CN113705738A - 一种工程装备轴承退化评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于工程轴承故障退化评估领域，公开了一种工程装备轴承退化评估方法，包括以下步骤：步骤1，提取出轴承数据中随时间推移单调性较强的特征作为轴承寿命退化程度的主要评估指标；步骤2，通过以实验环境下与实际工程环境下提取特征为基础，采用子空间迁移特征对齐的CORAL方法，缩小两者之间的数据分布差异；步骤3，通过模糊聚类算法计算出实验数据下的正常轴承与故障轴承数据的的特征中心；并以此为基础，分别计算实际工程各阶段轴承数据与聚类中心的距离，实现模糊聚类算法柔性划分轴承的退化过程阶段。本发明能够有效减少不同环境下滚动滚动轴承振动信号数据分布差异，柔性划分其退化过程，完成工程装备早期故障预警与故障评估。

Description

一种工程装备轴承退化评估方法

技术领域

本发明属于工程轴承故障退化评估领域，具体涉及一种工程装备轴承退化评估方法。

背景技术

工程装备用轴承除在数据特征分布上受环境因素的影响较为严重，工作负载变化不一，数据的高效采集也存在较大挑战。不同于语音图像信号较为简单的获取方式，工程类数据需要各个传感器之间的协同工作，实时性较强。针对一些设计结构复杂的部位，传感器安装难度大，状态数据没有行之有效的获取途径。以上种种因素使得现实中的工程类数据样本严重稀缺。

目前的工程装备用轴承数据多基于实验室环境下的测量数据，其故障通过电火花加工等方式在轴承的内外圈及滚动体上人为制造故障裂纹，虽然在一定程度上可以描述轴承故障时的特征，但相较于现实情况中由环境因素日积月累产生的疲劳裂纹故障仍存在差异。因此，如果能将已存在的大量实验室数据利用起来，将之经过迁移变换后缩小与现实工程数据之间的分布差异，便能从一定程度上打破理论实验模拟与实际工程之间的环境壁垒，尽可能解决现实工程数据稀缺的问题，实现对实际工程环境下的轴承工作状态的准确判定。

迁移学习算法是一种数据分布自适应调整方法，能在一定程度上缩小不同工况环境下轴承数据特征分布的差异，提高不同信号之间退化评估的效果。同时借助模糊聚类算法，将原始的基于实验室轴承状态划分模糊化，柔性划分工程装备轴承从正常到故障的整个退化过程。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提出一种工程装备轴承退化评估方法，能够有效减少不同环境下滚动滚动轴承振动信号数据分布差异，柔性划分其退化过程，完成工程装备早期故障预警与故障评估。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

1.工程装备轴承特征数据与寿命的映射

由于工程装备轴承复杂的工作环境以及严苛的数据采集条件，在进行跨环境轴承退化程度评估时，若数据库特征数量庞大，容易造成特征维数灾难。因此在实际工程中，需要根据原有特征数据挖掘能够反映轴承不同寿命阶段的特征数据，将原始高维数据经过属性分析进行筛选。根据机械部件寿命退化过程可知，滚动轴承在其运转寿命周期中会出现磨损程度逐渐加深，故障特征趋于明显的过程。因此可以提取出数据中随时间推移单调性较强的特征作为轴承寿命退化程度的主要评估指标。其中，特征x_i的单调性可通过式(5.1)进行计算：

式中，n为测量天数，m为监测的传感器的数量。

为在第j个传感器上的第i个特征。

2.基于子空间迁移学习算法的工程轴承数据特征对齐

由于工作环境的变化及测量条件的不同，工程轴承特征与实验室仿真轴承之间总存在特征分布差异。迁移学习算法重点关注数据的边缘分布距离，对数据中的每个特征逐一进行核映射以实现故障的准确划分，但其本身较长的运行时间难以应对现实工程环境中的实时性要求。因此需要调整迁移方式，以不改变原始数据分布为大前提，基于轴承数据的重点特征进行不同环境下的数据特征分布对齐。SA方法(Subspace Alignment，子空间对齐)是统计特征变换的典型方法，通过线性变换M，实现不同数据特征的变换对齐。优化目标如下:

上述优化问题的闭式解为：

由式(5.3)可知，SA方法只能实现不同域数据的一阶特征对齐，具有一定的局限性。CORAL方法(CORrelation ALignment)，则在原有基础上根据原始特征与目标特征的协方差矩阵Cs，C_t，学习训练出二阶特征变换矩阵A，实现不同领域的二阶特征对齐。其目标是使得不同特征数据样本之间的距离达到最小：

由CORAL引申出来的CORAL损失，即源域与目标域之间的二阶统计特征距离，常被用于神经网络中的损失计算，其定义如下：

本节以最小化CORAL损失为优化目标，通过二阶统计特征对齐的子空间迁移学习方式，来减少不同数据间的统计特征分布差异。

3.基于模糊聚类算法的轴承退化过程划分

目前，实验室对轴承故障数据的模拟较为理想化，给出的故障数据往往是在轴承已经完全不能用于工业生产的极端情况，现有研究也是局限在实验室数据的基础上对滚动轴承故障进行硬划分。而在工程轴承的状态划分上，分为正常、退化、故障、维护四种工作状态，状态间的过渡没有严格的判定条件。因此，需要在传统轴承健康与故障二类判定的基础上量化轴承具体故障程度，对轴承工况完成从正常到故障间的柔性划分，在其故障早期阶段进行监测与预警，防患于未然。

FCM(Fuzzy C-Means)算法是一种基于模糊划分的聚类算法，其基本思想是通过聚类的方式让相似的数据划分为同一簇。模糊C均值算法在传统聚类方法上引入模糊理念，可以实现对数据类别的柔性模糊划分，让类别过渡更为自然。基本框架由模糊隶属度函数与K均值聚类算法组成。

隶属度函数是模糊思想的基本。μ_A(x)表征变量x属于集合A的概率大小。变量x为可能归类于A所有取值集合。当μ_A(x)＝1时，表示x完全隶属于A。

K均值聚类，将n个向量x_j(i＝1，2.n)分为c个组类υ_i(i＝1，2，..c)，并求出每组的聚类中心，最小化各个分类之间以距离为指标的目标函数。其中目标函数定义为：

传统C聚类的整体算法实现过程如下：

1.随机确定K个初始点作为质心。

2.对数据集中的每个数据点找到距离最近的簇。

3.对于每一个簇，计算其中所有点的均值并作为质心。

4.重复步骤2，直到任意一点的簇分配结果不变

模糊C均值聚类以隶属度函数与K均值聚类为基本，将两者融合起来。 FCM算法的目标函数为：

其中，U＝[u_ij]为隶属度矩阵，u_ij为第j个样本对第i类的隶属度，m为模糊常数。其满足：

5.求解U,V：根据拉格朗日乘子法构造新的函数，求解有约束条件下目标函数的极值。

式中，λ为拉格朗日乘子，对F函数求解极值条件可得：

通过以上算法过程，即可实现以实验室仿真轴承数据为模型，通过筛选后的特征迁移对齐，借助模糊聚类算法完成对实际工程装备轴承的退化程度评估。其大致过程为，将实验室轴承数据与实际工程数据通过子空间学习的方式，以最小化CORAL损失为目标完成数据特征对齐。其次通过模糊聚类算法计算出实验数据下的正常轴承与故障轴承数据点的特征中心，以此为基础，分别计算实际工程各阶段轴承数据与聚类中心的距离，最终实现模糊聚类算法柔性划分轴承的退化过程阶段。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：能够有效减少不同环境下滚动滚动轴承振动信号数据分布差异，柔性划分其退化过程，完成工程装备早期故障预警与故障评估。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1为轴承信号提取特征单调性计算结果；

图2为风机轴承二维特征及其故障程度；

图3为实验室仿真数据与风机工程数据迁移前后分布对比；

图3(a)为原始计算数据特征分布；

图3(b)为迁移变换后数据特征分布；

图4为风机轴承退化程度评估模块界面；

图5为风机轴承第一天特征分布及退化评估结果；

图5(a)早期风机轴承迁移特征分布；

图5(b)早期风机轴承状态判断；

图6为风机轴承第三十五天特征分布及退化评估结果；

图6(a)为中期风机轴承迁移特征分布；

图6(b)为中期风机轴承状态判断；

图7为风机轴承第四十九天特征分布及退化评估结果；

图7(a)为末期风机轴承迁移特征分布；

图7(b)为末期风机轴承状态判断；

图8为风机轴承50天退化过程变化曲线；

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

1.工程装备轴承特征数据与寿命的映射

由于工程装备轴承复杂的工作环境以及严苛的数据采集条件，在进行跨环境轴承退化程度评估时，若数据库特征数量庞大，容易造成特征维数灾难。因此在实际工程中，需要根据原有特征数据挖掘能够反映轴承不同寿命阶段的特征数据，将原始高维数据经过属性分析进行筛选。根据机械部件寿命退化过程可知，滚动轴承在其运转寿命周期中会出现磨损程度逐渐加深，故障特征趋于明显的过程。因此可以提取出数据中随时间推移单调性较强的特征作为轴承寿命退化程度的主要评估指标。其中，特征x_i的单调性可通过式(5.1)进行计算：

式中，n为测量天数，m为监测的传感器的数量。

为在第j个传感器上的第i个特征。

2.基于子空间迁移学习算法的工程轴承数据特征对齐

由于工作环境的变化及测量条件的不同，工程轴承特征与实验室仿真轴承之间总存在特征分布差异。迁移学习算法重点关注数据的边缘分布距离，对数据中的每个特征逐一进行核映射以实现故障的准确划分，但其本身较长的运行时间难以应对现实工程环境中的实时性要求。因此需要调整迁移方式，以不改变原始数据分布为大前提，基于轴承数据的重点特征进行不同环境下的数据特征分布对齐。SA方法(Subspace Alignment，子空间对齐)是统计特征变换的典型方法，通过线性变换M，实现不同数据特征的变换对齐。优化目标如下:

上述优化问题的闭式解为：

由式(5.3)可知，SA方法只能实现不同域数据的一阶特征对齐，具有一定的局限性。CORAL方法(CORrelation ALignment)，则在原有基础上根据原始特征与目标特征的协方差矩阵Cs，C_t，学习训练出二阶特征变换矩阵A，实现不同领域的二阶特征对齐。其目标是使得不同特征数据样本之间的距离达到最小：

由CORAL引申出来的CORAL损失，即源域与目标域之间的二阶统计特征距离，常被用于神经网络中的损失计算，其定义如下：

本节以最小化CORAL损失为优化目标，通过二阶统计特征对齐的子空间迁移学习方式，来减少不同数据间的统计特征分布差异。

3.基于模糊聚类算法的轴承退化过程划分

目前，实验室对轴承故障数据的模拟较为理想化，给出的故障数据往往是在轴承已经完全不能用于工业生产的极端情况，现有研究也是局限在实验室数据的基础上对滚动轴承故障进行硬划分。而在工程轴承的状态划分上，分为正常、退化、故障、维护四种工作状态，状态间的过渡没有严格的判定条件。因此，需要在传统轴承健康与故障二类判定的基础上量化轴承具体故障程度，对轴承工况完成从正常到故障间的柔性划分，在其故障早期阶段进行监测与预警，防患于未然。

FCM(Fuzzy C-Means)算法是一种基于模糊划分的聚类算法，其基本思想是通过聚类的方式让相似的数据划分为同一簇。模糊C均值算法在传统聚类方法上引入模糊理念，可以实现对数据类别的柔性模糊划分，让类别过渡更为自然。基本框架由模糊隶属度函数与K均值聚类算法组成。

隶属度函数是模糊思想的基本。μ_A(x)表征变量x属于集合A的概率大小。变量x为可能归类于A所有取值集合。当μ_A(x)＝1时，表示x完全隶属于A。

K均值聚类，将n个向量x_j(i＝1，2，.n)分为c个组类v_i(i＝1，2，..c)，并求出每组的聚类中心，最小化各个分类之间以距离为指标的目标函数。其中目标函数定义为：

传统C聚类的整体算法实现过程如下：

1.随机确定K个初始点作为质心。

2.对数据集中的每个数据点找到距离最近的簇。

3.对于每一个簇，计算其中所有点的均值并作为质心。

4.重复步骤2，直到任意一点的簇分配结果不变

模糊C均值聚类以隶属度函数与K均值聚类为基本，将两者融合起来。 FCM算法的目标函数为：

其中，U＝[u_ij]为隶属度矩阵，u_ij为第j个样本对第i类的隶属度，m为模糊常数。其满足：

5.求解U,V：根据拉格朗日乘子法构造新的函数，求解有约束条件下目标函数的极值。

式中，λ为拉格朗日乘子，对F函数求解极值条件可得：

通过以上算法过程，即可实现以实验室仿真轴承数据为模型，通过筛选后的特征迁移对齐，借助模糊聚类算法完成对实际工程装备轴承的退化程度评估。其大致过程为，将实验室轴承数据与实际工程数据通过子空间学习的方式，以最小化CORAL损失为目标完成数据特征对齐。其次通过模糊聚类算法计算出实验数据下的正常轴承与故障轴承数据点的特征中心，以此为基础，分别计算实际工程各阶段轴承数据与聚类中心的距离，最终实现模糊聚类算法柔性划分轴承的退化过程阶段。

本实施例的工程装备轴承以50天内重构信号提取的特征数据库为来源，根据式(5.1)计算各个数据特征的单调性来进行特征简约。其中排列熵、奇异熵值取第一层IMF主分量特征进行计算。为避免部分数据特征的数值正常跳动因素使得单调值计算异常，所有特征在进行计算前使用Savi tzky-Golay滤波器进行平滑处理，最终得到轴承各数据特征单调性如图1所示。

参考图1，根据以上结果发现，信号的波形指标与峭度指标在时域上的单调性较高，表明其随着轴承故障程度的加深呈现一定规律的单调性变化。根据峭度指标与波形指标的定义式可以发现，其能在一定程度上表征信号中的异常冲击成分，满足对轴承运行状态判断，因此最后选取波形指标以及峭度指标作为轴承故障退化程度的主要评估指标。

将所有工程数据特征输入，提取得到的实际工程轴承50天特征库，其中每天包含10组信号片段。选取与轴承退化评估关系较大的峭度指标与波形指标进行绘制，如图2所示。

参考图2，横坐标为波形指标，纵坐标为峭度指标，颜色变化程度表示随时间变化的轴承故障程度。从结果可以看出，两个特征指标均随着故障程度的加深呈现单调递增，表明该二维数据特征指标能在一定程度上较好的反映出故障特征。

为充分利用大量实验室轴承故障仿真数据，将其与工程轴承特征数据协同处理，实现对实际工程环境下轴承的状态预警与评估。以第三章计算得来的(CWRU)实验室轴承特征为源域，同样提取其正常与故障状态下振动信号的波形指标与峭度指标，以风机轴承各个阶段对应特征作为目标域进行子空间统计特征对齐，如图3所示。

图3为添加了实验室轴承数据的特征点分布图(绿色星形点)，该数据特征点呈一定的两端分布，对应正常、故障两种轴承状态。从中可以看出，原始数据在右上角与风机轴承数据分布相比较为离散，可能使得基于实验室数据的轴承退化过程评估出现偏差。经过基于二阶统计特征对齐的子空间迁移变换后两者数据呈现相似的特征分布，重叠度较高，可以进行相应的对比分析。

风机轴承退化过程评估

根据算法设计思路，将其整理为滚动轴承退化程度评估模块，如图4所示。该模块针对工程环境下滚动轴承的运行状态评测，在原有基础上改进迁移学习算法，引入模糊聚类思想，柔性划分轴承各个运行状态阶段。在给出准确的结果的同时，也支持对现有诊断数据进行添加状态标签进行存储，不断丰富工程轴承数据退化状态模型。

参考图4，在轴承退化程度评估界面中，点击“加载信号文件”来选择采集得来的工程信号文件。同时设置粒子群参数、稀疏参数以及模糊聚类参数。在诊断过程中，系统会根据输入的工程数据文件进行信号重构、特征计算。同时基于已经计算得到的实验室仿真数据文件进行迁移学习降低二者的分布差异。最后通过模糊聚类算法计算得出健康与故障聚类中心，并根据数据点分布与权重来计算其与聚类中心间的距离，以此来估算轴承的退化程度。其次，可根据此次评估结果，将其输入原有数据库中，使得此后的迁移映射与聚类中心计算能够更加精准。以风机轴承第一天、第三十五天、第四十九天加速度信号数据为例，其对应的迁移特征结果图形与退化状态判断结果如图 5、图6、图7所示。

参考图5(a)、图6(a)、图7(a)，蓝色数据点代表风机轴承不同阶段波形指标与峭度指标数据特征分布情况。根据FCM计算可以得出实验室轴承状态聚类中心为：[6.63，4.35]，[18.24，8.08]，在图中以黄色星形数据点绘制。红色数据点为实验室轴承正常与故障二维数据特征点分布。在早期采集信号中，特征数据点集中在正常轴承聚类中心处，信号无明显故障特征。信号中期，数据特征点向右上偏移，远离健康轴承数据特征点聚集处，轴承处于故障发生边缘。信号后期，数据点集中在故障轴承聚类中心处，轴承出现明显影响正常工作的故障。

参考图6(b)、图6(b)、图7(b)，以提取特征聚类中心点之间的距离指标，来衡量工程轴承的工作状态。红色线是根据实验室轴承数据所得的聚类中心所计算出的轴承故障线，黄虚线是根据正常值与故障值跨度的50％设置为退化预警线。从中可以看出，早期轴承状态线处于预警线的下方，轴承无明显故障，退化程度为0.069。中期状态线与预警线相交，轴承开始呈现初步的故障特征，退化程度为0.593。后期状态线相交甚至超过故障线，轴承出现严重故障，退化程度达到0.919，已无法用于工程生产。

将50天内所有数据输入，最终得到的轴承退化过程曲线结果如图8所示。

从图8中可以看出，在样本初始，轴承在寿命早期范围内浮动；21天左右时，轴承损伤程度开始逐渐升高，并且在35天左右时处于预警退化阶段，最后曲线与红色相交于49天左右，轴承此时处于明显故障阶段，已无法用于工程工作，与实际情况相符，较为准确的描绘出风力涡轮机高速级轴承在其故障发生前50天内的退化过程曲线。

虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (5)

1.一种工程装备轴承退化评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，提取出轴承数据中随时间推移单调性较强的特征作为轴承寿命退化程度的主要评估指标；

步骤2，通过以实验环境下与实际工程环境下提取特征为基础，采用子空间迁移特征对齐的CORAL方法，缩小两者之间的数据分布差异；

步骤3，通过模糊聚类算法计算出实验数据下的正常轴承与故障轴承数据的的特征中心；并以此为基础，分别计算实际工程各阶段轴承数据与聚类中心的距离，实现模糊聚类算法柔性划分轴承的退化过程阶段。

2.根据权利要求1所述的工程装备轴承退化评估方法，其特征在于，在步骤1中，特征x_i的单调性可通过式(1)进行计算：

单调性

式(1)中，n为测量天数，m为监测的传感器的数量，

是第j个传感器上的第i个特征，

通过式(1)计算出轴承数据特征的单调性来进行特征简约，将所有特征在进行计算前使用Savitzky-Golay滤波器进行平滑处理，最终得到轴承各数据特征单调性。

3.根据权利要求1所述的工程装备轴承退化评估方法，其特征在于，在步骤2中，CORAL方法是在统计特征变换的典型方法SA方法上根据原始特征与目标特征的协方差矩阵C_s，C_t，学习训练出二阶特征变换矩阵A，实现不同领域的二阶特征对齐；

CORAL方法的目标是使得不同特征数据样本之间的距离达到最小：

在式(4)中，A为二阶变换矩阵，C_s，C_t为原始特征与目标特征的协方差矩阵；

由CORAL引申出来的CORAL损失，即源域与目标域之间的二阶统计特征距离，可以用来衡量最终迁移效果好坏的指标，其计算公式为：

4.根据权利要求3所述的工程装备轴承退化评估方法，其特征在于，引入粒子群优化算法。以CORAL损失为适应度函数，通过多次粒子群优化迭代使不同环境下数据集间的分布差异降至最低，取得更好的特征迁移效果；粒子群优化算法计算公式为：

v_i＝v_i+c₁×rand( )×(pbest_i-x_i)+c₂×rand( )×(gbest_i-x_i) (6)

x_i＝x_i+v_i (7)

在式(6)、式(7)中，i＝1，2，…，N为群中的粒子总数；v_i，x_i分别为粒子当前的速度与位置。

5.根据权利要求1所述的工程装备轴承退化评估方法，其特征在于，在步骤3中，具体的，FCM算法是一种基于模糊划分的聚类算法，其基本思想是通过聚类的方式让相似的数据划分为同一簇；模糊C均值算法在传统聚类方法上引入模糊理念，可以实现对数据类别的柔性模糊划分，让类别过渡更为自然；基本框架由模糊隶属度函数与K均值聚类算法组成；

隶属度函数是模糊思想的基本；μ_A(x)表征变量x属于集合A的概率大小。变量x为可能归类于A所有取值集合；当μ_A(x)＝1时，表示x完全隶属于A；

K均值聚类，将n个向量x_j(i＝1，2，.n)分为c个组类v_i(i＝1，2，.n)，并求出每组的聚类中心，最小化各个分类之间以距离为指标的目标函数；其中目标函数定义为：

在式(8)中，X_j为数据集中的样本，V_i为整体数据集分为V类中的样本，A为集合，m是一个隶属度的因子，一般为2；||X_j-V_i||表示X_j到中心点V_i的欧式距离，目标函数J越小越好；

传统C聚类的整体算法实现过程有以下步骤：

1)随机确定K个初始点作为质心。

2)对数据集中的每个数据点找到距离最近的簇。

3)对于每一个簇，计算其中所有点的均值并作为质心。

4)重复步骤2，直到任意一点的簇分配结果不变。

模糊C均值聚类以隶属度函数与K均值聚类为基本，将两者融合起来。FCM算法的目标函数为：

在式(9)中，U＝[u_ij]为隶属度矩阵，u_ij为第j个样本对第i类的隶属度，m为隶属度因子。它满足条件

5)求解U，V：根据拉格朗日乘子法构造新的函数，求解有约束条件下目标函数的极值；

在式(10)中，λ为拉格朗日乘子，对F函数求解极值条件可得：

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