CN110807168B - 一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法及装置，该方法包括步骤：获取VSC的控制参数和系统的工作点，建立VSC的等效运动方程模型；等效运动方程模型的表达式为
Figure DDA0002239422640000011
响应系统的振荡频率，得到VSC的等效刚度系数为KVSC(jωd)，KVSC(jωd)＝ke(ωd)+jωdde(ωd)，根据VSC的等效运动方程模型，则有MVSC(jωd)＝MVSC(ωd)和DVSC(jωd)＝DVSC(ωd)；根据VSC输入的有功功率的变化值，得到[KVSC(jωd)+Km(jωd)]Δθdec＝ΔPin；将Km(jωd)写成Km(jωd)＝km(ωd)+jωddm(ωd)形式，根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到次同步振荡模态的振荡频率；根据振荡频率得到阻尼比，以根据阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施。本发明能估算VSC的次同步振荡模态，普适性强。

Description

一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法及装置
技术领域
本发明涉及电气设备暂态稳定性分析的技术领域，尤其涉及一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法及装置。
背景技术
集中和分布式可再生能源发电(如风力、光伏发电)等的快速发展，使得电压源型并网变换器(Voltage Source Converters，VSCs)广泛分布于现代电力系统。如今，与VSC并网设备相关的次同步频带范围的振荡事故在电力系统中逐渐被发现。
目前分析VSC次同步振荡问题的一类方法是基于阻抗建模的方法，即将VSC在数学上等效描述为阻抗的形式。当计及VSC外环控制的影响时，该方法无法得到VSC等效阻抗的解析表达式，只能依赖于数值仿真阻抗扫描的方式，从而使得所得结论缺乏一定的普适性和物理性。
发明内容
本发明实施例的目的是提供一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法及装置，从力学视角估算VSC的次同步振荡模态，适用于不同的电力系统，普适性强。
为实现上述目的，本发明实施例提供了一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法，包括以下步骤：
获取并网变换器的控制参数和系统的工作点，建立所述并网变换器的等效运动方程模型；其中，所述等效运动方程模型的数学方程表达式为
Figure BDA0002239422620000021
MVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的等效惯量，s为拉普拉斯算子，Δw为振荡频率的变化值，KVSC(s)为所述并网变换器的等效刚度系数，wbase为所述系统的角频率的基准值，DVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的阻尼系数，ΔPin为所述并网变换器输入的有功功率的变化值；
响应所述系统的振荡频率，得到所述并网变换器的等效刚度系数为KVSC(jωd)，其中，KVSC(jωd)＝ke(ωd)+jωdde(ωd)，ωd为所述振荡频率，ke(ωd)为KVSC(jωd)的实部，ωdde(ωd)为KVSC(jωd)的虚部；
根据所述并网变换器的等效运动方程模型，得到MVSC(jωd)的虚部和DVSC(jωd)的虚部均为0，则有MVSC(jωd)＝MVSC(ωd)和DVSC(jωd)＝DVSC(ωd)；
根据所述并网变换器输入的有功功率的变化值，得到[KVSC(jωd)+Km(jωd)]Δθdec＝ΔPin；其中，ΔPin为0，
Figure BDA0002239422620000022
Δθdec为无耦合时的相位动态；
将Km(jωd)写成Km(jωd)＝km(ωd)+jωddm(ωd)形式，得到
Figure BDA0002239422620000023
和
Figure BDA0002239422620000024
其中，km(ωd)为Km(jωd)的实部，ωddm(ωd)为Km(jωd)的虚部；
根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd；
根据所述振荡频率ωd得到次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施。
优选地，所述根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd，具体包括：
根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到等式
Figure BDA0002239422620000031
将所述等式拆分为第一函数表达式y＝1和第二函数表达式
Figure BDA0002239422620000032
以振荡频率ωd为横坐标和y为纵坐标在坐标轴上作出所述第一函数表达式和所述第二函数表达式的变化曲线，得到对应的第一曲线和第二曲线；
根据所述第一曲线与所述第二曲线的交点，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd。
优选地，所述根据所述振荡频率ωd得到次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施，具体包括：
将次同步振荡模态的所述振荡频率ωd代入ξ＝de(ω)+dm(ω)，得到所述次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施；其中，ξ为所述阻尼比。
优选地，所述将次同步振荡模态的所述振荡频率ωd代入ξ＝de(ω)+dm(ω)，得到所述次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施，具体包括：
将次同步振荡模态的所述振荡频率ωd代入ξ＝de(ω)+dm(ω)，得到所述次同步振荡模态的阻尼比为
Figure BDA0002239422620000033
当ξ>0时，则判断所述系统的次同步振荡为稳定，不用采取抑制次同步振荡措施；
当ξ<0时，则判断所述系统的次同步振荡为失稳，需要采取抑制次同步振荡措施。
本发明另一实施例还提供一种估算并网变换器次同步振荡模态的装置，所述装置包括：
模型建立模块，用于获取并网变换器的控制参数和系统的工作点，建立所述并网变换器的等效运动方程模型；其中，所述等效运动方程模型的数学方程表达式为
Figure BDA0002239422620000041
MVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的等效惯量，s为拉普拉斯算子，Δw为振荡频率的变化值，KVSC(s)为所述并网变换器的等效刚度系数，wbase为所述系统的角频率的基准值，DVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的阻尼系数，ΔPin为所述并网变换器输入的有功功率的变化值；
响应模块，用于响应所述系统的振荡频率，得到所述并网变换器的等效刚度系数为KVSC(jωd)，其中，KVSC(jωd)＝ke(ωd)+jωdde(ωd)，ωd为所述振荡频率，ke(ωd)为KVSC(jωd)的实部，ωdde(ωd)为KVSC(jωd)的虚部；
计算优化模块，用于根据所述并网变换器的等效运动方程模型，得到Mvsc(jωd)的虚部和Dvsc(jωd)的虚部均为0，则有MVSC(jωd)＝MVSC(ωd)和DVSC(jωd)＝DVSC(ωd)；
等式变换模块，用于根据所述并网变换器输入的有功功率的变化值，得到[KVSC(jωd)+Km(jωd)]Δθdec＝ΔPin；其中，ΔPin为0，
Figure BDA0002239422620000042
Δθdec为无耦合时的相位动态；
拆分模块，用于将Km(jωd)写成Km(jωd)＝km(ωd)+jωddm(ωd)形式，得到
Figure BDA0002239422620000043
和
Figure BDA0002239422620000044
其中，km(ωd)为Km(jωd)的实部，ωddm(ωd)为Km(jωd)的虚部；
结果计算模块，用于根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd；
应用模块，用于根据所述振荡频率ωd得到次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施。
本发明另一实施例对应提供了一种使用估算并网变换器次同步振荡模态方法的装置，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述的估算并网变换器次同步振荡模态的方法。
与现有技术相比，本发明实施例所提供的一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法及装置，通过建立并网变换器的等效运动方程模型，以估算并网变换器次同步振荡模态的模态频率和阻尼比，从而根据模态信息采取相应的抑制次同步振荡措施，以更好地研究VSC并网系统和规避潜在的次同步振荡风险。
附图说明
图1是本发明一实施例提供的一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法的流程示意图；
图2是本发明一实施例提供的一种VSC用于次同步振荡分析的等效运动方程模型；
图3是本发明一实施例提供的一种确定振荡频率ωd的示意图；
图4是本发明一实施例提供的一种基于典型矢量控制策略的VSC并网系统的电路拓扑和控制结构示意图；
图5本发明一实施例提供的一种VSC输出电压动态的框图表示的示意图；
图6是本发明一实施例提供的一种VSC用于次同步振荡分析的原始运动方程模型；
图7是本发明一实施例提供的一种VSC并入单机无穷大系统的结构示意图；
图8是本发明一实施例提供的一种VSC单机无穷大系统基于VSC运动方程模型表示的动态框图；
图9是本发明一实施例提供的一种估算并网变换器次同步振荡模态的装置的结构示意图；
图10是本发明一实施例提供的一种使用估算并网变换器次同步振荡模态方法的装置的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见图1，是本发明实施例1提供的一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法的流程示意图，所述方法包括步骤S1至步骤S7：
S1、获取并网变换器的控制参数和系统的工作点，建立所述并网变换器的等效运动方程模型；其中，所述等效运动方程模型的数学方程表达式为
Figure BDA0002239422620000061
MVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的等效惯量，s为拉普拉斯算子，Δw为振荡频率的变化值，KVSC(s)为所述并网变换器的等效刚度系数，wbase为所述系统的角频率的基准值，DVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的阻尼系数，ΔPin为所述并网变换器输入的有功功率的变化值；
S2、响应所述系统的振荡频率，得到所述并网变换器的等效刚度系数为KVSC(jωd)，其中，KVSC(jωd)＝ke(ωd)+jωdde(ωd)，ωd为所述振荡频率，ke(ωd)为KVSC(jωd)的实部，ωdde(ωd)为KVSC(jωd)的虚部；
S3、根据所述并网变换器的等效运动方程模型，得到Mvsc(jωd)的虚部和Dvsc(jωd)的虚部均为0，则有MVSC(jωd)＝MVSC(ωd)和DVSC(jωd)＝DVSC(ωd)；
S4、根据所述并网变换器输入的有功功率的变化值，得到[KVSC(jωd)+km(jωd)]Δθdec＝ΔPin；其中，ΔPin为0，
Figure BDA0002239422620000062
Δθdec为无耦合时的相位动态；
S5、将Km(jωd)写成Km(jωd)＝km(ωd)+jωddm(ωd)形式，得到
Figure BDA0002239422620000071
和
Figure BDA0002239422620000072
其中，km(ωd)为Km(jωd)的实部，ωddm(ωd)为Km(jωd)的虚部；
S6、根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd；
S7、根据所述振荡频率ωd得到次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施。
具体地，获取并网变换器的控制参数和系统的工作点，建立并网变换器的等效运动方程模型，具体参见图2，图2是本发明一实施例提供的一种VSC用于次同步振荡分析的等效运动方程模型。并网变换器指的是电压源型并网变换器(Voltage Source Converters，VSCs)，以下简称VSC。其中，系统指的是VSC并网系统，等效运动方程模型的数学方程表达式为
Figure BDA0002239422620000073
MVSC(s)为并网变换器的相位运动方程的等效惯量，s为拉普拉斯算子，Δw为振荡频率的变化值，KVSC(s)为并网变换器的等效刚度系数，wbase为系统的角频率的基准值，DVSC(s)为并网变换器的相位运动方程的阻尼系数，ΔPin为并网变换器输入的有功功率的变化值。
响应系统的振荡频率，得到并网变换器的等效刚度系数为KVSC(jωd)，将KVSC(jωd)拆分为实部和虚部两部分，得到KVSC(jωd)＝ke(ωd)+jωdde(ωd)，ωd为振荡频率，ke(ωd)为KVSC(jωd)的实部，ωdde(ωd)为KVSC(jωd)的虚部。由电力系统的稳定分析理论可得，KVSC(jωd)的实部主要与VSC并网系统的同步作用相关，而其虚部则主要与系统的阻尼作用相关。
根据并网变换器的等效运动方程模型，得到Mvsc(jωd)的虚部和Dvsc(jωd)的虚部均为0，则有MVSC(jωd)＝MVSC(ωd)和DVSC(jωd)＝DVSC(ωd)。
根据并网变换器输入的有功功率的变化值，得到[KVSC(jωd)+Km(jωd)]Δθdec＝ΔPin；其中，ΔPin为0，
Figure BDA0002239422620000081
Δθdec为无耦合时的相位动态。ΔPin为0，是因为在次同步振荡分析的时间尺度内，VSC的输入功率一般认为是恒定不变的。当ΔPin为0，则有[KVSC(jωd)+Km(jωd)]Δθdec＝0。
将Km(jωd)写成Km(jωd)＝km(ωd)+jωddm(ωd)形式，得到
Figure BDA0002239422620000082
和
Figure BDA0002239422620000083
其中，km(ωd)为Km(jωd)的实部，ωddm(ωd)为Km(jωd)的虚部。
基于图2等效运动方程模型，由振动力学的理论可得，当VSC的次同步振荡模态在系统中被激发时，其模态频率ωd满足如下等式km(ωd)+ke(ωd)＝0，所以可以根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd。
有了振荡频率，就可以结合振动力学的理论，求得对应的阻尼比，也就是根据振荡频率ωd得到次同步振荡模态的阻尼比，以根据阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施。
本发明一实施例提供的一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法，通过建立并网变换器的等效运动方程模型，以估算并网变换器次同步振荡模态的模态频率和阻尼比，从而根据模态信息采取相应的抑制次同步振荡措施，以更好地研究VSC并网系统和规避潜在的次同步振荡风险。
作为上述方案的改进，所述根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd，具体包括：
根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到等式
Figure BDA0002239422620000084
将所述等式拆分为第一函数表达式y＝1和第二函数表达式
Figure BDA0002239422620000091
以振荡频率ωd为横坐标和y为纵坐标在坐标轴上作出所述第一函数表达式和所述第二函数表达式的变化曲线，得到对应的第一曲线和第二曲线；
根据所述第一曲线与所述第二曲线的交点，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd。
具体地，根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到等式
Figure BDA0002239422620000092
其中，
Figure BDA0002239422620000093
将上述等式拆分为第一函数表达式y＝1和第二函数表达式
Figure BDA0002239422620000094
以振荡频率ωd为横坐标和y为纵坐标在坐标轴上作出第一函数表达式和第二函数表达式的变化曲线，得到对应的第一曲线和第二曲线，根据第一曲线与第二曲线的交点，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd。具体可参见图3，图3是本发明一实施例提供的一种确定振荡频率ωd的示意图。
作为上述方案的改进，所述根据所述振荡频率ωd得到次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施，具体包括：
将次同步振荡模态的所述振荡频率ωd代入ξ＝de(ω)+dm(ω)，得到所述次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施；其中，ξ为所述阻尼比。
具体地，以图2所示的VSC的等效运动方程模型为基础，由振动力学的理论知识可得，当系统的模态频率为ω时，系统的模态阻尼比由de(ω)+dm(ω)的和值所决定。所以当振荡频率为ωd时，系统的模态阻尼比就为de(ωd)+dm(ωd)，即将次同步振荡模态的振荡频率ωd代入ξ＝de(ω)+dm(ω)，得到次同步振荡模态的阻尼比，以根据阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施；其中，ξ为阻尼比。
作为上述方案的改进，所述将次同步振荡模态的所述振荡频率ωd代入ξ＝de(ω)+dm(ω)，得到所述次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施，具体包括：
将次同步振荡模态的所述振荡频率ωd代入ξ＝de(ω)+dm(ω)，得到所述次同步振荡模态的阻尼比为
Figure BDA0002239422620000101
当ξ>0时，则判断所述系统的次同步振荡为稳定，不用采取抑制次同步振荡措施；
当ξ<0时，则判断所述系统的次同步振荡为失稳，需要采取抑制次同步振荡措施。
具体地，将次同步振荡模态的振荡频率ωd代入ξ＝de(ω)+dm(ω)，得到次同步振荡模态的阻尼比为
Figure BDA0002239422620000102
其中，
Figure BDA0002239422620000103
当ξ>0时，即系统的模态阻尼比为正，则判断系统的次同步振荡为稳定，且ξ值越大，系统的次同步振荡的稳定性越好。这种状态下，因为系统自身可以克服次同步振荡，维持稳定状态，所以这时候不用采取抑制次同步振荡措施。
当ξ<0时，即系统的模态阻尼比为负，则判断所述系统的次同步振荡为失稳，且ξ的绝对值越大，所述系统次同步振荡失稳的程度越厉害。这种状态下，因为系统自身不能克服次同步振荡，无法维持稳定状态，则需要采取抑制次同步振荡措施。
所以本发明能通过建立并网变换器的等效运动方程模型，以估算并网变换器次同步振荡模态的模态频率，进而得到系统在次同步振荡模态中的阻尼比，从而可以根据阻尼比的大小来判断系统的稳定性，以更好地研究VSC并网系统和规避潜在的次同步振荡风险。
为了加深对本发明的理解，本发明该实施例对并网变换器的等效运动方程模型的推导过程进行解释说明。本发明的并网变换器的等效运动方程模型是基于VSC的典型矢量控制策略和VSC单机无穷大系统结构来推导的，对于VSC的其他控制策略和VSC并入其他类型电网的情形，本发明的估算方法同样适用。
参见图4，是本发明一实施例提供的一种基于典型矢量控制策略的VSC并网系统的电路拓扑和控制结构示意图。其中，图4中的变量和符号含义如表1所示。VSC矢量控制策略可实现有功、无功功率的解耦控制。有功功率控制包括级联的直流电压控制和d轴电流(有功电流分量)控制。直流电压控制的输出为电流控制的d轴电流参考值。无功功率控制包括级联的交流电压控制和q轴电流(无功电流分量)控制。交流电压控制的输出为电流控制的q轴电流参考值。VSC通过锁相环来跟踪并网端电压的相位位置。锁相环的输出角度用于dq坐标系和abc坐标系间的相互变换。
表1图4中的变量和符号索引表
Figure BDA0002239422620000111
Figure BDA0002239422620000121
由于VSC的输出电压(ea,eb,ec)是VSC并网设备与外部电网的唯一接口，即VSC的所有控制均体现在对输出电压(ea,eb,ec)的调节，而VSC并网设备对外部电网的影响也完全体现在其输出电压(ea,eb,ec)的动态特性上。换句话说，VSC输出电压(ea,eb,ec)的动态特性完全代表了其设备动态特性。令VSC输出电压(ea,eb,ec)的矢量表示形式为E，而该电压矢量的幅值和相位分别为E和θ。
在VSC的控制器设计中，VSC直流电压控制、交流电压控制和锁相控制的控制带宽一般设计为10Hz左右，而电流控制的控制带宽设计则与其开关频率(kHz量级)相关，一般设计为百Hz量级。对于VSC并网系统中的次同步振荡问题，其振荡频率一般约为10-40Hz。所以，基于VSC各控制环路控制带宽的差异，在VSC次同步振荡分析中，VSC电流控制的调节过程可近似忽略不计，即认为VSC的输出电流可理想跟踪其电流参考值，而只须重点考虑VSC交/直流电压控制和锁相控制的动态调节过程。因此，在VSC次同步振荡分析中，VSC输出电压矢量E受其控制作用影响的动态框图可表示为图5所示，图5是本发明一实施例提供的一种VSC输出电压动态的框图表示的示意图。其中，I和Ip分别为VSC输出电流在静止坐标系和锁相坐标系下的矢量表示形式，Vt和Vf分别为VSC并网端电压和滤波电感压降的矢量表示形式，θt和θt p分别为VSC端电压矢量在静止坐标系和锁相坐标系下的相位，xf为VSC滤波电感的电抗。
从力学等效的视角出发，VSC的输出特性可利用“不平衡有功、无功功率激励下，其输出电压矢量相位、幅值的运动方程”来一般化描述。以图5为基础，VSC用于次同步振荡分析的运动方程模型可表示为如图6所示形式，图6是本发明一实施例提供的一种VSC用于次同步振荡分析的原始运动方程模型。其中，MVSC(s)和DVSC(s)分别为VSC相位运动方程的等效惯量和阻尼系数，GEQ(s)为VSC幅值运动方程的无功-幅值传递函数，gθQ(s)和gEP(s)为VSC相位、幅值运动方程的耦合传递函数。MVSC(s)、DVSC(s)、GEQ(s)、gθQ(s)和gEP(s)的表达式如下所示：
MVSC(s)＝CdcUdc0/GM(s)，其中，
Figure BDA0002239422620000131
Figure BDA0002239422620000132
Figure BDA0002239422620000133
Figure BDA0002239422620000134
Figure BDA0002239422620000135
其中，下标0表示该变量的稳态值，kc＝cosδ0,ks＝sinδ0，δ0为电压矢量E和Vt之间夹角的稳态值；K0～K4为由VSC参数和工作点所决定的常系数，它们具体的表达式为
Figure BDA0002239422620000136
Figure BDA0002239422620000137
值得说明的是，MVSC(s)、DVSC(s)、GEQ(s)、gθQ(s)和gEP(s)的解析表达式中的系数仅由VSC的运行工作点和VSC直流电压控制、交流电压控制和锁相控制的PI控制器参数所决定。
下面以VSC并入单机无穷大系统为例进行进一步的说明，参见图7，是本发明一实施例提供的一种VSC并入单机无穷大系统的结构示意图。对于VSC并入其他类型外部电网的情形，其分析方法类似，其与单机无穷大系统的差异仅体现在图8所示框图KPθ、KPE、KQθ和KQE系数的不同。图8是本发明一实施例提供的一种VSC单机无穷大系统基于VSC运动方程模型表示的动态框图。
结合图6所示的VSC原始运动方程模型，图7系统功率和电压幅值、相位的动态关系可表示为图8所示框图形式。其中，Δθadd和ΔEadd代表因相位、幅值支路耦合项的存在所附加的相位和幅值动态，Δθdec和ΔEdec为无耦合项时的相位和幅值动态。KPθ、KPE、KQθ和KQE比例系数由网络特性所决定，具体表达式如下：
Figure BDA0002239422620000141
将图8所示的框图进行等价变换，得到本发明的图2所示的VSC用于次同步振荡分析的等效运动方程模型。其中，KVSC(s)为VSC的等效刚度系数，其表达式由图8中的KPθ、KPE、KQθ、KQE、GEQ(s)、gθQ(s)和gEP(s)共同决定。
参见图9，是本发明实施例2提供的一种估算并网变换器次同步振荡模态的装置的结构示意图，所述装置包括：
模型建立模块11，用于获取并网变换器的控制参数和系统的工作点，建立所述并网变换器的等效运动方程模型；其中，所述等效运动方程模型的数学方程表达式为
Figure BDA0002239422620000142
MVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的等效惯量，s为拉普拉斯算子，Δw为振荡频率的变化值，KVSC(s)为所述并网变换器的等效刚度系数，wbase为所述系统的角频率的基准值，DVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的阻尼系数，ΔPin为所述并网变换器输入的有功功率的变化值；
响应模块12，用于响应所述系统的振荡频率，得到所述并网变换器的等效刚度系数为KVSC(jωd)，其中，KVSC(jωd)＝ke(ωd)+jωdde(ωd)，ωd为所述振荡频率，ke(ωd)为KVSC(jωd)的实部，ωdde(ωd)为KVSC(jωd)的虚部；
计算优化模块13，用于根据所述并网变换器的等效运动方程模型，得到Mvsc(jωd)的虚部和Dvsc(jωd)的虚部均为0，则有MVSC(jωd)＝MVSC(ωd)和DVSC(jωd)＝DVSC(ωd)；
等式变换模块14，用于根据所述并网变换器输入的有功功率的变化值，得到[KVSC(jωd)+Km(jωd)]Δθdec＝ΔPin；其中，ΔPin为0，
Figure BDA0002239422620000151
Δθdec为无耦合时的相位动态；
拆分模块15，用于将Km(jωd)写成Km(jωd)＝km(ωd)+jωddm(ωd)形式，得到
Figure BDA0002239422620000152
和
Figure BDA0002239422620000153
其中，km(ωd)为Km(jωd)的实部，ωddm(ωd)为Km(jωd)的虚部；
结果计算模块16，用于根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd；
应用模块17，用于根据所述振荡频率ωd得到次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施。
本发明实施例所提供的一种估算并网变换器次同步振荡模态的装置能够实现上述任一实施例所述的估算并网变换器次同步振荡模态的方法的所有流程，装置中的各个模块、单元的作用以及实现的技术效果分别与上述实施例所述的估算并网变换器次同步振荡模态的方法的作用以及实现的技术效果对应相同，这里不再赘述。
参见图10，是本发明实施例3提供的一种使用估算并网变换器次同步振荡模态方法的装置的示意图，所述装置包括处理器10、存储器20以及存储在所述存储器20中且被配置为由所述处理器10执行的计算机程序，所述处理器10执行所述计算机程序时实现上述任一实施例所述的估算并网变换器次同步振荡模态的方法。
示例性的，计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，一个或者多个模块/单元被存储在存储器20中，并由处理器10执行，以完成本发明。一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述计算机程序在一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法中的执行过程。例如，计算机程序可以被分割成模型建立模块、响应模块、计算优化模块、等式变换模块、拆分模块、结果计算模块和应用模块，各模块具体功能如下：
模型建立模块11，用于获取并网变换器的控制参数和系统的工作点，建立所述并网变换器的等效运动方程模型；其中，所述等效运动方程模型的数学方程表达式为
Figure BDA0002239422620000161
MVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的等效惯量，s为拉普拉斯算子，Δw为振荡频率的变化值，KVSC(s)为所述并网变换器的等效刚度系数，wbase为所述系统的角频率的基准值，DVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的阻尼系数，ΔPin为所述并网变换器输入的有功功率的变化值；
响应模块12，用于响应所述系统的振荡频率，得到所述并网变换器的等效刚度系数为KVSC(jωd)，其中，KVSC(jωd)＝ke(ωd)+jωdde(ωd)，ωd为所述振荡频率，ke(ωd)为KVSC(jωd)的实部，ωdde(ωd)为KVSC(jωd)的虚部；
计算优化模块13，用于根据所述并网变换器的等效运动方程模型，得到Mvsc(jωd)的虚部和Dvsc(jωd)的虚部均为0，则有MVSC(jωd)＝MVSC(ωd)和DVSC(jωd)＝DVSC(ωd)；
等式变换模块14，用于根据所述并网变换器输入的有功功率的变化值，得到[KVSC(jωd)+Km(jωd)]Δθdec＝ΔPin；其中，ΔPin为0，
Figure BDA0002239422620000162
Δθdec为无耦合时的相位动态；
拆分模块15，用于将Km(jωd)写成Km(jωd)＝km(ωd)+jωddm(ωd)形式，得到
Figure BDA0002239422620000163
和
Figure BDA0002239422620000164
其中，km(ωd)为Km(jωd)的实部，ωddm(ωd)为Km(jωd)的虚部；
结果计算模块16，用于根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd；
应用模块17，用于根据所述振荡频率ωd得到次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施。
所述使用估算并网变换器次同步振荡模态方法的装置可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述使用估算并网变换器次同步振荡模态方法的装置可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，示意图10仅仅是一种使用估算并网变换器次同步振荡模态方法的装置的示例，并不构成对所述使用估算并网变换器次同步振荡模态方法的装置的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述使用估算并网变换器次同步振荡模态方法的装置还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
处理器10可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者处理器10也可以是任何常规的处理器等，处理器10是所述装置的控制中心，利用各种接口和线路连接整个使用估算并网变换器次同步振荡模态方法的装置的各个部分。
存储器20可用于存储所述计算机程序和/或模块，处理器10通过运行或执行存储在存储器20内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器20内的数据，实现所述使用估算并网变换器次同步振荡模态方法的装置的各种功能。存储器20可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器20可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
其中，所述使用估算并网变换器次同步振荡模态方法的装置集成的模块如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，上述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，上述计算机程序包括计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读介质可以包括：能够携带计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行上述任一实施例所述的估算并网变换器次同步振荡模态的方法。
综上，本发明实施例所提供的一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法及装置，通过建立并网变换器的等效运动方程模型，以估算并网变换器次同步振荡模态的模态频率和模态阻尼比，从而可以根据VSC次同步振荡模态的模态频率和模态阻尼比等信息对VSC并网系统的次同步振荡稳定性进行分析，同时对VSC的优化控制也可提出指导，以更好地研究VSC并网系统和规避潜在的次同步振荡风险。而且本发明的估算方法适用于VSC不同的控制策略和VSC并入不同类型电网的电力系统，普适性强，适合推广应用。同时本发明是从本领域技术人员熟知的力学视角(如惯量、阻尼比、刚度等)出发，让本领域技术人员更容易理解和接收。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种估算并网变换器次同步振荡模态的方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取并网变换器的控制参数和系统的工作点，建立所述并网变换器的等效运动方程模型；其中，所述等效运动方程模型的数学方程表达式为
Figure FDA0002239422610000011
MVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的等效惯量，s为拉普拉斯算子，Δw为振荡频率的变化值，KVSC(s)为所述并网变换器的等效刚度系数，wbase为所述系统的角频率的基准值，DVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的阻尼系数，ΔPin为所述并网变换器输入的有功功率的变化值；
响应所述系统的振荡频率，得到所述并网变换器的等效刚度系数为KVSC(jωd)，其中，KVSC(jωd)＝ke(ωd)+jωdde(ωd)，ωd为所述振荡频率，ke(ωd)为KVSC(jωd)的实部，ωdde(ωd)为KVSC(jωd)的虚部；
根据所述并网变换器的等效运动方程模型，得到MVSC(jωd)的虚部和DVSC(jωd)的虚部均为0，则有MVSC(jωd)＝MVSC(ωd)和DVSC(jωd)＝DVSC(ωd)；
根据所述并网变换器输入的有功功率的变化值，得到[KVSC(jωd)+Km(jωd)]Δθdec＝ΔPin；其中，ΔPin为0，
Figure FDA0002239422610000012
Δθdec为无耦合时的相位动态；
将Km(jωd)写成Km(jωd)＝km(ωd)+jωddm(ωd)形式，得到
Figure FDA0002239422610000013
和
Figure FDA0002239422610000014
其中，km(ωd)为Km(jωd)的实部，ωddm(ωd)为Km(jωd)的虚部；
根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd；
根据所述振荡频率ωd得到次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施。
2.如权利要求1所述估算并网变换器次同步振荡模态的方法，其特征在于，所述根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd，具体包括：
根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到等式
Figure FDA0002239422610000021
将所述等式拆分为第一函数表达式y＝1和第二函数表达式
Figure FDA0002239422610000022
以振荡频率ωd为横坐标和y为纵坐标在坐标轴上作出所述第一函数表达式和所述第二函数表达式的变化曲线，得到对应的第一曲线和第二曲线；
根据所述第一曲线与所述第二曲线的交点，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd。
3.如权利要求1所述估算并网变换器次同步振荡模态的方法，其特征在于，所述根据所述振荡频率ωd得到次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施，具体包括：
将次同步振荡模态的所述振荡频率ωd代入ξ＝de(ω)+dm(ω)，得到所述次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施；其中，ξ为所述阻尼比。
4.如权利要求3所述估算并网变换器次同步振荡模态的方法，其特征在于，所述将次同步振荡模态的所述振荡频率ωd代入ξ＝de(ω)+dm(ω)，得到所述次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施，具体包括：
将次同步振荡模态的所述振荡频率ωd代入ξ＝de(ω)+dm(ω)，得到所述次同步振荡模态的阻尼比为
Figure FDA0002239422610000031
当ξ>0时，则判断所述系统的次同步振荡为稳定，不用采取抑制次同步振荡措施；
当ξ<0时，则判断所述系统的次同步振荡为失稳，需要采取抑制次同步振荡措施。
5.一种估算并网变换器次同步振荡模态的装置，其特征在于，包括：
模型建立模块，用于获取并网变换器的控制参数和系统的工作点，建立所述并网变换器的等效运动方程模型；其中，所述等效运动方程模型的数学方程表达式为
Figure FDA0002239422610000032
MVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的等效惯量，s为拉普拉斯算子，Δw为振荡频率的变化值，KVSC(s)为所述并网变换器的等效刚度系数，wbase为所述系统的角频率的基准值，DVSC(s)为所述并网变换器的相位运动方程的阻尼系数，ΔPin为所述并网变换器输入的有功功率的变化值；
响应模块，用于响应所述系统的振荡频率，得到所述并网变换器的等效刚度系数为KVSC(jωd)，其中，KVSC(jωd)＝ke(ωd)+jωdde(ωd)，ωd为所述振荡频率，ke(ωd)为KVSC(jωd)的实部，ωdde(ωd)为KVSC(jωd)的虚部；
计算优化模块，用于根据所述并网变换器的等效运动方程模型，得到Mvsc(jωd)的虚部和Dvsc(jωd)的虚部均为0，则有MVSC(jωd)＝MVSC(ωd)和DVSC(jωd)＝DVSC(ωd)；
等式变换模块，用于根据所述并网变换器输入的有功功率的变化值，得到[KVSC(jωd)+Km(jωd)]Δθdec＝ΔPin；其中，ΔPin为0，
Figure FDA0002239422610000033
Δθdec为无耦合时的相位动态；
拆分模块，用于将Km(jωd)写成Km(jωd)＝km(ωd)+jωddm(ωd)形式，得到
Figure FDA0002239422610000041
和
Figure FDA0002239422610000042
其中，km(ωd)为Km(jωd)的实部，ωddm(ωd)为Km(jωd)的虚部；
结果计算模块，用于根据km(ωd)+ke(ωd)＝0，得到次同步振荡模态的振荡频率ωd；
应用模块，用于根据所述振荡频率ωd得到次同步振荡模态的阻尼比，以根据所述阻尼比采取相应的抑制次同步振荡措施。
6.一种使用估算并网变换器次同步振荡模态方法的装置，其特征在于，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至4中任一项所述的估算并网变换器次同步振荡模态的方法。
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