CN110823454B - 一种高速主轴机械式动平衡装置质量补偿优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种高速主轴机械式动平衡装置质量补偿优化方法，首先建立出高速主轴机械式动平衡装置中的机械式平衡头中的两个配重块在极坐标下移动的角度的数学建模，然后将该数学模型作为遗传算法的适应度函数，对两个配重块的移动策略进行优化，得到优化后的配重块A、B在极坐标下的移动角度值，最后根据优化得到的移动角度值移动两个配重块，达到消除主轴的初始不平衡量的目的。本发明提高了机械主轴平衡效率，提升了平衡精度，对减小设备噪声、降低损耗、延长使用寿命、保证安全生产方面意义重大，同时也为高速机械主轴在线动平衡调控策略提供了基础和依据，具有一定的工程应用价值。

Description

一种高速主轴机械式动平衡装置质量补偿优化方法

技术领域

本技术涉及高速主轴在线动平衡技术领域，具体涉及一种高速主轴机械式动平衡装置质量补偿优化方法。

背景技术

主轴系统是数控机床的核心部件，其运行质量决定了数控机床的性能，但由于工作过程中受到负载、冲击以及磨损变形等因素的影响会导致主轴系统产生质量不平衡，从而导致机床振动加剧，严重影响机床的加工精度。因此，研究主轴系统在线动平衡技术具有重要的理论和实际意义。

国内外对主轴类转子系统在线动平衡调控方法及质量补偿策略方面进行了大量的研究。陈立芳等提出了配重块最优移动的准则及其判断原则；总结出的双配重平衡头无错调控制算法，能有效地提高自动平衡品质，使电机驱动型双配重平衡头无错调、不振荡、平衡时间短。曹晰等改善了可相对转轴正反两个方向任意转动的双平衡盘移动控制策略；对两类特殊情况给出了解决措施，有效地提高自动平衡品质；Kuen-Tai Tsai同时利用影响系数法与遗传算法得到每个平衡的平衡重和角度平面，从而可以将平衡配重同时放在多个平衡平面上，并减少轴承振动；西班牙学者J.G.Mendoza Larios等提出了一种基于代数识别技术的在线标识符的方法，开发了基于有限元的多自由度的旋转系统，使两个主动平衡盘，可以同时平衡多达四种振动模式。

发明内容

为解决上述背景技术所存在的缺陷以及所导致的安全隐患问题，本发明提出了一种高速主轴机械式动平衡装置质量补偿优化方法，根据机械式动平衡装置移动路径策略，建立了动平衡质量块移动策略优化模型，并在不同转速下、不同不平衡质量下进行高速主轴的动平衡调控模拟，从而确定不同工况下的动平衡质量补偿优化路径。其特点在于可以有效提高动平衡效率保证动平衡降低，大幅度降低振动幅值，为提高高速主轴系统的运行精度提供了必要的理论依据，解决了高速主轴运行过程中产生的不平衡振动造成主轴加工精度降低以及动平衡调控过程中平衡效率低等问题。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种高速主轴机械式动平衡装置质量补偿优化方法，包括如下步骤：

步骤1：以期望的转速运转主轴进行实验，获得实验数据参数，所述实验数据参数包括配重块A在机械式平衡头中的初始相位θ′_A，配重块B在机械式平衡头中的初始相位θ′_B，配重块A在期望转速下的离心力F₁，配重块B在期望转速下的离心力F₂；

步骤2：对高速主轴机械式动平衡装置中的机械式平衡头中的两个配重块在极坐标下移动的角度建立数学建模；

步骤3：将所建立的配重块移动角度的数学模型作为遗传算法的适应度函数，对所述两个配重块的移动策略进行优化，得到优化后的配重块A在极坐标下的移动角度值

以及配重块B在极坐标下的移动角度值

步骤4：将配重块A移动极坐标下的角度值

将配重块B移动极坐标下的角度值

以消除主轴的初始不平衡量。

所述的步骤2中建立的数学模型表述为：

式中，

表示机械式平衡头中的配重块A在极坐标下的移动角度值，

表示机械式平衡头中的配重块B在极坐标下的移动角度值，θ′_A表示配重块A在机械式平衡头中的初始相位，θ′_B表示配重块B在机械式平衡头中的初始相位，F₁表示配重块A在期望转速下的离心力，F₂表示配重块B在期望转速下的离心力，η为主轴固有不平衡量的相位，W表示主轴的固有不平衡力。

所述的步骤3具体表述为：

3.1)通过计算机随机生成N组

作为第一次迭代的初始解；

3.2)计算第m次迭代时的第j组初始解所对应的

并根据

的大小进行选择淘汰，其中j满足j＝1,2,3,…,N，m满足m＝1,2,3,…,H，H为预设迭代次数；

3.3)将步骤3.2)保留的第m次迭代时的第j组初始解转换为二进制，并通过交叉变异得到最新解，所述交叉操作为相邻的两个二进制数列中的每一位以预设概率P₁随机交换，并随机选择交换的位置，所述变异操作为二进制数列中的每一位都以预设概率P₂进行转换，即为0的位转换后变为1，为1的位转换后变为0；

3.4)将步骤3.3)得到的最新解作为第m+1次迭代的初始解，令m＝m+1，并返回到步骤3.2)迭代计算，进行H次迭代后的结果作为最终解；

3.5)将步骤3.4)得到的最终解转换为十进制输出，作为优化后的两个配重块在极坐标下的移动角度值

所述的步骤3.2)具体表述为：

3.2.1)利用公式(2)计算出第j组初始解可以被保留的概率p_j,m：

式中，

表示第m次迭代时第i组初始解所对应的

其中i满足i＝1,2,3,…,N；

3.2.2)利用公式(3)计算出每个p_j,m的累积概率q_j,m：

式中，(p_j,m)_l表示第m次迭代时第l次计算得到被保留的概率为p_j,m，M表示第m次迭代时N组初始解中计算得到的被保留的概率为p_j,m的总次数；

3.2.3)在[0,1]区间内产生一个随机数r，若r<q_j,m，则保留第m次迭代时的第j组初始解，否则淘汰第j组初始解。

本发明的有益效果：

与现有技术相比，本发明提出的高速主轴机械式动平衡质量补偿优化方法，一方面有利于促进平衡装置质量块移动时的效率，减少了主轴的平衡时间，另一方面提高了机械主轴平衡效率，提升了平衡精度，对减小设备噪声、降低损耗、延长使用寿命、保证安全生产方面意义重大，该方法也为高速机械主轴在线动平衡调控策略提供了基础和依据，具有一定的工程应用价值。

附图说明

图1所示为一种高速主轴机械式动平衡装置质量补偿优化方法的流程图。

图2所示为双配重块平衡力学模型图。

图3所示为机械式动平衡装置试验平台图示意图。

图4所示为应用遗传算法求解模型最优解的流程图。

图5所示为机械式动平衡装置优化前后的平衡振幅对比图。

图3中，1、电机，2、主轴，3、传感器，4、机械式平衡头，5、平衡系统。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进行详细的描述，以使本发明的技术特征和优点更为明显。

如图3所示的机械式动平衡装置试验平台示意图，电机驱动电机驱动后主轴运转，主轴上的传感器可以测量主轴的幅值相位，通过平衡系统的前面板读取数值；主轴轴心处装有双配重块平衡头，通过平衡系统的前面板可以控制平衡质量块移动来平衡主轴。

如图2所示的双配重块平衡头力学模型图，图中小球A和B分别代表平衡头的两个质量块，小球C代表主轴的不平衡量，通过移动质量块A和B来达到平衡不平衡量C的目的。

如图1所示，一种高速主轴机械式动平衡装置质量补偿优化方法，包括如下步骤：

步骤1：分别以1000r/min，1500r/min，2000r/min，2500r/min，3000r/min，3500r/min共6组不同的转速分别进行多组试验以验证模型的准确性，获得实验数据参数，所述实验数据参数包括配重块A在机械式平衡头中的初始相位θ′_A＝0°，配重块B在机械式平衡头中的初始相位θ′_B＝180°，配重块A和B的质量m_a和m_b均可等效为150g，转动半径r＝35mm，配重块A的离心力F₁＝m_arω²，配重块B的离心力F₂＝m_brω²；

步骤2：对高速主轴机械式动平衡装置中的机械式平衡头中的两个配重块在极坐标下移动的角度建立数学建模；

数学模型表述为：

式中，

表示机械式平衡头中的配重块A在极坐标下的移动角度值，

表示机械式平衡头中的配重块B在极坐标下的移动角度值，θ′_A表示配重块A在机械式平衡头中的初始相位，θ′_B表示配重块B在机械式平衡头中的初始相位，F₁表示配重块A在期望转速下的离心力，F₂表示配重块B在期望转速下的离心力，η为主轴固有不平衡量的相位，W表示主轴的固有不平衡力；

步骤3：将所建立的配重块移动角度下的数学模型作为遗传算法的适应度函数，对所述两个配重块的移动策略进行优化，得到优化后的配重块A在极坐标下的移动角度值

以及配重块B在极坐标下的移动角度值

流程图如图4所示，具体表述为：

3.1)通过计算机随机生成N组

作为第一次迭代的初始解；

3.2)计算第m次迭代时的第j组初始解所对应的

并根据

的大小进行选择淘汰，其中j满足j＝1,2,3,…,N，m满足m＝1,2,3,…,H，令H＝100，具体表述为：

3.2.1)利用公式(2)计算出第j组初始解可以被保留的概率p_j,m：

式中，

表示第m次迭代时第i组初始解所对应的

其中i满足i＝1,2,3,…,N；

3.2.2)利用公式(3)计算出每个p_j,m的累积概率q_j,m：

式中，(p_j,m)_l表示第m次迭代时第l次计算得到被保留的概率为p_j,m，M表示第m次迭代时N组初始解中计算得到的被保留的概率为p_j,m的总次数；

3.2.3)在[0,1]区间内产生一个随机数r，若r<q_j,m，则保留第m次迭代时的第j组初始解，否则淘汰第j组初始解；

3.3)将步骤3.2)保留的第m次迭代时的第j组初始解转换为二进制，并通过交叉变异得到最新解，所述交叉操作为相邻的两个二进制数列中的每一位以0.6的概率随机交换，并随机选择交换的位置，所述变异操作为二进制数列中的每一位都以0.01的概率进行转换，即为0的位转换后变为1，为1的位转换后变为0；

3.4)将步骤3.3)得到的最新解作为第m+1次迭代的初始解，令m＝m+1返回到步骤3.2)迭代计算，进行H次迭代后的结果作为最终解；

3.5)将步骤3.4)得到的最终解转换为十进制输出，作为优化后的两个配重块在极坐标下的移动角度值

步骤4：将配重块A移动极坐标下的角度值

将配重块B移动极坐标下的角度值

以消除主轴的初始不平衡量。

实验结果分析：如图5所示对比优化平衡前后的振幅大小，最终得到平衡主轴所需的配重块的最佳相位，如表1所示：

表1机械式动平衡装置优化后配重块的相位

通过对比优化前后的平衡时间证明了该方法机械了主轴平衡效率，平衡时间平均下降31.72％，最高下降43.86％，如表2所示：

表2平衡时间对比

Claims (3)

1.一种高速主轴机械式动平衡装置质量补偿优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：以期望的转速运转主轴进行实验，获得实验数据参数，所述实验数据参数包括配重块A在机械式平衡头中的初始相位θ'_A，配重块B在机械式平衡头中的初始相位θ'_B，配重块A在期望转速下的离心力F₁，配重块B在期望转速下的离心力F₂；

步骤2：对高速主轴机械式动平衡装置中的机械式平衡头中的两个配重块在极坐标下移动的角度建立数学建模，表述为：

式中，

表示机械式平衡头中的配重块A在极坐标下的移动角度值，

表示机械式平衡头中的配重块B在极坐标下的移动角度值，θ'_A表示配重块A在机械式平衡头中的初始相位，θ'_B表示配重块B在机械式平衡头中的初始相位，F₁表示配重块A在期望转速下的离心力，F₂表示配重块B在期望转速下的离心力，η为主轴固有不平衡量的相位，W表示主轴的固有不平衡力；

步骤3：将所建立的配重块移动角度的数学模型作为遗传算法的适应度函数，对所述两个配重块的移动策略进行优化，得到优化后的配重块A在极坐标下的移动角度值

以及配重块B在极坐标下的移动角度值

步骤4：将配重块A移动极坐标下的角度值

将配重块B移动极坐标下的角度值

以消除主轴的初始不平衡量。

2.根据权利要求1所述的一种高速主轴机械式动平衡装置质量补偿优化方法，其特征在于，所述的步骤3具体表述为：

3.1)通过计算机随机生成N组

作为第一次迭代的初始解；

3.2)计算第m次迭代时的第j组初始解所对应的

并根据

的大小进行选择淘汰，其中j满足j＝1,2,3,…,N，m满足m＝1,2,3,…,H，H为预设迭代次数；

3.3)将步骤3.2)保留的第m次迭代时的第j组初始解转换为二进制，并通过交叉变异得到最新解，所述交叉操作为相邻的两个二进制数列中的每一位以预设概率P₁随机交换，并随机选择交换的位置，所述变异操作为二进制数列中的每一位都以预设概率P₂进行转换，即为0的位转换后变为1，为1的位转换后变为0；

3.4)将步骤3.3)得到的最新解作为第m+1次迭代的初始解，令m＝m+1，并返回到步骤3.2)迭代计算，进行H次迭代后的结果作为最终解；

3.5)将步骤3.4)得到的最终解转换为十进制输出，作为优化后的两个配重块在极坐标下的移动角度值

3.根据权利要求2所述的一种高速主轴机械式动平衡装置质量补偿优化方法，其特征在于，所述的步骤3.2)具体表述为：

3.2.1)利用公式(2)计算出第j组初始解可以被保留的概率p_j,m：

式中，

表示第m次迭代时第i组初始解所对应的

其中i满足i＝1,2,3,…,N；

3.2.2)利用公式(3)计算出每个p_j,m的累积概率q_j,m：

式中，(p_j,m)_l表示第m次迭代时第l次计算得到被保留的概率为p_j,m，M表示第m次迭代时N组初始解中计算得到的被保留的概率为p_j,m的总次数；

3.2.3)在[0,1]区间内产生一个随机数r，若r<q_j,m，则保留第m次迭代时的第j组初始解，否则淘汰第j组初始解。

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