CN110823543A - 一种基于往复机械活塞杆轴心轨迹包络与信息熵特征的负荷识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于往复机械活塞杆轴心轨迹包络与信息熵特征的负荷识别方法。活塞杆是往复机械的核心运动部件之一，一旦发生松动、断裂等故障易导致恶性事故。往复机械的运行负荷与故障均会导致活塞杆运行状态的改变，从活塞杆运行数据中提取故障特征需排除往复机械运行负荷的影响。首先，发明根据三角形相似定理计算出轴心位置，得到轴心位置分布；然后，采用改进的离散点包络方法与信息熵评估方法，从活塞杆轴心位置分布中提取特征；再然后，采用流形学习方法进行特征降维后构建负荷敏感特征集；最后，训练神经网络构建负荷识别分类器，实现了往复机械运行负荷的自动识别。应用实际往复压缩机活塞杆数据验证了本发明的优越性。

Description

一种基于往复机械活塞杆轴心轨迹包络与信息熵特征的负荷 识别方法

技术领域

本发明涉及一种往复机械的负荷识别方法。

背景技术

变负荷工况下故障监测诊断一直是难点问题。负荷变化通常导致机械结构动态特性改变，使振动、位移等信号中的故障特征受到干扰。活塞杆是往复机械核心运动部件，易发生紧固元件松动、裂纹甚至断裂故障。针对往复机械故障监测诊断的研究报道已经较多，也有开展活塞杆轴心轨迹的研究报道。例如，利用声发射技术对活塞杆进行在线监测，实现了事故的早期预警；利用基于X方向、Y方向的活塞杆轴心位置轨迹的故障诊断分析方法，可实现往复机械活塞组件、活塞杆的潜在故障早期预警；利用谐波小波对活塞杆轴心轨迹进行提纯，提取振动能量、固有频率与轨迹包络面积等特征，用于故障诊断。

目前，针对变负荷工况下活塞杆运动特征提取的研究鲜有报道。当工况改变与故障同时发生时，活塞杆运行状态改变的根本原因需要明确，应针对负荷影响与故障影响分别进行特征挖掘，避免故障误判。因此，变负荷状态下的活塞杆瞬态运动特性研究很重要。针对前述问题，本发明提出了一种基于活塞杆轴心轨迹离散点分布轮廓包络与信息熵的特征提取方法，挖掘不同负荷工况下的活塞杆轴心轨迹特征，构建负荷敏感特征参数集，并训练负荷识别模型。

发明内容

本发明的目的在于为往复机械的负荷识别提供一种简单有效的方法，发明基于轴心轨迹数据，提取包络特征和信息熵特征，构成负荷敏感特征集，用于往复机械的负荷识别。本发明具备计算简单、适应性强、识别准确率高等特点。

本发明的目的通过以下技术方案实现：本发明首先根据活塞杆沉降和偏摆数据计算出轴心位置；然后，利用改进的离散点分布轮廓包络方法提取轴心分布包络特征，再计算轴心分布的信息熵特征，将包络特征与信息熵特征组成初始特征集；最后，利用流形学习方法从初始特征集中提取负荷敏感特征，构建最终特征集，利用负荷敏感特征集训练神经网络识别分类器。

一种基于往复机械活塞杆轴心轨迹包络与信息熵特征的负荷识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，设置不同的负荷状态Load＝{0,d,2d,3d,…,wd}，w＝0,1,2,…，其中d为负荷梯度，总工况数为(w+1)，利用往复机械在线监测系统，通过水平方向的电涡流位移传感器(偏摆传感器)和竖直方向的电涡流位移传感器(沉降传感器)分别采集相应负荷状态下的活塞杆原始偏摆位移X_m＝{x₁,x₂,x₃,…,x_m}和活塞杆原始沉降位移Y_m＝{y₁,y₂,y₃,…,y_m}，m为采样点数；得到原始数据集XY_n＝{(X_m,Y_m)₁ ^T,(X_m,Y_m)₂ ^T,…,(X_m,Y_m)_n ^T}^T，n为数据组数；

第二步，利用公式(1)去除原始信号X_m和原始信号Y_m的平均值，得到X′_m＝{x′₁,x′₂,x′₃,…,x′_m}和Y′_m＝{y′₁,y′₂,y′₃,…,y′_m}；原始数据集变为XY′_n＝{(X′_m,Y′_m)₁ ^T,(X′_m,Y′_m)₂ ^T,…,(X′_m,Y′_m)_n ^T}^T

式中，F_m为活塞杆原始偏摆或沉降位移；F′_m为去掉平均值之后的活塞杆偏摆或沉降位移；

以偏摆传感器测量的水平方向为X轴，以沉降传感器测量的垂直方向为Y轴，建立平面直角坐标系，初始时刻活塞杆轴心位置记为O₀(a₀,b₀)，某一时刻活塞杆轴心位置记为O_m(a_m,b_m)，活塞杆半径记为R，则该时刻活塞杆圆周与X轴交点为J_X(R+x′_m,0)，与Y轴交点为J_Y(0,R+y′_m)；设点O_m和点J_X连线与X轴所成夹角为θ，点O_m和点J_Y连线与点O_m所在与X轴平行的直线所成夹角为

根据三角形相似定理，推导出公式(2)，公式(3)，联立两个公式求解活塞杆不同时刻的轴心位置O_m(a_m,b_m)，构成轴心位置分布集O＝{O₁(a₁,b₁),O₂(a₂,b₂),O₃(a₃,b₃),…,O_m(a_m,b_m)}；

公式(2)(3)中j＝1,2,3,…,m；

第三步，利用改进的离散点轮廓包络方法计算轴心位置分布O＝{O₁(a₁,b₁),O₂(a₂,b₂),O₃(a₃,b₃),…,O_m(a_m,b_m)}的包络特征B_ao，改进的离散点轮廓包络方法具体步骤如下：

3.1、根据轴心位置分布O，通过寻找水平方向X上的最小值点a_l与最大值点a_r，竖直方向Y上的最小值点b_d与最大值点b_u，确定轴心位置分布的4个极限位置，分别记为O_l(a_l,b_l),O_r(a_r,b_r),O_d(a_d,b_d),O_u(a_u,b_u)，以四个极限位置点所成四边形内部为内侧，外部为外侧；

3.2、分别以上述轴心极限位置为起点，以逆时针方向，遍历各时刻轴心位置，以斜率最小原则，提取轴心位置轮廓凸集包络；

计算极限位置点O_d和O_r之间的凸集包络，具体计算方法如下：

(1)将点O_d和点O_r所成线段记为L₁，则其斜率α₁表示为：

(2)假设线段L₁外侧的所有普通轴心位置点集为P＝{p₁(a₁,b₁),p₂(a₂,b₂),p₃(a₃,b₃),…}，计算点O_d与P中任意一点所组成线段的斜率，记为K＝{β₁,β₂,β₃,…}；当存在多个点斜率相同的情况时，计算相应点与点O_d之间的距离，记为D＝{dis₁,dis₂,dis₃,…}；在点集P中寻找点p′(a_p,b_p)，使得点p′满足以下条件：

β′＝min K且β′≤α₁且dis′＝max D (5)

式(5)中，β′为点p′与点O_d所成线段的斜率，dis′为点p′与点O_d之间的距离；

所得p′点即为凸集包络中的包络点；

(3)用凸集包络点p′替换点O_d；将点p′和点O_r所成线段记为L′₁，其斜率记为α′₁；进行下一轮迭代，寻找新的凸集包络点；

(4)重复步骤(1)(2)(3)，当最新凸集包络点与点O_r距离为0时，停止迭代，得到极限点O_d和极限点O_r之间轴心位置分布轮廓的凸集包络，记为B′_dr＝{p′₁,p′₂,p′₃,…}；

计算极限点O_r和点O_u之间，点O_u和点O_l之间，点O_l和点O_d之间的凸集包络B′_ru、B′_ul、B′_ld，最终得到全部轴心位置分布的凸集包络点集B_tu＝{O_d,B′_dr,O_r,B′_ru,O_u,B′_ul,O_l,B′_ld}；

(5)由公式(6)计算轴心位置轮廓凸集包络形成的面积S1，式中，c1为凸集包络点数；

3.3、根据步骤3.2得到的凸集包络，计算轴心位置分布的凹集包络；

计算极限点O_d和极限点O_r之间的凹集包络，取凸包络B′_dr＝{p′₁,p′₂,p′₃,…}，以逆时针方向，逐个对B′_dr中连续两个凸集包络点p′₁(a_p1,b_p1)和p′₂(a_p2,b_p2)进行如下计算：

(1)将点p′₁(a_p1,b_p1)和点p′₂(a_p2,b_p2)所成线段记为L₂，线段L′斜率α₂表示为：

(2)假设线段L₂内侧的所有普通轴心位置点集为Q＝{q₁(a₁,b₁),q₂(a₂,b₂),q₃(a₃,b₃),…}，计算点p′₁与Q中任意一点所组成线段的斜率，记为K′＝{β′₁,β′₂,β′₃,…}；当存在多个点斜率相同的情况时，计算相应点与点p′₁之间的距离，记为D′＝{dis′₁,dis′₂,dis′₃,…}；在点集Q中寻找点q′(a_q,b_q)，使得点q′满足以下条件：

β″＝min K′且β″≥α₂且dis″＝min D′ (8)

式(8)中，β″为点q′与点p′₁所成线段的斜率，dis″为点q′与点p′₁之间的距离；

所得q′点即为凹集包络中的包络点；

(3)以凹集包络点q′代替点p′₂，将点p′₁和点q′所成线段记为L′₂，线段L′₂斜率记为α₂；进行下一轮迭代，寻找新的凹集包络点；

(4)重复步骤(1)(2)(3)，直至最新凹集包络点与点p′₁之间的距离不超过M，停止迭代，最终得到极限点O_d和极限点O_r之间轴心位置分布轮廓的凹集包络，记为B″_dr＝{q′₁,q′₂,q′₃,…}；

M初始值为全部轴心位置点的平均距离，联立公式(9)(10)，计算M；

计算极限点O_r和点O_u之间，点O_u和点O_l之间，点O_l和点O_d之间的凹集包络B″_ru、B″_ul、B″_ld，得到全部轴心位置分布的凹集包络点集B_ao＝{O_d,B″_dr,O_r,B″_ru,O_u,B″_ul,O_l,B″_ld}；

(5)由公式(11)计算轴心位置轮廓上述包络形成的面积S2，式中，c2为凹集包络点数；

3.4、判断步骤3.3中得到的凹集包络点集B_ao是否为活塞杆轴心位置分布包络特征；

(1)由公式(12)计算S2与S1的相对误差E，当E≤5％时，终止计算，步骤3.3中得到的凹集包络点集B_ao即为活塞杆轴心位置分布的包络特征；

(2)当E>5％时，距离M缩小50％，用S2替换S1，重复步骤3.3，获得新的凹集包络点集B′_ao和凹集包络面积S2＇；由公式(13)计算S2＇与S2的相对误差E′；重复上述步骤，直至E′≤5％，停止迭代，最后一次迭代时，步骤3.3中所得到的B′_ao即为活塞杆轴心位置分布的包络特征；

第四步，计算轴心位置分布O的信息熵特征：由公式(14)计算轴心位置分布O中各点坐标的算术平方根值，得到S_m＝{s₁,s₂,s₃,…,s_m}；然后，利用公式(15)计算轴心位置分布O的信息熵特征Sh，与包络特征组成初始特征集T＝{B_ao,Sh}；

第五步，利用T-SNE对初始特征集进行无监督降维，提取负荷敏感特征。假设初始特征集T为1×Col维特征，给定困惑度为30，学习率为1e-5，设置标签Labels＝{0,1,2,…,w}，分别对应(w+1)种工况，将初始特征集T输入到T-SNE算法中进行无监督降维，最终得到1×2维的负荷敏感特征集T′＝{t₁,t₂}；

第六步，首先，将在线监测系统采集的(w+1)种不同工况数据分为训练数据集和测试数据集；然后，利用前述步骤对训练和测试数据进行处理，分别得到最终的训练集Train_T′和测试集Test_T′；最后，根据不同型号往复机械设置BP神经网络神经元个数为20～30，学习率为0.0005～0.001，训练精度为0.0001～0.0005，最大迭代次数为70～100，将数据集Train_T′输入BP神经网络进行训练，得到能区分往复机械(w+1)种负荷工况的分类器，利用测试集Test_T′对BP神经网络分类器进行测试。

附图说明

图1方法流程图

图2轴心位置示意图

图3往复压缩机活塞杆沉降和偏摆波形

图4轴心位置分布

图5改进方法计算的包络特征

图6负荷敏感特征

图7传统包络方法计算的包络特征

具体实施方式

为了更好地了解本发明的技术方案，以下结合往复压缩机活塞杆数据以及附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

第一步，利用往复压缩机在线监测系统分别获取0％，20％，50％，60％，70％，80％，90％，100％工况下的活塞杆偏摆数据X_m和沉降数据Y_m，得到原始数据集XY_n＝{(X_m,Y_m)₁ ^T,(X_m,Y_m)₂ ^T,…,(X_m,Y_m)_n ^T}^T，n为数据组数，本发明n＝500，波形如图3，将8种负荷的原始数据分为训练集和测试集，其中每种负荷的训练集400组数据，测试集100组数据；

第二步，去除原始信号X_m和原始信号Y_m的平均值，得到X′_m＝{x′₁,x′₂,x′₃,…,x′_m}和Y′_m＝{y′₁,y′₂,y′₃,…,y′_m}，根据三角形相似定理，求解活塞杆轴心位置，得到轴心位置分布集O＝{O₁(a₁,b₁),O₂(a₂,b₂),O₃(a₃,b₃),…,O_m(a_m,b_m)}，轴心分布如图4；

第三步，利用改进的离散点轮廓包络方法计算轴心位置分布O的包络特征B_ao，如图5；

第四步，计算轴心位置分布信息熵特征Sh，与包络特征组成初始特征集T＝{B_ao,Sh}

第五步，给定困惑度为30，学习率为1e-5，利用流形学习从T中提取负荷敏感特征，构建负荷敏感特征集T′＝{t₁,t₂}，如图6；

第六步，利用第二步～第五步对训练集和测试集数据进行处理，分别得到最终的训练特征集Train_T′和测试特征集Test_T′；最后，设置BP神经网络神经元为30，学习率为0.001，训练精度为0.0001，最大迭代次数为100，将数据集Train_T′输入BP神经网络进行训练，得到能区分往复压缩机8种负荷工况的分类器，利用测试集Test_T′对BP神经网络分类器进行测试，并且与使用传统包络方法提取包络特征(如图7)的方法进行对比，结果表1。

表1神经网络识别准确率(测试数据100组/工况)

Claims (1)

1.一种基于往复机械活塞杆轴心轨迹包络与信息熵特征的负荷识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，设置不同的负荷状态Load＝{0,d,2d,3d,…,wd}，w＝0,1,2,…，其中d为负荷梯度，总工况数为(w+1)，利用往复机械在线监测系统，通过水平方向的电涡流位移传感器和竖直方向的电涡流位移传感器分别采集相应负荷状态下的活塞杆原始偏摆位移X_m＝{x₁,x₂,x₃,…,x_m}和活塞杆原始沉降位移Y_m＝{y₁,y₂,y₃,…,y_m}，m为采样点数；得到原始数据集XY_n＝{(X_m,Y_m)₁ ^T,(X_m,Y_m)₂ ^T,…,(X_m,Y_m)_n ^T}^T，n为数据组数；

第二步，利用公式(1)去除原始信号X_m和原始信号Y_m的平均值，得到X′_m＝{x′₁,x′₂,x′₃,…,x′_m}和Y′_m＝{y′₁,y′₂,y′₃,…,y′_m}；原始数据集变为XY′_n＝{(X′_m,Y′_m)₁ ^T,(X′_m,Y′_m)₂ ^T,…,(X′_m,Y′_m)_n ^T}^T

式中，F_m为活塞杆原始偏摆或沉降位移；F′_m为去掉平均值之后的活塞杆偏摆或沉降位移；

以偏摆传感器测量的水平方向为X轴，以沉降传感器测量的垂直方向为Y轴，建立平面直角坐标系，初始时刻活塞杆轴心位置记为O₀(a₀,b₀)，某一时刻活塞杆轴心位置记为O_m(a_m,b_m)，活塞杆半径记为R，则该时刻活塞杆圆周与X轴交点为J_X(R+x′_m,0)，与Y轴交点为J_Y(0,R+y′_m)；设点O_m和点J_X连线与X轴所成夹角为θ，点O_m和点J_Y连线与点O_m所在与X轴平行的直线所成夹角为

根据三角形相似定理，推导出公式(2)，公式(3)，联立两个公式求解活塞杆不同时刻的轴心位置O_m(a_m,b_m)，构成轴心位置分布集O＝{O₁(a₁,b₁),O₂(a₂,b₂),O₃(a₃,b₃),…,O_m(a_m,b_m)}；

公式(2)(3)中j＝1,2,3,…,m；

第三步，利用改进的离散点轮廓包络方法计算轴心位置分布O＝{O₁(a₁,b₁),O₂(a₂,b₂),O₃(a₃,b₃),…,O_m(a_m,b_m)}的包络特征B_ao，改进的离散点轮廓包络方法具体步骤如下：

3.1、根据轴心位置分布O，通过寻找水平方向X上的最小值点a_l与最大值点a_r，竖直方向Y上的最小值点b_d与最大值点b_u，确定轴心位置分布的4个极限位置，分别记为O_l(a_l,b_l),O_r(a_r,b_r),O_d(a_d,b_d),O_u(a_u,b_u)，以四个极限位置点所成四边形内部为内侧，外部为外侧；

3.2、分别以上述轴心极限位置为起点，以逆时针方向，遍历各时刻轴心位置，以斜率最小原则，提取轴心位置轮廓凸集包络；

计算极限位置点O_d和O_r之间的凸集包络，具体计算方法如下：

(1)将点O_d和点O_r所成线段记为L₁，则其斜率α₁表示为：

(2)假设线段L₁外侧的所有普通轴心位置点集为P＝{p₁(a₁,b₁),p₂(a₂,b₂),p₃(a₃,b₃),…}，计算点O_d与P中任意一点所组成线段的斜率，记为K＝{β₁,β₂,β₃,…}；当存在多个点斜率相同的情况时，计算相应点与点O_d之间的距离，记为D＝{dis₁,dis₂,dis₃,…}；在点集P中寻找点p′(a_p,b_p)，使得点p′满足以下条件：

β′＝minK且β′≤α₁且dis′＝maxD (5)

式(5)中，β′为点p′与点O_d所成线段的斜率，dis′为点p′与点O_d之间的距离；

所得p′点即为凸集包络中的包络点；

(3)用凸集包络点p′替换点O_d；将点p′和点O_r所成线段记为L′₁，其斜率记为α′₁；进行下一轮迭代，寻找新的凸集包络点；

(4)重复步骤(1)(2)(3)，当最新凸集包络点与点O_r距离为0时，停止迭代，得到极限点O_d和极限点O_r之间轴心位置分布轮廓的凸集包络，记为B′_dr＝{p′₁,p′₂,p′₃,…}；

计算极限点O_r和点O_u之间，点O_u和点O_l之间，点O_l和点O_d之间的凸集包络B′_ru、B′_ul、B′_ld，最终得到全部轴心位置分布的凸集包络点集B_tu＝{O_d,B′_dr,O_r,B′_ru,O_u,B′_ul,O_l,B′_ld}；

(5)由公式(6)计算轴心位置轮廓凸集包络形成的面积S1，式中，c1为凸集包络点数；

3.3、根据步骤3.2得到的凸集包络，计算轴心位置分布的凹集包络；

计算极限点O_d和极限点O_r之间的凹集包络，取凸包络B′_dr＝{p′₁,p′₂,p′₃,…}，以逆时针方向，逐个对B′_dr中连续两个凸集包络点p′₁(a_p1,b_p1)和p′₂(a_p2,b_p2)进行如下计算：

(1)将点p′₁(a_p1,b_p1)和点p′₂(a_p2,b_p2)所成线段记为L₂，线段L′斜率α₂表示为：

(2)假设线段L₂内侧的所有普通轴心位置点集为Q＝{q₁(a₁,b₁),q₂(a₂,b₂),q₃(a₃,b₃),…}，计算点p′₁与Q中任意一点所组成线段的斜率，记为K′＝{β′₁,β′₂,β′₃,…}；当存在多个点斜率相同的情况时，计算相应点与点p′₁之间的距离，记为D′＝{dis′₁,dis′₂,dis′₃,…}；在点集Q中寻找点q′(a_q,b_q)，使得点q′满足以下条件：

β″＝minK′且β″≥α₂且dis″＝minD′ (8)

式(8)中，β″为点q′与点p′₁所成线段的斜率，dis″为点q′与点p′₁之间的距离；

所得q′点即为凹集包络中的包络点；

(3)以凹集包络点q′代替点p′₂，将点p′₁和点q′所成线段记为L′₂，线段L′₂斜率记为α₂；进行下一轮迭代，寻找新的凹集包络点；

(4)重复步骤(1)(2)(3)，直至最新凹集包络点与点p′₁之间的距离不超过M，停止迭代，最终得到极限点O_d和极限点O_r之间轴心位置分布轮廓的凹集包络，记为B″_dr＝{q′₁,q′₂,q′₃,…}；

M初始值为全部轴心位置点的平均距离，联立公式(9)(10)，计算M；

计算极限点O_r和点O_u之间，点O_u和点O_l之间，点O_l和点O_d之间的凹集包络B″_ru、B″_ul、B″_ld，得到全部轴心位置分布的凹集包络点集B_ao＝{O_d,B″_dr,O_r,B″_ru,O_u,B″_ul,O_l,B″_ld}；

(5)由公式(11)计算轴心位置轮廓上述包络形成的面积S2，式中，c2为凹集包络点数；

3.4、判断步骤3.3中得到的凹集包络点集B_ao是否为活塞杆轴心位置分布包络特征；

(1)由公式(12)计算S2与S1的相对误差E，当E≤5％时，终止计算，步骤3.3中得到的凹集包络点集B_ao即为活塞杆轴心位置分布的包络特征；

(2)当E>5％时，距离M缩小50％，用S2替换S1，重复步骤3.3，获得新的凹集包络点集B′_ao和凹集包络面积S2＇；由公式(13)计算S2＇与S2的相对误差E′；重复上述步骤，直至E′≤5％，停止迭代，最后一次迭代时，步骤3.3中所得到的B′_ao即为活塞杆轴心位置分布的包络特征；

第四步，计算轴心位置分布O的信息熵特征：由公式(14)计算轴心位置分布O中各点坐标的算术平方根值，得到算术平方根集S_m＝{s₁,s₂,s₃,…,s_m}；然后，利用公式(15)计算轴心位置分布O的信息熵特征Sh，与包络特征组成初始特征集T＝{B_ao,Sh}；

第五步，利用T-SNE对初始特征集进行无监督降维，提取负荷敏感特征；假设初始特征集T为1×Col维特征，给定困惑度为30，学习率为1e-5，设置标签Labels＝{0,1,2,…,w}，分别对应(w+1)种工况，将初始特征集T输入到T-SNE算法中进行无监督降维，最终得到1×2维的负荷敏感特征集T′＝{t₁,t₂}；

第六步，首先，将在线监测系统采集的(w+1)种不同工况数据分为训练数据集和测试数据集；然后，利用前述步骤对训练和测试数据进行处理，分别得到最终的训练集Train_T′和测试集Test_T′；最后，根据不同的往复机械设置BP神经网络神经元个数为20～30，学习率为0.0005～0.001，训练精度为0.0001～0.0005，最大迭代次数为70～100，将数据集Train_T′输入BP神经网络进行训练，得到能区分往复机械(w+1)种负荷工况的分类器，利用测试集Test_T′对BP神经网络分类器进行测试。

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