CN110809505A - 用于执行机器人手臂的移动控制的方法和装置 - Google Patents

Abstract

一种用于计算由致动器（2）施加的关节扭矩以执行对具有若干自由度DoF的机器人手臂的移动控制的方法，该方法包括如下步骤：由轨迹生成器提供（S1）轨迹向量x，轨迹向量x指定机器人手臂针对每个自由度DoF的期望轨迹；将轨迹向量x映射（S2）到对应的潜在表示向量a，潜在表示向量a使用具有经训练的参数的基函数A捕获机器人手臂的固有性质；将潜在表示向量a与经训练的核心张量G相乘（S3），以计算针对每个自由度DoF的关节扭矩t。

Description

用于执行机器人手臂的移动控制的方法和装置

本发明涉及用于计算由致动器施加的关节扭矩以执行对具有若干自由度的机器人手臂的移动控制的方法和装置。

可以在生产设施中使用的机器人手臂可以包括若干关节，所述若干关节为机器人手臂的移动提供若干自由度。在基于模型的机器人控制内，逆动力学模型可以用于计算机器人手臂的致动器的必要关节扭矩，以用于相应机器人手臂的期望移动的执行。可以使用刚体公式来计算前馈控制命令，所述刚体公式使用关节位置、关节速度和关节加速度的向量。然而，在实践中，诸如摩擦力或致动器力之类的许多非线性性可以对机器人手臂的移动有影响。因此，非线性回归技术在对于推断机器人手臂的前馈机器人控制所需要的关节扭矩方面示出优越的性能。机器人手臂的移动被指定为机器人手臂针对所有自由度的位置、速度和加速度。目标是要估计从机器人手臂的期望移动至需要的关节扭矩的函数。可以使用机器人手臂的收集的轨迹来离线估计函数的参数。

因而，本发明的目的是要提供一种用于执行对机器人手臂的移动的准确控制的方法和装置，其中机器人手臂的移动被精确地控制，并且即使在力的非线性性对机器人手臂的移动有影响的情况下，所述方法和装置也示出良好的性能。

根据本发明的第一方面，通过一种用于计算由致动器施加的关节扭矩以执行对具有若干自由度的机器人手臂的移动控制的方法来实现该目的，所述方法包括权利要求1的特征。

根据第一方面，本发明提供了一种用于计算由致动器施加的关节扭矩以执行对具有若干自由度的机器人手臂的移动控制的方法，

其中所述方法包括如下步骤：

由轨迹生成器提供轨迹向量，所述轨迹向量指定如下期望的轨迹：所述期望的轨迹包括机器人手臂针对每个自由度的位置、速度和加速度，

将轨迹向量映射到对应的潜在表示向量，所述对应的潜在表示向量使用具有经训练的参数的基函数捕获机器人手臂的固有性质，以及

将潜在表示向量与经训练的核心张量相乘，以计算针对每个自由度的关节扭矩。

在根据本发明的第一方面的方法的可能实施例中，还反馈指定机器人手臂的监视的当前轨迹的轨迹向量，并且将所述轨迹向量与指定机器人手臂的期望轨迹的轨迹向量进行比较，以计算跟踪误差并且基于计算的跟踪误差提供机器人手臂的反馈控制。

在根据本发明的第一方面的方法的另外的可能实施例中，每个关节扭矩被计算为潜在表示向量的加权外积之上的总和。

在另外的可能的替换实施例中，每个关节扭矩被计算为潜在表示向量的加权内积。

在根据本发明的第一方面的方法的仍另外的可能实施例中，基函数包括连续基函数。

在根据本发明的第一方面的方法的可能实施例中，基函数包括高斯基函数。

在根据本发明的第一方面的方法的另外的可能实施例中，基函数包括线性基函数。

在根据本发明的第一方面的方法的仍另外的可能实施例中，基函数包括多项式基函数。

在根据本发明的第一方面的方法的另外的可能实施例中，轨迹向量包括关节位置的关节位置向量、关节速度的关节速度向量和/或关节加速度的关节加速度向量。

在根据本发明的第一方面的方法的可能实施例中，基函数和核心张量在包括关节扭矩和对应轨迹的数据集上被训练。

在仍另外的可能实施例中，在机器人手臂的移动期间收集数据集。

在根据本发明的第一方面的方法的仍另外的可能实施例中，使用最大似然方案来训练基函数。

在根据本发明的第一方面的方法的仍另外的可能实施例中，由致动器将计算的关节扭矩施加到机器人手臂的关节，以执行对机器人手臂的移动的前馈或反馈控制。

根据第二方面，本发明进一步提供了一种用于执行对具有若干自由度的机器人手臂的移动控制的控制器，所述控制器包括权利要求11的特征。

根据第二方面，本发明提供了一种用于执行对具有若干自由度的机器人手臂的移动控制的控制器，

所述控制装置包括：

轨迹生成器，其被配置成提供轨迹向量，所述轨迹向量指定如下期望的轨迹：所述期望的轨迹包括机器人手臂针对每个自由度的位置、速度和加速度；和

计算单元，其被适配为将生成的轨迹向量映射到对应的潜在表示向量，所述对应的潜在表示向量使用具有经训练的参数的基函数捕获机器人手臂的固有性质，并且进一步被配置成将潜在表示向量与经训练的核心张量相乘，以计算每个自由度的关节扭矩。

在根据本发明的第二方面的控制器的可能实施例中，所述控制器被连接到致动器，所述致动器由所述控制器控制，并且被配置成将计算的关节扭矩施加到所述机器人手臂的关节以控制其移动。

根据第三方面，本发明进一步提供了一种包括权利要求13的特征的机器人系统。

根据第三方面，本发明提供了一种机器人系统，所述系统包括具有关节的至少一个机器人手臂，由根据本发明的第二方面的控制器控制的致动器将关节扭矩施加到所述关节。

在根据本发明的第三方面的机器人系统的可能实施例中，控制器被适配为执行对所述机器人系统的机器人手臂的移动的前馈控制。

在根据本发明的第二方面的机器人系统的另外的替换实施例中，控制器被适配为执行对所述机器人系统的机器人手臂的移动的反馈控制。

在下文中，参考附图更详细地描述本发明的不同方面的可能实施例。

图1示出了根据本发明的第一方面的用于计算关节扭矩的方法的可能示例性实施例的流程图；

图2示出了根据本发明的第二方面的用于执行对机器人手臂的移动控制的控制器的可能示例性实施例的框图；

图3示出了用于说明根据本发明的方法和装置的操作的示意图。

如在图1的流程图中可以看到的那样，根据本发明的第一方面的用于计算由致动器施加的关节扭矩以执行对具有若干自由度的机器人手臂的移动控制的方法可以包括若干主要步骤。

在第一步骤S1中，轨迹向量x可以由轨迹生成器提供，其中轨迹向量x指定机器人手臂针对每个自由度的期望轨迹。期望轨迹包括机器人手臂针对每个自由度DoF的位置、速度和加速度。

在第二步骤S2中，提供的轨迹向量x被映射到对应的潜在表示向量a，所述对应的潜在表示向量a使用具有经训练的参数的基函数A捕获机器人手臂的固有性质。

在进一步的步骤S3中，潜在表示向量a与经训练的核心张量G相乘，以计算针对每个自由度DoF的关节扭矩t。

这些主要步骤S1、S2、S3也在图3中示意性地被图示。在可能的示例性实施例中，轨迹向量x可以包括三个不同的向量x1、x2、x3。

第一向量x1是指示要被控制的机器人手臂的所有关节的关节位置的关节位置向量。关节位置向量x1包括与机器人手臂的自由度DoF相对应的多个关节位置p。关节位置向量x1包括要被控制的机器人手臂的所有关节的位置P。

轨迹向量进一步包括第二向量x2，第二向量x2是包括要被控制的机器人手臂的关节的所有速度

的关节速度向量。

第三轨迹向量x3是包括要被控制的机器人手臂的关节的所有关节加速度

的关节加速度向量。

轨迹向量x1、x2、x3指定机器人手臂针对每个自由度的期望轨迹。在优选实施例中，轨迹向量x1、x2、x3由轨迹生成器在步骤S1中生成。

提供的轨迹向量x1、x2、x3在第二步骤S2中被自动映射到对应的潜在表示向量a，所述对应的潜在表示向量a使用具有经训练的参数的基函数A1、A2、A3捕获机器人手臂的固有性质。在可能的实施例中，这些基函数A可以包括高斯基函数、线性基函数和/或多项式基函数。基函数A是连续基函数，其在包括机器人手臂的关节扭矩t和对应轨迹的数据集上被训练。该数据集可以在机器人手臂的移动期间被收集。在可能的实施例中，可以使用最大似然方案来训练基函数A。

在步骤S3中，潜在表示向量a与经训练的核心张量G相乘，以计算针对每个自由度DoF的关节扭矩t，如也在图3中图示的。经训练的核心张量G的数量对应于要被控制的机器人手臂的自由度DoF的数量。结果是包括针对每个机器人手臂关节的关节扭矩t1、t2至t_DoF的扭矩传感器T。扭矩向量T的计算的关节扭矩t由致动器（诸如步进电动机）施加到机器人手臂的关节，以执行对机器人手臂移动的前馈或反馈控制。

在可能的实施例中，每个关节扭矩t在步骤S3中被计算为潜在表示向量a的加权外积之上的总和。在替换实施例中，每个关节扭矩t在步骤S3中被计算为潜在表示向量a的加权内积。

在可能的实施例中，反馈指定机器人手臂的监视的当前轨迹的轨迹向量m，并且将该轨迹向量m与指定机器人手臂的期望轨迹的轨迹向量进行比较，以计算跟踪误差e并且基于计算的跟踪误差e提供对机器人手臂的反馈控制。在该实施例中，通过使用被附接到机器人手臂或被部署在机器人手臂附近的传感器来监视机器人手臂的当前轨迹。根据传感器数据，计算并且反馈指定机器人手臂的当前轨迹的轨迹向量，以供与由轨迹生成器生成的、指定机器人手臂的期望轨迹的轨迹向量x进行比较。通过将监视的轨迹向量与生成的期望轨迹向量进行比较，可以计算跟踪误差e，从而基于计算的跟踪误差e向机器人手臂提供反馈控制。因而，根据本发明的第一方面的方法可以用于机器人手臂的前馈控制或反馈控制。

图2示出了根据本发明的第二方面的控制器的可能示例性实施例的框图，该控制器用于执行对具有若干自由度DoF的机器人手臂的移动控制。

在图示的示例性实施例中，控制装置1包括两个主要部件。在图示的实施例中，控制器1包括轨迹生成器1A，轨迹生成器1A被配置成提供指定机器人手臂针对每个自由度DoF的期望轨迹的轨迹向量x。控制装置1进一步包括计算单元1B，计算单元1B被适配为将从轨迹生成器1A接收的生成的轨迹向量x映射到对应的潜在表示a，所述对应的该潜在表示a使用具有经训练的参数的基函数A捕获机器人手臂的固有性质。计算单元1B进一步被配置成将潜在表示向量a与经训练的核心张量G相乘，以计算机器人手臂针对每个自由度DoF的关节扭矩t。如图2中图示的，计算单元1B可以向对应的致动器2输出扭矩向量T，该扭矩向量T包括机器人手臂针对每个自由度DoF的关节扭矩t。控制器1被连接到致动器2，致动器2由该控制器控制，并且被配置成将计算的扭矩向量T的计算的关节扭矩t应用于机器人手臂的关节，以控制其在三维空间中的移动。

在可能的实施例中，在前馈控制中，在没有反馈的情况下通过致动器2施加到机器人手臂的关节的力F来控制机器人手臂的移动。在替换实施例中，使用传感器监视机器人手臂的当前轨迹，并且将该当前轨迹反馈给控制器1。在该实施例中，控制器1的计算单元1B可以包括比较器，该比较器将由轨迹生成器1A生成的、指定机器人手臂的期望轨迹的轨迹向量x与被反馈的机器人手臂的监视的当前轨迹进行比较。通过将期望的轨迹向量与监视的轨迹向量进行比较，计算单元1B可以计算跟踪误差e，从而基于计算的跟踪误差e提供机器人手臂的反馈控制。

根据本发明的方法和控制装置基于分解稀疏张量的方案。该方法和控制装置利用位置p x速度 x加速度

的固有三方相互作用。该方法使用基函数A，该基函数A可以将连续输入映射到张量分解的潜在表示a。这样，张量分解的函数版本可以被检索。基函数A还暗示输入的平滑度，使得所使用的数据模型尽管有稀疏性也能够被很好地推广。通过使用多元基函数A，对输入进行分组是可能的，使得可以减小张量分解的维数。在采用的逆动力学模型中，机器人手臂的所有自由度DoF的关节位置、速度和加速度被分组，结果得到维度为三的张量Y。这允许应用Tucker分解。机器人手臂的自由度DoF的数量可以取决于用例而变化。

张量分解形成低秩矩阵因式分解到更高阶张量的推广。存在分解更高阶张量的不同方式。

Tucker分解将张量因式分解成S个矩阵，该S个矩阵包括每种模式中的所有实体的潜在表示。张量元素由潜在表示的相互作用来表述，由核心张量

进行加权，使得

其中

。Tucker分解没有缩放到高维度，这是因为核心张量G随着张量的维数呈指数增长。

Tucker分解的特殊情况是低秩PARAFAC分解，其中核心张量G是对角的。所有其他相互作用都被忽略，使得

其中。因为PARAFAC仅对核心张量G的对角进行建模，所以其参数随着张量的阶而线性缩放。

考虑具有

个离散输入变量的回归问题。针对

的每个输入变量

假设出自

个离散值中的一个。此外，考虑相关变量y，提供了用于N个训练示例的数据集

的回归函数。

所有训练数据样本被映射到稀疏张量。利用下式填充张量：

没有出现在训练数据中的张量的其余条目保持未知。这导致Y是稀疏张量。

使用例如PARAFAC分解（见等式（2））之类的低秩张量分解来近似张量Y。使用针对

的低秩，该近似结果得到稠密张量

。它描述了输入变量

的所有组合的输出Y。然而，难以计算和存储整个近似的张量

；因此，仅存储分解的参数。当针对新的输入变量集来预测Y时，该元组的表示被索引，并且该近似可以按需被计算。

到目前为止，提出的模型仅对于离散输入空间起作用。此外，它尚未暗示关于输入变量的值的任何平滑度。尽管这使得它是一个强大的高度非线性的模型，但是它易于过度拟合。如果输入值遵循自然顺序，或者如果它们是从连续尺度被离散化的，则模型需要更多的训练样本来隐式地学习平滑度。为了显式地引入平滑度并且将模型扩展到连续输入，使用用于分解的潜在参数的平滑基函数A。代替于从矩阵索引潜在表示，使用基函数A计算它们的值。例如，可以使用径向基函数来建模等式（2）中的所有A_i

。

这允许连续输入

。基于输入与径向基函数A的中心的接近度来建模潜在表示。这样，类似的输入引发类似的表示。基函数A的参数在训练期间被优化，以产出最佳回归结果。选择的低秩

是超参数，其确定基函数A的数量，并且因此确定模型复杂性。另外，通过将基函数A仅应用于连续输入，并且学习离散输入变量的表示矩阵，离散和连续输入的混合可以容易地被建模和使用。将多个输入一起分组成一个张量模式也是可能的，使得

，其中

标示经分组的输入的数量。这样，在给定连续输入的向量的情况下，计算张量模式的表示。输入变量的分组减小张量分解的维数，并且因此减小自由参数的数量。

可以使用函数Tucker模型，其用于对执行机器人手臂的移动而言必要的关节扭矩t的近似。图3示意性地示出了该模型。考虑具有

个自由度DoF的机器人手臂。向量x₁、x₂、x₃描述针对c个DoF中的每个的期望的位置p、速度

以及加速度。向量

描述对应的关节扭矩t。

可以使用函数张量分解模型来建模函数

。每个输入向量x在张量分解中通过一维来被建模，结果得到描述关节扭矩t的三阶张量Y。向量y的每个元素可以在单独的模型中被建模。然后，使用具有有限秩的Tucker分解对形式位置x速度x加速度的结果得到的三维张量进行因式分解，结果得到张量

，使得

其中A₁至A₃是基函数，其从c维输入映射到Tucker模型的潜在表示。所述表示可以使用多元高斯核来被建模，使得

其中表示中心并且

对距c维输入空间中的中心的距离进行加权。数据点到基函数A的中心越近，它的激活度（activation）就越高。因此，基函数A的中心可以被看作输入空间中的地标。三个输入维度的表示之间的所有三方相互作用由核心张量G的元素显式地建模和加权。

模型训练可以基于最大似然方案。收集的数据集

的负对数似然性如下被最小化：

其中

包括分解和基函数A的参数。假设高斯分布，得到平方误差代价函数

该代价函数C仅考虑张量的已知元素，即利用张量的稀疏性。可以使用梯度下降来最小化等式（8）。如实验发现的，随机优化算法Adam针对该任务最好地起作用。Adam针对每个参数单独地动态优化学习率。针对每次更新对随机小批量的采样也已示出了对于加快训练的优势。为了避免过度拟合，当关于验证集的性能没有进一步改进时，可以停止训练。

可以在预处理步骤中初始化高斯核的中心，使用k均值聚类，使得针对

而最小化下式：

其中C针对三个模式中的每个包含

个集群。利用单位矩阵来初始化所有矩阵D。可以利用均值0和标准偏差0.05的高斯分布来随机初始化核心张量G的元素。在训练的同时，进一步优化所有参数。

自由度DoF的数量可以根据用例而变化。例如，机器人手臂可以包括七个自由度。此外，可以以变化的采样率从移动机器人手臂收集数据。可以例如在7.5分钟的移动时间段内以100 Hz的频率从移动机器人收集数据。这样的数据集包括21个输入维度，其由7个关节位置、7个关节速度和7个关节加速度构成。在该具体示例中，第一轨迹向量x1包括指示七个关节的七个位置的七个位置值p，第二轨迹向量x2包括指示七个关节的七个速度的七个速度值

，并且第三轨迹向量x3包括指示机器人手臂的七个关节的加速度的七个关节加速度值

。利用上面提到的采样率，在该具体示例中，完整的数据集由42482个样本构成。在可能的实施例中，数据集可以被分成训练数据集以及被分成测试数据集。例如，接收数据集的90%可以用于训练，并且接收数据集的10%可以用作测试数据。此外，训练集的一定百分比可以用作验证数据集。该模型在训练数据集上学习，该训练数据集在给定七个关节扭矩t的位置、速度和加速度的情况下对该七个关节扭矩t进行建模。作为基线模型，考虑线性回归、RBF-网络以及支持向量回归是可能的。使用高维稀疏张量的Tucker分解允许对三方相互作用（位置x速度x加速度）进行建模。在可能的实施例中，使用随机梯度下降用于训练允许仅考虑张量中的已知元素。这增加分解的计算可行性。诸如高斯核之类的基函数A的使用允许从连续输入到张量分解的潜在表示a的映射。此外，使用的基函数A引入平滑度，使得类似的输入引发类似的潜在表示。

根据本发明的方法和控制器允许对机器人手臂的更准确的前馈机器人控制。当移动机器人手臂时，这可以进一步导致更低的反馈增益和潜在地更少的能量消耗。该方法还可以用于减小调谐反馈控制器的工程工作量。由根据本发明的第一方面的方法提供的准确的前馈机器人控制对于例如生产机器人或CNC机器而言可以是有益的。

例如PARAFAC、Tucker2之类的任何张量分解模型可以用于根据本发明的第一方面的所提出的方法。对于参数优化，可以使用各种技术，例如随机梯度下降的变体（例如RMSprop、Adam等），从而替换最小二乘法或二阶方法。利用根据本发明的方法，基于张量因式分解使用回归模型，以用于对逆动力学函数进行建模。该方法基于包括仅小数量条目的稀疏张量的分解。利用高维稀疏张量Y来表示数据形成了对于复杂的高度非线性函数的近似的基础。稀疏张量的分解可以应用于回归问题。利用根据本发明的方法，通过学习或者使用基函数A从连续输入到张量分解的潜在表示a进行映射，将分解应用于连续输入。该方法可以应用于由具有若干自由度DoF的机器人手臂的轨迹构成的数据集。

Claims (14)

1.一种用于计算由致动器施加的关节扭矩以执行对具有若干自由度DoF的机器人手臂的移动控制的方法，

所述方法包括如下步骤：

（a）由轨迹生成器提供（S1）轨迹向量x，所述轨迹向量x指定如下期望的轨迹：所述期望的轨迹包括所述机器人手臂针对每个自由度DoF的位置、速度和加速度；

（b）将所述轨迹向量x映射（S2）到对应的潜在表示向量a，所述对应的潜在表示向量a使用具有经训练的参数的基函数A捕获所述机器人手臂的固有性质；

（c）将所述潜在表示向量a与经训练的核心张量G相乘（S3），以计算针对每个自由度DoF的所述关节扭矩t。

2.根据权利要求1所述的方法，其中每个关节扭矩t被计算为所述潜在表示向量a的加权外积之上的总和。

3.根据权利要求1所述的方法，其中每个关节扭矩t被计算为所述潜在表示向量a的加权内积。

4.根据前述权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所述基函数A包括连续基函数。

5.根据权利要求4所述的方法，其中所述基函数A包括：

高斯基函数，

线性基函数和/或

多项式基函数。

6.根据前述权利要求1至5中任一项所述的方法，其中所述轨迹向量x包括：

关节位置向量x₁，

关节速度向量x₂和/或

关节加速度向量x₃。

7.根据前述权利要求1至6中任一项所述的方法，其中所述基函数A和所述核心张量G在包括关节扭矩t和对应轨迹的数据集上被训练。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，在所述机器人手臂的移动期间收集所述数据集。

9.根据权利要求7所述的方法，其中使用最大似然方案来训练所述基函数A。

10.根据前述权利要求1至9中任一项所述的方法，其中，由致动器将所述计算的关节扭矩t施加到所述机器人手臂的关节，以执行对所述机器人手臂的移动的前馈或反馈控制。

11.一种控制器，用于执行对具有若干自由度DoF的机器人手臂的移动控制，

所述控制器（1）包括：

（a）轨迹生成器（1A ），其被配置成提供轨迹向量x，所述轨迹向量x指定所述机器人手臂针对每个自由度DoF的期望轨迹；

（b）计算单元（1B），其被适配为将所述生成的轨迹向量x映射到对应的潜在表示向量a，所述对应的潜在表示向量a使用具有经训练的参数的基函数A捕获所述机器人手臂的固有性质，并且进一步被配置成将所述潜在表示向量a与经训练的核心张量G相乘，以计算针对每个自由度DoF的所述关节扭矩t。

12.根据权利要求11所述的控制器，其中所述控制器（1）被连接到致动器（2），致动器（2）由所述控制器（1）控制，并且被配置成将所述计算的关节扭矩t施加到所述机器人手臂的关节以控制其移动。

13.一种机器人系统，其包括具有关节的至少一个机器人手臂，由根据权利要求11或12所述的控制器（1）控制的致动器（2）将关节扭矩t施加到所述关节。

14.根据权利要求13所述的机器人系统，其中所述控制器（1）被适配为执行对所述机器人系统的所述机器人手臂的移动的前馈或反馈控制。

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