CN110795832A - 一种滑坡灾害多源数据一体化综合实时监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种滑坡灾害多源数据一体化综合实时监测方法，通过多源数据采集和分析，并采用经典模型进行科学计算并预警的方法。包括以下步骤：根据获取的岩体属性数据，降雨、地震影响因子数据等，分别采用直线破裂面法、瑞典圆弧法、毕肖普法、滑坡临界位移预警模型法、滑坡危险性评价方法五种方法建立模型并计算，并依据计算结果对目标边坡的危险性进行分级显示。本发明能够很好地反映各种参数对滑坡危险系数的影响，更贴合实际；由于各种模型需要的参数不尽相同，在应用过程中，可根据实际可获得的数据情况选择更加适合的模型；且使用Web端操作的方法，不仅方便了各种参数的输入、修改，并且使计算结果显示起来更加直观，有利于进一步决策。

Description

一种滑坡灾害多源数据一体化综合实时监测方法

技术领域

本发明属于地质预测的技术领域，尤其涉及一种滑坡灾害多源数据一体化综合预警方法。

背景技术

近年来，世界范围内极端天气频发，自然灾害多有发生，其危害面广，破坏性大，是对人民生命财产安全的重大威胁和对社会经济发展的重大制约因素。滑坡属于突发性自然灾害，其危害不言而喻。由于突发性自然灾害不可预测，爆发突然，其拍摄往往比较困难，所以，突发性自然灾害建模预测尤为重要，其有助于增强人们对自然灾害的认知，并帮助决策者采取正确的防灾救灾措施。

近年来，因计算机软硬件条件的改善，计算机图形学科的进展，数字图像处理技术的不断提高，地形和地质体的建模及其可视化技术得到了快速发展，但是针对滑坡体的建模和可视化的研究非常少，因此，滑坡的可视化研究显得非常有必要。

本发明开发了一种建立在地质工程、地质环境模拟建模技术和目前最先进的Web实时计算技术基础上的解决方案。该方案可对各种类型的滑坡进行综合预测，动态模拟和结果评估。最终，我们可通过对滑坡的建模和对滑坡运动模型的研究，以滑坡的数据为基础，定量预测和评估滑坡的滑动面积和致灾范围，为滑坡灾害的防灾减灾工作提供可视化支持。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种通过多源数据收集和分析，并采用经典模型进行科学计算并预警的方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种滑坡灾害多源数据一体化综合实时监测方法，其特征在于，包括：

步骤1、输入采集的岩体属性数据，包括坡高H、坡角β、容重γ、粘聚力c、摩擦角φ，降雨、地震影响因子数据，或者滑坡数据；

步骤2、根据输入获取的岩体属性数据，进行建模；具体是：

输入数据包括坡高H、坡角β、土的容重γ、粘聚力c、摩擦角

降雨量、地震峰值加速度PGA时，选择直线破裂面模型；

输入数据中，当

时选择瑞典圆弧模型，以获得更加准确的结果；

输入数据包括水平地震力Qi，Qi到圆弧圆心的竖向距离ei时选择毕肖普模型；

输入数据包括滑坡变形模式、滑坡方量、滑坡长度、滑坡坡度、滑体厚度、滑体物质组成时，选择滑坡临界位移预警模型；

输入数据包括岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离此类基础数据时，选择地震滑坡危险性评价模型进行较为初步的危险性估计，

具体是：

模型一、建立直线破裂面模型基于：

计算边坡安全系数Fs，值越小发生滑坡的可能性越大，即可显示对应的滑坡点；

F_s的计算方法：直线破裂面法：

直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线；为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法；

如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性；沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析；已知滑体ABC重W，滑面的倾角为α，显然，滑面AC上由滑体的重量W＝γ(ΔABC)产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：

T＝W·sina (1)

则此时边坡的稳定程度或安全系数F_s可用抗滑力与下滑力来表示，即

W：滑体ABC重力，W＝γ(ΔABC)

Α：滑面的倾角

T：由滑体的重量产生的下滑力

Tˊ：由土的抗剪强度产生的抗滑力

模型二、建立瑞典圆弧模型基于：

相较于直线面破裂法，只对Fs的计算方法做修改；

Fs的计算方法：瑞典圆弧法：

根据大量的观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时，破裂面的形状多呈近似的圆弧状；粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分；由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动；根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面；因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面；

以AC表示可能的滑动面,O为圆心，R为半径；假定边坡破坏时，滑体ABC在自重W作用下，沿AC绕O点整体转动；滑动面AC上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩Ms＝W·d；抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应该包括由粘聚力产生的抗滑力矩Mr＝c·AC·R，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩，这里假定φ＝0；边坡沿AC的安全系数Fs用作用在AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比表示：

C:粘聚力

AC:滑动面

R:半径

W：滑体ABC自重

d：滑体力臂

这就是整体圆弧滑动计算边坡稳定的公式，它只适用于φ＝0的情况；

模型三、建立毕肖普模型基于：

毕肖普模型是土坡稳定分析考虑土条间相互作用力的圆弧滑动分析法；此法仍然是基于极限平衡原理，把滑裂土体当作刚体绕圆心旋转，并分条计算其滑动力与抗滑力，最后求出稳定安全系数，计算时考虑了土条之间的相互作用力，是一种改进的圆弧滑动法；此方法考虑了条间力的作用，并假定土条之间的合力是水平的，导得的安全系数表达式为：

其中Q_i为水平地震力，Q_i到圆滑圆心的竖向距离为e_i，其余字母含义同上述方法；

模型四、建立地震滑坡危险性评价模型；

地震滑坡危险性评价数学模型是通过B层各个影响因子权重与影响因子分级赋值来构建；地震滑坡危险性指标即评价单元上的各种影响因子对地震滑坡灾害产生的叠加影响的综合；地震滑坡危险性评价模型表达式如下：

其中：R为评价单元的地震滑坡危险性指标；

W_i为第i个影响因子的权重

X_i为评价单元的第i个影响因子的分级赋值；

n为影响因子的数量；

选取的9类滑坡影响因子中，岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离是常用的基础数据；烈度影响场的快速评估结果和断裂在地震后一小时内即可获得；坡向数据虽然震前已知，但对地震滑坡的影响作用与震中和破裂方向密切相关，震后才能确定；降水量数据在降雨后才能获得；在震前与降雨前，将岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离数据按照本研究上述处理方法处理后得到量化赋值的栅格数据，引入滑坡地形影响指标R_T，R_T为这组栅格数据的加权和，其表达式如下：

R_T＝w₃x₃+w₄x₄+w₅x₅+w₆x₆+w₈x₈+w₉x₉ (13)

其中：R_T为评价单元的地震滑坡地形影响指标；

w₃、w₄、w₅、w₆、w₈和w₉分别为影响因子岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离的权重；

x₃、x₄、x₅、x₆、x₈和x₉分别为影响因子岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离的量化值；

此时，评价模型可等价于以下公式：

R＝w₁x₁+w₂x₂+w₇x₇+R_T (9)

其中：R_T为评价单元的地震滑坡地形影响指标；

w₁、w₂和w₇分别为影响因子地震烈度、降雨量、坡向的权重；

x₁、x₂和x₇分别为影响因子地震烈度、降雨量、坡向的量化值；

步骤2、建立评价模型：

直线破裂面模型、瑞典圆弧模型、毕肖普模型均为计算边坡安全系数；评价模型是安全系数与滑坡概率的拟合函数：

根据拟合函数可推算出滑坡概率；

地震滑坡危险性评价模型的评价模型基于：

在地震与降雨发生前，将计算好的各个地区的地震滑坡地形影响指标R_T数据存入滑坡应急数据库中；当地震或者强降雨发生时，直接从数据库中调出R_T数据，只需处理震后或降雨后的数据，可以大大节省数据处理时间；滑坡危险性指标R值越高，意味着该评价单元发生地震滑坡的概率越大；R值的理论取值范围为1-5之间，对R值进行归一化处理；

其中：R_n为评价单元归一化后的地震滑坡危险性指标；

Rn即为计算所得的滑坡概率；

步骤4、根据步骤3对输入数据的处理后，得到计算结果，并将计算结果进行分级显示；即将结果数据依据数值大小分为3级；等级Ⅰ：当滑坡概率>90％％说明边坡必然发生滑坡；等级Ⅱ：70％<滑坡概率<90％，极有可能发生滑坡；等级Ⅲ：50％<滑坡概率<70％，较有可能发生滑坡；等级Ⅳ：10％<滑坡概率<50％，有发生滑坡的可能；等级Ⅴ：滑坡概率<10％，较为安全，发生滑坡的可能性低。

本发明采用的四种计算模型能够很好地反映各项参数对滑坡危险系数的影响，更贴合实际；由于各种模型需要的参数不尽相同，在应用过程中，可根据实际可获得的数据情况选择一个或多个模型进行计算，以得到最准确的结果；且使用Web端操作的方法，不仅方便了各种参数的输入、修改，并且使计算结果显示起来更加直观，有利于进一步决策。

附图说明

图1为本发明的具体实施方式中的一种滑坡灾害多源数据一体化综合预警方法的流程图。

图2为本发明的具体实施方式中的直线破裂面法示图。

图3为本发明的具体实施方式中的瑞典圆弧法示图。

图4为本发明的具体实施方式中的毕肖普法示图。

图5是本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

随着世界范围内的气候变化，全球各地地质灾害频发。我国的地质灾害问题也较为严重。

本发明中的实例以深圳市某区域为研究对象构建了滑坡灾害多源数据一体化综合预警模型。通过多源数据收集和分析，并采用经典模型进行科学计算并预警的方法。下面结合附图以及具体实施例对本发明的具体实施方案做进一步的详细说明。

首先，参阅图1所示，本发明的实施例中提供了一种滑坡灾害多源数据一体化综合预警方法，其主要包括以下步骤：

(1)获取岩体属性数据；获取降雨、地震等影响因子数据。

(2)根据实际可获得的数据情况，在系统提供的直线破裂面法、瑞典圆弧法、毕肖普法、滑坡临界位移预警模型法四种方法中选择最适的方法进行建模。

第一种模型：直线破裂面法。

基本思路如下：

计算边坡安全系数Fs，值越小发生滑坡的可能性越大，即可显示对应的滑坡点。

F_s的计算方法：直线破裂面法：

所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。

如图2所示。

坡高H

坡角β

土的容重为γ

抗剪度指标为粘聚力c、摩擦角φ。

如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。已知滑体ABC重W，滑面的倾角为α，显然，滑面AC上由滑体的重量W＝γ(ΔABC)产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：

T＝W·sina (1)

则此时边坡的稳定程度或安全系数F_s可用抗滑力与下滑力来表示，即

注：W：滑体ABC重力，W＝γ(ΔABC)

Α：滑面的倾角

T：由滑体的重量产生的下滑力

Tˊ：由土的抗剪强度产生的抗滑力

然后分为以下三种情况计算：

1.无降雨/地震条件下

以F_s为标准评价边坡稳定性

2.降雨条件下

降雨主要引起粘聚力c、摩擦角φ的变化。随着土壤含水量x增大，c和φ都有减小的趋势，但幅度不同。降雨量每增加20mm，c值比初始值多减少0.001N(经验值)。

表1降雨量与C的增量之间的对应关系

同样，降雨量每增加20mm，φ比初始值多减少5°(经验值)。

表2降雨量与φ的增量之间的对应关系

3.地震条件下

定义一个由临界加速度和地震峰值加速度共同决定的指标：总加速度a。

a＝PGA-a_c (4)

注：PGA：地震峰值加速度

a_c：滑体本身的临界加速度

PGA的确定：参考中国地震烈度表(2016版)，地震烈度与峰值加速度PGA的对应关系如下(单位m/s²)：

Ⅰ-Ⅳ：忽略不计

Ⅴ：3.1(2.2～4.4)

Ⅵ：6.3(4.5～8.9)

Ⅶ：12.5(9.0～17.7)

Ⅷ：25(17.8～35.3)

Ⅸ：50.0(35.4～70.7)

Ⅹ：100(70.8～141.4)

a_c的计算：将滑体视为一个刚体,假设滑体内部不产生形变,当受到的外力作用大于临界加速度时,则会产生有限位移。反之,如果经受得外力没有达到坡体的临界加速,则坡体仍能够保持稳定。一般而言,临界加速度值越大,表明其需要的触发外力就越大,在地震中的表现就越稳定。

a_c＝(Fs-1)gsinα (5)

注：F_s：安全系数

g：重力加速度

α：滑坡倾角

下面给出数据来源：

1.粘聚力c、摩擦角φ、以及坡体物质密度λ与岩石本身的性质相关，来源：地质图或地质情况数据库。并且，在在非降水条件下，可将岩石划分为4个岩组,即坚硬岩组(Ⅰ)、较坚硬岩组(Ⅱ)、软岩组(Ⅲ)和极软岩组(Ⅳ)。坚硬岩组(Ⅰ)主要以火成岩,石英闪长岩等为主,较坚硬岩组主要是灰岩、白云岩、白云质灰岩、灰质白云岩以及峨眉山玄武岩组等；软岩组主要包括页岩、千枚岩、泥岩、蛇绿岩等；极软岩是指更新统(阶地砾石、砂土、黏土层,冰川、湖河沉积)以及全新统地层。各类岩石的物理参数赋值如下表。

表3各类岩石的物理参数赋值

注:c'为粘聚力；φ'为内摩擦角；λ为坡体物质密度。

2.坡度坡高类数据来源：区域DEM高程数据

第二种模型：瑞典圆弧法。

相较于直线面破裂法，只对Fs的计算方法做修改。

Fs的计算方法：瑞典圆弧法：

根据大量的观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时，破裂面的形状多呈近似的圆弧状。粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。如图3所示。

该图表示一均质的粘性土坡。AC为可能的滑动面,O为圆心，R为半径。假定边坡破坏时，滑体ABC在自重W作用下，沿AC绕O点整体转动。滑动面AC上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩Ms＝W·d；抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应该包括由粘聚力产生的抗滑力矩Mr＝c·AC·R，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩，这里假定φ＝0。边坡沿AC的安全系数Fs用作用在AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比表示：

注：C：粘聚力

AC：滑动面

R:半径

W：滑体ABC自重

d：滑体力臂

这就是整体圆弧滑动计算边坡稳定的公式，它只适用于φ＝0的情况。

第三种模型：毕肖普法。

毕肖普法是土坡稳定分析考虑土条间相互作用力的圆弧滑动分析法。此法仍然是基于极限平衡原理，把滑裂土体当作刚体绕圆心旋转，并分条计算其滑动力与抗滑力，最后求出稳定安全系数，计算时考虑了土条之间的相互作用力，是一种改进的圆弧滑动法。此方法考虑了条间力的作用，并假定土条之间的合力是水平的，导得的安全系数表达式为：

其中Q_i为水平地震力，Q_i到圆滑圆心的竖向距离为e_i，其余字母含义同上述方法。

第四种模型：地震滑坡危险性评价模型。

地震滑坡危险性评价数学模型是通过B层各个影响因子权重与影响因子分级赋值来构建。地震滑坡危险性指标即评价单元上的各种影响因子对地震滑坡灾害产生的叠加影响的综合。地震滑坡危险性评价模型表达式如下：

其中：R为评价单元的地震滑坡危险性指标；

W_i为第i个影响因子的权重

X_i为评价单元的第i个影响因子的分级赋值；

n为影响因子的数量。

本研究选取的9类滑坡影响因子中，岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离是常用的基础数据；烈度影响场的快速评估结果和断裂在地震后一小时内即可获得；坡向数据虽然震前已知，但对地震滑坡的影响作用与震中和破裂方向密切相关，震后才能确定；降水量数据在降雨后才能获得。在震前与降雨前，将岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离数据按照本研究上述处理方法处理后得到量化赋值的栅格数据，引入滑坡地形影响指标R_T，R_T为这组栅格数据的加权和，其表达式如下：

R_T＝w₃x₃+w₄x₄+w₅x₅+w₆x₆+w₈x₈+w₉x₉ (9)

其中：R_T为评价单元的地震滑坡地形影响指标；

w₃、w₄、w₅、w₆、w₈和w₉分别为影响因子岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离的权重；

x₃、x₄、x₅、x₆、x₈和x₉分别为影响因子岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离的量化值；

此时，评价模型可等价于以下公式：

R＝w₁x₁+w₂x₂+w₇x₇+R_T (10)

其中：R_T为评价单元的地震滑坡地形影响指标；

w₁、w₂和w₇分别为影响因子地震烈度、降雨量、坡向的权重；

x₁、x₂和x₇分别为影响因子地震烈度、降雨量、坡向的量化值。

(3)各个模型的评价方法。

a.直线破裂面法、瑞典圆弧法、毕肖普法的评价模型：

直线破裂面法、瑞典圆弧法、毕肖普法均为计算边坡安全系数。安全系数与滑坡概率的拟合函数为

根据拟合函数可推算出滑坡概率。

b.地震滑坡危险性评价模型的评价方法：

在地震与降雨发生前，将计算好的各个地区的地震滑坡地形影响指标R_T数据存入滑坡应急数据库中。当地震或者强降雨发生时，直接从数据库中调出R_T数据，只需处理震后或降雨后的数据，可以大大节省数据处理时间。滑坡危险性指标R值越高，意味着该评价单元发生地震滑坡的概率越大。R值的理论取值范围为1-5之间，对R值进行归一化处理。

其中：R_n为评价单元归一化后的地震滑坡危险性指标。

Rn即为计算所得的滑坡概率。

(4)输入各项参数并进行计算。

(5)将计算结果进行分级显示。即将各种方法得到的结果数据依据数值大小分为3级。等级Ⅰ：当滑坡概率>90％％说明边坡必然发生滑坡；等级Ⅱ：70％<滑坡概率<90％，极有可能发生滑坡；等级Ⅲ：50％<滑坡概率<70％，较有可能发生滑坡；等级Ⅳ：10％<滑坡概率<50％，有发生滑坡的可能；等级Ⅴ：滑坡概率<10％，较为安全，发生滑坡的可能性低。在系统中为不同的等级设置不同颜色，进行分级显示。

本发明采用的四种计算模型能够很好地反映各种参数对滑坡危险系数的影响，更贴合实际；由于各种模型需要的参数不尽相同，在应用过程中，可根据实际可获得的数据情况选择更加适合的模型；且使用Web端操作的方法，不仅方便了各种参数的输入、修改，并且使计算结果显示起来更加直观，有利于进一步决策。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种滑坡灾害多源数据一体化综合实时监测方法，其特征在于，包括：

步骤1、输入采集的岩体属性数据，包括坡高H、坡角β、容重γ、粘聚力c、摩擦角

降雨、地震影响因子数据，或者滑坡数据；

步骤2、根据输入获取的岩体属性数据，进行建模；具体是：

输入数据包括坡高H、坡角β、土的容重γ、粘聚力c、摩擦角

降雨量、地震峰值加速度PGA时，选择直线破裂面模型；

输入数据中，当

时选择瑞典圆弧模型，以获得更加准确的结果；

输入数据包括水平地震力Qi，Qi到圆弧圆心的竖向距离ei时选择毕肖普模型；

输入数据包括滑坡变形模式、滑坡方量、滑坡长度、滑坡坡度、滑体厚度、滑体物质组成时，选择滑坡临界位移预警模型；

输入数据包括岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离此类基础数据时，选择地震滑坡危险性评价模型进行较为初步的危险性估计，

具体是：

模型一、建立直线破裂面模型基于：

计算边坡安全系数Fs，值越小发生滑坡的可能性越大，即可显示对应的滑坡点；

F_s的计算方法：直线破裂面法：

直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线；为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法；

如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性；沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析；已知滑体ABC重W，滑面的倾角为α，显然，滑面AC上由滑体的重量W＝γ(ΔABC)产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：

T＝W·sina (1)

则此时边坡的稳定程度或安全系数F_s可用抗滑力与下滑力来表示，即

W：滑体ABC重力，W＝γ(ΔABC)

Α：滑面的倾角

T：由滑体的重量产生的下滑力

Tˊ：由土的抗剪强度产生的抗滑力

模型二、建立瑞典圆弧模型基于：

相较于直线面破裂法，只对Fs的计算方法做修改；

Fs的计算方法：瑞典圆弧法：

根据大量的观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时，破裂面的形状多呈近似的圆弧状；粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分；由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动；根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面；因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面；

以AC表示可能的滑动面,O为圆心，R为半径；假定边坡破坏时，滑体ABC在自重W作用下，沿AC绕O点整体转动；滑动面AC上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩Ms＝W·d；抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应该包括由粘聚力产生的抗滑力矩Mr＝c·AC·R，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩，这里假定

边坡沿AC的安全系数Fs用作用在AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比表示：

C:粘聚力

AC:滑动面

R:半径

W：滑体ABC自重

d：滑体力臂

这就是整体圆弧滑动计算边坡稳定的公式，它只适用于

的情况；

模型三、建立毕肖普模型基于：

毕肖普模型是土坡稳定分析考虑土条间相互作用力的圆弧滑动分析法；此法仍然是基于极限平衡原理，把滑裂土体当作刚体绕圆心旋转，并分条计算其滑动力与抗滑力，最后求出稳定安全系数，计算时考虑了土条之间的相互作用力，是一种改进的圆弧滑动法；此方法考虑了条间力的作用，并假定土条之间的合力是水平的，导得的安全系数表达式为：

其中Q_i为水平地震力，Q_i到圆滑圆心的竖向距离为e_i，其余字母含义同上述方法；

模型四、建立地震滑坡危险性评价模型；

地震滑坡危险性评价数学模型是通过B层各个影响因子权重与影响因子分级赋值来构建；地震滑坡危险性指标即评价单元上的各种影响因子对地震滑坡灾害产生的叠加影响的综合；地震滑坡危险性评价模型表达式如下：

其中：R为评价单元的地震滑坡危险性指标；

W_i为第i个影响因子的权重

X_i为评价单元的第i个影响因子的分级赋值；

n为影响因子的数量；

选取的9类滑坡影响因子中，岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离是常用的基础数据；烈度影响场的快速评估结果和断裂在地震后一小时内即可获得；坡向数据虽然震前已知，但对地震滑坡的影响作用与震中和破裂方向密切相关，震后才能确定；降水量数据在降雨后才能获得；在震前与降雨前，将岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离数据按照本研究上述处理方法处理后得到量化赋值的栅格数据，引入滑坡地形影响指标R_T，R_T为这组栅格数据的加权和，其表达式如下：

R_T＝w₃x₃+w₄x₄+w₅x₅+w₆x₆+w₈x₈+w₉x₉ (13)

其中：R_T为评价单元的地震滑坡地形影响指标；

w₃、w₄、w₅、w₆、w₈和w₉分别为影响因子岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离的权重；

x₃、x₄、x₅、x₆、x₈和x₉分别为影响因子岩性、高程、地形地貌、坡度、水系数据、与公路距离的量化值；

此时，评价模型可等价于以下公式：

R＝w₁x₁+w₂x₂+w₇x₇+R_T (9)

其中：R_T为评价单元的地震滑坡地形影响指标；

w₁、w₂和w₇分别为影响因子地震烈度、降雨量、坡向的权重；

x₁、x₂和x₇分别为影响因子地震烈度、降雨量、坡向的量化值；

步骤2、建立评价模型：

直线破裂面模型、瑞典圆弧模型、毕肖普模型均为计算边坡安全系数；评价模型是安全系数与滑坡概率的拟合函数：

根据拟合函数可推算出滑坡概率；

地震滑坡危险性评价模型的评价模型基于：

在地震与降雨发生前，将计算好的各个地区的地震滑坡地形影响指标R_T数据存入滑坡应急数据库中；当地震或者强降雨发生时，直接从数据库中调出R_T数据，只需处理震后或降雨后的数据，可以大大节省数据处理时间；滑坡危险性指标R值越高，意味着该评价单元发生地震滑坡的概率越大；R值的理论取值范围为1-5之间，对R值进行归一化处理；

其中：R_n为评价单元归一化后的地震滑坡危险性指标；

Rn即为计算所得的滑坡概率；

步骤4、根据步骤3对输入数据的处理后，得到计算结果，并将计算结果进行分级显示；即将结果数据依据数值大小分为3级；等级Ⅰ：当滑坡概率>90％％说明边坡必然发生滑坡；等级Ⅱ：70％<滑坡概率<90％，极有可能发生滑坡；等级Ⅲ：50％<滑坡概率<70％，较有可能发生滑坡；等级Ⅳ：10％<滑坡概率<50％，有发生滑坡的可能；等级Ⅴ：滑坡概率<10％，较为安全，发生滑坡的可能性低。

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