CN116168550A - 一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法 - Google Patents

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CN116168550A
CN116168550A CN202211741287.4A CN202211741287A CN116168550A CN 116168550 A CN116168550 A CN 116168550A CN 202211741287 A CN202211741287 A CN 202211741287A CN 116168550 A CN116168550 A CN 116168550A
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吴智鸿
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Abstract

本发明提供了一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法，包括以下步骤：步骤S1：对进入无信号交叉口的智能车辆的冲突预测；步骤S2：建立非合作和合作博弈模型；具体包括：建立车辆数学模型、无信号交叉口车辆控制目标以及设计控制器；步骤S3：分布式鲁棒微分博弈控制策略优化。应用本技术方案可提供实时控制策略。

Description

一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法
技术领域
本发明涉及技术领域，特别是一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法。
背景技术
近年来，智能车辆受到了越来越多的关注，许多研究人员在这方面取得了巨大的成就。由于智能车辆在行驶中经过交叉路口容易发生事故，解决交叉路口中交通参与者之间的冲突具有重要意义，而无信号交叉口的交叉规则对道路交通安全有很大的影响，为了提高无信号交叉口的交通效率，有必要了解交叉路口的交通动态，并找出能够解决交叉口冲突问题的最优控制策略。
随着无线通信技术的进步，车辆可以通过车辆对基础设施(V2I)或车辆对车辆(V2V)技术相互通信，相比以前可以轻松收集和共享获取到的车辆信息，例如单个车辆的操纵、起点、终点和轨迹，从而提供无信号交叉口附近的交通状态，优化其运动状态和路线选择。现今无信号交叉口协同驾驶策略主要包括两种，即“基于临时协商的”策略和“基于规划的”策略，这两种策略的根本区别在于如何确定无信号交叉口车辆的通行顺序，“基于临时协商”的方法以贪婪的搜索方式寻找解决方案，导致解决方案大致遵循先到先得的规则,不能得到最优的解决方案，“基于规划的”策略通常是最优的，但随着车辆数量的增加，其计算成本显著增加。因此，如何确定智能车辆的通行顺序问题成为了无信号交叉口车辆协调控制的核心问题。
博弈论因其考虑不同车辆之间的动态交互是解决通行协调问题的有效途径，在近些年中来得到较为广泛的研究，其通过量化车辆的决策过程，以确保车辆在实现最佳个人或集体目标的同时，始终能够在每一时刻选择最佳行动。但现有将博弈论应用于交叉口导航策略的研究大多采用离散决策模型，得到的最优控制律是分段的常数，这是一个理想的假设，在实践中通常不满足。例如车辆的加速度，是连续时间和时变的。其次的问题就是通常假设无信号交叉口场景中车辆之间的通信是完美的，不存在干扰且车辆之间都能相互检测，显然这不符合实际情况。但现有的大多数分控制方法都忽略了这些干扰，干扰会影响性能指标，甚至使得车辆无法避免碰撞。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法，引入分布式鲁棒微分博弈，从而在实际使用中提高无信号交叉口的通行效率。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法，包括以下步骤：
步骤S1：对进入无信号交叉口的智能车辆的冲突预测；
步骤S2：建立非合作和合作博弈模型；具体包括：建立车辆数学模型、无信号交叉口车辆控制目标以及设计控制器；
步骤S3：分布式鲁棒微分博弈控制策略优化。
在一较佳的实施例中，步骤S1具体包括：对于第i个智能网联车辆，i＝1,2,…,N，当其进入交叉口范围时，通过等式(1)利用车辆当前驾驶信息计算其到达冲突点的时间；
Figure BDA0004032183450000031
其中X，V和A分别代表车辆的位置，速度和加速度，TP车辆通过的时间，通过比较车辆到达冲突点的时间，判断车辆之间是否会发生碰撞，若是存在交通冲突，进入下一个步骤，将车辆作为玩家进行博弈，若是车辆不存在交通冲突，以当前状态继续行驶。
在一较佳的实施例中，建立车辆数学模型具体包括：
对于受控车辆i，利用车辆位置Xi(t)和速度Vi(t)建立如下线性系统的状态空间表达式：
Figure BDA0004032183450000032
其中
Figure BDA0004032183450000033
ui(t)即车辆的控制量也就是加速度，ωi(t)是一个服从均匀分布的有界扰动，是平方可积的；
考虑一个多车控制系统，由N≥2个具有动力学的智能网联车辆组成，其中车辆i和其邻居组成的局部状态空间表达式定义如下:
Figure BDA0004032183450000034
其中Ni是车辆i可以检测到的一组车辆，它包括两部分：首先是无信号交叉口另一方向的相邻车辆，称为
Figure BDA0004032183450000035
第二是车辆i周围相同方向的邻居，称为/>
Figure BDA0004032183450000036
在一较佳的实施例中，无信号交叉口车辆控制目标具体包括：
通过车辆之间通信得到其他车辆的驾驶信息，每个车辆的控制系统将评估其驾驶安全性，然后通过考虑其他车辆的反应来决定自己的控制策略；一方面，独立地做出各自的驾驶动作，从而将通过交叉路口表示成非合作博弈；另一方面，两辆车以合作的方式协调通过交叉路口，从而生成一个合作博弈；控制目标是进入无信号交叉口的所有车辆迅速通过冲突点，并且车辆之间未发生碰撞，使用博弈论工具；博弈场景如下：
(1)玩家；玩家是其决策影响博弈结果的实体；参与者是无信号交叉口上要通过的车辆；
(2)策略；博弈中设定的策略是玩家的一系列动作，由不同位置下玩家根据当前环境所采取的的驾驶策略，该策略将由对应收益给定，这里策略为加速度大小；
(3)收益；收益是采取相应策略后所获得的奖励，它不仅与其自身的策略有关，还与另一车辆的策略有关，将其定义为成本函数。
在一较佳的实施例中，设计控制器具体包括：
在非合作控制器中，在给定初始驾驶信息的条件下，从时间0至tf上寻求最优控制u，使得该时间段沿着一条轨迹运行，从而使预测成本J最小化，局部代价函数定义如下，
Figure BDA0004032183450000041
/>
s.t.
Figure BDA0004032183450000042
其中Qi，Ri，Wi是正定对称矩阵，
Figure BDA0004032183450000043
为终端成本，Pi是关于的函数，代表车辆行驶过程中的运行成本，Vmax、umax和umin分别为车辆的最大速度、最大控制量和最小控制量，约束(5)意味着整个时间范围内车辆的速度是非负的，并且不超过最大速度，并且车辆的加速度被限制在一些允许的范围内；对于非合作博弈模型，局部运行成本函数具体为：
Pi＝α1G(Φi)+α2GS(Φi)+α3(Vi d-Vi)2+α4TP(Φi) (6)
其中，Vi d为车辆i在当前道路中所期望运行的速度，α1，α2，α3和α4分别为权重系数，TP(Φi)为车辆i以当前驾驶信息行驶至冲突点所需要的时间，其中Φi如(1)所示；G为惩罚车辆与其余车辆在冲突点相碰，因此分别视为障碍物碰撞避免，即
Figure BDA0004032183450000051
第二项GS也是安全成本，当受控车辆接近周围车辆时，它确保了更大的惩罚，写为
Figure BDA0004032183450000052
控制器将在这些成本项中做出权衡，以下是对各成本项的具体介绍：第一项为安全成本，每对车辆的安全性定义为两车到达交叉口冲突点的时间的差异性，每辆车都要在不同的时间通过交叉口；(7)表示从不同方向连续通过的两辆车之间的时间差，当两车到达交叉口冲突点的时间相近，会产生较大的惩罚；第二项也为安全成本，当被控制车辆接近其前面的车辆时，它确保较大的惩罚同时期望保持与前车相同的车速；第三项为平衡成本，每辆车都期望以平稳均速行驶，同时考虑有些车道上有限速，车辆需要以一定的速度行驶；第四项为控制成本，控制成本表现为惩罚大幅加速或减速；加速和减速的过度变化还会导致驾驶体验不好；第五项为效率成本，期望车辆以较快的时间通过交叉口；
令u-i，ω-i为车辆i所能检测到的车辆的策略集，称这些车辆为车辆i的邻居，其中上标*代表其处于最优情况，无信号交叉口车辆通行问题目标是为每个智能网联车辆设计控制策略，使其安全迅速地通过无信号交叉口；同时，车辆i及其邻居收敛于鲁棒纳什均衡；
Figure BDA0004032183450000061
在合作控制器中，受控车辆将其邻居作为合作对象，在这种情况下，每一辆车都将考虑与另一辆车的共同利益最大化，即在安全舒适的条件下，车辆通过交叉口冲突点的总时间最小，实际上，当智能网联车辆检测到对方时，在通过交叉口时以合作的方式行动，受控车辆通过V2V通信交换信息并相互协作；他们的决策过程表述为合作博弈，同时很容易将其扩展到更多车辆的协同控制；
在给定初始驾驶信息的条件下，寻求最优控制策略，使联合预测成本最小化，此时局部代价函数定义如下：
Figure BDA0004032183450000062
其中此时代价函数也将满足约束(4)，Q，R，W是正定对称矩阵，
Figure BDA0004032183450000063
对于合作博弈模型，运行成本函数具体为：
Figure BDA0004032183450000064
其中Pj定义同Pi；(13)表明合作车辆目标在最小化联合成本函数，该函数由各个合作车辆与其邻居的安全、平衡、控制、效率和换道等成本组成；同时，各车辆收敛于鲁棒帕累托-纳什均衡，即满足
Figure BDA0004032183450000071
在一较佳的实施例中，步骤S3具体包括：将控制问题转化为非合作和合作下的博弈模型之后，对于具有性能目标的动力学，引入相关的哈密顿量，令
Figure BDA0004032183450000072
Figure BDA0004032183450000073
则有
Figure BDA0004032183450000078
其中λi为协态向量，它反映由于状态的微小变化而产生的相对额外成本，要使得性能指标(4)最小需要满足以下两个必要条件：
Figure BDA0004032183450000074
定义车辆i的局部鲁棒值函数为
Figure BDA0004032183450000075
鲁棒微分博弈问题等价于多人零和博弈问题；玩家寻求最小化值Vi(Φi(0))，干扰游戏者寻求将其最大化；如果鞍点
Figure BDA0004032183450000076
存在，博弈有唯一的解决方案，即
Figure BDA0004032183450000077
其中Vi *是最优鲁棒值函数，Ui为车辆i满足约束条件下的控制量；当Vi是有限的时候，利用莱布尼兹公式，由贝尔曼Bellman方程根据哈密顿函数给出一个等价于(13)的微分
Figure BDA0004032183450000081
由(17)和(13)，得
Figure BDA0004032183450000082
也就是说等式(17)的解作为计算积分(15)的替代方案，以找到与当前反馈策略相关的值；对于合作对策和非合作对策，根据庞特里金Pontryagin最小值原理获得最优性的必要条件；通过数值迭代求解状态和共状态动力学方程，获得最优策略。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明以无信号交叉口环境下的多车系统为研究对象，针对传统博弈论的离散决策和通信完美假设问题，提出了一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法。此方法可以有效地得出无信号交叉口的车辆通行顺序，并且规避了不是最优情况的先到先得方案，该方法还避免了使用整数规划方法来获得博弈的解，大大减少了计算量。同时，所提出的方法具有良好的可扩展性，可以用以处理通信限制或通信存在干扰的环境中的车辆协调问题，且在车辆之间处于非合作控制器的情况下可以收敛于全局纳什均衡，处于合作控制器的情况下可以收敛到全局帕累托最优。而传统的方法，当面对的环境通信不是完美的情况下，会给车辆得到均衡解带来极大的难题，且设计人员难以考虑到通信干扰带来的复杂情况，进而影响到车辆的安全性能。此外，所提出的方法，不单单考虑了智能车辆的当前的效益函数，还考虑到了车辆未来的效益函数，提高了车辆的博弈效果，进而提高了通行效率。
附图说明
图1是本发明优选实施例的智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法原理框图；
图2是本发明优选实施例的无信号交叉口环境示意图；
图3是本发明优选实施例的无信号交叉口仿真场景示意图；
图4是本发明优选实施例的无干扰情况下非合作博弈仿真示意图；
图5是本发明优选实施例的无干扰情况下合作博弈仿真示意图；
图6是本发明优选实施例的无干扰情况下离散博弈仿真示意图；
图7是本发明优选实施例的存在干扰情况下非合作博弈仿真示意图；
图8是本发明优选实施例的存在干扰情况下合作博弈仿真示意图；
图9是本发明优选实施例的存在干扰情况下离散博弈仿真示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式；如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
为了详细介绍本发明，以下详细阐述一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法，其原理框图如图1所示，大致可分为对进入无信号交叉口的智能车辆的冲突预测，非合作和合作博弈模型的建立和分布式鲁棒微分博弈控制策略优化三个部分。
步骤一：对进入无信号交叉口的智能车辆的冲突预测
对于第i个智能网联车辆，i＝1,2,…,N，当其进入交叉口范围时，交叉口场景如图2所示，可以通过等式(1)利用车辆当前驾驶信息计算其到达冲突点的时间。
Figure BDA0004032183450000101
其中X，V和A分别代表车辆的位置，速度和加速度，TP车辆通过的时间，通过比较车辆到达冲突点的时间，判断车辆之间是否会发生碰撞，若是存在交通冲突，进入下一个步骤，将车辆作为玩家进行博弈，若是车辆不存在交通冲突，以当前状态继续行驶。
步骤二：非合作和合作博弈模型的建立
a.车辆数学模型
对于受控车辆i。在这里我们利用车辆位置Xi(t)和速度Vi(t)建立如下线性系统的状态空间表达式：
Figure BDA0004032183450000102
其中
Figure BDA0004032183450000103
ui(t)即车辆的控制量也就是加速度，ωi(t)是一个服从均匀分布的有界扰动，是平方可积的。
考虑一个多车控制系统，由N≥2个具有动力学(2)的智能网联车辆组成，其中车辆i和其邻居组成的局部状态空间表达式定义如下:
Figure BDA0004032183450000104
其中Ni是车辆i可以检测到的一组车辆，它包括两部分：首先是无信号交叉口另一方向的相邻车辆，称为
Figure BDA0004032183450000111
第二是车辆i周围相同方向的邻居，称为/>
Figure BDA0004032183450000112
b.无信号交叉口车辆控制目标
为了确定控制器的行为，考虑干扰的影响，将问题描述为一个鲁棒微分博弈，在存在V2V通信的情况下，车辆之间可能实施不同的策略。通过车辆之间通信得到其他车辆的驾驶信息，每个车辆的控制系统将评估其驾驶安全性，然后通过考虑其他车辆的反应来决定自己的控制策略。一方面，他们可以独立地做出各自的驾驶动作，从而将通过交叉路口表示成非合作博弈。另一方面，两辆车可以以合作的方式协调通过交叉路口，从而生成一个合作博弈。控制目标是进入无信号交叉口的所有车辆迅速通过冲突点，并且车辆之间未发生碰撞，使用博弈论工具。将上图所描述的博弈场景介绍如下：
(1)玩家。玩家是其决策影响博弈结果的实体。在本文中，参与者是无信号交叉口上要通过的车辆。
(2)策略。博弈中设定的策略是玩家的一系列动作，由不同位置下玩家根据当前环境所采取的的驾驶策略，该策略将由对应收益给定，这里策略为加速度大小。
(3)收益。收益是采取相应策略后所获得的奖励，它不仅与其自身的策略有关，还与另一车辆的策略有关，将其定义为成本函数。
c.控制器设计
在非合作控制器中，在给定初始驾驶信息的条件下，从时间0至tf上寻求最优控制u，使得该时间段沿着一条轨迹运行，从而使预测成本J最小化，局部代价函数定义如下，
Figure BDA0004032183450000121
s.t.
Figure BDA0004032183450000122
其中Qi，Ri，Wi是正定对称矩阵，
Figure BDA0004032183450000123
为终端成本，Pi是关于的函数，代表车辆行驶过程中的运行成本，Vmax、umax和umin分别为车辆的最大速度、最大控制量和最小控制量，约束(5)意味着整个时间范围内车辆的速度是非负的，并且不超过最大速度，并且车辆的加速度被限制在一些允许的范围内。对于非合作博弈模型，局部运行成本函数具体为：
Pi＝α1G(Φi)+α2GS(Φi)+α3(Vi d-Vi)2+α4TP(Φi) (6)
其中，Vi d为车辆i在当前道路中所期望运行的速度，α1，α2，α3和α4分别为权重系数，TP(Φi)为车辆i以当前驾驶信息行驶至冲突点所需要的时间，其中Φi如(1)所示。G为惩罚车辆与其余车辆在冲突点相碰，因此可以分别视为障碍物碰撞避免，即
Figure BDA0004032183450000124
第二项GS也是安全成本，当受控车辆接近周围车辆时，它确保了更大的惩罚，写为
Figure BDA0004032183450000125
控制器将在这些成本项中做出权衡，以下是对各成本项的具体介绍：第一项为安全成本，每对车辆的安全性定义为两车到达交叉口冲突点的时间的差异性，每辆车都要在不同的时间通过交叉口。(7)表示从不同方向连续通过的两辆车之间的时间差，当两车到达交叉口冲突点的时间相近，会产生较大的惩罚。第二项也为安全成本，当被控制车辆接近其前面的车辆时，它确保了较大的惩罚同时期望保持与前车相同的车速。第三项为平衡成本，每辆车都期望以平稳均速行驶，同时考虑有些车道上有限速，车辆需要以一定的速度行驶。第四项为控制成本，控制成本表现为惩罚大幅加速或减速。加速和减速的过度变化还会导致驾驶体验不好，它也在一定程度上反映了驾驶舒适性。第五项为效率成本，期望车辆以较快的时间通过交叉口。
令u-i，ω-i为车辆i所能检测到的车辆的策略集，称这些车辆为车辆i的邻居，其中上标*代表其处于最优情况，无信号交叉口车辆通行问题目标是为每个智能网联车辆设计控制策略，使其安全迅速地通过无信号交叉口。同时，车辆i及其邻居可以收敛于鲁棒纳什均衡。
Figure BDA0004032183450000131
在合作控制器中，受控车辆将其邻居作为合作对象，在这种情况下，每一辆车都将考虑与另一辆车的共同利益最大化，即在安全舒适的条件下，车辆通过交叉口冲突点的总时间最小，实际上，当智能网联车辆检测到对方时，他们可以在通过交叉口时以合作的方式行动，受控车辆通过V2V通信交换信息并相互协作，从而提高交通系统的行驶效率。他们的决策过程可以表述为合作博弈，同时很容易将其扩展到更多车辆的协同控制。
在给定初始驾驶信息的条件下，寻求最优控制策略，使联合预测成本最小化，此时局部代价函数定义如下：
Figure BDA0004032183450000141
其中此时代价函数也将满足约束(4)，Q，R，W是正定对称矩阵，
Figure BDA0004032183450000142
对于合作博弈模型，运行成本函数具体为：
Figure BDA0004032183450000143
其中Pj定义同Pi。(13)表明合作车辆目标在最小化联合成本函数，该函数由各个合作车辆与其邻居的安全、平衡、控制、效率和换道等成本组成。同时，各车辆可以收敛于鲁棒帕累托-纳什均衡，即满足
Figure BDA0004032183450000144
步骤三：分布式鲁棒微分博弈控制策略优化
将控制问题转化为非合作和合作下的博弈模型之后，对于具有性能目标(4)的动力学(3)，引入相关的哈密顿量，令
Figure BDA0004032183450000145
则有
Figure BDA0004032183450000148
其中λi为协态向量，它反映了由于状态的微小变化而产生的相对额外成本，要使得性能指标(4)最小需要满足以下两个必要条件：
Figure BDA0004032183450000146
定义车辆i的局部鲁棒值函数为
Figure BDA0004032183450000147
鲁棒微分博弈问题等价于多人零和博弈问题。玩家寻求最小化值Vi(Φi(0))，干扰游戏者寻求将其最大化。如果鞍点
Figure BDA0004032183450000151
存在，博弈有唯一的解决方案，即
Figure BDA0004032183450000152
/>
其中Vi *是最优鲁棒值函数，Ui为车辆i满足约束条件下的控制量。当Vi是有限的时候，利用莱布尼兹公式，由贝尔曼(Bellman)方程根据哈密顿函数给出一个等价于(13)的微分
Figure BDA0004032183450000153
由(17)和(13)，可以得
Figure BDA0004032183450000154
也就是说等式(17)的解可作为计算积分(15)的替代方案，以找到与当前反馈策略相关的值。对于合作对策和非合作对策，可根据庞特里金(Pontryagin)最小值原理获得最优性的必要条件。通过数值迭代求解状态和共状态动力学方程，可从获得最优策略。
仿真对比与分析
为了详细介绍本发明，以下给出一个具体实例以体现所提出的一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法的有效性及优越性。
给出的仿真案例中，仿真场景如图3所示，车辆A的初始位置被定义为(0，100)m，初始速度被定义为6m/s，车辆A的初始位置被定义为(120，0)m，初始速度被定义为10m/s，车辆C的初始位置被定义为(0，120)m，初始速度被定义为6m/s，各车辆的最大速度Vmax限定为16m/s，最大加速度amax被定义为1m/s2，车辆半径为2m，权重参数α1，α2，α3，α4分别为10，100，0.5，3，同时为了验证车辆编队在故障后是否具备一定的抗干扰能力，我们设定位置、速度和加速度分布服从[-3，3]m，[-2，2]m/s，[-0.5，0.5]m/s2的均匀分布。如图4所示为在未加干扰情况下非合作分布式鲁棒微分博弈的仿真图，如图5所示为在未加干扰情况下合作分布式鲁棒微分博弈的仿真图，同时给出的对比仿真案例，如图6所示为未加干扰情况下离散分布式鲁棒微分博弈的仿真图，其中(a)和(b)分别表示车辆的速度信息和车辆之间的距离信息，最终所提出的非合作博弈方法所有车辆总通过时间为32.60s，合作博弈方法为31.80s，比传统离散博弈的34.39秒分别减少了5.21％和7.53％。从图4、5中可以看出所提出的基于微分博弈的通行协调方法方法能够有效应对智能网联车辆在无信号交叉口的通行情况，证实了本方法的有效性。
接下来在仿真中加入通信之间的干扰，如图7所示为在存在干扰情况下非合作分布式鲁棒微分博弈的仿真图，如图8所示为在存在干扰情况下合作分布式鲁棒微分博弈的仿真图，同时给出的对比仿真案例，如图9所示为存在干扰情况下离散分布式鲁棒微分博弈的仿真图，车辆已发生碰撞。将所提出的一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法与一种传统的基于离散博弈的无信号交叉口的通行协调方法进行对比，该方法使得车辆通行效率变低，同时在存在通信干扰的前提下，导致车辆发生碰撞。如图9所示，仿真结果表明，本文所提出的一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法能够保证车辆的安全性的同时提高通行效率，证实了本方法的优越性。
以上所述的仅为本发明的较佳实施例而已，本发明不仅仅局限于上述实施例，凡在本发明的精神和原则之内所做的局部改动、等同替换、改进等均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：对进入无信号交叉口的智能车辆的冲突预测；
步骤S2：建立非合作和合作博弈模型；具体包括：建立车辆数学模型、无信号交叉口车辆控制目标以及设计控制器；
步骤S3：分布式鲁棒微分博弈控制策略优化。
2.根据权利要求1所述的一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法，其特征在于，步骤S1具体包括：对于第i个智能网联车辆，i＝1,2,…,N，当其进入交叉口范围时，通过等式(1)利用车辆当前驾驶信息计算其到达冲突点的时间；
Figure FDA0004032183440000011
其中X，V和A分别代表车辆的位置，速度和加速度，TP车辆通过的时间，通过比较车辆到达冲突点的时间，判断车辆之间是否会发生碰撞，若是存在交通冲突，进入下一个步骤，将车辆作为玩家进行博弈，若是车辆不存在交通冲突，以当前状态继续行驶。
3.根据权利要求1所述的一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法，其特征在于，建立车辆数学模型具体包括：
对于受控车辆i，利用车辆位置Xi(t)和速度Vi(t)建立如下线性系统的状态空间表达式：
Figure FDA0004032183440000012
其中
Figure FDA0004032183440000013
ui(t)即车辆的控制量也就是加速度，ωi(t)是一个服从均匀分布的有界扰动，是平方可积的；
考虑一个多车控制系统，由N≥2个具有动力学的智能网联车辆组成，其中车辆i和其邻居组成的局部状态空间表达式定义如下:
Figure FDA0004032183440000021
其中Ni是车辆i可以检测到的一组车辆，它包括两部分：首先是无信号交叉口另一方向的相邻车辆，称为Ni 1；第二是车辆i周围相同方向的邻居，称为Ni 2。
4.根据权利要求1所述的一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法，其特征在于，无信号交叉口车辆控制目标具体包括：
通过车辆之间通信得到其他车辆的驾驶信息，每个车辆的控制系统将评估其驾驶安全性，然后通过考虑其他车辆的反应来决定自己的控制策略；一方面，独立地做出各自的驾驶动作，从而将通过交叉路口表示成非合作博弈；另一方面，两辆车以合作的方式协调通过交叉路口，从而生成一个合作博弈；控制目标是进入无信号交叉口的所有车辆迅速通过冲突点，并且车辆之间未发生碰撞，使用博弈论工具；博弈场景如下：
(1)玩家；玩家是其决策影响博弈结果的实体；参与者是无信号交叉口上要通过的车辆；
(2)策略；博弈中设定的策略是玩家的一系列动作，由不同位置下玩家根据当前环境所采取的的驾驶策略，该策略将由对应收益给定，这里策略为加速度大小；
(3)收益；收益是采取相应策略后所获得的奖励，它不仅与其自身的策略有关，还与另一车辆的策略有关，将其定义为成本函数。
5.根据权利要求1所述的一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法，其特征在于，设计控制器具体包括：
在非合作控制器中，在给定初始驾驶信息的条件下，从时间0至tf上寻求最优控制u，使得该时间段沿着一条轨迹运行，从而使预测成本J最小化，局部代价函数定义如下，
Figure FDA0004032183440000031
s.t.
Figure FDA0004032183440000032
其中Qi，Ri，Wi是正定对称矩阵，
Figure FDA0004032183440000033
为终端成本，Pi是关于的函数，代表车辆行驶过程中的运行成本，Vmax、umax和umin分别为车辆的最大速度、最大控制量和最小控制量，约束(5)意味着整个时间范围内车辆的速度是非负的，并且不超过最大速度，并且车辆的加速度被限制在一些允许的范围内；对于非合作博弈模型，局部运行成本函数具体为：
Figure FDA0004032183440000034
其中，Vi d为车辆i在当前道路中所期望运行的速度，α1，α2，α3和α4分别为权重系数，TP(Φi)为车辆i以当前驾驶信息行驶至冲突点所需要的时间，其中Φi如(1)所示；G为惩罚车辆与其余车辆在冲突点相碰，因此分别视为障碍物碰撞避免，即
Figure FDA0004032183440000035
第二项GS也是安全成本，当受控车辆接近周围车辆时，它确保了更大的惩罚，写为
Figure FDA0004032183440000041
控制器将在这些成本项中做出权衡，以下是对各成本项的具体介绍：第一项为安全成本，每对车辆的安全性定义为两车到达交叉口冲突点的时间的差异性，每辆车都要在不同的时间通过交叉口；(7)表示从不同方向连续通过的两辆车之间的时间差，当两车到达交叉口冲突点的时间相近，会产生较大的惩罚；第二项也为安全成本，当被控制车辆接近其前面的车辆时，它确保较大的惩罚同时期望保持与前车相同的车速；第三项为平衡成本，每辆车都期望以平稳均速行驶，同时考虑有些车道上有限速，车辆需要以一定的速度行驶；第四项为控制成本，控制成本表现为惩罚大幅加速或减速；加速和减速的过度变化还会导致驾驶体验不好；第五项为效率成本，期望车辆以较快的时间通过交叉口；
令u-i，ω-i为车辆i所能检测到的车辆的策略集，称这些车辆为车辆i的邻居，其中上标*代表其处于最优情况，无信号交叉口车辆通行问题目标是为每个智能网联车辆设计控制策略，使其安全迅速地通过无信号交叉口；同时，车辆i及其邻居收敛于鲁棒纳什均衡；
Figure FDA0004032183440000042
在合作控制器中，受控车辆将其邻居作为合作对象，在这种情况下，每一辆车都将考虑与另一辆车的共同利益最大化，即在安全舒适的条件下，车辆通过交叉口冲突点的总时间最小，实际上，当智能网联车辆检测到对方时，在通过交叉口时以合作的方式行动，受控车辆通过V2V通信交换信息并相互协作；他们的决策过程表述为合作博弈，同时很容易将其扩展到更多车辆的协同控制；
在给定初始驾驶信息的条件下，寻求最优控制策略，使联合预测成本最小化，此时局部代价函数定义如下：
Figure FDA0004032183440000051
其中此时代价函数也将满足约束(4)，Q，R，W是正定对称矩阵，
Figure FDA0004032183440000052
对于合作博弈模型，运行成本函数具体为：
Figure FDA0004032183440000053
其中Pj定义同Pi；(13)表明合作车辆目标在最小化联合成本函数，该函数由各个合作车辆与其邻居的安全、平衡、控制、效率和换道等成本组成；同时，各车辆收敛于鲁棒帕累托-纳什均衡，即满足
Figure FDA0004032183440000054
6.根据权利要求1所述的一种面向智能网联车辆在无信号交叉口的通行协调方法，其特征在于，步骤S3具体包括：将控制问题转化为非合作和合作下的博弈模型之后，对于具有性能目标的动力学，引入相关的哈密顿量，令
Figure FDA0004032183440000055
Figure FDA0004032183440000056
则有
Figure FDA0004032183440000057
其中λi为协态向量，它反映由于状态的微小变化而产生的相对额外成本，要使得性能指标(4)最小需要满足以下两个必要条件：
Figure FDA0004032183440000061
定义车辆i的局部鲁棒值函数为
Figure FDA0004032183440000062
/>
鲁棒微分博弈问题等价于多人零和博弈问题；玩家寻求最小化值Vi(Φi(0))，干扰游戏者寻求将其最大化；如果鞍点
Figure FDA0004032183440000063
存在，博弈有唯一的解决方案，即
Figure FDA0004032183440000064
其中Vi *是最优鲁棒值函数，Ui为车辆i满足约束条件下的控制量；当Vi是有限的时候，利用莱布尼兹公式，由贝尔曼Bellman方程根据哈密顿函数给出一个等价于(13)的微分
Figure FDA0004032183440000065
由(17)和(13)，得
Figure FDA0004032183440000066
也就是说等式(17)的解作为计算积分(15)的替代方案，以找到与当前反馈策略相关的值；对于合作对策和非合作对策，根据庞特里金Pontryagin最小值原理获得最优性的必要条件；通过数值迭代求解状态和共状态动力学方程，获得最优策略。/>
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