CN110842693A - 一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备及加工控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备及加工控制方法，属于机械制造技术领域。X向移动装置固定于床底座左端中部、A轴旋转工作台固定于X向移动装置上，磨抛测量模组固定于A轴旋转工作台上，四反镜固定于专用夹具上，专用夹具固定于C轴旋转工作台上，C轴旋转工作台固定于Z向移动装置上，Z向移动装置固定于Y向移动装置上，Y向移动装置固定于机床底座上。优点在于：磨头进入四反镜共体光学系统腔内之后，可以垂直抛光点表面，再对该光学曲面进行加工，可以完成对四反镜共体光学系统中所有光学元件的磨抛加工，这样既完成了对四反镜共体光学系统的加工，还大大提高了加工效率和加工精度，增加了该装备的通用性。

Description

一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备及加工控制 方法

技术领域

本发明属于机械制造技术领域，具体涉及一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备及加工控制方法。

背景技术

随着光学技术的不断发展，继平面光学元件和球面光学元件之后，对于非球面光学元件和自由曲面光学元件的需求也日益增大，而自由光学系统的研究制造也成为焦点，由于自由光学系统中各光学元件在安装时会出现相对位置误差，因此为了提高自由光学系统中各个光学元件相对位置精度，出现了共体光学系统。四反镜为其中一种共体光学系统，而现有的磁流变抛光、气囊抛光、离子束抛光等光学元件加工方式，由于受自身限制，对四反镜加工时，不仅抛光加工效率很低，甚至出现无法对四反镜进行抛光加工。

发明内容

本发明提供一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备及加工控制方法，以解决四反镜共体光学系统中，各个光学元件加工困难，加工效率不高，甚至无法加工的问题。

本发明采取的技术方案是：包括包括机床底座、X向移动装置、A轴旋转工作台、磨抛测量模组、四反镜、专用夹具、C轴旋转工作台、Z向移动装置和Y向移动装置，其中X向移动装置固定于床底座1左端中部、A轴旋转工作台固定于X向移动装置上，磨抛测量模组固定于A轴旋转工作台上，四反镜固定于专用夹具上，专用夹具固定于C轴旋转工作台上，C轴旋转工作台固定于Z向移动装置上，Z向移动装置固定于Y向移动装置上，Y向移动装置固定于机床底座上。

本发明所述A轴旋转工作台和C轴旋转工作台结构相同，其中，A轴旋转工作台包括工作平台、心轴驱动系统、圆形底座和工作台外壳，其中工作平台与工作台外壳转动连接，心轴驱动系统与工作平台固定连接，并且与工作台外壳转动连接，圆形底座固定于X向移动装置上，工作台外壳与圆形底座固定连接。

本发明所述X向移动装置与Y向移动装置结构相同，其中，X向移动装置包括移动固定底座一、导轨一、旋转工作台安装板一、光栅传感器一和进给驱动装置一，其中移动固定底座一固定于机床底座，导轨一固定于移动固定底座一前后两侧，旋转工作台安装板一与进给驱动装置一固定连接，且前后两侧由导轨一支撑，光栅传感器一固定于移动固定底座一左侧，位于导轨一和进给驱动装置一之间，进给驱动装置一固定于移动固定底座一中间；

本发明所述导轨一与导轨二结构相同，其中，导轨一包括轨道、滑块挡板、和滑块体，轨道固定于移动固定底座一上，滑块挡板固定于滑块体上，滑块体与轨道滑动连接。

本发明所述光栅传感器一与光栅传感器二结构相同，其中，光栅传感器一包括光栅尺、光栅测头一和测头安装块，光栅尺固定于移动固定底座一上，光栅测头一固定于测头安装块上，测头安装块固定于旋转工作台安装板一上；

本发明所述进给驱动装置一和进给驱动装置二结构相同，其中，进给驱动装置一包括左支撑座、进给丝杆、进给驱动块、右支撑座、联轴器二和伺服驱动电机，左支撑座固定于移动固定底座一上，进给丝杆左端与左支撑座转动连接，其右端与右支撑座转动连接，进给驱动块与进给丝杆通过滚珠丝杆副连接，右支撑座固定于移动固定底座一上，联轴器二左端与进给丝杆固定连接，其右端与伺服驱动电机固定连接，伺服驱动电机固定于移动固定底座一上。

本发明所述Z向移动装置包括旋转工作台安装板二、导轨二、光栅传感器二、移动固定底座二、进给驱动装置二和电磁制动器二，其中旋转工作台安装板二与进给驱动装置二，且左右两侧由导轨二支撑，导轨二固定于移动固定底座二左右两侧，光栅传感器二固定于移动固定底座二左侧，位于导轨二和进给驱动装置二之间，移动固定底座二固定于Y向移动装置上，进给驱动装置二固定于移动固定底座二中间，电磁制动器二与进给驱动装置二下端转动连接，且与移动固定底座二固定连接。

本发明所述磨抛测量模组包括测量组件、测头连接件、后盖筒、箱座、上箱盖、万向工具系统、电主轴、安装螺栓、电磁制动器一、固定螺钉、切换器、变速系统、联轴器一、固定板和电主轴座，其中测量组件与测头连接件固定连接，测头连接件与后盖筒固定连接，后盖筒固定于箱座和上箱盖上，箱座通过安装螺栓固定于A轴旋转工作台上，上箱盖与箱座固定连接，万向工具系统通过固定螺钉固定于箱座和上箱盖上，电主轴固定于电主轴座上，电磁制动器一固定于箱座上，切换器固定于箱座上，变速系统固定于箱座上，联轴器一左端固定于电主轴，其右端固定于万向工具系统上，固定板固定于电主轴座上，电主轴座固定于箱座上。

本发明所述测量组件包括测体、接触测头、圆形光栅二、螺钉七、光栅读数头和支撑体，其中测体与支撑体转动连接，接触测头固定于测体上，圆形光栅二通过螺钉七固定于支撑体上，光栅读数头固定于支撑体上，支撑体固定于测头连接件上。

本发明所述切换器包括安装底座、绝缘片一、电磁铁芯、左端盖、线圈二、螺母五、螺钉二、螺栓二、右端盖、切换连接轴、套圈、绝缘片二和永久磁铁；其中安装底座通过螺钉二固定于箱座上，绝缘片一安装于安装底座孔内，且其与电磁铁芯紧贴，电磁铁芯安装于安装底座孔内，且与左端盖紧贴，左端盖通过螺母五和螺栓二固定于安装底座上，线圈二与电磁铁芯固定连接，且左端与左端盖紧贴，右端盖通过螺母五和螺栓二固定于安装底座上，切换连接轴通过右端盖中心孔与套圈固定连接，套圈安装于安装底座孔内，且与绝缘片二固定连接，绝缘片二固定于永久磁铁上，且安装于安装底座孔内，永久磁铁安装于安装底座孔内，且与安装底座滑动连接。

本发明所述电磁制动器一包括齿轮套筒、垫圈一、外圆盘、刹车片、左挡块、螺栓一、制动器底座、螺钉一、静磁铁芯、线圈一、螺母四、右挡板、平键九、传动轴、弹簧和动磁铁芯，其中齿轮套筒通过平键九与传动轴进行键连接，垫圈一垫于齿轮套筒两端，外圆盘与齿轮套筒进行齿轮啮合连接，刹车片固定于外圆盘两端，左挡块通过螺栓一和螺母四固定于制动器底座上，制动器底座通过螺钉一固定于箱座上，静磁铁芯通过螺栓一和螺母四固定于制动器底座上，线圈一固定于静磁铁芯孔内，右挡板通过螺栓一和螺母四固定于制动器底座上，传动轴通过平键九与齿轮套筒进行键连接，且穿过左挡块、右挡板和静磁铁芯的特定孔，弹簧安装于静磁铁芯孔内，左端紧贴动磁铁芯，右端紧贴右挡板，动磁铁芯与外圆盘转动连接，左端紧贴刹车片，右端紧贴弹簧。

本发明所述变速系统包括轴承十七、变速轴、螺母六、平键十、同步带轮二、同步带一、螺钉三、支撑座端盖一、端盖垫圈一、支撑座一、弹性挡圈一、低速齿轮三、同步器齿盘一、同步器垫圈一、变速柄一、高速齿轮三、低速齿轮四、弹性挡圈二、弹性挡圈三、高速齿轮四、弹性挡圈四、螺钉四、支撑座二、端盖垫圈二、螺钉五、支撑座端盖二、轴承十八、轴承十九、同步器齿盘二、橡胶隔离圈二、变速柄二、切换器、切换连接轴、轴承二十、轴承二十一、弹性挡圈五、螺母七、弹性挡圈六、轴承二十二、轴承二十三和螺钉六，其中轴承十七安装于同步带轮二两侧，并与变速轴转动连接，变速轴左端通过轴承二十三与支撑座一转动连接，右端通过轴承十八与支撑座二转动连接，并受支撑座一和支撑座二支承；同步带轮二通过平键十与变速轴进行键连接，且通过螺母六使得同步带轮二被轴承十七顶紧，同步带一与同步带轮二进行带连接，支撑座端盖一通过螺钉三固定于支撑座一上，端盖垫圈一通过螺钉三安装于支撑座端盖一上，支撑座一通过螺钉六于箱座上，弹性挡圈一固定于变速轴上，低速齿轮三通过轴承二十三与变速轴转动连接，同步器齿盘一与变速轴进行花键连接，同步器垫圈一安装于同步器齿盘一凹槽内，变速柄一与同步器齿盘一转动连接，高速齿轮三通过轴承二十一与变速轴转动连接，低速齿轮四通过轴承二十与轴转动连接，弹性挡圈二固定于变速轴上，并紧贴低速齿轮四，弹性挡圈三固定于变速轴上，并紧贴高速齿轮四，高速齿轮四通过轴承十九与变速轴转动连接，弹性挡圈四固定于变速轴上，且紧贴高速齿轮四，支撑座二通过螺钉四固定于箱座上，端盖垫圈二通过螺钉五固定于支撑座端盖二上，支撑座端盖二通过螺钉五固定于支撑座二上，轴承十八安装于支撑座二左右两侧，且与变速轴转动连接，轴承十九固定于高速齿轮四两侧，且与变速轴转动连接，同步器齿盘二与变速轴进行花键连接，橡胶隔离圈二安装于同步器齿盘二凹槽中，变速柄二与同步器齿盘二转动连接，切换器固定于箱座上，切换连接轴两端固定于切换器上，中间通过螺母七与变速柄二固定连接，轴承二十固定于低速齿轮四左右两侧，且与变速轴转动连接，轴承二十一固定于高速齿轮三两侧，且与变速轴转动连接，弹性挡圈五固定于变速轴上，且紧贴高速齿轮三，弹性挡圈六固定于变速轴上，且紧贴低速齿轮三，轴承二十二固定于低速齿轮三两侧，且与变速轴转动连接，轴承二十三固定于支撑座一两侧，且与变速轴转动连接。

本发明所述万向工具系统包括同步带一、平键一、传动轴、螺母一、同步带轮一、电磁制动器一、螺母二、平键二、低速齿轮一、高速齿轮一、螺母三、低速齿轮二、高速齿轮二、安装底筒、外空心轴、内空心轴、防尘圈、压盖一、平键三、固定轴环、套筒一、平键四、摆动锥齿轮、挡片一、小锥齿轮一、挡片二、工具头、平键五、轴承二、轴承三、厚挡片、轴承四、轴承五、轴承六、轴承七、轴承八、轴承九、轴承十、轴承十一、挡圈一、轴承十二、平键六、轴承十三、平键七、轴承十四、轴承十五、平键八和轴承十六；其中同步带一与同步带轮一进行带连接，传动轴左端通过联轴器一与电主轴固定连接，右端与内空心轴转动连接，同步带轮一通过平键一与传动轴进行键连接，通过螺母一拧紧使得同步带轮一不会轴向窜动；电磁制动器一都固定于箱座上，一个与传动轴进行键连接，一个与外空心轴进行键连接，一个与内空心轴进行键连接，低速齿轮一通过平键二与传动轴进行键连接，且通过螺母二使得低速齿轮一不会轴向窜动，高速齿轮一通过平键八与传动轴进行键连接，低速齿轮二通过平键七与传动轴进行键连接，高速齿轮二通过平键六与传动轴进行键连接，安装底筒通过螺钉固定于箱座和上箱盖上，外空心轴通过轴承十和轴承九与安装底筒同心转动连接，内空心轴通过轴承七和轴承十三与外空心轴同心转动连接，防尘圈安装与安装底筒左端进行密封，压盖一固定于安装底筒左端，固定轴环固定于工具头上，套筒一安装于工具头上，摆动锥齿轮通过平键四与内空心轴进行键连接，挡片一固定于小锥齿轮一左端，小锥齿轮一通过平键五与传动轴进行键连接，且固定于传动轴右端，挡片二固定于小锥齿轮一右端，辅助固定压紧小锥齿轮一，工具头通过平键三与外空心轴进行键连接，并通过厚挡片轴向辅助压紧固定，轴承二安装于传动轴右端，隔离内空心轴与小锥齿轮一，轴承三固定于传动轴右端，隔离内空心轴与传动轴，厚挡片固定于摆动锥齿轮左端，轴承四与摆动锥齿轮转动连接，且支承工具头，轴承五、轴承七和轴承十三都与内空心轴转动连接，隔离内空心轴和外空心轴，所诉轴承六与工具头转动连接，隔离工具头和压盖一，轴承七与内空心轴转动连接，隔离内空心轴和外空心轴，轴承八、轴承九、轴承十和轴承十一都与外空心轴转动连接，隔离外空心轴和安装底筒，挡圈一固定于外空心轴，且与轴承十一紧贴，轴承十二与外空心轴转动连接，且位于高速齿轮二和电磁制动器一两侧，轴承十四与外空心轴转动连接，且位于电磁制动器一两侧，轴承十五与外空心轴转动连接，且位于低速齿轮一和高速齿轮一之间，轴承十六与传动轴转动连接，且位于同步带轮一两侧和电磁制动器一两侧。

本发明所述工具头包括固定轴环、套筒一、换向套筒、转向端盖、转向轴承套、端盖螺栓、圆螺母一、转向轴、圆螺母二、传动锥齿轮、套筒二、下箱体、轴承二十四、轴套筒、垫圈二、圆螺母三、同步带轮三、同步带二、端盖、螺母八、圆形光栅一、光栅测头二、轴承二十五、转向锥齿轮、轴承二十六、套筒三、垫圈三、轴承二十七、套筒四、垫圈四、平头键、橡胶隔离圈一、垫片一、轴承套筒、压盖二、输出连接轴、筒夹螺母、磨头、弹簧夹头、轴承二十八、轴承二十九、档圈、轴力传感器、挡圈二、空心轴套、轴承三十、挡圈三、小锥齿轮二、垫圈五、同步带轮四、小轴、轴承一、套筒五、孔用螺母、垫片二、双轴承套筒、套筒六、小锥齿轮三、垫圈六和橡胶隔离圈二；其中固定轴环固定于换向套筒上，套筒一与换向套筒转动连接，换向套筒通过平键三与外空心轴进行键连接，并受其支承；转向端盖与转向锥齿轮固定连接，并由转向锥齿轮支撑，转向轴承套固定于换向套筒上，端盖螺栓固定于转向端盖上，且与转向锥齿轮螺纹连接，圆螺母一固定于转向轴上端，转向轴通过轴承二十六4与转向锥齿轮同心转动连接，并受套筒二支承，圆螺母二固定于转向锥齿轮上，并受轴承二十七支承，传动锥齿轮通过平头键与转向轴进行键连接，套筒二与转向轴转动连接，并受下箱体支承，下箱体与换向套筒固定连接，轴承二十四安装于下箱体孔中，并与转向轴转动连接，轴套筒安装于下箱体孔中，并与转向轴转动连接，垫圈二与转向轴转动连接，圆螺母三固定于转向轴下端，同步带轮三固定于转向轴下端，同步带二与同步带轮三和同步带轮四进行带连接，端盖固定于下箱体上，圆形光栅一通过螺母八固定于端盖上，光栅测头二与固定轴环固定连接，轴承二十五安装于换向套筒下端，与下箱体转动连接，转向锥齿轮与圆螺母二固定连接，并通过圆螺母二和轴承二十七受转向轴承套支承；轴承二十六与转向轴转动连接，并受转向锥齿轮支承，套筒三与转向轴转动连接，并受轴承二十六支承，垫圈三与转向轴固定连接，轴承二十七与转向锥齿轮转动连接，并受转向轴承套支承，套筒四与转向锥齿轮转动连接，垫圈四与转向锥齿轮固定连接，橡胶隔离圈一固定于换向套筒上，垫片一固定于轴承套筒上，轴承套筒固定于下箱体上，压盖二与轴承套筒固定连接，输出连接轴通过轴承三十与轴承套筒转动连接，筒夹螺母固定于输出连接轴上，磨头与输出连接轴同心连接，由弹簧夹头夹紧固定，弹簧夹头与输出连接轴固定连接，轴承二十八与输出连接轴转动连接，轴承二十九与输出连接轴转动连接，档圈与输出连接轴固定连接，并紧贴轴力传感器，轴力传感器与输出连接轴固定连接，挡圈二与输出连接轴固定连接，并紧贴轴力传感器，空心轴套与轴承套筒固定连接，轴承三十与输出连接轴转动连接，挡圈三与输出连接轴转动连接，小锥齿轮二固定于输出连接轴左端，垫圈五固定于小锥齿轮二上，同步带轮四固定于小轴下端，小轴通过轴承一与双轴承套筒转动连接，并受套筒六支承，轴承一与小轴转动连接，套筒五与小轴转动连接，并受轴承一支承，孔用螺母固定于双轴承套筒上，垫片二与小轴转动连接，双轴承套筒固定于下箱体上，套筒六与小轴转动连接，并受轴承一支承，小锥齿轮三固定于小轴上端，垫圈六固定于小锥齿轮三上，橡胶隔离圈二固定于下箱体上。

一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备的加工控制方法，包括下列步骤：

(1)先检查装备各个部分是否正常，有无障碍阻挡，然后启动装备，对装备进行复位，观察各个检测装置运行是否正常，设定装备基本参数，再用专用夹具把待加工的四反镜共体光学系统装夹完毕，调整装备，把万向工具系统和待加工的四反镜共体光学系统移动到合适的位置；

(2)运行装备，对四反镜共体光学系统中待加工的光学元件表面进行在位测量，把所采集到的数据进行分析处理，处理完成之后再进行曲面重构，得到了待加工光学元件表面的测量模型，并将测量模型与提前输入装备系统内的设计模型进行尺寸对比，得出超差余量；

(3)获得超差余量之后，再根据超差余量确定加工余量，然后根据测量模型的加工表面形状和加工余量，选择磨头在光学元件表面合适的抛磨轨迹类型，进而确定抛磨路径，将确定好的抛磨路径迹输入到装备系统中，系统自动生成程序代码，准备加工；

(4)运行程序，磨头在装备的控制下，开始对四反镜共体光学系中的待加工光学元件表面进行抛磨加工，加工完成后，装备对待加工的光学元件表面进行在位测量，获取测量数据建立测量模型，并且再与设计模型进行尺寸匹配校核，检测是否满足精度要求，若满足，则完成加工，若精度不满足要求，则返回(3)继续根据超差余量确定参数，进入下一个循环加工。

本发明所述步骤(4)中对四反镜共体光学系统中的待加工光学元件表面进行抛磨加工时，装备的各部分机构运转原理如下：

首先，X向移动装置、Y向移动装置和Z向移动装置会移动到合适的位置，X向移动装置上的A轴旋转工作台会带动磨抛测量模组旋转使得万向工具系统上的磨头轴线方向与X轴重合，Y向移动装置和Z向移动装置会调整位置使得待加工的四反镜共体光学系统的中轴线与磨头轴线重合；下一步，启动磨头，使得磨头以合适的转速旋转，准备工作，在磨抛测量模组中，电主轴启动，带动万向工具系统工作，并通过万向工具系统中传动轴上的同步带一传动使得变速系统同步运转；此时，在万向工具系统中，电主轴通过联轴器一带动传动轴旋转，传动轴上的小锥齿轮一再带动工具头中的转向轴和转向轴上的传动锥齿轮一起转动，再经由同步带二的传动使得小轴和小锥齿轮三一起转动，小锥齿轮三带动小锥齿轮二和输出连接轴转动，最终输出连接轴带动磨头旋转，磨头准备好工作；而传动轴上的电磁制动器一用于配合电主轴对磨头进行精确制动，当磨头需要停止工作时，电主轴和传动轴上的电磁制动器一同时制动，磨头便会立刻停止旋转，暂停工作；在允许时，Z向移动装置上的C轴旋转工作台带动待加工的四反镜共体光学系统旋转使得其腔内的光学元件处于一个适合抛磨加工的位置，X向移动装置移动使得磨头进入四反镜共体光学系统腔内适当距离；下一步，控制万向工具系统中的工具头转动到合适的角度，此时，在变速系统中，变速轴通过同步带一传动与传动轴同步旋转，变速轴上的同步器齿盘一和同步器齿盘二跟随一起旋转，而低速齿轮三、高速齿轮三、低速齿轮四、高速齿轮四、变速柄一和变速柄二保持静止；当切换器通过变速柄二推动同步器齿盘二左移时，同步器齿盘二左齿与低速齿轮四右齿啮合，带动低速齿轮四转动，低速齿轮四再带动万向工具系统中的低速齿轮二转动，低速齿轮二带动外空心轴转动，最终外空心轴通过换向套筒带动工具头绕磨头轴线低速转动，且工具头可绕磨头轴线360度转动；同理，同步器齿盘二被推动右移，工具头高速转动，同步器齿盘二被推至中间位置时，工具头保持最后转动到的位置，为防止工具头颤动和精确停止，同步器齿盘一被推至中间位置的同时，电磁制动器一对外空心轴制动，工具头精确转动到合适的角度；下一步，控制万向工具系统中的工具头摆动到所需求的角度，此时，在变速系统中，当切换器通过变速柄一推动同步器齿盘一左移时，同步器齿盘一左齿便与低速齿轮三右齿啮合，带动低速齿轮三一起转动，低速齿轮三再带动万向工具系统中的低速齿轮一转动，低速齿轮一再带动内空心轴转动，内空心轴通过摆动锥齿轮带动工具头绕转向轴低速摆动，且摆动角度可超过180度，因此磨头可与抛光点形成包括90度以内的任何角度来对抛光点进行抛磨；同理，当切换器通过变速柄一推动同步器齿盘一右移时，工具头高速摆动，当同步器齿盘一被推至中间位置时，工具头保持最后摆动到的位置，同样为防止工具头颤动和精确停止，工具头上有圆形光栅一和光栅测头二记录工具头摆动的角度并反馈，并且同步器齿盘一被推至中间位置的同时，电磁制动器一对内空心轴制动，工具头精确摆动到所需求的角度；之后，磨头开始对四反镜共体光学系统内的光学元件表面进行抛磨加工，此时，安装在输出连接轴的轴力传感器可以实时测量磨头所受压力并反馈，装备根据轴力传感器的压力反馈来控制磨头以合适的压力抛磨四反镜共体光学系统中的光学元件表面，加工完成后，X向移动装置将磨头移出，X向移动装置上的A轴旋转工作台带动磨抛测量模组旋转将万向工具系统切换为磨抛测量模组尾部的测量组件，对所加工的光学元件表面进行测量，检测是否合格，不合格，则继续下一轮加工循环，合格，则完成加工。

本发明所述步骤(4)中磨头的控制方法包括下列步骤：

(1)以装备的工作坐标系作为第一坐标系，o为其原点，X/Y/Z为坐标轴。如图18所示，在光学元件毛坯上，A₁、A₂和A₃为抛光表面上的任意三个抛光点，从三个点中易知，不同位置的抛光点，其表面几何形状不同，材料去除量也不同，因此加工时需要控制多个变量。而对于一般的自由曲面抛光，根据Preston经验方程：

dH(x,y,z)/dt＝KP(x,y,z)V(x,y,z)

其中，H(x,y,z)为抛光点Q(x,y,z)处的材料去除量，P(x,y,z)为抛光点Q(x,y,z)处磨头对抛光点Q(x,y,z)的压力，t为在抛光点Q(x,y,z)处抛磨的时间，V(x,y,z)为在抛光点Q(x,y,z)处磨头相对抛光点的速度，K为Preston系数，表示除P(x,y,z)，V(x,y,z)和t外的其他综合影响因素，由方程可知，通过控制P(x,y,z)，V(x,y,z)和t便可获得不同的材料去除量H(x,y,z)；此外，磨头在抛磨时需要保持磨头与抛光点Q(x,y,z)的法线重合，因此，还需要控制磨头的转角θ(x,y,z)和摆角β(x,y,z)；

(2)以工具头中磨头轴线与转向轴轴线交点为坐标原点O'，X'/Y'/Z'轴方向与装备的工作坐标系的X/Y/Z轴方向相同，建立工具头坐标系。在工具头坐标系中，磨头球心坐标为E₁(x',y',z')，磨头球心E(x',y',z')到坐标原点O'距离为l，磨头与抛光点Q(x,y,z)法线重合，则有lsinβ＝x',lcosβcosθ＝y',lcosβsinθ＝z'，而工具头坐标系原点O'在第一坐标系中的坐标为O'(x_o',y_o',z_o')；

(3)在第一坐标系的XOY平面内，在装备刀具自补偿掉磨头半径r之后，磨头球心应与抛光点坐标重合，所以磨头球心坐标为Q(x,y,z)，磨头的抛光轨迹选择光栅抛光轨迹，再根据待加工光学元件表面的物理特性和表面的几何形状以及加工的精度要求等，确定磨头球心Q(x,y,z)的实际磨抛轨迹在工具头坐标系内的磨抛轨迹方程为h(x,y,z)＝0，将实际磨抛轨迹h(x,y,z)＝0离散化得到n个点，根据已经选择的光栅抛光轨迹确定实际磨抛轨迹h(x,y,z)＝0上的起点M₁(x₁,y₁,z₁)和终点M_n(x_n,y_n,z_n)，然后在XOY平面内的磨头的光栅抛光轨迹上，在起点M₁(x₁,y₁,z₁)和终点M_n(x_n,y_n,z_n)之间等间距取n-2个控制点M₂(x₂,y₂,z₂)、M₃(x₃,y₃,z₃)…M_i(x_i,y_i,z_i)…M_n-2(x_n-2,y_n-2,z_n-2)、M_n-1(x_n-1,y_n-1,z_n-1)；再根据每个控制点处的加工余量和表面形状，确定当时间t_i时，磨头处于控制点M_i(x_i,y_i,z_i)，磨头转角和摆角分别为θ_i和β_i，磨头压力为p_i，其中i＝1,2,3,4,…,n-1,n；最后将x_i,y_i,z_i,θ_i,β_i,i＝1,2,3,…,n,拟合得到关于时间t的函数，即x＝x(t),y＝y(t),z＝z(t),θ＝θ(t),β＝β(t),P＝p(t)；

(4)由步骤(2)和步骤(3)可知，在磨头球半径r由装备自补偿之后，抛光点Q(x,y,z)就在磨头球心E(x',y',z')的实际磨抛轨迹上，可得：

x＝x'+x_o',y＝y'+y_o',z＝z'+z_o'

再联立式：lsinβ＝x',lcosβcosθ＝y',lcosβsinθ＝z'

x＝x(t),y＝y(t),z＝z(t),θ＝θ(t),β＝β(t),P＝p(t)

可得工具头坐标系原点O'(x_o',y_o',z_o')在第一坐标系中关于时间t的函数：x_o'＝x(t)-lsinβ(t),y_o'＝y(t)-lcosβ(t)cosθ(t),z_o'＝z(t)-lcosβ(t)sinθ(t)

因此，在抛磨光学元件表面时，装备在工作坐标系中的运动控制函数为：

x_o'＝x(t)-lsinβ(t),y_o'＝y(t)-lcosβ(t)cosθ(t),z_o'＝z(t)-lcosβ(t)sinθ(t)

θ＝θ(t),β＝β(t),P＝p(t)

磨头按照光栅抛光轨迹运动，因此是沿直线运动抛光，确定磨头转速为N，为定值，则在磨头抛光范围内，距离磨头轴线为R的抛光点处磨头相对抛光点的速度V＝2πRN/60；

(5)将装备在工作坐标系中的运动控制函数输入装备，就可以得到磨头球心的实际磨抛轨迹。在步骤(3)中，所取的控制点之间的间距越小，控制点数量n越大，得到的磨头球心的实际磨抛轨迹越精确。

本发明的优点在于：提供一种针对该四反镜共体光学系统中的光学元件表面进行磨抛加工的基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备；该装备设计安装的一个万向工具系统，使得装备的工具头不仅可以绕磨头轴线360度转动，还可以绕转向轴左右摆动，且摆动范围超过180度，使得磨头进入四反镜共体光学系统腔内之后，可以垂直抛光点表面，再对该光学曲面进行加工，同时，磨头在相对光学曲面的90度以内，可以以任何角度对光学曲面进行磨抛加工；并且只需要一次装夹就可以完成对四反镜共体光学系统中所有光学元件的磨抛加工，这样既完成了对四反镜共体光学系统的加工，还大大提高了加工效率和加工精度，此外，不仅是与四反镜同类型的共体光学系统，即使是普通的光学元件，基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备也同样可以加工，增加了该装备的通用性。

附图说明

图1是本发明的结构示意图；

图2是本发明的A轴旋转工作台的结构示意图；

图3是本发明的X向移动装置结构示意图；

图4是本发明的Z向移动装置结构示意图；

图5是本发明的导轨结构示意图；

图6是本发明的光栅传感器结构示意图；

图7是本发明的进给驱动装置结构示意图；

图8是本发明的磨抛测量模组结构示意图；

图9是本发明的磨抛测量模组局部剖示意图；

图10是本发明的切换器结构示意图；

图11是本发明的电磁制动器结构示意图；

图12是本发明的变速系统剖视图；

图13是本发明的万向工具系统剖视图；

图14是本发明的工具头带部分标号的剖视图；

图15是本发明的工具头带另外部分标号的剖视图；

图16是本发明的所要加工的四反镜共体光学系统的结构示意图；

图17是本发明的基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备的磨抛测量模组机构示意图；

图18是本发明的所要加工的四反镜共体光学系统腔内的光学元件毛坯结构示意图；

图19为本发明的磨头在磨抛任意点A₃时在工具头坐标系中的位置关系示意图；

图20为本发明的磨头在磨抛任意点A₃时在工具头坐标系Z'O'Y'面的投影示意图；

图21为本发明的磨头实际磨抛轨迹及抛光面上抛光点的X'O'Y'面投影示意图；

图22为本发明的基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备的工作流程图；

图中，机床底座1、X向移动装置2、A轴旋转工作台3、磨抛测量模组4、四反镜5、专用夹具6、C轴旋转工作台7、Z向移动装置8、Y向移动装置9、移动固定底座一201、导轨一202、旋转工作台安装板一203、光栅传感器一204、进给驱动装置一205、工作平台301、心轴驱动系统302、圆形底座303、工作台外壳304、测量组件401、测头连接件402、后盖筒403、箱座404、上箱盖405、万向工具系统406、电主轴407、安装螺栓408、电磁制动器一409、固定螺钉410、切换器411、变速系统412、联轴器一413、固定板414、电主轴座415、旋转工作台安装板二801、导轨二802、光栅传感器二803、移动固定底座二804、进给驱动装置二805、电磁制动器二806、轨道20201、滑块挡板20202、滑块体20203、光栅尺20401、光栅测头一20402、测头安装块20403、左支撑座20501、进给丝杆20502、进给驱动块20503、右支撑座20504、联轴器二20505、伺服驱动电机20506、平键一40601、传动轴40602、螺母一40603、同步带轮一40604、螺母二40605、平键二40606、低速齿轮一40607、高速齿轮一40608、螺母三40609、低速齿轮二40610、高速齿轮二40611、安装底筒40612、外空心轴40613、内空心轴40614、防尘圈40615、压盖一40616、平键三40617、固定轴环40618、套筒一40619、平键四40620、摆动锥齿轮40621、挡片一40622、小锥齿轮一40623、挡片二40624、工具头40625、平键五40626、轴承二40627、轴承三40628、厚挡片40629、轴承四40630、轴承五40631、轴承六40632、轴承七40633、轴承八40634、轴承九40635、轴承十40636、轴承十一40637、挡圈一40638、轴承十二40639、平键六40640、轴承十三40641、平键七40642、轴承十四40643、轴承十五40644、平键八40645、轴承十六40646、齿轮套筒40901、垫圈一40902、外圆盘40903、刹车片40904、左挡块40905、螺栓一40906、制动器底座40907、螺钉一40908、静磁铁芯40909、线圈一40910、螺母四40911、右挡板40912、平键九40913、弹簧40914、动磁铁芯40915、安装底座41101、绝缘片一41102、电磁铁芯41103、左端盖41104、线圈二41105、螺母五41106、螺钉二41107、螺栓二41108、右端盖41109、切换连接轴41110、套圈41111、绝缘片二41112、永久磁铁41113、轴承十七41201、变速轴41202、螺母六41203、平键十41204、同步带轮二41205、同步带一41206、螺钉三41207、支撑座端盖一41208、端盖垫圈一41209、支撑座一41210、弹性挡圈一41211、低速齿轮三41212、同步器齿盘一41213、同步器垫圈一41214、变速柄一41215、高速齿轮三41216、低速齿轮四41217、弹性挡圈二41218、弹性挡圈三41219、高速齿轮四41220、弹性挡圈四41221、螺钉四41222、支撑座二41223、端盖垫圈二41224、螺钉五41225、支撑座端盖二41226、轴承十八41227、轴承十九41228、同步器齿盘二41229、同步器垫圈二41230、变速柄二41231、轴承二十41232、轴承二十一41233、弹性挡圈五41234、螺母七41235、弹性挡圈六41236、轴承二十二41237、轴承二十三41238、螺钉六41239、换向套筒4062501、转向端盖4062502、转向轴承套4062503、端盖螺栓4062504、圆螺母一4062505、转向轴4062506、圆螺母二4062507、传动锥齿轮4062508、套筒二4062509、下箱体4062510、轴承二十四4062511、轴套筒4062512、垫圈二4062513、圆螺母三4062514、同步带轮三4062515、同步带二4062516、端盖4062517、螺母八4062518、圆形光栅一4062519、光栅测头二4062520、轴承二十五4062521、转向锥齿轮4062522、轴承二十六4062523、套筒三4062524、垫圈三4062525、轴承二十七4062526、套筒四4062527、垫圈四4062528、平头键4062529、橡胶隔离圈一4062530、垫片一4062531、轴承套筒4062532、压盖二4062533、输出连接轴4062534、筒夹螺母4062535、磨头4062536、弹簧夹头4062537、轴承二十八4062538、轴承二十九4062539、档圈4062540、轴力传感器4062541、挡圈二4062542、空心轴套4062543、轴承三十4062544、挡圈三4062545、小锥齿轮二4062546、垫圈五4062547、同步带轮四4062548、小轴4062549、轴承一4062550、套筒五4062551、孔用螺母4062552、垫片二4062553、双轴承套筒4062554、套筒六4062555、小锥齿轮三4062556、垫圈六4062557、橡胶隔离圈二4062558、测体40101、接触测头40102、圆形光栅二40103、螺钉七40104、光栅读数头40105、支撑体40106。

具体实施方式

总体结构如图1所示，其包括包括机床底座1、X向移动装置2、A轴旋转工作台3、磨抛测量模组4、四反镜5、专用夹具6、C轴旋转工作台7、Z向移动装置8和Y向移动装置9，X向移动装置2固定于床底座1左端中部、A轴旋转工作台3固定于X向移动装置2上，磨抛测量模组4固定于A轴旋转工作台3上，四反镜5固定于专用夹具6上，专用夹具6固定于C轴旋转工作台7上，C轴旋转工作台7固定于Z向移动装置8上，Z向移动装置8固定于Y向移动装置9上，Y向移动装置9固定于机床底座1上。

A轴旋转工作台3和C轴旋转工作台7结构相同，其中，A轴旋转工作台3包括工作平台301、心轴驱动系统302、圆形底座303和工作台外壳304，如图2所示，工作平台301与工作台外壳304转动连接，心轴驱动系统302与工作平台301固定连接，并且与工作台外壳304转动连接，圆形底座303固定于X向移动装置2上，工作台外壳304与圆形底座303固定连接；其有益效果是A轴旋转工作台3上的磨抛测量模组4在A轴旋转工作台3的带动下，可以绕A轴旋转工作台3中轴线做旋转运动，既可以方便工件的抛光，又可以实现磨抛测量模组4中万向工具系统406与测量组件401的前后切换。

X向移动装置2与Y向移动装置9结构相同，其中，X向移动装置2包括移动固定底座一201、导轨一202、旋转工作台安装板一203、光栅传感器一204和进给驱动装置一205，如图3所示，移动固定底座一201固定于机床底座1，导轨一202固定于移动固定底座一201前后两侧，旋转工作台安装板一203与进给驱动装置一205固定连接，且前后两侧由导轨一202支撑，光栅传感器一204固定于移动固定底座一201左侧，位于导轨一202和进给驱动装置一205之间，进给驱动装置一205固定于移动固定底座一201中间；其有益效果是X向移动装置2使得装备实现X方向的左右移动，Y向移动装置9使得装备实现Y方向的前后移动。

Z向移动装置8包括旋转工作台安装板二801、导轨二802、光栅传感器二803、移动固定底座二804、进给驱动装置二805和电磁制动器二806，如图4所示，旋转工作台安装板二801与进给驱动装置二805，且左右两侧由导轨二802支撑，导轨二802固定于移动固定底座二804左右两侧，光栅传感器二803固定于移动固定底座二804左侧，位于导轨二802和进给驱动装置二805之间，移动固定底座二804固定于Y向移动装置9上，进给驱动装置二805固定于移动固定底座二804中间，电磁制动器二806与进给驱动装置二805下端转动连接，且与移动固定底座二804固定连接,Z向移动装置8使得装备实现Z方向的上下移动。

导轨一202与导轨二802结构相同，其中，导轨一202包括轨道20201、滑块挡板20202、和滑块体20203，如图5所示，轨道20201固定于移动固定底座一201上，滑块挡板20202固定于滑块体20203上，滑块体20203与轨道20201滑动连接，其有益效果是导轨一202在支承旋转工作台安装板一203下不阻碍装备实现X方向的左右移动和Y方向的前后移动，导轨二802在支承旋转工作台安装板二801下不阻碍装备实现Z方向的上下移动。

光栅传感器一204与光栅传感器二803结构相同，其中，光栅传感器一204包括光栅尺20401、光栅测头一20402和测头安装块20403，如图6所示，光栅尺20401固定于移动固定底座一201上，光栅测头一20402固定于测头安装块20403上，测头安装块20403固定于旋转工作台安装板一203上；其有益效果是实现装备X/Y/Z三个方向上的位移测量和反馈。

进给驱动装置一205和进给驱动装置二805结构相同，其中，进给驱动装置一205包括左支撑座20501、进给丝杆20502、进给驱动块20503、右支撑座20504、联轴器二20505和伺服驱动电机20506，如图7所示，左支撑座20501固定于移动固定底座一201上，进给丝杆20502左端与左支撑座20501转动连接，其右端与右支撑座20504转动连接，进给驱动块20503与进给丝杆20502通过滚珠丝杆副连接，右支撑座20504固定于移动固定底座一201上，联轴器二20505左端与进给丝杆20502固定连接，其右端与伺服驱动电机20506固定连接，伺服驱动电机20506固定于移动固定底座一201上；其有益效果驱动装备实现X/Y/Z三个方向上的移动。

磨抛测量模组4包括测量组件401、测头连接件402、后盖筒403、箱座404、上箱盖405、万向工具系统406、电主轴407、安装螺栓408、电磁制动器一409、固定螺钉410、切换器411、变速系统412、联轴器一413、固定板414和电主轴座415，如图8和图9所示，测量组件401与测头连接件402固定连接，测头连接件402与后盖筒403固定连接，后盖筒403固定于箱座404和上箱盖405上，箱座404通过安装螺栓408固定于A轴旋转工作台3上，上箱盖405与箱座404固定连接，万向工具系统406通过固定螺钉410固定于箱座404和上箱盖405上，电主轴407固定于电主轴座415上，电磁制动器一409固定于箱座404上，切换器411固定于箱座404上，变速系统412固定于箱座404上，联轴器一413左端固定于电主轴407，其右端固定于万向工具系统406上，固定板414固定于电主轴座415上，电主轴座415固定于箱座404上；其有益效果是只需采用一个电主轴便可实现万向工具系统406的驱动，结构紧凑，布局上测量组件401安装在磨抛测量模组4尾部，万向工具系统406安装在磨抛测量模组4头部，使得测量组件401和万向工具系统406可以方便的切换，整个模组由箱座404和上箱盖405密封，可以防止灰尘等的进入影响运转精度和运转效率。

测量组件401包括测体40101、接触测头40102、圆形光栅二40103、螺钉七40104、光栅读数头40105和支撑体40106，如图8所示，测体40101与支撑体40106转动连接，接触测头40102固定于测体40101上，圆形光栅二40103通过螺钉七40104固定于支撑体40106上，光栅读数头40105固定于支撑体40106上，支撑体40106固定于测头连接件402上；其有益效果是可以实现对抛光曲面的测量。

切换器411包括安装底座41101、绝缘片一41102、电磁铁芯41103、左端盖41104、线圈二41105、螺母五41106、螺钉二41107、螺栓二41108、右端盖41109、切换连接轴41110、套圈41111、绝缘片二41112和永久磁铁41113；如图10所示，安装底座41101通过螺钉二41107固定于箱座404上，绝缘片一41102安装于安装底座41101孔内，且其与电磁铁芯41103紧贴，电磁铁芯41103安装于安装底座41101孔内，且与左端盖41104紧贴，左端盖41104通过螺母五41106和螺栓二41108固定于安装底座41101上，线圈二41105与电磁铁芯41103固定连接，且左端与左端盖41104紧贴，右端盖41109通过螺母五41106和螺栓二41108固定于安装底座41101上，切换连接轴41110通过右端盖41109中心孔与套圈41111固定连接，套圈41111安装于安装底座41101孔内，且与绝缘片二41112固定连接，绝缘片二41112固定于永久磁铁41113上，且安装于安装底座41101孔内，永久磁铁41113安装于安装底座41101孔内，且与安装底座41101滑动连接；其有益效果是通过给线圈二41105通电实现切换连接轴41110的伸出，并通过两个切换器411的配合实现对同步器齿盘一41213位置的切换，从而实现转速的输出切换。

电磁制动器一409包括齿轮套筒40901、垫圈一40902、外圆盘40903、刹车片40904、左挡块40905、螺栓一40906、制动器底座40907、螺钉一40908、静磁铁芯40909、线圈一40910、螺母四40911、右挡板40912、平键九40913、传动轴40602、弹簧40914和动磁铁芯40915，如图11所示，齿轮套筒40901通过平键九40913与传动轴40602进行键连接，垫圈一40902垫于齿轮套筒40901两端，外圆盘40903与齿轮套筒40901进行齿轮啮合连接，刹车片40904固定于外圆盘40903两端，左挡块40905通过螺栓一40906和螺母四40911固定于制动器底座40907上，制动器底座40907通过螺钉一40908固定于箱座404上，静磁铁芯40909通过螺栓一40906和螺母四40911固定于制动器底座40907上，线圈一40910固定于静磁铁芯40909孔内，右挡板40912通过螺栓一40906和螺母四40911固定于制动器底座40907上，传动轴40602通过平键九40913与齿轮套筒40901进行键连接，且穿过左挡块40905、右挡板40912和静磁铁芯40909的特定孔，弹簧40914安装于静磁铁芯40909孔内，左端紧贴动磁铁芯40915，右端紧贴右挡板40912，动磁铁芯40915与外圆盘40903转动连接，左端紧贴刹车片40904，右端紧贴弹簧40914；其有益效果是通过对线圈一40910通电实现对万向工具系统406中工具头40625转动和摆动位置的精确控制和对磨头4062536启停的精确控制。

变速系统412包括轴承十七41201、变速轴41202、螺母六41203、平键十41204、同步带轮二41205、同步带一41206、螺钉三41207、支撑座端盖一41208、端盖垫圈一41209、支撑座一41210、弹性挡圈一41211、低速齿轮三41212、同步器齿盘一41213、同步器垫圈一41214、变速柄一41215、高速齿轮三41216、低速齿轮四41217、弹性挡圈二41218、弹性挡圈三41219、高速齿轮四41220、弹性挡圈四41221、螺钉四41222、支撑座二41223、端盖垫圈二41224、螺钉五41225、支撑座端盖二41226、轴承十八41227、轴承十九41228、同步器齿盘二41229、同步器垫圈二41230、变速柄二41231、切换器411、切换连接轴41110、轴承二十41232、轴承二十一41233、弹性挡圈五41234、螺母七41235、弹性挡圈六41236、轴承二十二41237、轴承二十三41238和螺钉六41239，如图12所示，轴承十七41201安装于同步带轮二41205两侧，并与变速轴41202转动连接，变速轴41202左端通过轴承二十三41238与支撑座一41210转动连接，右端通过轴承十八41227与支撑座二41223转动连接，并受支撑座一41210和支撑座二41223支承；同步带轮二41205通过平键十41204与变速轴41202进行键连接，且通过螺母六41203使得同步带轮二41205被轴承十七41201顶紧，同步带一41206与同步带轮二41205进行带连接，支撑座端盖一41208通过螺钉三41207固定于支撑座一41210上，端盖垫圈一41209通过螺钉三41207安装于支撑座端盖一41208上，支撑座一41210通过螺钉六41239固定于箱座404上，弹性挡圈一41211固定于变速轴41202上，低速齿轮三41212通过轴承二十三41238与变速轴41202转动连接，同步器齿盘一41213与变速轴41202进行花键连接，同步器垫圈一41214安装于同步器齿盘一41213凹槽内，变速柄一41215与同步器齿盘一41213转动连接，高速齿轮三41216通过轴承二十一41233与变速轴41202转动连接，低速齿轮四41217通过轴承二十41232与轴转动连接，弹性挡圈二41218固定于变速轴41202上，并紧贴低速齿轮四41217，弹性挡圈三41219固定于变速轴41202上，并紧贴高速齿轮四41220，高速齿轮四41220通过轴承十九41228与变速轴41202转动连接，弹性挡圈四41221固定于变速轴41202上，且紧贴高速齿轮四41220，支撑座二41223通过螺钉四41222固定于箱座404上，端盖垫圈二41224通过螺钉五41225固定于支撑座端盖二41226上，支撑座端盖二41226通过螺钉五41225固定于支撑座二41223上，轴承十八41227安装于支撑座二41223左右两侧，且与变速轴41202转动连接，轴承十九41228固定于高速齿轮四41220两侧，且与变速轴41202转动连接，同步器齿盘二41229与变速轴41202进行花键连接，同步器垫圈二41230安装于同步器齿盘二41229凹槽中，变速柄二41231与同步器齿盘二41229转动连接，切换器411固定于箱座404上，切换连接轴41110两端固定于切换器411上，中间通过螺母七41235与变速柄二41231固定连接，轴承二十41232固定于低速齿轮四41217左右两侧，且与变速轴41202转动连接，轴承二十一41233固定于高速齿轮三41216两侧，且与变速轴41202转动连接，弹性挡圈五41234固定于变速轴41202上，且紧贴高速齿轮三41216，弹性挡圈六41236固定于变速轴41202上，且紧贴低速齿轮三41212，轴承二十二41237固定于低速齿轮三41212两侧，且与变速轴41202转动连接，轴承二十三41238固定于支撑座一41210两侧，且与变速轴41202转动连接；其有益效果是变速轴41202受支撑座一41210和支撑座二41223支承，而支撑座一41210和支撑座二41223都固定于箱座404，可以保证变速轴41202不会出现轴向窜动，再经由同步带轮二41205和同步带一41206传动，变速轴41202以与传动轴40602相同的转速保持转动，同时带动同步器齿盘一41213和同步器齿盘二41229一起转动，而低速齿轮三41212、高速齿轮三41216、低速齿轮四41217、高速齿轮四41220、变速柄一41215和变速柄二41231仍然保持静止，当切换器411工作推动变速柄一41215向左移动时，变速柄一41215便带动同步器齿盘一41213左移，同步器齿盘一41213左齿便与低速齿轮三41212右齿啮合，带动低速齿轮三41212一起转动，低速齿轮三41212再带动万向工具系统406的工具头40625低速摆动，当切换器411工作推动变速柄一41215向右移动时，变速柄一41215便带动同步器齿盘一41213右移，同步器齿盘一41213右齿便与高速齿轮三41216左齿啮合，带动高速齿轮三41216一起转动，高速齿轮三41216再带动万向工具系统406的工具头40625高速摆动，当切换器411工作推动变速柄一41215移动到中间时，同步器齿盘一41213也移到中间，啮合断开，从而低速齿轮三41212和高速齿轮三41216保持静止，万向工具系统406的工具头40625保持最终摆动所停留的位置；同理，当切换器411工作推动变速柄二41231向左移动时，变速柄二41231带动同步器齿盘二41229左移，同步器齿盘二41229左齿与低速齿轮四41217右齿啮合，带动低速齿轮四41217转动，低速齿轮四41217再带动万向工具系统406的工具头40625低速转动，当切换器411工作推动变速柄二41231向右移动时，变速柄二41231带动同步器齿盘二41229右移，同步器齿盘二41229右齿与高速齿轮四41220左齿啮合，带动高速齿轮四41220转动，高速齿轮四41220再带动万向工具系统406的工具头40625高速转动，当切换器411工作推动变速柄二41231移动到中间时，同步器齿盘二41229移到中间，啮合断开，低速齿轮四41217和高速齿轮四41220保持静止，万向工具系统406的工具头40625保持最终转动所停留的位置；从而实现变速轴给万向工具系统406提供不同的转速。

万向工具系统406包括同步带一41206、平键一40601、传动轴40602、螺母一40603、同步带轮一40604、电磁制动器一409、螺母二40605、平键二40606、低速齿轮一40607、高速齿轮一40608、螺母三40609、低速齿轮二40610、高速齿轮二40611、安装底筒40612、外空心轴40613、内空心轴40614、防尘圈40615、压盖一40616、平键三40617、固定轴环40618、套筒一40619、平键四40620、摆动锥齿轮40621、挡片一40622、小锥齿轮一40623、挡片二40624、工具头40625、平键五40626、轴承二40627、轴承三40628、厚挡片40629、轴承四40630、轴承五40631、轴承六40632、轴承七40633、轴承八40634、轴承九40635、轴承十40636、轴承十一40637、挡圈一40638、轴承十二40639、平键六40640、轴承十三40641、平键七40642、轴承十四40643、轴承十五40644、平键八40645和轴承十六40646；如图13所示，同步带一41206与同步带轮一40604进行带连接，传动轴40602左端通过联轴器一413与电主轴407固定连接，右端与内空心轴40614转动连接，同步带轮一40604通过平键一40601与传动轴40602进行键连接，通过螺母一40603拧紧使得同步带轮一40604不会轴向窜动；电磁制动器一409都固定于箱座404上，一个与传动轴40602进行键连接，一个与外空心轴40613进行键连接，一个与内空心轴40614进行键连接，低速齿轮一40607通过平键二40606与传动轴40602进行键连接，且通过螺母二40605使得低速齿轮一40607不会轴向窜动，高速齿轮一40608通过平键八40645与传动轴40602进行键连接，低速齿轮二40610通过平键七40642与传动轴40602进行键连接，高速齿轮二40611通过平键六40640与传动轴40602进行键连接，安装底筒40612通过螺钉410固定于箱座404和上箱盖405上，外空心轴40613通过轴承十40636和轴承九40635与安装底筒40612同心转动连接，内空心轴40614通过轴承七40633和轴承十三40641与外空心轴40613同心转动连接，防尘圈40615安装与安装底筒40612左端进行密封，压盖一40616固定于安装底筒40612左端，固定轴环40618固定于工具头40625上，套筒一40619安装于工具头40625上，摆动锥齿轮40621通过平键四40620与内空心轴40614进行键连接，挡片一40622固定于小锥齿轮一40623左端，小锥齿轮一40623通过平键五40626与传动轴40602进行键连接，且固定于传动轴40602右端，挡片二40624固定于小锥齿轮一40623右端，辅助固定压紧小锥齿轮一40623，工具头40625通过平键三40617与外空心轴40613进行键连接，并通过厚挡片40629轴向辅助压紧固定，轴承二40627安装于传动轴40602右端，隔离内空心轴40614与小锥齿轮一40623，轴承三40628固定于传动轴40602右端，隔离内空心轴40614与传动轴40602，厚挡片40629固定于摆动锥齿轮40621左端，轴承四40630与摆动锥齿轮40621转动连接，且支承工具头40625，轴承五40631、轴承七40633和轴承十三40641都与内空心轴40614转动连接，隔离内空心轴40614和外空心轴40613，所诉轴承六40632与工具头40625转动连接，隔离工具头40625和压盖一40616，轴承七40633与内空心轴40614转动连接，隔离内空心轴40614和外空心轴40613，轴承八40634、轴承九40635、轴承十40636和轴承十一40637都与外空心轴40613转动连接，隔离外空心轴40613和安装底筒40612，挡圈一40638固定于外空心轴40613，且与轴承十一40637紧贴，轴承十二40639与外空心轴40613转动连接，且位于高速齿轮二40611和电磁制动器一409两侧，轴承十四40643与外空心轴40613转动连接，且位于电磁制动器一409两侧，轴承十五40644与外空心轴40613转动连接，且位于低速齿轮一40607和高速齿轮一40608之间，轴承十六40646与传动轴40602转动连接，且位于同步带轮一40604两侧和电磁制动器一409两侧；其有益效果是传动轴40602、内空心轴40614和外空心轴40613三轴是同心传动，结构紧凑，空间利用率高，并且在传动过程中互不影响，电主轴407直接驱动传动轴40602带动工具头40625中磨头4062536的转动，可保证该传动的高效性和平稳性，在减速和停止可以控制电主轴407来停止，还可以启动电磁制动器一409刹车，确保磨头4062536及时停止；在工具头40625实现转动和摆动过程中，当变速系统412带动低速齿轮一40607转动时，低速齿轮一40607带动内空心轴40614转动，内空心轴40614通过摆动锥齿轮40621带动工具头40625低速摆动，当变速系统412带动高速齿轮一40608转动时，高速齿轮一40608带动内空心轴40614转动，内空心轴40614通过摆动锥齿轮40621带动工具头40625高速摆动，不管高速摆动还是低速摆动，都可通过启动电磁制动器一409刹车进行精确的定位停止，实现工具头40625的精确摆动；同理，当变速系统412带动低速齿轮二40610转动时，低速齿轮二40610带动外空心轴40613转动，外空心轴40613带动工具头40625低速转动，当变速系统412带动高速齿轮二40611转动时，高速齿轮二40611带动外空心轴40613转动，外空心轴40613带动工具头40625高速转动，不管高速转动还是低速转动，都可通过启动电磁制动器一409刹车进行精确的定位停止，实现工具头的精确转动。

工具头40625包括固定轴环40618、套筒一40619、换向套筒4062501、转向端盖4062502、转向轴承套4062503、端盖螺栓4062504、圆螺母一4062505、转向轴4062506、圆螺母二4062507、传动锥齿轮4062508、套筒二4062509、下箱体4062510、轴承二十四4062511、轴套筒4062512、垫圈二4062513、圆螺母三4062514、同步带轮三4062515、同步带二4062516、端盖4062517、螺母八4062518、圆形光栅一4062519、光栅测头二4062520、轴承二十五4062521、转向锥齿轮4062522、轴承二十六4062523、套筒三4062524、垫圈三4062525、轴承二十七4062526、套筒四4062527、垫圈四4062528、平头键4062529、橡胶隔离圈一4062530、垫片一4062531、轴承套筒4062532、压盖二4062533、输出连接轴4062534、筒夹螺母4062535、磨头4062536、弹簧夹头4062537、轴承二十八4062538、轴承二十九4062539、档圈4062540、轴力传感器4062541、挡圈二4062542、空心轴套4062543、轴承三十4062544、挡圈三4062545、小锥齿轮二4062546、垫圈五4062547、同步带轮四4062548、小轴4062549、轴承一4062550、套筒五4062551、孔用螺母4062552、垫片二4062553、双轴承套筒4062554、套筒六4062555、小锥齿轮三4062556、垫圈六4062557和橡胶隔离圈二4062558；如图14和图15所示，固定轴环40618固定于换向套筒4062501上，套筒一40619与换向套筒4062501转动连接，换向套筒4062501通过平键三40617与外空心轴40613进行键连接，并受其支承；转向端盖4062502与转向锥齿轮4062522固定连接，并由转向锥齿轮4062522支撑，转向轴承套4062503固定于换向套筒4062501上，端盖螺栓4062504固定于转向端盖4062502上，且与转向锥齿轮4062522螺纹连接，圆螺母一4062505固定于转向轴4062506上端，转向轴4062506通过轴承二十六4062523与转向锥齿轮4062522同心转动连接，并受套筒二4062509支承，圆螺母二4062507固定于转向锥齿轮4062522上，并受轴承二十七4062526支承，传动锥齿轮4062508通过平头键4062529与转向轴4062506进行键连接，套筒二4062509与转向轴4062506转动连接，并受下箱体4062510支承，下箱体4062510与换向套筒4062501固定连接，轴承二十四4062511安装于下箱体4062510孔中，并与转向轴4062506转动连接，轴套筒4062512安装于下箱体4062510孔中，并与转向轴4062506转动连接，垫圈二4062513与转向轴4062506转动连接，圆螺母三4062514固定于转向轴4062506下端，同步带轮三4062515固定于转向轴4062506下端，同步带二4062516与同步带轮三4062515和同步带轮四4062548进行带连接，端盖4062517固定于下箱体4062510上，圆形光栅一4062519通过螺母八4062518固定于端盖4062517上，光栅测头二4062520与固定轴环40618固定连接，轴承二十五4062521安装于换向套筒4062501下端，与下箱体4062510转动连接，转向锥齿轮4062522与圆螺母二4062507固定连接，并通过圆螺母二4062507和轴承二十七4062526受转向轴承套4062503支承；轴承二十六4062523与转向轴4062506转动连接，并受转向锥齿轮4062522支承，套筒三4062524与转向轴4062506转动连接，并受轴承二十六4062523支承，垫圈三4062525与转向轴4062506固定连接，轴承二十七4062526与转向锥齿轮4062522转动连接，并受转向轴承套4062503支承，套筒四4062527与转向锥齿轮4062522转动连接，垫圈四4062528与转向锥齿轮4062522固定连接，橡胶隔离圈一4062530固定于换向套筒4062501上，垫片一4062531固定于轴承套筒4062532上，轴承套筒4062532固定于下箱体4062510上，压盖二4062533与轴承套筒4062532固定连接，输出连接轴4062534通过轴承三十4062544与轴承套筒4062532转动连接，筒夹螺母4062535固定于输出连接轴4062534上，磨头4062536与输出连接轴4062534同心连接，由弹簧夹头4062537夹紧固定，弹簧夹头4062537与输出连接轴4062534固定连接，轴承二十八4062538与输出连接轴4062534转动连接，轴承二十九4062539与输出连接轴4062534转动连接，档圈4062540与输出连接轴4062534固定连接，并紧贴轴力传感器4062541，轴力传感器4062541与输出连接轴4062534固定连接，挡圈二4062542与输出连接轴4062534固定连接，并紧贴轴力传感器4062541，空心轴套4062543与轴承套筒4062532固定连接，轴承三十4062544与输出连接轴4062534转动连接，挡圈三4062545与输出连接轴4062534转动连接，小锥齿轮二4062546固定于输出连接轴4062534左端，垫圈五4062547固定于小锥齿轮二4062546上，同步带轮四4062548固定于小轴4062549下端，小轴4062549通过轴承一4062550与双轴承套筒4062554转动连接，并受套筒六4062555支承，轴承一4062550与小轴4062549转动连接，套筒五4062551与小轴4062549转动连接，并受轴承一4062550支承，孔用螺母4062552固定于双轴承套筒4062554上，垫片二4062553与小轴4062549转动连接，双轴承套筒4062554固定于下箱体4062510上，套筒六4062555与小轴4062549转动连接，并受轴承一4062550支承，小锥齿轮三4062556固定于小轴4062549上端，垫圈六4062557固定于小锥齿轮三4062556上，橡胶隔离圈二4062558固定于下箱体4062510上；其有益效果是工具头40625整体结构紧凑，体积相对较小，在进入四反镜5腔内加工时比较方便灵活；经由万向工具系统406的远端传动，传动轴40602上的小锥齿轮一40623带动传动锥齿轮4062508转动，再经由同步带二4062516的传动和小锥齿轮三4062556传动，带动磨头4062536转动，从而实现对光学元件表面的磨抛；内空心轴40614上的摆动锥齿轮40621带动转向锥齿轮4062522绕转向轴4062506转动，转向锥齿轮4062522通过与其固定的转向端盖4062502带动工具头40625绕转向轴4062506转动，实现工具头40625的摆动，且摆动的角度大于180度；外空心轴40613带动换向套筒4062501旋转，换向套筒4062501通过转向端盖4062502和下箱体4062510进一步带动工具头40625绕磨头轴线转动，从而实现了工具头的转动；圆形光栅一4062519和光栅测头二4062520用于精确测量工具头40625摆动角度，既可以根据光栅测头二4062520反馈的数值来对工具头40625摆动角度的精确调控，又可以收集工具头40625合理的摆动角度数值作为数据储备；磨头4062536工作时，安装在输出连接轴4062534的轴力传感器4062541可以实时测量磨头4062536所受压力并反馈，从而控制磨头4062536以合适的压力磨抛四反镜共体光学系统内的光学元件表面。

一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备的加工控制方法，包括下列步骤：

(1)先检查装备各个部分是否正常，有无障碍阻挡，然后启动装备，对装备进行复位，观察各个检测装置运行是否正常，设定装备基本参数，再用专用夹具把待加工的四反镜共体光学系统装夹完毕，调整装备，把万向工具系统和待加工的四反镜共体光学系统移动到合适的位置；

(2)运行装备，对四反镜共体光学系统中待加工的光学元件表面进行在位测量，把所采集到的数据进行分析处理，处理完成之后再进行曲面重构，得到了待加工光学元件表面的测量模型，并将测量模型与提前输入装备系统内的设计模型进行尺寸对比，得出超差余量；

(3)获得超差余量之后，再根据超差余量确定加工余量，然后根据测量模型的加工表面形状和加工余量，选择磨头在光学元件表面合适的抛磨轨迹类型，进而确定抛磨路径，将确定好的抛磨路径迹输入到装备系统中，系统自动生成程序代码，准备加工；

(4)运行程序，磨头在装备的控制下，开始对四反镜共体光学系中的待加工光学元件表面进行抛磨加工，加工完成后，装备对待加工的光学元件表面进行在位测量，获取测量数据建立测量模型，并且再与设计模型进行尺寸匹配校核，检测是否满足精度要求，若满足，则完成加工，若精度不满足要求，则返回(3)继续根据超差余量确定参数，进入下一个循环加工；

本发明所述步骤(4)中对四反镜共体光学系统中的待加工光学元件表面进行抛磨加工时，装备的各部分机构运转原理如下：

首先，X向移动装置2、Y向移动装置9和Z向移动装置8会移动到合适的位置，X向移动装置2上的A轴旋转工作台3会带动磨抛测量模组4旋转使得万向工具系统406上的磨头4062536轴线方向与X轴重合，Y向移动装置9和Z向移动装置8会调整位置使得待加工的四反镜共体光学系统的中轴线与磨头4062536轴线重合；下一步，启动磨头4062536，使得磨头4062536以合适的转速旋转，准备工作，在磨抛测量模组4中，电主轴407启动，带动万向工具系统406工作，并通过万向工具系统406中传动轴40602上的同步带一41206传动使得变速系统412同步运转；此时，在万向工具系统406中，电主轴407通过联轴器一413带动传动轴40602旋转，传动轴40602上的小锥齿轮一40623再带动工具头40625中的转向轴4062506和转向轴4062506上的传动锥齿轮4062508一起转动，再经由同步带二4062516的传动使得小轴4062549和小锥齿轮三4062556一起转动，小锥齿轮三4062556带动小锥齿轮二4062546和输出连接轴4062534转动，最终输出连接轴4062534带动磨头4062536旋转，磨头4062536准备好工作；而传动轴40602上的电磁制动器一409用于配合电主轴407对磨头4062536进行精确制动，当磨头4062536需要停止工作时，电主轴407和传动轴40602上的电磁制动器一409同时制动，磨头4062536便会立刻停止旋转，暂停工作；在允许时，Z向移动装置8上的C轴旋转工作台7带动待加工的四反镜共体光学系统旋转使得其腔内的光学元件处于一个适合抛磨加工的位置，X向移动装置2移动使得磨头4062536进入四反镜共体光学系统腔内适当距离；下一步，控制万向工具系统406中的工具头40625转动到合适的角度，此时，在变速系统412中，变速轴41202通过同步带一41206传动与传动轴40602同步旋转，变速轴41202上的同步器齿盘一41213和同步器齿盘二41229跟随一起旋转，而低速齿轮三41212、高速齿轮三41216、低速齿轮四41217、高速齿轮四41220、变速柄一41215和变速柄二41231保持静止；当切换器411通过变速柄二41231推动同步器齿盘二41229左移时，同步器齿盘二41229左齿与低速齿轮四41217右齿啮合，带动低速齿轮四41217转动，低速齿轮四41217再带动万向工具系统406中的低速齿轮二40610转动，低速齿轮二40610带动外空心轴40613转动，最终外空心轴40613通过换向套筒4062501带动工具头40625绕磨头4062536轴线低速转动，且工具头40625可绕磨头4062536轴线360度转动；同理，同步器齿盘二41229被推动右移，工具头40625高速转动，同步器齿盘二41229被推至中间位置时，工具头40625保持最后转动到的位置，为防止工具头40625颤动和精确停止，同步器齿盘一41213被推至中间位置的同时，电磁制动器一409对外空心轴40613制动，工具头40625精确转动到合适的角度；下一步，控制万向工具系统406中的工具头40625摆动到所需求的角度，此时，在变速系统412中，当切换器411通过变速柄一41215推动同步器齿盘一41213左移时，同步器齿盘一41213左齿便与低速齿轮三41212右齿啮合，带动低速齿轮三41212一起转动，低速齿轮三41212再带动万向工具系统406中的低速齿轮一40607转动，低速齿轮一40607再带动内空心轴40614转动，内空心轴40614通过摆动锥齿轮40621带动工具头40625绕转向轴4062506低速摆动，且摆动角度可超过180度，因此磨头4062536可与抛光点形成包括90度以内的任何角度来对抛光点进行抛磨；同理，当切换器411通过变速柄一41215推动同步器齿盘一41213右移时，工具头40625高速摆动，当同步器齿盘一41213被推至中间位置时，工具头40625保持最后摆动到的位置，同样为防止工具头40625颤动和精确停止，工具头上有圆形光栅一4062519和光栅测头二4062520记录工具头40625摆动的角度并反馈，并且同步器齿盘一41213被推至中间位置的同时，电磁制动器一409对内空心轴40614制动，工具头40625精确摆动到所需求的角度；之后，磨头4062536开始对四反镜共体光学系统内的光学元件表面进行抛磨加工，此时，安装在输出连接轴4062534的轴力传感器4062541可以实时测量磨头4062536所受压力并反馈，装备根据轴力传感器4062541的压力反馈来控制磨头4062536以合适的压力抛磨四反镜共体光学系统中的光学元件表面，加工完成后，X向移动装置2将磨头4062536移出，X向移动装置2上的A轴旋转工作台3带动磨抛测量模组4旋转将万向工具系统406切换为磨抛测量模组4尾部的测量组件401，对所加工的光学元件表面进行测量，检测是否合格，不合格，则继续下一轮加工循环，合格，则完成加工。

本发明所述步骤(4)中磨头的控制方法包括下列步骤：

(1)以装备的工作坐标系作为第一坐标系，o为其原点，X/Y/Z为坐标轴。如图18所示，在光学元件毛坯上，A₁、A₂和A₃为抛光表面上的任意三个抛光点，从三个点中易知，不同位置的抛光点，其表面几何形状不同，材料去除量也不同，因此加工时需要控制多个变量。而对于一般的自由曲面抛光，根据Preston经验方程：

dH(x,y,z)/dt＝KP(x,y,z)V(x,y,z)

其中，H(x,y,z)为抛光点Q(x,y,z)处的材料去除量，P(x,y,z)为抛光点Q(x,y,z)处磨头对抛光点Q(x,y,z)的压力，t为在抛光点Q(x,y,z)处抛磨的时间，V(x,y,z)为在抛光点Q(x,y,z)处磨头相对抛光点的速度，K为Preston系数，表示除P(x,y,z)，V(x,y,z)和t外的其他综合影响因素，由方程可知，通过控制P(x,y,z)，V(x,y,z)和t便可获得不同的材料去除量H(x,y,z)；此外，磨头在抛磨时需要保持磨头与抛光点Q(x,y,z)的法线重合，因此，还需要控制磨头的转角θ(x,y,z)和摆角β(x,y,z)，如图19和图20所示；

(2)以工具头中磨头轴线与转向轴轴线交点为坐标原点O'，X'/Y'/Z'轴方向与装备的工作坐标系的X/Y/Z轴方向相同，建立工具头坐标系。在工具头坐标系中，磨头球心坐标为E₁(x',y',z')，磨头球心E(x',y',z')到坐标原点O'距离为l，磨头与抛光点Q(x,y,z)法线重合，则有lsinβ＝x',lcosβcosθ＝y',lcosβsinθ＝z'，而工具头坐标系原点O'在第一坐标系中的坐标为O'(x_o',y_o',z_o')；

(3)在第一坐标系的XOY平面内，在装备刀具自补偿掉磨头半径r之后，磨头球心应与抛光点坐标重合，所以磨头球心坐标为Q(x,y,z)，磨头的抛光轨迹选择光栅抛光轨迹，再根据待加工光学元件表面的物理特性和表面的几何形状以及加工的精度要求等，确定磨头球心Q(x,y,z)的实际磨抛轨迹在工具头坐标系内的磨抛轨迹方程为h(x,y,z)＝0，将实际磨抛轨迹h(x,y,z)＝0离散化得到n个点，如图21所示，根据已经选择的光栅抛光轨迹确定实际磨抛轨迹h(x,y,z)＝0上的起点M₁(x₁,y₁,z₁)和终点M_n(x_n,y_n,z_n)，然后在XOY平面内的磨头的光栅抛光轨迹上，在起点M₁(x₁,y₁,z₁)和终点M_n(x_n,y_n,z_n)之间等间距取n-2个控制点M₂(x₂,y₂,z₂)、M₃(x₃,y₃,z₃)…M_i(x_i,y_i,z_i)…M_n-2(x_n-2,y_n-2,z_n-2)、M_n-1(x_n-1,y_n-1,z_n-1)；再根据每个控制点处的加工余量和表面形状，确定当时间t_i时，磨头处于控制点M_i(x_i,y_i,z_i)，磨头转角和摆角分别为θ_i和β_i，磨头压力为p_i，其中i＝1,2,3,4,…,n-1,n；最后将x_i,y_i,z_i,θ_i,β_i,i＝1,2,3,…,n,拟合得到关于时间t的函数，即x＝x(t),y＝y(t),z＝z(t),θ＝θ(t),β＝β(t),P＝p(t)；

(4)由步骤(2)和步骤(3)可知，在磨头球半径r由装备自补偿之后，抛光点Q(x,y,z)就在磨头球心E(x',y',z')的实际磨抛轨迹上，可得：

x＝x'+x_o',y＝y'+y_o',z＝z'+z_o'

再联立式：lsinβ＝x',lcosβcosθ＝y',lcosβsinθ＝z'

x＝x(t),y＝y(t),z＝z(t),θ＝θ(t),β＝β(t),P＝p(t)

可得工具头坐标系原点O'(x_o',y_o',z_o')在第一坐标系中关于时间t的函数：

x_o'＝x(t)-lsinβ(t),y_o'＝y(t)-lcosβ(t)cosθ(t),z_o'＝z(t)-lcosβ(t)sinθ(t)

因此，在抛磨光学元件表面时，装备在工作坐标系中的运动控制函数为：

x_o'＝x(t)-lsinβ(t),y_o'＝y(t)-lcosβ(t)cosθ(t),z_o'＝z(t)-lcosβ(t)sinθ(t)

θ＝θ(t),β＝β(t),P＝p(t)

磨头按照光栅抛光轨迹运动，因此是沿直线运动抛光，确定磨头转速为N，为定值，则在磨头抛光范围内，距离磨头轴线为R的抛光点处磨头相对抛光点的速度V＝2πRN/60；

(5)将装备在工作坐标系中的运动控制函数输入装备，就可以得到磨头球心的实际磨抛轨迹。在步骤(3)中，所取的控制点之间的间距越小，控制点数量n越大，得到的磨头球心的实际磨抛轨迹越精确。

Claims (10)

1.一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备，其特征在于：包括包括机床底座、X向移动装置、A轴旋转工作台、磨抛测量模组、四反镜、专用夹具、C轴旋转工作台、Z向移动装置和Y向移动装置，其中X向移动装置固定于床底座左端中部、A轴旋转工作台固定于X向移动装置上，磨抛测量模组固定于A轴旋转工作台上，四反镜固定于专用夹具上，专用夹具固定于C轴旋转工作台上，C轴旋转工作台固定于Z向移动装置上，Z向移动装置固定于Y向移动装置上，Y向移动装置固定于机床底座上。

2.根据权利要求1所述的一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备，其特征在于：所述A轴旋转工作台和C轴旋转工作台结构相同，其中，A轴旋转工作台包括工作平台、心轴驱动系统、圆形底座和工作台外壳，其中工作平台与工作台外壳转动连接，心轴驱动系统与工作平台固定连接，并且与工作台外壳转动连接，圆形底座固定于X向移动装置上，工作台外壳与圆形底座固定连接；

所述X向移动装置与Y向移动装置结构相同，其中，X向移动装置包括移动固定底座一、导轨一、旋转工作台安装板一、光栅传感器一和进给驱动装置一，其中移动固定底座一固定于机床底座，导轨一固定于移动固定底座一前后两侧，旋转工作台安装板一与进给驱动装置一固定连接，且前后两侧由导轨一支撑，光栅传感器一固定于移动固定底座一左侧，位于导轨一和进给驱动装置一之间，进给驱动装置一固定于移动固定底座一中间；

所述导轨一与导轨二结构相同，其中，导轨一包括轨道、滑块挡板、和滑块体，轨道固定于移动固定底座一上，滑块挡板固定于滑块体上，滑块体与轨道滑动连接；

所述光栅传感器一与光栅传感器二结构相同，其中，光栅传感器一包括光栅尺、光栅测头一和测头安装块，光栅尺固定于移动固定底座一上，光栅测头一固定于测头安装块上，测头安装块固定于旋转工作台安装板一上；

所述进给驱动装置一和进给驱动装置二结构相同，其中，进给驱动装置一包括左支撑座、进给丝杆、进给驱动块、右支撑座、联轴器二和伺服驱动电机，左支撑座固定于移动固定底座一上，进给丝杆左端与左支撑座转动连接，其右端与右支撑座转动连接，进给驱动块与进给丝杆通过滚珠丝杆副连接，右支撑座固定于移动固定底座一上，联轴器二左端与进给丝杆固定连接，其右端与伺服驱动电机固定连接，伺服驱动电机固定于移动固定底座一上；

所述Z向移动装置包括旋转工作台安装板二、导轨二、光栅传感器二、移动固定底座二、进给驱动装置二和电磁制动器二，其中旋转工作台安装板二与进给驱动装置二，且左右两侧由导轨二支撑，导轨二固定于移动固定底座二左右两侧，光栅传感器二固定于移动固定底座二左侧，位于导轨二和进给驱动装置二之间，移动固定底座二固定于Y向移动装置上，进给驱动装置二固定于移动固定底座二中间，电磁制动器二与进给驱动装置二下端转动连接，且与移动固定底座二固定连接。

3.根据权利要求1所述的一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备，其特征在于：所述磨抛测量模组包括测量组件、测头连接件、后盖筒、箱座、上箱盖、万向工具系统、电主轴、安装螺栓、电磁制动器一、固定螺钉、切换器、变速系统、联轴器一、固定板和电主轴座，其中测量组件与测头连接件固定连接，测头连接件与后盖筒固定连接，后盖筒固定于箱座和上箱盖上，箱座通过安装螺栓固定于A轴旋转工作台上，上箱盖与箱座固定连接，万向工具系统通过固定螺钉固定于箱座和上箱盖上，电主轴固定于电主轴座上，电磁制动器一固定于箱座上，切换器固定于箱座上，变速系统固定于箱座上，联轴器一左端固定于电主轴，其右端固定于万向工具系统上，固定板固定于电主轴座上，电主轴座固定于箱座上。

4.根据权利要求3所述的一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备，其特征在于：所述测量组件包括测体、接触测头、圆形光栅二、螺钉七、光栅读数头和支撑体，其中测体与支撑体转动连接，接触测头固定于测体上，圆形光栅二通过螺钉七固定于支撑体上，光栅读数头固定于支撑体上，支撑体固定于测头连接件上；

所述切换器包括安装底座、绝缘片一、电磁铁芯、左端盖、线圈二、螺母五、螺钉二、螺栓二、右端盖、切换连接轴、套圈、绝缘片二和永久磁铁；其中安装底座通过螺钉二固定于箱座上，绝缘片一安装于安装底座孔内，且其与电磁铁芯紧贴，电磁铁芯安装于安装底座孔内，且与左端盖紧贴，左端盖通过螺母五和螺栓二固定于安装底座上，线圈二与电磁铁芯固定连接，且左端与左端盖紧贴，右端盖通过螺母五和螺栓二固定于安装底座上，切换连接轴通过右端盖中心孔与套圈固定连接，套圈安装于安装底座孔内，且与绝缘片二固定连接，绝缘片二固定于永久磁铁上，且安装于安装底座孔内，永久磁铁安装于安装底座孔内，且与安装底座滑动连接。

5.根据权利要求3所述的一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备，其特征在于：所述电磁制动器一包括齿轮套筒、垫圈一、外圆盘、刹车片、左挡块、螺栓一、制动器底座、螺钉一、静磁铁芯、线圈一、螺母四、右挡板、平键九、传动轴、弹簧和动磁铁芯，其中齿轮套筒通过平键九与传动轴进行键连接，垫圈一垫于齿轮套筒两端，外圆盘与齿轮套筒进行齿轮啮合连接，刹车片固定于外圆盘两端，左挡块通过螺栓一和螺母四固定于制动器底座上，制动器底座通过螺钉一固定于箱座上，静磁铁芯通过螺栓一和螺母四固定于制动器底座上，线圈一固定于静磁铁芯孔内，右挡板通过螺栓一和螺母四固定于制动器底座上，传动轴通过平键九与齿轮套筒进行键连接，且穿过左挡块、右挡板和静磁铁芯的特定孔，弹簧安装于静磁铁芯孔内，左端紧贴动磁铁芯，右端紧贴右挡板，动磁铁芯与外圆盘转动连接，左端紧贴刹车片，右端紧贴弹簧。

6.根据权利要求3所述的一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备，其特征在于：所述变速系统包括轴承十七、变速轴、螺母六、平键十、同步带轮二、同步带一、螺钉三、支撑座端盖一、端盖垫圈一、支撑座一、弹性挡圈一、低速齿轮三、同步器齿盘一、同步器垫圈一、变速柄一、高速齿轮三、低速齿轮四、弹性挡圈二、弹性挡圈三、高速齿轮四、弹性挡圈四、螺钉四、支撑座二、端盖垫圈二、螺钉五、支撑座端盖二、轴承十八、轴承十九、同步器齿盘二、橡胶隔离圈二、变速柄二、切换器、切换连接轴、轴承二十、轴承二十一、弹性挡圈五、螺母七、弹性挡圈六、轴承二十二、轴承二十三和螺钉六，其中轴承十七安装于同步带轮二两侧，并与变速轴转动连接，变速轴左端通过轴承二十三与支撑座一转动连接，右端通过轴承十八与支撑座二转动连接，并受支撑座一和支撑座二支承；同步带轮二通过平键十与变速轴进行键连接，且通过螺母六使得同步带轮二被轴承十七顶紧，同步带一与同步带轮二进行带连接，支撑座端盖一通过螺钉三固定于支撑座一上，端盖垫圈一通过螺钉三安装于支撑座端盖一上，支撑座一通过螺钉六于箱座上，弹性挡圈一固定于变速轴上，低速齿轮三通过轴承二十三与变速轴转动连接，同步器齿盘一与变速轴进行花键连接，同步器垫圈一安装于同步器齿盘一凹槽内，变速柄一与同步器齿盘一转动连接，高速齿轮三通过轴承二十一与变速轴转动连接，低速齿轮四通过轴承二十与轴转动连接，弹性挡圈二固定于变速轴上，并紧贴低速齿轮四，弹性挡圈三固定于变速轴上，并紧贴高速齿轮四，高速齿轮四通过轴承十九与变速轴转动连接，弹性挡圈四固定于变速轴上，且紧贴高速齿轮四，支撑座二通过螺钉四固定于箱座上，端盖垫圈二通过螺钉五固定于支撑座端盖二上，支撑座端盖二通过螺钉五固定于支撑座二上，轴承十八安装于支撑座二左右两侧，且与变速轴转动连接，轴承十九固定于高速齿轮四两侧，且与变速轴转动连接，同步器齿盘二与变速轴进行花键连接，橡胶隔离圈二安装于同步器齿盘二凹槽中，变速柄二与同步器齿盘二转动连接，切换器固定于箱座上，切换连接轴两端固定于切换器上，中间通过螺母七与变速柄二固定连接，轴承二十固定于低速齿轮四左右两侧，且与变速轴转动连接，轴承二十一固定于高速齿轮三两侧，且与变速轴转动连接，弹性挡圈五固定于变速轴上，且紧贴高速齿轮三，弹性挡圈六固定于变速轴上，且紧贴低速齿轮三，轴承二十二固定于低速齿轮三两侧，且与变速轴转动连接，轴承二十三固定于支撑座一两侧，且与变速轴转动连接。

7.根据权利要求3所述的一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备，其特征在于：所述万向工具系统包括同步带一、平键一、传动轴、螺母一、同步带轮一、电磁制动器一、螺母二、平键二、低速齿轮一、高速齿轮一、螺母三、低速齿轮二、高速齿轮二、安装底筒、外空心轴、内空心轴、防尘圈、压盖一、平键三、固定轴环、套筒一、平键四、摆动锥齿轮、挡片一、小锥齿轮一、挡片二、工具头、平键五、轴承二、轴承三、厚挡片、轴承四、轴承五、轴承六、轴承七、轴承八、轴承九、轴承十、轴承十一、挡圈一、轴承十二、平键六、轴承十三、平键七、轴承十四、轴承十五、平键八和轴承十六；其中同步带一与同步带轮一进行带连接，传动轴左端通过联轴器一与电主轴固定连接，右端与内空心轴转动连接，同步带轮一通过平键一与传动轴进行键连接，通过螺母一拧紧使得同步带轮一不会轴向窜动；电磁制动器一都固定于箱座上，一个与传动轴进行键连接，一个与外空心轴进行键连接，一个与内空心轴进行键连接，低速齿轮一通过平键二与传动轴进行键连接，且通过螺母二使得低速齿轮一不会轴向窜动，高速齿轮一通过平键八与传动轴进行键连接，低速齿轮二通过平键七与传动轴进行键连接，高速齿轮二通过平键六与传动轴进行键连接，安装底筒通过螺钉固定于箱座和上箱盖上，外空心轴通过轴承十和轴承九与安装底筒同心转动连接，内空心轴通过轴承七和轴承十三与外空心轴同心转动连接，防尘圈安装与安装底筒左端进行密封，压盖一固定于安装底筒左端，固定轴环固定于工具头上，套筒一安装于工具头上，摆动锥齿轮通过平键四与内空心轴进行键连接，挡片一固定于小锥齿轮一左端，小锥齿轮一通过平键五与传动轴进行键连接，且固定于传动轴右端，挡片二固定于小锥齿轮一右端，辅助固定压紧小锥齿轮一，工具头通过平键三与外空心轴进行键连接，并通过厚挡片轴向辅助压紧固定，轴承二安装于传动轴右端，隔离内空心轴与小锥齿轮一，轴承三固定于传动轴右端，隔离内空心轴与传动轴，厚挡片固定于摆动锥齿轮左端，轴承四与摆动锥齿轮转动连接，且支承工具头，轴承五、轴承七和轴承十三都与内空心轴转动连接，隔离内空心轴和外空心轴，所诉轴承六与工具头转动连接，隔离工具头和压盖一，轴承七与内空心轴转动连接，隔离内空心轴和外空心轴，轴承八、轴承九、轴承十和轴承十一都与外空心轴转动连接，隔离外空心轴和安装底筒，挡圈一固定于外空心轴，且与轴承十一紧贴，轴承十二与外空心轴转动连接，且位于高速齿轮二和电磁制动器一两侧，轴承十四与外空心轴转动连接，且位于电磁制动器一两侧，轴承十五与外空心轴转动连接，且位于低速齿轮一和高速齿轮一之间，轴承十六与传动轴转动连接，且位于同步带轮一两侧和电磁制动器一两侧；其中：

所述工具头包括固定轴环、套筒一、换向套筒、转向端盖、转向轴承套、端盖螺栓、圆螺母一、转向轴、圆螺母二、传动锥齿轮、套筒二、下箱体、轴承二十四、轴套筒、垫圈二、圆螺母三、同步带轮三、同步带二、端盖、螺母八、圆形光栅一、光栅测头二、轴承二十五、转向锥齿轮、轴承二十六、套筒三、垫圈三、轴承二十七、套筒四、垫圈四、平头键、橡胶隔离圈一、垫片一、轴承套筒、压盖二、输出连接轴、筒夹螺母、磨头、弹簧夹头、轴承二十八、轴承二十九、档圈、轴力传感器、挡圈二、空心轴套、轴承三十、挡圈三、小锥齿轮二、垫圈五、同步带轮四、小轴、轴承一、套筒五、孔用螺母、垫片二、双轴承套筒、套筒六、小锥齿轮三、垫圈六和橡胶隔离圈二；其中固定轴环固定于换向套筒上，套筒一与换向套筒转动连接，换向套筒通过平键三与外空心轴进行键连接，并受其支承；转向端盖与转向锥齿轮固定连接，并由转向锥齿轮支撑，转向轴承套固定于换向套筒上，端盖螺栓固定于转向端盖上，且与转向锥齿轮螺纹连接，圆螺母一固定于转向轴上端，转向轴通过轴承二十六与转向锥齿轮同心转动连接，并受套筒二支承，圆螺母二固定于转向锥齿轮上，并受轴承二十七支承，传动锥齿轮通过平头键与转向轴进行键连接，套筒二与转向轴转动连接，并受下箱体支承，下箱体与换向套筒固定连接，轴承二十四安装于下箱体孔中，并与转向轴转动连接，轴套筒安装于下箱体孔中，并与转向轴转动连接，垫圈二与转向轴转动连接，圆螺母三固定于转向轴下端，同步带轮三固定于转向轴下端，同步带二与同步带轮三和同步带轮四进行带连接，端盖固定于下箱体上，圆形光栅一通过螺母八固定于端盖上，光栅测头二与固定轴环固定连接，轴承二十五安装于换向套筒下端，与下箱体转动连接，转向锥齿轮与圆螺母二固定连接，并通过圆螺母二和轴承二十七受转向轴承套支承；轴承二十六与转向轴转动连接，并受转向锥齿轮支承，套筒三与转向轴转动连接，并受轴承二十六支承，垫圈三与转向轴固定连接，轴承二十七与转向锥齿轮转动连接，并受转向轴承套支承，套筒四与转向锥齿轮转动连接，垫圈四与转向锥齿轮固定连接，橡胶隔离圈一固定于换向套筒上，垫片一固定于轴承套筒上，轴承套筒固定于下箱体上，压盖二与轴承套筒固定连接，输出连接轴通过轴承三十与轴承套筒转动连接，筒夹螺母固定于输出连接轴上，磨头与输出连接轴同心连接，由弹簧夹头夹紧固定，弹簧夹头与输出连接轴固定连接，轴承二十八与输出连接轴转动连接，轴承二十九与输出连接轴转动连接，档圈与输出连接轴固定连接，并紧贴轴力传感器，轴力传感器与输出连接轴固定连接，挡圈二与输出连接轴固定连接，并紧贴轴力传感器，空心轴套与轴承套筒固定连接，轴承三十与输出连接轴转动连接，挡圈三与输出连接轴转动连接，小锥齿轮二固定于输出连接轴左端，垫圈五固定于小锥齿轮二上，同步带轮四固定于小轴下端，小轴通过轴承一与双轴承套筒转动连接，并受套筒六支承，轴承一与小轴转动连接，套筒五与小轴转动连接，并受轴承一支承，孔用螺母固定于双轴承套筒上，垫片二与小轴转动连接，双轴承套筒固定于下箱体上，套筒六与小轴转动连接，并受轴承一支承，小锥齿轮三固定于小轴上端，垫圈六固定于小锥齿轮三上，橡胶隔离圈二固定于下箱体上。

8.一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备的加工控制方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)先检查装备各个部分是否正常，有无障碍阻挡，然后启动装备，对装备进行复位，观察各个检测装置运行是否正常，设定装备基本参数，再用专用夹具把待加工的四反镜共体光学系统装夹完毕，调整装备，把万向工具系统和待加工的四反镜共体光学系统移动到合适的位置；

(2)运行装备，对四反镜共体光学系统中待加工的光学元件表面进行在位测量，把所采集到的数据进行分析处理，处理完成之后再进行曲面重构，得到了待加工光学元件表面的测量模型，并将测量模型与提前输入装备系统内的设计模型进行尺寸对比，得出超差余量；

(3)获得超差余量之后，再根据超差余量确定加工余量，然后根据测量模型的加工表面形状和加工余量，选择磨头在光学元件表面合适的抛磨轨迹类型，进而确定抛磨路径，将确定好的抛磨路径迹输入到装备系统中，系统自动生成程序代码，准备加工；

(4)运行程序，磨头在装备的控制下，开始对四反镜共体光学系中的待加工光学元件表面进行抛磨加工，加工完成后，装备对待加工的光学元件表面进行在位测量，获取测量数据建立测量模型，并且再与设计模型进行尺寸匹配校核，检测是否满足精度要求，若满足，则完成加工，若精度不满足要求，则返回(3)继续根据超差余量确定参数，进入下一个循环加工。

9.根据权利要求8所述的一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备的加工控制方法，其特征在于，步骤(4)中对四反镜共体光学系统中的待加工光学元件表面进行抛磨加工时，装备的各部分机构运转原理如下：

首先，X向移动装置、Y向移动装置和Z向移动装置会移动到合适的位置，X向移动装置上的A轴旋转工作台会带动磨抛测量模组旋转使得万向工具系统上的磨头轴线方向与X轴重合，Y向移动装置和Z向移动装置会调整位置使得待加工的四反镜共体光学系统的中轴线与磨头轴线重合；下一步，启动磨头，使得磨头以合适的转速旋转，准备工作，在磨抛测量模组中，电主轴启动，带动万向工具系统工作，并通过万向工具系统中传动轴上的同步带一传动使得变速系统同步运转；此时，在万向工具系统中，电主轴通过联轴器一带动传动轴旋转，传动轴上的小锥齿轮一再带动工具头中的转向轴和转向轴上的传动锥齿轮一起转动，再经由同步带二的传动使得小轴和小锥齿轮三一起转动，小锥齿轮三带动小锥齿轮二和输出连接轴转动，最终输出连接轴带动磨头旋转，磨头准备好工作；而传动轴上的电磁制动器一用于配合电主轴对磨头进行精确制动，当磨头需要停止工作时，电主轴和传动轴上的电磁制动器一同时制动，磨头便会立刻停止旋转，暂停工作；在允许时，Z向移动装置上的C轴旋转工作台带动待加工的四反镜共体光学系统旋转使得其腔内的光学元件处于一个适合抛磨加工的位置，X向移动装置移动使得磨头进入四反镜共体光学系统腔内适当距离；下一步，控制万向工具系统中的工具头转动到合适的角度，此时，在变速系统中，变速轴通过同步带一传动与传动轴同步旋转，变速轴上的同步器齿盘一和同步器齿盘二跟随一起旋转，而低速齿轮三、高速齿轮三、低速齿轮四、高速齿轮四、变速柄一和变速柄二保持静止；当切换器通过变速柄二推动同步器齿盘二左移时，同步器齿盘二左齿与低速齿轮四右齿啮合，带动低速齿轮四转动，低速齿轮四再带动万向工具系统中的低速齿轮二转动，低速齿轮二带动外空心轴转动，最终外空心轴通过换向套筒带动工具头绕磨头轴线低速转动，且工具头可绕磨头轴线360度转动；同理，同步器齿盘二被推动右移，工具头高速转动，同步器齿盘二被推至中间位置时，工具头保持最后转动到的位置，为防止工具头颤动和精确停止，同步器齿盘一被推至中间位置的同时，电磁制动器一对外空心轴制动，工具头精确转动到合适的角度；下一步，控制万向工具系统中的工具头摆动到所需求的角度，此时，在变速系统中，当切换器通过变速柄一推动同步器齿盘一左移时，同步器齿盘一左齿便与低速齿轮三右齿啮合，带动低速齿轮三一起转动，低速齿轮三再带动万向工具系统中的低速齿轮一转动，低速齿轮一再带动内空心轴转动，内空心轴通过摆动锥齿轮带动工具头绕转向轴低速摆动，且摆动角度可超过180度，因此磨头可与抛光点形成包括90度以内的任何角度来对抛光点进行抛磨；同理，当切换器通过变速柄一推动同步器齿盘一右移时，工具头高速摆动，当同步器齿盘一被推至中间位置时，工具头保持最后摆动到的位置，同样为防止工具头颤动和精确停止，工具头上有圆形光栅一和光栅测头二记录工具头摆动的角度并反馈，并且同步器齿盘一被推至中间位置的同时，电磁制动器一对内空心轴制动，工具头精确摆动到所需求的角度；之后，磨头开始对四反镜共体光学系统内的光学元件表面进行抛磨加工，此时，安装在输出连接轴的轴力传感器可以实时测量磨头所受压力并反馈，装备根据轴力传感器的压力反馈来控制磨头以合适的压力抛磨四反镜共体光学系统中的光学元件表面，加工完成后，X向移动装置将磨头移出，X向移动装置上的A轴旋转工作台带动磨抛测量模组旋转将万向工具系统切换为磨抛测量模组尾部的测量组件，对所加工的光学元件表面进行测量，检测是否合格，不合格，则继续下一轮加工循环，合格，则完成加工。

10.根据权利要求8所述的一种基于万向工具系统的四反镜抛光测量装备的加工控制方法，其特征在于，所述步骤(4)中磨头的控制方法包括下列步骤：

(1)以装备的工作坐标系作为第一坐标系，o为其原点，X/Y/Z为坐标轴，在光学元件毛坯上，A₁、A₂和A₃为抛光表面上的任意三个抛光点，从三个点中易知，不同位置的抛光点，其表面几何形状不同，材料去除量也不同，因此加工时需要控制多个变量，而对于一般的自由曲面抛光，根据Preston经验方程：

dH(x,y,z)/dt＝KP(x,y,z)V(x,y,z)

其中，H(x,y,z)为抛光点Q(x,y,z)处的材料去除量，P(x,y,z)为抛光点Q(x,y,z)处磨头对抛光点Q(x,y,z)的压力，t为在抛光点Q(x,y,z)处抛磨的时间，V(x,y,z)为在抛光点Q(x,y,z)处磨头相对抛光点的速度，K为Preston系数，表示除P(x,y,z)，V(x,y,z)和t外的其他综合影响因素，由方程可知，通过控制P(x,y,z)，V(x,y,z)和t便可获得不同的材料去除量H(x,y,z)；此外，磨头在抛磨时需要保持磨头与抛光点Q(x,y,z)的法线重合，因此，还需要控制磨头的转角θ(x,y,z)和摆角β(x,y,z)；

(2)以工具头中磨头轴线与转向轴轴线交点为坐标原点O'，X'/Y'/Z'轴方向与装备的工作坐标系的X/Y/Z轴方向相同，建立工具头坐标系，在工具头坐标系中，磨头球心坐标为E₁(x',y',z')，磨头球心E(x',y',z')到坐标原点O'距离为l，磨头与抛光点Q(x,y,z)法线重合，则有l sinβ＝x',l cosβcosθ＝y',l cosβsinθ＝z'，而工具头坐标系原点O'在第一坐标系中的坐标为O'(x_o',y_o',z_o')；

(3)在第一坐标系的XOY平面内，在装备刀具自补偿掉磨头半径r之后，磨头球心应与抛光点坐标重合，所以磨头球心坐标为Q(x,y,z)，磨头的抛光轨迹选择光栅抛光轨迹，再根据待加工光学元件表面的物理特性和表面的几何形状以及加工的精度要求等，确定磨头球心Q(x,y,z)的实际磨抛轨迹在工具头坐标系内的磨抛轨迹方程为h(x,y,z)＝0，将实际磨抛轨迹h(x,y,z)＝0离散化得到n个点，根据已经选择的光栅抛光轨迹确定实际磨抛轨迹h(x,y,z)＝0上的起点M₁(x₁,y₁,z₁)和终点M_n(x_n,y_n,z_n)，然后在XOY平面内的磨头的光栅抛光轨迹上，在起点M₁(x₁,y₁,z₁)和终点M_n(x_n,y_n,z_n)之间等间距取n-2个控制点M₂(x₂,y₂,z₂)、M₃(x₃,y₃,z₃)…M_i(x_i,y_i,z_i)…M_n-2(x_n-2,y_n-2,z_n-2)、M_n-1(x_n-1,y_n-1,z_n-1)；再根据每个控制点处的加工余量和表面形状，确定当时间t_i时，磨头处于控制点M_i(x_i,y_i,z_i)，磨头转角和摆角分别为θ_i和β_i，磨头压力为p_i，其中i＝1,2,3,4,…,n-1,n；最后将x_i,y_i,z_i,θ_i,β_i,i＝1,2,3,…,n,拟合得到关于时间t的函数，即x＝x(t),y＝y(t),z＝z(t),θ＝θ(t),β＝β(t),P＝p(t)；

(4)由步骤(2)和步骤(3)可知，在磨头球半径r由装备自补偿之后，抛光点Q(x,y,z)就在磨头球心E(x',y',z')的实际磨抛轨迹上，可得：

x＝x'+x_o',y＝y'+y_o',z＝z'+z_o'

再联立式：l sinβ＝x',l cosβcosθ＝y',l cosβsinθ＝z'

x＝x(t),y＝y(t),z＝z(t),θ＝θ(t),β＝β(t),P＝p(t)

可得工具头坐标系原点O'(x_o',y_o',z_o')在第一坐标系中关于时间t的函数：x_o'＝x(t)-lsinβ(t),y_o'＝y(t)-l cosβ(t)cosθ(t),z_o'＝z(t)-l cosβ(t)sinθ(t)

因此，在抛磨光学元件表面时，装备在工作坐标系中的运动控制函数为：

x_o'＝x(t)-l sinβ(t),y_o'＝y(t)-l cosβ(t)cosθ(t),z_o'＝z(t)-l cosβ(t)sinθ(t)

θ＝θ(t),β＝β(t),P＝p(t)

磨头按照光栅抛光轨迹运动，因此是沿直线运动抛光，确定磨头转速为N，为定值，则在磨头抛光范围内，距离磨头轴线为R的抛光点处磨头相对抛光点的速度V＝2πRN/60；

(5)将装备在工作坐标系中的运动控制函数输入装备，就可以得到磨头球心的实际磨抛轨迹，在步骤(3)中，所取的控制点之间的间距越小，控制点数量n越大，得到的磨头球心的实际磨抛轨迹越精确。

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