CN110808795A - 一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法 - Google Patents

一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110808795A
CN110808795A CN201910889742.7A CN201910889742A CN110808795A CN 110808795 A CN110808795 A CN 110808795A CN 201910889742 A CN201910889742 A CN 201910889742A CN 110808795 A CN110808795 A CN 110808795A
Authority
CN
China
Prior art keywords
molecules
time slot
error rate
bit error
slot
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201910889742.7A
Other languages
English (en)
Inventor
程珍
涂宇淳
李燕君
池凯凯
夏明�
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Zhejiang University of Technology ZJUT
Original Assignee
Zhejiang University of Technology ZJUT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Zhejiang University of Technology ZJUT filed Critical Zhejiang University of Technology ZJUT
Priority to CN201910889742.7A priority Critical patent/CN110808795A/zh
Publication of CN110808795A publication Critical patent/CN110808795A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B17/00—Monitoring; Testing
    • H04B17/30—Monitoring; Testing of propagation channels
    • H04B17/309—Measuring or estimating channel quality parameters
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B17/00—Monitoring; Testing
    • H04B17/30—Monitoring; Testing of propagation channels
    • H04B17/391—Modelling the propagation channel
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L25/00—Baseband systems
    • H04L25/02—Details ; arrangements for supplying electrical power along data transmission lines
    • H04L25/03—Shaping networks in transmitter or receiver, e.g. adaptive shaping networks
    • H04L25/03006—Arrangements for removing intersymbol interference

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Mobile Radio Communication Systems (AREA)

Abstract

一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法，包括以下步骤：第一步，利用正态分布逼近二项分布得到当前时隙RN收到分子的个数，并得到ISI和MUI分子数的数学表达式；第二步，建立基于漂移扩散的移动分子通信系统的假设检测信道模型；第三步，采用最小误差准则得到了最优决策阈值η的数学表达式，并得到了信道容量和比特错误率的计算方法。本发明为具有较高互信息和较低误码率的基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的设计提供指引方向。

Description

一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和 比特错误率分析方法
技术领域
本发明涉及生物技术、纳米技术、通信技术，是一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法。
背景技术
在移动分子通信中，纳米机器均处于移动的状态，这在很多实际应用(例如人体内药物投送、健康监测、目标检测等)中更为常见。因此，移动分子通信是纳米网络中最重要最为实用的分子通信方式。不同于静态扩散的分子通信系统，在基于漂移扩散的移动分子通信模型中，发送方纳米机器TN(Transmitter Nanomachine) 和接收方纳米机器RN(Receiver Nanomachine)分别表示该模型中的发送方和接收方，且TN和RN均处移动的状态，它们的运动方式可以是随流体环境漂移，也可以像信息分子一样，运动方式遵循布朗运动规律，它们的位置变化呈现随机性。因此，TN和RN之间的距离在一个时隙内处于不确定的状态。因此，移动分子通信系统中，纳米机器的移动性导致纳米机器之间的距离随时间变化而变化，导致了扩散信道的信道脉冲响应也随距离和时间发生变化，这为移动的分子通信的研究带来巨大的挑战。
在基于漂移扩散的移动多用户移动分子通信模型中，多个TN均在相同的生物环境中运动，被释放分子的漂移扩散运动、纳米机器的移动性、以及码间干扰 (inter-symbolinterference,ISI)和多用户干扰(multi-user interference,MUI)两种类型的干扰和分子噪声的存在极大地影响了该移动多用户分子通信系统的传输能力。如何提高漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率是本发明深入研究的关键问题。
发明内容
为了克服现有技术的漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量较低、比特错误率较高的不足，为了研究分子的漂移扩散和纳米机器的移动性对多用户分子通信模型的信道容量和比特错误率的影响，本发明提供一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法。
为了解决上述技术问题本发明采用如下技术方案：
一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法，所述信道容量和比特错误率分析方法包括以下步骤：
第一步，利用正态分布逼近二项分布得到当前时隙RN收到分子的个数，并得到ISI和MUI分子数的数学表达式；
当N个TNs共享一维的扩散信道，假定TNi(1≤i≤N)和RN的位置固定，它们之间的距离不随时间变化，并且不考虑分子间的碰撞效应，且分子服从布朗运动并有正向的漂移速度V，那么描述任意一个分子从TNi到达RN的关于时间t 的概率密度函数f(t)表示为：
Figure RE-GDA0002323576900000021
其中，
Figure RE-GDA0002323576900000022
为TNi和RN之间的距离，Dp表示信息分子在流体环境中的扩散系数；
假设TNi和RN的运动相互独立，并且它们无法穿过彼此，k个时隙后，信息分子首次进入RN检测范围的时间满足的概率密度分布函数如下：
Figure RE-GDA0002323576900000023
其中，Dtot＝DTNi+DRN，Dp,eff＝DRN+DA，f(t)为公式(1)所定义的概率密度分布函数，
Figure RE-GDA0002323576900000031
为TNi和RN的初始距离，erf(x)是标准的误差函数，即
Figure RE-GDA0002323576900000032
Figure RE-GDA0002323576900000033
用于描述一个分子在从t＝0开始至t时刻之前到从TNi到达RN的概率，1≤k≤n 即：
Figure RE-GDA0002323576900000034
其中，Ts为每个时隙的大小；
用表示TNi在时隙k开始时释放的分子数，1≤k≤n，TNi在时隙k开始时释放的分子数在当前时隙n被RN收到的分子数用
Figure RE-GDA0002323576900000036
表示，则
Figure RE-GDA0002323576900000037
服从二项分布：
Figure RE-GDA0002323576900000038
当分子数
Figure RE-GDA0002323576900000039
足够大，满足
Figure RE-GDA00023235769000000310
和
Figure RE-GDA00023235769000000321
情况下，(4)式中的二项分布可以用正态分布来逼近，表示如下：
Figure RE-GDA00023235769000000311
对于传输对TNi到RN，RN在第n个时隙收到的分子数Mi[n]由四种情况构成： 1)TNi在当前时隙n释放且RN在当前时隙收到的分子数，用
Figure RE-GDA00023235769000000312
表示；2)TNi在前面(n-1)个时隙释产生ISI的分子数；3)来自于其它(N-1)个TNj(1≤j≤N,j≠i)产生总的MUI分子数，用
Figure RE-GDA00023235769000000313
表示；4)由于分子的随机运动产生的计数噪声，用
Figure RE-GDA00023235769000000314
表示；因此，Mi[n]的数学表达式为
Figure RE-GDA00023235769000000315
其中，
Figure RE-GDA00023235769000000316
为服从高斯分布
Figure RE-GDA00023235769000000317
的独立噪声，其均值为μN＝0，方差依赖于RN接收到的分子数的期望值；由于所有的传输是相互独立的，而释放的分子之间不产生相互干扰，则(6)的右边的各项之间是相互独立的；长度为n的二进制编码序列表示为Si＝{Si[1],Si[2],...,Si[n]}，其中，Si[k]为TNi在第k个时隙发送的比特，则在当前第n个时隙，总的ISI分子数
Figure RE-GDA00023235769000000319
表达式为
Figure RE-GDA00023235769000000320
引理1：TNi在时隙k发送1和0的概率分别表示为和
Figure RE-GDA0002323576900000042
(7)中的
Figure RE-GDA0002323576900000043
均值和方差计算结果分别为
Figure RE-GDA0002323576900000044
和
Figure RE-GDA0002323576900000045
证明：当TNi传输1的概率为
Figure RE-GDA0002323576900000046
服从正态分布
Figure RE-GDA0002323576900000047
当TNi传输0的概率为变为0。因此，的均值为
Figure RE-GDA00023235769000000410
用σ2表示的方差，则σ2计算为：
Figure RE-GDA00023235769000000412
其中，E[·]表示期望运算；
因此，根据引理1，(7)式中
Figure RE-GDA00023235769000000413
的均值
Figure RE-GDA00023235769000000414
和方差表示如下
Figure RE-GDA00023235769000000416
对于TNi而言，来自于其它(N-1)个TNj(1≤j≤N,j≠i)总的MUI分子数的计算公式为
MMUI的均值和方差分别表示为μMUI和(σMUI)2，则根据引理1，μMUI和(σMUI)2的计算公式为
Figure RE-GDA00023235769000000418
第二步，建立基于漂移扩散的移动分子通信系统的假设检测信道模型；
H0和H1分别表示假设TNi当前时隙发送0和1的事件，假设Xi表示TNi在当前第n个时隙的输入，Y则表示RN在第n个时隙对应的输出，
Figure RE-GDA0002323576900000051
表示误报概率，
Figure RE-GDA00023235769000000513
表示检测概率，则有：
Figure RE-GDA0002323576900000052
针对传输对TNi到RN，用
Figure RE-GDA0002323576900000053
表示RN在当前第n个时隙收到的分子数，在假设TNi在当前时隙发送0和1即在H0和H1的情况下，考虑一个以随机变量
Figure RE-GDA0002323576900000054
为观测值的二元假设检验问题：
用z表示随机变量
Figure RE-GDA0002323576900000056
的值，则z在H0和H1两种情况下均服从正态分布，即满足：
Figure RE-GDA0002323576900000057
其中，μ0和μ1分别表示为在假设条件H0和H1情况下，RN在当前第n个时隙收到的分子个数z所服从正态分布的均值，
Figure RE-GDA0002323576900000058
和
Figure RE-GDA0002323576900000059
为对应的方差。μ0，μ1，
Figure RE-GDA00023235769000000510
和
Figure RE-GDA00023235769000000511
分别表示为：
Figure RE-GDA00023235769000000512
其中，(15)式中总的干扰和计数噪声的均值和方差表示为
Figure RE-GDA0002323576900000061
第三步，采用最小误差准则得到了最优决策阈值η的数学表达式，并得到了信道容量和比特错误率的计算方法；
根据上述的假设检验模型，采用最小误差准则求得最佳的检测方案：
Figure RE-GDA0002323576900000062
其中，
Figure RE-GDA0002323576900000063
表示TNi在当前第n个时隙发送比特1的概率，
Figure RE-GDA0002323576900000064
代表TNi在当前第n个时隙发送比特0的概率，P(z|H1)和P(z|H0)则分别对应这两个事件下RN收到z个分子的概率，用Λ(z)表示似然比，则似然比计算公式为：
Figure RE-GDA0002323576900000065
其中，
Figure RE-GDA0002323576900000066
和
Figure RE-GDA0002323576900000067
分别为在假设条件H0和H1情况下，RN收到z个分子所服从的正态分布的概率密度函数，表示如下：
Figure RE-GDA0002323576900000068
因此，得到似然比Λ(z)如下：
由上述公式，则有
Figure RE-GDA0002323576900000071
用η表示最佳的判决阈值，则对公式(21)进一步求解得：
Figure RE-GDA0002323576900000072
其中，由于最优检测阈值为整数，用round取整操作。公式(22)中的参数A，B， C计算为
Figure RE-GDA0002323576900000073
在最优检测阈值η的基础上，
Figure RE-GDA0002323576900000074
和
Figure RE-GDA0002323576900000075
表示为
Figure RE-GDA0002323576900000076
其中，Q(x)定义为
Figure RE-GDA0002323576900000077
根据
Figure RE-GDA0002323576900000074
和
Figure RE-GDA0002323576900000153
的计算公式，得到传输对TNi到RN在第n个时隙信息传输比特错误率(Bite Error Rate，BER)计算公式为
Figure RE-GDA00023235769000000710
移动多用户分子通信系统中，传输对TNi到RN的互信息I(Xi；Y)表示如下：
Figure RE-GDA00023235769000000711
其中，P(Xi)表示输入分布，传输对TNi到RN的信道容量是互信息I(Xi；Y)的最大值，表示为
Figure RE-GDA00023235769000000712
进一步，所述方法还包括以下步骤：
第四步，通过实验仿真展示了不同的参数对互信息和比特错误率的影响。
本发明的技术构思为：本发明充分结合基于漂移扩散的移动多用户分子通信模型中，分子在生物环境中运动的漂移扩散的行为和纳米机器移动性的特点，研究基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法。在基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统中，纳米机器均处于运动的状态，纳米机器间的距离以及通信信道特征将随时间变化。因此，研究发送方和接收方纳米机器的移动性对移动扩散的分子通信系统的通信能力的影响是具有重要意义的。在考虑ISI和MUI两种类型干扰的情况下，研究如何提高基于漂移扩散的移动多用户分子通信系的信道容量和降低比特错误率显得尤为重要。本发明主要开发可用于纳米网络的以分子通信为基础的最优信道容量和最低比特错误率的通信技术。通过设置不同的系统参数，同时采用最小误差准则获得最优决策阈值的数学表达式，从而最优化该系统信道容量和比特错误率。
本发明的有益效果主要表现在：1、考虑TNi前面所有时隙对当前时隙的ISI 以及其它(N-1)个TNj(1≤j≤N,j≠i)对TNi产生的MUI情况下，利用正态分布逼近二项分布得到了当前时隙RN收到的分子个数；2、在此基础上，采用最小误差准则得到了最优决策阈值的数学表达式；3、在最优决策阈值的基础上，得到了互信息和比特错误率的数学表达式；4、展示了不同的参数对互信息和比特错误率的影响。首先，随着每个时隙持续时间TNs和每个时隙释放的分子数的增加，互信息增加，误码率降低。然而，当时隙持续时间达到一个较大的值时，互信息减少，误码率增加。其次，增加TNs和RN的扩散系数，减少了互信息，增加了误码率；漂移速度越大，互信息到达峰值越快。此外，时隙个数对互信息和误码率没有显著影响。更重要的是，互信息和误码率的增加或减少取决于主要参数的共同确定。这些系统参数的设置可以为具有较高互信息和较低误码率的移动多用户分子通信系统的设计提供指引方向。
附图说明
图1为漂移扩散的移动多用户分子通信系统的系统模型。所有的TNs和RN 有相同的漂移速度，且
Figure RE-GDA0002323576900000091
其中，N为TNs的个数，
Figure RE-GDA0002323576900000092
为TNi的速度，VRN为RN的速度。
图2展示了扩散系数DTN取不同值时，可达的互信息I(X1,Y)与每个时隙持续的时间Ts的关系。假设所有TNs的扩散系数相同，用DTN表示。I(X,Y)随Ts先增大后减小。DTN越小，I(X,Y)越大。
图3展示了TNs每个时隙释放的分子数M取不同值时，可达的互信息I(X1,Y) 与每个时隙持续的时间Ts的关系。假设TNs每个时隙释放的分子数相同，用M 表示。I(X,Y)随Ts先增大后达到最大值。
图4展示了漂移速度V取不同值时，可达的互信息I(X1,Y)与每个时隙持续的时间Ts的关系。I(X,Y)随Ts先增大后达到最大值。漂移速度V越大，越快达到最大值。
图5展示了DTN取不同值时，可达的互信息I(X,Y)与时隙个数n的关系。I(X1,Y) 随着n的增大而减小。
图6展示了DTN取不同值时，可达的互信息I(X1,Y)与每个时隙释放的分子数 M的关系。I(X1,Y)随着M的增大而增大，并最终达到最大值。
图7展示了DTN取不同值时，比特错误率BER与每个时隙持续的时间Ts的关系。BER随Ts先减小后增大。DTN越小，BER越小。
图8展示了DTN取不同值时，比特错误率BER与时隙个数n的关系。BER 随着n的增大而增大。
图9展示了DTN取不同值时，比特错误率BER与每个时隙释放的分子数M 的关系。比特错误率BER随着M的增大而减小。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1～图9，一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的系统模型的信道容量和比特错误率分析方法，包括以下步骤：
第一步，利用正态分布逼近二项分布得到当前时隙RN收到分子的个数，并得到ISI和MUI分子数的数学表达式；
当N个TNs共享一维的扩散信道，假定TNi(1≤i≤N)和RN的位置固定，它们之间的距离不随时间变化，并且不考虑分子间的碰撞效应，且分子服从布朗运动并有正向的漂移速度V，那么描述任意一个分子从TNi到达RN的关于时间t 的概率密度函数f(t)表示为：
Figure RE-GDA0002323576900000101
其中，
Figure RE-GDA0002323576900000102
为TNi和RN之间的距离，Dp表示信息分子在流体环境中的扩散系数；
假设TNi和RN的运动相互独立，并且它们无法穿过彼此，k个时隙后，信息分子首次进入RN检测范围的时间满足的概率密度分布函数如下：
其中，
Figure RE-GDA0002323576900000104
Dp,eff＝DRN+DA，f(t)为公式(1)所定义的概率密度分布函数，
Figure RE-GDA0002323576900000105
为TNi和RN的初始距离，erf(x)是标准的误差函数，即
Figure RE-GDA0002323576900000106
Figure RE-GDA0002323576900000107
用于描述一个分子在从t＝0开始至t时刻之前到从TNi到达RN的概率，1≤k≤n 即：
Figure RE-GDA0002323576900000108
其中，Ts为每个时隙的大小；
用
Figure RE-GDA0002323576900000111
表示TNi在时隙k开始时释放的分子数，1≤k≤n，TNi在时隙k开始时释放的分子数在当前时隙n被RN收到的分子数用
Figure RE-GDA0002323576900000112
表示，则
Figure RE-GDA0002323576900000113
服从二项分布：
Figure RE-GDA0002323576900000114
当分子数
Figure RE-GDA0002323576900000115
足够大，满足
Figure RE-GDA0002323576900000116
和
Figure RE-GDA0002323576900000117
情况下，(4)式中的二项分布可以用正态分布来逼近，表示如下：
Figure RE-GDA0002323576900000118
对于传输对TNi到RN，RN在第n个时隙收到的分子数Mi[n]由四种情况构成： 1)TNi在当前时隙n释放且RN在当前时隙收到的分子数，用
Figure RE-GDA00023235769000001124
表示；2)TNi在前面(n-1)个时隙释产生ISI的分子数；3)来自于其它(N-1)个TNj(1≤j≤N,j≠i)产生总的MUI分子数，用
Figure RE-GDA0002323576900000119
表示；4)由于分子的随机运动产生的计数噪声，用
Figure RE-GDA00023235769000001110
表示；因此，Mi[n]的数学表达式为
Figure RE-GDA00023235769000001111
其中，
Figure RE-GDA00023235769000001112
为服从高斯分布
Figure RE-GDA00023235769000001113
的独立噪声，其均值为μN＝0，方差
Figure RE-GDA00023235769000001114
依赖于RN接收到的分子数的期望值；由于所有的传输是相互独立的，而释放的分子之间不产生相互干扰，则(6)的右边的各项之间是相互独立的；长度为n的二进制编码序列表示为Si＝{Si[1],Si[2],...,Si[n]}，其中，Si[k]为TNi在第k个时隙发送的比特，则在当前第n个时隙，总的ISI分子数
Figure RE-GDA00023235769000001115
表达式为
Figure RE-GDA00023235769000001116
引理1：TNi在时隙k发送1和0的概率分别表示为
Figure RE-GDA00023235769000001117
和(7)中的
Figure RE-GDA00023235769000001119
均值和方差计算结果分别为
Figure RE-GDA00023235769000001120
和
Figure RE-GDA00023235769000001121
证明：当TNi传输1的概率为
Figure RE-GDA00023235769000001122
服从正态分布
Figure RE-GDA00023235769000001123
当TNi传输0的概率为
Figure RE-GDA0002323576900000121
变为0。因此，
Figure RE-GDA0002323576900000122
的均值为
Figure RE-GDA0002323576900000123
用σ2表示
Figure RE-GDA0002323576900000124
的方差，则σ2计算为：
其中，E[·]表示期望运算；
因此，根据引理1，(7)式中
Figure RE-GDA0002323576900000126
的均值
Figure RE-GDA0002323576900000127
和方差
Figure RE-GDA0002323576900000128
表示如下
Figure RE-GDA0002323576900000129
对于TNi而言，来自于其它(N-1)个TNj(1≤j≤N,j≠i)总的MUI分子数的计算公式为
MMUI的均值和方差分别表示为μMUI和(σMUI)2，则根据引理1，μMUI和(σMUI)2的计算公式为
Figure RE-GDA00023235769000001211
第二步，建立基于漂移扩散的移动分子通信系统的假设检测信道模型；
H0和H1分别表示假设TNi当前时隙发送0和1的事件，假设Xi表示TNi在当前第n个时隙的输入，Y则表示RN在第n个时隙对应的输出，
Figure RE-GDA00023235769000001212
表示误报概率，
Figure RE-GDA00023235769000001213
表示检测概率，则有：
针对传输对TNi到RN，用
Figure RE-GDA0002323576900000132
表示RN在当前第n个时隙收到的分子数，在假设TNi在当前时隙发送0和1即在H0和H1的情况下，考虑一个以随机变量
Figure RE-GDA0002323576900000133
为观测值的二元假设检验问题：
Figure RE-GDA0002323576900000134
用z表示随机变量
Figure RE-GDA0002323576900000135
的值，则z在H0和H1两种情况下均服从正态分布，即满足：
Figure RE-GDA0002323576900000136
其中，μ0和μ1分别表示为在假设条件H0和H1情况下，RN在当前第n个时隙收到的分子个数z所服从正态分布的均值，
Figure RE-GDA0002323576900000137
和
Figure RE-GDA0002323576900000138
为对应的方差。μ0，μ1，
Figure RE-GDA0002323576900000139
和
Figure RE-GDA00023235769000001310
分别表示为：
Figure RE-GDA00023235769000001311
其中，(15)式中总的干扰和计数噪声的均值和方差表示为
Figure RE-GDA00023235769000001312
第三步，采用最小误差准则得到了最优决策阈值η的数学表达式，并得到了信道容量和比特错误率的计算方法；
根据上述的假设检验模型，采用最小误差准则求得最佳的检测方案：
Figure RE-GDA0002323576900000141
其中，
Figure RE-GDA0002323576900000142
表示TNi在当前第n个时隙发送比特1的概率，
Figure RE-GDA0002323576900000143
代表TNi在当前第n个时隙发送比特0的概率，P(z|H1)和P(z|H0)则分别对应这两个事件下RN收到z个分子的概率，用Λ(z)表示似然比，则似然比计算公式为：
Figure RE-GDA0002323576900000144
其中，
Figure RE-GDA0002323576900000145
和
Figure RE-GDA00023235769000001410
分别为在假设条件H0和H1情况下，RN收到z个分子所服从的正态分布的概率密度函数，表示如下：
Figure RE-GDA0002323576900000146
因此，得到似然比Λ(z)如下：
Figure RE-GDA0002323576900000147
由上述公式，则有
Figure RE-GDA0002323576900000148
用η表示最佳的判决阈值，则对公式(21)进一步求解得：
Figure RE-GDA0002323576900000149
其中，由于最优检测阈值为整数，用round取整操作。公式(22)中的参数A，B， C计算为
在最优检测阈值η的基础上，和
Figure RE-GDA0002323576900000153
表示为
Figure RE-GDA0002323576900000154
其中，Q(x)定义为
Figure RE-GDA0002323576900000155
根据和
Figure RE-GDA0002323576900000153
的计算公式，得到传输对TNi到RN在第n个时隙信息传输比特错误率(Bite Error Rate，BER)计算公式为
Figure RE-GDA0002323576900000158
移动多用户分子通信系统中，传输对TNi到RN的互信息I(Xi；Y)表示如下：
Figure RE-GDA0002323576900000159
其中，P(Xi)表示输入分布，传输对TNi到RN的信道容量是互信息I(Xi；Y)的最大值，表示为
进一步，所述方法还包括以下步骤：
第四步，通过实验仿真展示了不同的参数对互信息和比特错误率的影响。
图1为漂移扩散的移动多用户分子通信系统的系统模型。所有的TNs和RN 有相同的漂移速度，且
Figure RE-GDA00023235769000001511
其中，N为TNs的个数，
Figure RE-GDA00023235769000001512
为TNi的速度，VRN为RN的速度。
图2展示了扩散系数DTN取不同值时，可达的互信息I(X1,Y)与每个时隙持续的时间Ts的关系。假设所有TNs的扩散系数相同，用DTN表示。I(X,Y)随Ts先增大后减小。DTN越小，I(X,Y)越大。
图3展示了TNs每个时隙释放的分子数M取不同值时，可达的互信息I(X1,Y) 与每个时隙持续的时间Ts的关系。假设TNs每个时隙释放的分子数相同，用M 表示。I(X,Y)随Ts先增大后达到最大值。
图4展示了漂移速度V取不同值时，可达的互信息I(X1,Y)与每个时隙持续的时间Ts的关系。I(X,Y)随Ts先增大后达到最大值。漂移速度V越大，越快达到最大值。
图5展示了DTN取不同值时，可达的互信息I(X,Y)与时隙个数n的关系。I(X1,Y) 随着n的增大而减小。
图6展示了DTN取不同值时，可达的互信息I(X1,Y)与每个时隙释放的分子数 M的关系。I(X1,Y)随着M的增大而增大，并最终达到最大值。
图7展示了DTN取不同值时，比特错误率BER与每个时隙持续的时间Ts的关系。BER随Ts先减小后增大。DTN越小，BER越小。
图8展示了DTN取不同值时，比特错误率BER与时隙个数n的关系。BER 随着n的增大而增大。
图9展示了DTN取不同值时，比特错误率BER与每个时隙释放的分子数M 的关系。比特错误率BER随着M的增大而减小。

Claims (5)

1.一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法，其特征在于，所述分析方法包括以下步骤：
第一步，利用正态分布逼近二项分布得到当前时隙RN收到分子个数，并得到ISI和MUI分子数的数学表达式；
第二步，建立基于漂移扩散的移动分子通信系统的假设检测信道模型；
第三步，采用最小误差准则得到了最优决策阈值η的数学表达式，并得到了信道容量和比特错误率的计算方法。
2.如权利要求1所述的一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法，其特征在于：所述第一步中，利用正态分布逼近二项分布得到当前时隙RN收到分子的个数，并得到ISI和MUI分子数的数学表达式；
当N个TNs共享一维的扩散信道，假定TNi(1≤i≤N)和RN的位置固定，它们之间的距离不随时间变化，并且不考虑分子间的碰撞效应，且分子服从布朗运动并有正向的漂移速度V，那么描述任意一个分子从TNi到达RN的关于时间t的概率密度函数f(t)表示为：
Figure RE-FDA0002323576890000011
其中，
Figure RE-FDA0002323576890000012
为TNi和RN之间的距离，Dp表示信息分子在流体环境中的扩散系数；
假设TNi和RN的运动相互独立，并且它们无法穿过彼此，k个时隙后，信息分子首次进入RN检测范围的时间满足的概率密度分布函数如下：
Figure RE-FDA0002323576890000013
Figure RE-FDA0002323576890000014
其中，Dtot＝DTNi+DRN，Dp,eff＝DRN+DA，f(t)为公式(1)所定义的概率密度分布函数，
Figure RE-FDA0002323576890000015
为TNi和RN的初始距离，erf(x)是标准的误差函数，即
Figure RE-FDA0002323576890000016
Figure RE-FDA0002323576890000017
用于描述一个分子在从t＝0开始至t时刻之前到从TNi到达RN的概率，1≤k≤n即：
其中，Ts为每个时隙的大小；
用表示TNi在时隙k开始时释放的分子数，1≤k≤n，TNi在时隙k开始时释放的分子数在当前时隙n被RN收到的分子数用
Figure RE-FDA00023235768900000110
表示，则
Figure RE-FDA00023235768900000111
服从二项分布：
Figure RE-FDA00023235768900000112
当分子数
Figure RE-FDA00023235768900000113
足够大，满足
Figure RE-FDA00023235768900000114
和
Figure RE-FDA00023235768900000115
情况下，(4)式中的二项分布可以用正态分布来逼近，表示如下：
Figure RE-FDA00023235768900000116
对于传输对TNi到RN，RN在第n个时隙收到的分子数Mi[n]由四种情况构成：1)TNi在当前时隙n释放且RN在当前时隙收到的分子数，用
Figure RE-FDA0002323576890000021
表示；2)TNi在前面(n-1)个时隙释产生ISI的分子数；3)来自于其它(N-1)个TNj(1≤j≤N,j≠i)产生总的MUI分子数，用
Figure RE-FDA0002323576890000022
表示；4)由于分子的随机运动产生的计数噪声，用
Figure RE-FDA0002323576890000023
表示；因此，Mi[n]的数学表达式为
Figure RE-FDA0002323576890000024
其中，
Figure RE-FDA0002323576890000025
为服从高斯分布
Figure RE-FDA0002323576890000026
的独立噪声，其均值为μN＝0，方差
Figure RE-FDA0002323576890000027
依赖于RN接收到的分子数的期望值；由于所有的传输是相互独立的，而释放的分子之间不产生相互干扰，则(6)的右边的各项之间是相互独立的；长度为n的二进制编码序列表示为Si＝{Si[1],Si[2],...,Si[n]}，其中，Si[k]为TNi在第k个时隙发送的比特，则在当前第n个时隙，总的ISI分子数
Figure RE-FDA0002323576890000028
表达式为
Figure RE-FDA0002323576890000029
引理1：TNi在时隙k发送1和0的概率分别表示为
Figure RE-FDA00023235768900000210
和
Figure RE-FDA00023235768900000211
(7)中的均值和方差计算结果分别为
Figure RE-FDA00023235768900000213
和
Figure RE-FDA00023235768900000214
证明：当TNi传输1的概率为
Figure RE-FDA00023235768900000215
Figure RE-FDA00023235768900000216
服从正态分布当TNi传输0的概率为
Figure RE-FDA00023235768900000218
变为0，因此，
Figure RE-FDA00023235768900000219
的均值为
Figure RE-FDA00023235768900000220
用σ2表示的方差，则σ2计算为：
Figure RE-FDA00023235768900000222
其中，E[·]表示期望运算；
因此，根据引理1，(7)式中
Figure RE-FDA00023235768900000223
的均值
Figure RE-FDA00023235768900000224
和方差
Figure RE-FDA00023235768900000225
表示如下
Figure RE-FDA00023235768900000226
对于TNi而言，来自于其它(N-1)个TNj(1≤j≤N,j≠i)总的MUI分子数的计算公式为
MMUI的均值和方差分别表示为μMUI和(σMUI)2，则根据引理1，μMUI和(σMUI)2的计算公式为
Figure 1
3.如权利要求1或2所述的一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法，其特征在于：所述第二步中，建立基于漂移扩散的移动分子通信系统的假设检测信道模型；
H0和H1分别表示假设TNi当前时隙发送0和1的事件，假设Xi表示TNi在当前第n个时隙的输入，Y则表示RN在第n个时隙对应的输出，
Figure RE-FDA0002323576890000031
表示误报概率，
Figure RE-FDA0002323576890000032
表示检测概率，则有：
Figure RE-FDA0002323576890000033
针对传输对TNi到RN，用
Figure RE-FDA0002323576890000034
表示RN在当前第n个时隙收到的分子数，在假设TNi在当前时隙发送0和1即在H0和H1的情况下，考虑一个以随机变量
Figure RE-FDA0002323576890000035
为观测值的二元假设检验问题：
用z表示随机变量的值，则z在H0和H1两种情况下均服从正态分布，即满足：
Figure RE-FDA0002323576890000038
其中，μ0和μ1分别表示为在假设条件H0和H1情况下，RN在当前第n个时隙收到的分子个数z所服从正态分布的均值，
Figure RE-FDA0002323576890000039
和
Figure RE-FDA00023235768900000310
为对应的方差，μ0，μ1，
Figure RE-FDA00023235768900000311
和
Figure RE-FDA00023235768900000312
分别表示为：
Figure RE-FDA00023235768900000313
其中，(15)式中总的干扰和计数噪声的均值和方差表示为
Figure RE-FDA00023235768900000314
4.如权利要求1或2所述的一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法，其特征在于：所述第三步中，采用最小误差准则得到了最优决策阈值η的数学表达式，并得到了信道容量和比特错误率的计算方法；
根据上述的假设检验模型，采用最小误差准则求得最佳的检测方案：
Figure RE-FDA0002323576890000041
其中，
Figure RE-FDA0002323576890000042
表示TNi在当前第n个时隙发送比特1的概率，代表TNi在当前第n个时隙发送比特0的概率，P(z|H1)和P(z|H0)则分别对应这两个事件下RN收到z个分子的概率，用Λ(z)表示似然比，则似然比计算公式为：
Figure RE-FDA0002323576890000044
其中，和分别为在假设条件H0和H1情况下，RN收到z个分子所服从的正态分布的概率密度函数，表示如下：
因此，得到似然比Λ(z)如下：
Figure RE-FDA0002323576890000048
由上述公式，则有
Figure RE-FDA0002323576890000049
用η表示最佳的判决阈值，则对公式(21)进一步求解得：
其中，由于最优检测阈值为整数，用round取整操作，公式(22)中的参数A，B，C计算为
Figure RE-FDA00023235768900000411
在最优检测阈值η的基础上，
Figure RE-FDA00023235768900000412
和
Figure RE-FDA00023235768900000413
表示为
Figure RE-FDA00023235768900000414
其中，Q(x)定义为
Figure RE-FDA00023235768900000415
根据
Figure RE-FDA00023235768900000412
和
Figure RE-FDA00023235768900000413
的计算公式，得到传输对TNi到RN在第n个时隙信息传输比特错误率(BiteError Rate，BER)计算公式为
移动多用户分子通信系统中，传输对TNi到RN的互信息I(Xi；Y)表示如下：
Figure RE-FDA0002323576890000054
其中，P(Xi)表示输入分布，传输对TNi到RN的信道容量是互信息I(Xi；Y)的最大值，表示为
Figure RE-FDA0002323576890000055
5.如权利要求1或2所述的一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法，其特征在于：所述方法还包括以下步骤：
第四步，通过实验仿真展示了不同的参数对互信息和比特错误率的影响。
CN201910889742.7A 2019-09-20 2019-09-20 一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法 Pending CN110808795A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910889742.7A CN110808795A (zh) 2019-09-20 2019-09-20 一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910889742.7A CN110808795A (zh) 2019-09-20 2019-09-20 一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN110808795A true CN110808795A (zh) 2020-02-18

Family

ID=69487611

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910889742.7A Pending CN110808795A (zh) 2019-09-20 2019-09-20 一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110808795A (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112350966A (zh) * 2020-10-23 2021-02-09 电子科技大学 一种分子通信中基于扩散信道的mimo接收判决方法
CN113300968A (zh) * 2021-04-14 2021-08-24 浙江工业大学 一种基于网络编码的双向分子通信网络中节点决策阈值的确定方法
CN114640425A (zh) * 2022-03-07 2022-06-17 华南师范大学 移动分子扩散通信的传输方法、装置及系统
CN115776455A (zh) * 2022-11-23 2023-03-10 浙江工业大学 一种基于位值存储的最佳时机阈值检测方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101629605B1 (ko) * 2015-04-03 2016-06-13 인하대학교 산학협력단 확산형 분자 나노 통신에서 결합형　런-랭스 변조 방법 및 시스템
CN106972902A (zh) * 2017-05-09 2017-07-21 浙江工业大学 一种基于扩散的分子通信模型的信道容量优化方法
CN108063642A (zh) * 2017-11-29 2018-05-22 浙江工业大学 一种基于扩散的多用户分子通信模型的信道容量优化方法
CN108512723A (zh) * 2018-03-14 2018-09-07 浙江工业大学 一种扩散的多播分子通信网络的比特错误率确定方法
US20190075030A1 (en) * 2017-09-06 2019-03-07 University-Industry Cooperation Group Of Kyung-Hee University Method of modeling channel and transmitting molecules for molecular communication
CN109474323A (zh) * 2018-12-12 2019-03-15 北京邮电大学 分子通信编码方法、装置及中继纳米机器

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101629605B1 (ko) * 2015-04-03 2016-06-13 인하대학교 산학협력단 확산형 분자 나노 통신에서 결합형　런-랭스 변조 방법 및 시스템
CN106972902A (zh) * 2017-05-09 2017-07-21 浙江工业大学 一种基于扩散的分子通信模型的信道容量优化方法
US20190075030A1 (en) * 2017-09-06 2019-03-07 University-Industry Cooperation Group Of Kyung-Hee University Method of modeling channel and transmitting molecules for molecular communication
CN108063642A (zh) * 2017-11-29 2018-05-22 浙江工业大学 一种基于扩散的多用户分子通信模型的信道容量优化方法
CN108512723A (zh) * 2018-03-14 2018-09-07 浙江工业大学 一种扩散的多播分子通信网络的比特错误率确定方法
CN109474323A (zh) * 2018-12-12 2019-03-15 北京邮电大学 分子通信编码方法、装置及中继纳米机器

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
GHOLAMALI AMINIAN，ET AL.: "Capacity of Diffusion-Based Molecular Communication Networks Over LTI-Poisson Channels", 《IEEE TRANSACTIONS ON MOLECULAR, BIOLOGICAL AND MULTI-SCALE COMMUNICATIONS》 *
GHOLAMALI AMINIAN，ET AL.: "Capacity of LTI-Poisson channel for diffusion based molecular communication", 《2015 IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ON COMMUNICATIONS (ICC)》 *
WERNER HASELMAYR，ET AL.: "Transposition Errors in Diffusion-Based Mobile Molecular Communication", 《IEEE COMMUNICATIONS LETTERS》 *
程珍等: "扩散的多用户分子通信系统的信道容量分析", 《小型微型计算机系统》 *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112350966A (zh) * 2020-10-23 2021-02-09 电子科技大学 一种分子通信中基于扩散信道的mimo接收判决方法
CN113300968A (zh) * 2021-04-14 2021-08-24 浙江工业大学 一种基于网络编码的双向分子通信网络中节点决策阈值的确定方法
CN114640425A (zh) * 2022-03-07 2022-06-17 华南师范大学 移动分子扩散通信的传输方法、装置及系统
CN115776455A (zh) * 2022-11-23 2023-03-10 浙江工业大学 一种基于位值存储的最佳时机阈值检测方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110808795A (zh) 一种基于漂移扩散的移动多用户分子通信系统的信道容量和比特错误率分析方法
CN110808796B (zh) 一种单跳移动的分子通信模型的信道容量和比特错误率分析方法
ShahMohammadian et al. Blind synchronization in diffusion-based molecular communication channels
Singhal et al. Performance analysis of amplitude modulation schemes for diffusion-based molecular communication
Atakan et al. Nanoscale communication with molecular arrays in nanonetworks
Yeh et al. A new frontier of wireless communication theory: diffusion-based molecular communications
CN106972902B (zh) 一种基于扩散的分子通信模型的信道容量优化方法
CN108063642B (zh) 一种基于扩散的多用户分子通信模型的信道容量优化方法
CN108512723B (zh) 一种扩散的多播分子通信网络的比特错误率确定方法
Liu et al. Channel capacity analysis of a diffusion‐based molecular communication system with ligand receptors
Akhkandi et al. A new channel code for decreasing inter-symbol-interference in diffusion based molecular communications
Tung et al. Synchronization error robust transceivers for molecular communication
Koch et al. On multipath fading channels at high SNR
Punskaya et al. Particle filtering for multiuser detection in fading CDMA channels
Jing et al. Power control for ISI mitigation in mobile molecular communication
Yu et al. Evaluation of non-coherent signal detection techniques for mobile molecular communication
CN113300968A (zh) 一种基于网络编码的双向分子通信网络中节点决策阈值的确定方法
Shrivastava et al. Particle-based simulation of the differential detectors for mobile molecular communication
CN113300904B (zh) 一种基于放大转发和模拟网络编码策略的移动分子通信双向网络性能分析方法
Aeeneh et al. Timing modulation for macro-scale molecular communication
CN114143147A (zh) 一种基于深度学习的无授权大规模物联网设备检测方法
CN107911322B (zh) 一种低复杂度的判决反馈均衡方法
Maro et al. Reliable Receiving Strategies in Diffusion-Based Molecular Communication with Drift Velocity
Sharma et al. On the optimal threshold for diffusion based molecular communication system
Mohammed et al. Survey of general communication based on using deep learning autoencoder

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20200218

RJ01 Rejection of invention patent application after publication