CN108668350B - 混合自动重发请求在时间相关性信道下的功率有效性设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了混合自动重发请求在时间相关性信道下的功率有效性设计方法，实现在相关性信道下的功率分配和速率选择的优化设计方案。该方案适用于三种常见HARQ类型(Type I、CC和IR)来最大化功率效率并同时保障通信服务质量，步骤如下：首先根据功率效率最大化和QoS约束构建目标优化问题；利用趋近性中断概率并引入辅助变量将原始问题分解成三个子问题，并依次闭合求解；确定功率效率上限，权衡频谱效率需求自适应选择HARQ类型；根据最优发送功率和传输速率来合理调整编码方案和调制方式，以实现功率效率最大化。相比于传统方法，采用趋近性中断概率方法可以有效降低实际应用中的计算复杂度，同时改善系统功率有效性性能。

Description

混合自动重发请求在时间相关性信道下的功率有效性设计 方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及混合自动重发请求在时间相关性信道下的功率有效性设计方法。

背景技术

近几年来，无线数据流量和移动终端数量呈爆炸式增长，不断提高无线通信的频谱效率和功率效率的任务以满足用户日益增长的需求，变得越来越迫切。为此，自适应调制编码(AMC)和混合自动重传请求(HARQ)被认为是迄今为止非常有前景的两种技术。特别是在接收机端有完美信道的状态信息条件下，自适应调制编码是一种非常高效的物理层技术，它可以利用可用的信道状态信息进行合理编码方案和调制方式选择。然而，在发射机端仅能获取部分或者统计的信道状态信息的条件下，自适应调制编码并不再实用，此时可以通过多次传输来提高系统的吞吐量和降低中断概率。特别是结合链路层的混合自动重发请求和物理层的前向纠错编解码，是一种非常有效的手段，即混合自动重发请求，如图1所示。具体而言，在解码过程中，接收端首先进行错误检测，检测是否含有错误比特，在发现包含有错误比特时，解码器就立即进行纠错解码，只有在解码失败时，才会向发送端反馈解码失败信息，要求发送端重新发送信息。因此，混合自动重发请求不需要完美的信道状态信息，就可以有效率地改善系统性能。通常，基于在收发端采用的编解码方式的不同，混合自动重发请求技术可以被分为三种基本类型：即Type I HARQ、追加合并HARQ(HARQ-CC)和增量冗余HARQ(HARQ-IR)。它们之间的主要区别在于，Type I HARQ直接丢弃了解码失败的码字，虽然这些码字难以恢复，但是依然包含有很多有用信息，这样的操作显然会造成系统性能损失。而与之不同的是，HARQ-CC和HARQ-IR配备的缓存区，用于存储之前解码失败的错误码字，然后在每次接收到新的信息时，分别采用追加合并和码合并方式来将之前存储的错误码字和当前接收到的码字进行合并解码。这两种方式可以大大提高系统的接收性能，并且在无线通信中具有广泛的应用，然而这种性能的提升显然需要很好的硬件支撑。

然而，大部分的混合自动重发请求系统都是基于频谱效率角度来进行优化设计的，这显然不适用于下一代移动通信中对提高功率效率目标和绿色通信所倡导的宗旨。除了频谱效率之外，功率效率是另一个重要的效率性能指标，也在无线通信中变得越来越受到关注。在能量有限的网络中，特别是在物联网(IoT)网络和电池容量有限的移动网络中，这项性能指标变得尤为重要。然而这项指标在实际应用中经常被忽略而导致很难对系统性能进行进一步提升。即使有考虑功率效率指标，但是在大部分功率设计过程中都是假设准静态衰落信道或独立衰落信道，这些假设并不适用于终端在中低速移动性环境下的通信，这种情况下衰落信道之间通常具有一定相关性但是又不会完全相关。特别是在应用混合自动重发请求时，多次传输的衰落信道之间的时间相关性通常会对系统性能造成巨大的负面影响，从而导致系统性能的恶化。

发明内容

考虑到衰落信道的时间相关性对混合自动重发请求性能的负面影响，本发明提供了一种基于功率有效性的混合自动重发请求的联合发送功率分配和传输速率选择的优化设计方案，利用信道的统计特征来最大限度的改善功率效率，同时保证移动用户的服务质量，包括有效吞吐量和中断概率的约束。此外，本发明还阐述了如何合理选择混合自动重发请求方案来权衡无线通信中频谱效率和功率效率要求。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

混合自动重发请求在应用过程中，由于受到衰落信道的时间相关性对系统的性能造成非常严重的负面影响，如中断概率上升和功率效率下降，因此需要充分利用信道的统计特征来缓解此所带来的负面影响。具体而言，为了改善其功率效率，并同时保证通信服务质量包括有效吞吐量和中断概率的约束，本发明通过以最大化功率效率为目标提出了一种联合功率分配和速率选择的优化设计方案。考虑到混合自动重发请求有三种基本类型，即Type I HARQ、追加合并HARQ(HARQ-CC)和增量冗余HARQ(HARQ-IR)。为了更加合理有效的选择这三种混合自动重发请求方案，本发明分别讨论了这三种混合自动重发请求类型的功率效率最大化问题，并通过中断概率的趋近性分析结果求解出它们所对应的最优发送功率和传输速率。功率有效性设计框图如图1示，技术方案实施步骤如图2示，由四个步骤组成，每个步骤具体描述如下：

步骤S1、优化问题的数学建模

在基于功率有效性的混合自动重发请求在相关性信道下的发送功率分配和传输速率选择的优化设计方案中，最大化功率效率η_L的同时必须保证用户的服务质量要求，这里的用户服务质量包括两方面约束：目标中断概率的最大值门限和有效吞吐量最小值要求，分别表示成p_out,L≤ε和

在给定这两方面的约束条件下，混合自动重发请求系统的功率效率最大化问题可以构建成：

式中各符号含义如下：

η_L：功率效率且

L：混合自动重发请求的最大传输次数；

P_l：第l次传输的发送功率且1≤l≤L；

R：混合自动重发请求的传输速率；

p_out,l：第l次传输后接收信号的解码失败概率，或称中断概率且1≤l≤L；

混合自动重发请求系统的有效吞吐量；

ε：中断概率最大门限；

有效吞吐量的最小约束。

步骤S2、优化问题的趋近性求解

为了更加高效求解步骤S1中优化问题中，本发明分别将三种不同混合自动重发请求方案的中断概率的趋近性分析结果代入到优化问题中从而降低计算复杂度，其中趋近性中断概率可以表示成：

其中

σ_k为第k次传输的加性白噪声功率，ρ为衰落信道相关系数。并通过引入辅助变量目标中断概率α，将优化问题改写成：

其中

为平均总传输功率且

进而将目标问题分解成三个子问题：发送功率合理分配、目标中断概率优化选择、传输速率自适应调整。依次求解步骤如下：

I.发送功率的合理分配

首先在功率分配问题中，在给定传输速率R和目标中断概率α，功率效率最大化问题可以退化成：

利用中断概率的趋近性结果，功率最优解可以表示成传输速率R和目标中断概率α的闭合表达式，即

II.目标中断概率的优化选择

将功率最优化解P_l ^*(1≤l≤L)代入到步骤S2的优化问题(#)中，在给定传输速率R的条件下，优化问题又退化成目标中断概率α的优化问题，为

其中f(α)为目标中断概率的函数

该目标中断概率的优化问题对应的最优解为：

III.传输速率的自适应选择

将最优化目标中断概率α^*再代入到优化问题(#)中，最终的优化问题可以化简成：

其中ψ为最大传输次数的函数

针对这三种不同的混合自动重发请求类型，可以通过一维搜索计算该优化问题对应的最优传输速率R^*的数值解。为了降低计算复杂度，该优化问题所对应的最优传输速率R^*闭合解为：

·对于Type I HARQ，

·对于HARQ-CC，

·对于HARQ-IR，最优传输速率可以近似表达出

式中各符号的含义如下：

的反函数；

的零点；

Δ：Δ＝min{ε，2^-L}；

Υ^-1(0)：Υ(R)的零点；

步骤S3、混合自动重发请求类型的选择

在前述求解步骤中，根据推导得到的发送功率与传输速率的闭合表达式，再确定功率效率上限，并结合实际系统中频谱效率需求来自适应选择HARQ类型，具体步骤如下：

I.最优功率效率

将P_l ^*(1≤l≤L)、α^*和R^*代入到优化问题(#)的目标函数中，分别得到使用三种不同HARQ类型下的最优功率效率为

·对于Type I HARQ，所对应的最优功率效率为

·对于HARQ-CC，所对应的最优功率效率为

·对于HARQ-IR，所对应的最优功率效率介于

之间。

式中各符号的含义如下：

II.功率效率上限

中断概率的趋近性结果是实际中断概率的一个上界，因此求解的最优功率效率对应实际系统性能的下界。分析显示Type I HARQ所获得的最大功率为

比特/焦耳，而HARQ-CC和HARQ-IR能够达到

比特/焦耳，其中κ_∞＝1.6617。

III.HARQ类型选择

功率效率的提升是以牺牲频谱效率为代价，因此在实际应用中需要综合功率效率和频谱效率性能曲线图来合理挑选混合自动重发请求类型，特别是HARQ-CC能够在三种HARQ类型之间实现功率和频谱效率之间的最佳折衷。

步骤S4、编码方案和调制方式合理选择

基于HARQ类型，根据最优发送功率和传输速率速率，选择合理的信道编码方案(Turbo码、卷积码等)和调制方式(PSK、QAM等)来最大化实际通信系统的功率效率，同时保证通信服务质量。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1、本发明公开的混合自动重发请求在相关性信道下的功率有效性设计方案的计算复杂度低。借助趋近性中断概率推导了闭合形式的理论分析结果且形式简单，数值分析显示在严格的中断约束或者高信噪比条件下，所提出解决方案与仿真结果一致，其中严格的中断概率约束也符合在实际应用要求，因此所提出的基于功率有效性的通信系统设计方案行之有效，不但能够大大降低计算复杂度且能提升功率效率。

2、本发明公开的混合自动重发请求在相关性信道下的功率有效性设计方案中的理论结果为实际应用提供了非常有意义的指导和参考价值。功率效率上限的理论分析结果可以用于确定采用何种HARQ类型进行传输，功率和速率最优解指导如何进行编码方案和调制方式的搭配。

附图说明

图1为本发明的功率有效性设计框图；

图2为本发明中联合功率分配和速率选择算法流程图；

图3为本发明的理论分析结果验证图；

图4为本发明所针对三种常见的HARQ类型的功率效率对比图；

图5为最优功率效率和对应的频谱效率的性能曲线图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本实施例考虑混合自动重发请求(HARQ)在点对点无线通信系统中的应用。根据HARQ协议，包含N_b比特的信息的多个码字可能需要通过不断重发最终让接收端成功接收。值得注意的是，在Type I HARQ和HARQ-CC中，每次重传过程中都会传送相同的码字，而在HARQ-IR中，每次重传过程中传送的是包含不同冗余信息的码字。对于这三种不同类型的HARQ，接收端接收到的信号y_l均可以表达成：

其中发送信号x_l的长度为N_s，并且x_l中每个符号都服从均值为零方差为一的复高斯分布，即

其中P_l表示第l次传输过程中的发送功率；z_l表示零均值和单位方差的复高斯白噪声；L表示允许传输的最大次数；h_l表示第l次传输的瑞利衰落信道系数。低速和高速移动的终端所接收的信号会经历相关性衰落信道。为了模拟信道的时间相关性，这里采用一种广泛使用的瑞利时间相关衰落信道为：

其中ρ和σ_l ²分别表示时间相关系数和h_l的方差；

服从均值为零、方差为一的圆对称复高斯分布，即

该信道模型具有一般性和通用性，可以将准静态衰落信道(即完全相关的衰落信道，其中

)和快衰落信道(即独立衰落信道，其中

是独立)归为该信道模型的两个特例，分别对应ρ＝1和ρ＝0这两种特殊情况。本发明设定每次传输的码字长度是固定的，即都为N_s，因此混合自动重发请求的初始传输速率为

假定在接收机端有完美的瞬时信道状态信息可用，但是在发射机端仅有信道状态信息的统计特征可用。为了提高通信性能，发送功率P₁,…P_L和传输速率R应该充分利用发射机端的信道状态信息的统计特征来进行优化设计。本发明着重关注HARQ的功率效率设计，设计目标是在服务质量QoS约束条件下通过联合优化传输功率和速率来实现功率效率的最大化。由于所有的系统性能指标都可以表示成中断概率的函数，因此接下来首先介绍中断概率的定义和计算方法。

对于HARQ方案来说，当接收端经过L次传输之后接收端依然无法正确解码信息时，则认为针对该信息的传输发生失败，即所谓的中断事件。不同的HARQ类型，中断概率的求解方法和结果都不相同，根据香农定理，下面给出了三种不同类型HARQ的中断概率的计算表达式：

然而在一般情况下，中断概率表达式极为复杂，而且很难处理，特别是在相关性衰落信道条件下，中断概率要么表示成计算复杂度很高的特殊函数，要么是无穷级数形式，这样复杂的中断概率表达式很难灵活应用在系统的优化设计中。因此本发明利用了中断概率的趋近性分析结果，即中断概率在高信噪比条件下的近似表达式。趋近性中断概率表达式不但在形式简单而且计算复杂度低，特别适用于系统的优化设计中。在高信噪比条件下，三种不同类型的HARQ的中断概率的趋近性表达式可以写成

其中当R＞0时P_out,0＝1，其它情况下P_out,0＝0，

表示渐近相等，其中参数φ_L取决于不同类型的HARQ，即：

如果R＞0，则

否则

在(5)中，Γ(·)表示Gamma函数，

表征衰落信道的影响且

其中l(L,ρ)特别表示信道相关性的影响且

其中l(0,ρ)＝1，于是

在(5)中，如果R＞0且L＝0，这里约定(2^R-1)^L＝0，g_L(R)为：

从统一表达式(4)不难看出，该结果不但提供了清晰的物理内涵而且为本发明的功率效率最大化提供了可能。基于这种方式的系统优化设计相比较于传统方法中采用精确的中断概率表达式进行穷搜索，采用(4)的这种方式会大大降低计算复杂度。

衡量功率有效性的性能指标是功率效率，它的严格定义是单位能量所能传输的信息量。在混合自动重发请求系统中，假定最大传输次数为L，根据更新过程理论，功率效率η_L可以写成正确接收平均比特数

和平均所消耗的能量

的比值，即：

其中

是总的平均传输功率和

通常被称为有效吞吐量，这是衡量HARQ吞吐量的重要性能指标。在高信噪比条件下，有效吞吐量渐近等价于频谱效率，频谱效率指的是平均每次成功传输的比特数，其具体定义将在后面给出。

为了充分利用信道的统计特征，本发明通过以功率效率η_L的最大化为目标来优化信息的发射功率P₁,…,P_L和传输速率R。考虑到广泛存在的时间相关衰落信道和在实际通信服务中需要考虑服务质量(QoS)的要求。本发明将基于这两方面考虑为三种不同类型的混合自动重发请求提出非常实际的联合功率和速率优化策略。本发明中特别考虑两个广泛关注的QoS约束是中断概率和有效吞吐量约束，即p_out,L≤ε和

给定这些约束条件，通过功率效率最大化最优化发送功率和传输速率，即：

其中，ε和

分别表示最大允许中断概率和最小所需有效吞吐量。如果代入中断概率的精确表达式进行优化，计算最优解的复杂度非常大，并且推导最优解的闭合解是几乎不可能的。因此我们求助于中断概率的趋近性结果，即表达式(4)，但是由于(9)式是一个分式优化问题并且功率效率表达式也是非常复杂的表达式，求解(9)式的闭合解还是非常大的挑战。为了解决该问题，这里通过引入一个辅助变量α＝p_out,L(目标中断概率)，因此原始优化问题可以表示成：

从表达式(10)可以看出，最大化优化目标需要对三组变量进行求解，即对于发射功率P₁,…,P_L、目标中断概率α和传输速率R。通过迭代优化求解，优化问题(10)可以进一步等价分解为三个子问题：最佳功率分配、最优中断概率选择和传输速率自适应调整。

A.最佳功率分配

在给定传输速率R和目标中断概率α的条件下，优化问题(10)退化成

将中断概率的趋近性表达式(4)代入到(10)中，然后利用卡罗需－库恩－塔克(KKT)条件可以求解得到最优的发送功率，最优的发送功率被表示了传输速率R和目标中断概率α的函数，如下所示

因此，对应的最小平均总发射功率

可以化简为：

显然，从(12)、(13)、(14)中可以看出，目标中断概率α的减小将导致发射功率P_l ^*的增加，从而导致最小平均总发射功率

的增加。另外，可以发现，当L逼近无穷时，最小平均总发射功率

与目标中断概率α无关。

B.最优中断概率选择

将最优发送功率表达式(12)和(13)的问题代入到优化问题(10)中，原问题可以简化成如下传输速率R和目标中断概率α两个变量的优化问题

根据公式(14)，可以将上述优化问题中的功率效率的目标函数写成以下形式

很明显，目标中断概率仅存在于(16)中的f(α)项。当给定传输速率R时，目标中断概率优化的问题(15)可以化简成：

针对问题(17)的可行性和最优解可以通过下面的定理1来得到。

定理1.当

时，优化问题(17)没有可行解。当

时，最优的目标中断概率是

而对应的目标函数最大值f(α^*)为

其中

Δ＝min{ε，2^-L}和χ(t)则是一个单位阶跃函数，即

C.传输速率自适应调整

当确定了最优目标中断概率α^*，并且从定理1中可以看出只有

时才存在可行解，(15)中的功率优化问题最终可以简化为：

通过将(18)式代入(20)中，再通过一维搜索对最优传输速率R^*进行数值求解，但是这种方式缺乏清晰的物理内涵。本发明旨在推导最优传输速率的闭合解以期达到简化计算复杂度，同时提供清晰的物理含义。从表达式(5)中可以看出，目标函数中φ_k计算取决于使用何种类型的HARQ，所以对于不同类型的HARQ，其最优速率的优化选择也会不尽相同，因此下面将针对每一种类型的HARQ的最优速率调整和最大功率效率进行详细讨论。

C.1Type I HARQ

1)最优传输速率：将(5)代入(20)，Type I HARQ的功率效率可写成

其中

用(18)代入(21)得到

从(23)式可以看出，当

时，等式右边的第一项为零，因此功率效率退化成

此时η_I,L变成了传输速率R的递减函数。此外可以证明，功率效率η_I,L在

区间内是连续函数，考虑到(20)式中必须满足

的约束条件，可以得出结论：达到最大功率效率对应的传输速率R^*必定在

区间内。在

区间内，等式(23)右边的第二项是零，因此功率效率可以简化为

因此，(20)中传输速率的最佳选择问题可以等价为如下最小化问题：

在优化问题(25)中，功率效率最大化的最优传输速率可以通过如下定理2给出。

定理2：在保证Type I HARQ的中断概率和有效吞吐量的服务质量约束条件下，

其中

表示

的反函数，因此

是

函数的零点。当ε＞2^-L时，最佳传输速率简化成

值得注意的是，由于

是在

范围内R的递增函数，所以可以通过二分法很容易地计算出零点

2)最优的功率效率：将最佳传输速率(26)代入到(24)中，Type I HARQ的最佳功率效率可以表示成：

可以证明，θ_L是时间相关系数ρ的递减函数。换言之，衰落信道的时间相关性对最佳功率效率会产生负面影响，因此HARQ在时间相关性衰落信道下的功率效率比快衰落信道条件下要更低。可以预期，在考虑服务质量约束的条件下，Type I HARQ的最大功率效率将低于

为了更加深入讨论最优功率效率，首先分析其关于最大传输次数L的单调性。从(9)中的原始功率效率最大化问题，可发现以下性质:

性质1.所有三种HARQ方案的最佳功率效率是最大传输次数L的非递减函数，同时可以得到结论，功率效率满足

对于Type I HARQ方案来说，当L→∞时其所获得的功率效率最大，表示为

具体表达式由如下定理3给出。

定理3.在时间相关的瑞利衰落信道下，在中断概率和有效吞吐量约束条件下TypeI HARQ的最佳功率效率上限应满足

其中

极限存在。最大功率效率

是吞吐量阈值

的递减函数。特别地，在瑞利衰落信道的平均增益为1，即

有θ_∞≤1成立，同时在满足中断概率约束和有效吞吐量约束条件下，Type I HARQ的最大功率效率应满足

这意味着当考虑QoS约束条件时，Type I HARQ可以达到的最大功率效率为

C.2HARQ-CC

1)最佳速率：类似于C.1分析，利用得到的最佳发送功率

最优目标中断概率α^*和(5)中的定义，(20)中的HARQ-CC的功率效率可以写成

其中

注意到(21)和(30)之间的唯一差别是(30)中含有一个附加乘积项

并且该项与传输速率无关，因此HARQ-CC的最优传输速率R^*可以通过定理2来求解，与(26)中所示的Type I HARQ的最优传输速率相同。

2)最优功率效率：类似地，HARQ-CC的最优功率效率可写成

由于κ_L＞1，因此不难看出，HARQ-CC的最佳功率效率要比Type I HARQ更高，即

此外，根据性质1和定理3，很容易得到如下关于HARQ-CC的最优功率效率的结论。

定理4：在时间相关瑞利衰落信道下，在中断概率和有效吞吐量约束条件下HARQ-CC的最佳功率效率上界应满足

其中，

特别是，在瑞利衰落信道的平均增益为1，即

有θ_∞≤1成立，同时在满足中断概率约束和有效吞吐量约束条件下，HARQ-CC的最大功率效率应满足

换句话说，当考虑到QoS约束时，HARQ-CC的最大功率效率是

该功率效率要高于Type I HARQ的功率效率。

C.3HARQ-IR

1)最优速率：将(5)代入(20)得到HARQ-IR的功率效率为：

用(18)代入(34)，得到

其中，

当

时，等式(35)右边的第一项为0，此时功率效率退化成

可以证明，

是R的单调递增函数。因此，当

时，η_IR,L是R的递减函数。结合η_IR,L在

点的连续性和问题(20)中的约束条件

可以得出结论：HARQ-IR实现最大功率效率的最优速率必定位于区间

内。因此，当

时，功率效率η_IR,L可以简化为：

因此，(20)中传输速率的最优选择就变成如下优化问题

由于Λ(R)的形式较为复杂，因此推导最佳传输速率的闭合表达式非常困难。然而通过分析函数Λ(R)如下性质，可以求解最佳传输速率的近似闭合表达式。

性质2.函数Λ(R)应满足

其中，

利用性质2中的边界表达式和中值定理，Λ(R)可以写成：

ζ显然应满足：

将(39)代入到优化问题(37)中，可以得到

采用定理2类似的证明，通过使用KKT条件得到可以得到(41)式的最优解，如下定理给出。

定理5.优化问题(41)的最优解为

其中

Υ^-1(0)是Υ(R)的零点。当ε≥2^-L，最佳传输速率可以化简为R^*＝Υ^-1(0)。

需要指出的是，由于Υ(R)是R的递增函数，因此可以很容易地找到零点Υ^-1(0)。

2)最优功率效率：根据Λ(R)定义，(36)中HARQ-IR的功率效率可以写成

利用如下不等式

将不等式(44)代入至(43)中可以得到

显然，就功率效率而言，HARQ-IR优于HARQ-CC。而且，HARQ-IR的最佳功率效率不低于HARQ-CC的功率效率，即

将(42)中的最优速率R^*代入(39)，并结合公式(36)以及(40)中的参数ζ的边界不等式，可以证明HARQ-IR的最优功率效率满足如下不等式

其中

的表达式为

结合(46)和不等式

可以发现HARQ-IR的最优功率效率满足如下不等式

当传输次数趋近于无穷时，即L→∞，下面的不等式成立

其中

的定义位于定理4中，并且

利用(47)，

可以进一步化简成

其中，最后的等式成立是由于

当L→∞时，不等式ε≥2^-L将成立，根据定理5，最优传输率为R^*＝γ^-1(0)，换言之，γ(R^*)＝0。因此，最优传输速率R^*可以写成：

与此同时，注意到最优速率R^*存在于

区间内、Δ＝min{ε,2^-L}和

利用夹逼定理可以得到

利用该极限并将(51)代入(50)得到

将(32)和(52)代入(49)，可以得到

显然，(53)中

的下限和上限都是有效吞吐量的阈值

的递减函数。此外，当

时，显然有如下不等式成立：

因为

所以有下式成立：

考虑到κ_∞＞1并根据夹逼定理，可以得到如下结论：

根据(53)、(56)和性质1，可以得到如下HARQ-IR最优功率效率的结论。

定理6.在时间相关瑞利衰落信道下，在中断概率和有效吞吐量约束条件下HARQ-IR的最佳功率效率应满足

特别是，在瑞利衰落信道的平均增益为1，即

有θ_∞≤1成立，同时在满足中断概率约束和有效吞吐量约束条件下，HARQ-IR的最大功率效率的上界可以表示成

通过对比定理4和定理6中的结果，可以得出HARQ-CC和HARQ-IR能够达到相同的最大功率效率

的结论。

图3验证了本发明中理论分析的正确性。此外，总结来说，HARQ-IR可以获得最大的功率效率，HARQ-CC次之，而Type I HARQ的功率效率最低，如图4所示。然而需要指出的是，更高的功率效率获取是以牺牲频谱效率为代价，因此在实际应用中需要综合频谱效率和功率效率来合理挑选混合自动重发请求的类型，特别是HARQ-CC能够在三种HARQ类型之间实现功率和频谱效率之间的最佳折衷，如图5所示。综上所述，本实施例提出了一种基于功率有效性的混合自动重发请求在时间相关瑞利衰落信道下的联合功率优化和速率选择的设计方案，这种方案不但可以最大程度的提高系统的功率效率，同时也可以保证为移动用户提供的服务质量。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.混合自动重发请求在时间相关性信道下的功率有效性设计方法，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：

S1、在基于功率有效性的混合自动重发请求在相关性信道下的发送功率分配和传输速率选择的优化设计方案中，最大化功率效率η_L的同时必须保证用户服务质量要求，所述的用户服务质量包括两方面约束：目标中断概率的最大值门限和有效吞吐量最小值要求，分别表示成p_out,L≤ε和

在给定这两方面的约束条件下，混合自动重发请求系统的功率效率最大化问题构建成：

subject to p_out,L≤ε

P_l≥0,1≤l≤L

R≥0,

式中各符号含义如下：

η_L：功率效率且

L：混合自动重发请求的最大传输次数，

P_l：第l次传输的发送功率且1≤l≤L，

R：混合自动重发请求的传输速率，

p_out,l：第l次传输后接收信号的解码失败概率，或称中断概率且1≤l≤L，

混合自动重发请求系统的有效吞吐量，

ε：中断概率最大门限，

有效吞吐量的最小约束；

S2、采用三种不同混合自动重发请求方案的中断概率的趋近性分析结果来简化优化问题的求解，即：

其中

σ_k为第k次传输的加性白噪声功率，ρ为衰落信道相关系数，然后引入辅助变量目标中断概率α，将优化问题改写成

其中

为平均总传输功率且

进而将目标问题分解成三个子问题：发送功率合理分配、目标中断概率优化选择、传输速率自适应调整，依次求解步骤如下：

S201、首先在功率分配问题中，在给定传输速率R和目标中断概率α，功率效率最大化问题退化成：

subject to p_out,L＝α

P_l≥0,1≤l≤L.

利用中断概率的趋近性结果，功率最优解可以表示成传输速率R和目标中断概率α的闭合表达式，即

S202、将功率最优化解

1≤l≤L代入到优化问题(#)中，在给定传输速率R的条件下，优化问题又退化成目标中断概率α的优化问题，为

subject to 0≤α≤ε

其中f(α)为目标中断概率的函数

该目标中断概率的优化问题对应的最优解为：

S203、将最优化目标中断概率α^*再代入到优化问题(#)中，最终的优化问题化简成：

其中ψ为最大传输次数的函数

针对这三种不同的混合自动重发请求类型，通过一维搜索计算该优化问题对应的最优传输速率R^*的数值解，该优化问题所对应的最优传输速率R^*闭合解为：

·对于Type I HARQ，

·对于HARQ-CC，

·对于HARQ-IR，最优传输速率近似表达出

式中各符号的含义如下：

的反函数，

的零点，

Δ：Δ＝min{ε，2^-L}，

Υ(R)：

Υ^-1(0)：Υ(R)的零点，

S3、根据步骤S2中推导得到的发送功率与传输速率的闭合表达式，再确定功率效率上限，并结合实际系统中频谱效率需求来自适应选择HARQ类型，过程如下：

将

1≤l≤L、α^*和R^*代入到优化问题(#)的目标函数中，分别得到使用三种不同HARQ类型下的最优功率效率为

·对于Type I HARQ，所对应的最优功率效率为

·对于HARQ-CC，所对应的最优功率效率为

·对于HARQ-IR，所对应的最优功率效率介于

之间；

式中各符号的含义如下：

θ_L：

κ_∞：

S4、基于HARQ类型，根据最优发送功率和传输速率速率，选择合理的信道编码方案和调制方式来最大化实际通信系统的功率效率，同时保证通信服务质量。

2.根据权利要求1所述的混合自动重发请求在时间相关性信道下的功率有效性设计方法，其特征在于，所述的步骤S3中根据中断概率的趋近性结果是实际中断概率的一个上界，因此求解的最优功率效率对应实际系统性能的下界，其中，Type I HARQ所获得的最大功率为

比特/焦耳，HARQ-CC和HARQ-IR所获得的最大功率为

比特/焦耳，其中κ_∞＝1.6617。

3.根据权利要求1所述的混合自动重发请求在时间相关性信道下的功率有效性设计方法，其特征在于，所述的步骤S3中综合功率效率和频谱效率性能曲线图来合理挑选混合自动重发请求类型。

4.根据权利要求1所述的混合自动重发请求在时间相关性信道下的功率有效性设计方法，其特征在于，所述的步骤S4中可供选择的信道编码方案包括Turbo码、卷积码、LDPC码和极化码，可供选择的调制方式包括PSK和QAM。

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