CN110809313B - 一种harq辅助noma技术的下行功率分配方法 - Google Patents

一种harq辅助noma技术的下行功率分配方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配方法，该方法实现步骤如下：首先面向超可靠高能效通信来构建基于三种基本类型HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配的优化问题，并利用分集阶数进行简化；然后分别求解三种HARQ类型所对应优化问题的最优功率分配因子以及系统最大最小化分集阶数；紧接着根据最大最小化分集阶数来确定适合的HARQ类型以降低复杂度和开销；最后采用功率域叠加编码技术进行多用户复用。该方法通过运用分集阶数来替代中断概率从而避免了难以解析求解优化问题的难题，不但充分降低了计算复杂度，而且有效提高通信可靠性。

Description

一种HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种混合自动重发请求(HARQ)辅助非正交多址接入(NOMA)技术的下行功率分配方法。
背景技术
非正交多址接入(NOMA)技术已经被公认为5G以及超5G移动通信中一项极富前景的接入技术。不同于传统的正交多址接入(OMA)技术，NOMA技术利用叠加编码技术(SC)为不同用户分配不同的功率，以实现在同一无线资源(如频率、时间和码字)上服务多个用户，从而提高频谱利用率。此外，NOMA技术在解码端采用连续干扰抵消技术(SIC)将不同用户之间的信号区分开。NOMA技术不但可以利用用户多样性来提高频谱利用率，还能够在吞吐量和用户公平性之间寻求平衡。当前，由于多样性的需求以及技术发展对于通信系统的服务质量提出了更高的要求，这无疑带来了的前所未有的挑战。为应对挑战，考虑到NOMA技术的显著优势，研究人员开始探索NOMA与其他前景通信技术相结合的通信方案。此外，新兴的通信系统已经开始关注超高可靠性的需求，例如，超可靠低时延通信(URLLC)预计会提供超过99.999％的可靠性。为此，可以综合NOMA技术与可靠重传机制相结合来实现。在重传机制中十分具有代表性的就是混合自动请求重传(HARQ)机制，其在物理层采用前向纠错编码(FEC)，同时在链路层采用自动请求重传(ARQ)技术，根据重传过程中数据包是否可变和采用哪种合并技术，HARQ方案可以被进一步划分为I型HARQ、追加合并方式HARQ(HARQ withChase Combining，HARQ-CC)和增量冗余方式HARQ(HARQ with Incremental Redundancy，HARQ-IR)，其中I型HARQ直接对当前收到的数据包进行解码，但是HARQ-CC和HARQ-IR分别采用最大合并比算法和码合并的方式来对错误重传过程中收到的所有数据包进行联合译码。而为了确保新的通信模型的接收可靠性，对HARQ辅助NOMA系统进行性能评估是具有十分重要的实际意义。
在现存研究中，对于HARQ辅助的NOMA系统性能已有部分工作进行了前期探索，然而由于在分析过程中存在多个分式随机变量，尤其是HARQ-CC和HARQ-IR辅助的NOMA方案中，中断概率的分析等价于多个分式随机变量的和或者乘积的分布，并不便于分析。此外，HARQ辅助NOMA系统中基于中断概率的性能分析的复杂性，导致很难利用其结果对系统性能进行优化设计。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配方法，通过利用另一个重要的可靠性性能指标，即分集阶数，来替代中断概率进行系统的优化设计，从而获得解析解，并降低计算复杂度。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配方法，所述的下行功率分配方法包括下列步骤：
S1、为解决无线网络中超可靠性、总功率受限以及低系统开销需求，构造基于三种基本类型HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配的优化问题，并对其进行简化，过程如下：
S101、为提高系统鲁棒性，以最小化HARQ辅助NOMA系统中的所有用户最大中断概率性能为目标，同时保障下行链路总功率受限，该系统功率分配优化问题表示成：
Figure BDA0002245431430000031
其中，三种基本HARQ Type类型包括I型HARQ、追加合并方式HARQ，和增量冗余方式HARQ，下文中追加合并方式HARQ简称HARQ-CC，增量冗余方式HARQ简称HARQ-IR，M为总用户数，Pm为第m个用户的发射功率，Ptotal为总发射功率，K为HARQ的最大传输次数，
Figure BDA0002245431430000032
为第i个用户在HARQ类型为Type下的中断概率；
S102、利用用户的分集阶数来替代中断概率从而简化优化问题为：
Figure BDA0002245431430000033
其中，
Figure BDA0002245431430000034
为第i个用户解码第i个用户信息的相关联分集阶数，ζ＝Ptotal/P1，
Figure BDA0002245431430000035
Figure BDA0002245431430000036
为功率分配因子且i∈[2,M]，Ri为用户i的信息传输速率；
S2、然后分别求解三种HARQ类型所对应优化问题的最优功率分配因子以及系统最大最小化分集阶数；
S3、比较步骤S2中三种不同类型HARQ辅助NOMA技术所得到的最优系统分集阶数,即
Figure BDA0002245431430000037
与
Figure BDA0002245431430000038
选择最大分集阶数所对应的HARQ Type类型，如果存在多个最大值相同的HARQ Type类型，则选择其中复杂度最低的HARQ Type类型以降低系统开销和节约功率；
S4、根据最优功率分配因子，计算Pi，i∈[2,M]与P1之间的关系为
Figure BDA0002245431430000041
通过用户1的中断概率要求pout,K＝ε，即
Figure BDA0002245431430000042
来确定P1的值，其中，第i个用户的最优功率分配因子定义为
Figure BDA0002245431430000043
Figure BDA0002245431430000044
为第k次传输的加性高斯白噪声功率，
Figure BDA0002245431430000045
根据中断概率所要求的方程条件来求解P1，继而得到所有用户的发射功率以及已确定的HARQ Type类型，最后采用功率域叠加编码技术进行多用户复用，通过HARQ进行可靠性传输。
进一步地，所述的步骤S2包括：
求解基于I型HARQ辅助NOMA技术的最优功率分配，当满足条件
Figure BDA0002245431430000046
时，所对应的最优功率分配因子关系可以表示成
Figure BDA0002245431430000047
其中，
Figure BDA0002245431430000048
为一元M-1次方程
Figure BDA0002245431430000049
的零根，该系统最大最小化分集阶数为
Figure BDA00022454314300000410
当不满足
Figure BDA00022454314300000411
时，优化问题不存在可行解；
求解基于HARQ-CC辅助NOMA技术的最优功率分配，当满足条件
Figure BDA0002245431430000051
时，所对应的最优功率分配因子关系可以表示成
Figure BDA0002245431430000052
且i∈[2,M]，
其中，
Figure BDA0002245431430000053
为一元M-1次方程
Figure BDA0002245431430000054
的零根，该系统最大最小化分集阶数为
Figure BDA0002245431430000055
当不满足
Figure BDA0002245431430000056
时，优化问题不存在可行解；
求解基于HARQ-IR辅助NOMA技术的最优功率分配，当满足条件
Figure BDA0002245431430000057
时，所对应的最优功率分配因子为
Figure BDA0002245431430000058
且i∈[2,M]，
该系统的最大最小化分集阶数为
Figure BDA0002245431430000059
当不满足
Figure BDA00022454314300000510
时，优化问题不存在可行解。
进一步地，三种HARQ Type类型编解码复杂度由高至低的排序为“HARQ IR”>“HARQ-CC”>“I型HARQ”。
进一步地，所述的步骤S2中一元M-1次方程
Figure BDA00022454314300000511
的求解可以采用二分法。
进一步地，所述的步骤S4中方程
Figure BDA0002245431430000061
的求解可以采用二分法。
进一步地，三种HARQ Type类型所对应的分集阶数应满足关系
Figure BDA0002245431430000062
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
1、本发明所提供的下行功率分配方法由于考虑了HARQ类型的合理选择，因此不但可以有效节约计算和功率开销，而且还同时保障了超高可靠性的鲁棒性需求。
2、与基于中断概率的系统优化设计相比，基于分集阶数的系统优化设计可以得到功率分配解析解，这将大大降低系统设计复杂度。
附图说明
图1是本发明下行功率分配方法的实施流程图；
图2是本发明实施例中两用户条件下I型HARQ辅助NOMA系统的中断概率曲线图；
图3是本发明实施例中两用户条件下HARQ-CC辅助NOMA系统的中断概率曲线图；
图4是本发明实施例中两用户条件下HARQ-IR辅助NOMA系统的中断概率曲线图；
图5是本发明实施例中分集阶数和传输速率之间的关系曲线图；
图6是本发明实施例中三用户条件下的HARQ辅助NOMA系统的中断概率曲线图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
HARQ辅助NOMA系统的下行链路包括一个信息源和多个目标节点，为了便于理解和进行后续的分析，首先分析两用户时HARQ辅助NOMA系统的分集阶数，进而将结果推广到更普遍的部署了多个目标用户的情况。这里首先对信号和信道模型、系统模型、中断概率与分集阶数这三方面基础概念进行介绍。
(1)信号和信道模型
xi表示基站发送给用户i的信号，其中i＝1,2，且信号x1和x2受到随机产生的高斯白噪声的影响；Ri表示信号xi的传输速率，为了同时传输两个用户的信号，基站采用NOMA方案来叠加信号x1和x2进行传输，且定义
Figure BDA0002245431430000071
来表示信号的平均传输功率；假设发送端只具有信道统计特征，从而避免频繁反馈瞬时信道状态信息所带来的带宽和能量的损耗。为保证传输可靠性，借助HARQ方案进行失败信息的重传，为避免网络拥挤，每组数据重传次数的上限为K。定义基站到用户i的第k次重传过程中的信道增益表示为αi,k，并假设信道服从独立瑞利衰落，αi,k的信道增益服从指数分布，其概率密度函数可表示为
Figure BDA0002245431430000072
其中，
Figure BDA0002245431430000081
表示基站与用户i之间的平均信道增益，即
Figure BDA0002245431430000082
为了简化后续分析，假定信道增益已被归一化，即加性高斯白噪声的平均功率为1。
(2)HARQ辅助下的NOMA系统
NOMA技术核心在于利用信道之间的差异来改善信道的频谱效率，在此我们假设用户1距离基站较近，用户2距离基站较远。换句话说，与用户1相比，用户2有更大的路径损耗，即
Figure BDA0002245431430000083
在NOMA系统中，更多的传输功率(相比于目标传输速率)将被分配给距离较远的用户(即用户2)，以此来保证用户之间的公平性，因此用户1接收到的信号信噪相对较低，在接收到叠加信号之后，用户1采用连续干扰消除(SIC)技术来消除信号x2所带来的干扰，紧接着解码自身信息。
由于HARQ辅助NOMA系统中涉及到多次传输，因此对于每个用户来说，存在信号x2先于信号x1被恢复，显然在信号x2被恢复后，进行重传时不需要再重传信号x2，因此当基站收到各个用户对于信号x2的肯定应答时，信号x2就可以在叠加编码信号中被移除，也就是只有信号x1需要被重传，这将有利于节约发射功率。但对于分析来说，由于用户2的信息已经被解码，因此不论传输的是叠加信号还是信息x1，中断概率都不会受到影响。另一方面，如果用户1先于用户2解码了信号x1，这就说明只有信号x2需要被重传，然而这个过程中繁琐的重传步骤将会使得中断分析变得十分复杂，因此为了简化系统模型和分析过程，假定重传过程中传输的是叠加信号，实际上这种假设不会改变分集阶数的最终结果。
根据使用的编码和解码方式的不同，HARQ重传方案可以被划分为I型HARQ、追加合并HARQ(HARQ with Chase Combining,HARQ-CC)和增量冗余HARQ(HARQ with IncrementalRedundancy,HARQ-IR)三种类型，其中I型HARQ解码仅仅依靠当前接收到的数据包，采用选择合并的方式，如果接收到错误传输的数据包则直接被丢弃，毫无疑问这将会导致含有用信息的数据包资源的浪费。因此为了避免这种浪费，假定HARQ辅助NOMA系统中设置了相应的缓存来存储这些错误的数据包与后续数据包结合进行联合解码，这种缓冲区不仅能够支持I型HARQ辅助NOMA系统中选择合并，同时在解码过程，对解码自身信号之前其他信息的存储是必不可少的。为了进一步提高可靠性性能，可以采用更为高级的HARQ-CC和HARQ-IR方案，其中尽管HARQ-IR要求计算复杂度高，但其可靠性性能优于HARQ-CC方案。
(3)中断概率和分集阶数
经过K次HARQ重传输后，用户i在解码信号x2时，所累积的互信息量可表示为
Figure BDA0002245431430000091
其中，在分母中的αi,kP1项是由于在解码信号x2时用户1的信息被当视为噪声。
另外在通过SIC技术解码时，只有用户1成功解码用户2的信息，即I1→2,K≥R2，才能完全消除干扰信号x2的影响，继而成功解码出信号x1，因此用户1在消除信号x2的影响后，解码信号x1时，经过K次HARQ重传所获得的累计互信息量可以表示为：
Figure BDA0002245431430000101
对于用户1来说，在经过K次HARQ传输后，无法消除信号x2的影响和解码自身信号失败都会致使传输中断，根据式(2)和式(3)，用户1的平均中断概率
Figure BDA0002245431430000102
可以表示为
Figure BDA0002245431430000103
与之相对应，用户2只有在无法解码自身信号x2时才会发生传输中断，因此用户2的传输中断概率可以表示为
Figure BDA0002245431430000104
此外，分集阶数是另一个衡量通信系统自由度重要的性能指标，用户i的分集阶数可以表示为：
Figure BDA0002245431430000105
由式(6)可知，在对数-对数尺度下，分集阶数表示中断概率随信噪比变化的曲线斜率。为了保证用户之间的公平性，随着传输功率的增加，用户之间的功率比应满足P2＝cP1。
由于用户2中断概率的形式较为简单，因此首先研究用户2的分集阶数，分析结果也适用于用户1分集阶数的分析。
下面分析用户2的分集阶数：
由于应用不同类型的HARQ方案时所产生的累积互信息量是不同的，因此需要分别针对不同类型HARQ辅助NOMA系统中的用户2的分集阶数进行分析。
三种基本HARQ类型Type包括I型HARQ、HARQ-CC与HARQ-IR，
1)I型HARQ：在该条件下，用户1的输出中断概率可以通过式(2)～式(5)表示为
Figure BDA0002245431430000111
其中第一步是建立在HARQ重传过程中衰落信道之间相互独立的条件上。将式(1)带入到式(7)中，可进一步得到中断概率的封闭表达式形式
Figure BDA0002245431430000112
将式(8)带入式(6)中，并通过使用指数函数的麦克劳林级数可得
Figure BDA0002245431430000113
其中，
Figure BDA0002245431430000114
表示向下取整，[·]+表示在负象限的投影，例如：[x]+＝max{x,0}。在式(9)中可以看出，只有当
Figure BDA0002245431430000115
时，分集阶数为K，否则为0。图2给出了I型HARQ的中断概率曲线图，从中可以验证分集阶数的理论分析结果。
2)HARQ-CC：与前面的分析相似，HARQ-CC辅助NOMA系统中用户2的中断概率通过将式(2)代入式(5)中可得
Figure BDA0002245431430000121
可以看出该中断概率被表示成多个分式随机变量之和的分布，这将不利于阻碍
Figure BDA0002245431430000122
的推导，因此在后续的分析中，推导了中断概率的上限和下限，利用夹逼定理得到分集阶数。接着通过应用矩生成函数来推导出γ的分布，γ的矩生成函数可以写成
Figure BDA0002245431430000123
其中，最后一步利用了变量替换zk＝c/(xkP1+1)，另外γ的累计分布函数可以通过逆拉普拉斯变换得到，即
Figure BDA0002245431430000124
其中a＞0和
Figure BDA0002245431430000125
将式(11)代入(12)中并调换积分顺序可得下式
Figure BDA0002245431430000126
基于单位阶跃函数的拉普拉斯变换，Fγ(γ)的累计分布函数可以被表示为
Figure BDA0002245431430000131
其中，u(x)表示单位阶跃函数。
但由于φK(γ)的多重积分形式，推导出Fγ(γ)的封闭表达式仍然十分困难，将式(14)代入式(10)中，HARQ-CC辅助NOMA系统的中断概率可以表示为
Figure BDA0002245431430000132
为了对中断概率有更加深刻的理解，同时也为了计算分集阶数，对φK(γ)的表达式在高信噪比的情况下进行了渐进分析。基于式(14)，通过积分域分割技巧，可以推导φK(γ)的上下为
Figure BDA0002245431430000133
其中，Δ可以是任何小于或者等于c的整数，即0＜Δ≤c。实际上，式(16)揭示了φK(γ)的递归关系。并且当P1趋近无穷时，通过式(16)可以得到以下引理。
引理1：φK(γ)是关于P1和γ的递增函数，当0＜γ＜c时，φK(γ)的上下限可表示为：
Figure BDA0002245431430000134
当γ≥Kc时，
Figure BDA0002245431430000135
当P1趋近于无穷时，φK(γ)的趋近表达式为
Figure BDA0002245431430000141
其中，k∈[1,K-1]和O(·)表示大O符号。
通过将式(15)、(16)和(17)相结合，可以推导出用户2的中断概率
Figure BDA0002245431430000142
的上下限。更重要的是，将式(15)代入式(6)，并应用引理1，可得在HARQ-CC辅助NOMA系统中用户2的分集阶数为
Figure BDA0002245431430000143
图3给出了HARQ-CC的中断概率曲线图，从中可以验证上述分集阶数的理论分析结果。
3)HARQ-IR：将式(2)代入式(5)可得HARQ-IR辅助NOMA系统中用户2的传输中断概率为：
Figure BDA0002245431430000144
因此，
Figure BDA0002245431430000145
是由多个随机变量乘积，即
Figure BDA0002245431430000146
的分布来决定的，与式(14)相似，通过应用梅林变换将式(20)重写为
Figure BDA0002245431430000147
将式(20)代入式(21)中可得输出中断概率为：
Figure BDA0002245431430000148
继而通过在高信噪比下分析ψK(γ)的渐进特性来深入探索传输中断概率的特征，利用积分域分割技巧，可以得到ψK(γ)的上下限为
Figure BDA0002245431430000151
与式(16)相似，式(23)也与ψK(γ)呈现递归关系。
引理2：当1＜γ＜1+c时，ψK(γ)是关于P1和γ的递增函数，其上下限可以表示为
Figure BDA0002245431430000152
当γ≥(1+c)K时，
Figure BDA0002245431430000153
当P1趋于无穷时，ψK(γ)可以表示为
Figure BDA0002245431430000154
其中k∈[1,K-1]。
通过结合式(22)、(23)和(24)，可以推导出
Figure BDA0002245431430000155
的上下限，通过将式(22)代入式(6)，并应用引理2，在此系统中用户2的分集阶数可以表示为
Figure BDA0002245431430000156
图4给出了HARQ-IR的中断概率曲线图，从中可以验证上述分集阶数的理论分析结果。
下面分析用户1的分集阶数：
根据式(4)，由于I1→1,K和I1→2,K的相关性，很难推导用户1的中断概率。虽然用户1传输中断概率
Figure BDA0002245431430000161
的推导并不简单，但仍可通过以下引理得到其分集阶数。
引理3：当P→P0和j∈[1,J]时，若事件Aj的概率分布满足趋近性表达式
Figure BDA0002245431430000162
则该事件集合
Figure BDA0002245431430000163
的概率分布满足以下渐进性
Figure BDA0002245431430000164
符号d∪定义事件集合Ajj＝1,…,J的分集阶数，则有
Figure BDA0002245431430000165
证明：运用包容-互斥原理，
Figure BDA0002245431430000166
的上下限可表示为
Figure BDA0002245431430000167
应用夹逼定理至式(28)即可完成证明。
在式(4)中应用引理3，不难发现用户1的分集阶数是由Pr{I1→1,K＜R1}和Pr{I1→2,K＜R2}结合的分集阶数所决定的，最终Pr{I1→2,K＜R2}的渐进特性与用户2的传输中断概率的相似，这是因为累积互信息量I1→2,K和I2→2,K表达式相似，因此这里有
Figure BDA0002245431430000168
另外通过式(3)，I型HARQ、HARQ-CC和HARQ-IR三种类型中的概率Pr{I1→1,K＜R1}可以分别表示为K个独立指数随机变量的最大值、和值和乘积的分布，即中断概率退化成传统HARQ的中断概率，经过验证中断概率可以取得全分集，即K。由于d2≤K的存在，由引理3中可得d1＝min{d2,K}＝d2。由此可以看出，HARQ辅助NOMA系统的分集阶数受到了先行解码用户(通信质量较差的用户，即用户2)的限制。
下面进行讨论以下几种情形：
1)三种类型的HARQ辅助下的NOMA系统的比较：从分集阶数的角度出发，对比式(9)与式(19)，HARQ-CC所对应的系统明显优于I型HARQ系统，即
Figure BDA0002245431430000171
由于(1+c)n≥1+cn的存在，当n≥1时，(2R-1)/c≤n是R/log2(1+c)≤n的子集，将式(19)和式(26)相比较，我们可以得到
Figure BDA0002245431430000178
将式(19)和式(26)相互比较可得
Figure BDA0002245431430000172
和
Figure BDA0002245431430000173
的关系为
Figure BDA0002245431430000174
由式(29)和式(30)可以看出，在三种类型HARQ辅助NOMA系统中，HARQ-IR辅助NOMA系统的分集阶数最优。此外，应用I型HARQ方案的NOMA系统分集阶数最低，应用HARQ-CC的NOMA系统介于两者之间。其中，HARQ-IR方案的计算复杂性较高，以此换来了更优良的性能，而I型HARQ方案和HARQ-CC方案通过降低编码和解码的复杂度来降低能耗和硬件方面的开销，这与理论结果相一致。该结论同样也适用于用户1的分集阶数，即：
Figure BDA0002245431430000175
图5给出了分集阶数与传输速率之间的关系，从中可以验证了不同HARQ类型辅助的NOMA系统的分集阶数关系。
2)多用户情形：前期理论分析结果亦适用于更广泛的多用户情形，首先我们假设NOMA用户数量为M，前面所定义的符号xi、αi,k、
Figure BDA0002245431430000176
Ri和Pi可以类似推广到用户情形，其中i∈[1,M]和k∈[1,K]，并且假设平均信道增益为：
Figure BDA0002245431430000177
而在NOMA系统中信号的解码顺序是按照平均信道增益的升序来进行。对用户i来说，中断事件在解码自身信号失败或者消除前面用户信号干扰(即用户j，i≤j≤M)失败时发生。对于用户j而言，当经过K次HARQ传输后累计互信息量小于预设的目标传输速率时会发生传输中断，即：Ii→j,K＜Rj，与式(2)相类似，用户i在解码信号xj时经过K次重传后的互信息量可以写为
Figure BDA0002245431430000181
其中，由于在解码信号xj时，信号x1,…,xj-1被视为噪声，因此分母中存在
Figure BDA0002245431430000182
项。
与式(4)相似，用户i的中断概率可以表示为
Figure BDA0002245431430000183
通过引理3，Pr{Ii→j,K＜Rj}，j＝i,…,M的渐进分析决定了用户i的分集阶数为
di＝min{di→j:j∈[i,M]} (33)
其中di→j表示Pr{Ii→j,K＜Rj}相关的分集阶数，除了i＝j＝1，可以发现式(31)中Ii→j,K的表达式与式(2)形式相似；而当i＝j＝1时，Ii→j,K退化为传统HARQ方案下的累积互信息量表达式，即式(3)，已经被广泛证明：传统HARQ方案可以获得全分集增益，因此可以得到d1→1＝K。最终，可以得到在采用不同类型的HARQ方案时的NOMA系统中di→j的表达式为
Figure BDA0002245431430000191
其中，
Figure BDA0002245431430000192
j＝2,…,M并且c1＝∞。此外，由于di→j独立于i，即d1→j＝…＝dj→j，j＝[1,M]，式(33)又可以化简为
di＝min{di→i,di+1},i∈[1,M-1] (35)
其中，dM＝dM→M和d1＝K。从式(35)可看出，各用户分集阶数应满足d1＝d2≤…≤dM的关系，因此，在HARQ辅的NOMA系统中，分集阶数会受到信道质量较差用户的限制。为了验证该结果，图6给出了三用户的HARQ辅助NOMA系统的中断概率曲线图，从数值结果中信道条件最差的用户(即，最先被解码的用户)的中断概率下降速率最快。
下面进行优化设计方面的叙述，为提高系统可靠性与鲁棒性，通过最小化HARQ辅助NOMA系统中最大中断概率性能的用户，同时保障下行链路总功率受限，该优化问题可以表示成
Figure BDA0002245431430000193
由于中断概率表达式极为复杂，所以无法求解上面优化问题的解析解，即使是数值解也很难获得。因此这里利用用户的分集阶数来替代中断概率从而简化优化问题为
Figure BDA0002245431430000201
其中ζ＝Ptotal/P1。接下来分别求解三种HARQ类型所对应优化问题的最优功率分配因子以及系统最大最小化分集阶数。
(1)I型HARQ辅助NOMA系统
将Type I HARQ的分集接入带入到(37)中，可以得到
Figure BDA0002245431430000202
假设存在k使得
Figure BDA0002245431430000203
i∈[2,M]成立。此时，(38)可以化简为
Figure BDA0002245431430000204
进一步化简(39)式可以得到
Figure BDA0002245431430000205
求解(40)可以得到最优功率分配为：当满足条件
Figure BDA0002245431430000206
时，所对应的最优功率分配因子关系可以表示成
Figure BDA0002245431430000211
且i∈[2,M]，
其中，
Figure BDA0002245431430000212
为一元M-1次方程
Figure BDA0002245431430000213
的零根，该系统最大最小化分集阶数为
Figure BDA0002245431430000214
当不满足
Figure BDA0002245431430000215
时，优化问题不存在可行解。
(2)HARQ-CC辅助NOMA系统
类似地，可以得到基于HARQ-CC辅助NOMA技术的最优功率分配：当满足条件
Figure BDA0002245431430000216
时，所对应的最优功率分配因子关系可以表示成
Figure BDA0002245431430000217
且i∈[2,M]，
其中，
Figure BDA0002245431430000218
为一元M-1次方程
Figure BDA0002245431430000219
的零根，该系统最大最小化分集阶数为
Figure BDA00022454314300002110
当不满足
Figure BDA00022454314300002111
时，优化问题不存在可行解。
(3)HARQ-IR辅助NOMA系统
基于类似假设，可以化简优化问题为
Figure BDA00022454314300002112
定义vm＝log2(1+cm)，(41)可以重写成
Figure BDA0002245431430000221
最终，可以推导出基于HARQ-IR辅助NOMA技术的最优功率分配：当满足条件
Figure BDA0002245431430000222
时，所对应的最优功率分配因子为
Figure BDA0002245431430000223
且i∈[2,M]，
该系统的最大最小化分集阶数为
Figure BDA0002245431430000224
当不满足
Figure BDA0002245431430000225
时，优化问题不存在可行解。
根据最优功率分配因子，计算Pi(i∈[2,M])与P1之间的关系为
Figure BDA0002245431430000226
通过用户1的中断概率要求pout,K＝ε，即
Figure BDA0002245431430000227
其中，σk 2为第k次传输的加性高斯白噪声功率，
Figure BDA0002245431430000228
根据功率之间的关系，可以得到方程
Figure BDA0002245431430000231
通过求解(44)可以唯一确定P1的值。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配方法，其特征在于，所述的下行功率分配方法包括下列步骤：
S1、为解决无线网络中超可靠性、总功率受限以及低系统开销需求，构造基于三种基本类型HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配的优化问题，并对其进行简化，过程如下：
S101、为提高系统鲁棒性，以最小化HARQ辅助NOMA系统中的所有用户最大中断概率性能为目标，同时保障下行链路总功率受限，该系统功率分配优化问题表示成：
Figure FDA0002245431420000011
其中，三种基本HARQ Type类型包括I型HARQ、追加合并方式HARQ，和增量冗余方式HARQ，下文中追加合并方式HARQ简称HARQ-CC，增量冗余方式HARQ简称HARQ-IR，M为总用户数，Pm为第m个用户的发射功率，Ptotal为总发射功率，K为HARQ的最大传输次数，
Figure FDA0002245431420000012
为第i个用户在HARQ类型为Type下的中断概率；
S102、利用用户的分集阶数来替代中断概率从而简化优化问题为：
Figure FDA0002245431420000013
其中，
Figure FDA0002245431420000014
为第i个用户解码第i个用户信息的相关联分集阶数，ζ＝Ptotal/P1，
Figure FDA0002245431420000021
Figure FDA0002245431420000022
为功率分配因子且i∈[2,M]，Ri为用户i的信息传输速率；
S2、然后分别求解三种HARQ类型所对应优化问题的最优功率分配因子以及系统最大最小化分集阶数；
S3、比较步骤S2中三种不同类型HARQ辅助NOMA技术所得到的最优系统分集阶数,即
Figure FDA0002245431420000023
与
Figure FDA0002245431420000024
选择最大分集阶数所对应的HARQ Type类型，如果存在多个最大值相同的HARQ Type类型，则选择其中复杂度最低的HARQ Type类型以降低系统开销和节约功率；
S4、根据最优功率分配因子，计算Pi，i∈[2,M]与P1之间的关系为
Figure FDA0002245431420000025
通过用户1的中断概率要求pout,K＝ε，即
Figure FDA0002245431420000026
来确定P1的值，其中，第i个用户的最优功率分配因子定义为
Figure FDA0002245431420000027
σk 2为第k次传输的加性高斯白噪声功率，
Figure FDA0002245431420000028
根据中断概率所要求的方程条件来求解P1，继而得到所有用户的发射功率以及已确定的HARQ Type类型，最后采用功率域叠加编码技术进行多用户复用，通过HARQ进行可靠性传输。
2.根据权利要求1所述的一种HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配方法，其特征在于，所述的步骤S2包括：
求解基于I型HARQ辅助NOMA技术的最优功率分配，当满足条件
Figure FDA0002245431420000031
时，所对应的最优功率分配因子关系可以表示成
Figure FDA0002245431420000032
且i∈[2,M]，
其中，
Figure FDA0002245431420000033
为一元M-1次方程
Figure FDA0002245431420000034
的零根，该系统最大最小化分集阶数为
Figure FDA0002245431420000035
当不满足
Figure FDA0002245431420000036
时，优化问题不存在可行解；
求解基于HARQ-CC辅助NOMA技术的最优功率分配，当满足条件
Figure FDA0002245431420000037
时，所对应的最优功率分配因子关系可以表示成
Figure FDA0002245431420000038
且i∈[2,M]，
其中，
Figure FDA0002245431420000039
为一元M-1次方程
Figure FDA00022454314200000310
的零根，该系统最大最小化分集阶数为
Figure FDA00022454314200000311
当不满足
Figure FDA00022454314200000312
时，优化问题不存在可行解；
求解基于HARQ-IR辅助NOMA技术的最优功率分配，当满足条件
Figure FDA00022454314200000313
时，所对应的最优功率分配因子为
Figure FDA0002245431420000041
且i∈[2,M]，
该系统的最大最小化分集阶数为
Figure FDA0002245431420000042
当不满足
Figure FDA0002245431420000043
时，优化问题不存在可行解。
3.根据权利要求1所述的一种HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配方法，其特征在于，三种HARQ Type类型编解码复杂度由高至低的排序为“HARQ IR”>“HARQ-CC”>“I型HARQ”。
4.根据权利要求2所述的一种HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配方法，其特征在于，所述的步骤S2中一元M-1次方程
Figure FDA0002245431420000044
的求解可以采用二分法。
5.根据权利要求1所述的一种HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配方法，其特征在于，所述的步骤S4中方程
Figure FDA0002245431420000045
的求解可以采用二分法。
6.根据权利要求1所述的一种HARQ辅助NOMA技术的下行功率分配方法，其特征在于，三种HARQ Type类型所对应的分集阶数应满足关系
Figure FDA0002245431420000046
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