，μ是超声波分辨单元内的有效散射子数目，例如细胞的个数；k是相干散射信号与弥漫散射信号的比值，例如组织边界的散射信号与细胞的散射信号的比值。根据已知的零差K模型的参数μ和k，利用蒙特卡洛仿真产生零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本；基于这些样本计算特征参数；利用计算得到的特征参数和已知的μ和k，训练得到反向传播神经网络模型；对于待测样本，首先计算其特征参数，再将特征参数输入训练得到的神经网络模型，就可得到待测样本的零差K模型参数的估算结果。图1为本发明方法的流程图。本实施例中，本发明方法主要包括以下步骤：

(1)设置μ和k的已知值。V₁为从C到D之间等间隔分布的长为P的向量，-3≤C≤-1，1.5≤D≤2，316≤P≤100000。V₂为从G到H之间等间隔分布的长为Q的向量，0≤G≤0.01，2≤H≤5，20≤Q≤5001。使取向量V₁中的每一个数，使k取向量V₂中的每一个数，共产生M组μ和k的组合，M＝P×Q。本实施例中，C＝-1，D＝2，P＝601；G＝0，H＝2，Q＝201；M＝120801。

(2)对于每一组μ和k已知值的组合，利用蒙特卡洛仿真分别产生N个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本，1000≤N≤100000：

式中，a_i表示第i个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本，i∈[1,N]；

s＝σ×k；X和Y表示高斯分布的独立同分布样本，高斯分布的均值和标准差均为1；z为伽马分布的独立同分布样本，伽马分布的形状参数为μ、尺度参数为1。共得到M组N个、即M×N个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本；[a_1j,a_2j,…,a_Nj]为得到的第j组N个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本，j∈[1,M]，A_j为[a_1j,a_2j,…,a_Nj]。

(3)对于每一组μ和k已知值的组合、即j取向量(1,2,…,M)中的每一个数，分别计算[a_1j,a_2j,…,a_Nj]即A_j的特征参数FV，特征参数FV的个数为R，R∈[2,13]，

为与第j组对应的第l个特征参数，l∈[1,R]。特征参数FV从以下13个参数中任取R个参数：

参数1：

E[.]为均值函数，即

参数2：即

参数3：

即

参数4：

的信噪比，即

std(.)为标准差函数；

参数5：的偏度，即

参数6：

的峰度，即

参数7：

参数8：

参数9：

该参数基于直方图法，首先将A_j划分为W个小区间的直方图，20≤W≤200。本实施例中，W＝100。N_w为落在第w个小区间内的样本个数，w∈[1,W]，p_w为第w个小区间的样本的概率，p_w＝N_w/N；

参数10：

参数11：

参数12：

参数13：

本实施例中，R＝13。

(4)利用每一组μ和k已知值的组合和计算得到的特征参数

训练得到反向传播神经网络模型，该神经网络共有Z层，3≤Z≤5，包括一个输入层、一个输出层、Z－2个隐含层。输入层的结点数为R，输出层的结点数为2，该神经网络的学习率LR的范围为[0.001,0.05]。本实施例中，Z＝4，隐含层的数量为2，隐含层的结点数分别为30和10；LR＝0.01。

(5)对于待测的超声背散射信号样本，首先计算其特征参数FV，再将计算得到的特征参数输入训练得到的反向传播神经网络模型，就可得到待测样本的零差K模型参数的估算结果。

本实施例中，设置零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本的个数N分别取值1000、2500、5000、7500、10000；对于每一个N的取值，分别实施以上步骤(1)至步骤(4)，共训练得到5个神经网络模型。为测试每个训练得到的神经网络模型的预测效果，再实施以上步骤(1)和步骤(2)，即利用蒙特卡洛仿真产生M组N个、即M×N个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本作为测试样本，测试样本的个数N同样分别取值1000、2500、5000、7500、10000；将得到的M×N个测试样本作为待测的超声背散射信号样本，执行步骤(5)，得到待测样本的零差K模型参数的估算结果。

本发明方法的零差K模型参数估算效果的评价指标为均方根误差。将本发明方法与现有技术即RSK法和XU法进行对比，超声背散射零差K模型参数

和k估算的均方根误差分别如表1和表2所示。可见，在5组测试下，本发明方法均获得了最低的均方根误差，表明本发明方法比RSK法和XU法有着更高的估算精度。另外，在实际测试中发现，本发明方法比RSK法和XU法的估算速度更快。

表1：超声背散射零差K模型参数

估算的均方根误差；

表2：超声背散射零差K模型参数k估算的均方根误差。

Claims (1)

1.一种基于神经网络的超声背散射零差K模型参数估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设置超声背散射零差K模型参数μ和k的已知值，μ是超声波分辨单元内的有效散射子数目，k为相干散射信号与弥漫散射信号的比值；V₁为从C到D之间等间隔分布的长为P的向量，-3≤C≤-1，1.5≤D≤2，316≤P≤100000；V₂为从G到H之间等间隔分布的长为Q的向量，0≤G≤0.01，2≤H≤5，20≤Q≤5001；使

取向量V₁中的每一个数，使k取向量V₂中的每一个数，共产生M组μ和k的组合，M＝P×Q；

步骤2、对于每一组μ和k已知值的组合，利用蒙特卡洛仿真分别产生N个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本，1000≤N≤100000，所述的蒙特卡洛仿真为：

式中，a_i为第i个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本，i∈[1,N]；

s＝σ×k；X和Y为高斯分布的独立同分布样本，高斯分布的均值和标准差均为1；z为伽马分布的独立同分布样本，伽马分布的形状参数为μ、尺度参数为1；共得到M组N个、即M×N个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本；[a_1j,a_2j,…,a_Nj]为得到的第j组N个零差K模型独立同分布的超声背向散射信号样本，j∈[1,M]，A_j为[a_1j,a_2j,…,a_Nj]；

步骤3、对于每一组μ和k已知值的组合、即j取向量(1,2,…,M)中的每一个数，分别计算[a_1j,a_2j,…,a_Nj]即A_j的特征参数FV，所述的特征参数FV的个数为R，R∈[2,13]，

为与第j组对应的第l个特征参数，l∈[1,R]；所述的特征参数FV从以下13个参数中任取R个参数：

参数1：

E[.]为均值函数，即

参数2：

即

参数3：

即

参数4：

的信噪比，即

std(.)为标准差函数；

参数5：

的偏度，即

参数6：

的峰度，即

参数7：

参数8：

参数9：将A_j划分为W个小区间的直方图，20≤W≤200；N_w为落在第w个小区间内的样本个数，w∈[1,W]，p_w为第w个小区间的样本的概率，p_w＝N_w/N；

参数10：

参数11：

参数12：

参数13：

步骤4、利用每一组μ和k已知值的组合和计算得到的特征参数训练得到反向传播神经网络模型，该神经网络共有Z层，3≤Z≤5，包括一个输入层、一个输出层、Z-2个隐含层；输入层的结点数为R，输出层的结点数为2，该神经网络的学习率LR的范围为[0.001,0.05]

步骤5、对于待测的超声背散射信号样本，首先计算其特征参数FV，再将计算得到的特征参数输入训练得到的反向传播神经网络模型，得到待测样本的零差K模型参数μ和k的估算结果。

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