CN110850230B - 一种基于多小波理论的直流配电网极间短路故障特征量提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于多小波理论的直流配电网极间短路故障特征量提取方法，以提取故障特征量为目标，利用BP神经网络模型，训练小波自由度参数，进而优化多小波变换对故障特征量的提取，来获得最佳故障特征，以提高直流配电网极间短路故障检测的速度及故障识别与定位的准确性，从而实现直流配电网高可靠性供电。

Description

一种基于多小波理论的直流配电网极间短路故障特征量提取 方法

技术领域

本发明涉及直流配电网故障检测领域，具体涉及直流配电网极间短路故障特征量的提取方法。

背景技术

近年来，光伏等直流型分布式电源大量接入，直流负荷日益增加，传统交流配电网在交直流转换环节损耗剧增，与交流配电网相比，直流配电网能够减少分布式能源及直流负荷接入电网所需的换流环节，提高功率转换效率和电能质量，降低线路成本和配电损耗，具有利于分布式电源、直流负荷接入以及较强的规划拓展等优势，能够弥补交流配电网的弊端。

直流配电网发生短路故障，尤其是极间短路故障时，直流侧电容快速放电,冲击电流很大，对电力电子器件危害极大，要求保护在数毫秒内动作,因此提取良好的故障特征量，对直流配电系统故障快速检测与准确定位具有重要意义。

目前，针对直流配电系统故障特征分析研究较少，且主要借鉴直流输电系统的故障特征分析方法，但直流配电网拓扑结构比直流输电网更为复杂，针对直流输电系统双端结构的故障特征分析方法已无法满足直流配电网故障分析的需要。已有的基于短时傅里叶变换来提取故障特征提出方法，由于对突变信号和非平稳信号的分析存在局限性，因此不能敏感地反映信号的突变，只适用于对缓变信号的分析。

小波变换理论以其良好的局部化性质弥补了傅里叶变换分析局部时域信号的不足,通过对不同频率成分采用逐渐精细的采样步长实现对高、低频信号及信号任意细节的有效检测。采用某一固定的小波基函数进行匹配是很难实现故障特征的准确提取，加之如果采用不恰当的基函数进行分解反而会不利于故障特征的提取，因此本发明采用多小波基函数进行故障特征的提取，提高了故障特征量的适应性。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于多小波理论的直流配电网极间短路故障特征量提取方法，以提高直流配电网极间短路故障检测的速度，提高故障识别与定位的准确性，从而提高直流配电网安全性供电可靠性。

为实现本发明的目的，本发明提供的技术方案如下：本发明提供一种基于多小波理论的直流配电系统极间短路故障特征量的提取方法，包括如下步骤：

步骤一：建立极间短路后电容放电电流暂态特性方程，获取故障电流表达式；

步骤二：将故障电流信号离散化，获取故障电流数据；

步骤三：采用基于多小波函数的小波变换获取各频段下故障电流的模极大值；

步骤四：以故障电流各频段下的模极大值作为输入量，采用改进BP神经网络模型，得到小波自由参数；

步骤五：将利用神经网络训练得到的多小波自由参数代入到步骤三中，重新获取故障电流模极大值；

步骤六：重复上述步骤三到步骤五，直至达到额定重复次数，将最后得到的故障电流模极大值作为故障特征量。

所述步骤一中，获取故障电流表达式的步骤为：

(1)以图1和图2所示故障后直流配电系统等效电路图为例，可建立故障电流频域特性方程：

(2)求解故障电流频域特性方程得到故障电流的频域解：

其中I_f(s)表示极间故障电流，I₀表示故障电流初始值，U₀表示电容电压初始值，R、L、分别表示线路电阻、电抗，C表示直流侧电感，R_f表示故障电阻。

(3)当电路处于过阻尼状态，即

时，故障电流表达式为：

当电路处于欠阻尼状态，即

时，故障电流表达式为：

其中，

(4)由于I₀值相对较小，为方便小波分析，可忽略不计，又直流配电网线路电阻较小，故障回路主要为欠阻尼，因此故障电流表达式为：

对于步骤二，为对连续故障电流信号进行处理，需要对其进行采样得到离散电流信号。连续电流信号为i_f(t)，对其进行采样得到离散时间信号I_n(t)：

I(t)＝d(t)·i_f(t)

其中，

为离散脉冲序列，T_s为采样间隔。

所述步骤三，多小波基函数的获取方法步骤为：

(1)对初始小波进行两尺度相似变换，以获取更大自由度的小波基函数库，改善多小波变换的性能。基于两尺度相似变换理论，设计满足特定条件的参数化矩阵,获得更大自由度多小波基函数。

(2)令

为正交多尺度函数，与之对应的正交多小波函数为ψ(t)＝[ψ₁(t),ψ₂(t),…,ψ_r(t)]^T，多尺度函数

满足两尺度矩阵方程为：

相应的频域方程为：

φ(ω)＝P(ω/2)φ(ω/2)

同理，多小波函数ψ(t)也满足相应的两尺度矩阵方程为：

ψ(ω)＝P(ω/2)φ(ω/2)

由上述公式可得，

据此可得可得多尺度函数φ(t)及经两尺度相似变换后得到中间多小波ψ_m。

(3)对中间多小波进行提升框架变换。基于对称提升框架，加入对称性约束和平移量约束，根据提升系数方程，设计满足条件的多小波参数化提升矩阵，保证多小波基函数滤波器的线性相位特性。

(4)借助矩的计算公式实现多小波的构造进行计算。采用提升方法构造多小波的过程可以表述为先选定初始多小波，进而选择用于修正多小波的其它基函数的平移量，构建“提升系数方程”，最后通过自由度参数来修正提升系数方程，进而达到修正多小波基函数的目的。

当小波的消失矩有m提升到n时，提升系数方程为

(5)在两尺度相似变换矩阵构造和求解提升系数方程中将引入自由参数。通过两尺度相似变换和构造提升方程实现参数化多小波构造，获得具有线性相位等优良性质的参数化调控多小波基函数，以优化得到的多小波函数为基函数，对离散化电流信号做小波变换，获取不同频率下故障电流模极大值。

步骤四所述，小波自由参数的获取步骤为：

(1)以小波变换得到的不同频率下故障电流模极大值作为输入特征向量，并选取三层BP神经网络，以多小波自由参数作为输出特征向量进行训练。

(2)设置输入神经元个数为6，输出是神经元个数为小波自由参数的个数。隐藏神经元个数和输出神经元个数之间的近似关系为：

式中，n₁为隐藏神经元个数，n₂为输入神经元个数，n₃为输出神经元个数，a为[1,10]之间的个数。

本发明的有益效果：

借助基于多小波基函数的小波变换提取直流配电系统极间短路故障特征量，方法简单，实用性强，能有效提高直流配电网极间短路故障检测的速度，提高故障识别与定位的准确性。

附图说明

图1为直流配电网极间短路故障电路；

图2为直流配电网极间短路故障电容放电频域等效电路；

图3为直流配电网极间短路故障特征量提取算法流程图。

具体实施方式：

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用属于“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、部件或者模块、组件和/或它们的组合。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

如图3所示，本发明方法包括如下步骤：

步骤一：建立极间短路后电容放电电流暂态特性方程，获取故障电流表达式；

步骤二：将故障电流信号离散化，获取故障电流数据；

步骤三：采用基于多小波函数的小波变换获取各频段下故障电流的模极大值；

步骤四：以故障电流各频段下的模极大值作为输入量，采用改进BP神经网络模型，得到小波自由参数；

步骤五：将利用神经网络训练得到的多小波自由参数代入到步骤三中，重新获取故障电流模极大值；

步骤六：重复上述步骤三到步骤五，直至达到额定重复次数，将最后得到的故障电流模极大值作为故障特征量。

所述步骤一，获取故障电流表达式的步骤为：

(1)以图1和图2所示故障后直流配电系统等效电路图为例，，可建立故障电流频域特性方程：

(2)求解故障电流频域特性方程得到故障电流的频域解：

其中I_f(s)表示极间故障电流，I₀表示故障电流初始值，U₀表示电容电压初始值，R、L、分别表示线路电阻、电抗，C表示直流侧电感，R_f表示故障电阻。

(3)当电路处于过阻尼状态，即

时，故障电流表达式为：

当电路处于欠阻尼状态，即

时，故障电流表达式为：

其中，

(4)由于I₀值相对较小，为方便小波分析，可忽略不计，又直流配电网线路电阻较小，故障回路主要为欠阻尼，因此故障电流表达式为：

对于步骤二，为对连续故障电流信号进行处理，需要对其进行采样得到离散电流信号。连续电流信号为i_f(t)，对其进行采样得到离散时间信号I_n(t)：

I(t)＝d(t)·i_f(t)

其中，

为离散脉冲序列，T_s为采样间隔。

所述步骤三，多小波基函数的获取方法步骤为：

(1)对初始小波进行两尺度相似变换，以获取更大自由度的小波基函数库，改善多小波变换的性能。基于两尺度相似变换理论，设计满足特定条件的参数化矩阵,获得更大自由度多小波基函数。

(2)令

为正交多尺度函数，与之对应的正交多小波函数为ψ(t)＝[ψ₁(t),ψ₂(t),…,ψ_r(t)]^T，多尺度函数

满足两尺度矩阵方程为：

相应的频域方程为：

φ(ω)＝P(ω/2)φ(ω/2)

同理，多小波函数ψ(t)也满足相应的两尺度矩阵方程为：

ψ(ω)＝P(ω/2)φ(ω/2)

由上述公式可得，

据此可得可得多尺度函数φ(t)及经两尺度相似变换后得到中间多小波ψ_m。

(3)对中间多小波进行提升框架变换。基于对称提升框架，加入对称性约束和平移量约束,根据提升系数方程,设计满足条件的多小波参数化提升矩阵，保证多小波基函数滤波器的线性相位特性。

(4)借助矩的计算公式实现多小波的构造进行计算。采用提升方法构造多小波的过程可以表述为先选定初始多小波，进而选择用于修正多小波的其它基函数的平移量，构建“提升系数方程”，最后通过自由度参数来修正提升系数方程，进而达到修正多小波基函数的目的。

当小波的消失矩有m提升到n时，提升系数方程为

(5)在两尺度相似变换矩阵构造和求解提升系数方程中将引入自由参数。通过两尺度相似变换和构造提升方程实现参数化多小波构造，获得具有线性相位等优良性质的参数化调控多小波基函数。以优化得到的多小波函数为基函数，对离散化电流信号做小波变换，获取不同频率下故障电流模极大值。

步骤四所述，小波自由参数的获取步骤为：

(1)以小波变换得到的不同频率下故障电流模极大值作为输入特征向量，并选取三层BP神经网络，以多小波自由参数作为输出特征向量进行训练。

(2)设置输入神经元个数为6，输出是神经元个数为小波自由参数的个数。隐藏神经元个数和输出神经元个数之间的近似关系为：

式中，n₁为隐藏神经元个数，n₂为输入神经元个数，n₃为输出神经元个数，a为[1,10]之间的个数。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于多小波理论的直流配电网极间短路故障特征量提取方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一：建立极间短路后电容放电电流暂态特性方程，获取故障电流表达式；

步骤二：将故障电流信号离散化，获取故障电流数据；

步骤三：采用基于多小波函数的小波变换获取各频段下故障电流的模极大值；

步骤四：以故障电流各频段下的模极大值作为输入量，采用改进BP神经网络模型，得到小波自由参数；

步骤五：将利用神经网络训练得到的多小波自由参数代入到步骤三中，重新获取故障电流模极大值；

步骤六：重复上述步骤三到步骤五，直至达到额定重复次数，将最后得到的故障电流模极大值作为故障特征量；

其中，

所述步骤一，获取故障电流表达式的步骤为：

(1)建立故障电流频域特性方程：

(2)求解故障电流频域特性方程得到故障电流的频域解：

其中，I_f(s)表示极间故障电流，I₀表示故障电流初始值，U₀表示电容电压初始值，R、L、分别表示线路电阻、电抗，C表示直流侧电感，R_f表示故障电阻；

(3)当电路处于过阻尼状态，即

时，故障电流表达式为：

当电路处于欠阻尼状态，即

时，故障电流表达式为：

其中，

(4)由于I₀值相对较小，为方便小波分析，可忽略不计，又直流配电网线路电阻较小，故障回路主要为欠阻尼，因此故障电流表达式为：

其中，对于步骤二，为对连续故障电流信号进行处理，需要对其进行采样得到离散电流信号，连续电流信号为i_f(t)，对其进行采样得到离散时间信号I_n(t)：

I(t)＝d(t)·if(t)

其中，

为离散脉冲序列，T_s为采样间隔；

其中，所述步骤三，多小波基函数的获取方法步骤为：

(1)对初始小波进行两尺度相似变换，以获取更大自由度的小波基函数库，改善多小波变换的性能，基于两尺度相似变换理论，设计满足特定条件的参数化矩阵，获得更大自由度多小波基函数；

(2)令

为正交多尺度函数，与之对应的正交多小波函数为ψ(t)＝[ψ₁(t)，ψ₂(t)，…，ψ_r(t)]^T，多尺度函数

满足两尺度矩阵方程为：

相应的频域方程为：

φ(ω)＝P(ω/2)φ(ω/2)

同理，多小波函数ψ(t)也满足相应的两尺度矩阵方程为：

ψ(ω)＝P(ω/2)φ(ω/2)

由上述公式可得，

据此可得多尺度函数φ(t)及经两尺度相似变换后得到中间多小波ψ_m；

(3)对中间多小波进行提升框架变换，基于对称提升框架，加入对称性约束和平移量约束，根据提升系数方程，设计满足条件的多小波参数化提升矩阵，保证多小波基函数滤波器的线性相位特性；

(4)借助矩的计算公式实现多小波的构造进行计算，采用提升方法构造多小波的过程可以表述为先选定初始多小波，进而选择用于修正多小波的其它基函数的平移量，构建“提升系数方程”，最后通过自由度参数来修正提升系数方程，进而达到修正多小波基函数的目的；

当小波的消失矩有m提升到n时，提升系数方程为

(5)在两尺度相似变换矩阵构造和求解提升系数方程中将引入自由参数，通过两尺度相似变换和构造提升方程实现参数化多小波构造，获得具有线性相位的参数化调控多小波基函数，以优化得到的多小波函数为基函数，对离散化电流信号做小波变换，获取不同频率下故障电流模极大值；

其中，步骤四，小波自由参数的获取步骤为：

(1)以小波变换得到的不同频率下故障电流模极大值作为输入特征向量，并选取三层BP神经网络，以多小波自由参数作为输出特征向量进行训练；

(2)设置输入神经元个数为6，输出是神经元个数为小波自由参数的个数；隐藏神经元个数和输出神经元个数之间的近似关系为：

式中，n₁为隐藏神经元个数，n₂为输入神经元个数，n₃为输出神经元个数，a为[1,10]之间的个数。

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