CN107169289A

CN107169289A - 一种基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法

Info

Publication number: CN107169289A
Application number: CN201710355241.1A
Authority: CN
Inventors: 温宗周; 李璐; 李丽敏; 张阳阳; 董勋凯; 王真; 李志文; 李帅
Original assignee: Xian Polytechnic University
Current assignee: Xian Polytechnic University
Priority date: 2017-05-19
Filing date: 2017-05-19
Publication date: 2017-09-15

Abstract

本发明公开了一种基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1：选取滑坡危险性评价指标并规范化；步骤2：不断调整适宜的权重系数，构建用于滑坡危险性评价的可拓最优模型；步骤3：计算综合关联函数值，根据危险性评价等级关联度大小评定危险性等级。本发明解决了单变量模型及决策树算法等评判方法在评判时，过于单一而导致的片面性的问题。

Description

一种基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法

技术领域

本发明属于滑坡灾害预报技术领域，具体涉及一种基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法。

背景技术

频繁发生的滑坡灾害是我国西部地区的重大安全隐患，随着人类工程活动范围和规模的不断扩大，不可避免的会对周围自然环境产生一定程度的破坏。滑坡危险性评价是山区防灾减灾工作的重要组成部分，对滑坡防治工作具有指导意义。近20年来，许多科学家尝试进行滑坡灾害的各种评价，描述各种因素条件对滑坡灾害的影响，然而由于地质环境是一个及其复杂的系统，其突出特征就是系统信息的多源性、模糊性、非确定性和随机性，因此从滑坡灾害分布规律入手，从宏观上研究易滑地质环境，进行滑坡灾害风险评价则成为目前滑坡灾害研究的主要内容和热点。

常用的滑坡灾害危险性评价方法一般可归纳为3类：启发式求解法、基于物理确定性模型和工程地质的方法以及统计学习方法。启发式求解法过于依赖专家的经验，其结果带有一定主观性。确定性方法建立在滑坡失稳的物理机制之上，需要收集工程地质、水文地质等方面的大量数据，比较适合小范围的详细研究，如特定滑坡的监测等，其结果很难拓展到较大的空间范围。相比之下，统计方法具有客观性，同时不需要收集大量的滑坡物理特性方面的数据，因而更加适宜开展大范围的滑坡灾害危险性评价和预测预报。基于统计方法的滑坡灾害的危险性评价首先假定滑坡的发生和若干因子相关，如地形地貌和地质条件等，并且在这些因子的作用下，相同的因子组合状况依然会导致滑坡的发生。主要使用的统计方法包括单变量模型、决策树算法及可拓最优组合赋权法。

单变量模型由于该模型仅仅分别简单地评价滑坡发育与滑坡各影响因素之间的关系，因此与参与运算的因素变量的多少有相当大的关系。当收集到的因素越多，对滑坡发育的刻画越精确，最终评价结果也越可信，但当收集到因素较少时，该模型评价准确性较差。决策树算法产生的规则在满足较高的精度的同时也具有较好的概括能力。但同时决策树算法的结果也受到训练样本数量大小和样本维数即参与评价的因素集数量的影响，当训练样本量过于小时，训练程度不足，而当训练样本量增加到一定量时则达到最佳效果；当参与评价的相关因素集数量，即样本维数较多时，训练效果也未有明显改进，由于因素之间的交互效应，甚至可能会有退化现象。采用可拓最优组合赋权法克服上述缺点，如果某个因素变量对滑坡贡献不大但也参与了运算，不会对最终评价结果有大的影响，同时训练样本的量的大小通过可拓最优组合赋权法，会对其不同的影响进行权重分配，因素之间的交互效应通过最优组合赋权法克服，大大地提高评价的准确性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法，解决了单变量模型及决策树算法等评判方法在评判时，过于单一而导致的片面性的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：选取滑坡危险性评价指标并规范化；

步骤2：不断调整适宜的权重系数，构建用于滑坡危险性评价的可拓最优模型；

步骤3：计算综合关联函数值，根据危险性评价等级关联度大小评定危险性等级。

本发明的特点还在于：

步骤1中滑坡危险性评价指标的选取采用通径分析结合刘希林模型进行选取，属于一种多元统计技术，利用间接通径效果部分与直接通径效果部分组合表示每一个因变量与自变量的简单相关系数，提高变量筛选的准确性；对滑坡危险性评价指标进行直线型规范化处理。

通径分析结合刘希林模型具体过程为：

将危险性因子指标进行直线型规范化处理后，代入通径分析模型中：

正指标：

逆指标：

其中，代表的是第x_j个区划单元的第x_i个指标实际值，表示未规范化前危险性因子指标元素，sup(m)、inf(m)都为指标规范化值，sup(m)、inf(m)分别为指标危险顶级取值论域的上确界、下确界；

通径分析基本模型如下：

可利用间接通径效果部分与直接通径效果部分组合表示每一个因变量与自变量的简单相关系数，式中，x_ix_j表示矩阵x的i行j列，表示自变量间的相关系数，为x_i对Y的直接影响即直接通径系数，为通过x_j变量对Y的间接影响即间接通径，表示自变量、因变量间的相关系数，x_i对Y直接与间接影响总和，k表示矩阵维数；

危险度因变量Y可利用刘希林模型危险性评价方法计算：

Y＝0.2353G(L1)+0.2353G(L2)+0.2267G(L3)+0.1176G(S1)+0.1029G(S2)

+0.0892G(S3)+0.07883G(S4)+0.06732G(S5)

G(L1)、G(L2)、G(L3)、G(S1)、G(S2)、G(S3)、G(S4)、G(S5)是量化滑坡各因子指标的值；

代入8个所选因子作为自变量，危险度Y作为因变量进行开展分析计算，得出通径系数则各变量和因变量两者间的相关系数，根据相关系数大小进行因子选取。

步骤2具体为：

假定有m个待评价的地区，每个待评价区有n个评价指标进行评价，那么构建的初始样本为：

S＝{S₁,S₂,…,S_m}

S_i＝{x_i1,x_i2,…x_ij,…,x_in}

式中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，x_ij表示第i个样本的第j项评价指标的值；

若ω′_i为经过三标度法的层次分析法获得的权重，同时通过熵值法计量之后，获得ω″_i这一权重值；

假设同一层次中有n个元素，用三标度法构建判断矩阵W：

其中：

计算三标度构造矩阵的行要素之和：

w_ij表示i元素与j元素的相对重要性，k_i表示矩阵W的i元素之和；

计算矩阵S中元素x_ij：

两个基点比较要素即为与最大值k_max、最小值k_min相对应的要素，b_m＝k_max/k_min表示相对重要性程度；

计算规范化后的权值：

根据信息熵的理论和方法，构建的灾害熵计算模型：

其中，E_GD(j)的数值越大，其对地质灾害的贡献发挥较小的作用，E_GD(j)代表第j项评价指标的“地质灾害熵”；K代表系数，p_ij代表的是评价指标出现的频率，r_ij代表第i个样本的第j项评价指标规范化以后的值，无量纲；

第j项评价指标的权重通过灾害熵计算ω″_i：

假设ω_z为组合权重，其数值是两者的线性加权，下面为其表达式：

ω_z＝αω′_i+βω″_i (11)

其中，i∈[1,m]，α,β≥0；α²+β²＝1，α,β分别代表两种权重的分配系数；

根据简单线性加权，有组合权重ω_z计算的第i个样本的综合评价值为：

当满足α,β≥0；α²+β²＝1时，

达到最大；

基于此，构建以下最优化模型：

求解该最优化模型，并进行规范化处理后得到：

α′、β′分别为求解最优化模型的计算结果，α″、β″分别为规范化后的结果，r_ij代表第i个样本的第j项评价指标规范化以后的值，无量纲；

综上所述，最优化组合赋权模型：

ω＝α″ω′_i+β″ω″_i (14)。

步骤3具体为：

①确定经典域和节域

令

其中，N_oi表示滑坡危险性第i个等级，i＝1,2,…,m；C代表滑坡危险性等级N_oi的评价指标全体，c_j代表滑坡危险性等级N_oi的评价指标，j＝1,2,…,n；V_oin为N_oi关于c_j所规定的量值范围，a_oin、b_oin分别表示滑坡危险性可拓区间，R_oi表示滑坡危险性各等级关于对应的评价指标规范化后的数据范围即经典域；

其中，P是滑坡危险性等级的全体，V_Pj是P有关c_j而选取的量值范围，j＝1,2,…,n，R_P为节域；

②确定待评物元

针对待评滑坡p，通过用物元R来表示搜集的信息数据，将其称作待评物元：

其中，p为滑坡危险性评价单元；V_j为j关于评价指标c_j的量值，也就是待评滑坡搜集到的详细数据资料，j＝1,2,…,n；

③根据距的定义确定关联函数值

待评滑坡与滑坡危险性等级的关联函数值可按下式进行计算：

式中，v_i∈V_oji；

根据上述求得的关联函数值，待评滑坡p关于滑坡危险性等级j的关联度，按下式计算：

式中：ω为各特征指标的权重值；

K_jo(p)＝max{K₁(p),K₂(p),…,K_m(p)} (20)。

本发明的有益效果是：

①评价指标优选：影响滑坡危险性的因素很多，如何选取最有效的危险性因子是滑坡危险性评价工作的一项重要的内容，在本区域及相邻区域利用刘希林模型计算出的滑坡危险度作为因变量Y，对8个评价因子进行通径分析，提高评价的可靠性；

②危险性评价因子权重计算中，引入最优化思想构建最优化模型，求解最优权重并进行规范化处理，最终形成最优化组合赋权模型；

③选用可拓最优组合赋权法进行滑坡危险性评价，增强评价结果的可信度，避免因为评价方法过于单一而导致的片面性，从而可以在滑坡灾害中有效地提醒人们预防灾害发生。

附图说明

图1是本发明基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1：选取滑坡危险性评价指标并规范化；

滑坡危险性评价指标的选取采用通径分析结合刘希林模型进行选取，属于一种多元统计技术，利用间接通径效果部分与直接通径效果部分组合表示每一个因变量与自变量的简单相关系数，提高变量筛选的准确性；对滑坡危险性评价指标进行直线型规范化处理。

通径分析结合刘希林模型具体过程为：

正指标：

逆指标：

通径分析基本模型如下：

危险度因变量Y可利用刘希林模型危险性评价方法计算：

Y＝0.2353G(L1)+0.2353G(L2)+0.2267G(L3)+0.1176G(S1)+0.1029G(S2)

+0.0892G(S3)+0.07883G(S4)+0.06732G(S5)

代入8个所选因子作为自变量，危险度Y作为因变量通过SPSS16.0软件来开展分析计算，得出通径系数则各变量和因变量两者间的相关系数，根据相关系数大小进行因子选取。

步骤2：不断调整适宜的权重系数，构建用于滑坡危险性评价的可拓最优模型。

改进层次分析法主要反映主观权重，灾害熵主要反映客观权重。为了能有效地降低主观因素的干扰，又可以合理地排除数据处理中出现的奇异数据，引入一定的数学方法(最优组合赋权法)对这两种方法计算的权重值进行合理组合。

S＝{S₁,S₂,…,S_m}

S_i＝{x_i1,x_i2,…x_ij,…,x_in}

假设同一层次中有n个元素，用三标度法构建判断矩阵W：

其中：

计算三标度构造矩阵的行要素之和：

计算矩阵S中元素x_ij：

计算规范化后的权值：

根据信息熵的理论和方法，构建的灾害熵计算模型：

其中，E_GD(j)的数值越大，意味着其对地质灾害的贡献发挥较小的作用，E_GD(j)代表第j项评价指标的“地质灾害熵”；K代表系数，p_ij代表的是评价指标出现的频率，r_ij代表第i个样本的第j项评价指标规范化以后的值，无量纲；

第j项评价指标的权重通过灾害熵计算ω″_i：

ω_z＝αω′_i+βω″_i (11)

通常而言，D_i(ω_z)的值越大，表示评价愈优。在诸多评价指标内，若选择的各指标权重系数不合理，最终会导致评价对象之间的多指标综合评估价值之间无法体现出明显的差别，不利于排序工作的开展。所以，要尽可能使D_i(ω_z)分散。也就是说，当满足α,β≥0；α²+β²＝1时，达到最大；

基于此，构建以下最优化模型：

求解该最优化模型，并进行规范化处理后得到：

α′、β′分别为MATLAB软件计算结果，α″、β″分别为规范化后的结果，r_ij代表第i个样本的第j项评价指标规范化以后的值，无量纲；

综上所述，最优化组合赋权模型：

ω＝α″ω′_i+β″ω″_i (14)。

步骤3：计算综合关联函数值，根据危险性评价等级关联度大小评定危险性等级，具体为：

①确定经典域和节域

令

②确定待评物元

③根据距的定义确定关联函数值

式中，v_i∈V_oji；

式中：ω为各特征指标的权重值；

K_jo(p)＝max{K₁(p),K₂(p),…,K_m(p)} (20)。

实施例1

对陕西汉阴县滑坡应用本申请提出的可拓最优组合赋权法进行滑坡危险性评价，下面介绍该方法的使用步骤并验证其有效性。

步骤1、评价指标值的获取和规范化处理

首先根据实际情况，可选的滑坡影响因素包括滑带含水量、裂缝大小、岩体成分、滑坡发生频率、滑带应力状态、断层雨水侵蚀、滑带破坏程度、人为因素、坡度、断裂密度等8个。

模型中最终确定的评价因子指标共八项，如下分别为L1(滑带含水量)、S1(裂缝大小)、L2(滑坡发生频率)、S2(滑带应力状态)、S4(断层雨水侵蚀)、S3(滑带破坏程度)、S5(岩体成分)、L3(断裂密度)等，本申请在示范区及相邻区域选取15条典型滑坡带，利用刘希林模型计算出的滑坡

危险度作为因变量Y，对上述8个评价因子的值进行正指标规范：

利用通径分析模型公式(3)进行通径分析：

其中，危险度因变量Y可按以下公式计算：

Y＝0.2353G(L1)+0.2353G(L2)+0.2267G(L3)+0.1176G(S1)+0.1029G(S2)+0.0892G(S3)+0.07883G(S4)+0.06732G(S5)

表1汉阴县滑坡危险性因子取值

表2滑坡危险性因子赋值

指标赋值	G(L1)	G(L2)	G(L3)	G(S1)	G(S2)	G(S3)	G(S4)	G(S5)
									汉阴县	0.8	0.8	0.6	0.6	0.8	1	0.6	0,.6

由刘希林模型计算公式可算得危险度值Y＝0.78。

通过代入8个所选因子作为自变量，危险度Y作为因变量进行SPSS16.0软件来开展分析计算，得出通径系数各自变量和因变量两者间的相关系数，如表3所示。

表3相关系数及单侧显著性检验

表1计算结果可看出，从选出的8个危险性评价因子进行分析后，按相关系数从大到小的顺序为：L1(0.697)>S4(0.691)>S2(0.589)>S1(0.576)>S3(0.532)>L3(0.416)>S5(0.307)>L2(0.114)相比而言，这三个因子对该区域泥石流危险度的贡献较小，远不及其他因子。所以，在进行泥石流危险性评价时，在不失评价真实性的前提下，为了简化评价过程，基于通径分析后的优选评价因子为L1、S4、S2、S1、S3、L3。

步骤2、基于最优组合赋权法确定各评价指标的权重。

根据改进的层次分析法确定的指标主观权重系数ω′_i为：

ω′₁＝{0.289 0.114 0.182 0.133 0.048 0.108 0.131}

基于灾害熵确定的客观权重系数ω'₂为：

ω′₂＝{0.213 0.162 0.197 0.125 0.058 0.146 0.166}

根据建立最优组合赋权模型，并用Matlab编程求解并进行规范化后的解为：α″＝0.569，β″＝0.448。然后依据公式：ω＝α″ω′_i+β″ω″_i，得到最终组合权重ω＝{0.2600.137 0.192 0.132 0.053 0.127 0.149}。

步骤3、计算待评物元的关联度

①经典域和节域的建立

用N_o1,N_o2,N_o3,N_o4分别对应表示滑坡危险性的轻度危险、中度危险、高度危险、极度危险等评价等级。

滑坡危险性评价的节域物元为R_P：

②待评滑坡危险性评价的物元为R：

计算汉阴县滑坡危险性评价等级的关联度。

表4滑坡危险性评价指标关联度数值

	K(v₁)	K(v₂)	K(v₃)	K(v₄)	K(v₅)	K(v₆)
							轻度危险	-0.112	-0.114	0.112	-0.196	-0.114	0.012
中度危险	-0.278	-0.210	-0.146	-0.079	-0.287	-0.146
							高度危险	-0.345	-0.217	-0.235	-0.217	-0.218	-0.235
极度危险	-0.016	0.031	-0.392	-0.361	-0.018	-0.231

根据评价指标权重值，计算汉阴县滑坡危险性评价结果，见表5。

表5危险性评价结果

滑坡危险性评价本身是一个复杂的系统问题，为使评价过程更全面从系统理论出发，基于可拓最优组合赋权法，对陕西汉阴县滑坡进行危险性评价。与刘希林模型评价结果及现场勘察报告结论相比较，评价过程更加全面，结果更加可靠，与实际相贴近。

Claims

1.一种基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：选取滑坡危险性评价指标并规范化；

2.根据权利要求1所述的一种基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法，其特征在于，所述步骤1中滑坡危险性评价指标的选取采用通径分析结合刘希林模型进行选取，属于一种多元统计技术，利用间接通径效果部分与直接通径效果部分组合表示每一个因变量与自变量的简单相关系数，提高变量筛选的准确性；

对滑坡危险性评价指标进行直线型规范化处理。

3.根据权利要求2所述的一种基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法，其特征在于，所述通径分析结合刘希林模型具体过程为：

正指标：

逆指标：

通径分析基本模型如下：

危险度因变量Y可利用刘希林模型危险性评价方法计算：

Y＝0.2353G(L1)+0.2353G(L2)+0.2267G(L3)+0.1176G(S1)+0.1029G(S2)

+0.0892G(S3)+0.07883G(S4)+0.06732G(S5)

4.根据权利要求1所述的一种基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

S＝{S₁,S₂,…,S_m}

S_i＝{x_i1,x_i2,…x_ij,…,x_in}

若ω_i′为经过三标度法的层次分析法获得的权重，同时通过熵值法计量之后，获得ω_i″这一权重值；

假设同一层次中有n个元素，用三标度法构建判断矩阵W：

其中：

计算三标度构造矩阵的行要素之和：

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计算矩阵S中元素x_ij：

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计算规范化后的权值：

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根据信息熵的理论和方法，构建的灾害熵计算模型：

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第j项评价指标的权重通过灾害熵计算ω_i″：

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ω_z＝αω_i′+βω_i″ (11)

<mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>z</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

当满足α,β≥0；α²+β²＝1时，

达到最大；

基于此，构建以下最优化模型：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>max</mi> <mi> </mi> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>,</mo> <mi>&beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msubsup> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>&alpha;&omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>&beta;&omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&alpha;</mi> <mo>,</mo> <mi>&beta;</mi> <mo>&GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> <mo>;</mo> <msup> <mi>&alpha;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>&beta;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

求解该最优化模型，并进行规范化处理后得到：

<mrow> <msup> <mi>&alpha;</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <msup> <mi>&alpha;</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mrow> <msup> <mi>&alpha;</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>&beta;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> 3

<mrow> <msup> <mi>&beta;</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <msup> <mi>&beta;</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mrow> <msup> <mi>&alpha;</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>&beta;</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>

综上所述，最优化组合赋权模型：

ω＝α″ω_i′+β″ω_i″ (14)。

5.根据权利要求1所述的一种基于可拓最优组合赋权法的滑坡危险性评价方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

①确定经典域和节域

令

②确定待评物元

③根据距的定义确定关联函数值

式中，v_i∈V_oji；

<mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>&omega;K</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中：ω为各特征指标的权重值；

K_jo(p)＝max{K₁(p),K₂(p),…,K_m(p)} (20)。