CN110826192B - 一种基于纳什谈判准则的人-车合作型博弈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于纳什谈判准则的人‑车合作型智能转向博弈控制方法，包括：建立六阶汽车动力学模型、驾驶员最优预瞄模型、驾驶员神经肌肉模型；对驾驶员神经肌肉模型中部分重要参数进行了辨识，并使用滑模变结构算法设计了主动后轮转向控制器；对驾驶员和主动后轮转向子系统的操纵策略进行了合理假设，提出人‑车博弈的六种策略组合；运用最大‑最小准则计算了博弈双方在各种策略组合下的收益，并使用纳什谈判准则求解出纳什谈判解。本发明提出的人‑车合作型博弈控制方法通过让博弈双方提前协商策略组合，能有效解决博弈难题并在博弈双方中保持良好的平衡。

Description

一种基于纳什谈判准则的人-车合作型博弈控制方法

技术领域

本发明属于人-车博弈控制技术领域，具体涉及一种基于纳什谈判准则的人-车合作型博弈控制方法。

背景技术

当前在人-车博弈领域涌现了多种控制方法，包括不考虑驾驶员操纵的主动前轮转向技术、中和驾驶员操纵的主动转向技术、基于模型的控制技术和基于博弈的控制技术等。

与基于博弈的控制技术相比，不考虑驾驶员操纵的主动转向控制由于只注重控制器的控制性能，忽略了驾驶员的多变操纵，而使得控制器与人发生频繁的冲突，不能很好地解决人-车博弈的问题。为了中和驾驶员操纵而开发的主动转向技术将刺激到驾驶员的反应，使驾驶员提升自己的转向操纵以实现自身的控制目的。基于模型的控制技术使用了模型预测控制、模糊控制等算法，但很少关注到人-车共驾的冲突本身。基于博弈的控制技术使用了纳什平衡解、线性二次型等多种方法，但没有充分研究驾驶员的驾驶经验和转向特征的影响。

为了解决以上问题，需要认识到在人-车博弈的本质是驾驶员的个人操纵特征与控制器的控制规则之间的矛盾，博弈双方因有不同的目标而争夺控制权。为了解决这一冲突，需要研究人-车交互过程，并将驾驶员的驾驶习惯纳入博弈策略的设计中。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于纳什谈判准则的人-车合作型博弈控制方法，其可以在充分研究人-车交互过程的基础上，将驾驶员的操纵特征和驾驶习惯融入到人-车合作型博弈控制框架中，消除博弈双方的操纵冲突，将非零和博弈的收益最大化。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种基于纳什谈判准则的人-车合作型博弈控制方法，包括步骤如下：

1)建立六阶汽车动力学模型及驾驶员模型；

2)利用滑模变结构算法设计主动后轮转向控制器；

3)辨识驾驶员模型中的驾驶员神经肌肉模型参数；

4)提出六种人-车博弈策略组合；

5)利用最大-最小准则计算博弈双方的收益；

6)利用纳什谈判准则求解人-车博弈的纳什谈判解。

优选地，所述步骤1)具体包括：

所述六阶汽车动力学模型：

式中，为状态向量；θ_sw为转向盘转角；/>为转向盘转角速度；v为汽车侧向速度；γ为汽车横摆角速度；Y为汽车侧向位移；ψ为汽车横摆角；T_d为驾驶员转矩输入；/>为后轮转向电机转角输入；w为施加于前轮转向系统的转向阻力矩；y_c为模型输出向量；系数矩阵为：

式中，m为汽车质量；u为车速；a和b分别为汽车质心到前轴和后轴的距离；J_s和B_s分别为转向系统转动惯量和转向阻尼；C_f和C_r分别为汽车前轮侧偏刚度和后轮侧偏刚度；I_z为汽车垂向转动惯量；i₀为转向系统标准传动比；i_m为后轮转向电机减速比；

所述六阶汽车动力学模型接收驾驶员神经肌肉模型的转向盘转矩量和主动后轮转向控制器的后轮转角指令，并输出汽车状态量；

根据驾驶员实际操作情况，取采样时间为T_s，建立驾驶员模型，包括：

驾驶员预瞄模型：

式中，k表示驾驶员的预瞄点编号；x_d(k)为第k个预瞄点处的状态向量；T_d(k)为第k个预瞄点处的驾驶员转矩输入；y_d(k)为第k个预瞄点处的模型输出向量；系数矩阵为：

通过使用一个移位寄存器，驾驶员预瞄信息的更新过程可表示为：

式中，Y_pa(k)和ψ_pa(k)分别为汽车在第k个预瞄点处的侧向位移和横摆角；预瞄点个数n＝T_p/T_s；T_p为预瞄时间；

驾驶员神经肌肉模型：

式中，G_d(s)也表示从驾驶员预瞄输入到驾驶员转矩输出的传递函数；s为拉普拉斯算子；K_r和B_r分别为反射刚度和反射阻尼；τ_r为传输延迟；ω_r为截止频率。

驾驶员最优预瞄模型以道路预瞄信息作为输入，其输出量为最优转向盘转角；驾驶员神经肌肉模型以最优转向盘转角作为输入，其输出量为转向盘转矩，并将转向盘转矩传给六阶汽车动力学模型。

优选地，所述步骤2)中的主动后轮转向控制器设计过程具体为：

为了使汽车横摆角速度准确跟踪参考值，使用滑模变结构算法设计主动后轮转向控制器，取误差指标为e＝γ^*-γ，开关函数为控制率为/>其中，γ^*和γ分别为期望横摆角速度和实际横摆角速度；c为开关系数，α为误差系数，β为误差率系数，三个参数决定了算法对汽车稳定性的控制效果；挑选两组参数值(0.82,0.47,0.11)、(0.63,0.35,0.08)，前者的控制强度略高于后者，两者的振荡都比较小。

主动后轮转向控制器的输出的后轮转角指令传给六阶汽车动力学模型。

优选地，所述步骤3)中的驾驶员神经肌肉模型参数的辨识过程具体为：

面对相同的行驶工况，不同驾驶员通过调节K_r、B_r和ω_r而展现出不同的转向特征即采取不同的操纵策略；实际上，传输延迟在不同驾驶员之间变化很小，可取为τ_r＝0.04s，本发明中，传输延迟体现在MATLAB/Simulink的数据流中，因此在下面的公式推导中可省略；驾驶员神经肌肉模型的输入-输出量之间的关系为：

式中，T_d(s)为驾驶员输出转向盘转矩，为驾驶员最优预瞄模型的输出即驾驶员期望转向盘转角；

将上述驾驶员神经肌肉模型带入驾驶员输入-输出量关系表达式，得到：

式中，a_i(i＝1,2,3)为待辨识的参数。

辨识出的驾驶员神经肌肉模型参数输入到纳什谈判准则，用于产生驾驶员操纵策略集，形成六种人-车博弈策略组合。

优选地，所述步骤4)中的六种人-车博弈策略组合具体为：

根据对驾驶员神经肌肉模型的辨识结果，可将驾驶员的操纵策略集表示为其中包含三个博弈策略：

式中，→左边的参数值在博弈开始后变为右边的值，以这种参数值上的变化表征驾驶员采取的不同策略，K_r ⁰、B_r ⁰、分别为辨识出的肌肉刚度、肌肉阻尼和截止频率；

同时，主动后轮转向控制器可选择强干涉策略即控制器参数取(c,α,β)＝(0.82,0.47,0.11)，或弱干涉策略/>即控制器参数取(c,α,β)＝(0.63,0.35,0.08)，其策略集为/>

因此，博弈双方一共有六种策略组合

优选地，所述步骤5)中的利用最大-最小准则计算博弈双方的收益具体为：

在博弈中双方的目标不同，驾驶员的目标是使汽车实际侧向位移Y(k)等于道路处的侧向位移Y_pa(k)，并且使汽车实际横摆角ψ(k)等于道路横摆角ψ_pa(k)；而控制器的目标是使汽车实际横摆角速度γ(k)等于期望横摆角速度γ^*(k)，并且使汽车侧向加速度u·γ(k)尽可能小；因此双方的收益计算公式可表示为：

式中，P_ij和Q_ij分别代表策略组合下，驾驶员和主动后轮转向系统的收益；ω_l为收益指标的权重，其中，l＝1,2,3,4，旨在使收益指标归一化以便作比较；g为当地重力加速度；

让驾驶员和主动后轮转向控制器采取某一组固定的策略，采集汽车在双移线工况下的行驶数据后便可以根据收益计算公式求出双方的收益；经试验测量，在策略组合下，双方收益为P_ij＝1.6341,Q_ij＝4.0049，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝2.1679,Q_ij＝1.9022，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝3.0004,Q_ij＝8.1775，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝3.7883,Q_ij＝3.2357，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝2.2804,Q_ij＝6.3381，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝2.9147,Q_ij＝2.5386；

接着利用最大-最小准则，求出博弈双方的最大-最小值：

优选地，所述步骤6)中的利用纳什谈判准则求解人-车博弈的纳什谈判解具体为：

先将博弈双方的收益绘制在二维平面上，其中横轴为驾驶员的收益，纵轴为主动后轮转向系统的收益；

再将双方的最大-最小值绘制出来，由此确定出纳什谈判集{(p,q)|q＝-6.2721p+26.9964,3.0004≤p≤3.6657}，则纳什谈判解(p^*,q^*)必定存在于纳什谈判集中；

接着通过在纳什谈判集中寻找使整体收益I_n＝(p-v_D)(q-v_AD)最大的点，求出纳什谈判解(p^*,q^*)。

本发明的有益效果：

1、本发明与其他博弈控制方法相比，不是将驾驶员和先进驾驶员辅助系统置于对立的地位，让两者按照各自的策略独立操纵，而是将非零和博弈的概念应用到人-车博弈中，解决操纵冲突的问题。

2、本发明为了将驾驶员的个人驾驶习惯和操纵特征融入到博弈控制策略的设计中，对驾驶员神经肌肉模型的部分重要参数进行了辨识，并根据辨识结果设计了驾驶员可能采取的三种策略。

3、本发明通过分析驾驶员和主动后轮转向系统的可行策略，提出了六种博弈策略组合，作为解决博弈问题的基础。

4、本发明通过分析驾驶员和主动后轮转向系统的控制目标，提出了两者的收益计算方法，构成了两者的收益。

5、本发明利用纳什谈判准则，基于收益求解出博弈双方的纳什谈判解，这一谈判解将最大程度地消除人-车操纵冲突，满足博弈双方的目标。

附图说明

图1为人-车合作型博弈控制方法框图；

图2为驾驶员预瞄模型示意图；

图3为人-车-路交互示意图；

图4为人-车收益和纳什谈判集示意图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种基于纳什谈判准则的人-车合作型博弈控制方法，其特征在于，包括步骤如下：

1)建立六阶汽车动力学模型及驾驶员模型；

2)利用滑模变结构算法设计主动后轮转向控制器；

3)辨识驾驶员模型中的驾驶员神经肌肉模型参数；

4)提出六种人-车博弈策略组合；

5)利用最大-最小准则计算博弈双方的收益；

6)利用纳什谈判准则求解人-车博弈的纳什谈判解。

其中，所述步骤1)具体包括：

所述六阶汽车动力学模型：

式中，为状态向量；θ_sw为转向盘转角；/>为转向盘转角速度；v为汽车侧向速度；γ为汽车横摆角速度；Y为汽车侧向位移；ψ为汽车横摆角；T_d为驾驶员转矩输入；/>为后轮转向电机转角输入；w为施加于前轮转向系统的转向阻力矩；y_c为模型输出向量；系数矩阵为：

式中，m为汽车质量；u为车速；a和b分别为汽车质心到前轴和后轴的距离；J_s和B_s分别为转向系统转动惯量和转向阻尼；C_f和C_r分别为汽车前轮侧偏刚度和后轮侧偏刚度；I_z为汽车垂向转动惯量；i₀为转向系统标准传动比；i_m为后轮转向电机减速比；

根据驾驶员实际操作情况，取采样时间为T_s，建立驾驶员模型，包括：

(1)驾驶员预瞄模型，如图2所示：

式中，k表示驾驶员的预瞄点编号；x_d(k)为第k个预瞄点处的状态向量；T_d(k)为第k个预瞄点处的驾驶员转矩输入；y_d(k)为第k个预瞄点处的模型输出向量；系数矩阵为：

通过使用一个移位寄存器，驾驶员预瞄信息的更新过程可表示为：

式中，Y_pa(k)和ψ_pa(k)分别为汽车在第k个预瞄点处的侧向位移和横摆角；预瞄点个数n＝T_p/T_s；T_p为预瞄时间；

(2)驾驶员神经肌肉模型：

式中，G_d(s)表示从驾驶员预瞄输入到驾驶员转矩输出的传递函数；s为拉普拉斯算子；K_r和B_r分别为反射刚度和反射阻尼；τ_r为传输延迟；ω_r为截止频率。

驾驶员与汽车交互的过程如图3所示，驾驶员利用视觉获取道路预瞄信息，利用触觉接收汽车状态反馈信息，经过最优预瞄模型计算出最优转向盘转角然后经过神经肌肉模型G_d(s)执行最优转向盘转角指令，即驾驶员输出转向盘转矩T_d，转向盘转矩与从转向系统反馈的力矩一起传递到转向系统，最终产生实际的转向盘转角θ_sw并作用于汽车六阶动力学模型。

其中，所述步骤2)具体包括：使用滑模变结构算法设计主动后轮转向控制器，取误差指标为e＝γ^*-γ，开关函数为控制率为/>其中，γ^*和γ分别为期望横摆角速度和实际横摆角速度；c为开关系数，α为误差系数，β为误差率系数，三个参数决定了算法对汽车稳定性的控制效果；挑选两组参数值(0.82,0.47,0.11)、(0.63,0.35,0.08)，前者的控制强度略高于后者，两者的振荡均比较小。

所述步骤3)中的驾驶员神经肌肉模型参数的辨识过程具体为：

面对相同的行驶工况，不同驾驶员通过调节K_r、B_r和ω_r而展现出不同的转向特征即采取不同的操纵策略；实际上，传输延迟在不同驾驶员之间变化很小，可取为τ_r＝0.04s，本发明中，传输延迟体现在MATLAB/Simulink的数据流中，因此在下面的公式推导中可省略；驾驶员神经肌肉模型的输入-输出量之间的关系为：

式中，T_d(s)为驾驶员输出转向盘转矩，为驾驶员最优预瞄模型的输出即驾驶员期望转向盘转角；

将上述驾驶员神经肌肉模型带入驾驶员输入-输出量关系表达式，得到：

式中，a_i为待辨识的参数，i＝1,2,3。

所述步骤4)中的六种人-车博弈策略组合具体为：

根据对驾驶员神经肌肉模型的辨识结果，将驾驶员的操纵策略集表示为其中包含三个博弈策略：

式中，→左边的参数值在博弈开始后变为右边的值，以这种参数值上的变化表征驾驶员采取的不同策略，K_r ⁰、B_r ⁰、分别为辨识出的肌肉刚度、肌肉阻尼和截止频率；

同时，主动后轮转向控制器可选择强干涉策略即控制器参数取(c,α,β)＝(0.82,0.47,0.11)，或弱干涉策略/>即控制器参数取(c,α,β)＝(0.63,0.35,0.08)，其策略集为/>

博弈双方一共有六种策略组合

所述步骤5)中的利用最大-最小准则计算博弈双方的收益具体为：

在博弈中双方的目标不同，驾驶员的目标是使汽车实际侧向位移Y(k)等于道路处的侧向位移Y_pa(k)，并且使汽车实际横摆角ψ(k)等于道路横摆角ψ_pa(k)；而控制器的目标是使汽车实际横摆角速度γ(k)等于期望横摆角速度γ^*(k)，并且使汽车侧向加速度u·γ(k)尽可能小；双方的收益计算公式表示为：

式中，P_ij和Q_ij分别代表策略组合下，驾驶员和主动后轮转向系统的收益；ω_l为收益指标的权重，其中，l＝1,2,3,4，旨在使收益指标归一化以便作比较；g为当地重力加速度；

让驾驶员和主动后轮转向控制器采取某一组固定的策略，采集汽车在双移线工况下的行驶数据后根据收益计算公式求出双方的收益；经试验测量，在策略组合下，双方收益为P_ij＝1.6341,Q_ij＝4.0049，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝2.1679,Q_ij＝1.9022，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝3.0004,Q_ij＝8.1775，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝3.7883,Q_ij＝3.2357，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝2.2804,Q_ij＝6.3381，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝2.9147,Q_ij＝2.5386；

接着利用最大-最小准则，求出博弈双方的最大-最小值：

参照图4所示，所述步骤6)中的利用纳什谈判准则求解人-车博弈的纳什谈判解具体为：

先将博弈双方的收益绘制在二维平面上，其中横轴为驾驶员的收益，纵轴为主动后轮转向系统的收益；

再将双方的最大-最小值绘制出来，由此确定出纳什谈判集{(p,q)|q＝-6.2721p+26.9964,3.0004≤p≤3.6657}，则纳什谈判解(p^*,q^*)必定存在于纳什谈判集中；

接着通过在纳什谈判集中寻找使整体收益I_n＝(p-v_D)(q-v_AD)最大的点，求出纳什谈判解(p^*,q^*)，(p^*,q^*)＝(3.3330,6.0912)。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于纳什谈判准则的人-车合作型博弈控制方法，其特征在于，包括步骤如下：

1)建立六阶汽车动力学模型及驾驶员模型；

2)利用滑模变结构算法设计主动后轮转向控制器；

3)辨识驾驶员模型中的驾驶员神经肌肉模型参数；

4)提出六种人-车博弈策略组合；

5)利用最大-最小准则计算博弈双方的收益；

6)利用纳什谈判准则求解人-车博弈的纳什谈判解；

所述步骤1)具体包括：

所述六阶汽车动力学模型：

式中，为状态向量；θ_sw为转向盘转角；/>为转向盘转角速度；v为汽车侧向速度；γ为汽车横摆角速度；Y为汽车侧向位移；ψ为汽车横摆角；T_d为驾驶员转矩输入；/>为后轮转向电机转角输入；w为施加于前轮转向系统的转向阻力矩；y_c为模型输出向量；系数矩阵为：

式中，m为汽车质量；u为车速；a和b分别为汽车质心到前轴和后轴的距离；J_s和B_s分别为转向系统转动惯量和转向阻尼；C_f和C_r分别为汽车前轮侧偏刚度和后轮侧偏刚度；I_z为汽车垂向转动惯量；i₀为转向系统标准传动比；i_m为后轮转向电机减速比；

根据驾驶员实际操作情况，取采样时间为T_s，建立驾驶员模型，包括：

(1)驾驶员预瞄模型：

式中，k表示驾驶员的预瞄点编号；x_d(k)为第k个预瞄点处的状态向量；T_d(k)为第k个预瞄点处的驾驶员转矩输入；y_d(k)为第k个预瞄点处的模型输出向量；系数矩阵为：

通过使用一个移位寄存器，驾驶员预瞄信息的更新过程可表示为：

式中，Y_pa(k)和ψ_pa(k)分别为汽车在第k个预瞄点处的侧向位移和横摆角；预瞄点个数n＝T_p/T_s；T_p为预瞄时间；

(2)驾驶员神经肌肉模型：

式中，G_d(s)表示从驾驶员预瞄输入到驾驶员转矩输出的传递函数；s为拉普拉斯算子；K_r和B_r分别为反射刚度和反射阻尼；τ_r为传输延迟；ω_r为截止频率；

所述步骤2)中的主动后轮转向控制器设计过程具体为：

使用滑模变结构算法设计主动后轮转向控制器，取误差指标为e＝γ^*-γ，开关函数为控制率为/>其中，γ^*和γ分别为期望横摆角速度和实际横摆角速度；c为开关系数，α为误差系数，β为误差率系数，三个参数决定了算法对汽车稳定性的控制效果；挑选两组参数值(0.82,0.47,0.11)、(0.63,0.35,0.08)，前者的控制强度高于后者，两者的振荡均为小；

所述步骤3)中的驾驶员神经肌肉模型参数的辨识过程具体为：

面对相同的行驶工况，不同驾驶员通过调节K_r、B_r和ω_r而展现出不同的转向特征即采取不同的操纵策略；驾驶员神经肌肉模型的输入-输出量之间的关系为：

式中，T_d(s)为驾驶员输出转向盘转矩，为驾驶员最优预瞄模型的输出即驾驶员期望转向盘转角；

将上述驾驶员神经肌肉模型带入驾驶员输入-输出量关系表达式，得到：

式中，a_i为待辨识的参数，i＝1,2,3；

所述步骤4)中的六种人-车博弈策略组合具体为：

根据对驾驶员神经肌肉模型的辨识结果，将驾驶员的操纵策略集表示为其中包含三个博弈策略：

式中，→左边的参数值在博弈开始后变为右边的值，以这种参数值上的变化表征驾驶员采取的不同策略，K_r ⁰、B_r ⁰、分别为辨识出的肌肉刚度、肌肉阻尼和截止频率；

同时，主动后轮转向控制器可选择强干涉策略即控制器参数取(c,α,β)＝(0.82,0.47,0.11)，或弱干涉策略/>即控制器参数取(c,α,β)＝(0.63,0.35,0.08)，其策略集为

博弈双方一共有六种策略组合

所述步骤5)中的利用最大-最小准则计算博弈双方的收益具体为：

在博弈中双方的目标不同，驾驶员的目标是使汽车实际侧向位移Y(k)等于道路处的侧向位移Y_pa(k)，并且使汽车实际横摆角ψ(k)等于道路横摆角ψ_pa(k)；而控制器的目标是使汽车实际横摆角速度γ(k)等于期望横摆角速度γ^*(k)，并且使汽车侧向加速度u·γ(k)尽可能小；双方的收益计算公式表示为：

式中，P_ij和Q_ij分别代表策略组合下，驾驶员和主动后轮转向系统的收益；ω_l为收益指标的权重，其中，l＝1,2,3,4，旨在使收益指标归一化以便作比较；g为当地重力加速度；

让驾驶员和主动后轮转向控制器采取某一组固定的策略，采集汽车在双移线工况下的行驶数据后根据收益计算公式求出双方的收益；经试验测量，在策略组合下，双方收益为P_ij＝1.6341,Q_ij＝4.0049，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝2.1679,Q_ij＝1.9022，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝3.0004,Q_ij＝8.1775，在策略组合下，双方收益为P_ij＝3.7883,Q_ij＝3.2357，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝2.2804,Q_ij＝6.3381，在策略组合/>下，双方收益为P_ij＝2.9147,Q_ij＝2.5386；

接着利用最大-最小准则，求出博弈双方的最大-最小值：

2.根据权利要求1所述的基于纳什谈判准则的人-车合作型博弈控制方法，其特征在于，所述步骤6)中的利用纳什谈判准则求解人-车博弈的纳什谈判解具体为：

先将博弈双方的收益绘制在二维平面上，其中横轴为驾驶员的收益，纵轴为主动后轮转向系统的收益；

再将双方的最大-最小值绘制出来，由此确定出纳什谈判集{(p,q)|q＝-6.2721p+26.9964,3.0004≤p≤3.6657}，则纳什谈判解(p^*,q^*)必定存在于纳什谈判集中；

接着通过在纳什谈判集中寻找使整体收益I_n＝(p-v_D)(q-v_AD)最大的点，求出纳什谈判解(p^*,q^*)。